Telekomunikacije 2 - Amplitudske Modulacije (AM) 2023/2024 PDF

TELEKOMUNIKACIJE 2 (13E033T2) Amplitudske modulacije (AM): Modulacija/Demodulacija Elektrotehnički fakultet – Univerzitet u Beogradu Odsek za telekomunikacije i informacione tehnologije...

TELEKOMUNIKACIJE 2 (13E033T2) Amplitudske modulacije (AM): Modulacija/Demodulacija Elektrotehnički fakultet – Univerzitet u Beogradu Odsek za telekomunikacije i informacione tehnologije Katedra za telekomunikacije prof. Goran Marković 2023/2024 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #1 1  Amplitudske modulacije (AM) u m t  u AM t  u0 t   Amplitudska modulacija: Postupak modifikacije prostoperiodičnog signala nosioca u funkciji karakteristika parametara drugog (periodičnog, aperiodičnog, slučajnog) signala.  Informacija koju sadrži prenošeni signal “utiskuje” se putem amplitudske modulacije u amplitudu prostoperiodičnog determinističkog signala (koji ne nosi nikakvu informaciju !!).  Originalni signal poruke/informacije - modulišući signal  Pomoćni prostoperiodični signal – signal nosilac  Signal nosilac modifikovan modulišućim signalom (nakon procesa modulacije sadrži svu informaciju iz modulišućeg signala) – modulisani signal (u posmatranom slučaju AM signal). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #2 2 AM – Princip produktne modulacije  Princip produktne modulacije: množenje signala nosioca i modulišućeg signala - spektar modulišućeg signala translira se u domenu učestanosti.  Sve komponente u spektru modulisanog signala predstavljaju translaciju spektralnih komponenti modulišućeg signala - naziv linearne modulacije za modulacione postupke koji se ostvaruju putem produktne modulacije (modulisani signal uslovno rečeno ne sadrži nove spektralne komponente).  Postupci amplitudske modulacije/demodulacije (AM) – ostvaruju se primenom produktne modulacije uz eventualnu dodatnu obradu.  Kao signal nosilac, u0(t), koristi se prostoperiodični signal, amplitude U0 i učestanosti f0 (učestanost nosioca): u0 (t )  U 0 cos  0t  U 0 cos 2 f 0t  Za modulišući signal, um(t), najčešće pretpostavljamo da ima srednje vrednost (DC komponentu) jednaku nuli, kao i da je njegov spektar ograničen sa maksimalnom učestanošću u spektru fm.    um (t )e  m  j t  j t U m ( j )  dt     m  U m ( j )  u ( t )e dt  0   Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #3 3 AM – Princip produktne modulacije  Pri produktnoj modulaciji, modifikujemo amplitudu nosioca, tako da ona bude linearno srazmerna modulišućem signalu u( t )  k m um ( t ) cos  0t  Spektar modulisanog signala predstavlja zbir originalnog spektra modulišućeg signala transliranog za učestanosti -f0 i f0, i pomnoženih konstantom 0.5×km.  F u(t )  k m um (t ) cos  0t   U ( j )   k m u m ( t ) cos  0 te  j t dt  1 1 linearni sistemi  F x N (t ) cos  0t   X N ( j (    0 )  X N ( j(    0 ) 2 2 1 1 U ( j )  k mU m  j(   0 )  k mU m  j(   0 ) 2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #4 4 AM – Princip produktne modulacije  Prostoperiodični nosilac ima konstantnu amplitudu U0, učestanost f0 i nultu početnu fazu (θ0 = 0) u0 (t )  U 0 cos  0t   0   Modulisani signal uAM(t), dobija se množenjem modulišućeg signala i signala nosioca. u AM ( t )  U t cos  0t   0 , U t   f um t   U ovom slučaju samo je amplituda signala promenjiva u vremenu (učestanost i faza signala nisu funkcije vremena);  Množenju u vremenskom domenu odgovara konvolucija u frekvencijskom domenu (spektralnom domenu, domenu učestanosti);  Oblik spektra modulisanog signala jedank je dvostranom spektru modulišućeg signala skaliranog faktorom ½ i transliranom za učestanost nosioca f0 – pri čemu se transliranje obavlja i ulevo i udesno (uz promene faze svih komponenti u spektru za +θ0 ukoliko je θ0 ≠ 0 ). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #5 5 AM – Princip produktne modulacije  U ( j )  F u(t )  k mum (t )U 0 cos  0t   U ( j )   mm 0 k u ( t )U cos  0 te  j t dt  F u0 (t )  U 0 cos  0t   U 0  j   U 0    0   U 0    0  U ( j )  F u(t )  k m um (t )U 0 cos  0t   k m  U m  j   U 0  j  U ( j )  k m  U m  j   U 0    0   U 0    0   1 Y ( j )  2  F1 ( j ) F2 ( j (   )) d  F1 ( j )  F2 ( j )   Konvolucijom sa delta funkcijom dobijamo originalnu funkciju sa promenjenim argumentom (tj. argumentom delta funkcije): 1 1 U ( j )  k mU 0U m  j(   0 )  k mU 0U m  j(   0 ) 2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #6 6 AM – Princip produktne modulacije Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #7 7 AM – Princip produktne modulacije Signal nakon produktne modulacije za prethodno date signale nosioca i modulišućeg signala: U0 = 2V, Um = 2V, km = 0.5, f0 = 500Hz. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #8 8  AM – Princip produktne modulacije Širina spektra modulišućeg U m  j  signala, Bm, jednaka je maksimalnoj učestanosti u spektru modulišućeg signala fm. Spektar modulisanog signala sastoji  m m  se iz gornjeg bočnog opsega (GBO/USB), opseg učestanosti,    0 ,  0   m  i donjeg bočnog opsega (DBO/LSB), U  j     0   m ,  0  Širina spektra modulisanog signala, B, dva puta je veća, odnosno B = 2fm, pri čemu za  0   m   0   0   m 0   m 0 0   m  GBO/USB i DBO/LSB važi da je 1 k mU m  j (   0 )  1 kmU m  j (  0 )  2 2 njihova širina spektra Bm = fm. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #9 9 AM – Princip produktne modulacije  Spektri signala u gornjem/višem bočnom opsegu - GBO (USB, Upper Side Bandwidth), i donjem/nižem bočnom opsegu - DBO (LSB, Lower Side Bandwidth), istog su oblika kao i spektar modulišućeg signala, samo su pomnoženi konstantom 0.5×km (i amplitudom nosioca za U0 ≠ 1).  Svaki od bočnih opsega, GBO/USB i DBO/LSB, sadrži potpunu informaciju o modulišućem signalu. Može se zaključiti da je za prenos signala dovoljno preneti samo GBO/USB ili samo DBO/LSB.  Produktna modulacija se fizički, putem elektronskih komponenti, realizuje na različite načine:  aproksimacijom pomoću nelinearnih sklopova;  aproksimacijom preko prekidačkih sklopova (balansni modulatori);  promenom parametara kola modulatora itd.  Koncept softverski definisanog radija – modulacija se realizuje putem digitalne obrade signala (eng. DSP, digital signal processing). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #10 10  Amplitudske modulacije - Podela  Klasifikacija AM signala:  Amplitudska modulacija sa dva bočna opsega (eng. Amplitude Modulation - Double Side Band, AM-DSB) - AM-2BO;  Amplitudska modulacija sa jednim bočnim opsegom (eng. Amplitude Modulation - Single Side Band, AM-SSB) – AM-1BO, sa gornjim bočnim opsegom (eng. Upper Side Band, USB) ili donjim bočnim opsegom (eng. Lower Side Band, LSB);  Konvencionalna amplitudska modulacija (eng. Conventional Amplitude Modulation, CAM) – KAM, odnosno AM-DSB sa nosiocem;  Amplitudska modulacija sa nesimetričnim bočnim opsezima (eng. Amplitude Modulation - Vestigial Side Band, AM-VSB) – AM- NBO - modifikacija konvencionalne amplitudske modulacije. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #11 11 AM sa dva bočna opsega – AM-2BO/AM-DSB u m t  u AM t  u0 t  Učestanost nosioca Nosilac: u0 t   U 0 cos  0t Modulišući signal: Amplituda nosioca um t   U m m t , um t  max  U m , m t   1 , E um t   0 Normalizovan modulišući signal    U m m t e dt  U m M  jω , za ω  ωm  j t F um t   U m  jω      0 , za ω  ω Spektar normalizovanog  m modulišućeg signala Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #12 12  AM-2BO/AM-DSB AM-2BO (AM-DSB) - zasniva se na principu promene amplitude nosioca, tako da ona u procesu modulacije postaje direktno srazmerna modulišućem signalu. Generički proces realizacije AM-DSB signala koji se još naziva i produktna modulacija, predstavlja se izrazom u t   k AM u m t U 0 cos  0 t  k AM U m m t U 0 cos  0 t  U t cos  0 t Konstanta proporcionalnosti! Po pravilu je jednaka jedan! Produktna modulacija Trenutna amplituda modulisanog F ut   F k AM U m m t U 0 cos  0t   U  j  signala - anvelopa k AM U mU 0   F u t   U  j   M  j    0   M  j    0  2 k AM  1 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #13 13  u m t  um t U 0 cos 0 t AM-DSB U 0 cos 0 t U m M  j  Prikaz procesa modulacije putem 2A AU 0 AM-DSB postupka m 0 m  0 0 0  0  m 0   m 0  m 0   m U 0U m M  j  et   2U 0 u m t cos 0 t 2 2 AU 0 u m t U 0 cos 0 t U 0 um t  m 0 m  m 2 cos 0 t Prikaz procesa 2 AU 0 demodulacije signala modulisanog putem 20  m 0 m 20  AM-DSB postupka 20  m 20  m 20  m 20  m Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #14 14 Spektar AM-2BO/AM-DSB signala U m M  j  2A AU 0 m 0 m  0 0 0  0  m 0   m 0  m 0   m  Množenjem modulišućeg signala i nosioca - produktna AM. Anvelopa modulisanog signala direktno je srazmerna modulišućem signalu.  Translira se spektar modulišućeg signala za učestanost nosioca (ω0)  Linearna translacija spektra signala um(t) za 0, i pojava simetričnog spektra u odnosu na osu  = 0. Spektar koji se nalazi u opsegu učestanosti od 0 do 0 +m naziva se gornji bočni opseg (GBO/USB), a njemu simetričan spektar u opsegu od 0 do 0 -m , donji bočni opseg (DBO/LSB);  Modulišući signal u osnovnom opsegu učestanosti ima spektar koji zauzima opseg širine Bm = fm. Modulisani signal zauzima dva puta širi opseg – B0 = 2fm. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #15 15  Primer za AM-2BO/AM-DSB  U slučaju AM-2BO/AM-DSB postupka modulacije, prenose se oba bočna opsega modulisanog signala nakon produktne modulacije.  Za prenos signala neophodno je da sistem za prenos ima propusni opseg vrednosti B = 2fm. Analogni proces modulacije najčešće se realizuje putem balansnih modulatora sa nelinearnim ili prekidačkim sklopovima. km  kAM u m (t ) u AM  DSB (t )  k AM u m (t )u 0 (t ) 0  fm u0 (t ) u(t )  k AM um (t )u0 (t )  k AM um (t )U 0 cos  0t k AM U 0 k AM U 0 U AM  DSB ( j )  U m  j(   0 )  U m  j(   0 ) 2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #16 16 Primer AM-DSB - Modulišući signal i nosilac Modulisuci signal 1 0.5 um(t) 0 -0.5 Modulišući signal i signal -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 nosilac, t[s] f0 =500Hz, Signal nosilac 1 korišćeni u primerima 0.5 AM signala. uo(t) 0 -0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #17 17 Primer AM-2BO/AM-DSB - Vremenski oblik Signal dobijen primenom AM-2BO 1.5 1 0.5 u2BO(t) 0 Korišćeni -0.5 parametri: U0 = 1V, Um = 1V, -1 kAM = 1.5, f0 = 500Hz. -1.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #18 18 Primer AM-2BO/AM-DSB – Izgled spektra U m  j  Treba naglasiti da se postupak AM-2BO/AM-DSB modulacije gotovo nikada ne koristi za prenos signala (kao analogni  m m  modulacioni postupak), već uglavnom predstavlja jedan od koraka obrade signala u okviru drugih postupaka modulacije ili korak obrade signala u okviru U AM  2 BO  j  nekog sistema prenosa. Koristi se kao princip rada za digitalne modulacije !!!  0  m   0  0   m  0   m 0  0   m  1 1 k mU 0U m  j (  0 )  k mU 0U m  j (   0 )  2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #19 19 Primer AM-DSB – Prostoperiodičan modulišući signal u m t  um t U 0 cos 0 t U 0 cos 0 t Modulišući signal : Signal nosilac: um (t )  U m cos  mt u0 (t )  U 0 cos  0t U m ( j )  U m (   m )  U m (   m ) U 0 ( j )  U 0 (   0 )  U 0 (   0 ) Modulisan signal i njegov spektar: u AM  DSB (t )  k AM  U m cos  mt  cos  0t k AM U mU 0 u AM  DSB (t )  cos  0   m t   cos  0   m t  2 k AM U mU 0 U AM  DSB ( j )   2   (   0   m )   (   0   m )   (   0   m )   (   0   m ) Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #20 20 Primer AM-DSB – Prostoperiodičan modulišući signal Vremenski oblik AM-DSB signala modulisanog prostoperiodičnim signalom Spektar AM-DSB signala modulisanog prostoperiodičnim signalom k AM U 0U m k AM U 0U m       0   m        0   m  2 2 k AM U 0U m k AM U 0U m       0   m        0   m  2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #21 21 Primer AM-DSB – Opšti modulišući signal Modulišući signal : Signal nosilac: um (t )  U m m t  u0 (t )  U 0 cos  0t  2 e  U 0  j 0t  e  j 0t U m ( j )  U m M  j  U 0 ( j )  U 0 (   0 )  U 0 (   0 ) u AM  DSB (t )  k m  U m m t   2 e U 0  j  0t  k U U   e  j 0t  m m 0 m t e  j 0t  m t e  j 0t 2  k U U U AM  DSB ( j )  m m 0 M  j    0   M  j    0  2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #22 22 Kvadraturna AM - Modulacija/demodulacija x1 t  y1 t  um1 t  um1 t  U 0 cos 0t uQAM t  2 cos 0t  2  2 um2 t  um2 t  x2 t  y 2 t  uQAM t   x 1 t   x 2 t   u m 1 t cos  0t  um 2 t sin  0t  Kvadraturne komponente su niskofrekvencijski ekvivalenti modulisanog signala. Pri demodulaciji na prijemu u grani u fazi na izlazu dobijamo: y 1 t   um 1 t cos  0t  um 2 t sin  0t  2 cos  0t  um 1 t  2 cos 2  0t   um 2 t  2 cos  0t  sin  0t y 1 t   um 1 t  cos 0  cos 2 0t   um 2 t  sin 0  sin 2 0t  y 1 t  LPF  um 1 t  1  cos 2 0t   um 2 t  sin 2 0t  LPF  um 1 t  Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #23 23 Kvadraturna AM - Modulacija/demodulacija x1 t  y1 t  um1 t  um1 t  U 0 cos 0t uQAM t  2 cos 0t  2  2 um2 t  um2 t  x2 t  y 2 t   Pri demodulaciji na prijemu u grani u kvadraturi na izlazu dobijamo: y 2 t   um 1 t cos  0t  um 2 t sin  0t  2 sin  0t  um 1 t  2 cos  0t  sin  0t  um 2 t  2 sin 2  0t  y 2 t   um 1 t  sin 0  sin 2 0t   um 2 t  cos 0  cos 2 0t  y 2 t  LPF  um 2 t  1  cos 2 0t   um 1 t  sin 2 0t  LPF  um 2 t  Imamo nezavisan prenos dva signala kroz isti opseg učestanosti – razdvajanje usled ortogonalnosti nosioca. Osnovni princip rada modernih digitalnih uređaja !! Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #24 24 Opšta modulacija - Kvadraturna modulacija  Imali smo opšti oblik analogno modulisanog signala kao: u 0 t   U 0 t  cos  0 t   t    U 0 t  cos  t cos  0 t  U 0 t sin  t sin  0 t  u In - Phase t  cos  0 t  u Quadrature  Phase t sin  0 t Komponenta u fazi u In - Phase t   u I t   U 0 t  cos  t  Komponenta u u Quadrature  Phase t   u Q t   U 0 t  sin  t  kvadraturi  Komponente signala u fazi i kvadraturi sadrže u sebi kompletnu informaciju o amplitudi i fazi modulisanog signala – tj. kompletnu infromaciju o prenošenom modulišućem signalu utisnutom putem modulacije u trenutnu amplitudu i fazu. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #25 25 Opšta modulacija - Kvadraturna modulacija  Opšti oblik modulisanog signala možemo izraziti u funkciji kvadraturnih komponenti - i na predaji i na prijemu: Kvadraturna modulacija sin 0t u I t   U 0 t  cos  t  u I t   U 0 t  cos t  u Q t   U 0 t sin  t  Komponenta uQ t   U 0 t sin  t  u kvadraturi u Tx t   U 0 t  cos  0 t   t   u I t  cos  0 t  u Q t sin  0 t U 0 t  uQ t  u Rx t   U 0 , Rx t  cos  0 t   Rx t   u I,Rx t  cos  0 t  u Q , Rx t  sin  0 t  t  cos 0t U 0 , Rx t   u I2, Rx t   u Q2 , Rx t   U 0 t  u I t   Rx t    arctg u Q , Rx t  u I,Rx t    t  Kvadraturna Komponenta demodulacija u fazi  SVAKI MODULISANI SIGNAL (analogno, digitalno ili složeno modulisane signale, npr. 3G/4G/5G...) - možemo generisati tako što generišeno odgovarajuću komponetu u fazi i kvadraturi i prenesemo kvadraturnim modulatorom i demodulatorom. Prijem - iz demodulisane komponente u fazi i kvadraturi dobijamo amplitudu U0(t) i fazu φ(t), tj. informaciju o signalu (informaciji) utisnutom u njih korišćenjem željenog tipa modulacije !! Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #26 26 AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB  Na osnovu analize spektra CAM/AM-DSB signala  prenošena poruka se sadrži u svakom od dva bočna opsega, dok kod CAM signala nosilac ne nosi poruku (informaciju).  za prenos poruke dovoljan je isključivo jedan bočni opseg.  Amplitudski modulisan signal sa jednim bočnim opsegom (AM- SSB), pri čemu bočni opseg može biti donji (LSB) ili gornji (USB).  Svaki od bočnih opsega (USB/LSB) dobijenih primenom produktne modulacije sadrži kompletnu informaciju o spektru modulišućeg signala (tj. modulišućem signalu, prenošenoj poruci) - dovoljno je preneti samo jedan bočni opseg za prenos bez izobličenja !!  Propusni opseg sistema za prenos bio bi jednak širini spektra modulišućeg signala, odnosno BSSB = fm.  Na ovom principu realizuje se AM-1BO/AM-SSB postupak modulacije (SSB, Single Side Bandwidth), čijom primenom se, u odnosu na AM-DSB i CAM, pri prenosu angažuje duplo manji opseg učestanosti. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #27 27 AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB  Produktna modulacija: u(t )  k mum (t ) cos  0t 1 1 U ( j )  k mU m  j(   0 )  k mU m  j(   0 ) 2 2  Kod produktne modulacije (tj. AM-DSB) postoje oba bočna opsega  kako se može analitički predstaviti AM-1BO/AM-SSB signal u vremenu?  kako izgleda vremenski oblik signala dobijenog produktnom modulacijom kada se eliminiše jedan od bočnih opsega?  Posmatramo Hillbert-ovu transformaciju - ne posmatramo definiciju ove transformacije u vremenu, već funkciju prenosa sklopa u okviru koga se realizuje Hillbert-ova transformacija signala.  Funkcija prenosa HH ( jω ) definisana je izrazom:  e  j / 2 ,   0 H H ( j  )    j / 2   j sgn(  ) e ,  0 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #28 28 AM-SSB – Hillbert-ova transformacija  Pri prenosu signala kroz Hillbert-ov trsnaformator svim spektralnim komponentama sa pozitivnom vrednošću učestanosti unosi se fazni pomak -π/2, a za negativne vrednosti učestanosti fazni pomak π/2.  Amplitudska karakteristika je idealna – jedinična vrednost za celokupan sve učestanosti. Ako se posmatraju prostoperiodični signali cos(ωt) i sin(ωt), možemo zaključiti da je sinusna funkcija Hillbert-ova transformacija kosinusne funkcije.  Propuštanjem modulišućeg signala um(t), kroz linearan sistem funkcije prenosa HH(jω), na izlazu dobijamo signal um,Hill(t), koji predstavlja Hillbert-ovu transformaciju modulišućeg signala. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #29 29  AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB 1.0 2 um t   cos  mt  0.5 1 Primer AM-SSB 0.4 cos 2 mt  0.9 cos 3 mt 0.0 0 modulacije sa u m t   sin  m t  -0.5 -1 složenoperiodičnim 0.4 sin 2 m t  -1.0 -2 signalom kao 0.9 sin 3 m t t t modulišućim cos 0 t um(t) 2 um t  2 signalom u AM  SSB t  1 1 0 u m, Hil t  0 -1  j sgn f  -1 -2 -2 sin 0t -3 t t 2 um,Hil(t) 2 1.0 Anvelopa 1 0.5 1 modulisanog 0 0.0 0 signala nema oblik -1 -0.5 -1 modulišućeg -1.0 -2 t t -2 signala t Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #30 30 AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB Normalizovan modulišući signal: cos 0 t um t   U m m t  u m, Hil t  U m  um t  max , m t   1  j sgn  f  AM-SSB modulisan signal: sin 0t u AM  SSB t   um t cos  0t  H um t sin  0t  U AM  SSB t cos  0t   t   U AM  SSB t cos  t cos  0t   U AM  SSB t sin  t sin  0t  um t   U AM  SSB t cos  t  U AM  SSB t   um t 2  H um t 2 H um t   U AM  SSB t sin  t   H um t   t   arctg    u m t   Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #31 31 AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB  Fourier-ova transformacija signala na izlazu iz modulatora cos 0 t u m, Hil t  um , HIL t   uˆ m t   H um t   j sgn  f  sin 0 t U AM  SSB  j   F um t cos  0t   F H um t sin  0t  1 1 1 1  U m  j    0   U m  j    0   Uˆ m  j    0   Uˆ m  j    0  2 2 2j 2j Uˆ  j   H  j U  j    j sgn  U  j  m HIL m m 1 1 U AM  SSB  j   U m  j    0 1  sgn    0   U m  j    0 1  sgn    0  2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #32 32 AM sa jednim bočnim opsegom – AM-SSB 1  sgn   0  1  sgn   0  2 2 0 0 0  0   m 0  m 0   m 0  m cos 0t cos 0t AM-SSB AM-SSB modulator modulator u m, Hil t  u m, Hil t  za slučaj za slučaj  j sgn f   j sgn  f  LSB USB sin 0t sin 0t Prednost, nema filtara. Nedostatak, Hilbert-ov transformator! Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #33 33 AM-SSB – Blok šema modulatora (USB) Na narednim slajdovima prikazano je detaljno izvođenje postupka modulacije, sa blok šemama, za oba tipa AM-SSB signala (USB/LSB). km 1 u m (t ) cos(0t ) u AM 1BO ((tt ) 2 0  fm km H H ( j ) 1 sin(0t ) 2 1 1 u AM  SSB (t )  k m um (t ) cos(  0t )  k m uˆ m (t ) sin(  0t ) 2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #34 34 AM-SSB – Blok šema modulatora (USB) U m  j   m m  U AM 1BO  j , GBO   0 , 0   m   0  m   0   0   m  0   m 0  0   m  Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #35 35 AM-SSB – Blok šema modulatora (LSB) Ako posmatramo km slučaj u kome se na izlazu obavlja 1 sabiranje, a ne u m (t ) cos(0t ) oduzimanje, signala iz 2 km u AM 1BO (t ) gornje i donje grane, 0  fm H H ( j ) dobijamo AM-SB sa 1 DBO/LSB. sin(0t ) 2 km U m ( j(   0 ))( 1  sgn(    0 ))   F u AM  SSB (t )    4   U m ( j (    0 ))( 1  sgn(    0 ))   km  (U m ( j(   0 ))  U m ( j(   0 ))),    0   m ,  0  U AM  SSB ( j )   2 0 ,    0 ,  0   m   Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #36 36 AM-SSB – Blok šema modulatora (LSB) U m  j   m m  U AM 1BO  j , DBO   0  m , 0   0  m   0   0   m  0   m 0  0   m  Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #37 37 AM-SSB – Vremenski oblik signala  Za AM-SSB signale, na osnovu trigonometrijskih transformacija, sledi: 1 u AM  SSB (t )  k m um2 (t )  uˆ m2 (t ) cos(  0t  arctg (uˆ m (t ) um )) 2 u AM  SSB (t )   (t ) cos(  0t   (t ))  Zaključujemo da je AM-SSB signal amplitudski-fazno modulisan signal, (tj. trenutna amplituda i faza modulisanog nosioca zavise u vremenu od modulišućeg signala).  Za prostoperiodičan modulišući signal učestanosti ωm, dobijamo: um (t )  U m cos(  mt )  uˆ m (t )  U m sin(  mt ) 1 u AM 1 BO (t )  k mU m cos((  0   m )t ) 2  Za realizaciju AM-SSB koristi se više različitih šema modulacije: kružni modulator sa filtrom za izdvajanje bočnog opsega, modulator sa metodom faznog pomeraja, Weaver-ov modulator,... (računske vežbe). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #38 38 AM-SSB – Vremenski oblik za prostop. modulišući signal Modulisuci signal 1 0.5 um(t) 0 -0.5 Modulišući signal i signal -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 nosilac, t[s] f0 =500Hz, Signal nosilac 1 korišćeni u primerima za 0.5 AM signale. uo(t) 0 -0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #39 39 AM-SSB – Vremenski oblik za prostop. modulišući signal Signal dobijen primenom AM-1BO, GBO 0.8 Primer vremenskog 0.6 oblika AM-SB signala sa 0.4 GBO/USB. 0.2 uAM-1GBO 0 Signal dobijen primenom AM-1BO, DBO -0.2 0.8 -0.4 0.6 -0.6 0.4 -0.8 0.2 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 uAM-1DBO t[s] 0 -0.2 Primer vremenskog -0.4 oblika AM-SB signala sa -0.6 GBO/USB. -0.8 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #40 40 AM-SSB – Vremenski oblik za prostop. modulišući signal Spektar AM-SSB signala U AM  SSB  j  sa višim bočnim opsegom (GBO/USB) k AM U 0U m modulisanog       0   m  k AM U 0U m 2       0   m  2 prostoperiodičnim signalom U AM  SSB  j  Spektar AM-SSB signala sa k AM U 0U m       0   m  k AM U 0U m       0   m  nižim bočnim opsegom 2 2 (DBO/LSB) modulisanog prostoperiodičnim signalom Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #41 41  AM-SSB – Primena i značaj AM-SSB je predstavljala osnovu prenosa u fiksnoj telefoniji na velikim rastojanjima do 1980. godine.  Grupa telefonskih kanala (signala za te kanale) je modulisana (translirana) u opseg oko određene učestanosti nosioca.  Dugo je bio jedini pouzdan i efikasan oblik komunikacije u vojnim komunikacioni m radio sistemima – sistemi veze tačka-tačka (relejne veze, veze jedinica sa komandom, veze između letelica i kontrole).  Prednosti i mane  Signal nosioca se ne prenosi (kao kod CAM) –ušteda energije.  Umesto oba bočna opsega prenosi se samo jedan – duplo manji opseg učestanosti za prenos (50% u odnosu na AM-DSB/CAM), tj. bolja spektralna efikasnost. Ista količina informacije kao za AM-DSB  Iako je spektralno efikasan ne primenjuje se sličan princip prenosa za potrebe realizacije digitalnih modulacionih postupaka (koristi se princip AM-DSB) – pojava dodatne samo-intererencije između signala u kvadraturnim granama za neidealnu sinhronizaciju lok. nosioca (vežbe). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #42 42  Konvencionalna AM – KAM/CAM Najstarija vrsta AM signala (Tesla vs. Marconi). um t  uCAM t  cos0t U 0 cos0 t Promenljiva Konstanta amplituda nosioca proporcionalnosti  k U   U 0  uCAM t   U 0  k mum t cos  0t  U 0 1  m m m t  cos  0t  U 0 1  m t  cos  0t  U0   U0   U 0 1  m0 m t cos  0 Stepen modulacije m0 < 1 um t   U m m t , U m  um t  max inače premodulacija !! m t   1 , normalizov an modulišući Normalizovan modulisuci signal signal Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #43 43  Konvencionalna AM – KAM/CAM u t   1  1.5 cos  m t  cos  0t u t   1  cos  m t  cos 0 t t t m(t) = cosωmt u t   1  0.5 cos  m t  cos 0t KAM/CAM u slučaju prostoperiodičnog modulišućeg signala za različite stepene modulacije t Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #44 44  Konvencionalna AM – KAM/CAM  Modulišući signal određuje anvelopu modulisanog signala, čija je centralna vrednost jednaka amplitudi signala nosioca.  KAM/CAM signal sadrži i eksplicitnu informaciju o nosiocu – ako imamo filtar propusnik opsega učestanosti male širine propusnog opsega i podešenog na učestanost nosioca f0 iz KAM signala se na prijemu može rekonstruisati nosilac.  Posledica - KAM/CAM signal je energetski neefikasan !!  Stepen modulacije – relativna promena trenutne amplitude (anvelope) modulisanog signala u odnosu na amplitudu signala nosioca.  Širina spektra ista kao kod AM-DSB signala – postoje oba bočna opsega, samo sada emitujemo i nosilac. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #45 45  KAM/CAM - Spektar CAM signala Vremenski oblik uCAM t   U 0 1  m0 m t  cos  0 KAM/CAM signala u opštem slučaju Spektar KAM/CAM signala u opštem slučaju – Spektar AM-DSB signala + spektar signala nosioca U CAM  j   F uCAM t   F U 0 cos  0t   F U 0 m0 m t cos  0t    U 0    0    U 0    0   m(t) M(jω) m0 m  U0 M  j    0   U 0 0 M  j    0  2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #46 46  KAM/CAM - Spektar CAM signala Um j  m m U CAM  j  m0 m0 U 0    0   U 0 M  j    0  U 0    0   U 0 M  j    0  2 2 0 0 0  0  m 0  m 0  m 0  m B CAM   f 0  f m    f 0  f m   2 f m Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #47 47 Primer - Konvencionalna AM (KAM/CAM)  KAM/CAM postupak - prenose se oba bočna opsega modulisanog signala dobijenog primenom produktne modulacije modulišućeg signala i signala nosioca, ali se dodatno prenosi i signal nosioca. km /U 0 u m (t ) u KAM (t )  [U 0  k m u m (t )] cos 0t 0  fm u 0 (t ) u KAM (t )  [U 0  k mum ( t )]cos  0t km U KAM ( j )   U 0 (   0 )  U m ( j(   0 ))  2 km   U 0 (   0 )  U m ( j(   0 )) 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #48 48 Primer KAM/CAM - Modulišući signal i nosilac Modulisuci signal 1 0.5 um(t) 0 -0.5 Modulišući signal i signal -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 nosilac, t[s] f0 =500Hz, Signal nosilac 1 korišćeni u primerima za 0.5 AM signale. uo(t) 0 -0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #49 49 Primer KAM/CAM - Vremenski oblik Signal dobijen primenom KAM, mo=0.75 2 1.5 1 0.5 Korišćeni parametri: uKAM(t) 0 U0 = 1V, -0.5 Um = 1V, km = 0.75, -1 m0 = 0.75, f0 = 500Hz. -1.5 -2 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #50 50 Primer KAM/CAM - Izgled spektra U m  j  KAM/CAM signal u sebi sadrži AM- DSB signal dobijen produktnom modulacijom, kao i signal nosilac u0(t). Spektar signala sastoji se iz  m m  dva dela: transliranih spektara modulišućeg signala (oba bočna opsega) i spektra signala nosioca koji se sastoji iz dirakovih U KAM  j  impulsa na učestanostima f0 i -f0. U 0 (  0 ) U 0 (  0 ) Signal nosioca koji je sadržan u KAM/CAM signalu ne nosi nikakvu poruku. Za prenos signala neophodno je  da sistem za prenos ima propusni  0   m   0   0   m  0   m 0  0   m 1 1 opseg B=2fm, s obzirom na to da se k mU m  j (  0 )  kmU m  j (  0 )  2 2 prenose i GBO i DBO. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #51 51  KAM/CAM – Stepen modulacije  Najčešće smatramo da modulišući signal nema jednosmernu komponentu, tj. srednja vrednost um (t )  0 , a ako je i ima onda je možemo dodati na U0 - preostali deo signala nema DC komponentu.  Posmatramo normalizovani modulišući signal m(t), m(t )  um (t ) / U m  U m  um (t ) max um (t )  U m m(t )  m(t )  1  M ( j )  F m(t ) uKAM (t )  [U 0  k mU m m(t )]cos  0t k mU m uKAM (t )  U 0 [1  m(t )]cos  0t  U 0 [1  m0 m(t )]cos  0t U0 Relativna promena k U U 0 m0  m m  amplitude u odnosu na U0 U0 amplitudu nosioca m0U 0 mU U KAM ( j )  U 0 (   0 )  M ( j(   0 ))  U 0 (   0 )  0 0 M ( j(   0 )) 2 2 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #52 52  KAM/CAM – Stepen modulacije  Veličina m0 naziva se stepen modulacije i predstavlja maksimalnu relativnu promenu amplitude modulisanog signala - izražava se u procentima.  KAM/CAM signal koristi se za potrebe radio difuzije u AM opsegu učestanosti, 535kHz-1605kHz. Signal nosioca dodaje se radi što jednostavnije i jeftinje realizacije prijemnika.  Kod KAM/CAM signala, značajan procenat snage predajnika se ne koristi se za prenos korisne informacije - troši se na prenos signala nosioca. Žrtvujemo taj deo snage predajnika radi što jednostavnije realizacije prijemnika.  Stepen iskorišćenja snage η – definišemo kao odnos srednje snage sadržane u jednom bočnom opsegu modulisanog signala (NBO ili VBO) i srednje snage nosioca signala koji se nalazi u modulisanom signalu za prostoperiodičan modulišući signal.  Stepen iskorišćenja snage η zavisi samo od stepena modulacije. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #53 53 Primer – Stepen modulacije i premodulacija Modulisuci signal 1 0.5 um(t) 0 -0.5 Modulišući signal i signal -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 nosilac, t[s] f0 =500Hz, Signal nosilac 1 korišćeni u primerima 0.5 AM signala. uo(t) 0 -0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #54 54 Primer – Stepen modulacije i premodulacija Signal dobijen primenom KAM, mo=1.5 2.5 Amplituda Amplitudavarira u odnosu varira u odnosunana 2 amplitudu amplitudu nosioca nosioca ––ovde ovde 1.5 vrednosti U 0 = 1 (zelena vrednosti 1. linija). 1 0.5 Korišćeni uKAM(t) 0 parametri: -0.5 U0 = 1V, Um = 1V, -1 km = 1.5, -1.5 Premodulacija nastaje mo = 1.5, kada anvelopa padne f0 = 500Hz. -2 ispod nule -2.5 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #55 55 Primer – Stepen modulacije i premodulacija  Ako stepen modulacije ima preveliku vrednost (m0 > 1) u delu vremena kada modulisani signal ima negativnu anvelopu dolazi do promene faze signala pri demodulaciji (kao kod ispravljača).  Dolazi do izobličenja signala – u spektru signala se javljaju dodatne komponente u spektru (nelinearnost). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #56 56 Primer – Stepen modulacije i premodulacija Modulisuci signal U slučaju 1 premodulacije 0.5 anvelopa signala preseca um(t) 0 vremensku osu. -0.5 -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 t[s] Detekotovani signal primenom detektora anvelope Prijemnici KAM - 1 primenom detektora 0.5 anvelope se samo detektuje trenutna uDA(t) 0 amplituda signala -0.5 (anvelopa). Pri detekciji KAM signala u -1 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 slučaju premodulacije t[s] detekcija signala ne daje dobar rezulat. Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #57 57 KAM/CAM – Prostoperiodični modulišući signal  Modulišući signal um (t )  U m cos(  m t )  Signal nosilac u0 (t )  U 0 cos(  0t   0 )  Modulisani signal 1 1 uCAM (t )  U 0 cos(  0t )  m0U 0 cos  0   m t   m0U 0 cos  0   m t  2 2  Ako sa P0 obeležimo srednju snagu signala nosioca, srednja snaga modulisanog signala je U 02   m0   m0   U 02  2 2 m02   m02  PKAM  1       1    P0 1   2R   2   2   2R  2   2   Sva informacija sadržana je u jednom (bilo kom) bočnom opsegu - mi prenosima oba bočna opsega + signal nosilac !! Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #58 58 KAM/CAM – Prostoperiodični modulišući signal u t   1  0.5 cos  m t  cos 0 t Spektar KAM/CAM signala za slučaj prostoperiodičnog modulišućeg signala učestanosti ωm t Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #59 59  KAM/CAM - Energetski bilans Posmatra se periodičan modulišući signal, um t   U m cos  mt uCAM t   U 0 1  m0 cos  m t cos  0t 1 1  U 0 cos  0t  m0U 0 cos  0   m t  m0U 0 cos  0   m t 2 2 PCAM  uCAM 2 t   U 0 1  m0 cos  mt cos  0t  2 2  1 1   U 0 cos  0t  m0U 0 cos  0   m t  m0U 0 cos  0   m t   2 2  Srednja snaga! U 02 U 02 m02 m02 PCAM  2  P0  2  P0  P0  2PSSB Stepen 2 2 4 4 iskorišćenja PSSB m02 1 snage/energije   2 ,   za m0  1 PCAM 4  2m0 6 Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #60 60  KAM/CAM - Energetski bilans  Stepen modulacije mora biti manji od 1 da ne bi došlo do pojave premodulacije – imamo uslov: k mU m U 0  k mum (t )  0  U 0  k mU m m(t )  0   m0  1 U0  Ako se koristi maksimalna vrednost stepena modulacije P1 BO 1 m02 1 ( m0 )max  1   max     16.67 % PKAM 2 2  m02 6  Pri KAM modulaciji, samo veoma mali procenat srednje snage predajnika koristi se za prenos informacije (tzv. koristan signal), tj. modulišućeg signala – veći procenat srednje snage predajnika koristi se za prenos signala nosioca (loša energetska efikasnost) !!  Procenat korisne snage smanjuje se opadanjem vrednosti stepena modulacije – to je cena koja se plaća kako bi se omogućila primena jednostavnog prijemnika (detektora) što je bilo neophodno kada je ova modulacija nastala - prvi radio prenos (difuzija) govora (Tesla). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #61 61 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima  AM-VSB - kompromis izmedju AM-DSB i AM-SSB.  TV signal u OOU zauzima opseg širine oko 5MHz - AM-DSB 10MHz !!  Primena AM-SSB u cilju smanjenja korišćenog opsega učestanosti nije moguća - TV signal ima veoma izražene komponente na niskim učestanostima što otežava potpuno potiskivanje jednog bočnog opsega.  Način uobličavanja spektra PAL televizijskog AM-VSB signala! 0.75MHz 0 f MHz  1.25MHz 1MHz 4.43361875MHz 5.5 MHz 7 MHz Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #62 62 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima  Difuzija TV signala (koji ima širok spektar) – zahteva se visoka spektralna efikasnost.  Realizacija AM-SSB signala je veoma složena – širok spektar signala.  Ako se koristi metod selektivnog filtriranja potrebno je potisnuti DC komponente, dok je kod metode faznog pomeraja osnovni problem realizacija mreža za fazni pomeraj.  Generisanje AM-DSB signala znatno je jednostavnije - za prenos ovog signala potrebna dvostruko veća širina propusnog opsega sistema za prenos u odnosu na AM-SSB signal.  Kompromis - Amplitudska modulacija sa nesimetričnim bočnim opsezima (AM-VSB), sa delimično potisnutim jednim bočnim opsegom – koristila se isključivo za radio difuziju analgone TV !!  Objedinjuje dobre osobine AM-DSB i AM-SSB postupaka ali se izbegavaju njihovu nedostaci.  AM-VSB signali lako se generišu i imaju spektar nešto širi (tipično za 25%) od AM-SSB signala - sastoje se od modulatora + BPF! Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #63 63 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima U m  j   m 0 m U AM  DSB ( j )  0  m 0 0  m 0 0   m 0 0  m | U AM VSB ( j ) |  0  m 0 0  m 0 0  m 0 0  m Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #64 64 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima u AM VSB (t ) u DEM (t ) um (t ) H T  j  H R  j  um (t ) f0 2 cos 0t 2 cos 0t U AM VSB ( j )  U m  j(   0 )  U m  j(   0 )H T ( j ) Ne prolazi kroz filtar U DEM ( j )  U m  j   U m  j(  2 0 )H T  j(   0 )  U m  j(  2 0 )  U m  j H T  j(   0 ) Ne prolazi kroz filtar U i ( j )  U m  j H T  j(   0 )  H T  j(   0 )H R  j  H T  j(   0 )  H T  j(   0 )H R  j   1 , |  |  m Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #65 65 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima | H T ( jf ) | 72 70 68 66 64 0 64 66 68 70 72 f kHz  H T  j  f  f 0   H T  j  f  f 0  LPF 6 4 2 0 2 4 6 f kHz  H R  jf  6 4 2 0 2 4 6 f kHz  Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:47 Katedra za telekomunikacije Telekomunikacije 2 (13e033t2) 2023/2024 #66 66 AM sa nesimetričnim bočnim opsezima  AM-DSB – po 4.5MHz sa svake strane nosioca (slika čevo).  AM-VSB – čitav desni bočni opseg (4.5MHz) o 1.25MHz levog bočnog opsega (slika desno). Elektrotehnički fakultet u Beogradu 18:4