Tema 6 Tecnología y comportamiento del hormigón armado PDF

TEMA Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO  Nomenclaturas empleadas.  Conceptos teóricos: 6.1.: Componentes del hormigón armado. Evolución del sistema constructivo. 6.2.: El hormigón simple: componentes materiales. Hormigones especial...

TEMA Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO  Nomenclaturas empleadas.  Conceptos teóricos: 6.1.: Componentes del hormigón armado. Evolución del sistema constructivo. 6.2.: El hormigón simple: componentes materiales. Hormigones especiales. Factores que inciden en sus propiedades características. Ensayos: consistencia o asentamiento por Cono de Abrahms y de compresión. Resistencia media y resistencia característica. Diagrama tensiones – deformaciones. Diagrama convencional. 6.3.: El acero para hormigón armado. Evolución. Clasificación. Comportamiento estructural del acero. Diagramas tensiones – deformaciones. Diagrama característico. 6.4.: Métodos de cálculo: semejanzas y diferencias. 6.5.: Diagrama de deformación específica: Descripción de dominios de deformaciones. Reglamentaciones. NOMENCLATURAS EMPLEADAS σ´bk = Resistencia o tensión característica de rotura a compresión del hormigón. (Para H17: σ´bk = 170 kg/cm2) σ = Tensión normal. ´ = compresión. b = hormigón (beton en alemán). k = característica. f´c = Resistencia especificada o característica de rotura a compresión del hormigón. (Según CIRSOC 201/2005). σbi = Tensión de rotura para cada probeta. σs = Tensión de fluencia característica del acero. (Para ADN 420 = 4200 kg/cm2) n = Número de ensayos o probetas ensayadas. σbm = Resistencia o tensión media del hormigón.  = desviación o variación. k = Valor que depende del número de probetas ensayadas. (Se obtiene de tablas). βR = Tensión de cálculo del hormigón. (Para H17: βR = 140 kg/cm2) βs = Tensión de fluencia del acero. (Para ADN 420 = 2400 kg/cm2) Eb = Módulo de elasticidad del hormigón. εb = Deformación específica del hormigón. εs = Deformación específica del acero. 1 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  CONCEPTOS TEÓRICOS 3.1. – Componentes del hormigón armado. Evolución del sistema constructivo. Componentes del hormigón armado. El hormigón armado es un material compuesto por hormigón y acero. El hormigón, como todo material pétreo, se comporta bien a la compresión; no así a la tracción (su resistencia a la tracción es del orden de la décima parte de la resistencia a compresión). En cambio, el acero trabaja bien a la compresión y muy bien a la tracción. En consecuencia, en elementos estructurales de hormigón armado, queda reservada la tracción para el acero y la compresión para el hormigón, que económicamente Fig. 6.1.1.: Elemento de hormigón armado sometido a flexión Fuente: “Hormigón Armado”. Arq. Pedro Perlés conviene más que el acero. El hormigón y el acero pueden trabajar juntos, debido a que ambos mm poseen coeficientes de dilatación similares:   0,01 m ºC El hormigón ha alcanzado importancia como material estructural debido a que puede adaptarse fácilmente a una gran variedad de moldes, adquiriendo formas arbitrarias, de dimensiones variables, gracias a su consistencia plástica en estado fresco. Evolución del sistema constructivo. Realizando un análisis retrospectivo de la vinculación entre los distintos componentes del hormigón armado, puede trazarse una trayectoria en su evolución a través de los años. En sus orígenes, los elementos estructurales tales como las columnas; se construían en bloques de piedra tallada. No se utilizaba argamasa. Luego se utiliza la piedra en forma natural, pero unida mediante la utilización de aglomerantes especiales. La cal fue la más utilizada. Al surgir el cemento, se construyen distintas estructuras, especialmente puentes en forma de arco. Se utiliza la mezcla de la piedra (partida o natural) con el cemento. Siempre en piezas sometidas a compresión. Al surgir el hierro, se combinan las resistencias de la compresión del hormigón con la resistencia a tracción del acero. Surge el hormigón armado que resiste esfuerzos de flexión. También se obtienen mayores resistencias a la compresión con la utilización del hierro, especialmente en forma de estribos. El hormigón queda confinado entre los hierros longitudinales y transversales obteniéndose tensiones más elevadas de resistencia a la compresión. 2 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Por último, se descubre el sistema pretensado, que mediante un tensado previo de las barras de acero, se consigue aumentar la resistencia a la flexión de las vigas. Viene al caso el ejemplo de los libros que apretados firmemente resisten esfuerzos de flexión. Fig. 3.1.2.: Elemento de hormigón armado pretensado. Fuente: “Hormigón Armado”. Arq. Pedro Perlés 3.2. – El hormigón simple: componentes materiales. Hormigones especiales. Factores que inciden en su resistencia. Ensayos: consistencia o asentamiento por Cono de Abrahms y de compresión. Resistencia media y resistencia característica. Diagrama tensiones – deformaciones. Diagrama convencional. El hormigón simple: componentes materiales. Está compuesto por una mezcla de cemento, agua y agregados (arena y grava). En algunos casos, puede llevar aditivos químicos o adiciones minerales. Los agregados constituyen la parte pasiva de la mezcla, mientras la pasta de cemento y agua es el elemento activo o ligante que al endurecerse, confiere una consistencia pétrea al conjunto. Fig. 3.2.1.: Componentes del hormigón. Fuente: https://image.slidesharecdn.com/t1-141029111346-conversion-gate01/95/hormign-simple-2- 638.jpg?cb=1414581559 3 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Al entrar en contacto el cemento con el agua, se producen reacciones químicas que transforman la pasta fluida, en un sólido que adhiere y envuelve a las partículas de los agregados, manteniéndolos unidos. El hormigón es un material pétreo que, en estado fluido, permite moldearlo; y en estado sólido, adquiere la forma del molde sobre el cual se lo ha vertido. El cemento portland. Para fabricar hormigón estructural se utilizan únicamente los cementos hidráulicos (utilizan agua para reaccionar químicamente y adquirir sus propiedades cementantes durante los procesos de endurecimiento inicial y fraguado). Entre ellos se destaca, por su uso extendido, el cemento Portland. El cemento Portland es un polvo muy fino, de color grisáceo, que se compone principalmente de silicatos de calcio y de aluminio, que provienen de la combinación de calizas, arcillas o pizarras, y yeso, mediante procesos especiales. El color parecido a las piedras de la región de Portland, en Inglaterra, dio origen a su nombre. En las estructuras corrientes de hormigón armado se utilizan fundamentalmente dos tipos de cemento:  Cemento portland normal (IRAM 1503): Producto que se obtiene por la pulverización del clinker (calcinación de caliza y arcilla a temperaturas comprendidas entre 1350 y 1450ºC).  Cemento de alta resistencia inicial (IRAM 1646): Se emplea cuando se necesita que la estructura de concreto reciba carga lo antes posible o cuando es necesario desencofrar a los pocos días del vaciado Ambos tipos de cemento son de fraguado normal, diferenciándose en que el segundo adquiere elevada resistencia a edad temprana. Con el transcurso del tiempo la resistencia de ambos tiende a igualarse. Comercialmente, se vende en bolsas de 50 kg o a granel. Cuando se almacenan por mucho tiempo en las bolsas de abajo, debido al aplastamiento producido por las demás, el cemento aparece apelmasado, como si hubiera sufrido un principio de fraguado. Fig. 3.2.2.: Formas de presentación del cemento: bolsas y a granel. Fuente: http://neuquencapital.olx.com.ar/tolvas-cemento-a-granel-iid-444068177 4 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 El agua de amasado. Debe ser limpia y exenta de ácidos o sustancias orgánicas en descomposición. En general, cualquier agua natural que sea potable, y no tenga olor o gusto fuerte, puede ser usada como agua de mezclado para el hormigón. Se recomienda no utilizar como agua de amasado, agua reciclada del lavado de hormigoneras o motohormigoneras, cuyo contenido de cloruros, puede ser significativo. Agregados finos. Los constituyen las arenas, que pueden ser: naturales (arena de cantera: en lechos de ríos, costas marítimas o yacimientos terrestres) o artificiales (arena granítica o de trituración: trituración de rocas). Las arenas naturales poseen granos más bien redondeados, mientras que las artificiales presentan granos con aristas agudas. Las primeras conducen a hormigones más fácilmente trabajables que las segundas. Según su granulometría las arenas se clasifican en finas, medianas y gruesas, utilizándose para su clasificación el “módulo de finura” que es un número obtenido sumando los porcentajes de arena retenidos por una serie preestablecida de tamices y dividiendo dicha suma por cien. Fig. 3.2.3.: Tamices para clasificación granulométrica de las arenas. Fuente: http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/foto4.jpg 5 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Las arenas deben ser limpias, libres de impurezas orgánicas y partículas de arcilla, limo o inclusiones salinas. Se puede mejorar su calidad mediante el lavado Agregados gruesos. Pueden ser de origen natural (canto rodado) o artificial (piedra partida). Debe ser sano, libre de limo e impurezas orgánicas y sus partículas no deben ser aplanadas sino más bien con formas poliédricas. El tamaño máximo del agregado grueso queda limitado por el espesor de los distintos elementos que constituyen una estructura. En general, no deben superar 1/3 de la menor dimensión. Si la armadura es muy densa, se limitará a ¼ de dicha dimensión. Hormigones especiales. Para conseguir propiedades especiales del hormigón (mejor trabajabilidad, mayor resistencia, baja densidad, etc.), se pueden añadir otros componentes como aditivos químicos, microsílice, limallas de hierro, etc., o se pueden reemplazar sus componentes básicos por componentes con características especiales como agregados livianos, agregados pesados, cementos de fraguado lento, etc. Los aditivos, que otorgan propiedades especiales al hormigón, generalmente se agregan en el momento de la mezcla; modificándose así las propiedades, ya sea de la mezcla fresca o de la mezcla endurecida. Ellos pueden ser:  Los reductores del contenido de agua, llamados fluidificantes o plastificantes, mejoran la trabajabilidad de la mezcla fresca sin disminuir la resistencia final del hormigón ya que no modifica la relación agua – cemento. Con el uso de estos aditivos, el producto final gana en impermeabilidad y durabilidad.  Los aceleradores de endurecimiento, mal llamados aceleradores de fragϋe, permiten la habilitación rápida de las estructuras, al posibilitar el retiro anticipado de los encofrados y reducir también el tiempo de curado. Estos aditivos son de uso ideal en climas fríos porque compensan el efecto retardador de las bajas temperaturas.  Los retardadores de fraguado, permiten traslados prolongados del hormigón fresco, brindando mayor tiempo para la compactación y adaptación a las formas de los encofrados.  Los incorporadores de aire, mejoran el comportamiento del hormigón ante las heladas. Las burbujas micronésimas lubrican la mezcla fresca mejorando la trabajabilidad y reduciendo la segregación. Usando estos aditivos puede reducirse la cantidad de agua y, por lo tanto, se disminuye la contracción por secado. Las burbujas interceptan los conductos capilares, reduciendo la absorción capilar, aumentando de este modo la impermeabilidad y la durabilidad del hormigón. Factores que inciden en las propiedades características de un hormigón. Las propiedades características del hormigón son: resistencia y durabilidad; las cuales están estrechamente vinculadas y dependen de: 6 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Edad.  Relación agua – cemento.  Dosificación o proporciones relativas.  Forma como se ha efectuado la preparación, colocación y curado.  Calidad de los materiales utilizados.  Temperatura de fraguado. Edad El aumento de resistencia se efectúa rápidamente al principio, crecimiento que se hace menor a partir de los 28 días. En ese tiempo, el hormigón alcanza el 95 % de su resistencia final, la cual se obtiene al cabo de un año. Por ello, para establecer la calidad de un hormigón, se considera la resistencia obtenida a los 28 días. Fig. N° 3.2.4.: Resistencia de hormigones. Fuente: http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon01.ht Relación agua – cemento Es uno de los parámetros más importantes de la tecnología del hormigón. Las proporciones de estos materiales, influyen significativamente en su resistencia final y durabilidad. La relación agua / cemento crece cuando aumenta la cantidad de agua y decrece cuando aumenta el contenido de cemento. En todos los casos, cuanto más baja es la relación, tanto más favorables son las propiedades de la pasta de cemento endurecida. Es decir, en la medida que menos agua se utilice, se tendrá una mejor calidad de hormigón, a condición que se pueda consolidar adecuadamente. Menores cantidades de agua de mezclado resultan en mezclas mas rígidas; pero con vibración, aún las Fig. N° 3.2.6.: Relación agua /cemento. mezclas mas rígidas pueden ser Fuente: empleadas. Mientras mas alta sea http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/Image512.gif la cantidad de agua en el hormigón, la trabajabilidad será mas alta, pero las resistencias a compresión decrecerán drásticamente. Para el uso de la tabla que se muestra, se ingresa a la misma con la resistencia que se desea obtener en el hormigón sobre el eje de las ordenadas, proyectándose 7 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 horizontalmente hasta cortar la curva correspondiente a los 28 días (curva roja); que es el tiempo adoptado comúnmente como base de comparación. Dosificación o proporciones relativas. La dosificación influye en el sentido que, si se utilizan proporciones de cemento y agregados que no corresponden a las características granulométricas de estos últimos, se obtienen hormigones poco compactos y porosos, de baja calidad. Las proporciones de los materiales que componen las mezclas deben responder a:  Calidad del hormigón: Resistencia a los distintos esfuerzos y acción de los agentes agresivos.  Condiciones de colocación en obra, ya que requiere una determinada trabajabilidad. Puede afirmarse que un hormigón está bien dosificado cuando satisface los requerimientos de: resistencia, durabilidad, trabajabilidad y economía. Forma de curado. Se conoce como “curado del hormigón” al proceso que asegura el mantenimiento de adecuadas condiciones de humedad y temperatura que favorecen la hidratación del cemento. En otras palabras, son todas las operaciones de humectación, a efectuar a una masa de hormigón. Una pasta cementicia bien hidratada, logra desarrollar todo su potencial logrando las mayores resistencias y condiciones de durabilidad de la que la mezcla de hormigón sea capaz obtener en función de la relación a/c (agua / cemento en masa) y las características de los materiales empleados en su elaboración. Durante el período inicial de endurecimiento (primeros 7 días) es imprescindible que el hormigón posea la humedad necesaria para que el proceso de endurecimiento se realice en Fig. N° 3.2.7.: Curado de hormigón Fuente: http://civilgeeks.com/wp- condiciones óptimas. Se aconseja seguir regando content/uploads/2011/08/curado.jpg del 7° al 15° día, únicamente por la mañana. Conviene mantener el hormigón al abrigo de la acción directa de los rayos solares (altas temperaturas, mayores a 30ºC), como así también de las bajas temperaturas (por debajo de los 5ºC) donde prácticamente se detiene el proceso de fragüe y en lo posible constantemente húmedo. Para el curado, se utilizan diferentes métodos que tienden a: 1. Mantener el hormigón con humedad adecuada, evitando la pérdida y/o reparando las pérdidas de agua que pudiesen producirse durante los primeros días desde el hormigonado (mantener los encofrados colocados, cubrir la superficie, riego superficial, curado por inundación) 8 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 2. Reducir la pérdida por evaporación superficial del agua de mezclado. (Uso de compuesto líquido capaz de formar membrana, cubrir la superficie, compuestos selladores.) 3. Acelerar el desarrollo de resistencia suministrando calor y humedad sobre la pieza de hormigón. (Curado a vapor, curado por temperatura, curado por secado.) La elección del método de curado depende de múltiples factores entre los que se destacan la disponibilidad, practicidad, necesidad y el análisis de costo-beneficio que realiza el profesional a cargo de la ejecución. Calidad de los materiales utilizados. Es evidente que la calidad de los componentes, influye en forma directa en la calidad del hormigón obtenido. Temperatura de fraguado. El fraguado consiste en el pasaje del estado de hormigón fresco a hormigón endurecido, y tiene una duración aproximada que varía entre 4 y 10 horas. En este proceso, intervienen como factores muy importantes la humedad y la temperatura. La influencia de la temperatura es muy importante en el desarrollo de su resistencia, por ello es recomendable en lo posible mantener una condición de temperatura cercana a los 20 °C. A medida que la temperatura disminuye, el fraguado se hace más lento, siendo el límite inferior de +5ºC, ya que para temperaturas inferiores el fraguado prácticamente se detiene. Aumentando la temperatura, el fraguado y endurecimiento se aceleran, lo que permite obtener resistencias más elevadas a edad temprana; pero siempre que el aumento de temperatura no signifique la pérdida de humedad. Cuando la temperatura ambiental es superior a 30°C, o hay mucho viento, puede producirse fisuras en el hormigón blando, antes de que sea posible el curado definitivo. Ensayos del hormigón: El ensayo del hormigón se realiza en sus dos estados:  Ensayos de hormigón fresco: para conocer sus características  Ensayos de hormigón endurecido: para determinar sus cualidades y resistencia. ENSAYOS DEL HORMIGÓN HORMIGÓN FRESCO: HORMIGÓN ENDURECIDO: Características Cualidades y resistencia Ej.: Consistencia o Asentamiento por Cono de Ej: Ensayo de compresión Abrahms 9 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Ensayos del hormigón fresco El lapso en el que se considera un hormigón fresco dura aproximadamente entre 1 y 3 horas.Entre los ensayos del hormigón fresco, se encuentra el de consistencia o asentamiento por el cono de Abrahms, que se detalla a continuación: La consistencia del hormigón, es la capacidad para adaptarse con facilidad al encofrado que lo va a contener, con un mínimo de vacíos. Define el estado de fluidez de un hormigón fresco y comprende toda la escala posible: desde la mezcla más fluida a la más seca. La consistencia plástica es aquella que hace que el hormigón pueda ser fácilmente moldeado en una masa compacta y densa, pero que le permite cambiar lentamente de forma si se retira el molde. Mezclas muy secas no responden a este concepto ya que no pueden ser compactadas adecuadamente con los medios ordinarios y mezclas muy fluidas pierden su homogeneidad por asentamiento de los agregados gruesos. El procedimiento con el cual se lleva a cabo, consiste en sacar una muestra de hormigón en una carretilla y revolverla para homogenizarla. Se limpia con agua el tronco de cono de chapa y la plancha base. 1. Se llena el cono en tres capas, de igual altura, apisonando cada una de ellas con 25 golpes de varilla de 60 cm de longitud, teniendo cuidado en que ésta atraviese la capa a compactar, pero no las inferiores. 2. Una vez lleno el cono, se enrasa la parte superior y se limpia el hormigón derramado en la plancha base. Se levanta el cono verticalmente con cuidado y se coloca al lado del hormigón moldeado. Fig. 3.2.8.: Proceso de ensayo de consistencia. Fuente:http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/m 3. Se mide la diferencia de altura entre el odulo6/modulo6.ht cono y el hormigón, colocando la varilla horizontalmente sobre el cono y efectuando una sola lectura en el eje central de llenado. Con la medida del asentamiento, se establece la siguiente escala de consistencia, que da idea del grado de fluidez de la mezcla. La siguiente tabla corresponde al método para la dosificación de hormigones del Ing. García Balado modificado por CIRSOC 201- 2005. Consistencia Asentamiento Tolerancia Observaciones Seca 2 a 5 cm ± 1 cm Para usar con fuerte compactación o vibrado Puede moldearse bien por compactación o Plástica 5 a 10 cm ± 2 cm vibrado. Muy plástica 10 a 15 cm ± 2 cm Hormigón plástico fácilmente moldeable. Fluida 15 a 18 cm ± 3 cm Hormigón fácil de colar. Muy fluida ˃ 18 cm No apto 10 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. 3.2.9.: Consistencia en función de los asentamientos. Fuente: Elaboración propia. La consistencia a utilizar, dependerá entonces del grado de dificultad para su colocación. En las losas, donde la colocación es sencilla, pueden utilizarse asentamientos bajos; en vigas esbeltas o columnas con poco espacio entre armaduras, el asentamiento será mayor. En bases y fundaciones, el asentamiento será bajo. Este ensayo, no proporciona una medida absoluta de la trabajabilidad, pero sí se puede apreciar el contenido de agua. Se entiende por trabajabilidad del hormigón, la facilidad con que la mezcla puede amasarse, transportarse y colocarse con la mínima pérdida de homogeneidad. Para cada tipo o característica de obra existe una trabajabilidad adecuada, que depende de:  Tamaño y forma de los áridos que la constituyen.  Disposición y cantidad de la armadura.  Métodos de colocación y compactación que se empleen.  Cantidad de agua. Se dice que una mezcla es trabajable cuando en el estado fresco, el hormigón puede ser transportado sin que se separen los componentes y, una vez colocado, llega a envolver completamente las armaduras, llenando todos los huecos sin dejar oquedades. Para que ello sea posible, es necesario además, que la mezcla posea fluidez, la cual se mide por su consistencia, que es el grado de facilidad con que una mezcla puede cambiar de forma. Fig. N° 3.2.10.: Asentamiento de hormigones y morteros Fuente: http://www.construmatica.com/construpedia/images/e/ef/Compomam19.png Ensayos del hormigón endurecido 11 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Corresponde a la etapa de vida del hormigón en que éste ha alcanzado un grado de hidratación tal de la pasta de cemento que contiene, como para que la misma sea ya capaz de mantener unidos entre sí, los granos de los agregados en forma permanente. De esta manera se realizan los ensayos para determinar la resistencia del hormigón a diferentes esfuerzos y sus propiedades. Como ejemplo, se menciona el ensayo de resistencia a la rotura por compresión. Los ensayos se efectúan en dos tipos de probetas: cúbicas (20 cm de arista) y cilíndricas (15 cm de diámetro x 30 cm de altura). Esta última es la empleada en nuestro país. La probeta cúbica se emplea en Europa respondiendo a la norma DIN 1045. Los valores obtenidos en ambos tipos de probetas difieren entre sí, siendo mayor la resistencia denominada cúbica βW que la cilíndrica βC. Trabajaremos con la resistencia denominada cilíndrica. Fig. N° 3.2.11.: Probetas para ensayos de hormigón: cilíndrica y cúbica. Fuente: www. http://www.acerosarequipa.com/maestro-de-obra/boletin-construyendo/edicion_17/capacitaciones- procedimientos-para-elaborar-probetas-de-concreto.html y http://www.cosacov.com.ar/Scansmallclasif/hormigon/tmp21.jpg Para evaluar dicha resistencia a compresión, se somete la probeta a una carga axil hasta la rotura, para lo cual se utilizan prensas con capacidad de 100 a 150 toneladas. Dividiendo esa carga sobre el área, se obtiene la resistencia a compresión. Se mide la deformación de la probeta al aplicársele cargas cada vez mayores. La velocidad de aplicación de la carga, incide notablemente en el resultado del ensayo. Fig. N° 3.2.12.: Proceso de ensayo de hormigón. Fuente: http://www.instron.com.ar/~/media/images/instron/catalog/testing-solutions/by-test- type/compression/concrete-cylinders/astm-c39-image.jpg 12 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Resistencia media y resistencia característica. Dada una cierta cantidad de probetas cilíndricas de hormigón de determinada calidad; mediante ensayos a compresión, se obtienen los valores de tensión de rotura, que generalmente difieren entre sí, debido a la heterogeneidad del material. Pueden distinguirse 2 tipos de resistencia:  La resistencia media (σbm ó f´cm) : 1 n σ   σ bm n i  1 bi La resistencia media es el valor promedio de las tensiones de rotura de todas las probetas ensayadas. El mismo, representa mejor la calidad del hormigón que cualquiera de los resultados aislados de cada probeta, sin embargo no da una idea precisa de la homogeneidad de la calidad del hormigón. Esto queda demostrado en el siguiente ejemplo. Se ensayaron 4 probetas: Caso 1: σb1 = 230 kg/cm2 σb2 = 280 kg/cm2 σb3 = 310 kg/cm2 σb4 = 340 kg/cm2 Caso 2: σb1 = 280 kg/cm2 σb2 = 285 kg/cm2 σb3 = 290 kg/cm2 σb4 = 305 kg/cm2 En ambos casos se obtuvo igual resistencia media (igual promedio); pero el segundo hormigón es de mejor calidad que el primero, ya que a igualdad de resistencia media la dispersión de valores individuales es menor. La resistencia media, no puede emplearse como resistencia de cálculo. Para considerar esto, se introdujo el concepto de:  La resistencia característica de rotura a la compresión (σ´bk) : El reglamento CIRSOC 201-2005, denomina a esta resistencia como resistencia especificada a la compresión del hormigón (f´c) y se expresa en MPa. La variabilidad que se produce en la resistencia de, teóricamente un mismo hormigón, ha planteado la necesidad de buscar un valor de referencia que unifique en un solo parámetro todas esas infinitamente posibles resistencias de rotura. Para ello se ha optado por definir a ese único valor como la resistencia característica o especificada, que estadísticamente se la define como “aquella que tiene una cierta probabilidad (90 % según el Reglamento CIRSOC 201/2005) de ser superada por un ensayo de la población (todo el hormigón de una estructura) tomada al azar”. Dicho de otra manera, es el valor probablemente superado por el 90 % de las probetas ensayadas. En términos más sencillos, se podría definir a la resistencia característica como la resistencia de rotura “casi” mínima de todas las que van a estar presentes en el hormigón colocado en la estructura. 13 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Considerando que solamente en algunos puntos una estructura es solicitada al máximo a la compresión (zonas centrales superiores de vigas, etc.), que puede considerarse despreciable la probabilidad de que las mezclas menos resistentes queden ubicadas en esos lugares y que los valores admisibles de trabajo están minorados respecto de los de rotura por el coeficiente de seguridad, el riesgo calculado al utilizar ese valor de 5%, resulta aceptable. Se obtiene mediante la siguiente expresión: Σ σ bi  σ bm  2 δ para n  30 σ´ bk  σ bm (1  k. δ) n1 y: Σ σ bi  σ bm  2 δ para n  30 n A mayor resistencia característica σ´bk hay menor dispersión δ (Mejor calidad). Los valores recomendables de esta resistencia para estructuras de edificación, deben encontrarse entre 25 y 30 kN/m2. En síntesis: este valor considera la dispersión de las resistencias que, por diferentes motivos, pueden observarse en las distintas muestras lo que implica que el hormigón es de mejor calidad pues su resistencia característica es mayor debido a la baja dispersión σbi. La tensión de cálculo (βR) se establece en un 85 % de la tensión característica a la rotura (σ´bk ). Esta disminución se debe a la consideración de factores reológicos (contracción de endurecimiento y por fluencia lenta a través del tiempo) que se fundamenta en el periodo de aplicación de la carga; ya que mientras una probeta de hormigón ensayada es solicitada hasta su rotura en escasos minutos, el hormigón de una estructura ve incrementar su carga de servicio en periodos de tiempo mucho más dilatados, en general, durante varios meses. En consecuencia, para cada valor de tensión característica a la rotura, le corresponde un distinto valor de tensión de cálculo. Grupo de hormigón H-I H - II Hormigón de clase de resistencia (Mpa = H13 H17 H21 H30 H38 H47 MN/m2) Tensión característica 130 170 210 300 380 470 (σ´bk ) (kg/cm2) Tensión de cálculo (βR) 105 140 175 230 270 300 (kg/cm2) La clasificación de hormigones HI y HII, se refieren a condiciones y especificaciones relativas a tipo y contenido unitario de cemento, granulometrías de los agregados finos y gruesos, condiciones de los agregados, aditivos, relación agua / cemento, etc. En los hormigones de clase de resistencia, el valor de “H” significa “hormigón” y los números que siguen a dicha letra, representa la resistencia característica de rotura del hormigón. 14 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Por ej: H30 es un hormigón con resistencia característica de 30 MPa o MN/m2 0 300 kg/cm2. Los hormigones de obra se clasifican en función de sus resistencias características, en las clases H-4 a H-47, en las que los números representan las resistencias características σ´bk expresadas MN/m2 (10 kgf/cm2), a la edad de 28 días. Por ejemplo: H17 es un hormigón cuya resistencia característica a compresión es de 17 MN/m2 o 17 MPa (1 MPa = 106 N/m2) que es igual a 170 kg/cm2. Para la construcción de estructuras de hormigón armado moldeadas in situ, se emplearán únicamente hormigones clase H-17 o mayores. Diagramas de tensiones - deformaciones Debido a los múltiples factores que inciden en la resistencia del hormigón, se presentan diversos diagrama de tensiones - deformaciones en cada ensayo y cada probeta. Fig. N° 3.2.13.: Diagrama de tensión - deformación del hormigón. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado”. Pozzi Azzaro De todos modos, al comparar los distintos diagramas, se puede observar la coincidencia de que los periodos tensionales son los mismos. Se observa una parte inicial rectilínea y una parte final parabólica. a. Se comporta elásticamente hasta una tensión σb aproximadamente igual a la mitad de la tensión de rotura, siendo en consecuencia la gráfica de tensiones – deformaciones una recta. A partir de allí, el material es plástico, adoptando la gráfica una forma parabólica, es decir, si se descarga la pieza en un punto cualquiera A, quedan deformaciones plásticas remanentes. De lo expuesto se desprende que el hormigón es un material elasto plástico. La rotura sobreviene en forma instantánea en R, sin aviso previo, como un material frágil. b. El valor de Eb (módulo de elasticidad longitudinal del hormigón), representado por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva σ`b – εb en el origen con el eje de abcisas, es mayor para hormigones más resistentes. 15 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 c. Las deformaciones εb máximas alcanzan valores entre -1,5 ‰ y – 2 ‰, siendo en general, independientes de la calidad del hormigón. No obstante, puede afirmarse que no existe un diagrama definido de tensiones deformaciones del hormigón, pues los valores que adopta Ɛb son muy variables dependiendo de factores tales como la edad de aplicación de la carga, la duración de la misma, del contenido de cemento, de la relación agua – cemento, de la humedad ambiente, del espesor de la estructura, etc. Entonces, para evitar la complejidad de considerar todas esas variables, se han realizado investigaciones que dan por resultado una curva de σ-Ɛ, que si bien no responde a ningún diagrama real de tensiones – deformaciones, proporciona en cambio, una aproximación satisfactoria para dimensionar estructuras de hormigón, y es la que, en consecuencia, por su practicidad, se utiliza para el cálculo. Fig. N°3.2.14.: Diagrama tensión/ deformación Figura N° 3.2.15.: Diagrama convencional del del hormigón. hormigón, según Norma DIN 1045. Fuente: CIRSOC 201 art. 17.2.1. Fig.7 Fuente: Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado. Pozzi Azzaro Cuando la deformación del hormigón alcanza el - 2‰, el material entra en fluencia, pues a partir de allí aumentan sus deformaciones mientras que las tensiones se mantienen constantes, iniciándose un proceso de plastificación de la sección, que comienza en las fibras más alejadas del eje neutro, y se extiende hacia su interior hasta completar dicha plastificación con la rotura consiguiente por compresión excéntrica, una vez que se alcanza el valor Ɛb = - 3,5‰. Si la compresión es axial, todas las fibras entran en fluencia al mismo tiempo plastificándose instantáneamente, por lo que la rotura se verifica para un valor de Ɛb = - 2 ‰. El diagrama de deformaciones es rectangular. Fig. N° 3.2.16.: Diagrama de deformación de una sección de hormigón armado sometido a solicitación axial. Fuente: “Cuadernos de cátedra Diseño Estructural III” - USAL Cuando la solicitación es excéntrica, la deformación específica máxima Ɛb = - 3,5‰, ya que para alcanzar la rotura de la sección de hormigón, es necesario que las fibras más alejadas del eje neutro, superen el valor de Ɛb = - 2 ‰ y el diagrama de deformaciones es triangular. 16 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.2.17.: Diagrama de deformación de una sección de hormigón armado sometido a solicitación excéntrica. Fuente: “Cuadernos de cátedra Diseño Estructural III” - USAL 3.3. – El acero para hormigón armado. Evolución. Comportamiento estructural del acero. Diagramas. Clasificación. El acero para hormigón armado. El acero es una aleación de hierro y carbono, en la cual, este último le confiere la resistencia mecánica que le permite ser utilizado como material estructural. Las barras que comúnmente se utilizan son de sección circular siendo los diámetros más usados: Fig. N° 3.3.1.: Secciones de barras de acero. Fuente: “Hormigón Armado” – Pedro Perlés No se ha incluido el ɸ 4,2, pues no es muy aconsejable su uso, dada la dificultad de mantenerlo tenso. Se ha incluido, en cambio el ɸ 32, aunque su uso es muy infrecuente. Hasta hace algunos años, se fabricó también el ɸ 14, muy útil, el que se ha vuelto a fabricar actualmente, además de los ɸ 18, ɸ 22 y ɸ 28. Evolución Los primeros aceros para hormigón consistían en barras lisas, pero posteriormente, al desarrollarse aceros de mayor resistencia se le incluyeron nervaduras y aletas para mejorar su adherencia con el hormigón. La obtención de aceros de alta resistencia, se realiza de 2 formas: 1. Aumentando el porcentaje de carbono, que le confiere mayor resistencia, aunque le resta ductilidad. Por ello, puede observarse en la gráfica que la rotura se produce con un alargamiento Ɛs = 12%, sensiblemente inferior al del acero dulce. Se lo denomina ACERO DE DUREZA NATURAL y se indica A.D.N. 2. Sometiendo el acero dulce común a un proceso de estirado y torsionado en frío, se logra aumentar su límite elástico sin variar su composición, aunque su pérdida de ductilidad es aún mayor, ya que la rotura sobreviene con un Ɛs = 10 %. Se lo denomina ACERO DE DUREZA MECÁNICA, y se indica A.D.M. Tienen la particularidad de 17 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 perder el escalón de fluencia, por lo que se fija como límite elástico aparente a la tensión que produce una deformación permanente después de la descarga Ɛs = 0,2% = 2 ‰. Fig. N°3.3.2.: Conformación del acero de dureza natural y de dureza mecánica. Comportamiento estructural del acero. Diagramas. El acero es una aleación de hierro y carbono, en la cual éste último le confiere la resistencia mecánica que le permite ser utilizado como material estructural. Si se analiza el diagrama de tensiones – deformaciones del acero dulce, que posee de 0,15 a 0,20 % de carbono, se comprueba que existen 2 zonas claramente diferenciadas: 1°) Zona elástica que va desde el origen hasta B , con una gráfica casi vertical que se asemeja a una recta, con grandes tensiones y pequeñas deformaciones, lo que demuestra que el acero, conserva toda su resistencia mecánica. 2°) Pero, a partir de la tensión característica de fluencia σfk (punto C), comienza a sufrir grandes deformaciones sin aumentos de tensiones y aunque luego se recobra parcialmente y las tensiones vuelven a aumentar, las deformaciones unitarias Ɛs siguen siendo excesivas, de donde se deduce claramente que a partir de C el acero ha entrado en falla, pues pierde rápidamente su resistencia mecánica aunque la rotura sobreviene mucho después, cuando el alargamiento es de aproximadamente el 22 %. 18 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N°3.3.3.: Diagrama de tensión - deformación del acero. Fuente:http://mecatronica4b.blogspot.com.ar/2011/11/diagrama-esfuerzo- deformacion-unitaria.html Como la fluencia se caracteriza por un aumento de deformaciones con tensiones constantes, a partir de allí el diagrama podría ser horizontal y concluirlo con un valor Ɛ = 5‰ pues corresponde a un alargamiento de 5 mm por metro, suficiente para detectar fácilmente que el acero ha entrado en falla. Por ello, las normas emplean el siguiente diagrama simplificado de aceros para hormigón, fijando siempre como límite de deformación a Ɛs = 5‰. Fig. N° 3.3.4.: Diagrama de tensión de fluencia, deformación límite del acero. Fuente: “Hormigón Armado” – Arq. Pedro Perlés Lo mismo sucede con los aceros de alta resistencia, ya que el módulo de elasticidad es constante para todos ellos y vale Es = 2.100.000 kg/cm2. De allí, que pueden representarse todos los tipos de acero utilizados en hormigón, con una recta inclinada común a todos ellos, como se muestra en el diagrama de la derecha. 19 de 40 de diferentes tipos de aceros. Fig. N°3.3.5.: Diagrama de tensión - deformación Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Fuente: “Hormigón Armado” Y COMPORTAMIENTO – Arq. Pedro Perlés. DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 La Norma DIN 1045, establece un diagrama ideal para el acero, el cual es aplicable tanto para aceros de dureza natural (ADN) como para aceros conformados en frío (ADM). AL220 ADN420 AM500 Acero 22/34 42/50 50/55 ξes (‰) 1,05 2,00 2,38 Fig. N°3.3.6.: Diagrama de tensión - deformación ideal del acero fijado por las Normas DIN 1045. (Por sus proporciones se adapta al acero 22/34 ó AL 220) Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” – Pozzi Azzaro. Clasificación Por su calidad y características, los aceros empleados en estructuras de hormigón armado, se pueden clasificar de la siguiente manera:  Tipo I - Barras de acero, de sección circular, laminadas en caliente: Es el denominado acero común, cuya designación es AL-220. Son aceros de baja resistencia.  Resistencia a la tracción característica: σtk ≥ 3400 kg/cm2  Límite de fluencia característico: σfk ≥ 2200 kg/cm2  Alargamiento de rotura característico: A10k ≥ 18% a 22 % Hoy día se encuentra en desuso en nuestro medio para el hormigón armado, aunque no para las estructuras metálicas.  Tipo III – Son aceros de mayor resistencia. Pueden ser de dureza natural o mecánica. Se entrega bajo la forma de barras aleteadas o aleteadas – nervuradas (con nervios y aletas).  Barras de acero conformadas, de dureza natural (ADN): Su designación es ADN 420. Este acero posee un límite de fluencia mayor que el acero común debido a la variación que se introduce en su composición química.  Resistencia a la tracción característica: σtk ≥ 5000 kg/cm2  Límite o tensión de fluencia característico: σfk ≥ 4200 kg/cm2  Alargamiento de rotura característico: A10k ≥ 10 %  Barras de acero conformadas, de dureza mecánica (ADM), laminadas en caliente y torsionadas o estiradas en frío: 20 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 Sus designaciones son ADM 420 (tensión de fluencia característica del acero de 420 MPa = 4200 kg/cm2) y ADM 600, respectivamente. Esta clasificación es función del límite de fluencia convencional del acero. A este acero se le efectúa un tratamiento de torsionado o estirado en frío de modo de aumentar su límite de fluencia, éste se adopta en forma convencional ya que estos aceros, al ser tratados, pierden su escalón de fluencia; el límite adoptado corresponde a una deformación permanente del 2 ‰. ADM - 420 ADM - 600 Resistencia a la tracción característica σtk ≥ 5000 kg/cm2 ≥ 6600 kg/cm2 Límite de fluencia característico: σ0,2k ≥ 4200 kg/cm2 ≥ 6000 kg/cm2 Alargamiento de rotura característico A10k ≥ 10 % 8% Fig. N°3.3.7.: Diagrama de tensión - deformación de los diferentes aceros. Fuente: “Hormigón Armado” – Arq. Pedro Perlés. Si bien los aceros representados mediante sus diagramas de tensión / deformación son de diferente tensión característica de fluencia, todos poseen el mismo módulo de elasticidad E (se considera E del acero igual a 2.100.000 kg/cm2). Tipo IV – Es el acero empleado en las mallas de acero electrosoldada, que es un material compuesto por barras de acero lisas o conformadas superpuestas en dos capas formando ángulo recto con todas sus uniones soldadas. Se suministran en paneles o en rollos. En general, se presentan mallas cuya disposición de barras forman cuadrados o rectángulos con separación entre barras de 50, 100, 150, 200, 250 y 300 mm. Los diámetros de barras varían de 3 a 12 mm. AM - 500 AM - 600 Resistencia a la tracción característica σtk ≥ 5500 kg/cm2 ≥ 6600 kg/cm2 Límite de fluencia característico: σ0,2k ≥ 5000 kg/cm2 ≥ 6000 kg/cm2 Alargamiento de rotura característico A10k ≥ 6 % 6% 3.4. – Métodos de cálculo: semejanzas y diferencias. Métodos de cálculo: semejanzas y diferencias. 21 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 El cálculo de una estructura comprende las siguientes etapas:  Elección del esquema estructural: Elegir el esquema que refleje lo más fielmente posible el comportamiento real de la estructura: adopción de luces de cálculo, forma de trabajo, dimensiones, condiciones de apoyo, etc.  Determinación de los estados de carga: Precisar cargas permanentes y accidentales y las combinaciones de cargas que provoquen los efectos más desfavorables.  Cálculo de las solicitaciones: Se supone un comportamiento elástico lineal de la estructura con proporcionalidad entre solicitaciones y deformaciones.  Comprobación o dimensionamiento de secciones. Se distinguen 2 métodos de cálculo bien diferenciados: 1. Método clásico o elástico: Supone una relación lineal entre tensiones y deformaciones en el hormigón y acero. El proceso de cálculo consiste en determinar las solicitaciones debidas a las cargas máximas de servicio y dimensionar la sección tal que las tensiones máximas del hormigón y el acero no superen la tensión admisible. Se comparan tensiones dentro del campo elástico. 2. Método por estados límites o método “a la rotura”: El método de cálculo determinando tensiones admisibles en un material, NO es aplicable para el hormigón armado ya que no se trata de un material homogéneo y elástico, sino de una combinación de dos materiales de comportamiento bastante diferentes. Así se ha desarrollado este método de cálculo “a la rotura” o por estados límites, aunque, cuando falla el acero, no ocurre una verdadera rotura de la sección, sino que se considera que el ancho de fisuras es excesivo. En el caso del hormigón armado, no se puede hablar de rotura, sino, de roturas; ya que puede presentarse de muchas formas. La falla de la sección puede producirse en el hormigón, en el acero o simultáneamente. Las formas de rotura de uno y otro material, son muy diferentes. En efecto, cuando rompe el hormigón, se produce un verdadero estallido de la sección de forma repentina, sin grandes deformaciones previas. A este tipo de rotura, se la denomina rotura frágil. Pero, cuando falla el acero la situación es distinta, porque el acero lo hace luego de grandes deformaciones, y aparecen fisuras apreciables por el ojo humano. Asimismo, se producen grandes flechas en las piezas flexionadas, por ejemplo. Por esta razón, lo que se limita en el acero es la deformación. Lo que ocurre es que al deformarse a tracción el acero, se van formando fisuras en el hormigón. Cuando estas fisuras son demasiado grandes, los agentes atmosféricos pueden atacar las barras y corroerlas con lo cual, en un tiempo largo, el acero pierde su sección y la sección de la pieza llega al colapso. Pero como estas fisuras suelen ser apreciables y van acompañadas por flechas muy pronunciadas, es un tipo de rotura que “avisa”, es decir, permite advertir que una pieza se encuentra en malas condiciones y tomar medidas; como por ejemplo, apuntalar el elemento. A este tipo de rotura se lo denomina dúctil. Dado que en este caso no hay un límite preciso en el cual la pieza pasa a estar en condiciones de rotura, este límite se debe establecer convencionalmente. El CIRSOC 201, establece que el acero está en condiciones de rotura, cuando alcanza una deformación específica 22 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 del 5 ‰. Pero debe tenerse presente, que para deformaciones superiores al 2‰ (ADN 420) del acero, se está en la zona de fluencia. Por supuesto, que es mucho más peligrosa la rotura frágil que la rotura dúctil. Por ello, la norma castiga a la sección, con un coeficiente de seguridad mucho mayor a la primera que a la segunda rotura. Tener en cuenta que la armadura deberá ser equilibrada a débil y evitar la armaduras fuertes. En este método, a relación entre tensiones y deformaciones en el hormigón se establecen mediante una ley de variación no lineal. Supone un comportamiento plástico o elastoplático en los materiales. Se determinan las solicitaciones máximas producidas por las cargas de servicio, mayoradas mediante un coeficiente de seguridad, para luego comparar dichas solicitaciones con las que producirían el agotamiento de la pieza (solicitaciones últimas). Este método, si bien no representa la verdadera distribución de tensiones, da valores de las solicitaciones últimas satisfactorios y compatibles con los hallados experimentalmente. Se analizan deformaciones y se prevee bajo que solicitación rompe el elemento estructural, hablando siempre de rotura material que es distinta a la rotura física. Semejanzas y diferencias: a) Hipótesis de Bernoulli – Navier : Ambos métodos presuponen la validez de la hipótesis de Bernoulli - Navier que expresa que “las secciones rectas y planas antes de las deformaciones, permanecen rectas y planas durante las deformaciones y luego de estas”. Esto implica diagramas de deformaciones específicas lineales y presupone una total adherencia entre el acero y el hormigón. Esto último implica que, donde se alojen las armaduras, las deformaciones específicas de ambos materiales, son iguales. De esta forma, las deformaciones son proporcionales a las distancias al eje neutro, en el cual la deformación específica, es igual a 0. (ε = 0) b) Relación tensión – deformación: Supongamos la siguiente viga, sometida a un estado de cargas creciente hasta llegar a la rotura por flexión. Fig. N° 3.4.1.: Viga sometida a flexión sin fusuras y con fisuras. Fuente: http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/modulo6/modulo6.htm Consideremos una sección comprendida en el tercio central, donde se producen los máximos momentos flectores, e iniciemos el proceso de carga. Una pieza de hormigón armado sometida a flexión simple o compuesta con esfuerzos de muy baja magnitud, en realidad comenzaría a generar tensiones de compresión y de tracción en la zona superficial de la pieza. Si en la zona traccionada no existen fisuras, 23 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 el hormigón comienza a desarrollar tensiones positivas en dicha zona y negativas en la zona opuesta. Cuando se incrementa la carga y se alcanza la resistencia a tracción, aparece la primera fisura en la zona traccionada. En ese momento, el hormigón pierde toda capacidad resistente a este esfuerzo y comienza a abrir las fisuras. Cuando éstas pretenden abrirse, el acero controla su ancho comenzando a desarrollar esfuerzos. A partir de allí, el hormigón trabaja sólo a compresión y el acero controla los anchos de fisura y desarrolla esfuerzos de tracción. Si se incrementan las cargas y consiguientemente las deformaciones del acero y del hormigón, la sección puede alcanzar algunas de las condiciones de rotura o estado límite. Estas diferencias de comportamiento generan los diferentes estados en que se puede encontrar una pieza de hormigón armado, distinguiéndose 3 estados:  Estado I: En un principio, mientras las solicitaciones son muy reducidas, la sección no está fisurada. El hormigón trabaja a compresión y a tracción como cualquier material homogéneo, dando lugar al clásico diagrama triangular, en razón de que las deformaciones son proporcionales a las tensiones que las originan, pudiendo utilizarse, en consecuencia, el mismo diagrama para medir ambos esfuerzos, con sus respectivas escalas. De esta forma las deformaciones son proporcionales a las distancias a un eje, llamado neutro, en el cual la deformación específica es igual a cero (ε = 0). Entonces, este estado se mantiene para valores de las deformaciones específicas  tales que provoquen tensiones de tracción en el hormigón no mayores que la admisible. Fig. N° 3.4.2.: Estado I de tensión deformación del hormigón armado Fuentes: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro – Teórica 8_9 catedra Canciani No aparecen fisuras en la pieza, pudiendo trabajar en conjunto hormigón y acero bajo esfuerzos de tracción. En el caso de tracción o flexo – tracción o incluso flexocompresión con gran excentricidad, este estado es teórico ya que ocurre hasta que se produce la primera fisura, con lo cual el hormigón pierde toda resistencia a tracción y el acero absorbe esa carga. También existe Estado I cuando la pieza posee compresión con pequeña excentricidad y toda la sección se encuentra comprimida. Se cumplen las siguientes características: 1. El hormigón trabaja a tracción. 2. Se cumple la Ley de Hooke. 3. El eje neutro está aproximadamente en la mitad de la altura. 24 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Estado II o estado elástico: Al aumentar las cargas, aumentan las deformaciones agotando la resistencia a tracción del hormigón y se producen fisuras en el hormigón en la zona traccionada de modo que, las tensiones de tracción serán absorbidas exclusivamente por el acero, quedando reservado para el hormigón únicamente la compresión. Es el estado de servicio normal del hormigón cuando una parte se encuentra traccionada. El par interno en la sección lo forman la resultante del diagrama lineal de tensiones de compresión en el hormigón y el esfuerzo de tracción en el acero. Fig. N° 3.4.3.: Estado II de tensión deformación del hormigón armado Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro El eje neutro se ha acercado a las fibras comprimidas, debido a la presencia de fisuras en la zona traccionada. Se cumplen las siguientes características: 1. El hormigón no trabaja a tracción. 2. Se cumple la Ley de Hooke para tensiones del hormigón igual a la mitad de la tensión de rotura. 3. El eje neutro se ha desplazado hacia arriba.  Estado III o estado límite: Se siguen incrementando las cargas.Se ha llegado al estado límite o de rotura definido. Es decir, o bien el acero ha alcanzado una deformación del 5‰ o bien el hormigón ha alcanzado su máxima deformación que va del 2 ‰ al 3,5 ‰, dependiendo de la existencia o no de compresiones. Fig. N° 3.4.4.: Viga de hormigón armado sometida a flexión. Fuente: http://estructuras-de-concreto.blogspot.com.ar/2010/04/vigas.html 25 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 El método de cálculo a la rotura consiste en colocar a la sección de hormigón armado en Estado III y aplicarle un coeficiente de seguridad; con lo cual la sección en la realidad se encuentra en Estado II. Matemáticamente, lo indicado previamente se puede, para el caso de flexión simple, resumir en las siguientes fórmulas: Mu = Mn Mu = ν Mg + p Donde MU es el momento último de la sección que surge de aplicar al momento que surge de la resolución estática (Mg+p) por un coeficiente de seguridad y Mn es el momento que es capaz de resistir la sección tomando en cuenta las tensiones que genera el hormigón a compresión y el acero a tracción: Mg+p= Db. z = Ze. z Donde Db es la resultante de compresión del hormigón, Ze la fuerza de tracción que absorben las barras de acero y z, la distancia entre ambas denominado brazo elástico. Fig. N° 3.4.5.: Estado III de tensión deformación del hormigón armado Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro Deja de cumplirse la ley de Hooke, con lo que el diagrama de tensiones comienza a adoptar una forma parabólica tomando cada fibra más carga que la que tomaría de existir una distribución lineal; en cambio, el diagrama de deformaciones sigue siendo triangular, pues se sigue cumpliendo la Ley de Bernoulli Navier. En consecuencia, hay 2 diagramas, uno para las deformaciones y otro para las tensiones. Cuando la deformación del hormigón alcanza Ɛb = - 2 ‰, el hormigón entra en fluencia aumentando las deformaciones mientras las tensiones se mantienen constantes. Ello obliga a las fibras contiguas, muy cercanas al eje neutro a absorber las tensiones que ya no toman las que están en las fibras más alejadas, debido a que entraron en fluencia. 26 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.4.6.: Diagrama de tensión deformación del hormigón. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro En consecuencia, el diagrama de tensiones adoptará una forma rectangular para valores Ɛb > 2 ‰, y será parabólico para Ɛb < 2 ‰, es decir, el diagrama de tensiones tendrá la forma de una parábola rectángulo. Cuando el acortamiento unitario del hormigón alcanza el -3,5 ‰, sobreviene la rotura. Se cumplen las siguientes características: 1. El hormigón ha alcanzado una deformación unitaria Ɛb = -3,5 ‰, para cualquier valor de Ɛs. (Dominios 3 y 4) 2. El acero ha alcanzado la deformación unitaria Ɛs = 5 ‰ frente a cualquier valor de Ɛb. (Dominios 1 y 2). En síntesis: Fig. N° 3.4.7.: Comparación de los tres estados de tensión - deformación del hormigón armado. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro a- El estado II es utilizado en el cálculo elástico y el estado III en el cálculo en estados límites o de rotura. b- Ningún método admite contribución del hormigón a la tracción. (Estado I). c- La adopción de un diagrama  -  lineal en el hormigón no es válida. c) Seguridad:  Método de cálculo clásico: No es posible determinar la seguridad de la estructura ya que, al suponer un diagrama σ, ε lineal en el hormigón, que dista mucho de la realidad; el cociente entre la tensión de la rotura del material y la tensión de trabajo no refleja el coeficiente de seguridad con que trabaja la pieza. 27 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024   Método de cálculo en estados límites: Se mayoran las solicitaciones de servicio mediante coeficientes de seguridad. Estos dependen de que la estructura avisen la rotura mediante fisuras bien visibles. El coeficiente de seguridad debe aumentar cuando la posibilidad de aviso disminuye. La estructura preavisa la rotura. d) Determinación de las tensiones de cálculo de los materiales: 1. Método de cálculo clásico: Tensión admisible del hormigón: a partir de la resistencia media obtenida en el ensayo a compresión de varias probetas. Tensión admisible del acero: a partir de la tensión correspondiente al límite elástico garantizado. 2. Método de cálculo en estados límites: La resistencia de cálculo del hormigón y del acero se obtienen de las tensiones características de ambos materiales. Cuadro síntesis: MÉTODOS DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO EN ESTADOS LÍMITES O DE CLÁSICO O ELÁSTICO ROTURA Factor de análisis Tensiones Deformaciones Hipótesis de Bernoulli- Se cumple Se cumple Navier Estado II – Lineal: Estado en relación Validez de la Ley de Hooke para Estado III – No lineal: tensiones – tensiones de hormigón igual a la No es válida la Ley de Hooke deformaciones mitad de la tensión de rotura. Trabaja en periodo anelástico y Superado el límite de elasticidad se conoce la solicitación última. (periodo anelástico), no se La estructura preavisa la rotura puede prever cómo trabaja la de acuerdo a la solicitación. Las pieza, por lo tanto no puede Seguridad solicitaciones de servicio se preverse su rotura. Por ello, no mayoran con un coeficiente de es posible determinar el seguridad que depende del coeficiente de seguridad con preaviso de rotura de la que trabajan las piezas. estructura. Hormigón: Resistencia Media Hormigón y acero a partir de las Tensiones de cálculo Acero: Límite elástico tensiones características. garantizado. 3.5. – Diagrama de deformación específica: Descripción de dominios de deformaciones. Reglamentaciones. Como se ha señalado, existen infinitas condiciones de rotura. Es decir, condiciones en las cuales, o el acero, o el hormigón se encuentran en su estado último. Estas condiciones abarcan todo el rango de posibilidades de tracción, compresión, flexión simple y compuesta. 28 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 En función de las deformaciones límites de ambos materiales (hormigón y acero) establecidas por la Norma DIN 1045, se obtiene el siguiente diagrama de deformaciones específicas que contempla toda la gama posible de solicitaciones: tracción, compresión, flexión simple y compuesta. Entonces, de acuerdo con el tipo de solicitación, se han agrupado todas las condiciones de rotura en 5 dominios, abarcando cada unio de ellos, infinitas condiciones de rotura. Se emplea para deducir las expresiones que permitirán dimensionar los elementos estructurales de hormigón armado. También representa la variación del coeficiente de seguridad de la sección. Debe aclararse que se trata de un diagrama de deformaciones, ya que las condiciones de rotura, son condiciones de deformación. Fig. N° 3.5.1.: Diagrama de deformación específica. Fuente: Elaboración de cátedra  Dominio I: Está comprendido entre las rectas a y b. La solicitación varía desde una tracción pura hasta una flexo tracción con pequeña excentricidad. Ningún punto de la sección está comprimido. El acero se encuentra trabajando al 5‰ y todas las posibles condiciones de rotura son planos que giran en torno a un eje ubicado a la altura en la cual se encuentran las armaduras. 29 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.2.: Zona correspondiente a Dominio I. Fuente: Elaboración de cátedra. En otras palabras, se parte de una solicitación axial, cuyo alargamiento máximo del 5‰ correspondiente al acero, está representado por la recta a, que constituye un plano límite. Si se introduce un momento M, la solicitación será de flexotracción, la recta girará alrededor de “A” hasta que la deformación superior sea nula. Abajo el alargamiento sigue siendo del 5 ‰, lo que equivale a 5 fisuras de 1 mm de ancho por metro, que son fácilmente visualizables, lo que permite adoptar un coeficiente de seguridad bajo γ=1,75, siendo que la rotura del acero es dúctil, ya que sufre grandes deformaciones previamente (o sea con preaviso). El hormigón prácticamente no colabora ya que está casi en su totalidad traccionado; y la sección activa está constituida exclusivamente por la armadura de acero. La rotura se produce por alargamiento del acero. Fig. N° 3.5.3.: Deformación en Dominio I. Fuente: Elaboración de cátedra. Un elemento estructural que se encuentra en este dominio, sería el tensor; es decir, un elemento estructural cuyo comportamiento está dominado por las solicitaciones traccionantes que actúan sobre sí. Dado que el hormigón es ineficiente para resistir fuerzas de tracción, en el caso de los tensores de hormigón armado, el responsable 30 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 exclusivo de resistir las solicitaciones es el acero. El hormigón sólo cumple la función de recubrir el acero y protegerlo contra la corrosión. La necesidad de utilizar tensores usualmente proviene de requerimientos arquitectónicos, como en el caso de niveles intermedios de escaleras que cuelgan de las vigas del nivel superior, o voladizos importantes que se sustentan en nudos del piso superior. Fig. N° 3.5.4.: Tensores. Fuente: http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon10.htm Otro ejemplo, lo constituye los tensores de la parte inferior de los pórticos. Fig. N° 3.5.5.: Tensor en base de pórtico. Fuente: “Cuaderno de cátedra - Diseño estructural III” USAL  Dominio II: Está comprendido entre las rectas b y c. La solicitación oscila entre flexión compuesta con predominio de la zona traccionada (flexotracción con gran excentricidad) y flexión simple o pura. El acero se encuentra trabajando al 5 ‰ y todas las posibles condiciones de rotura son planos que giran en torno a un eje ubicado a la altura en la cual se encuentran las 31 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 armaduras. La fibra más comprimida del hormigón pasa de una deformación específica igual a 0 hasta el 3,5 ‰. Fig. N° 3.5.6.: Zona correspondiente a Dominio II. Fuente: Elaboración de cátedra. Es decir, aparece la compresión en las fibras superiores y a medida que aumenta el momento, la recta seguirá girando alrededor de A, adoptando distintas posiciones hasta alcanzar una deformación del 3,5‰. Fig. N° 3.5.7.: Deformación en Dominio II. Fuente: “Hormigón Armado”. Arq. Pedro Perlés Fig. N° 3.5.8.: Deformación en Dominio II. Fuente: Elaboración de cátedra. 32 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024 La recta c, que separa los dominios 2 y 3, representa el máximo aprovechamiento de la pieza, pues tanto el acero como el hormigón han alcanzado su máxima deformación. La causa de la rotura es el agotamiento del acero y compresión del hormigón; y el coeficiente de seguridad es ʋ = 1,75. Si As es muy grande; Zs ˃ Db → flexo tracción Si As es muy pequeña; Zs ˂ Db → flexo compresión Si As es tal que Zs = Db → flexión simple o pura. Fig. N° 3.5.9.: Diagrama de tensiones y deformaciones en Estado III. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado”. Pozzi Azzaro Un ejemplo es el tensor que sostiene la viga de ochava de un edificio. Fig. N° 3.5.10.: Tensores en Dominio II. Fuente: “Cuadernos de Cátedra Diseño Estructural III”. USAL” - http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon10.htm  Dominio III: Está comprendido entre las rectas c y d. Corresponde al estado de flexión pura y flexión compuesta (el tipo de solicitación es equivalente al Dominio II). 33 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.11.: Zona correspondiente a Dominio III. Fuente: Elaboración de cátedra. La fibra extrema del hormigón se encuentra trabajando al 3,5 ‰ y todas las posibles condiciones de rotura son planos que giran en torno a un eje ubicado a la altura de la fibra más extrema del hormigón. Es decir, si se sigue aumentando el momento M, como no se pueden aumentar las deformaciones, la recta comienza a girar alrededor de B; con lo que el eje neutro desciende, aumentando en consecuencia, la zona comprimida, y reduciéndo la deformación del acero. Quien se mantiene ahora constante es el acortamiento unitario del hormigón εb = 3,5 ‰ disminuyendo el alargamiento del acero hasta un valor εs que es la deformación específica del acero correspondiente al límite elástico del diagrama σ-ε convencional. Dentro de este dominio, existe una condición de deformación notable y es la que corresponde a una deformación específica del acero del 3 ‰. En este punto, la norma considera que la rotura puede ocurrir sin grandes deformaciones, por lo cual comienza a incrementar linealmente el coeficiente de seguridad. Existe una solución para evitar aumentar este coeficiente de seguridad, consistente en colocar armadura en la zona comprimida que “ayuda” al hormigón y evita que el eje neutro baje más allá de este punto. Es decir, en este caso, se coloca armadura para tomar compresiones, no tracciones. Este estado de rotura a partir del cual aumenta el coeficiente de seguridad, no es límite del dominio. Éste se encuentra cuando el acero posee una deformación igual a la del límite de fluencia. Con menores deformaciones, el acero ingresa en el período elástico con lo cual, una reducción de deformación, implica necesariamente una reducción en la carga que toma el acero. Es decir, la resistencia a compresión del hormigón se aprovecha íntegramente y el esfuerzo de tracción se reduce, disminuyendo la deformación del acero. La causa de rotura es por compresión del hormigón, y el coeficiente de seguridad es ʋ = 1,75. También se rompe por alargamiento del acero y por fluencia del mismo. En este dominio, también se destaca la recta “c” , que indica el aprovechamiento por completo del hormigón y el acero; ya que ambos materiales trabajan bajo deformaciones que corresponden a tensiones máximas. Los diagramas de deformaciones son: 34 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.12.: Deformación en Dominio III. Fuente: “Manual de cálculo de Estructuras de Hormigón Armado”. Pozzi Azzaro. Fig. N° 3.5.13.: Deformación en Dominio III. Fuente: Elaboración de cátedra. En esta zona (Dominio III), se pueden ubicar las secciones de las vigas continuas. Fig. N° 3.5.14.: Esquema de viga continua. Fuente: http://www.google.com.ar/imgres?start=96&hl=es&biw=803&bih=684&tbm=isch&tbnid=P_OK_MQI2BY_M%3A&im grefurl=http%3A%2F%2Fwww.lami.pucpr.br%2Fcursos%2Festruturas%2FParte02%2FMod14%2FCurso1Mod14- 35 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Dominio IV: Está comprendido entre las rectas d y e. Corresponde al estado de flexocompresión con gran excentricidad a flexocompresión con pequeña excentricidad. La fibra extrema del hormigón se encuentra trabajando al 3,5 ‰ y todas las posibles condiciones de rotura son planos que giran en torno a un eje ubicado a la altura de la fibra más extrema del hormigón. La recta sigue girando alrededor de B, y va adoptando distintas posiciones hasta que el alargamiento inferior del acero sea nulo. El acortamiento εb del hormigón, sigue siendo máximo (-3,5‰). Fig. N° 3.5.15.: Zona correspondiente a Dominio IV. Fuente: Elaboración de Arq. Julieta Lazarte La recta d nos define el último diagrama de deformaciones específicas en el cual aprovechamos al máximo ambos materiales, de allí en mas el acero trabaja con deformaciones menores que εes (a menor tensión). La recta e nos define un diagrama de deformaciones en la cual toda la sección está comprimida. El eje neutro sigue descendiendo y el límite del dominio viene dado cuando la fibra extrema de la sección tiene deformación nula. A partir de aquí, toda la sección se encuentra comprimida. El coeficiente de seguridad aumenta para valores de εs menores que 3‰, hasta un valor igual que ʋ = 2,1 cuando εs = 0. Esto se debe a que van desapareciendo las fisuras que permiten detectar fácilmente la rotura, precisamente cuando el alargamiento del acero desaparece por completo a raíz de que la rotura del hormigón es de tipo frágil, sin preaviso. La rotura se produce por aplastamiento del hormigón. Hay que tener en cuenta, que cuando el acero empieza a tener deformaciones negativas, la armadura deja de estar traccionada para estar comprimida. Por eso, deja de ser relevante la altura h (distancia entre las fibras más comprimidas y las armaduras mas alejadas) y pasa a ser importante el valor d (la altura total de la sección). Los diagramas de deformaciones son: 36 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.16.: Deformación en Dominio IV. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado” Pozzi Azzaro. Fig. N° 3.5.17.: Deformación en Dominio IV. Fuente: Elaboración de cátedra. En esta zona, se ubica la sección de un puntal oblicuo de apoyo para vigas de ochavas de edificios y las bases con carga excéntrica. Fig. N° 3.5.18.: Puntal de voladizo. Fuente: “Cuaderno de cátedra- Diseño estructural Fig. N° 3.5.19.: Base con carga excéntrica. III” USAL Fuente: www.  Dominio V: Está comprendido entre las rectas e y f. La solicitación varía desde flexo-compresión con pequeña excentricidad a compresión pura. La fibra extrema del hormigón va reduciendo gradualmente su deformación de 3,5 ‰ a 2 ‰ y todas las posibles condiciones de rotura son planos que giran en torno a un eje ubicado en el interior de la sección. 37 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.20.: Zona correspondiente a Dominio V. Fuente: Elaboración de cátedra. O sea, a partir de aquí, la recta empieza a girar exclusivamente alrededor del punto C, pasando paulatinamente de la compresión excéntrica a la compresión normal, lo que sucede exactamente cuando el acortamiento unitario en toda la sección es εb = -2 ‰, constituyendo el plano de rotura por compresión centrada. El eje neutro no corta la sección, por lo cual sólo se originan tensiones de compresión. La causa de rotura es por compresión del hormigón, por lo que el coeficiente de seguridad se mantiene en ʋ = 2,1. Fig. N° 3.5.21.: Deformación en Dominio V. Fuente: “Manual de cálculo de estructuras de Hormigón Armado”. Pozzi Azzaro Fig. N° 3.5.22.: Deformación en Dominio V. Fuente: Elaboración de cátedra. Un caso representativo es la sección de una columna o una base centrada: 38 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.23.: Columna. Fuente: “Cuaderno de cátedra - Diseño Estructural III” USAL Fig. N° 3.5.24.: Base centrada. Fuente: http://www.um.edu.ar/um/fau/estructura5- anterior/CIMENTACIONES.htm Concluyendo: Los dominios abarcan toda la gama posible de volúmenes de deformaciones específicas que se originan en una sección de hormigón armado cuando se alcanza la carga crítica bajo la acción de solicitaciones normales (tracción y compresión) y la flexión simple o compuesta pudiendo ejemplificarse con los siguientes gráficos: 39 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024  Fig. N° 3.5.25.: Volumen y vista de las deformaciones específicas. Fuente: Elaboración de cátedra. Dentro de las zonas de influencia correspondientes a los Dominios 1, 2 y 3, la rotura se produce con aviso: rotura dúctil, hay una evidente manifestación de fisuras (deformaciones), previo a la rotura. Por ello, se adopta un coeficiente de seguridad significativamente bajo (ʋ = 1,75). En el Dominio 5, la rotura se produce sin aviso: rotura frágil (no se produce manifestación previa de las deformaciones), por lo que el coeficiente de seguridad adoptado es ʋ = 2,10. 40 de 40 Tema Nº 6: TECNOLOGÍA Y COMPORTAMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO Última actualización: Marzo 2024