TOPPER Chapter 3 PHYSICS NOTES PDF

## वैद्युत धारा (Electric current) ### वैद्युत धारा का Basic concept: - किसी भी धातु के अनुप्रस्थ कांट से प्रवाहित होने वाला वैद्युत धारा को उस कांट से प्रवाहित होने वाले आवेश से परिभाषित किया जाता है. वास्तव में वैद्युत धारा का अर्थ आवेश का प्रवाह होता है। वैद्युत धारा धनावेश या ऋणावेश भी आवेश क...

## वैद्युत धारा (Electric current) ### वैद्युत धारा का Basic concept: - किसी भी धातु के अनुप्रस्थ कांट से प्रवाहित होने वाला वैद्युत धारा को उस कांट से प्रवाहित होने वाले आवेश से परिभाषित किया जाता है. वास्तव में वैद्युत धारा का अर्थ आवेश का प्रवाह होता है। वैद्युत धारा धनावेश या ऋणावेश भी आवेश के प्रवाह के कारण हो सकता है. - धनावेश के प्रवाह की दिशा - ऋणावेश के प्रवाह की दिशा **Note:-** - वैद्युत धारा के प्रवाह की दिशा धनात्मक आवेश के प्रवाह के दिशा की ओर ली जाती है. - परन्तु जब वैद्युत धारा ऋणात्मक आवेश के प्रवाह के कारण मिले तो वैद्युत धारा की दिशा ऋणात्मक आवेश के प्रवाह के दिशा विपरित लिया जाता है. उदाहरण: जब बैटरी को किसी बाह्य प्रतिरोध जोड़ते है तब ऋणावेश बैटरी के ऋणात्मक सिरे से धनात्मक सिरे की ओर प्रवाहित करती है जैसा तस्वीर में दिखाया है। ### वैद्युत धारा (Electric Current) : - आवेश की गतिज अवस्था वैद्युत धारा कहलाती है। आवेश प्रवाह के दर को वैद्युत धारा कहते है। प्रति सेकेंड प्रवाहित होने वाले आवेश को वैद्युत धारा कहते है। ### वैद्युत धारा का माप (measurement of E-C): - किसी भी अनुप्रस्थ कांट से प्रवाहित होने वाली वैद्युत धारा का मान उस अनुप्रस्थ कांट से प्रवाहित होने वाले आवेश के दर के बराबर होता है। - औसत वैद्युत धारा = $\frac{ΔQ}{Δt}$, जहाँ $Q$ = आवेश, $t$ = समय - तात्कालिक वैद्युत धारा = $\frac{dQ}{dt}$ - वैद्युत धारा का SI मात्रक C/S है। जिसे एम्पियर (A) कहते है। - वैद्युत धारा में दिशा होने के बावजुद भी यह एक अति अदिश राशि होता है. **1 एम्पियर वैद्युत धारा:** किसी चालक तार के अनुप्रस्थ काट से प्रति सेकेंड 1 कूलम्ब आवेश प्रवाहित हो तो उसे 1A वैद्युत धारा कहते है। **Important** - $I = \frac{dQ}{dt} \Rightarrow dQ = I.dt \Rightarrow Q = \int I.dt$ - $I =\frac{ne}{t} \Rightarrow I= \frac{ne}{t}$ **१.** किसी अनुप्रस्थ कौर से अगर $16$ सेकेंड में $80C$ का वैद्युत आवेश प्रवाहित होता है तो निम्न का मान निकाले। - (a) औसत धारा का मान - (b) काट से 7 सेकेंड में प्रवाहित होने वाला आवेश का मान - $ΔQ = 80C$, $Δt = 16$ sec. - (a) I_avg= $\frac{ΔQ}{Δt}$ = $\frac{80}{16}$ = $5A$ - (b) I_avg =$\frac{ΔQ}{Δt}$ - $\Rightarrow 5 = \frac{ΔQ}{7} \Rightarrow ΔQ = 35 C$ **२.** अगर किसी तार से $2$ सेकेंड में $12.5 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रान प्रवाहित होता है तो वैद्युत धारा का मान ज्ञात करें। - $Δt = 2$ sec. $n = 12.5 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रान - I_avg = $\frac{ΔQ}{Δt}$ = $\frac{ne}{Δt}$ = $\frac{12.5 \times 10^{18} \times 1.6 \times 10^{-19}}{2}$ = $\frac{12.5 \times 1.6 \times 10^{-1}}{2}$ = $\frac{125 \times 8 \times 10^{-1}}{10 \times 10 \times 10}$ = $\frac{1000}{1000}$ = $1A$ **३.** एक वृत्ताकार पथ की त्रिज्या 7m है और इसपर $20C$ का आवेशित कण $11m/s$ के चाल से गति कर रहा है तो इस वृत्ताकार लूप से संबंधित वैद्युत धारा का मान निकाले। - $ΔQ = 20C$ - $Δt = \frac{दूरी}{चाल}$ =$\frac{22 \times 7}{11}$ = $14$ sec. - I_avg = $\frac{ΔQ}{Δt}$ = $\frac{20}{4}$ = $5A$ **४.** अगर किसी अनुप्रस्थ क्षेत्रफल से प्रवाहित होने वाला आवेश का समीकरण $Q = 2t^2 + 3t + 5$ है तो वैद्युत धारा का मान ज्ञात करें। - (a) t = 2 sec पर - (b) t = 4 sec पर - (c) t = 2sec से t = 4 sec के बीच - $Q = 2t^2 + 3t + 5$ - $I = \frac{dQ}{dt}$ = $\frac{d(2t^2 + 3t+5)}{dt}$ - = $\frac{d2t^2}{dt} + \frac{d3t}{dt} + \frac{ds}{dt} $ = $2 \times 2t + 3 \times 1 + 0$ - = $4t + 3 + 0$ - I = $4t + 3$ - (a) t = 2 sec पर - I = 4t + 3 = 4 x 2 + 3 = 11 A - (b) t = 4 sec पर - I = 4t + 3 = 4 x 4 + 3 = 19 A - (c) t = 2 sec से t = 4 sec के बीच यह औसत वैद्युत धारा होगा। - I (2 से 4 sec) = $\frac{ΔQ}{Δt}$ - पहले $ΔQ (2 sec पर) =2t^2 + 3t + 5$ = 2 x 2² + 3 x 2 + 5 = 19 C - फिर $ΔQ (4 sec पर) = 2t^2 + 3t + 5$ = 2 x 16 + 3 x 4 + 5 = 49 C - I (2 से 4 sec) = $\frac{ΔQ}{Δt}$ = $\frac{(49-19)}{(4-2)}$ - = $\frac{30}{2}$ = $15 A$ **५.** अगर प्रवाहित होनेवाला वैद्युत धारा का समीकरण I = 2t + 3 है तो 1 sec से 4 sec के बीच प्रवाहित होने वाला आवेश का मान निकाले। - I = 2t + 3 - $I = \frac{dQ}{dt}$ - $\Rightarrow dQ = I.dt$ - $\Rightarrow Q = \int I.dt \Rightarrow Q = \int_{1}^{4}(2t+3) dt$ - $\Rightarrow Q = [\frac{2t^2}{2} + 3t ]_{1}^{4}$ - $\Rightarrow Q = [ t^2 + 3t ]_{1}^{4}$ - $\Rightarrow Q = (4^2 + 3 \times 4) - (1^2 + 3 \times 1)$ - $\Rightarrow Q = (16 + 12) - (1 + 3)$ - $\Rightarrow Q = 28 - 4$ - $\Rightarrow Q = 24 C$ **६.** अगर प्रवाहित होनेवाला वैद्युत धारा का समीकरण I = 3t² + 2t है तो 1 sec से 4sec के बीच औसत वैद्युत धारा का मान क्या होगा? - I = 3t² + 2t - I = $\frac{dQ}{dt}$ - $\Rightarrow dQ = I.dt$ - $\Rightarrow Q = \int I.dt \Rightarrow Q = \int_{1}^{4}(3t² +2t).dt$ - $\Rightarrow Q = [\frac{3t^3}{3} + \frac{2t^2}{2}]_{1}^{4}$ - $\Rightarrow Q = (t^3 + t^2)_{1}^{4}$ - $\Rightarrow Q = (4^3 + 4^2) - (1^3 + 1^2)$ - $\Rightarrow Q = (64 + 16) - (1 + 1)$ - $\Rightarrow Q = (64 - 1) + (16 - 1) = 63 + 15 = 78 C$ - $ΔQ (1 sec से 4 sec) = 78 C$ - $Δt = (1 sec से 4 sec) = (4 - 1) = 3 sec.$ - $I_{avg}$ = $\frac{ΔQ}{Δt}$ = $\frac{78}{3}$ = $26 A$