Tema 9 - Relación Estructura-Propiedades Mecánicas en Polímeros (2019) - Parte 1 - PDF

Tema 9 Relación estructura-propiedades mecánicas en polímeros en el estado “sólido” www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Curvas tensión-deformación en polímeros Ingenieril: σIngenieril vs. εingenieril Verdadera: σverdadera vs. εverdadera (Ln de la relación de...

Tema 9 Relación estructura-propiedades mecánicas en polímeros en el estado “sólido” www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Curvas tensión-deformación en polímeros Ingenieril: σIngenieril vs. εingenieril Verdadera: σverdadera vs. εverdadera (Ln de la relación de extensión) Intrínseca: σverdadera vs. εverdadera (Ln de la relación de extensión), determinada en condiciones donde la deformación global y la velocidad de deformación son homogéneas y constantes. www.upc.es/ccp Prof. O. Santana  Curvas tensión-deformación “ingenieriles” a tracción Generalmente se clasifican en base al grado de deformación permanente y la forma de la ruptura. Se consideran las definiciones de tensión y deformación ingenieriles. Frágil Tensión ingenieril (MPa) Dúctil Dúctil con “cold drawing” Dúctil - Similar a elastómeros Deformación Ingenieril (%) www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Parámetros de las curva tensión-deformación a tracción Modulo secante entre 0,05% y 0,25% de deformación “Resiliencia” www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Curvas σ-ε “Ingenieril” a tracción: rangos de comportamiento y parámetros Polímeros con curva Dúctil con Cold drawing Estricción (Formación Endurecimiento de cuello) geométrico F σ ingenieril = [MPa] σR So L − Lo σy ε ingenieril = [mm/mm] Lo Propagación de cuello σF Endurecimiento Parámetros: σingenieril por deformación * E: Módulo Elástico o de Young [GPa] σy: Tensión a la cedencia [MPa] * εy: Deformación a la cedencia [mm/mm] * σy: Tensión de flujo en frío [MPa] E σR: Tensión a la ruptura [MPa] * εy εR: Deformación a la ruptura [mm/mm]* Ductilidad εR UT: Tenacidad a tracción [J/m3] * Deformación εingenieril * Parámetros requeridos según normas permanente www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Curvas tensión-deformación “ingenieriles” a compresión En su configuración “típica” (uniaxial): - La deformación en el volumen de material solicitado es homogénea Ø Mínima fricción - Velocidad de deformación homogénea. - Fácil determinación de los parámetros “verdaderos” (Tensión y Ø Sin “abarrilamiento” deformación) Ablandamiento “real” Endurecimiento Ningún polímero presenta curva de tipo frágil en esta configuración!!! Curva intrínseca del comportamiento mecánico de polímeros en estado sólido?? www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Tracción vs. Compresión uniaxial Tracción Compresión 65 MPa 85 MPa σys-C ≈ 1,3 σys-T www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Rango de comportamiento mecánico en polímeros Sólido ideal Fluido Ideal (De = ∞) (De =0) “Viscoso” “Elástico energético” (Líquido Newtoniano o Troutoniano) (sólido Hookeniano) “Elástico entrópico” “Plástico” (Goma) Amortiguador Muelle Viscoelástico (De ≈ 1) El comportamiento elástico y viscoso se presentan de forma simultánea. La contribución de cada uno de los tipos de estos comportamientos dependerá de la temperatura y la velocidad de la “perturbación”. www.upc.es/ccp Naturaleza viscoelástica de los polímeros Estímulo: Solicitación mecánico Cadenas largas y Requieren de cierto tiempo para que se manifieste Moverse enredadas el cambio ⇒ Tiempo de relajación (tR) La magnitud de la respuesta depende de la velocidad con que se aplica el estímulo ε = f ( σ , t ,T ) La proporción de enredos tendrá un papel primordial: Se suele considerar la “densidad de enredos”: νe ∝ Me-1 www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Naturaleza viscoelástica de los polímeros www.upc.es/ccp Prof. O. Santana Naturaleza viscoelástica: Consecuencias Efecto de la viscoelasticidad en los ensayos cuasi-estáticos: En condiciones de viscoelasticidad lineal hay una correspondencia directa entre t y temperatura www.upc.es/ccp Prof. O. Santana  Rango de comportamientos Deformación viscoelástica lineal: 0,1 a 0,5 % de deformación. Se caracteriza por procesos de rearreglos moleculares estimulados mecánicamente donde los “vinculos” (enredos) moleculares no son “liberados”. La deformación es reversible, pero dependiente de la Temperatura y el tiempo. Deformación viscoelástica no-lineal:. Se presenta la liberación de enredos, por lo que las propiedades ya no solo dependen de la temparatura y velocidad de solicitación (tiempo) sino del nivel de solicitación mecánica aplicado. - Hay inicio de “daño microestructural” - “Migración” molecular (deslizamientos o recolocaciones) lo que generará procesos de cedencia irreversibles que conduciran a deformación permanente. - En “polímeros heterogéneos” (compuestos, mezclas no miscibles), los micromecanismos de deformación que las segundas fases generan se suelen manifestar justo en la transición de viscoelástico lineal a no-lineal. Deformación plástica: Pasado el “punto de cedencia”. Suele estar conectado con el “flujo en frío” (cold drawing) y endurecimiento por deformación (Strain hardening). www.upc.es/ccp  Relación estructura-propiedades mecánicas INTRÍNSECAS en polímeros: www.upc.es/ccp  Rango de comportamientos mecánicos: moleculas simples Elástico: Es una situación reversible. Todo el trabajo mecánico se almacena en forma de energía potencial y lo devuelve al finalizar la solicitación. Elástico-energético: Se relaciona con movimientos de extensión, pandeo, rotación de enlaces. σ = Eε (τ = Gγ, en cizalla) E = 2G(1+ν) www.upc.es/ccp  Comportamiento elástico en polímeros Elástico-entrópico: Tendencia de las macromoléculas de volver a su estado entrópico más (Gomoso) ventajoso (ovillo). Puntos de entrecruzamiento en elástómeros Enredos en termoplásticos Situación sin aplicar solicitación Situación durante la solicitación Esta situación gobierna el comportamiento mecánico de un elastómero en casi todo el rango de extensión (goma). Una consecuencia es lo que se denomina la termoelasticidad. Un efecto similar puede presentarse en polímeros termoplásticos tanto amorfos como semicristalinos a una temperatura próxima a Tg. Los “enredos” moleculares actuarían como los “entrecruzamientos” (crosslinks) del elastómero. www.upc.es/ccp  Comportamiento elástico en polímeros: Elastico entrópico Características generales del comportamiento elástico en elastómeros: Ø Soporta grandes extensiones totalmente reversibles. Ø Al estirarse rápidamente se calienta. Ø Tras equilibrarse “térmicamente” en ese nivel de estiramiento (extensión) y luego se libera la solicitación (se deja contraer rápidamente) el cuerpo se enfría. Ø Al aplicar una tensión constante en el tiempo, la longitud de la extensión alcanzada disminuirá si se aumenta la temperatura (si bien cuando no está solicitado, al ser calentado se expande). Ø Al estirarlo hasta extensión fija, la tensión necesaria para mantener dicha extensión aumentará si aumenta la temperatura. El efecto disminuye si la extensión es pequeña (inversión termoelástica del caucho). Ø Su deformación prácticamente es a volumen constante. www.upc.es/ccp  Comportamiento elástico en polímeros: Elastico entrópico Teoría cinética ó estadísitca de la elasticidad del caucho ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1⎞ σ ingenieril = 3Go ⎜ λ − 2 ⎟ σ verdadero = 3Go ⎜ λ 2 − ⎟ Solicitación uniaxial ⎝ λ ⎠ ⎝ λ⎠ ⎛ 1 ⎞ Funciona bien hasta un 50% de elongación, σ ingenieril = 3Go ⎜ λ 2 − 4 ⎟ Solicitación biaxial aunque se puede emplear hasta un 700% ⎝ λ ⎠ (inflado de un globo) ρ RT ⎛ 2M entrecruzamiento ⎞ Go = ⎜1− ⎟ M entrecruzamiento ⎝ Mn ⎠ Go: Módulo en cizalla a “cero extensión” ρ: densidad a la temperatura T Mentrecruzamiento: masa molecular entre entrecruzamientos R: constante de los gases Funciona mucho mejor en compresión www.upc.es/ccp  Rango “ELASTICO” Módulo elástico (E): Existe un equivalencia directa entre Temperatura y tiempos característicos, cuando se está en el rango de “Viscoelasticidad Lineal” www.upc.es/ccp  Rango “ELASTICO” Módulo elástico (E): PET con diferentes grados de cristalinidad www.upc.es/ccp Rango “Elástico”: Posible efecto de la Orientación molecular Situación que se genera durante el procesamiento Aplicación de un -ΔT Fluido campos de tensiones Estabilización de polimérico Dimensionado dimensiones Orientación de cadenas Termoplásticos en el sentido de máxima “Congela” disposición Semicristalinos T >> Tf tensión de cadenas Amorfos T >> Tg orientación Esta situación permanecerá si el tiempo de relajación molecular >> tiempo empleado para el estiramiento ⇓ Temperatura a la cual se lleve el proceso www.upc.es/ccp Generación de la Orientación molecular En termoplásticos amorfos: La orientación será “efectiva” si el proceso se lleva a cabo a T = Tg + (20-40ºC) En termoplásticos semicristalinos: La orientación será “efectiva” con cambios sustanciales a nivel estructural (transformación de la fase cristalina), si el proceso se lleva a a cabo a T = Tm – (10 a 20ºC). (se tratará este aspecto en el rango de endurecimiento por deformación). Efecto en el rango elástico: Si tiempo de relajación molecular > tiempo del estiramiento: efecto apreciable, genera alta anisotropía mecánica, siendo mayor el valor en la dirección de la orientación. Semicristalinos sacan mayor ventaja de esta situación. www.upc.es/ccp Efecto de la orientación molecular en el rago elástico. www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Trasfondo molecular de la tensión a la cedencia (σy): εtrue a) Amorfo y/o vítreo (Tensayo < Tg) Se inicia la “movilidad coordinada” de segmentos de cadenas ⇒ “Transición vítrea inducida por tensión” b) Semicristalino (Tg < Tensayo < Tm) ⇒ “Cizalla inter-lamelar homogenea” Deslizamiento del cristal Cizalla homogénea de las lamelas “Transporte” de cadenas a través de las lamelas σy : determinado por el % de cristalinidad y el espesor lamelar! (el tamaño de la esferulita (o supraestructura cristalina) no tiene influencia) www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue εtrue Para polímeros amorfos y/o vítreos: de forma intuitiva se puede decir que cumple con la siguiente relación σ y = δ 2 (Tg − T ) G (C∞ ) G(C∞): función dependiente del “la relación característica” del polímero (rigidez de la cadena) δ2: Densidad de energía cohesiva (δ es el parámetro de solubilidad) Y qué pasa con los semicristalinos? www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Planteamiento de flujo mecánica y térmicamente activado (Eyring): εtrue Sin solicitación Solicitado ≃0 ν: frecuencia de saltos de segmentos E*: Energía de activación Velocidad neta de saltos de segmentos τ: tensión de cizalla aplicada V: volumen de activación Permite describir el comportamiento de tensión a la cedencia como Tresca un proceso térmica y mecánicamente activado para cualquier tipo de polímero www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Planteamiento de flujo mecánica y térmicamente activado (Eyring): εtrue Tensión a la cedencia, σy [MPa] Tensión a la cedencia, σy [MPa] Velocidad de deformación, ε [s-1] Velocidad de deformación, ε [s-1] En general: la tensión a la cedencia varía de Modelo Ree-Eyring: Considera dos procesos forma lineal con el logaritmo de la velocidad de activados, cada uno con un volumen de deformación activación diferente. Cobra importancia cuando el polímero presenta una transición secundaria cercana a la principal. www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Planteamiento de flujo mecánica y térmicamente activado (Eyring): εtrue Policarbonato (Bauwens-Croet et al. 1969) Sistemas con transiciones secundarias cercanas a la principal de transición: Cada proceso tiene su propia dependencia. En general: la dependencia con la velocidad de deformación es independiente de la temperatura. La dependencia con la temperatura se puede establecer mediante el volumen de activación (energía de activación) www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Efecto de la “Prehistoria” en el estado sólido: Envejecimiento físico εtrue Se debería analizar considerando el conjunto del comportamiento en el rango plástico, no obstante será presentado por partes (inicio, ablandamiento y endurecimiento). Envejecimiento (ó “recocido”) La cinética del envejecimiento (estudiado a través de sus ¿?!! consecuencias a nivel mecánico) dependerá de: Temperatura de “almacenamiento” Rigidez intrínseca de la cadena (C∞) Solo se ve afectada en magnitud, no en su dependencia con la velocidad de deformación En escala logaritmica o lineal representando Log de la velocidad de deformación. www.upc.es/ccp  Rango “PLASTICO”: inicio del comportamiento σtrue Micromecanismo intrínseco involucrado: εtrue Orientación localizada de Red de Concentrador de segmentos de cadenas, sin enredos tensiones variación de volumen. Cedencia por cizalladura, en polímeros vítreos suele § Heterogeneidad en zonas de la manifestarse como“Bandas de cizalladura” red de enredos. Forman un ángulo respecto al eje de máxima tensión local principal §Partícula “contaminante” cercano a 58º (no solo depende la componente a cizalla) § Efecto entalla o fisuras (rayas superficiales. Difusas Localizadas εy-local ≅ εy-macroscópica Envejecimiento εy-local >> εy-macroscópica ↓ Temperatura ↑ Velocidad de solicitación “Rejuvenecimiento” ↑ Temperatura www.upc.es/ccp ↓ Velocidad de solicitación  Rango plástico: “Strain softening” σtrue Marca el inicio de la “localización” de la deformación εtrue Inestabilidad plástica y puede promover la deformación no homogénea. σtrue Grado de ablandamiento Implícitamente el grado de ablandamiento vendrá dictado por Velocidad de ablandamiento el inicio de la etapa de endurecimiento por deformación εtrue Inicio del endurecimiento por deformación www.upc.es/ccp  Rango plástico: “Strain softening” σtrue Trasfondo molecular del ablandamiento por deformación: εtrue Vítreos (polímeros a T < Tg): Al haberse activado un flujo de material (a σy), el nuevo estado de energía interna será mínimo (aumento de entropía), promoviendo la fluidificación del medio. La velocidad de deformación local es superior a la velocidad “nominal” del cuerpo. Generando una inestabilidad plástica. El grado de ablandamiento estará determinado por la “pre-historia” del polímero. (Envejecimiento) Semicristalinos (solicitados a T >Tg y T Tg La red de enredos permanece intacta durante la “deformación plástica”. Calentando por encima de Tg, las cadenas ganan movilidad, regresando a su estado conformacional de menor energía. (A menos que haya cristalización inducida por deformación). www.upc.es/ccp  Rango plástico: “Strain hardening” σtrue Trasfondo molecular del endurecimiento por deformación: Efecto del envejecimiento físico. εtrue Envejecimiento (ó “recocido”) El comportamiento de endurecimiento por ¿?!! deformación en polímeros amorfos vítreos ya no se ve influenciado por el grado de envejecimiento. www.upc.es/ccp  Rango plástico: “Strain hardening” σtrue Trasfondo molecular del endurecimiento por deformación: En semicristalinos puede haber una contribución adicional a la red de enredos. εtrue Reorientación o desplegamiento de cadena una vez fragmentada la lamela, puede generar una recristalización con posible cambio de red cristalina (similar a una transformación martensítica). Esto limita la “total” reversibilidad (con la temperatura) de la deformación plástica. Gr no muestra dependencia con la proporción de fracción cristalina pre-existente (antes del True stress [MPa] ensayo). Al haber el efecto de transporte de cadenas entre las lamelas, estas no actúan como puntos de anclaje en el conjunto. ¿Qué efecto tiene la fracción cristalina pre- PET sometido a recocido por existente tras el recocido sobre: diferentes tiempos - La tensión a la cedencia? - El grado de ablandamiento? - El NDR? Justifique su resuesta de forma coherente. www.upc.es/ccp  Rango “plástico”: Ruptura Favorecido por: Ruptura de cadenas Altas velocidades de solicitación Disociación de enlaces covalentes Bajas temperaturas de la cadena principal Mecanismos Ambos operan de forma posibles simultanea Descohesión de la red de enredos Bajas velocidades de solicitación (sin ruptura de enlaces covalentes) Altas temperaturas por reptación inducida por tensión Se hace evidente que para que se entre en este estadio de comportamiento, la solicitación ha de promover la generación de superficie libre o discontinuidad dentro del cuerpo, ejemplo: una componente a tracción. www.upc.es/ccp  Rango “plástico”: Ruptura Parámetro molecular de mayor influencia: Mn Un incremento de masa molecular promedio en número (Mn) conduce a un incremento en la resistencia “final” del material. Los demás parámetros mecánicos (Módulo elástico, tensión a la cedencia, endurecimiento por deformación) se ven poco afectados Tensión a la ruptura (en tracción) [MPa] Esta tendencia es asintótica Observación importante: La ruptura suele estar condicionada por la homogeneidad de la probeta empleada para su evaluación, por lo que en ensayos mecánicos simples es rango de comportamiento que presenta mucha dispersión. Es por ello que solemos estudiarlo aplicando teorías de mecánica de la fractura (cuantificación del inicio y propagación de grietas. www.upc.es/ccp  Del comportamiento intrínseco al comportamiento global www.upc.es/ccp  De lo intrínseco a lo global Curvas intrínseca Curvas a tracción Frágil Tensión ingenieril (MPa) Dúctil Dúctil con “cold drawing” Dúctil - Similar al caucho Deformación Ingenieril (%) www.upc.es/ccp  De lo intrínseco a lo global: seguimiento del intrínseco – caso 1 !!! www.upc.es/ccp  De lo intrínseco a lo global: Comportamiento global a tracción – Caso 1 σIngenieril Endurecimiento geométrico εingenieril (a) (b) (c) (d) www.upc.es/ccp  De lo intrínseco a lo global: seguimiento del intrínseco – caso 2 Alta localización: puede llegar a generar una componente hidrostática elevada (posible triaxialidad local) que promueva una descohesión o ruptura. www.upc.es/ccp  De lo intrínseco a lo global: Comportamiento global a tracción – Caso 2 Crazes Tensión ingenieril (MPa) Cuello inestable Deformación Ingenieril (%) www.upc.es/ccp  Crazes ( “Craze yielding”) Formación de microvacíos (procesos cavitacionales): b) Nucleación de vacíos a) Generación de un estado de tensiones triaxiales (alta tensión hidrostática) adyacente a la región de deformación (a cizalla) local. Región de cedencia por cizalladura local c ) E l o n g a c i ó n d e l o s “ligamentos” (filamentos) de polímeros inter-vacios) d) Descohesión o ruptura de enlace en las fibrillas!!!. Función del NDR!.. www.upc.es/ccp  Crazes “Pseudomicrogrieta cohesiva”. Involucra un flujo de cadenas altamente localizado generándose una estructura compuesta por “huecos” (microvacios) y fibrillas de polímeros (50/50). Una vez que ha aparecido la tensión entre una cara de la microgrieta y la otra puede transmitirse gracias a las microfribillas. En las etapas iniciales de su aparición puede ser “termo-recuperable”. Se considera el precursor de la fractura frágil. Crecen (en longitud) normal al eje de la máxima componente a tracción hueco Cadenas del polímero orientadas Espesor: Espesor: 10-1000 nm < 2,5 nm Material no Deformado (zona activa) Distancia entre fibrillas: Fibrilla 10-20 nm ∅: 5-20 nm (amorfos) : ≈ 50- 200 nm (semicristalinos) www.upc.es/ccp Crazes Zona activa Interfase: material macizo-craze Las fibirllas no son “entes individuales, estan interconectadas, como una malla. En esencia es una “deformación plástica” muy localizada, confinada en un volumen muy pequeño de material, por lo que la disipación global de energía es muy baja. Como consecuencia, el material tiende a presentar una baja tenacidad. www.upc.es/ccp Crazes PS (TEM) HDPE (SEM) Suele ser considerado el micromecanismos de deformación típico de polímeros “vítreos” (bien sean amorfos o semicristalinos) que son solicitados con una componente hidrostática adyacente elevada. En condiciones “especiales” puede presentarse en polímeros semicristalinos “solicitados” entre Tg y Tm. www.upc.es/ccp  Crazes Aparición favorecida por: Contribuyen a la generación de una alta Altas velocidad de solicitación Bajas temperaturas tensión hidrostática (positiva) alrededor de la Triaxialidad del estado de tensiones zona de deformación que genera los vacíos Importante considerar este criterio Ciertas características de la curva intrínseca: promoción de alta localización Alto “strain softening” Bajo Módulo de endurecimiento (Gr) www.upc.es/ccp Crazes: Criterio de iniciación – Tensión hidrostática crítica Ensayo de microindentación (60/40) www.upc.es/ccp Crazes: Criterio de iniciación – Tensión hidrostática crítica El inicio de las crazes se detectan a niveles de tensión similares a la σy determinada en ensayos de tracción σy www.upc.es/ccp  Crazes: Iniciación y crecimiento Generación de microvacíos: Ø Por ruptura de cadena Ø Por desenredo P Ca pa de C re blande cimiento Enredo por de form ación Vacío A Vacío B Vacío Fi bri llas P Mecanismo de inestabilidad de menisco de Taylor www.upc.es/ccp  Crazes: Transición Craze - Fisura Llegado al límite de extensibilidad (NDR): ruptura de enlaces o desenredo Ruptura inestable de fibrilla Inestabilidad Intra-craze Inestabilidad de la grieta Vcraze > Vcrack Vgrieta > Vcraze Vcraze ≈ Vgrieta Mirror (Espejo) “Mackerel – Patch” Hackle (Bandas) www.upc.es/ccp Crazes: Efectos de algunos parámetros estructurales Crazes: Efecto de algunos parámetros estructurales Masa Molecular Orientación molecular Sólo afecta al aspecto (por encima de un La resistencia al crazing aumenta cuando la valor Mn crítico y (Tg-T) > 50ºC). tensión aplicada es paralela a la orientación Bajos Mn: cortas, gruesas, irregulares y molecular (gran número, pequeñas y finas) en poca cantidad Densidad de enredos de la red (νe) Grado de envejecimiento Su aumento tiende a suprimir su aparición Favorece su aparición (depende de la temperatura del entorno) CRAZES Tipo de solicitación: Efecto del entorno: Puede aparecer por tensiones internas Solventes con parámetros de solubilidad (residuales) durante enfriamiento (no “cercanos”, disminuyen la tensión mínima de uniforme), líneas de soldadura. formación de crazes. TENSOFISURACIÓN ó “ENVIROMENTAL STRESS CRACKING” www.upc.es/ccp Enviromental Stress Cracking (ESC) www.upc.es/ccp Envejecimiento físico Tensión a cedencia intrínseca a compresión Ambos mecanismos de deformación pueden coexistir e interaccionan www.upc.es/ccp Crazing vs. bandas de cizalladura Interacciones posibles www.upc.es/ccp Crazing vs. bandas de cizalladura Interacciones posibles Banda de cizalladura Zonas con alta orientación molecular (local) Enroma el vértice de la craze Alta concentración de tensiones ⇓ Alta Triaxialidad www.upc.es/ccp Crazing vs. bandas de cizalladura Polipropileno homopolímero (PP) “Inestabilidad del desgarro” Cedencia por cizalladura MD TD Crazing Posibles soluciones: Fomentar la Biorientación Uso de Copolímeros con Etileno Uso de mezclas con otros polímeros www.upc.es/ccp Crazing vs. bandas de cizalladura Caso del Poliestirenos de Alto Impacto (HIPS) Particula “Core-Shell”: Efecto de las inclusiones rígidas Buena Adhesión La inclusión minimiza la formación del vacío adaptando a la partícula a los desplazamientos debido al “crazing” www.upc.es/ccp Crazing vs. bandas de cizalladura ABS POLIESTIRENO (PS) Multiple crazing + multiple bandas de cizalladuras www.upc.es/ccp  Micro-mecanismos de deformación plástica: resumen σing Orientación localizada de segmentos de cadenas, sin variación de volumen. Cedencia por cizalladura a través εing de “Bandas de cizalladura” Forma un ángulo respecto al eje de tensión (traccional) principal cercano a 45º Red de Concentrador de enredos tensiones Asociados a materiales con alta densidad de enredos (Me pequeños) Alta contribución de la componente hidrostática (triaxialidad) Formación de microvacíos § Heterogeneidad en zonas de la Descohesión o ruptura de Plano de los microvacíos normal al red de enredos. zonas de la red de enredos, eje de tensión (traccional) principal §Partícula “contaminante” con variación apreciable § Efecto entalla o fisuras (rayas de densidad superficiales. Asociados a materiales con baja densidad de enredos (Me altos) www.upc.es/ccp Tracción vs. Compresión uniaxial Bandas de cizalladura Curva Tensión-deformación ingenieril: Polímero con comportamiento frágil (a tracción) σb crazes www.upc.es/ccp