Termodinámica de la Atmósfera PDF

Profesora: Ana Burgos Departamento de Física Aplicada Universidad de Valladolid TERMODINÁMICA ATMOSFÉRICA La atmósfera como sistema termodinámico  La atmósfera, en su conjunto, es un sistema abierto pues intercambia energía y masa con su entorno, por arriba del espacio exterior recibe polvo cósm...

Profesora: Ana Burgos Departamento de Física Aplicada Universidad de Valladolid TERMODINÁMICA ATMOSFÉRICA La atmósfera como sistema termodinámico  La atmósfera, en su conjunto, es un sistema abierto pues intercambia energía y masa con su entorno, por arriba del espacio exterior recibe polvo cósmico y meteoritos y por abajo, intercambia agua, gases y partículas con la tierra Considerando periodos de varios años, podemos decir que la atmósfera está en estado casi-estacionario, pues las variaciones plurianuales de su masa y su energía son muy pequeñas (hasta que se empezó a considerar el cambio climático, apenas se incrementaba la temperatura media unas centésimas de grado cada año).  El ciclo del agua es esencial en los intercambios de masa y energía con el entorno: El agua se evapora en la superficie de la Tierra, asciende y se condensa formando nubes. Las nubes son transportadas por el viento y el agua regresa a la tierra en forma de lluvia o nieve. De esta forma se transfiere calor desde la superficie a la atmósfera y de un lugar a otro del planeta El aire seco El aire seco es la mezcla de gases atmosféricos excluyendo el vapor de agua. Dos de los gases principales (N2 y O2) constituyen cerca del 99% del volumen del aire seco y, como vemos en la gráfica, su composición se mantiene constante hasta los 85-90 km. La composición del aire seco es aproximadamente constante hasta dicha altura, recordemos la denominación de Homosfera Ecuación de estado del aire seco Sea Pi la presión parcial y Vi el volumen parcial de cada gas en la mezcla, P la presión total y V el volumen total; se verifica según la ley de Dalton: Cada gas, individualmente, así como la mezcla de aire seco se comportan de forma bastante aproximada a un gas ideal: ni , mi y Mi son el número de moles, la masa y la masa molar del componente i, T es la temperatura de la mezcla y R, la constante de los gases ideales (8.3145 J/K mol) Donde se define la constante específica del gas i : Sumando a todos los gases: Ecuación de estado del aire seco P, V, m y T son la presión, el volumen, la masa y la temperatura de una cierta masa de aire La ecuación de estado conocida es: luego: La relación entre R y Rs es: donde: Otra forma de la ecuación de estado bastante utilizada es: donde ρ es la densidad del aire seco De las fórmulas anteriores: La proporción en volumen coincide con la fracción molar Хi En el caso de considerar el vapor de agua: Ejercicio: Calcular la masa molar Ms y la constante especifica Rs del aire seco a partir de la tabla GAS FRACCION MOLAR (O DE VOLUMEN) FRACCION DE MASA N2 0.7809 0.7552 O2 0.2095 0.2315 Ar 0.0093 0.0128 CO2 0.0003 0.0005 El aire húmedo El aire húmedo es la mezcla de aire seco y vapor de agua y su comportamiento es aproximado al de un gas ideal siempre que el vapor esté lejos de la saturación. Llamando e a la presión parcial del vapor de agua, la ecuación de estado del vapor es: O bien La constante específica del vapor de agua es: Índices de contenido de vapor de agua en el aire Fracción molar Coeficiente de mezcla Humedad absoluta o densidad del vapor Humedad especifica The distribution of atmospheric water vapor varies across the globe. During the summer and fall of 2005, this visualization shows that most vapor collects at tropical latitudes. Credit: NASA Presión parcial de vapor Contenido de agua precipitable: es la altura de la columna de agua sobre el suelo, si todo el vapor de agua en dicha columna se condensase (se mide en cm) Ejercicio: Deducir una fórmula e= f(w, P), que relacione la presión parcial del vapor de agua con el coeficiente de mezcla del vapor y la presión total del aire húmedo Patrón estacional del vapor de agua El video muestra una serie temporal del contenido de agua precipitable (en cm) para cada mes en una columna de atmósfera Las cantidades más bajas de vapor de agua (0 cm) aparecen en blanco y las cantidades más altas (6 cm) aparecen en azul oscuro. (datos: sensor MODIS en el satélite Aqua de la NASA)  En los trópicos, el aire es extremadamente húmedo y se mueve en una banda de norte a sur del ecuador a lo largo de las estaciones. Esta banda es parte de la Zona de Convergencia Intertropical, donde los vientos alisios del este de cada hemisferio convergen y producen nubes de tormenta casi diarias. Más lejos del ecuador, las concentraciones de vapor de agua son altas en el hemisferio que está en verano y bajas en el que está en invierno  En invierno, el vapor de agua decrece más en las zonas de tierra que en las de mar, esto se debe a que, en la tierra, las temperaturas bajan más que sobre el océano y el vapor se condensa más sobre las zonas frías La alta concentración de vapor de agua en la Zona de Convergencia Intertropical es el origen de los monzones Ecuación de estado del aire húmedo Para la mezcla de aire húmedo Para ambos componentes La densidad del aire húmedo es: Se obtiene Sustituyendo en la ecuación de estado: La constante del aire húmedo es una función de la humedad especifica: En función de q (poniendo Rv/Rs=8/5) A igualdad de presión y temperatura: Como: “A igualdad de presión y temperatura, el aire húmedo es menos denso que el aire seco” Temperatura virtual del aire húmedo Tv Se define como la temperatura que tiene una masa igual de aire seco con la misma densidad y presión que el aire húmedo. Su uso permite simplificar los cálculos. Tv puede ser considerado como otro índice de contenido de vapor de agua. La relación entre la T real del aire húmedo y su Tv seria: Comparando con: Obtenemos: Por tanto: Vapor de agua en estado de saturación  El vapor de agua normalmente se encuentra en proporciones muy pequeñas, un valor típico suele ser e=10mb frente a P= 1013 mb  El vapor de agua se comporta como un gas ideal siempre que este lejos de la saturación  La presión parcial del vapor de agua en estado de saturación, e=E, sólo depende de la temperatura y se corresponde con la curva roja en el diagrama P-T. Cuanto menor sea T , menor es el valor de E y menor es contenido de vapor de agua necesario para alcanzar la saturación Índice de humedad relativa h Se define la humedad relativa del aire: En los sondeos meteorológicos, t y h son magnitudes básicas de medida (nota: se pueden ver capas de inversión a diferentes alturas) Expresión para E(T) La dependencia entre la presión parcial saturante E del vapor de agua y la temperatura T viene dada por la curva roja en el diagrama de fases representada matemáticamente por la Ecuación de Clausius-Clapeyron: L es el calor latente de la transformación y vv y vl son los volúmenes específicos del vapor y del líquido respectivamente La integración de la ecuación anterior requiere conocer la función L=f(T). L depende débilmente de T de forma que a veces se toma un valor constante L0 = 2.5·106 J/kg. En este caso la integración nos da: Una fórmula empírica que aproxima muy bien la dependencia de E(mb) en función de t (ºC) es la fórmula de Magnus: Ejercicio: Sabiendo que la temperatura del aire es 16ºC, su presión es 1000mb y la presión parcial del vapor de agua es e=11.5 mb, determinar la humedad absoluta (densidad del vapor), la humedad relativa, la humedad especifica y la densidad del aire húmedo Ejercicio: Sabiendo que la presión de una masa de aire es 985 mb, la temperatura es de 20ºC y su e=18.2 mb, calcular la densidad del aire a) suponiéndolo seco y b) en las condiciones reales de humedad Movimientos convectivos del aire  El principal mecanismo de transmisión de calor en la atmósfera es la convección (movimientos verticales de aire) que son los que estudiaremos en esta sección. El tamaño de una masa de aire (parcela) en ascenso puede ir desde unos pocos mm a km Recordamos:  Cuando una masa de aire asciende, experimenta un proceso termodinámico en el que sus variables de estado P, V y T varían. La mayoría de estos ascensos suelen ser procesos adiabáticos en los que el aire ascendente se enfría, lo cual se debe a la pérdida de energía interna, energía empleada por la parcela en expandirse, esto es, en realizar trabajo empujando contra el resto de aire que le rodea. Los supuestos en los que se basan estos procesos se denominan teoría de la parcela  El ritmo de variación de la temperatura durante el ascenso se denomina índice de enfriamiento adiabático Γ Grafica de un proceso adiabático en el diagrama P-V e interpretación del trabajo realizado por la parcela como el área bajo la curva. para un gas ideal la ecuación del proceso adiabático es: se denomina coeficiente adiabático Las nubes convectivas se originan por ascensos convectivos del aire que al ascender se enfría y da lugar a la condensación del vapor de agua Nube convectiva de gran proyección vertical formada por convección natural cuando la capa de aire caliente situada en la superficie terrestre asciende mientras ve disminuida su temperatura Teoría de la parcela de aire Se estudia aquí el movimiento de una masa de aire (denominada en este contexto parcela) que inicialmente está en equilibrio con el aire del entorno y por diversas causas sufre un desplazamiento vertical respecto de su posición de equilibrio. El movimiento vertical se estudia apoyado en las siguientes suposiciones denominadas teoría de la parcela 1. Debido a la mala conductividad térmica del aire, la parcela de aire ascendente apenas intercambia calor con el aire exterior (es como si la masa de aire estuviera dentro de un globo) por los que los movimientos verticales se consideran adiabáticos (el intercambio de calor y la variación de entropía de la parcela son 0) 2. Debido a que las perturbaciones mecánicas en el aire se propagan rápidamente, el aire de la parcela sí va igualando, a medida que sube o baja, su presión con la del aire que la rodea. Esto implica que su volumen y temperatura variarán, esto es, la temperatura de la parcela variará, pero no debido al intercambio de calor, sino a una variación de su P y V. 3. Si después de un ligero ascenso, la densidad de la parcela es menor que la del entorno, estará sometida a una fuerza ascensional y será acelerada hacia arriba; en caso contrario, bajará. La atmósfera se dice estable si después de un ascenso, la parcela tiende a volver a su posición inicial e inestable si tiende a alejarse de su posición de origen. Elevación adiabática/isentrópica de una parcela Enfriamiento del aire seco por elevación adiabática Se define el gradiente o índice de enfriamiento adiabático Γs del aire seco: Para calcular Γs recurrimos al Primer Principio de la termodinámica aplicado a una parcela que puede variar su energía interna U a través del intercambio de calor (Q) y trabajo (W) con el exterior. Para una variación infinitesimal: Despejando Q y aplicando formulas conocidas de la termodinámica: Diferenciando la ecuación de estado del aire seco: Combinando las ultimas ecuaciones: Formulación alternativa del Primer Principio Calores específicos del aire seco: Cv=717 J/ K kg Cp=1004 J/ K kg Relación de Mayer: El primer principio aplicado a un proceso adiabático es: Sustituyendo V a partir de : dP=dP’ y utilizando la formula barométrica, ya vista, para la variación de la presión del entorno P’ Sustituyendo: As this air parcel is raised in altitude by 1000 m, the air pressure decreases and the parcel expands and cools by 9.8 °C T/T’ ≈1 Ejercicio 3: Determinar cómo varía con z, el trabajo de expansión realizado por una parcela de aire que asciende adiabáticamente sabiendo que Гs=1º/100m y cp =1004 J/kg K Variación de la temperatura con la altura en la atmósfera en equilibrio En las capas bajas de la atmósfera, la temperatura desciende a medida que nos elevamos a un ritmo aproximadamente constante; se denomina Gradiente térmico atmosférico a: Para la troposfera (0-12 km) vale: Dentro de la troposfera pueden aparecer capas donde la temperatura aumenta con la altura (α<0). Se denominan INVERSIONES TERMICAS. En esas capas, la mezcla vertical de aire está fuertemente inhibida. Pueden aparecer a nivel de suelo o en altura Estabilidad atmosférica del aire seco Sobre una parcela de aire en movimiento vertical actúan dos fuerzas el peso y el empuje: Según la ley de Newton: Burbuja Aire ambiente Aceleración de la burbuja en su movimiento vertical Para una altura z: Si inicialmente T0>T0’, el análisis seria similar Atmosfera (a) estable , (b) inestable. La inversa de la pendiente de las rectas en valor absoluto es el gradiente de temperaturas Enfriamiento del aire húmedo por elevación adiabática Cuando una parcela de aire húmedo se eleva, su temperatura disminuye con la altura con un gradiente muy parecido al del adiabático seco Γs, hasta que el vapor de agua se satura. Posteriores elevaciones darán lugar a la condensación del vapor; debido a que ese proceso libera calor, el índice de enfriamiento del aire húmedo saturado Γ sat es menor: Γ sat <Γs Los valores normales de Γ sat varían pero se suele tomar un valor típico de 6 K/ km El Nivel de Condensacion Convectivo (NCC) (fig) es el nivel a partir del cual, una masa de aire que asciende por vía adiabática, inicia su condensación. En el nivel NCC, la humedad relativa RH es del 100% Oscilaciones en una atmosfera estable Cuando una parcela de aire en una atmosfera estable se le aparta, en la figura de una manera forzada debido a un obstáculo, de su nivel de equilibrio, después de superar el obstáculo, intenta retornar al equilibrio. Lo hace mediante oscilaciones: al ascender, el aire se dará cuenta de que es más frío y denso que su entorno y bajará, comenzando a oscilar según Brunt-Väisälä, generando una oscilación conocida como onda de gravedad . El fenómeno se puede extender kilómetros y puede estar acompañado de nubes, dependiendo de la humedad ambiente. En el caso de que el obstáculo sea una montaña, se llaman ondas de montaña. Cuando no aparecen nubes es muy peligroso, porque son fuertes corrientes de aire subiendo y bajando que, por ejemplo, los pilotos de aviones no pueden ver. En ese caso el fenómeno se llama turbulencia de aire claro Ejercicio: El movimiento oscilatorio descrito por la burbuja es z=Asen(wt). Calcular la frecuencia w (frecuencia de Brunt-Väisälä). Dar valor numérico en el caso de que la temperatura de partida sea 25ºC Mecanismos que inducen ascensos adiabáticos de parcelas de aire Básicamente los mecanismos son tres: Orográfico, Convectiva y frontal. Durante el ascenso, si el vapor de agua se satura, condensa, dando lugar a la formación de nubes a. En el ascenso orográfico, el aire alcanza una cadena de montañas o colinas y se ve obligado a elevarse b. La convergencia o divergencia horizontal y vertical del aire en superficie origina variaciones de presión que producen movimientos verticales c. El calentamiento del aire por contacto con la superficie crea corrientes convectivas d. El encuentro de masas de aire ´frías’ y ‘calientes’ obliga a las calientes a elevarse sobre las frías. La línea que separa ambas masas es lo que se denomina ‘Frente’ Nubes de Origen Orográfico Efecto Foehn Nube lenticular: Origen orográfico nubes de origen convectivo Cuando el Sol calienta el suelo, el aire que está inmediatamente encima de éste se calienta, haciéndose menos denso que el que le rodea y asciende hasta un nivel que es el de condensación y se forma la nube. Las nubes que se forman son de desarrollo vertical, típicas del verano, distinguiéndose claramente de los Cumulonimbos (Cb) porque frecuentemente están aislados, como grandes columnas de vapor condensado. A estas nubes también se les conoce como de evolución diurna, pues se forman por la mañana, crecen al mediodía y alcanzan su máximo desarrollo por la tarde. Los Cb originan tormentas que se producen más frecuentemente en verano, donde el calor es más pronunciado. Cumulonimbo: Nube originada por convección de gran desarrollo vertical. Si la ascensión llega a a la tropopausa se expande en forma de ‘yunque’ Nubes de origen frontal: frente cálido Se produce un frente cálido cuando dos masas de aire, una cálida y otra fría se desplazan en la misma dirección, como en el dibujo. La cálida lo hace más rápidamente por ser menos densa y por lo tanto, más ligera; de esta manera se deslizará por encima de la masa fría cuando lo alcance y al ascender se enfriará y se condensará Nimbostrato: asociado a un frente cálido nubes de origen frontal: frente frío Se produce cuando una masa de aire frio se encuentra con una masa caliente. El aire frío, más denso que el caliente, se coloca debajo del caliente obligándole a ascender originando fuertes corrientes verticales. Las nubes son de desarrollo vertical, tipo Cb, que pueden presentar a cualquier hora del día o de la noche En promedio, los frentes fríos tienen una inclinación el doble de los cálidos, esto tiene un gran efecto en la naturaleza más violenta del tiempo de un frente frío comparada con el tiempo que normalmente acompaña a un frente cálido Enfriamiento Isobárico (o directo): Temperatura de rocío Cuando una masa de aire húmedo se enfría a presión P constante, la presión del vapor de agua, e, que permanece constante al igual que P, se convierte en saturante a la nueva temperatura. A la temperatura Td a la que e=E(Td), se le denomina temperatura de rocío o punto de rocío  Si un gas está a una T y P indicadas por el punto A en el diagrama, cuando el gas se enfría a presión constante hasta alcanzar la línea de coexistencia líquido-vapor, en el punto B, aparece la condensación del gas; el valor de la temperatura en el punto B es el punto de rocío Td. Similarmente, si la muestra está a una T y P y presión indicadas por el punto C, si al enfriar el gas a presión constante se alcanza la línea de coexistencia sólido-vapor, en el punto D, aparece la solidificación del gas, el valor de la temperatura en el punto D es el punto de escarcha Tf  Para que se produzca la condensación, aparte de condiciones termodinámicas (P cte), tiene que haber una superficie lisa de contacto o bien aerosoles. En el caso de la superficie lisa se dan los fenómenos de rocío o escarcha, en el caso de los aerosoles, nieblas y nubes Condensación por enfriamiento directo en la superficie: rocío y escarcha Alrededor de hojas y tallos de plantas hay una gran concentración de vapor de agua debido a la exhalación por los poros aumentando así el valor de e . La plantas se enfrían por radiación mucho mas que el aire (hasta 6º de diferencia en la noche) alcanzando fácilmente el punto de rocío o de escarcha Condensación por enfriamiento directo en el seno del aire: niebla de irradiación Durante la noche, la pérdida de calor del suelo por radiación IR produce un enfriamiento directo en el aire en contacto con él, originando una inversión térmica cuyo límite superior aumenta a lo largo de las horas nocturnas. La atmósfera permanece estable y el descenso de temperatura conlleva a menudo la saturación del aire y la formación de nieblas (con la presencia de CCN). Condiciones:   Inversión Ausencia de viento  Cielo despejado  Noches largas (INVIERNO) Variación típica del perfil de temperatura a lo largo de un día soleado. La línea de trazos dibuja la curva de estado promedio Las típicas nieblas que se forman en los valles y mesetas del interior de la Península preferentemente en los meses invernales son nieblas de irradiación. La presencia de humedad en las zonas de vegetación facilita las nieblas de irradiación Condensación por enfriamiento directo en el seno del aire: niebla de advección Se produce cuando hay un movimiento de una masa caliente sobre una superficie fría, éste es el caso del las masas tropicales hacia latitudes altas o bien de masas de aire que se mueven del continente al mar o viceversa. Se diferencian de la anteriores en que no tiene porque haber estabilidad atmosférica ni ausencia de viento ni producirse durante la noche Organización Meteorológica Mundial (OMM) realizó un Atlas Internacional de Nubes con el fin de homogeneizar los criterios de clasificación de las nubes, siguiendo la clasificación de Howard en diez géneros: Las nubes no fueron clasificadas hasta principios del siglo XIX cuando, gracias a un farmacéutico inglés llamado Luke Howard, quedó establecida la nomenclatura nubosa y la clasificación que sentó las bases que usamos en la actualidad.