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MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS 2º Grado en Tecnologías Mineras, Recursos Energéticos y Civil Mario Sánchez Gómez Departamento de Geología Universidad de Jaén Escuela Politécnica Superior de Linares TEMA 5. Resistencia y deformabilidad de suelos y matri...

MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS 2º Grado en Tecnologías Mineras, Recursos Energéticos y Civil Mario Sánchez Gómez Departamento de Geología Universidad de Jaén Escuela Politécnica Superior de Linares TEMA 5. Resistencia y deformabilidad de suelos y matriz rocosa Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA DE LOS SUELOS Y LA MATRIZ ROCOSA  Uno de los principales objetivos de la mecánica de suelos y rocas es determinar la resistencia de estos materiales ante los esfuerzos aplicados. Es decir, que esfuerzo pueden soportar sin comprometer su integridad  En el caso de la resistencia de las rocas hay que diferenciar la MATRIZ ROCOSA y el conjunto de rocas con sus fracturas y particularidades que se denomina MACIZO ROCOSO en el que la matriz es sólo un parte  Hecha esta salvedad la diferencia entre el comportamiento del suelo y la matriz rocosa es simplemente cuantitativa. El material que pierda coherencia por debajo de 1.25 ó 1 Mpa (Megapascal) se considerará suelo. Obviamente las transiciones son frecuentes y es difícil delimitarlas, por ejemplo, en rocas volcánicas Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Curso 2015/16  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD  La resistencia es el esfuerzo que soporta una roca o suelo para determinadas deformaciones  La rotura se produce cuando se vence esa resistencia; los mecanismos de rotura en roca pueden ser:  Rotura por esfuerzo cortante (a)  Rotura por compresión. Poco frecuente en ingeniería (p.ej. pilares en excavación minera)  Rotura por flexión (mezcla de tracción y compresión, b)  Rotura por tracción, poco frecuente pero posible en taludes rocosos y extraplomos (c)  Rotura por colapso (rocas muy porosas y suelos)  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD  La resistencia de un material geológico en ingeniería normalmente se mide en condiciones de compresión; la más común se mide en probetas sin confinar y se denomina compresión simple o resistencia uniaxial (RU) Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD  Se define resistencia a la compresión uniaxial o compresión simple como el máximo esfuerzo que soporta un material ante un esfuerzo uniaxial compresivo en una probeta cilíndrica sin confinamiento σc= Fuerza compresiva / área de aplicación  Es el parámetro más empleado para la clasificación geotécnica de las rocas, o la diferenciación suelo-roca  Es un valor secundario en los suelos, no pudiéndose aplicar en suelos no cohesivos Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Compresión simple EN SUELOS  Compresión simple EN ROCAS Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Familia de Roca Resistencia a la compresión Compresión Rocas Nombre genérico Simple (MPa) simple Valores medios Rango de valores Granito 170-230 100-300 EN Plutónicas + ácidas Diorita 180-245 120-335 ROCAS ^ Diabasa/Dolerita 200-350 100-365 V + básicas Gabro 210-280 180-300 Cuarcita 200-320 100-500 Metamórficas Gneiss 160-200 85-250 “tenaces” Anfibolita 280 210-530 volcánicas Andesita 210-320 100-500 Basalto 150-215 80-350 Esquisto 50-60 20-160 Metamórficas Mármol 120-200 60-250 “débiles” Pizarra 100-180 90-250 Tomado de González de Vallejo (2002) a partir Arenisca 55-140 30-235 de trabajos de varios Sedimentarias Grauvaca 180 80-220 autores entre los años 67-99 “tenaces” Dolomía 90-250 65-350 Caliza 80-140 60-200 ¿? Marga 70-140 70-190  Compresión simple EN ROCAS Familia de Roca Resistencia a la compresión Rocas Nombre genérico Simple (MPa) Valores medios Rango de valores Limolita 35-250 Sedimentarias Lutita 30-70 10-100 “débiles” Toba / travertino 10-46 Sal (halita) 12 5-30 Sales Yeso 25 10-40 **Yeso Anhidrita 90 80-130 deshidratado Tomado de González de Vallejo (2002) a partir de trabajos de varios autores entre los ** de poca importancia en superficie por encima de 1 kilómetro de años 67-99 profundidad, pero de gran importancia en sondeos de hidrocarburos Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD  Aunque los materiales estén sujetos principalmente a esfuerzos de compresión y puedan estar, en el caso de los cohesivos, incluso en condiciones de tracción, el fallo crítico y por tanto la forma de rotura más habitual es por esfuerzo cortante (tensión tangencial)  Los ensayos de compresión también miden indirectamente la resistencia al corte, puesto que los materiales rompen generalmente a favor de superficies de fractura, al superarse su resistencia  Esta resistencia al corte no depende de un parámetro único, algunos de ellos son: naturaleza, estructura, enlaces, nivel de deformación, estado tensional, presión de fluidos, etc. Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD  El criterio de rotura más difundido es el propuesto por Coulomb, que relaciona tensiones efectivas normales y tensiones tangenciales actuando en cualquier plano de la roca o suelo Según este criterio lo que define la resistencia de los materiales geológicos es la cohesión interna (c) y el ángulo de fricción (φ) Se combinan en la ecuación de la resistencia al esfuerzo cortante o ecuación de Coulomb: τ = c + σn · tan φ  Resistencia al esfuerzo cortante: -Rozamiento: imbricación entre partículas individuales (ángulo de rozamiento interno (φ)) - Cohesión efectiva (c): adhesión entre las distintas partículas σn’= tensión efectiva normal τ ecuación de Coulomb: τ = c + σn’· tan φ σn’  RESISTENCIA AL CORTE Medida en laboratorio de la resistencia al corte mediante el ENSAYO de CORTE DIRECTO  Es un ensayo básico en suelos ya que es uno de los pocos ensayos posibles para medir parámetros resistentes en suelos no cohesivos  Es menos común en rocas, en donde se sustituye por otros ensayos  De hecho, en rocas no tiene norma UNE y hay que regirse por la americana/internacional ASTM Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Aparato portátil de corte directo en rocas (sin norma UNE) τ = c + σn · tan φ Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. RESISTENCIA AL CORTE EN SUELOS σ Ensayo de corte directo RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - ENSAYO TRIAXIAL Ensayo de compresión triaxial  Representa las condiciones de las rocas y suelos in situ sometidas a esfuerzos confinantes, por la aplicación de presión hidráulica uniforme a su alrededor.  Es el ensayo más completo y por tanto que más información puede dar acerca del comportamiento de los materiales  También es el más caro** y complejo de realizar tanto en suelos como en rocas, por eso, aunque generalizado no es tan común su realización **(Coste en rocas, 26€ del uniaxial frente a 130-150€ del triaxial; en suelos, 50€ frente a 130-500€, más caros con medidas de presión intersticial, precios sin contar la preparación de muestras) Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Triaxial en suelos Triaxial en rocas  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Ensayo de compresión triaxial  Representa las condiciones de las rocas y suelos in situ sometidas a esfuerzos confinantes, por la aplicación de presión hidráulica uniforme a su alrededor.  Probetas semejantes al ensayo uniaxial, introducidas en cilindros de acero, en cuyo interior se aplica la presión, que se mantiene constante  A un nivel de presión deseado se aplica carga axial hasta la rotura. En rocas se registran el esfuerzo axial, la deformación axial (bandas extensométricas) y el ángulo del plano de fractura  Se obtienen valores de resistencia diferentes para cada ensayo y se construye la envolvente de Mohr para obtener cohesión y ángulo de fricción interna Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Círculos de Mohr Envolvente de rotura y círculo de Mohr: estados posibles (a y b) e imposibles (c). RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - ENSAYO TRIAXIAL Representación de los datos triaxiales Mohr-Coulomb Construcción de un Círculo de Mohr y de la envolvente de Mohr  EL CÍRCULO DE MOHR y LA ENVOLVENTE DE MOHR-COULOMB Ver ampliación del tema “círculos de Mohr”  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - ROCAS  En rocas la finalidad de los ensayos de laboratorio es determinar la resistencia y la deformabilidad, a partir de las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones en los procesos de carga y rotura.  Los ensayos básicos son los de compresión uniaxial, compresión triaxial y tracción (que se verá más adelante)  Se obtienen curvas de tensión-deformación para caracterizar las propiedades deformacionales de los materiales rocosos  Los ensayos se realizan sobre probetas cilíndricas de roca (testigos de sondeos). Se deben hacer sistemáticamente y teniendo en cuenta que dependerán de valores intrínsecos de la roca y condiciones de ensayo Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz  La deformabilidad de la roca es la propiedad que tiene la roca para alterar su forma como respuesta a la actuación de fuerzas.  Según sea la fuerza y las características de la roca la deformación será permanente o elástica  La deformabilidad de una roca se expresa por medio de dos constantes elásticas: el módulo de Young (E), que define la relación lineal entre el esfuerzo aplicado y la deformación, y el coeficiente de Poisson (v), que define la relación entre la deformación transversal y axial.  Ambas constantes se obtienen de los ensayos de compresión simple o triaxial. Son típicas o características de cada roca o suelo y constituyen un parámetro de gran importancia ingenieril Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz  El módulo de Young (E) se entiende gráficamente en esta figura  Por su parte el Coeficiente de Poisson o relación de Poisson (v) es una relación adimensional que representa el alargamiento perpendicular a la dirección de acortamiento o viceversa Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Rocas Ensayo de compresión simple (uniaxial)  Permite obtener la resistencia no confinada de la roca y sus constantes elásticas ( E y v)  Se realiza sobre un cilindro de roca aplicando una fuerza axial hasta la rotura. Las deformaciones transversales también se miden con bandas extensométricas. Se registran las curvas de esfuerzo-deformación axial.  Las probetas están normalizadas y se debe de hacer un mínimo de 5 veces.  La forma, volumen, preparación y tallado de la probeta puede influir en el ensayo, así como la velocidad de aplicación de la carga. Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Ensayo de compresión simple (uniaxial) Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Ensayo de compresión simple (uniaxial) Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz Constantes elásticas de las rocas  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Ensayo de compresión triaxial Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Comportamiento mecánico de la matriz rocosa (ver tema 3)  El comportamiento habitual de las rocas para requerimientos ingenieriles será el frágil (comparar con transparencia anterior), con una resistencia pico y una resistencia residual, una vez rota (perdida la cohesión), sensiblemente menor, salvo determinadas rocas que en condiciones superficiales pueden tener comportamientos plásticos/viscosos.  La resistencia residual sólo se tendrá en cuenta en fracturas ya establecidas, pues si un esfuerzo es capaz de romper la roca, superará ampliamente la resistencia residual, es decir, inevitablemente se producirá el movimiento Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz Ortos criterios de rotura  Existen dos criterios principales para evaluar la resistencia de la matriz rocosa isótropa: el criterio de Mohr-Coulomb y el criterio de Hoek y Brown  El criterio de Mohr-Coulomb expresa la resistencia al corte a lo largo de un plano en un estado triaxial de tensiones y mide la relación entre los esfuerzos normal y tangencial en el momento de la rotura: τ = c + σn · tan φ  Presenta los inconvenientes de que las envolventes de resistencia no son lineales, la dirección de la fractura no siempre coincide con el plano de rotura y se sobrevalora la resistencia a la tracción. Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz Criterios de rotura  El criterio de Hoeck y Brown representa la rotura de la roca según una curva de tipo cóncavo, y no una línea, y es un criterio válido para evaluar la resistencia de la matriz rocosa isótropa en condiciones triaxiales.  Se expresa según: σ1= σ3 + mi σci σ3 + σci 2 σci = resistencia a la compresión simple de la roca(ensayos) o ensayo PLT mi = constante que depende de las propiedades de la roca (bibliografía) Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Matriz Criterio de Hoek y Brown Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESUMEN DE ENSAYOS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS – Matriz rocosa Ensayos directos encaminados a determinar la resistencia mecánica  Ensayo de compresión simple  Ensayo de compresión triaxial  Ensayo de corte directo  Resistencia a la tracción  Ensayo Brasileño (parcialmente indirecto pero muy usado)  Ensayo de tracción directa (problemático para muestras geológicas)  Ensayo de carga puntual Ensayos indirectos (no destructivos) para la resistencia Mecánica  Martillo de Schmidt  Estimación cualitativa  Velocidad sónica (ondas P, pero de más alta frecuencia) Otros ensayos  Fragmentación de áridos (Ensayo de los Ángeles)  Capilaridad, durabilidad, etc.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos La resistencia a la compresión simple (uniaxial) es el valor de referencia para clasificar la resistencia de las rocas, proporcionando una idea clara del comportamiento de la roca tanto en el criterio de Mohr-Coulomb como en el de Hoeck y Brown. No obstante dado las características geométricas de ambas envolventes otro valor de referencia para rocas es: Resistencia a la tracción  Es el máximo esfuerzo que soporta la roca ante la rotura por tracción, aplicando fuerzas traccionales o distensivas. Fuerza de tracción σt = área de la probeta  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos Ensayo de resistencia a tracción  Existe un ensayo de tracción directa, que mide directamente la resistencia a tracción uniaxial de un cilindro de roca. Este ensayo es complejo, pues hay que “pegar” con resina los extremos de la probeta a los cabezales de tracción. La resistencia traccional se calcula dividiendo la fuerza aplicada en la rotura por el área circular de la probeta  Hay un ensayo de tracción indirecta (brasileño), sometiendo un cilindro a compresión con una compleja distribución de esfuerzos. La resistencia a tracción se obtiene mediante: σt = 2P / π D L , p: carga, D: diámetro, L: longitud Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  Ensayo de resistencia a la tracción. Tracción indirecta (ensayo Brasileño) σt = 2P / π D L p: carga D: diámetro L: longitud Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  Ensayo de resistencia a la tracción. Tracción indirecta (ensayo Brasileño) σt = 2P / π D L p: carga, D: diámetro, L: longitud Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Familia de Roca Comparativa resistencia (MPa) Resistencia Rocas Nombre genérico Valores medios compresión simple a la tracción a la Plutónicas Granito 170-230 7-25 tracción + ácidas Diorita 180-245 8-30 EN ^ V Diabasa/Dolerita 200-350 15-50 ROCAS + básicas Gabro 210-280 14-30 Cuarcita 200-320 10-30 Metamórficas Gneiss 160-200 5-20 “tenaces” Anfibolita 280 23 volcánicas Andesita 210-320 7 Basalto 150-215 5-25 Esquisto 50-60 2-5,5 Metamórficas Mármol 120-200 6,5-20 “débiles” Pizarra 100-180 7-20 Tomado de González de Arenisca 55-140 5-20 Vallejo (2002) a partir de trabajos de varios Sedimentarias Grauvaca 180 5-15 autores entre los “tenaces” Dolomía 90-250 5-25 años 67-99 Caliza 80-140 4-30 Marga 70-140 --ver lutita ¿? de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Mecánica  Resistencia a la tracción EN Familia de Roca Comparativa resistencia Rocas Nombre genérico (MPa) ROCAS Valores medios compresión simple a la tracción Limolita 40-200 2,7 Sedimentarias Lutita 30-70 1,5-10 “débiles” 0,5-0,1* Toba / travertino 10-46 1-4 Sal (halita) 12 -- Sales Yeso 25 1-2,5 **Yeso Anhidrita 90 6-12 deshidratado Tomado de González de Vallejo (2002) a partir de trabajos de varios autores entre los * A favor de superficies de laminación años 67-99 ** de poca importancia en superficie por encima de 1 kilómetro de profundidad, pero de gran importancia en sondeos de hidrocarburos Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  RESISTENCIA Y DEFORMABILIDAD - Ensayos La resistencia a la compresión simple (uniaxial) es el valor de referencia, y aunque se obtiene de forma sencilla, la preparación de la muestra es laboriosa y el equipo (prensa) es pesado. Por esta razón se buscan ensayos ligeros de los que se puedan obtener valores correlacionables con los de resistencia uniaxial (RU). Estos ensayos son  El ensayo de carga puntual, (PLT: Point Load Test) un ensayo directo, pero portátil, de muy fácil preparación de muestra y tan eficaz que incluso lega a sustituir los valores de RU  El martillo Schmidt, es un ensayo de medida indirecta, basado en la respuesta elástica de la matriz rocosa, que se hace equivaler a la RU Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  Ensayo de Carga Puntual Is (50) = (D/50)0,45 x P/D2 Siendo el índice de carga puntual Is = P/D2 Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz El ensayo de carga puntual necesita menos fuerza para alcanzar el límite de resistencia de la probeta pues la punta contacta en un área muy pequeña (terminada en punta) por lo que el esfuerzo tiende a ser muy grande  Como el área real de contacto no se conoce, el valor de resistencia directo de resistencia que se obtiene no es de esfuerzo, sino de fuerza (ver guion de prácticas)  Se puede ensayar cualquier fragmento con formas muy diversas incluso irregulares, aunque se prefiere p. cilíndricas  Los valores obtenidos se normalizan para una probeta de tamaño definido (diámetro 50 mm) ensayada a través de su diámetro. Es denominado Is (50).  Este valor se puede usar tal cual se obtiene para clasificar la resistencia de la roca, o bien correlacionar con la RU Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. ENSAYOS PARA LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz Ensayos directos encaminados a determinar la resistencia mecánica  Ensayo de compresión simple  Ensayo de compresión triaxial  Resistencia a la tracción  Ensayo Brasileño (parcialmente indirecto pero muy usado)  Ensayo de tracción directa (problemático para muestras geológicas)  Ensayo de corte directo  Ensayo de carga puntual Ensayos indirectos (no destructivos) para la resistencia Mecánica  Martillo de Schmidt  Estimación cualitativa  Velocidad sónica (ondas P, pero de más alta frecuencia) Otros ensayos  Fragmentación de áridos (Ensayo de los Ángeles)  Capilaridad, durabilidad, etc. Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  Esclerómetro ó Martillo de Schmidt Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.  PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz Claro ejemplo de transcripción errónea muy mal traducida del original en inglés, véase la transparencia siguiente Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz  PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz Velocidad de propagación de las ondas elásticas  Depende de la densidad y propiedades elásticas del material. Aporta información sobre algunas características (porosidad) Se utiliza la velocidad de las ondas longitudinales y transversales. Índice de Calidad (IQ), según Formaintraux: IQ= Vp* / Vp x 100 Vp*= Velocidad o. long. testigos cilíndricos Vp= Velocidad o. long. típica roca sana Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. Familia de Roca Comparativa resistencia (MPa) Veolocidad Rocas Nombre velocidad ondas elásticas (km/s) genérico Valores medios RU Velocidad Vp Ondas P Plutónicas Granito 170-230 4,5-6 roca + ácidas Diorita 180-245 4,5-6 relativamente ^ Diabasa/Dolerita 200-350 4,5-7 sana V + básicas Gabro 210-280 4,5-6,5 Metamórficas Cuarcita 200-320 5-6,5 “tenaces” Gneiss 160-200 3,1-5,5 volcánicas Basalto 150-215 4,5-6,5 Metamórficas Mármol 120-200 3,5-6 “débiles” Pizarra 100-180 3,5-5 Arenisca 55-140 1,4-4,2 Sedimentarias Dolomía 90-250 5-6 “tenaces” Caliza 80-140 2,5-6 Tomado de González de Vallejo (2002) a partir Sedimentarias Lutita 30-70 1,4-3 de trabajos de varios “débiles” autores entre los Sal (halita) 12 4,5-6 años 67-99 Sales Yeso 25 3-4 Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz Velocidad de propagación de las ondas elásticas Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS - Matriz Velocidad de propagación de las ondas elásticas Mecánica de Suelos y Rocas 2º Grado TM, RE y C. Departamento de Geología. Universidad de Jaén. EPS Linares.