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UFR DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DEVELOPPEMENT Filière : Economie de la sante Niveau : MASTER 2 PROFESSIONNEL SUPPORT DE COURS Economie des inégalités et de la redistribution Chargé de cours : Dr. ADEPOH A....

UFR DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DEVELOPPEMENT Filière : Economie de la sante Niveau : MASTER 2 PROFESSIONNEL SUPPORT DE COURS Economie des inégalités et de la redistribution Chargé de cours : Dr. ADEPOH A. Economie des ressources humaines Enseignant-Chercheur Maître-Assistant 1 INTRODUCTION GENERALE Les inégalités sociales occupent une place importante dans les différents programmes d’action à travers le monde. Les différents gouvernants, les organisations non gouvernementales, les fondations s’investissent à promouvoir la justice sociale du fait non seulement des craintes des effets sociaux (Les mouvements de grève (gilet jaune)) et politiques négatifs (les crises post-électorales, le terrorisme, les rebellions. etc.) des inégalités, mais aussi de ses implications économiques. La notion de «l’inégalité » se distingue de celle de la « différence », plus générale. Ainsi, une inégalité implique toujours un avantage ou un désavantage dans la société. Les inégalités créent la hiérarchie sociale : l’existence de groupes sociaux (au sein d’un pays ou entre des pays différents) repose sur les inégalités qui les caractérisent. Les inégalités peuvent prendre de multiples formes, qu’on regroupe le plus souvent en deux vastes catégories : les inégalités économiques et les inégalités sociales. Les dernières sont souvent les conséquences des premières. Une différence (il y a des noirs et des blancs, des grands et des petits, des hommes et des femmes) n’implique pas une hiérarchie. La différence est un fait naturel. De ce point de vue, l’inégalité (qui relève d’un ordre artificiel) est une différence socialement produite que subit un individu ou un groupe d’individus. Dans ce cours, nous analyserons dans un premier temps, les causes des inégalités (chapitre 1). Dans une deuxième partie, nous verrons comment réduire ces inégalités avec les mécanismes appropriés (chapitre 2). Dans une troisième partie, nous tenterons d’analyser les limites de ces mécanismes (chapitre 3). Et enfin dans la dernière partie, nous tenterons de mesurer les inégalités (chapitre 4). 2 CHAPITRE I : LES INEGALITES DE LA REPARTITION PRIMAIRE L’origine des revenus des individus dans une économie de marchés se trouve dans la rémunération des facteurs de production dont ces individus sont détenteurs. La rémunération du travail : c’est le salaire. La rémunération du capital : ce sont les intérêts et les dividendes. Or, le montant de chaque catégorie de revenu dépend du caractère « productif » des facteurs production. Le prix des facteurs de production est déterminé en fonction de leur productivité marginale, et leur niveau à l’équilibre sur le marché du travail. Celui qui ne détient que peu de facteurs, ou seulement des facteurs de faible productivité, n’aura que de faibles revenus. Ces différences dans la propriété et la productivité des facteurs impliquent de considérables divergences entre les revenus finalement obtenus par les personnes. Les inégalités de la répartition primaire peuvent se mesurer en termes de flux (inégalité des salaires versés aux travailleurs) et en termes de stock (inégalité de patrimoine). I - Les inégalités en termes de salaire Les salaires correspondent à des flux monétaires qui sont versés mensuellement par les entreprises aux salariés. Les traitements varient d’un salarié à un autre en fonction de différents critères : - La catégorie socioprofessionnelle (CSP) : le positionnement du salarié dans l’entreprise peut s’analyser en termes de CSP et le salaire est déterminé en fonction de ce critère. - Le sexe : à emploi équivalent, les femmes gagnent en moyenne 25 % de moins que les hommes. - L’expérience professionnelle : un salarié ayant de l’ancienneté est considéré comme plus productif. Il est donc mieux rémunéré que le travailleur novice. 3 - La situation géographique : à travail équivalent, un salarié gagne plus dans la capitale qu’en province. Le critère relatif à la catégorie socioprofessionnelle est certainement celui qui entraîne les plus grandes inégalités en termes de salaire. Plus un salarié perçoit un revenu important, plus il est susceptible de pouvoir en épargner une partie. A cette inégalité dans la distribution des revenus s’ajoute au fil du temps une inégalité dans la constitution d’un patrimoine. II - La notion de patrimoine Un patrimoine est un ensemble d’actifs (ensemble des biens que possède un agent économique à un moment donné) acquis par un agent économique grâce à la part de ses revenus qu’il ne consacre pas à sa consommation immédiate. Ce patrimoine peut comprendre : - Des actifs financiers (ensemble des épargnes d’un agent économique) : ceux-ci peuvent être liquide (comptes chèques dans les banques par exemple) ou non liquide (comme les titres financiers: actions, obligations), appelés aussi valeurs mobilières de placement. - Des actifs non financiers (appelés aussi actifs réels) : il s’agit principalement d’actifs matériels comme les logements, les terres, les œuvres d’art ou, éventuellement, les machines (pour les entrepreneurs individuels), etc. La notion de patrimoine pour un ménage peut aussi être analysée en fonction de son type : - Patrimoine domestique : patrimoine qui ne rapporte aucun revenu supplémentaire (logement…) - Patrimoine professionnel : pour les entrepreneurs individuels, on assimile leur outil de travail à du patrimoine. 4  - Patrimoine de rapport : ensemble des placements qui procurent des revenus complémentaires. Le patrimoine est donc susceptible de rapporter des revenus futurs aux ménages (patrimoine de rapport) ou des plus-values qui vont accroître encore les inégalités dans la répartition primaire. III - Les inégalités de patrimoine Le patrimoine des ménages s’est modifié ces dernières années : Au début des années 80, celui-ci était en majorité constitué par des actifs non financiers. L’ouverture récente des marchés de capitaux liée à la dérégulation financière s’est accompagnée de fait par une augmentation très forte de la part des actifs financiers dans le patrimoine des ménages. Ceux-ci constituent maintenant plus de la moitié du patrimoine des ménages. Les inégalités de patrimoine sont plus importantes que les inégalités de salaire : Ceci est lié en partie au fait qu’une partie du patrimoine est constitué par le patrimoine professionnel. En conséquence, les salariés ont un patrimoine en général inférieur à celui des non-salariés (professions libérales, artisans, commerçants, chefs d’entreprise). Les inégalités de salaires et de patrimoines constituent ce que l’on appelle les inégalités économiques. Ces inégalités économiques ont des conséquences sociales. IV- Les conséquences des inégalités économiques Les inégalités économiques engendrent des conséquences au niveau social et économique, selon les travaux de Wilkinson et Pickett (2005) et de Jonathan D. Ostry et Andrew Berg (2014). A - Au niveau social Au niveau social, les inégalités dans la répartition des richesses entre les populations les plus riches et les populations pauvres s’observent au niveau des indicateurs sociaux suivants : 5 - L’espérance de vie : les populations les plus riches ont une espérance de vie nettement élevée (plus de 80 ans) par rapport aux populations les plus pauvres qui est située entre 40 et 60 ans. - Les taux de réussite scolaire sont très faibles dans les milieux pauvres. - La mortalité infantile est très élevée dans les pays en voie de développement. - Le taux de criminalité, est élevé dans les bidons villes, conséquence de la pauvreté. - Les naissances chez les adolescents issus des familles pauvres sont très fréquentes. - Les inégalités de logement : Un faible revenu pénalise également l’accès à certains biens et services de consommation, notamment de produits de luxe, et ne permet pas de vivre dans un environnement confortable. Ainsi, les populations pauvres vivent dans les habitats précaires. - La mobilité sociale: la mobilité des personnes les plus démunies s’observe partout dans le monde à la recherche d’un mieux-être, etc. Ces inégalités s’observent non seulement à l’intérieur des pays riches mais aussi entre pays riches et pays pauvres. B - Les indicateurs économiques Le PIB par habitant d’un pays peut également être un outil de mesure des inégalités internationales. Il met en évidence les richesses produites par habitant au sein d’un pays, signe de croissance et, le plus souvent, de développement. 6 Les économistes cherchent à mieux comprendre les liens entre la hausse des inégalités et la fragilité de la croissance économique. De récentes études montrent comment les inégalités ont intensifié le cycle d’endettement et de financement, devenant la source de la crise économique. Au total, des inégalités économiques entraînent donc des inégalités sociales qui, à leur tour, creusent des écarts économiques. les inégalités cumulatives risquent de peser sur la croissance en réduisant par exemple, l’accès à la santé et à l’éducation, en provoquant de l’instabilité politique et économique qui réduit l’investissement et en mettant à mal le consensus social requis pour faire face à des chocs de grande envergure. Quel est alors le rôle des pouvoirs publics, et en particulier de la redistribution, dans la réduction des inégalités ? 7 CHAPITRE 2 : LES INSTRUMENTS DE LA REDISTRIBUTION La redistribution des revenus repose sur deux mécanismes : une redistribution des richesses opérée par l’État selon le principe d’une plus grande justice sociale et une protection contre les risques sociaux assurée par le biais des organismes sociaux fonctionnant selon le principe de la mutualisation. I - Définitions La redistribution ou réparation secondaire est l’action de l’Etat et des organismes de protection sociale. L’Etat prélève des impôts et les organismes de protection sociale prélèvent des cotisations sociales afin de verser ensuite des prestations sociales aux populations vulnérables. Une prestation sociale est un versement fourni à toute personne (assujettie à un organisme de sécurité sociale) lorsqu’elle se trouve dans une situation particulière couverte par la protection sociale (exemple: remboursement maladie, pension de retraite, pension d’invalidité, allocation chômage, etc.). Ces prestations sociales sont en générale versées en contrepartie de cotisations. L’objectif de la redistribution est d’atténuer les inégalités et de protéger les individus face à certains risques sociaux. Elle s’opère selon deux axes: elle peut être horizontale ou verticale. A- La redistribution horizontale La redistribution horizontale cherche à maintenir les ressources des individus atteints par des risques sociaux. Elle permet aux malades d’être soignés, aux chômeurs d’être indemnisés, aux retraités de percevoir leur pension de retraite, etc. 8 B– La redistribution verticale La redistribution verticale cherche à réduire les inégalités. Elle est fondée sur le principe d’équité et de justice sociale. Il s’agir par exemple de prélever les montants sur les revenus élevés et les « redistribuer » vers les populations vulnérables. Exemple : indemnité de chômage ; bourse d’étudiants… Comment la redistribution fonctionne-t-elle ? II – Le fonctionnement de la redistribution Dans ce processus vont intervenir: les Ministères et leur budget, les collectivités locales et les organismes de Sécurité sociale. Le mécanisme de la redistribution se présente de la manière suivante: Des prélèvements sont opérés par l’Etat (à travers la fiscalité directe – exemple : l’impôt sur le revenu) ou le système de Sécurité sociale (cotisations sociales) sur les revenus primaires. Les sommes recueillies sont ensuite versées aux individus pouvant en bénéficier en fonction de leur situation économique et sociale. L’ensemble des prestations sociales versées par les organismes sociaux constituent ce que l’on appelle les « revenus de transfert ». Au niveau macroéconomique, dans le souci du bien-être social de sa population, l’Etat doit pouvoir réaliser les infrastructures socioéconomiques sur l’étendue de son territoire, sans exclusion. Exemple: - La construction des routes et pistes villageoises; - L’électrification des villages; - L’adduction d’eau potable; - La construction d’écoles, d’infrastructures sanitaires, etc… -Toutes ces réalisations contribuent à la lutte contre la pauvreté, source de cohésion sociale et de croissance et développement. 9 Schéma simplifié de la redistribution REVENUS REVENU PRODUCTION PRIMAIRES DISPONIBLE DES DES MENAGES : MENAGES C’est le revenu que les ménages peuvent librement utiliser pour consommer ou épargner. PRESTATIONS SOCIALES PRELEVEMENTS = (Impôts directs REVENUS DE TRANSFERT + = Cotisations sociales) REVENUS SOCIAUX Revenus financés par les Cotisations et par l’impôt et versés aux assurés sociaux pour les couvrir contre Certains risques sociaux. Remarque: C’est le fait de payer des cotisations qui procure des droits à un assuré social. Et seul un assuré social dans le besoin bénéficie de versements de la part des organismes sociaux. III - La notion de prélèvements obligatoires Les prélèvements obligatoires, au sens de l’OCDE comprennent les impositions et les cotisations sociales. Ces dernières, contrairement à l’impôt, sont des transferts effectués par des travailleurs et les employeurs aux organismes chargés de distribuer les prestations sociales afin d’acquérir ou de conserver le droit de bénéficier de ces prestations. D’un point de vue économique, les cotisations sociales sont fréquemment analysées comme un salaire indirect ou différé. Cette position est confortée par le fait que la 10 prestation qu’elles permettent de financer représente souvent un salaire de remboursement. Quant aux impositions, elles regroupent l’ensemble des contributions obligatoires sans contrepartie directe 1 , perçues au profit des personnes morales de droit public: Prélèvements obligatoires = Impôts + Cotisations sociales IV - La notion de revenu disponible brut Les revenus primaires des ménages sont fortement altérés par les effets de la redistribution des revenus. Un ménage ne doit donc pas estimer son revenu en fonction du revenu primaire, mais en fonction de son revenu réel, c’est à dire, son revenu disponible brut après redistribution. Le revenu disponible brut se calcule de la manière suivante : Revenu disponible brut = Revenu primaire – Prélèvements obligatoires + Revenus de transfert Ou : Revenu disponible brut = Revenu primaire – Impôts – Cotisations sociales + Prestations sociales La hausse continue des prestations sociales s’accompagne d’une hausse des revenus de transfert dans le revenu disponible brut des ménages. Cependant, l’on s’interroge sur l’efficacité de la redistribution. 1 L’expression « sans contrepartie » exclut, non seulement les rémunérations de services rendus par l’État qui sont individualisables, mais aussi un certain nombre de droit et taxes liés à une décision volontaire du redevable qui en limite donc le caractère obligatoire. 11 CHAPITRE III : L’EFFICACITE DE LA POLITIQUE DE REDISTRIBUTION En dehors des arguments opposés au principe même de la redistribution, l’augmentation constante des revenus de transfert dans le revenu disponible des ménages amène à s’interroger sur l’efficacité réelle des efforts engagés afin de mieux distribuer les richesses entre les membres d’une même communauté. I - Des effets limités sur les inégalités de répartition des revenus Malgré un accroissement continu des efforts de redistribution des revenus, les inégalités primaires de revenu ne sont pas totalement compensées par les transferts financiers au profit des ménages aux revenus les plus faibles. Ceci s’explique par la combinaison de plusieurs facteurs: A- Le mode de détermination des cotisations sociales Une partie importante de la population active, n’étant pas rémunérée sur la base du salariat, échappe aux fonctionnements des organismes de redistribution, puisque les cotisations sociales sont calculées sur la base du salaire. De plus, le taux de cotisation social est plafonné, ce qui le prive d’une partie de son caractère redistributif. Les bénéficiaires de hauts revenus sont ainsi proportionnellement moins ponctionnés que les titulaires de revenu faibles. Ensuite, du côté des prélèvements, seule une forte progressivité de l’impôt assure une vraie redistribution. La progressivité de l’impôt signifie qu’au fur et à mesure que le revenu d’un individu augmente, la part de son revenu imposable qui part sous forme d’impôts augmente. B - Les inégalités dans le versement des prestations Certaines prestations ne sont pas dépendantes du revenu du bénéficiaire (cas des prestations familiales). De même, les indemnités chômages sont calculées sur la base du salaire antérieur perçu, ce qui ne fait que conforter les inégalités. Il en est de même des prestations retraites. Par exemple la redistribution horizontale est sans effet sur les inégalités de revenus, elle a 12 même tendance à les reproduire. Ainsi, les salariés les mieux payés bénéficieront également des plus grosses retraites; de même, les cadres au chômage étant indemnisés (comme tous les autres salariés) sur la base de leur salaire seront mieux lotis que l’ouvrier spécialisé dans la même situation. C - Les spécificités des systèmes fiscaux Les impôts indirects, tels que la TVA qui sont proportionnelles et non progressives. Ils sont donc proportionnellement plus supportés par les ménages aux revenus faibles. Par exemple lorsqu’un ménage aisé et un ménage modeste font des achats pour un certain montant, ils acquittent le paiement du même montant de TVA, pourtant ces achats « pèsent » relativement plus lourd dans le budget du second que dans celui du premier. En définitive, le système de redistribution, malgré ses efforts, ne permet pas de corriger complètement les inégalités sociales nées de la répartition primaire des revenus. La faible efficacité de ce système pose alors la question de l’avenir de l’État-Providence, tel qu’il s’est développé au cours de ces dernières décennies. II- La remise en cause de l’État-Providence Nos sociétés modernes ont assisté à l’émergence d’un État de plus en plus présent dans la sphère économique. Cette présence accrue, fondée sur l’objectif d’une plus grande justice sociale, se traduit par la mise en place d’un « État-Providence » plus soucieux du bien-être de ces citoyens, et attaché au développement économique de la nation. Cette cohésion sociale, remise en partie aux mains de l’État se trouve de plus en plus contestée. D’une part, parce que les institutions responsables de la redistribution ont pris un poids de plus en plus important dans l’économie, et que leur action, loin d’avoir obtenu les résultats escomptés, semble avoir aussi des effets néfastes sur l’activité économique (perte de compétitivité, mentalité d’assistanat…). D’autre part, parce que la mise en place d’un système performant de sécurité sociale s’est 13 traduite par des comportements de type « passagers clandestins », c’est à dire qu’un certain nombre de bénéficiaires de ces organismes n’y ont pas véritablement apporté leur contribution. Néanmoins, le système redistribution n’est pas remis en cause dans son principe. C’est plutôt son mode de fonctionnement qui est critiqué, et notamment le fait qu’il soit basé sur le principe de la mutualisation des risques et de la contribution (il faut payer pour obtenir des droits). L’accroissement des phénomènes d’exclusion sociale se traduit alors par une inflexion des principes actuels de fonctionnement des organismes redistributif qui se traduit progressivement par la mise en place d’un système fondé plutôt sur le principe de la solidarité. Dans ce cas, la prestation n’est plus conditionnée par le versement préalable de cotisations. C’est le cas par exemple de l’entrée en fonction de la couverture maladie universelle (CMU). Une autre voie, développée par les pays anglo-saxons, prône entre autre la privatisation des systèmes de redistribution sociale, et l’accroissement de l’initiative individuelle, au détriment d’un système centralisé fondé sur la solidarité entre les membres d’une même communauté. III - Les effets de la redistribution sur la croissance Certains auteurs ont décrit une relation entre justice sociale et croissance économique. En effet, plusieurs d’entre eux indiquent que certaines politiques de redistribution, par exemple les investissements publics dans les infrastructures, les dépenses de santé et d’éducation et l’assurance sociale, peuvent être propices tant à la croissance qu’à l’égalité. Selon les libéraux, le marché étant optimisateur, les actions correctrices et redistributives de l’État doivent être réduites au minimum. Les inégalités peuvent être justes, lorsqu’elles récompensent les mérites, elles incitent à l’effort et à l’efficacité et concourent donc à la croissance. 14 IV : Quelle politique pour réduire les inégalités dans les pays et d’un pays à l’autre ? Les limites des différentes politiques nationales de réduction des inégalités des pays au monde constatées, les Nations unies se saisi du programme de devéloppement durable à l’horizon 2030 et qui prend en compte des mesures pour assurer le bien-être des personnes et de toutes la planète en favorisant le devéloppement social et humain, la protection de l’environnement, la prospérité économique et l’équité. Un certain nombre d’objectifs ont été élaborés et dénommés : Objectif du Développement Durable (ODD). Nous pouvons les résumer en objectifs suivants : 1- D’ici 2030, assurer progressivement et durablement une croissance des revenus des 40 % de la population les plus pauvres à un rythme plus rapide que celle du revenu moyen national. 2- D’ici 2030, autonomiser toutes les personnes et favoriser leur intégration sociale, économique et politique, indépendamment de leur âge, de leur sexe, de leur handicap, de leur race, de leur appartenance ethnique, de leurs origines, de leur religion ou de leur statut économique ou autre. 3- Assurer l’égalité des chances et réduire l’inégalité des résultats, notamment en éliminant les lois, politiques et pratiques discriminatoires et en encourageant l’adoption de lois, politiques et mesures adéquates en la matière. 4- Adopter des politiques, notamment sur les plans budgétaire, salarial et dans le domaine de la protection sociale, afin de parvenir progressivement à une plus grande égalité. 5- Améliorer la réglementation et la surveillance des institutions et marchés financiers mondiaux et renforcer l’application des règles. 15 6- Faire en sorte que les pays en développement soient davantage représentés et entendus lors de la prise de décisions dans les institutions économiques et financières internationales, afin que celles-ci soient plus efficaces, crédibles, transparentes et légitimes. 7- Faciliter la migration et la mobilité de façon ordonnée, sûre, régulière et responsable, notamment par la mise en œuvre de politiques migratoires planifiées et bien gérées. 8- Mettre en œuvre le principe d’un traitement spécial et différencié pour les pays en développement, en particulier les pays les moins avancés, conformément aux accords de l’Organisation mondiale du commerce. 9- Stimuler l’aide publique au développement et les flux financiers, y compris les investissements directs étrangers, en faveur des États qui en ont le plus besoin, en particulier les pays les moins avancés, les pays d’Afrique, les petits États insulaires en développement et les pays en développement sans littoral, conformément à leurs plans et programmes nationaux. 10- D’ici 2030, faire baisser au-dessous de 3 pour cent les coûts de transaction des envois de fonds effectués par les migrants et éliminer les circuits d’envois de fonds dont les coûts sont supérieurs à 5 pour cent. 16 CHAPITRE 4 : LA MESURE DES INEGALITES Plusieurs indicateurs sont utilisés pour mesurer et analyser les inégalités. Ici, nous présenterons ceux qui sont les plus utilisés dans les travaux portant sur la distribution des revenus ainsi que sur ceux actuellement utilisés pour suivre l’ODD 10. L’indicateur le plus connu et le plus fréquemment utilisé est le coefficient de Gini. Le coefficient de Gini est basé sur la courbe de Lorenz, qui représente la proportion du revenu total qui est cumulativement gagné par les pourcentages successifs de la population. Un second indicateur de l’inégalité mondiale est la proportion de l’ensemble des revenus (ou de la richesse cumulée) dans le monde possédée par le percentile le plus riche (Oxfam, 2018). Par définition, cet indicateur est sensible aux écarts de répartition de revenus entre le premier pour cent de la population et les 99 % restants. Par contre, il présente l’inconvénient d’être insensible aux changements d’inégalités qui se produisent au sein des 1 % et 99 % de la population, en particulier entre les 40 % les plus pauvres et la «classe moyenne». Un troisième indicateur, simple et couramment utilisé, est la part du revenu détenue par les 40 % les plus pauvres. Cet indicateur est lié au concept de croissance pro-pauvre qui est défini en fonction de la croissance du revenu des 40 % les plus pauvres de la population. Ce chapitre sera essentiellement concentré sur les quantiles et le coefficient de Gini. 17 I - Les quantiles A - Définition Les quantiles sont des indicateurs statistiques de tendance centrale. Les quantiles sont les valeurs de la variable qui partage une série en parts d’effectif égal. Les plus usuels sont : - Si la série est divisée en 100 parts égales, le quantile est appelé « centile ». - Si la série est divisée en 10 parts égales, le quantile est appelé « décile ». - Si la série est divisée en 5 parts égales, le quantile est appelé « quintile ». - Si la série est divisée en 4 parts égales, le quantile est appelé « quartile ». - S la série est divisée en 2 parts égales, le quantile est appelé « médiane ». Exemple : Si une série représente le revenu disponible mensuel des ménages en Côte d’Ivoire en 2020 et que la valeur du quatrième décile est de 100.000 fcfa, cela signifie qu’en 2020, 40% des ménages avaient un revenu disponible mensuel inférieur à 100.000fcfa. B. L’écart interquantile 1. Méthode de calcul Ecart interquantile = Quantile supérieur – Quantile inferieur Exemple: Si on veut mesurer l’écart entre le huitième décile qui est égal à 4000 fcfa et le second décile qui est égal à 2000 fcfa, d’une distribution des ménages, on calcule l’écart interdécile ainsi : 4000 – 2000 = 2000 2. Interprétation des résultats Pour interpréter un écart interquantile, il faut : - Interpréter à quel pourcentage de la population se réfère chaque quantile. - Relier l’écart interquantile au bon pourcentage de la population. 18 L’interprétation de l’exemple précèdent est la suivante : Le revenu disponible minimum de 20% des ménages les plus riches est au moins supérieur de 2000 fcfa au revenu disponible maximum des 20% des ménages les plus pauvres. C. Le rapport interquantile 1. Méthode de calcul 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑒 𝑠𝑢𝑝é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟 𝑅𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑒 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑓é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟 Si l’on veut calculer le rapport interdécile entre le neuvième décile et le premier décile, le calcul est le suivant : 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑛𝑒𝑢𝑣𝑖è𝑚𝑒 𝑑é𝑐𝑖𝑙𝑒 𝑅𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑑é𝑐𝑖𝑙𝑒 = 𝑉𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑒𝑟 𝑑é𝑐𝑖𝑙𝑒 NB : Lorsque l’on mesure les inégalités, il est préférable de travailler avec le décile 9, car il permet de mieux rendre compte les inégalités dans un pays. 2. Interprétation des résultats Pour interpréter un rapport interquantile, il faut : - Interpréter à quel pourcentage de la population se réfère chaque quantile. - Relier le rapport interquantile (en valeur relative) au bon pourcentage de la population. Exemple Si l’on étudie une série qui représente le revenu disponible mensuel des ménages de Bouaké en 2022. Si la valeur du neuvième décile est 500.000 fcfa et la valeur du premier décile est 100.000 fcfa, alors le rapport interdécile est 500.000 de : =5 100.000 En 2022, à Bouaké, le revenu disponible mensuel minimum des 10% des ménages les plus riches était au moins 5 fois supérieur au revenu disponible mensuel maximum de 10% des ménages les plus pauvres. 19 II. Le calcul de la médiane La médiane (quantile) se détermine soit à partir de la série des valeurs ordonnées, soit à partir de la fonction cumulative. Elle peut se calculer à partir des variables discrètes et continues. 1 - Pour les variables statistiques discrètes, la médiane se détermine selon deux cas: - Le cas où la série comporte un nombre impair n d’observations. La série se met sous la forme suivante : 𝑋1 , …. , 𝑋𝑟−1 , 𝑋𝑟 , 𝑋𝑟+1 , …. , 𝑋2𝑟−1. La médiane est alors égale au nombre 𝑀 = 𝑋𝑟 Exemple Soit la série suivante classée par ordre croissant: 23, 23, 34, 45, 45, 45, 47, 47, 47, 68, 68. Cette série a 11 termes. C'est-à-dire 11= 6X2-1 termes. Par conséquent sa médiane est égale au 6ème terme, c'est-à-dire M=45 - Le cas où la série comporte un nombre pair n d’observations, on peut l’écrire sous la forme suivante : 𝑋1 , …. , 𝑋𝑟 , 𝑋𝑟+1 , …. , 𝑋2𝑟. 𝑋𝑟 +𝑋𝑟+1 Dans ce cas, la médiane prend généralement la valeur 𝑀= 2 Exemple Soit la série classé par ordre croissant : 47, 47, 56, 59, 68, 70, 87, 87. 59+68 Elle a 8 = 2X4 termes. Sa médiane est donc 𝑀= = 63,5 2 2 - Pour les variables statistiques continues, la valeur médiane Me est telle que F(Me) = 50%. On commence par chercher la classe médiane à l’aide des fréquences cumulées, la classe médiane [xi –1, xi [, est telle que Fi –1 < 50% et 20 Fi > 50%. La valeur de la médiane s’obtient ensuite par interpolation linéaire en raison de l’hypothèse d’équirépartition à l’intérieur des classes. Cette détermination peut se faire par le calcul ou graphiquement. A- Par le calcul : La formule est la suivante : 𝑀𝑒 −𝑥𝑖−1 0,5−𝐹𝑖−1 0,5−𝐹𝑖−1 = → 𝑀𝑒 = 𝑥𝑖−1 + (𝑥𝑖 − 𝑥𝑖−1 ) ∗ 𝑥𝑖 −𝑥𝑖−1 𝑓𝑖 𝑓𝑖 Exemple Soit la série classée donnée par le tableau suivant : Classes Effectifs fréquences Fréquence cumulée croissante [10, 20[ 2 0,2 0,2 [20, 30[ 1 0,1 0,3 [30, 40[ 5 0,5 0,8 [40, 50[ 2 0,2 1 Total 10 1 0,5 − 0,3 𝑀𝑒 = 30 + 10 ∗ = 34 0,5 B- Par le graphique Fi= 0,8 - --------------------------------------------- fi 0,5 - - ------------------------B Fi-1= 0,3 - ------------------------------------------ xi-1=30 Me=34 xi=40 Classes 21 Graphiquement, la médiane est déterminée à partir de la courbe des fréquences cumulées. Elle correspond à l’abscisse du point B qui a pour ordonnée 50 %. Les cordonnées de B (F(Me) ; Me). II – La concentration des richesses La mesure de la concentration des richesses permet d’analyser les inégalités économiques de façon plus pertinente. Étudier la concentration d’une série statistique revient à répondre à la question : quel pourcentage de la richesse totale (du revenu total, du patrimoine total, etc.) détient tel pourcentage de la population ? La courbe de Lorenz est un outil statistique permettant d’illustrer cette concentration. Elle est déterminée à partir de deux méthodes : A- La détermination de la concentration par le calcul : la fonction de concentration : Soit une série classée [a1, a2 [, …..., [ak, ak+1[ 𝑎𝑖 +𝑎𝑖+1 avec xi le centre des différentes classes où 𝑥𝑖 = 2 On note fi et Fi respectivement la fréquence et la fréquence cumulée de la 𝑛𝑖 classe [ai, ai+1[, c’est-à-dire 𝑓𝑖 = et 𝐹 = ∑𝑘1 𝑓𝑖 pour tout i = 1, ….., k. 𝑁 On appelle caractère de la classe [ai, ai+1[, le nombre nixi. La fonction de concentration est l’application qui à tout xi associe le nombre ∑𝑖𝑠=1 𝑛𝑠 𝑥𝑠 𝐶 Où C, est le caractère total ou la masse salariale ou la richesse totale. 22 Exemple La répartition des salaires mensuels en milliers de FCFA d’une entreprise est donnée par le tableau suivant. Classes Effectifs Centre des fi Fi Masse 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∑ ni classes Salariale ∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∑ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 xi nixi Concentration [100, 200[ 2 150 0,2 0,2 300 0,094 0,094 [200, 300[ 1 250 0,1 0,3 250 0,078 0,171 [300, 400[ 5 350 0,5 0,8 1750 0,55 0,722 [400, 500[ 2 450 0,2 1 900 0,28 1 Total 10 ---- 1 3200 1 1. Calcul de la médiane d’après la formule : 0,5−0,3 𝑀𝑒 = 300 + 100 ∗ = 340.000 fcfa 0,5 2. Calcul de la médiale d’après la formule : La médiale est une médiane que l’on calcule non plus sur les effectifs (ni) de la série mais sur le produit nixi (xi étant le centre de classe). 𝑀𝑙 − 𝑥𝑖−1 𝑥𝑖 − 𝑥𝑖−1 = 0,5 − 𝐶𝑖−1 𝐶𝑖 − 𝐶𝑖−1 Où les xi correspondent aux bornes des classes et les ci les concentrations. Nous avons donc : 𝑀𝑙−300 400−300 𝑀𝑙−300 100 100𝑋0,329 = = = = 𝑀𝑙 = + 300 = 359710 𝑓𝑐𝑓𝑎 0,5−0,171 0,722−0,171 0,329 0,551 0,551 3. Ecart entre la médiale et la médiane ΔM = 359710 – 340.000 = 19710 Cet écart ΔM traduit la concentration. On le compare généralement à l’étendue ou à l’intervalle de variation de la série. 4. Mesure de la concentration L’intervalle de variation est : 500000-100000 = 400000 ∆𝑀 19710 = = 0,049 400000 400000 23 La concentration des salaires est faible. Elle est de l’ordre de 5%. La concentration est forte si elle dépasse 15%. B – La détermination par le graphique : la courbe de concentration 1- La construction de la courbe Cette courbe est construite dans un repère orthonormé suivant: En abscisse: la population cumulée ou fréquence cumulée Fi (en %), classée, de gauche à droite, de la moins favorisée à la plus aisée. En ordonnée : le pourcentage cumulé (en %) de la richesse (concentration). On obtient un ensemble de points à l’intérieur du carré OABD de côté égal à 1. Cet ensemble de points forment ce qu’on appelle la courbe de Lorenz ou courbe de concentration. Il existe donc une courbe de Lorenz spécifique pour chaque indicateur de richesse (courbe de Lorenz des salaires, du patrimoine, etc.). Concentration (Richesse) D B La courbe de Lorenz 0,5 0,4 S A O 0,8 Ml Fi Fréquence (population) cumulée Si l’on reprend l’exemple des salaires, on pourrait dire que 80% des salariés se partagent 40% de la masse salariale. Le rapport de l’aire de la région du carré notée S à celle du triangle OAB est appelé indice de concentration ou indice de Gini. On la note delta (𝛿 ) 24  𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑆 𝛿= 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑂𝐴𝐵 2- Remarques 1. L’aire de S étant toujours inférieur ou égale à celle du triangle OAB, l’indice est donc un nombre compris entre 0 et 1. 2. Si δ=0 alors, l’aire de S est nulle et donc la courbe de Lorenz se confond avec le segment OB. On dit qu’il y a une égalité parfaite. 3. Si δ=1, on dit qu’il y a concentration totale. Dans ce cas la courbe de Lorenz est soit le segment AB soit le segment OA. Nous sommes dans une situation de l’inégalité totale. Aussi, plus l’indice est élevé, plus la situation est globalement inégalitaire. 3 - Le calcul de l’indice de Gini Il existe plusieurs formules de calcul. Il y a le diagramme de Pareto ou la méthode ABC, la méthode logistique, la formule de Brown, etc. La formule utilisée dans ce cours est la méthode de trapèze qui est la suivante : On peut concevoir qu’il existe autant de trapèze que de classes. 𝑘−1 𝛿 = 1 − ∑(ℎ𝑖 + ℎ𝑖+1 )𝑓𝑖+1 𝑖=0 ∑𝑖𝑠=1 𝑛𝑠 𝑥𝑠 Où ho= 0 et ℎ𝑖 = la concentration de la valeur xi 𝐶 Exemple d’application: Une famille constituée de 10 personnes (4 filles, 4 garçons, la mère et le père) s’est partagé une somme de 10000F. 200F pour chaque fille ; 300F pour chaque garçon ; 2000F pour la mère et le père a 6000F. 25 Questions : 1) Construire la courbe de Lorenz. 2) Calculer l’indice de Gini. Réponses On peut considérer qu’on a une série à valeur isolée (considérées comme les centres des classes). On calcul les valeurs qu’on aura besoin dans le tableau suivant. xi ni fi Fi Caractère (nixi) Caractère cumulé Concentration 200 4 0,4 0,4 800 800 0,08 300 4 0,4 0,8 1200 2000 0,2 2000 1 0,1 0,9 2000 4000 0,4 6000 1 0,1 1 6000 10000 1 1) Pour construire la courbe de Lorenz : on porte les Fi en abscisse et les hi en ordonnée. On obtient alors la courbe suivante. hi D *B * * * Fi O A 2) Pour calculer l’indice de Gini, on applique la formule ci-dessus. On aura 𝛿 = 1 − (0,08 ∗ 0,4 + 0,28 ∗ 0,4 + 0,6 ∗ 0,1 + 1,4 ∗ 0,1) 𝛿 = 0,78 26 L’indice calculé est supérieur à 0,5, la concentration est grande car le père a plus de la moitié de la somme d’argent. Si l’indice est dans l’intervalle de 0,5 à 1, on constate alors qu’il y a une inégalité. Mais, s’il est proche de 1 alors l’inégalité est prononcée. Si l’indice est proche de zéro, alors le partage est équitable. Mais situé entre 0 et 0,5 alors le partage est peu équitable. Conclusion générale Il ressort des différentes études qu’en moyenne, dans l’ensemble des pays et au fil du temps, les mesures que les pouvoirs publics ont généralement prises pour redistribuer le revenu ne semblent pas avoir pesé sur la croissance. En dehors de considérations éthiques, politiques ou sociales, l’égalité qui en résulte semble avoir contribué à une croissance plus rapide et plus durable. En termes clairs, il ne semble guère établi qu’il existe un « arbitrage fondamental » entre redistribution et croissance. Dans bon nombre de cas, il semble donc improbable qu’il soit justifié de ne rien faire face à des inégalités élevées. 27 Bibliographies Aïach P., Carr-hill R. et al. (1987), « Les inégalités sociales en France et en Grande-Bretagne », Paris : INSERM, La Documentation Française, (205 p.). ATKINSON TONY, GLAUDE MICHEL et OLIER LUCILE. Inégalités économiques. Rapport pour le Conseil d'Analyse Economique. La documentation française, 2001, 385 p. Jonathan D. Ostry et Andrew Berg (2014), «Lutter contre les inégalités à l’aide de la redistribution : le remède est-il pire que le mal ? », FMI 26 février 2014. Wilkinson and Pickett (2005), « Why equality is better for everyone? », The spirit level. 28