Séquence 1. Les notions essentielles en économétrie PDF

Séquence 1. Les notions essentielles en économétrie 1°) Le contexte 2°) Les étapes de la séquence  A. Les modèles  B. Les variables  C. La méthodologie de l’économètre 3°) Ce qu’il faut retenir 1. Le contexte Vous êtes un représentant étudiant dans une instance...

Séquence 1. Les notions essentielles en économétrie 1°) Le contexte 2°) Les étapes de la séquence  A. Les modèles  B. Les variables  C. La méthodologie de l’économètre 3°) Ce qu’il faut retenir 1. Le contexte Vous êtes un représentant étudiant dans une instance de l’UA. Vous participez aux travaux qui visent à déterminer la localisation optimale de nouveaux logements étudiants. Deux visions s’opposent:  Les logements doivent être proches du campus car la proximité favorise l’assiduité des étudiants en limitant les retards en cours.  Les logements peuvent être éloignés du campus car l’environnement de travail est plus favorable à la réussite (plus de calme et moins de sources de distraction….) et, accessoirement, le prix du foncier est moindre. 1. Le contexte Les discussions sont âpres et vives, sans que les arguments des uns et des autres ne s’imposent clairement. Néanmoins, la question centrale qui fait l’unanimité porte sur la relation entre la distance logement/campus et la réussite des études. Comment l’économétrie peut « aider » et contribuer à la prise de décision? Un cas pratique Adoptons les notations suivantes :  Yi: Note de l’étudiant i sur 20 (en points)  Xi: Distance entre le lieu de résidence de l’étudiant i et le campus (en kilomètres). Considérons la relation suivante: Yi=aXi+b (Relation R) Le signe de « a » traduit le sens de la relation entre Y et X  Un cas pratique Attention:  La relation entre Y et X peut être formalisée différemment et à chaque « formalisation », correspondent des a priori quant à la nature de la liaison entre Y et X.  Avec (R), la variation de Y est proportionnelle à celle de X quel que soit le niveau de ces variables. Quand la distance varie d’un kilomètre, la note varie de « a »points. A ce stade, la question des données est fondamentale  Il n’y a pas d’économétrie sans données  Les données peuvent être collectées (enquêtes-sondages) ou récupérées auprès de producteurs publics (http://www.data.gouv.fr/) Dans le cas étudié, l’administration de l’UA sera sollicitée  Nuages de points Distance versus Notation (cas 1: a0) Notation Distance  1. Le contexte Faire une étude économétrique, c’est…. Gérer des données  Identifier les variables à mobiliser  Collecter les données  Construire le modèle de régression (autrement dit formaliser la relation entre les variables) Estimer un ou des modèles  Trouver des valeurs plausibles pour les paramètres de la relation à partir de l’échantillon disponible. Procéder à des tests pour valider la régression  Tester une série d’hypothèses qui permettent de vérifier la validité de la relation et la nature des rapports entre variables.  1. Le contexte Il est extrêmement rare qu’un seul modèle ou qu’un seul ensemble de données suffisent. Autrement dit, il faut souvent comparer les résultats de modèles différents estimés à partir de jeux de données alternatifs. L’usage de logiciels économétriques est impératif.  2. Les étapes de la séquence Les modèles Les variables La méthodologie de l’économètre 2. Les étapes de la séquence Un modèle est :  une présentation schématique et partielle d’une réalité complexe…  …composé d’une ou de plusieurs équations,  …qui décrit les liens qui existent entre variables. Un modèle permet d’expliquer les fluctuations d’une variable par d’autres variables qui sont jugées pertinentes. Exemple: La relation entre la consommation et le revenu est diversement interprétée  Vision de Keynes (la consommation dépend du revenu courant)  Vision de Friedman (la consommation dépend du revenu permanent)  Vision de Duesenberry (la consommation est liée à un besoin d’imitation)  2. Les étapes de la séquence Modèle déterministe versus modèle stochastique  Déterministe, la relation entre deux variables est exacte, c'est-à-dire qu’à une valeur X donnée correspond une valeur unique Y. Exemple: Il existe une relation déterministe entre la température exprimée en degré fahrenheit (F) et en degrés Celsius (C), soit ,  Stochastique, la relation entre deux variables est incertaine Exemple: Il existe une relation stochastique entre une somme exprimée en euros (E) et en dollars US (D), car il y a des incertitudes sur le taux de change lors de la réalisation de l’opération, sur le choix de l’agent de changes et la politique commerciale de ce dernier, soit Seuls les modèles stochastiques (ou aléatoires) ont une pertinence en économétrie  2. Les étapes de la séquence Les variables se distinguent par:  Leur nature Quantitative versus qualitative  Leur statut dans le modèle Expliquée versus explicative (ou régresseur)  Leur structure Description Notations Exemples Données temporelles ou chronologiques ou ex: l’indice des prix d’un territoire sur « time series » plusieurs périodes Données transversales ou individuelles ou en ex: les revenus des ménages d’une aire coupes instantanées ou « cross-sectional data » géographique donnée Données mixtes ou données de panel ou ex: Les taux de croissance dans les , données empilées pays de l’OCDE en 2010 et en 2018  2. Les étapes de la séquence Modèle statique versus modèle dynamique  dynamique (qui attribue un rôle particulier au temps)  statique (où toutes les variables sont observées à la même période) L’aléa sera noté  2. Les étapes de la séquence Extrait de Wooldridge (2015) Un économiste veut étudier les effets de l’ancienneté à un poste de travail sur le salaire des employés. Il identifie les variables ci-après et considère la relation suivante: = salaire horaire = nombre d’années d’études = nombre d’années d’expérience professionnelle = ancienneté de la relation d’emploi Il considère le modèle économétrique suivant: Il existe une infinité de modèles économétriques possible, la relation précédente est un choix discrétionnaire du modélisateur 2. Les étapes de la séquence Résultats de l’estimation du modèle sur un échantillon de 526 observations :wage1.gdt  Fil rouge Pour la relation Distance/performances étudiantes, je propose de considérer les variables suivantes :  : Note terminale de l’étudiant i sur 20 (en points)  : Distance entre le lieu de résidence de l’étudiant i et le campus (en kilomètres)  : Rang de l’année universitaire dans le parcours de l’étudiant  : Statut de boursier de l’étudiant  : Age de l’étudiant Le modèle économétrique suivant découle de la relation précédente:  Fil rouge Commentaires:  Le signe des paramètres traduit le sens de la relation entre Note et le régresseur associé au paramètre  La relation entre Note et les régresseurs X peut être formalisée différemment et à chaque « formalisation », correspond des a priori quant à la nature de la liaison entre Note et les régresseurs X.  Avec la relation proposée, la variation de Note est proportionnelle à celle de X quel que soit le niveau de ces variables. Ex: Quand la distance varie d’un kilomètre, la note varie de « »points.  2. Les étapes de la séquence Trois étapes : 1. Formalisation de la relation  Enoncé de la théorie et des hypothèses  Spécification du modèle économétrique associé 2. Confrontation du modèle avec la réalité  Recherche des données  Estimation des paramètres du modèle économétrique  Test de robustesse de la régression 3. Si la théorie est validée  Prévision  Utilisation du modèle à des fins de contrôle ou de politique économique 2. Les étapes de la séquence Figure 1.1  L’économétrie est un élément de la boîte à outils de l’économiste et plus généralement du chargé d’études…  3. Ce qu’il faut retenir - L’inférence statistique - Le statut des variables - La nature des variables - La formalisation de la relation - La structure des données - Le signe du paramètre et le sens de la relation - Modèle stochastique versus modèle déterministe - Modèle statique versus modèle dynamique