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Trigonometry Index Number of BASIC LEVEL Questions Topics Based on changing the trigonometric ratios on changi...

Trigonometry Index Number of BASIC LEVEL Questions Topics Based on changing the trigonometric ratios on changing 4 quadrants Based on putting the values of the trigonometric ratios 14 Based on right angled triangle 13 Based on Standard Identities 2 2 2 2 2 2 14 𝑠𝑖𝑛 θ + 𝑐𝑜𝑠 θ = 1, 𝑠𝑒𝑐 θ − 𝑡𝑎𝑛 θ = 1 , 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 θ − 𝑐𝑜𝑡 θ = 1 When X + Y = 90° then CosX = SinY, TanX. TanY = CotX. CotY = SinX. SecY = CosX.CosecY = Sin²x + Sin²Y = Cos²x 15 + Cos²Y = 1 Based on Sin2θ , Cos2θ , Tan2θ 5 Based on finding the angle from an equation and use the 6 angle in simplifying the answer VALUE PUTTING 8 HARD LEVEL Based on putting the values of the trigonometric ratios 7 Based on right angled triangle 10 Based on Standard Identities 24 When X + Y = 90° then CosX = SinY, TanX. TanY = CotX. 8 CotY = SinX. SecY = CosX.CosecY = Sin²x + Sin²Y = Cos²x + Cos²Y = 1 Based on Sin2θ , Cos2θ , Tan2θ 5 Based on Sin3θ or Cos3θ 3 Based on Sin(A + B) or Cos(A + B) or tan(A + B) 7 Based on Sum & Product formula (SinA + SinB) or (CosA + 9 CosB) & (2sinAcosB or 2cosAsinB) Based on finding the angle from an equation and use the 11 angle in simplifying the answer VALUE PUTTING 9 Based on Algebraic formulas 5 Related to Maxima and Minima 8 Based on When asinθ + bcosθ=& acosθ-bsinθ=y, then 5 a2+b2=x2+y2 MISCELLANEOUS 46 Total 106 Page No.: 2  Trigonometry BASIC LEVEL SSC CHSL 2021 Based on changing the trigonometric ratios on changing quadrants Based on putting the values of the trigonometric ratios Q1. Tan(π + θ) = ? (a) secθ (b) cosecθ Q5. What is the value of 2 2 (c) cotθ (d) tanθ 8 3𝑠𝑖𝑛30°𝑡𝑎𝑛60° − 3𝑐𝑜𝑠0° + 3𝑠𝑖𝑛 45° + 2𝑐𝑜𝑠 Ans: D ? SSC CHSL 2022 3𝑠𝑖𝑛30°𝑡𝑎𝑛60° − 3𝑐𝑜𝑠0° + 3𝑠𝑖𝑛 45° + 2𝑐𝑜𝑠 3 2 2 का मान क्या होगा? Q2. tan(θ – 14π) is equal to: (a) 15 (b) 12 tan(θ – 14π) बराबर होगा। (c) 9 (d) 18 (a) cotθ (b) -tanθ Ans: B (c) tanθ (d) -cotθ SSC CGL 2022 (Dec) Ans: C SSC CGL 2022 (Dec) Q6. If 2ksin30°cos30°cot60° = 2 𝑐𝑜𝑡 30°𝑠𝑒𝑐60°𝑡𝑎𝑛45° Q3. If A is an acute angle, the simplified 2 , then find the value of k. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 45°𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐30° form of 𝑐𝑜𝑠(π−𝐴).𝑐𝑜𝑡( π 2 ) +𝐴.𝑐𝑜𝑠(2π−𝐴) is: यदि 2ksin30°cos30°cot60° = 𝑡𝑎𝑛(π+𝐴).𝑡𝑎𝑛( ) 3π 2 +𝐴.𝑠𝑖𝑛(2π−𝐴) है , तो k का मान ज्ञात कीजिए। 2 𝑐𝑜𝑡 30°𝑠𝑒𝑐60°𝑡𝑎𝑛45° यदि A एक अधिक कोण है , तो 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 45°𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐30° ( 𝑐𝑜𝑠(π−𝐴).𝑐𝑜𝑡 π 2 ) +𝐴.𝑐𝑜𝑠(2π−𝐴) का सरलीकृत रूप है : (a) 3/2 (b) 3 𝑡𝑎𝑛(π+𝐴).𝑡𝑎𝑛( 3π 2 ) +𝐴.𝑠𝑖𝑛(2π−𝐴) (c) 1 (d) 6 (a) sinA (b) cosA Ans: B (c) cos²A (d) sin²A SSC CGL 2022 (Dec) Ans: B SSC CGL 2022 (Dec) Q7. Find the value of the following expression: 3 3 Q4. If A lies between 45° and 540°, and sinA 𝑡𝑎𝑛 45°+4𝑐𝑜𝑠 60° 2 2 = 0.5, what is the value of A/3 in degrees? 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 45°−3𝑠𝑒𝑐 30°+𝑠𝑖𝑛30° यदि A 45° और 540° के मध्य है , और sinA = 0.5 निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए। है , तो A/3 का मान डिग्री में क्या है ? 3 3 𝑡𝑎𝑛 45°+4𝑐𝑜𝑠 60° 2 2 (a) 170° (b) 175° 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 45°−3𝑠𝑒𝑐 30°+𝑠𝑖𝑛30° 3 (c) 160° (d) 165° (a) 4 (b) 1 + 2 Ans: A Page No.: 3  4 यदि cos(A – B) = और secA = 2, 0° ≤ A ≤ 3 (c) 3 (d) 3 2 Ans: D 90°, 0° ≤ B ≤ 90°, तो B का माप क्या है ? SSC CGL 2022 (Dec) (a) 60° (b) 0° (c) 30° (d) 90° 1 Q8. If sinθ = , then the value of (3cosθ – Ans: C 2 4cos³θ) is: SSC CGL 2022 (Dec) यदि sinθ = , तो (3cosθ – 4cos³θ) का मान है : 1 𝑡𝑎𝑛320°−𝑡𝑎𝑛310° 2 Q12. If tan40° = α, then find 1+𝑡𝑎𝑛320°.𝑡𝑎𝑛310° (a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) -1. यदि tan40° = α है , तो ज्ञात 𝑡𝑎𝑛320°−𝑡𝑎𝑛310° Ans: C 1+𝑡𝑎𝑛320°.𝑡𝑎𝑛310° SSC CGL 2022 (Dec) कीजिए। 1+α² 1−α² (a) 2α (b) Q9. Find the value of α 1+α² 1−α² 2 8𝑠𝑖𝑛30°𝑠𝑖𝑛 60°−4𝑠𝑖𝑛90°−𝑠𝑒𝑐 45° 2 (c) (d) 2 2. α 2α 𝑡𝑎𝑛 45°−𝑐𝑜𝑡 30° 2 2 Ans: D का मान ज्ञात करें । 8𝑠𝑖𝑛30°𝑠𝑖𝑛 60°−4𝑠𝑖𝑛90°−𝑠𝑒𝑐 45° SSC CGL 2022 (Dec) 2 2 𝑡𝑎𝑛 45°−𝑐𝑜𝑡 30° (a) 3/2 (b) 3/4 (c) -1/2 (d) 5/2 Q13. What is the value of cos − ( 17π 3 )? Ans: A SSC CGL PRE 2022 cos − ( 17π 3 ) का मान क्या होगा? (a) 1 (b) 0 3 1 3 (c) (d) Q10. If cos(A – B) = 2 , and cos(A + B) = 0, 2 2 Ans: D where A and B are positive acute angles and SSC CGL 2022 (Dec) A ≥ B, then the measures of A and B are: यदि cos(A – B) = √3/2, और cos(A + B) = 0, Q14. Cos³60° - cos³240° - cos³360° = ______. जहां A और B धनात्मक अधिक कोण हैं और A ≥ 3 9 B, तो A और B के मान हैं: (a) − 4 (b) − 7 (a) 50° and 40° (b) 60° and 30° (c) − 3 (d) − 7 5 5 (c) 80° and 10° (d) 70° and 20° Ans: A Ans: B SSC CGL 2022 (Dec) SSC CGL 2022 (Dec) 3 Q15. If a = 45° and b = 15°, what is the Q11. If cos(A – B) = 2 and secA = 2, 0° ≤ A 𝑐𝑜𝑠(𝑎−𝑏)−𝑐𝑜𝑠(𝑎+𝑏) value of 𝑐𝑜𝑠(𝑎−𝑏)+𝑐𝑜𝑠(𝑎+𝑏) ? ≤ 90°, 0° ≤ B ≤ 90°, then what is the measure यदि a = 45° और b = 15° है , तो of B? का मान क्या होगा? 𝑐𝑜𝑠(𝑎−𝑏)−𝑐𝑜𝑠(𝑎+𝑏) 𝑐𝑜𝑠(𝑎−𝑏)+𝑐𝑜𝑠(𝑎+𝑏) Page No.: 4 (a) 2 - 3 (b) 2 - 2 2 Based on right angled triangle (c) 3 - 6 (d) 3 - 2 Ans: A Q19. If cotB = 9, then what will be the value SSC CGL 2022 (Dec) of sec²B? यदि cotB = 9 हो, तो sec²B का मान क्या होगा? 𝑐𝑜𝑠45° 82 98 Q16. Simplify. (a) 81 (b) 81 𝑠𝑒𝑐30°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐30° 92 42 को सरल करें । 𝑐𝑜𝑠45° (c) (d) 𝑠𝑒𝑐30°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐30° 81 81 3 2− 6 3 2+ 6 Ans: A (a) 8 (b) 8 SSC CGL 2022 (Dec) 3 3 (c) (d) 2 6−2 2 2 2−2 6 9 Q20. If sinθ = , 0° < θ < 90° then what is Ans: A 41 SSC CGL 2022 (Dec) the value of cotθ? यदि sinθ = 41 , 0° < θ < 90° है , तो cotθ का मान 9 क्या होगा? 12 3π Q17.) If sinθ = 13 and π < θ < 2 then find 40 35 secθ? (a) 9 (b) 8 यदि sinθ = और π < θ < है , तो secθ का 12 3π 39 47 13 2 (c) (d) मान ज्ञात करें ? 9 8 13 13 Ans A (a) − 5 (b) 5 SSC CGL MAINS 2022 12 5 (c) − 5 (d) − 12 10 Q21. If tanA = , then what will be the ANS: A 13 value of cos²A? यदि tanA = 13 , तो cos²A का मान क्या होगा? 10 Q18. If tan (α + β) = 3, tan (α - β) = 1 where (α + β) and (α – β) are acute angles, (a) 169 (b) 69 then what is tan(6α)? 269 269 यदि tan (α + β) = √3, tan (α - β) = 1 जहाँ (α + 59 49 (c) 269 (d) 269 β) और (α - β) अधिक कोण हैं, तो tan(6α) क्या Ans: A है ? SSC CGL 2022 (Dec) (a) 0 (b) 1 (c) -1 (d) 2 − 1 Q22. If cosθ = 12 , then the value of 13 Ans: C 𝑠𝑖𝑛θ(1−𝑡𝑎𝑛θ) SSC CGL 2022 (Dec) 𝑡𝑎𝑛θ(1+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ) is: यदि cosθ = 13 है , तो का मान 12 𝑠𝑖𝑛θ(1−𝑡𝑎𝑛θ) 𝑡𝑎𝑛θ(1+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ) होगा। 25 35 (a) 78 (b) 234 Page No.: 5  यदि tanA = , तो निम्नलिखित का मान क्या 35 25 2 (c) 108 (d) 156 3 Ans: B है ? SSC CGL MAINS 2022 (5sin²A – 2cos²A) ÷ (15sin²A + 3cos²A) 2 21 (a) 5 (b) 47 5 Q23. If secA = , then the value of 3 2 4 (c) 77 (d) 87 𝑡𝑎𝑛𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐴 1+𝑡𝑎𝑛²𝐴 −𝑠𝑒𝑐𝐴 is: Ans: D यदि secA = 4 है , तो 1+𝑡𝑎𝑛²𝐴 का मान SSC CGL 2022 (Dec) 5 𝑡𝑎𝑛𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐴 − 𝑠𝑒𝑐𝐴 होगा। 65 (a) 2 (b) 3 Q27. If secθ = 63 and θ is an acute angle, (c) 0 (d) 1 then the value of 8 (cosecθ – cotθ) is: Ans: C यदि secθ = 63 और θ एक तीव्र कोण है , तो 65 SSC CGL 2022 (Dec) 8(cosecθ – cotθ) का मान है : 2.4 (a) 1 (b) 4 Q24. If tan A = 0.7 what is the value of (c) 2 (d) 8 (50cosA + 24cotA)? Ans: A यदि tan A = 0.7 है , तो (50cosA + 24cotA) का SSC CHSL 2021 2.4 मान क्या है ? 4𝑥 (a) 21 (b) 34 Q28. If cosθ = 1+4𝑥² , then what is the value (c) 26 (d) 37 of sinθ? Ans: A यदि cosθ = है , तो sinθ का मान क्या 4𝑥 1+4𝑥² SSC CGL 2022 (Dec) होगा? 1−4𝑥² 1+4𝑥² 17 (a) 1+4𝑥² (b) Q25. If secA = 8 , given that A < 90°, what 1−4𝑥² 1−4𝑥² 1+4𝑥² 34𝑠𝑖𝑛𝐴+15𝑐𝑜𝑡𝐴 (c) (d) is the value of the following? 68𝑐𝑜𝑠𝐴−16𝑡𝑎𝑛𝐴 4𝑥 4𝑥² Ans: A यदि secA = है , जबकि A < 90° है , तो 17 8 SSC CHSL 2021 निम्नलिखित का मान क्या है ? 34𝑠𝑖𝑛𝐴+15𝑐𝑜𝑡𝐴 68𝑐𝑜𝑠𝐴−16𝑡𝑎𝑛𝐴 2 𝑃 −1 (a) 23 (b) 19 Q29. If cosθ = 2 , 0° < θ < 90°, then 𝑃 +1 (c) 30 (d) 38 cosecθ is equal to: Ans: B 2 यदि cosθ = , 0° < θ < 90° है , तो cosecθ का 𝑃 −1 SSC CGL 2022 (Dec) 2 𝑃 +1 2 मान बराबर होगा। Q26. If tanA = 3 , then what is the value of 2𝑃 (a) 1−𝑃² (b) 1+𝑃² 2𝑃 the following? 1−𝑃² 2𝑃 (5sin²A – 2cos²A) ÷ (15sin²A + 3cos²A) (c) 2𝑃 (d) 1+𝑃² Page No.: 6 Ans: B SSC CHSL 2021 sec²α 1 +( 1 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐α )(1 − 1 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐α ) को सरलीकृत करें । 4 Q30) If 3𝑡𝑎𝑛θ = 3𝑠𝑖𝑛θ then what is the (a) 𝑡𝑎𝑛 α (b) -1 2 value of sin²θ – cos²θ? (c) 1 (d) 𝑠𝑖𝑛 α यदि 3𝑡𝑎𝑛θ = 3𝑠𝑖𝑛θ है , तो sin²θ – cos²θ का Ans: C मान क्या होगा? SSC CGL PRE 2021 1 2 (a) 2 (b) 3 Q34. If sec²A + tan²A = 3, then what is the 1 1 (c) (d) value of cotA? यदि sec²A + tan²A = 3 है , तो cotA का मान क्या 3 4 ANS C SSC CGL MAINS 2022 है ? 1 (a) (b) 0 3 Q31. If 3tanθ = 2 3sinθ, 0° < θ < 90°, then (c) 3 (d) 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2θ+𝑐𝑜𝑡²2θ the value of 2 is: Ans: D 𝑠𝑖𝑛 θ+𝑡𝑎𝑛²2θ SSC CGL 2022 (Dec) यदि 3tanθ = 2 3sinθ, 0° < θ < 90° है , तो 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2θ+𝑐𝑜𝑡²2θ का मान क्या होगा? Q35. Which of the following is equal to 2 𝑠𝑖𝑛 θ+𝑡𝑎𝑛²2θ secA-cosA? (a) 13 4 (b) 20 निम्‍नलिखित में से कौन सा secA-cosA के बराबर है ? 39 4 20 (c) 3 (d) 27 (a) 𝐬𝐢𝐧𝐀.𝐜𝐨𝐭𝐀 (b) 𝐜𝐨𝐭𝐀.𝐜𝐨𝐬𝐀 Ans: B (c) 𝐭𝐚𝐧𝐀.𝐬𝐢𝐧𝐀 (d) 𝐜𝐨𝐬𝐀.𝐬𝐢𝐧𝐀 SSC CGL MAINS 2022 Ans: C SSC CGL MAINS 2022 2 Q32. If sin²θcos²θ = 9 , then what will be the 1 1 value of cosec²θ + sec²θ? Q36. For 0° < θ < 90°, 𝑐𝑜𝑠θ + 𝑡𝑎𝑛θ−𝑠𝑒𝑐θ is यदि sin²θcos²θ = 9 , तो cosec²θ + sec²θ का 2 equal to: 0° < θ < 90° के लिए का मान 1 1 मान क्या होगा? 𝑐𝑜𝑠θ + 𝑡𝑎𝑛θ−𝑠𝑒𝑐θ (a) 9 2 (b) 9 ज्ञात करें । 2 5 7 (a) -secθ (b) tanθ (c) 2 (d) 2 (c) secθ (d) -tanθ Ans: B Ans: D SSC CGL 2022 (Dec) SSC CGL PRE 2021 Q33. Simplify sec²α ( 1 )( 1 1 + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐α 1 − 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐α. ) Page No.: 7  𝑠𝑖𝑛θ+𝑐𝑜𝑠θ 3 24 1 Q37. If 𝑠𝑖𝑛θ−𝑐𝑜𝑠θ = 2 , then the value of (c) 5 (d) 24 4 𝑠𝑖𝑛 θ − 𝑐𝑜𝑠 θ is: 4 Ans: C SSC CGL 2022 (Dec) यदि है , तो 𝑠𝑖𝑛 θ − 𝑐𝑜𝑠 θ का 𝑠𝑖𝑛θ+𝑐𝑜𝑠θ 3 4 4 𝑠𝑖𝑛θ−𝑐𝑜𝑠θ = 2 मान होगा। Q41) If 𝐬𝐞𝐜𝛉+𝐭𝐚𝐧𝛉=𝟑, then the value of 𝐬𝐞𝐜𝛉 11 (a) 12 (b) 12 is: 5 13 5 यदि 𝐬𝐞𝐜𝛉+𝐭𝐚𝐧𝛉=𝟑, तो 𝐬𝐞𝐜𝛉 का मान है : (c) 13 (d) 12 (a) 4/3 (b) 3/4 Ans: B (c) 5/3 (d) 3/5 SSC CGL 2022 (Dec) Ans C SSC CGL MAINS 2020 1−𝑐𝑜𝑡θ 2 Q38. The value of ( 1−𝑡𝑎𝑛θ ) − 1 when 1° < Q42. If cosecA – cotA = 1 4 , then the value of θ < 90°, is equal to: tanA is: 1−𝑐𝑜𝑡θ 2 ( 1−𝑡𝑎𝑛θ ) − 1 का मान ज्ञात कीजिए, यदि 1° < यदि cosecA – cotA = 1 4 है , तो tanA का मान θ < 90° है । होगा। (a) cos²θ - 1 (b) sec²θ + 1 17 8 (a) 15 (b) (c) cot²θ - 1 (d) sin²θ - 1 17 8 15 Ans: C (c) (d) 15 17 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: C SSC CGL 2022 (Dec) Q39. sin4θ + cos4θ in terms of sinθ can be written as: Q43. cot²A – cos²A, is equal to: sinθ के संदर्भ में sin4θ + cos4θ को इस प्रकार cot²A - cos²A, बराबर है : लिखा जा सकता है : (a) cos²A.cot²A (b) 1 (a) 2sin4θ – 2sin²θ + 1 (c) 0 (d) cos²A.sin²A (b) 2sin4θ + 2sin²θ - 1 Ans: A (c) 2sin4θ – 2sin²θ SSC CGL 2022 (Dec) (d) 2sin4θ – 2sin²θ - 1 Ans: A Q44. (cosecA – cotA) (1 + cosA) = ? SSC CGL 2022 (Dec) (a) cosecA (b) cosA (c) sinA (d) cotA Q40. If tanθ + secθ = 7, θ being acute, then Ans: C the value of 5sinθ is: SSC CGL PRE 2021 यदि tanθ + secθ = 7, θ अधिककोण है , तो 5sinθ का मान है : Q45. If cosθ + cos²θ = 1, then find the value 25 24 (a) 24 (b) 25 4 2 of 𝑠𝑖𝑛 θ + 𝑐𝑜𝑠 θ. Page No.: 8 यदि cosθ + cos²θ = 1 है , तो 𝑠𝑖𝑛 θ + 𝑐𝑜𝑠 θ 4 2 2 2 5𝑐𝑜𝑠 62°+5𝑐𝑜𝑠 28°−21 का मान ज्ञात कीजिए। Q49. The value of 2 2 7𝑠𝑖𝑛 35°+7𝑠𝑖𝑛 55°+1 is: (a) 2𝑠𝑖𝑛θ (b) 2𝑐𝑜𝑠θ 2 2 का मान कितना होगा? 5𝑐𝑜𝑠 62°+5𝑐𝑜𝑠 28°−21 (c) 2𝑠𝑖𝑛θ (d) 2𝑐𝑜𝑠θ 2 7𝑠𝑖𝑛 35°+7𝑠𝑖𝑛 55°+1 2 Ans: B (a) 3 (b) -2 SSC CGL 2022 (Dec) (c) 2 (d) -3 Ans: B When X + Y = 90° then SSC CGL 2022 (Dec) SinX = CosY, TanX. TanY = CotX. CotY =1 Q50. The value of 2𝑡𝑎𝑛(60°−θ)𝑡𝑎𝑛(30°+θ) 2. sinX. secY = cosX.cosecY = 1 𝑠𝑖𝑛 (45°+θ)+𝑠𝑖𝑛²(45°−θ) का मान ज्ञात करें । 2𝑡𝑎𝑛(60°−θ)𝑡𝑎𝑛(30°+θ) Sin²x + Sin²Y= Cos²x + Cos²Y = 1 2 𝑠𝑖𝑛 (45°+θ)+𝑠𝑖𝑛²(45°−θ) 1 Q46. 𝑐𝑜𝑠20° + 𝑐𝑜𝑠θ = ______. (a) (b) 1 𝑠𝑖𝑛70° 𝑠𝑖𝑛(90°−θ) 2 (a) 1 (b) -2 (c) 2 (d) 2 2 1 Ans: D (c) − 2 (d) 2 SSC CGL PRE 2021 Ans: D SSC CGL 2022 (Dec) Q51. 1 + 1 = ______. 1+𝑐𝑜𝑠(90°−θ) 1−𝑐𝑜𝑠(90°−θ) (a) 1 (b) 2tan²θ Q47. What will be the value of 𝑠𝑖𝑛30°.𝑠𝑖𝑛40°.𝑠𝑖𝑛50°.𝑠𝑖𝑛60° (c) 2sec²θ (d) 0 𝑐𝑜𝑠30°.𝑐𝑜𝑠40°.𝑐𝑜𝑠50°.𝑐𝑜𝑠60° ? Ans: C 𝑠𝑖𝑛30°.𝑠𝑖𝑛40°.𝑠𝑖𝑛50°.𝑠𝑖𝑛60° का मान क्या होगा? SSC CGL 2022 (Dec) 𝑐𝑜𝑠30°.𝑐𝑜𝑠40°.𝑐𝑜𝑠50°.𝑐𝑜𝑠60° (a) 3 (b) 1 Q52. If α is an acute angle, tan(4α – 50°) = 1 (c) (d) 2 cot(50° - α), then find the value of α (in 3 degrees). Ans: B यदि α एक अधिक कोण है , tan(4α – 50°) = SSC CGL 2022 (Dec) cot(50° - α), तो α का मान (डिग्री में ) ज्ञात 2 कीजिए। 𝑡𝑎𝑛34° Q48. 𝑐𝑜𝑠 35° + 𝑐𝑜𝑠55°. 𝑠𝑖𝑛35° + 𝑐𝑜𝑡56° = (a) 60° (b) 90° _____. (c) 45° (d) 30° (a) 3 (b) 4 Ans: D (c) 1 (d) 2 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: D SSC CGL 2022 (Dec) Q53. If sec(5α – 15°) = cosec (15° – 2α), then the value of cos3α + sin2α + cotα is: Page No.: 9 यदि sec(5α – 15°) = cosec (15° – 2α), तो cos3α + sin2α + cotα का मान है : Q57. The value of 2 2 2 2 3 3 3 4𝑡𝑎𝑛 30°+𝑠𝑖𝑛 30°𝑐𝑜𝑠 45°+𝑠𝑒𝑐 48°−𝑐𝑜𝑡²42° (a) 2 (b) 2 𝑐𝑜𝑠37°𝑠𝑖𝑛53°+𝑠𝑖𝑛37°𝑐𝑜𝑠53°+𝑡𝑎𝑛18°𝑡𝑎𝑛72° 3( 3−1) 3( 3+1) 2 2 2 2 का मान 4𝑡𝑎𝑛 30°+𝑠𝑖𝑛 30°𝑐𝑜𝑠 45°+𝑠𝑒𝑐 48°−𝑐𝑜𝑡²42° (c) 2 (d) 2 𝑐𝑜𝑠37°𝑠𝑖𝑛53°+𝑠𝑖𝑛37°𝑐𝑜𝑠53°+𝑡𝑎𝑛18°𝑡𝑎𝑛72° Ans: B ज्ञात करें । SSC PHASE IX 2022 35 (a) 48 (b) 59 48 49 35 Q54. The value of (c) 24 (d) 24 cot15°cot25°cot45°cot75°cot65° is: Ans: B cot15°cot25°cot45°cot75°cot65° का मान है : SSC CGL MAINS 2022 (a) 3 (b) 1 (c) 2 (d) 2 Q58. The value of 𝑡𝑎𝑛(45°−α) (𝑐𝑜𝑠19°+𝑠𝑖𝑛71°)(𝑠𝑒𝑐19°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐71°) Ans: B 𝑐𝑜𝑡(45°+α) − 𝑡𝑎𝑛12°𝑡𝑎𝑛24°𝑡𝑎𝑛66°𝑡𝑎𝑛78° is: SSC CGL 2022 (Dec) का 𝑡𝑎𝑛(45°−α) (𝑐𝑜𝑠19°+𝑠𝑖𝑛71°)(𝑠𝑒𝑐19°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐71°) 𝑐𝑜𝑡(45°+α) − 𝑡𝑎𝑛12°𝑡𝑎𝑛24°𝑡𝑎𝑛66°𝑡𝑎𝑛78° Q55. What is the value of मान ज्ञात करें । sin28°sin35°sin45°sec62°sec55°? (a) -3 (b) 0 sin28°sin35°sin45°sec62°sec55° का मान क्या (c) -2 (d) 2 है ? Ans: A (a) 1 (b) 2 SSC CGL PRE 2021 2 1 (c) (d) 2 Q59. The value of 2 (𝑐𝑜𝑠9°+𝑠𝑖𝑛81°)(𝑠𝑒𝑐9°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐81°) Ans: A 2 2 2 2 is: 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 71°+𝑐𝑜𝑠 15°−𝑡𝑎𝑛 19°+𝑐𝑜𝑠 75° SSC CGL 2022 (Dec) का मान होगा। (𝑐𝑜𝑠9°+𝑠𝑖𝑛81°)(𝑠𝑒𝑐9°+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐81°) 2 2 2 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 71°+𝑐𝑜𝑠 15°−𝑡𝑎𝑛 19°+𝑐𝑜𝑠 75° Q56. Find the value of (a) 1 (b) 4 4 4 𝑠𝑖𝑛 30° + 𝑐𝑜𝑠 30° − 𝑠𝑖𝑛25°𝑐𝑜𝑠65° − 𝑠𝑖𝑛65°𝑐 (c) -3 (d) 2. Ans: D 4 4 SSC CGL MAINS 2022 𝑠𝑖𝑛 30° + 𝑐𝑜𝑠 30° − 𝑠𝑖𝑛25°𝑐𝑜𝑠65° − 𝑠𝑖𝑛65°𝑐 का मान ज्ञात करें । 2 2 2 2𝑠𝑖𝑛 38°𝑠𝑒𝑐 52°+𝑐𝑜𝑠64°𝑠𝑖𝑛26°+𝑠𝑖𝑛 64° 5 (a) 8 3 (b) − 8 Q60) 2 2 2 2 =? 𝑡𝑎𝑛 23°+𝑐𝑜𝑡 23°−𝑠𝑒𝑐 67°−𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 67° 13 (c) 8 (d) 0 (a) -2 (b) 3/2 (c) 2 (d) -3/2 Ans: B ANS D SSC CGL PRE 2021 SSC CGL MAINS 2020 Page No.: 10  Based on Sin2θ , Cos2θ , Tan2θ Ans: B SSC CGL 2022 (Dec) 2 Q61. ( 2 1−𝑠𝑖𝑛 θ)𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ 2 − 1 =? 𝑐𝑜𝑡²θ(1+𝑡𝑎𝑛 θ) (a) sin2θ (b) sin²θ Based on finding the angle from an equation (c) cos²θ (d) cos2θ and use the angle in simplifying the answer Ans: D SSC CGL MAINS 2018 Q66. If sin²θ – 3sinθ + 2 = 0, then find the value of θ (0° ≤ θ ≤ 90°). Q62) What is the value of 2sin15°cos15° - यदि sin²θ – 3sinθ + 2 = 0, तो θ (0° ≤ θ ≤ 90°) 4sin³15°cos15°? का मान ज्ञात कीजिए। 2sin15°cos15° - 4sin³15°cos15° का मान क्या (a) 45° (b) 0° है ? (c) 90° (d) 60° (a) 3/√2 (b) √3/2 Ans: C (c) √3/4 (d) 1/2 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: C SSC CGL MAINS 2018 Q67. If 5sin²A + 3cos²A = 4, 0 < A < 90°, then what is the value of tanA? Q63. The value of 2𝑡𝑎𝑛60° is: यदि 5sin²A + 3cos²A = 4, 0 < A < 90°, तो tanA का मान क्या है ? 2 1+𝑡𝑎𝑛 60° का मान है । 2𝑡𝑎𝑛60° 2 (a) 0 (b) 1 1+𝑡𝑎𝑛 60° (a) sin60° (b) sin30° (c) 2 (d) 3 (c) tan60° (d) cos60° Ans: B Ans: A SSC CGL 2022 (Dec) SSC CGL 2022 (Dec) Q68. tan²A + 5secA = 13, where 0 < A < 90°. Q64. If sin Y = X, then what will be the Solve for A (in degrees). value of cos 2Y (where 0 ≤ Y ≤ 90°)? tan²A + 5secA = 13 है , जहाँ 0 < A < 90° है । A यदि sin Y = X, तो cos 2Y (जहाँ 0 ≤ Y ≤ 90°) का माप (डिग्री में ) बताइए। का मान क्या होगा? (a) 0 (b) 60 (a) 1 – 2X² (b) 1 – 2X (c) 45 (d) 30 Ans: B (c) 2𝑋 (d) ( 2 − 1)𝑋 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: A SSC CGL 2022 (Dec) Q69. If 2sin²θ + 3 cosθ = 3, 0° < θ < 90°, then the value of (sec²θ + cot²θ) is: Q65. What is the value of cosec15°sec15°? यदि 2sin²θ + 3 cosθ = 3, 0° < θ < 90°, तो cosec15°sec15° का मान कितना होता है ? (sec²θ + cot²θ) का मान है : (a) 2 (b) 4 1 1 (a) 4 3 (b) 4 2 (c) 1 (d) 0.5 Page No.: 11 (c) 3 2 (d) 3 1 (a) 20° (b) 30° 3 3 (c) 60° (d) 45° Ans: A Ans: B SSC CGL 2022 (Dec) SSC CGL PRE 2022 Q70. If 3sin²θ + 4cosθ – 4 = 0, 0° < θ < 90°, Q74. Solve the following equation and find then the value of (cosec²θ + cot²θ) is the value of θ. यदि 3sin²θ + 4cosθ – 4 = 0, 0° < θ < 90°, तो (cosec²θ + cot²θ) का मान है 3 cotθ + tanθ - 2 3 = 0, 0 < θ < 90° 5 25 निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए और θ का (a) 4 (b) 3 मान ज्ञात कीजिए। 4 17 (c) 3 (d) 9 3 cotθ + tanθ - 2 3 = 0, 0 < θ < 90° Ans: A (a) 30° (b) 60° SSC CGL 2022 (Dec) (c) 15° (d) 45° Ans: B Q71. If tan² A – 6 tan A + 9 = 0, 0 < A < 90°, SSC CHSL 2021 What is the value of 6cot A + 8 10 cosA ? यदि tan² A – 6 tan A + 9 = 0, 0 < A < 90°, Q75. Find the value of θ, if sec²θ + (1 - 3) 6cot A + 8 10 cosA का मान क्या है ? tanθ - (1 + 3) = 0, where θ is an acute (a) 10 10 (b) 8 10 angle. (c) 10 (d) 14 θ का मान ज्ञात कीजिए, यदि sec²θ + (1 - 3) Ans: C tanθ - (1 + 3) = 0, जहाँ θ एक न्यनू कोण है । SSC CGL 2022 (Dec) (a) 30° (b) 15° (c) 45° (d) 60° VALUE PUTTING Ans: D SSC CHSL 2021 Q72. If sec²α + 4cos²α = 4 and 0° ≤ α ≤ 90°, then find the value of α. Q76. For what value of θ (in degrees) is the यदि sec²α + 4cos²α = 4 और 0° ≤ α ≤ 90° हो, तो following equation true? α का मान ज्ञात कीजिए। 1 π Sin3θcosθ – cos3θsinθ = 2 = 0 < θ < 2 (a) 30° (b) 60° θ के किस मान के लिए (डिग्री में ) निम्नलिखित (c) 0° (d) 45° समीकरण सत्य है ? Ans: D 1 π Sin3θcosθ – cos3θsinθ = 2 = 0 < θ < 2 SSC CGL 2022 (Dec) (a) 60 (b) 30 Q73. If 3 secθ + 4cosθ – 4√3 = 0 where θ is (c) 15 (d) 45 an acute angle than the value of θ is: Ans: C यदि 3 secθ + 4cosθ – 4√3 = 0 जहाँ θ एक न्यन ू SSC CHSL 2021 कोण है तो θ का मान है : Page No.: 12 Q77. If cot²θ + cot4θ = 2 then the value of (c) ( 2 3−2) 1 2sin4θ + sin²θ is: 3 (d) 3 ( 3 + 2) यदि cot²θ + cot4θ = 2 तो 2sin4θ + sin²θ का Ans: C मान है : SSC CGL PRE 2022 (a) 5 (b) 3 2 (c) 2 (d) 1 Q81. If 𝑘−𝑘𝑐𝑜𝑡 30° 2 = sin²60° + 4tan²45° - Ans: D 1+𝑐𝑜𝑡 30° SSC CHSL 2021 cosec²60°, then the value of k (correct to two decimal places) is: 2 यदि 𝑘−𝑘𝑐𝑜𝑡 30° Q78. If tanθ + 3cotθ - 2 3 = 0, 0°< θ < 90°, 2 = sin²60° + 4tan²45° - 1+𝑐𝑜𝑡 30° then what is the value of (cosec²θ + cos²θ)? cosec²60°, तो k का मान (दो दशमलव स्थानों तक यदि tanθ + 3cotθ - 2 3 = 0 है , 0°< θ < 90° है , सही) है : तो (cosec²θ + cos²θ) का मान ज्ञात करें । (a) 6.83 (b) -5.58 19 2 (a) 12 (b) 3 (c) 5.55 (d) -6.83 11 14 Ans: D (c) 12 (d) 3 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: A SSC CGL PRE 2021 Q82. If A = 10°, what is the value of 12𝑠𝑖𝑛3𝐴+5𝑐𝑜𝑠(5𝐴−5)° 9𝐴. Q79. If 2cos²θ = 3sinθ, 0° < θ < 90°, then the 9𝑠𝑖𝑛 2 −4𝑐𝑜𝑠(5𝐴+10)° value of (sec²θ – tan²θ + cos²θ) is: यदि A = 10° है , तो का मान 12𝑠𝑖𝑛3𝐴+5𝑐𝑜𝑠(5𝐴−5)° यदि 2cos²θ = 3sinθ, 0° < θ < 90°, तो (sec²θ – 9𝐴 9𝑠𝑖𝑛 2 −4𝑐𝑜𝑠(5𝐴+10)° tan²θ + cos²θ) का मान है : ज्ञात करें । (a) 7/4 (b) 5/4 (a) 6 2+5 (b) 6 2−5 (c) 9/4 (d) 3/4 (9+2 2) (9−2 2) (d) ( Ans: A 6 2+5 9−2 2) (c) SSC CGL PRE 2022 (9−2 2) 6 2+5 Ans: C HARD LEVEL SSC CGL 2022 (Dec) Based on putting the values of the trigonometric ratios Q83. If 2sin(3x – 15°) = 1, 0° < (3x – 15) < 90°, then find the value of cos² (2x + 15)° + Q80. The value of cot² (x + 15)°. 2 2 2 2𝑠𝑖𝑛 30°𝑡𝑎𝑛60°−3𝑐𝑜𝑠 60°𝑠𝑒𝑐 30° यदि 2sin(3x - 15°) = 1, 0° < (3x - 15) < 90°, तो 2 2 2 2 4𝑐𝑜𝑡 45°−𝑠𝑒𝑐 60°+𝑠𝑖𝑛 60°+𝑐𝑜𝑠 90°. cos² (2x + 15)° + cot² (x + 15)° का मान ज्ञात 2 2 2 कीजिए। का मान ज्ञात करें । 2𝑠𝑖𝑛 30°𝑡𝑎𝑛60°−3𝑐𝑜𝑠 60°𝑠𝑒𝑐 30° 2 2 2 2 4𝑐𝑜𝑡 45°−𝑠𝑒𝑐 60°+𝑠𝑖𝑛 60°+𝑐𝑜𝑠 90° (a) 1 (b) 5/2 (c) -7/2 (d) 7/2 (a) ( 3 ) 2 3+2 1 (b) 3 ( 3 − 2) Ans: D Page No.: 13 SSC CGL PRE 2021 Based on right angled triangle 3 Q84. If cos (A – B) = 2 and cot (A + B) = Q87. In ∆ABC, AB = 20 cm, BC = 21 cm 1 and AC = 29 cm. What is the value of cot C , where A – B and A + B are acute + cosec C – 2tanA? 3 angles, then (2A – 3B) is equal to: ∆ABC में , AB = 20 सेमी, BC = 21 सेमी और AC = 29 सेमी है । cot C + cosec C – 2tanA का यदि cos (A – B) = और cot (A + B) = 3 1 2 3 मान क्या है ? है , जहाँ A – B और A + B न्यनू कोण है , तो (2A – 9 (a) 20 7 (b) 20 3B) का मान ज्ञात करें । 2 3 (a) 30° (b) 45° (c) 5 (d) 5 (c) 60° (d) 15° Ans: C Ans: B SSC CGL PRE 2021 SSC CGL PRE 2021 Q88. In ∆ABC, ∠A = 90°, AB = 20 cm and Q85. If sin ( 2𝐴+𝐵 2 ) = 𝑐𝑜𝑠( 2𝐴−𝐵 2 )= 2 3 , 0°, BC = 29 cm. What is the value of (sinB – cotC)? 2𝐴+𝐵 2𝐴+𝐵 2 < 90° and 0° < 2 < 90° then find ∆ABC में , ∠A = 90°, AB = 20 सेमी और BC = the value of sin[3(𝐴 − 𝐵)]. 29 सेमी है । (sinB – cotC) का मान क्या है ? −9 2 यदि sin ( 2𝐴+𝐵 2 ) = 𝑐𝑜𝑠( 2𝐴−𝐵 2 )= 2 3 , 0°, (a) 29 189 (b) 29 189 2𝐴+𝐵 < 90° और 0° < 2𝐴+𝐵 < 90° है , तो (c) − 580 (d) 580 2 2 [3(𝐴 − 𝐵)] का मान ज्ञात करें । Ans: C 1 SSC CHSL 2021 (a) 1 (b) 2 1 3 Q89. ∆ABC is a right-angle triangle at B (c) 2 (d) 2 2 3 and tanA = 4 , then sinA + sinB + sinC will Ans: B SSC CGL PRE 2021 be equal to: ∆ABC, B पर एक समकोण त्रिभज ु है और tanA = है , तो sinA + sinB + sinC बराबर होगा: 3 Q86. If cot 75° = 2 – 3. Find the value of 4 cot15°. (a) 1 1 (b) 2 4 यदि cot 75° = 2 – √3. Cot15° का मान ज्ञात 5 5 कीजिए। 2 1 (c) 2 5 (d) 3 5 (a) 2 - 3 (b) 2 + 3 Ans: C (c) 3 + 1 (d) 3 - 1 SSC CGL 2022 (Dec) Ans: B SSC CHSL 2022 Page No.: 14 Q90. In ∆ABC, right angled at B, if cot C = (a) -3 (b) 2 𝑐𝑜𝑠𝐶(𝑠𝑖𝑛𝐶+𝑠𝑖𝑛𝐴) 3, then 𝑠𝑖𝑛𝐴(𝑐𝑜𝑠𝐶−𝑐𝑜𝑠𝐴) is: (c) 3 (d) -2 Ans: A ∆ABC में , पर समकोणित, यदि cot C = 3 है , तो SSC CGL PRE 2021 का मान इनमें से किसके बराबर 𝑐𝑜𝑠𝐶(𝑠𝑖𝑛𝐶+𝑠𝑖𝑛𝐴) 𝑠𝑖𝑛𝐴(𝑐𝑜𝑠𝐶−𝑐𝑜𝑠𝐴) होगा? Q94. If bsinθ = a, then secθ + tanθ = ? (a) 2 (b) 3 यदि bsinθ = a, तो secθ + tanθ = ? 1 (c) 2 (d) 1 (a) 𝑏+𝑎 (b) 1 𝑏−𝑎 𝑏+𝑎 Ans: A 𝑏−𝑎 1 SSC PHASE IX 2022 (c) 𝑏+𝑎 (d) 𝑏−𝑎 Ans: A 5 Q91. If sinA = and 7 cot B = 24, then the SSC CGL 2022 (Dec) 13 value of (secA cosB)(cosecB tanA) is: 31 Q95. If (cosq + sinq) = , then what will यदि sinA = 13 और 7 cot B = 24 है , तो (secA 5 25 be the value of cos²q? cosB)(cosecB tanA) का मान होगा। यदि (cosq + sinq) = 25 हो, तो cos²q का मान 31 13 65 (a) 7 (b) 42 15 13 क्या होगा? (c) (d) 576 522 13 14 (a) 625 (b) 625 Ans: B 512 513 SSC CGL MAINS 2022 (c) 625 (d) 625 Ans: A Q92. In ∆PQR, ∠Q = 90°. If tan R = 1/3, SSC CGL 2022 (Dec) 𝑠𝑒𝑐𝑃(𝑐𝑜𝑠𝑅+𝑠𝑖𝑛𝑃) then what is the value of 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑅(𝑠𝑖𝑛𝑅−𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑃) ? 𝑥 ∆PQR में ∠Q = 90° है । यदि tan R = 1/3 है , तो Q96. If cos53° = 𝑦 , then sec53° + cot37° is का मान ज्ञात करें । 𝑠𝑒𝑐𝑃(𝑐𝑜𝑠𝑅+𝑠𝑖𝑛𝑃) equal to: 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑅(𝑠𝑖𝑛𝑅−𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑃) यदि cos53° = , तो sec53° + cot37° बराबर है : 𝑥 2 18 (a) − 7 (b) 7 𝑦 2 2 2 18 𝑦+ 𝑦 −𝑥² 𝑥+ 𝑦 −𝑥² (c) 7 (d) − 7 (a) 𝑥 (b) 𝑦 Ans: D 2 𝑦+ 𝑦 −𝑥² 2 𝑦+ 𝑦 −𝑥² SSC CGL PRE 2021 (c) 𝑦 (d) 𝑥 Ans: A Q93. In ∆ABC, right angled at B, if cot A = SSC CGL 2022 (Dec) 𝑠𝑖𝑛𝐴(𝑐𝑜𝑠𝐶+𝑐𝑜𝑠𝐴) 1/2, then the value of 𝑐𝑜𝑠𝐶(𝑠𝑖𝑛𝐶−𝑠𝑖𝑛𝐴) is: ∆ABC में , B समकोण है , यदि है , तो का मान ज्ञात करें । 𝑠𝑖𝑛𝐴*(𝑐𝑜𝑠𝐶+𝑐𝑜𝑠𝐴) 𝑐𝑜𝑠𝐶(𝑠𝑖𝑛𝐶−𝑠𝑖𝑛𝐴) Page No.: 15  Based on Standard Identities Cos²x, cos²2x, cos²3x,..., cos²30x, sin²x, sin²2x, sin²3x,..., sin²30x Q97. (secΦ – tanΦ)² (1 + sinΦ)² ÷ cos²Φ = ? (a) 1 (b) cos²x (secΦ – tanΦ)² (1 + sinΦ)² ÷ cos²Φ) का मान (c) cos²xsin²x (d) 0.5 ज्ञात कीजिए। Ans: D (a) 1 (b) -1 SSC MTS 2021 (c) cot²Φ (d) cos²Φ 1+𝑐𝑜𝑠θ 1−𝑐𝑜𝑠θ Ans: A Q101. + = _______. 1−𝑐𝑜𝑠θ 1+𝑐𝑜𝑠θ SSC CGL 2022 (Dec) (a) 2𝑐𝑜𝑠θ (b) 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ (c) 2𝑠𝑖𝑛θ (d) 2𝑠𝑒𝑐θ Q98. If 7cos²θ + 5sin²θ – 6 = 0, (0° < θ < Ans: B 90°), then what is the value of SSC CGL 2022 (Dec) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡θ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡θ =? यदि 7cos²θ + 5sin²θ – 6 = 0, (0° < θ < 90°) है , Q102. If x = 8(sinθ + cosθ) and y = 9(sinθ – 𝑥² 𝑦² cosθ), then the value of 8² + 9² is: तो का मान क्या है ? 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡θ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡θ यदि x = 8(sinθ + cosθ) और y = 9(sinθ – cosθ), (a) 2 2 − 3 (b) 2 2 + 1 तो 8² + 9² का मान है : 𝑥² 𝑦² (c) 2 + 3 (d) 2 + 1 (a) 6 (b) 2 Ans: D (c) 8 (d) 4 SSC PHASE IX 2022 Ans: B SSC CGL 2022 (Dec) Q99. If 2cos²θ = 3(1 - sinθ), 0° < θ < 90°, then what is the value of (tan2θ + cosec3θ - 𝑐𝑜𝑠𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐴 Q103. Simplify: − sec2θ)? 1+𝑡𝑎𝑛𝐴 1+𝑐𝑜𝑡𝐴 यदि 2cos²θ = 3(1 - sinθ), 0° < θ < 90°, तो 𝑐𝑜𝑠𝐴 − 𝑠𝑖𝑛𝐴 को सरल करे । (tan2θ + cosec3θ - sec2θ) का मान क्या है ? 1+𝑡𝑎𝑛𝐴 1+𝑐𝑜𝑡𝐴 (a) tanA (b) cosA.sinA 1− 3 (a) 3 + 1 (b) (c) cosA + sinA (d) cosA - sinA 3 1+ 3 Ans: D (c) 3 − 1 (d) SSC CGL 2022 (Dec) 3 Ans: C 𝑐𝑜𝑡³θ 𝑡𝑎𝑛³θ SSC CHSL 2021 Q104. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ + 𝑠𝑒𝑐²θ + 2𝑠𝑖𝑛θ𝑐𝑜𝑠θ =? (a) cosecθ secθ (b) cosec²θ sec²θ Q100. What is the average of the sixty terms (c) sinθ cosθ (d) sinθ given below? Ans: A Cos²x, cos²2x, cos²3x,..., cos²30x, sin²x, SSC CGL PRE 2021 sin²2x, sin²3x,..., sin²30x नीचे दिए गए साठ शब्दों का औसत क्या है ? Page No.: 16  यदि , 0° < θ < 90° है , तो −1 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ 13 2 = Q105. If (1 + 𝑐𝑜𝑡²θ) + (1 + ( 𝑐𝑜𝑡 θ ) ) 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 θ−𝑐𝑜𝑡²θ 2 4 is equal to k, then 𝑘 = ? 52𝑐𝑜𝑠 θ−9𝑡𝑎𝑛²θ का मान ज्ञात करें । 2 −1 18𝑠𝑒𝑐 θ+8𝑐𝑜𝑡²θ यदि (1 + 𝑐𝑜𝑡²θ) + (1 + 𝑐𝑜𝑡 θ ), k 2 ( ) 8 (a) 13 (b) 8 के बराबर है , तो 𝑘 का मान ज्ञात करें । 11 5 4 (a) cosecθcosθ (b) cosecθsecθ (c) 11 (d) 11 (c) sinθsecθ (d) sinθcosθ Ans: B Ans: B SSC CHSL 2021 SSC CHSL 2021 𝑐𝑜𝑡θ+𝑐𝑜𝑠θ 2 Q109. The value of 1 + 𝑐𝑜𝑡θ−𝑐𝑜𝑠θ , if 0° < θ 𝑠𝑒𝑐 θ+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ Q106. If 0° < θ < 90°, 2 is < 90°, is equal to: 𝑡𝑎𝑛 θ−𝑠𝑖𝑛²θ यदि 0° < θ < 90° है , तो 1 + का 𝑐𝑜𝑡θ+𝑐𝑜𝑠θ equal to: 𝑐𝑜𝑡θ−𝑐𝑜𝑠θ 2 मान ज्ञात कीजिए। यदि 0° < θ < 90° है , तो का मान 𝑠𝑒𝑐 θ+𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ 2 𝑡𝑎𝑛 θ−𝑠𝑖𝑛²θ (a) 1 – secθ + tanθ (b) 1 – secθ – tanθ किसके बराबर होगा। (c) 1 + secθ – tanθ (d) 1 + secθ + tanθ (a) sec³θ (b) sin²θ Ans: D (c) cosec³θ (d) sec²θ SSC CGL 2022 (Dec) Ans: C SSC CGL PRE 2021 1 Q110. If sec²θ + tan²θ = 3 2 , 0° < θ < 90°, 𝑠𝑖𝑛²θ then (cosθ + sinθ) is equal to: Q107. If = 5, θ is an acute angle, यदि sec²θ + tan²θ = 3 2 , 0° < θ < 90° है , तो 2 1 𝑡𝑎𝑛 θ−𝑠𝑖𝑛²θ 2 then the value of 24𝑠𝑖𝑛 θ−15𝑠𝑒𝑐²θ 2 is: (cosθ + sinθ) का मान इनमें से किसके बराबर है ? 6𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 θ−7𝑐𝑜𝑡²θ 9+2 5 2+ 5 (a) (b) यदि = 5 है , θ न्यन ू कोणा है , तो 𝑠𝑖𝑛²θ 2 6 3 𝑡𝑎𝑛 θ−𝑠𝑖𝑛²θ 1+ 5 1+ 5 2 (c) (d) का मान ज्ञात करें । 24𝑠𝑖𝑛 θ−15𝑠𝑒𝑐²θ 3 6 2 6𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 θ−7𝑐𝑜𝑡²θ Ans: B (a) 2 (b) -14 SSC CGL 2022 (c) 14 (d) -2 Ans: B Q111. Simplify the following expression: SSC CGL PRE 2021 𝑐𝑜𝑠𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐴 + 1−𝑐𝑜𝑡𝐴 − 𝑠𝑖𝑛𝐴 1−𝑡𝑎𝑛𝐴 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ 13 निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए। Q108. If 2 = 4 , 0° < θ < 90°, 𝑐𝑜𝑠𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐴 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 θ−𝑐𝑜𝑡²θ 1−𝑡𝑎𝑛𝐴 + 1−𝑐𝑜𝑡𝐴 − 𝑠𝑖𝑛𝐴 2 52𝑐𝑜𝑠 θ−9𝑡𝑎𝑛²θ then the value of 2 will be: (a) 1 + sinA (b) (1 + sinA)cosA 18𝑠𝑒𝑐 θ+8𝑐𝑜𝑡²θ (c) cosA (d) 1 + cosA Page No.: 17 Ans: C SSC CGL 2022 (Dec) Q115. 1 + 2tan²θ + 2sinθsec²θ, 0° < θ < 90°, is equal to: Q112. If 𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ = 5 , 0° < θ < 90°, then 1 + 2tan²θ + 2sinθsec²θ, 0° < θ < 90° का मान 𝑠𝑒𝑐θ−𝑡𝑎𝑛θ 3 ज्ञात करें । what is the value of (cosecθ + cosθ + cotθ)? 1−𝑠𝑖𝑛θ 1+𝑐𝑜𝑠θ (a) 1+𝑠𝑖𝑛θ (b) 1−𝑐𝑜𝑠θ यदि 𝑠𝑒𝑐θ−𝑡𝑎𝑛θ = 3 , 0° < θ < 90° है , तो 𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ 5 1−𝑐𝑜𝑠θ 1+𝑠𝑖𝑛θ (cosecθ + cosθ + cotθ) का मान क्या होगा? (c) 1+𝑐𝑜𝑠θ (d) 1−𝑠𝑖𝑛θ (a) 16+5 15 (b) 8+5 15 Ans: D 4 4 SSC CGL PRE 2021 8+3 15 4+5 15 (c) 4 (d) 2 Q116. If 1 + 2tan²θ + 2sinθsec²θ = a/b, 0² < θ Ans: A 𝑎+𝑏 SSC PHASE IX 2022 < 90°, then 𝑎−𝑏 =? यदि 1 + 2tan²θ + 2sinθsec²θ = a/b, 0² < θ < 90° है , तो 𝑎−𝑏 =? 𝑠𝑒𝑐θ−𝑡𝑎𝑛θ 1 𝑎+𝑏 Q113. If 𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ = 7 , θ lies in first 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡²θ quadrant, then the value of is: (a) sinθ (b) cosθ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡²θ (c) cosecθ (d) secθ यदि , θ प्रथम चतर्थां ु श में स्थित 𝑠𝑒𝑐θ−𝑡𝑎𝑛θ 1 𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ = 7 Ans: C है , तो 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡²θ SSC CGL MAINS 2022 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡²θ =? 19 22 (a) 5 (b) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ 2 3 Q117. 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−1 + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+1 − 𝑡𝑎𝑛 θ, 0° < θ < 37 37 (c) 12 (d) 19 90°, is equal to: Ans: A 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ 2 − 𝑡𝑎𝑛 θ, 0° < θ < 90° 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−1 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+1 SSC CGL MAINS 2022 का मान बराबर होगा। 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡θ (a) 2sec²θ (b) sec²θ + 1 Q114. If 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡θ = 7, then the value of (c) sec²θ (d) 1 – tan²θ 2 4𝑠𝑖𝑛 θ−1 Ans: B is: 2 4𝑠𝑖𝑛 θ+5 SSC CGL PRE 2022 2 यदि = 7 है , तो का मान 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ+𝑐𝑜𝑡θ 4𝑠𝑖𝑛 θ−1 ( )( 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐θ−𝑐𝑜𝑡θ 2 4𝑠𝑖𝑛 θ+5 ज्ञात करें । Q118. 2 𝑠𝑒𝑐 θ + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ 𝑠𝑖𝑛θ(1+𝑐𝑜𝑠θ) 1+𝑐𝑜𝑠θ−𝑠𝑖𝑛²θ ), 0° 1 1 (a) 3 (b) − 3 < θ < 90° is equal to: (c) − Ans: D 1 9 (d) 1 9 ( 2 𝑠𝑒𝑐 θ + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐²θ )( 𝑠𝑖𝑛θ(1+𝑐𝑜𝑠θ) 1+𝑐𝑜𝑠θ−𝑠𝑖𝑛²θ ) के बराबर है , जहाँ 0° < θ < 90° है । SSC CGL PRE 2021 (a) cotθ (b) cosec²θ (c) sec²θ (d) tanθ Page No.: 18 Ans: C (a) 0 (b) -1 SSC CGL PRE 2021 (c) 1 (d) 5 1 2 2 Ans: C Q119. If 7𝑠𝑖𝑛 θ + 4𝑐𝑜𝑠 θ = 5 and θ lies in SSC PHASE IX 2022 the first quadrant, then what is the value of 3𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ ? Q122. The value of 2𝑐𝑜𝑡θ− 3𝑐𝑜𝑠θ 2 2 2 2 ( ) 3 𝑐𝑜𝑡 47°−𝑠𝑒𝑐 43° −2(𝑡𝑎𝑛 23°−𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 67°) यदि 7𝑠𝑖𝑛 θ + 4𝑐𝑜𝑠 θ = 5 और θ पहले 2 2 2 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 (68°+θ)−𝑡𝑎𝑛(θ+61°)−𝑡𝑎𝑛 (22°−θ)+𝑐𝑜𝑡(29°−θ) चतर्था is: ु श में स्थित है , तो का मान 3𝑠𝑒𝑐θ+𝑡𝑎𝑛θ 2 2 2 2 2𝑐𝑜𝑡θ− 3𝑐𝑜𝑠θ ( ) 3 𝑐𝑜𝑡 47°−𝑠𝑒𝑐 43° −2(𝑡𝑎𝑛 23°−𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 67°) क्या है ? 2 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 (68°+θ)−𝑡𝑎𝑛(θ+61°)−𝑡𝑎𝑛 (22°−θ)+𝑐𝑜𝑡(29°−θ) 2 (a) 2(1 + 2) (b) 3 2 का मान होगा। (c) 2( 2 − 1) (d) 4 2 (a) 1 (b) 0 (c) 5 (d) -