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NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :...

NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Measurement of skewness विषमता की माप Literal meaning (शाब्दिक अर्थ ) : lack of symmetry (समवमतता का अभाि ) Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 A distribution is skewed if (ककसी बंटन को विषम कहा जाता हैं यदि ) - i. Frequency curve of the distribution is not a symmetrical bell shaped (Normal) curve जब बंटन का आिृत्ति िक्र घंटीनुमा प्रसामान्य िक्र की तरह समवमत न हो ii. When mean, median & mode of series do not coincide, i.e., mean ≠ median ≠ mode जब संमक श्रेणी के त्तिए माध्य ≠ माध्यध्यका ≠ बहुिक Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 iii. Q3 – M ≠ M – Q1, it means presence of skewness (यदि Q3 – M ≠ M - Q1, हो तो इसका आशय यह हैं कक बंटन में विषमता उपस्थित हैं ) iv. If sum of positive deviations from median is not equal to the sum of negative deviations from median. माध्यध्यका से विचिन, ज्ञात करने पर यदि धनात्मक विचिनों का योग, ऋणात्मक विचिनों के योग के बराबर न हो । Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 i. Karl pearson mesasure and coeff. of skewness (कािथ कपयथसन का विषमता माप एिं गुणांक) ▪ Measure of skewness Sk = Mean - Mode, Coefficient of skewness ̅ −𝒁 𝑿 (J) = 𝝈 ̅ −𝒁 𝑿 विषमता की माप = माध्य – बहुिक, विषमता गुणांक (J) = 𝝈 ▪ But sometimes mode is ill defined ककन्तु कभी - कभी बहुिक अपररभाकषत हो जाता हैं। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 If mode is not defined, (यदि बहुिक अपररभाकषत हो ) Then (4) Z = 3 (Median) - 2(Mean) Or () Z = 3M - 2𝑿 ̅ ̅ −𝑴) 𝟑(𝑿 विषमता की माप (Sk) = 3 (𝑿 ̅ – M ), विषमता गुणांक J = 𝝈 Measure of skewness (SK) = 3 (𝑿 ̅ - M), Coefficient of Skewness J = ̅ −𝑴) 𝟑(𝑿 𝝈 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 ii. Bowley's measure and coefficient of skewness : (बाऊिी का विषमता माप एिं गुणांक) (Prof. A.L. Bowley) It is suitable for open end distribution (खुिे ससरे िािेिंटन के त्तिए अत्तधक उपयुक्त हैं ) Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 iii. Kelly's coefficient of skewness bowley's measure only consider 50% of the observations & ignores the extremes values of both sides i.e. right tail & left tail. Observations are partially increased by kelly's measure which uses percentiles &deciles. िाऊिी की माप केिि 50% अििोकनों पर ही आधाररत होती हैं, एं ि िोनों ओर के चरम मानों को शावमि नही करती । अििोकनों के िायरे को कुछ हि तक केिी की माप ने बढाया जो, िशमक एं ि शतमकों पर आधाररत हैं। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 On the basis of percentiles ( शतमक के आधार पर) (𝑷𝟗𝟎 −𝑷𝟓𝟎 )−(𝑷𝟓𝟎 −𝑷𝟏𝟎 ) (𝑷𝟗𝟎 −𝑴)−(𝑴−𝑷𝟏𝟎 ) Jp = (𝑷 −𝑷 )+(𝑷 −𝑷 ) = (𝑷𝟗𝟎 −𝑴)+(𝑴−𝑷𝟏𝟎 ) , Sk(P) (P90 - P50) (P50 - P10) 𝟗𝟎 𝟓𝟎 𝟓𝟎 𝟏𝟎 𝑷𝟗𝟎 +𝑷𝟏𝟎 −𝟐(𝑷𝟓𝟎 ) 𝑷𝟗𝟎 +𝑷𝟏𝟎 −𝟐𝑴 Jp = = , Sk(p) = P90 + P10 – 2(P50) 𝑷𝟗𝟎 −𝑷𝟏𝟎 𝑷𝟗𝟎 −𝑷𝟏𝟎 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 On the basis of deciles (𝑫𝟗 −𝑫𝟓 )−(𝑫𝟓 −𝑫𝟏 ) (𝑫𝟗 −𝑴)−(𝑴−𝑫𝟏 ) 𝑫𝟗 +𝑫𝟏 −𝟐𝑴 JD = (𝑫𝟗 −𝑫𝟓 )+(𝑫𝟓 −𝑫𝟏 ) = (𝑫𝟗 −𝑫𝟓 )+(𝑴−𝑫𝟏 ) = 𝑫𝟗 −𝑫𝟏 , Sk(D) = (D9 – D5) - (D5 - D1) Sk(D) = D9 + D1 – 2(D5) It covers 80% of the observations. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 SYMMETRY (समरूपता) ▪ यह बेि it is Bell shaped ▪ mean = median = mack ▪ आिृवतयां समान होती है िोनो तरफ वितररत ककया जाता है। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 A) Positive Skewed: यह तब होता है, जब उसकी पूछ िादहनी (Right) ओर और चोटी बायीं (left) ओर हो। mean > median > mode आिृवतयां िाई (Right) ओर अत्तधक वबखरी हुई हैं। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 B) Negatively skewed: जब उसकी पूछ बायी ओर और चोटी िादहनी ओर होती हैं, ▪ mode > median > mean ▪ Not a ball Shapped. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 KARL PEARSON'S MEASURE OF SKEWNESS ▪ विषमता का माप माध्य और बहुिक ि माध्यध्यका , माध्य के वबच अंतर है यह त्तभन्नता मान आमतौर पर +3 ि -3 के वबच त्तभन्न होता है, (𝐦𝐞𝐚𝐧− 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧) SK = 3 𝑺.𝑫. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 BOWLEY'S MEASURE Of SKELINESS ▪ असमवमत वितरण में गुणांक का मान -1 से +1 के बीच हैं ▪ यह डेटा सटे मे अििोकिन के मध्य 50% पर आधाररत है। 𝑸𝟑 −𝑸𝟏 −𝟐𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧 SK = 𝑸𝟑 −𝑸𝟏 KELLY's Coefficient of Skewness Sp = P90 – 2P50 + P10 / P90 – P10 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Measures of skewness Skewness refers to lack of symmetry in the data. The measure of skewness tells us the direction of dispersion about the center of the distribution. Skewness can be positive, negative or zero. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 A distribution thus can be- 1- Symmetrical/No Skewness 2- Positive skewed (tails towards right) 3- Negatively Skewed( tails towards left) Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 SYMMETRY Symmetry signifies that the value of variables are equidistant from the average on both sides- 1- It is Bell shaped 2- Mean Median=Mode 3- Frequencies are equally distributed at both the sides. 4- Quartile are equidistant Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 POSITIVE SKEWED A distribution is said to be positively skewed when it has its tail towards the right and peak towards left. It is not a bell shaped. Mean>Median>Mode Frequencies are more scattered towards the right. Quartiles are equidistant. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 NEGATIVELY SKEWED A distribution is said to be negatively skewed when it has tail towards the left and peak towards the right. It is not a bell shaped. Mode>Median>Mean Frequencies are more scattered towards the left. Quartiles are equidistant. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Coefficient of Skewness The relative measure of skewness is termed as Coefficient of Skewness. It is useful in making a comparison between the skewness in two or more sets of data. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 KARL PEARSON'S MEASURE OF SKEWNESS- Measure of skewness is a gap between Mean and Mode or Median and Mean This co-efficient of skewness, is obtained by dividing the difference between the mean and the mode by the standard deviation. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 The value of variation usually varies between the limit +3 to -3. 𝟑(𝐌𝐞𝐚𝐧 − 𝐌𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧) SK = 𝑺.𝑫. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 BOWLEY'S MEASURE OF SKEWNESS Bowley's method for coefficient of skewness is derived from quartile values and for this reason it is useful in case of open-ended distribution, where extreme values are presented and class intervals are unequal in the collected data or the median and quartile values only are avaiable. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 It is also known as Quartile measure of skewness. 𝐐𝟑+𝐐𝟏 − 𝟐 𝐌𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧 SK = 𝑸𝟑−𝑸𝟏 In an asymmetrical distribution the value of coefficient lies between -1 to +1 It is based on the middle 50 percent of the observation in a data set. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 KURTOSIS Kurtosis is another measure of the shape of a frequency curve. It is a Greek word, which means bulginess. While skewness signifies the extent of asymmetry, kurtosis measures the degree of peakedness of a frequency distribution. Karl Pearson classified curves into three types on the basis of the shape of their peaks. These are mesokurtic, leptokurtic and platykurtic. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Leptokurtic- When the frequency curve is more peaked than normal curve. Platykurtic- When frequency curve which has flatten top than normal curve of bell shaped distribution Mesokurtic- When frequency curve has a similar value character as a normal distribution. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 In a negatively skewed distribution 1. Mean > Median > Mode 2. Mean > Mode > Median 3. Mode > Median > Mean 4. Mode Mean नकारात्मक रूप से विषम वितरण में 1. माध्य > माध्यध्यका > बहुिक 2. माध्य > बहुिक > माध्यध्यका 3. बहुिक > माध्यध्यका > माध्य 4. बहुिक < माध्यध्यका > माध्य Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 _____ केंद्रीय मान के िोनों ओर एककित डेटा के वितरण की समरूपता से संबत्तं धत है। ____ deals with the symmetry of the distribution of collected data on both sides of central value. 1. वतरछापन Skewness 2. कुकुिता Kurtosis 3. िम्हें Moments 4. फैिाि Dispersion Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 ▪ वतरछापन केंद्रीय मान के िोनों ओर एककित आंकडों के वितरण की समरूपता से संबंत्तधत है। ▪ समवमत वितरण िह होता है सजसमें माध्य, माध्यध्यका और बहुिक सभी समान होते हैं, और वितरण केंद्रीय मान के िोनों ओर समान रूप से संतुत्तित होता है। जब समवमत वितरण का ग्राफ़ बनाया जाता है, तो यह घंटी के आकार का िक्र बनाता है। ▪ विषम वितरण िह होता है सजसमें माध्य, माध्यध्यका और बहुिक सभी समान नहीं होते हैं, और वितरण केंद्रीय मान के बाईं या िाईं ओर असंतत्तु ित होता है। जब विषम वितरण का ग्राफ़ बनाया जाता है, तो यह एक ऐसा िक्र बनाता है जो समवमत नहीं होता है वतरछापन सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 ▪ सकारात्मक रूप से वतरछा वितरण में िाईं ओर एक िं बी पूंछ होती है, सजसका अर्थ है कक वितरण के िाईं ओर बाईं ओर की तुिना में अत्तधक चरम मान हैं। नकारात्मक रूप से वतरछा वितरण में बाईं ओर एक िं बी पूंछ होती है, सजसका अर्थ है कक वितरण के बाईं ओर िाईं ओर की तुिना में अत्तधक चरम मान हैं। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 3 से अत्तधक कटोससस िािे वितरण को इस प्रकार जाना जाता है: A distribution with a kurtosis greater than 3 is known as: 1. प्लै कटकुरकटक / Platykurtic 2. मेसोकुकटथक / Mesokurtic 3. िेप्टोककटथक / Leptokurtic 4. अत्यत्तधक कुटोससस / Excess kurtosis Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 The standard normal distribution has a kurtosis of 3, so if your values are close to that then your graph's tails are nearly normal. A distribution with kurtosis greater than 3 is referred to as "leptokurtic" and has a "pointier" peak and "fatter" tails than a normal distribution. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 Additional Information Platykurtic distributions have negative kurtosis. The tails are very thin compared to the normal distribution, or — as in the case of the uniform distribution- non-existent. Mesokurtic distributions are technically defined as having a kurtosis of zero, although the distribution doesn't have to be exactly zero for it to be classified as mesokurtic. Excess kurtosis is the tailedness of a distribution relative to a normal distribution. Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 मानक सामान्य वितरण का कुटोससस 3 है, इसत्तिए यदि आपके मान इसके करीब हैं तो आपके ग्राफ की पूंछ िगभग सामान्य है। 3 से अत्तधक कटोससस िािे वितरण को "िेप्टोककटथक" कहा जाता है और इसमें सामान्य वितरण की तुिना में "नुकीिा" सशखर और "मोटा" पुच्छ होता है। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 अवतररक्त जानकारी ▪ प्लै कटककटथक वितरण में नकारात्मक कटोससस होता है। सामान्य वितरण की तुिना में पूंछ बहुत पतिी होती है, या - समान वितरण के मामिे में - मौजूि नहीं होती है। ▪ मेसो कुकटथक वितरण को तकनीकी रूप से शून्य के कटोससस के रूप में पररभाकषत ककया जाता है हािांकक वितरण को मेसोकुकटथक के रूप में िगीकृत करने के त्तिए वबल्कुि शून्य होना आिश्यक नहीं है। ▪ अवतररक्त कुटोससस एक सामान्य वितरण के सापेक्ष वितरण की पुच्छता है। Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 सूची-I को सूची-II से सुमेत्तित करें : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चुनें: 1. a-iii, b-ii, c-i 2. a-iii, b-i, c-ii 3. a-i, b-ii, c-iii 4. a-ii, b-i, c-iii Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 सूची I को सूची ॥ से सुमेत्तित करें : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उिर चुनें: 1. (A) - (III), (B) - (I), (C) - (II), (D) - (IV) 2. (A) (1), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) 3. (A) - (II), (B) – (III), (C) – (IV), (D) − (I) 4. (A) - (III), (B) – (IV), (C) – (II), (D) − (I) Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App NTA UGC NET/JRF डॉ. मुकेश पंचोली सर 30 THANK YOU! Play Store से अभी डाउनलोड करे :- Dr. Mukesh Pancholi Official App