كهربيه Sec 4 ( Electrostatic & Elctric field ) PDF

# كهربيه ## Chapter (1) ### Section (2) - محتوى السكشن :- - قانون محولوم - قانون كولوم [ Coulomb's law] - بعض العلاقات والقوانين - مسائل الواجب - مسائل السكشن - الخلاصة وبعض الملاحظات ## قانون الكولوم في كولوم وضع بالتجربه القانون الأساسي للقوة الكهربية ما بين الشحنات...

# كهربيه ## Chapter (1) ### Section (2) - محتوى السكشن :- - قانون محولوم - قانون كولوم [ Coulomb's law] - بعض العلاقات والقوانين - مسائل الواجب - مسائل السكشن - الخلاصة وبعض الملاحظات ## قانون الكولوم في كولوم وضع بالتجربه القانون الأساسي للقوة الكهربية ما بين الشحنات الساكنه هذه القوة تتميز ب :- - 1- مقدار هذه القوة يتناسب عكسباً مع مربع المسافة ما بين الشحنتين $Fa ∝ \frac{1}{r^2}$ - 2- مقدار هذه القوة يتناسب طردياً مع حاصل جنوب الشحنتيق $F ∝ | q_1 q_2|$ - 3 - هذه القوة كميه متجهه ، اتجاهها على خط عمل الشحنين - اذا كانت الشحنات لها نفس الاشارة - فتكون القوة هي قوة تنافر - إذا كانت الشحنات مختلفه فى الاشارة - فتكون القوة هي قوة تجاذب | التغير | اسم " تعريف المتغير | الوحدة | |---|---|---| | 1 | القوة الكهروستانيكيه بين الشحنات الساكنة | N (نيوتن) | | 2 | مقدار الشحنات التي تؤثر على بعضها لبعض | C (كولوم) | | 3 | المسافة ما بين مركزي الشحنين [ شحنه نقطيه ] | m (متر) | | 4 | ثابت لكولوم | $N.m^2/C^2$ | ثابت كولوم - $K = \frac{1}{4πε}$ - $K = ??$ - $K = \frac{1}{4πε_0}$ -- أذن -- لاي - $K = 9x10^9$ - $K = \frac{1}{4πε}$ -- أذن -- لاي - $K = \frac{1}{4πε_0}$ - $ε_0 = 8.85 x 10^-12$ - $ε_0$ -- أذن -- السماحيه الكهربيه للوسط - $ε = ε_0 ε_r$ --معامل السماحيه الكهربيه - $ε_0$ --أذن -- ثابت - $ε_r$ -- أذن -- السماحيه النسبيه - $ε_0$ -- أذن -- خاصه السماحيه - $4πε_0$ -- أذن -- خاصه السماحيه إذن مقدار هذه القوه يساوى :- - $F = K \frac{q_1 q_2}{r^2}$ - $f = \frac{1}{4πε_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$ - لأي وسط عادي - $f = 9 x 10^9 \frac{q_1 q_2}{r^2}$ - لل فراغ لتحديد اتجاه القوة ، نشوف إشارة كل شحنه وبناء عليها تقدر تحدد الاتجاه بمعنى :- - 1- لو الشحنات مختلفه - تتجاذب - 2- لو الشحنات متشابهه م تتنافر **Ex:** - +9, f21 ----r---> fiz +92 - f21 -9, ----r---> fiz +92 - f21 ----r---> fiz -92 - +9, f21 ----r---> fiz -92 - -9, f21 ----r---> fiz +92 كيف تنطق القوة :- - $F_{21} , F_{12} = K \frac{q_1 q_2}{r^2}$ [القوتين متساويين - $F_{12}$ --أذن -- يعني قوة $F_{21}$ متضادين [ انجاها] ## القوة $F_{12}$ - القوة $F_{12}$ هي القوة المبذوله بواسطة الشحنة رقم 1 على الشحنه رقم 2. $F_{12}$ - $F_{12} ∝ k| q_1 q_2|$ - $F_{12} = |F_{12}| (-x)$ ## القوة $F_{21}$ - القوة $F_{21}$ هي القوة المبذوله بواسطة الشحنه رقم 2 على الشحنه رقم 1. $F_{21}$ - $F_{21} ∝ k |q_1 q_2|$ - $F_{21} = F_{21} (^) $ ## بعض العلاقات والقوانين ### الثوابت: | الجسيم | الرمز | الشحنه (C) | الكتلة (kg) | |---|---|---|---| | البروتون | P | +1.6x10^-19 | 1.672 x 10^-27 | | النيوترون | n | 0 | 1.674x10^-27 | | الالكترون | e | -1.6x10^-19 | 9.1x10^-31 | ### المتجهات وتحليلها : - $F = F^ \wedge x$ - $= F_x \hat{i}$ -- $F$ -- $X$ -- - $F = F^ \wedge y$ - $= F_y \hat{j}$ -- $F$ -- $Y$ -- - $F = F_x x + F_y y$ - $F_x = F cos θ$ - $F_y = F sin θ$ - $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$ - $θ = tan^-1 \frac{F_y}{F_x}$ ## مسائل الواجب | رقم المسألة | لنتيجة | |---|---| | [6] | $λ=0.633 d$ $q = ±Ue$ $\vec{F_p} = 2Kq^2 \vec{j}$ | | [9] | * Proof $λ = [\frac{KLq^2}{2Mg}]^{1/3}$ -* | | [2] | ( فقط) | - **Sheet (1)** - 4 شحنين مقدار هما 3 ، 10 بينهما مسافة 10 - أين توقع شحنه ثالثه بحيث تتقدم القوة الكهربية ( عليهم ) - $q_1 = -3 Mc$ - $q_2= +10 мс$ - $r= lo Cm$ - $q_3$ Set In a Point $d= ??$ - With Concltion - $F =0$ - ${F_2}=0$ - $f_3 = 0$ - **Solution** - I - $-3 Mc$ - $q_1$ - $10 $ Cm - $q_2$ - $+ 10 Mc$ -- $q_3=+ve$ - $q_3=-ve$ - موجودة - في - هنصيد - اللام - بال تجربة - I - II - Ⅲ - **** - علشان اقدر احدد - موضع الشحنة الثالثة محتاجه اعرف - حاجتين - (بشرط) - القوة عليهم - كلهم - = صفر - if $ [q_3 = +ve]$ - إذن لها احتمالية وجود فى الثلاث مناطق ، تضعها ونطبق الشرط - $F=0$ - ${F_2}=0$ - $f_3=0$ - حتى يصل إلى نتيجه والشرط هو : - - الثلاثة معاً وليست واحدة فقط. - - **Sheet (1)** - I - $f_{21} = 2f_{31}$ - II - $f_{31}= f_{12} + f_{13}$ - $f_{13} = 2f_{23}$ - III - $f_{13} = 2f_{32}$ - $00$ وصلنا للحل الوضع النهائي ويتبقى أن نجد المتغير x - 10 cm - $q_3$ - $-3Mc$ - +lomc - $f_{13}$ - $F_{13}=|f_{23}|$ - $K\frac{q_1 q_3}{x^2}=\frac{K |q_2||q_3|}{(0.1+x)^2}$ - $3x^2 = \frac{10x10^6}{(0.1+x)^2}$ - $x^2 = \frac{10}{(0.1+x)^2}$ - $x^2 + 0.2x + 0.01 = 10$ - $3x^2 + 0.6x + 0.03 = 10x^2$ - $7x^2 - 0.6x - 0.03 = 0$ - x = 0.121 m -- مقبول - x = -0.035 m -- مرفوض - لا توجد مسافه بالسالب - $00$ (93) موجب الشحنة تبعد مسافة X = 12cm عن (9) . - **if $ (q_3 = -ve)$** - I - $f_{23} = 3f_{31}$ - $f_{21}$ - $f_{13} $ - $f_{31}$ - II - $f_{13} = f_{12} + f_{23}$ - $f_{31}$ - $f_{12}$ - $f_{23}$ - III - $f_{12}=2f_{32}$ - $f_{13}$ - $f_{32} $ - $f_{31}$ - $00$ - $10 cm$ - $f_{13}$ -- $q_2$ $10 cm$ -- - $f_{31}$ - $q_1$ - $-3м$ - $q_3$ - $f_{13}$ -- - $-3м$ - $f_{31}$ - $F_{13}=|f_{23}|$ - ${K\frac{q_1 q_3}{x^2}=\frac{K |q_2||q_3|}{(0.1+x)^2}}$ - $3x^2 = \frac{10x10^6}{(0.1+x)^2}$ - $x^2 = \frac{10}{(0.1+x)^2}$ - $x^2 + 0.2x + 0.01 = 10$ - $3x^2 + 0.6x + 0.03 = 10x^2$ - $7x^2 - 0.6x - 0.03 = 0$ - x = -0.064 m-- مرفوض - x = -0.22 m-- مرفوض - **نستخلص الأتى** - علشان نحدد المكان - + - و نحدد الاشارة - - لو الشحنتين - متشابهتين - الشحنة - الثالثه - بينهم - توضع - - لو - الشحنين - مختلفين - الشحنة - الثالثه - براهم - توضع - I - +$q_1$ - $q_2$ -- - +$q_3$ - $q_2$ -- - +$q_4$ - - - - - - $F_{01}$ - $F_{02}$ - $F_{03}$ - $F_{04}$ - $F_{01}$ - $F_{02}$ - $F_{03}$ - $F_{04}$ - عندما تكون الشحنتين متشابهتين في الاشارة فإن الشحنه الثالثه - تقع بينهم بالقرب من الشحنة الصغيرة . - -- $F_{01}$ -- - $F_{03}$ - $F_{04}$ - اشارتها تكون عكس الشحنين لو القوه على الثلاثة منصدمه . - إشارتها تكون موجيه أو سالبه مش فارقه) ، لو القوه عليها منصدمه - -- $F_{01}$ -- - $F_{02}$ -- - $q_3$ - $F_{04}$ - - - $F_{03}=0$ - $F_{04}=0$ - $q_3$ - $Let$ - $q_1$ = Positive charge. - $q_2$ = negative charge. - $F_a$ = 0.108 N. - $r$ = 50 cm - عندما يتلامس الموصلات بسلك - $f_r$ = 0.036 N - **Solution** - $|F_a| = K \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ - 0.108 = $9x10^9 \frac{q_1 q_2}{(0.5)^2}$ - $q_1 q_2 = 3 x 10^{-12}$ - - عندما يتلامس موصلان فأن الشحنه اللى عليهم الاثنين معاً (9) - $q = q_1 + q_2$ - $q_1 = q - q_2$ - $q_1 = \frac{q}{2}$ - $q_2 = \frac{q}{2}$ - $|F_r| = K \frac{|q_1 q_2|}{(0.5)^2}$ - 0.036 = $9x10^9 \frac{q_1 q_2}{(0.5)^2}$ - $q = 2x 10^{-6} C$ - $q = q_1 - q_2 = 2x 10^{-6}$ - $ (2x10^{-6} + q_2)^2 = 3 x 10^{-12}$ - $q_2^2 + 2x10^{-6} q_2 - 3x10^{-12} = 0$ - $q_2 = 1x10^{-6}$ - $q_1 = 3x10^{-6}$ -- (or) -- $q_2 = -3x10^{-6}$ - $q_1 = -1x10^{-6}$ - * احنا فرضنا أن $q = +ve$ و النتيجه كانت موجب ( الفرض صح) - $q = +3Mc$ - $q_2 = -ve$ - * فرضتها أن $q = -ve$ و النتيجة كانت موجب ( الفرض صح) - $q = 3мC$ - $q_2 = -1MC$ - - | النتيجة النهائية | القرار | الناتج | العرض | |---|---|---|---| | true | true | +ve | +ve | | true | true | -ve | -ve | | false | false | + ve | -ve | | true | -ve | +ve | - **Proof :** $x = (2K\frac{Lq^2}{Mg})^{\frac{1}{3}}$ - إذا تسربت إحدى الشحنين إلى الأرض ، فتتحرك الكتلة في اتجاه قوة الشد - حتى يتلامس الكرتين معاً ، وتصبح الشحنه عليهم - $q = q_1+q_2 = q + 0 = q$ بإشارتهم - * ثم يحدث شحن بالتوصيل فتتوزع (4) بالتساوى على الاشيق ويكون - تصيب كلا متهم $q = \frac{q}{2}$ - - - - * نعوض في معادله X اللى لسه مستنتجها - $x = (2K (\frac{q}{2})^2\frac{L}{Mg})^{\frac{1}{3}}$ - $x= [ \frac{LKq^2}{2. Mg}]^{\frac{1}{3}}$ # - **${q_1 = 6 μc}$** - **${q_2 = - 4μc}$** - **${q_3 = ??}$** - **${x = 8 m}$** - **${x = 16 m}$** - **${x = 24 m}$** - **${q_4}$ -- عند - **نقطه** - ${F_4=0}$ - **الاصل** - $q_3 = +ve$ - $q_4 = -ve$ - حتى فارق - نشطتها - $ΣF_4=0$ - $F_y =0$ - $ F_{24}-F_{14}-f_{34} = 0$ - $K\frac{q_2 q_4}{(16)^2}-K \frac{q_1 q_4}{(8)^2} -K \frac{g_3 q_4}{(24)^2} = 0$ - $\frac{6}{(16)^2} - \frac{8}{(8)^2} - \frac{q_3}{(24)^2} = 0$ - $\frac{6}{16^2} - \frac{8}{8^2} - \frac{q_3}{24^2} = 0$ - $|q_3| = 45$ - **مراجع جدول الفروض** - let (tum) - true → (س) - false → القرار - true → د النتيجة - $q_3 = -45 C$ - **Section (4)** - محتوى السكشن : - المجال الكهربي - - كهربيه - Chapter (2) - a - Electric Field ] جال الكهربس[ - المجال - المجال الناشئ عن عده شحنات نقطيه - اجال الناشئ عن توزيع منتظم للشحنة الكهربية - حلقه " - سلك ملفوف على شكل دائره . - " - قرص " دوار مصمته". - سلك - . قضيب " قوس دائري". - خطوط المجال الكهربي - الموصل المعزول - **المجال الكهربى :-** - المجال - الكهربى - هو المنطقة التي تحيط بالشحنة الكهربية والتي يظهر فيها - اثار الشطة. - شده - المجال - الكهربى - (E) - شده المجال الكهربى عند نقطه ، تعنى القوة المؤثرة على وحدة - الشحنات الموضوعة عند تلك النقطة. - الشحنة الكهربية يتولد مجال كهرين E - علشان اقدر اقيسه عند نقطه :- - $E$ - $q$ - $P$ - $F$ - $E= \frac{F}{q}$ - الشحنه اللى - + يتولد ابسي - مجال - القوة التي Ex - تؤثر بها الشحنة - على نه - $E = \frac{F}{q}$ - ← الشحنة المؤثرة بالمجال - **و يقال لها في بعض الحالات قوة تعليق : -** - $E$ -- $q$ - " -- - الشحنه - اختبار - " -- علشان نشوف - المجال الناشئ عن عدة شحنات نقطيه:- - تأثير الشحنه . - عليها من خلال - لـ مجال E - $q $ - - $E$ - $F$ - $q$ -- - - - $>\theta g$ - la - المسافة - ما بين - الشرحته - المسببة - لمجال - والنقطة اللي عاوزة - احسيب المجال عندها - $E = \frac{F}{q}$ - - القوة الله - هتأثر بيها - الشحنة 4 - على - $q$ -- - $q$ -- - $E$ - $q$ - $q$ - $q$ - $F$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $E$ - - - - - - - $E= \frac{F}{q}$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - - $E$ - $E$ - - $E$ - - $E$ - - $E$ - $E$ - $E$ - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ -- $F$ - $E$ -- $q$ - $E$ -- $q$ - $E$ -- $q$ - $E$ -- $q$ - - $E$ / -- $q$ - $E$ - -- $q$ - - - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ -- $q$ - $E$ -- $F$ - $$---- $q$ - $E$ - $E$ - - -- $q$ - -- $q$ - - $E$ - - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- $q$ - - - - - - - - - ---- - - - - - ---- - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $q$ -- $ - - - - - - - - - --- - - - --- - - - - - - - - - - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - **. الحساب مقدار المجال الكهربى E عند نقطه تبعد مسافه م عن شحنة كهربيه :-** - - $q$ -- - $E$ -- - $|E|$ - $K$ - $|q_1|$ - $ |q_2|$ - - - $E$ - $|E|$ - - $K$ -- - - - - - - $|E|$ - $|E|$ - - $E$ - - $I$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - - - - - - ---- - - - - - ---- - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $q$ -- $ - - - - - - - - - --- - - - --- - - - - - - - - - - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - - - -- - $E$ - $E$ - $E$ - - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - - $E$ - - - - ---- - - - - - ---- - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $q$ -- $ - - - - - - - - - --- - - - --- - - - - - - - - - - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ $E$ - - - - - - ---- - - - - - ---- - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $q$ -- $ - - - - - - - - - --- - - - --- - - - - - - - - - - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - - - - - - ---- - - - - - ---- - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - $q$ -- $ - - - - - - - - - --- - - - --- - - - - - - - - - - - - - - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - - $|E|$ - $|E|$ - - $E$ - - $I$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ -- $q$ - $E$ $F$ -- -- $q$ - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ -- - $E$ - $E$ - $E$ - - $E$ - - - - ---- -