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Refracción de la luz Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Refracción El fenómeno de la refracción ocurre cuando una onda al pasar de un medio a otro desvía su trayectoria. También cambia la velocidad de propagación de la onda....

Refracción de la luz Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Refracción El fenómeno de la refracción ocurre cuando una onda al pasar de un medio a otro desvía su trayectoria. También cambia la velocidad de propagación de la onda. En el fenómeno de la refracción es útil reconocer los siguientes términos. Medio de densidad 2. Rayo de luz incidente Ángulo de normal αi refracción αR Ángulo de incidencia Rayo de luz refractado Medio de densidad 1. Verdugo Fabiani, Profesor de Hernán frontera Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Índice de refracción Se relaciona con el cambio de velocidad de propagación que experimenta una onda al pasar de un medio a otro. Corresponde al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en el medio donde se propaga. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Un cálculo conveniente ¿Cuál es la velocidad de la luz en el agua? De acuerdo a la tabla que se mostró, el índice de refracción del agua es 1,33 y la velocidad de la luz en el vacío es 3x108 m/s. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Situaciones posibles La desviación de un rayo de luz cuando se refracta depende de los índices de refracción de cada medio. Si el primer medio tiene un índice Si el primer medio tiene un índice de refracción menor que el del de refracción mayor que el del segundo medio. Entonces el ángulo segundo medio. Entonces el ángulo de refracción es menor que el de de refracción es mayor que el de incidencia. El rayo refractado se incidencia. El rayo refractado se acerca a la normal. aleja de la normal. Medio 1 Medio 1 Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Medio 2 Medio 2 Matemática y Física. www.hverdugo.cl  También hay reflexión Cuando se produce el fenómeno de la refracción simultáneamente también ocurre la reflexión. No nos olvidemos que la reflexión ocurre cuando una onda, luz en nuestro caso, al ir propagándose por un medio se encuentra con otro. En internet Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Reflexión total Ocurre cuando la luz pasa de un medio de mayor índice de refracción a uno de menor valor. Por ejemplo cuando pasa del agua al aire. La luz refractada, en este caso, se aleja de la normal. Si se aumenta el ángulo de incidencia también aumenta el ángulo de refracción. Si se sigue aumentando el ángulo de incidencia ocurrirá que la luz se alejará tanto de la normal que ahora se desviará en la dirección de la frontera entre los dos medio. Si se aumenta más el ángulo de incidencia entonces ya no ocurrirá la refracción, en cambio se producirá una reflexión. Y a este tipo de reflexión se le llama “reflexión total”. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Reflexión total Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Reflexión total En la fibra óptica En un prisma En el agua Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Fenómenos asociados a la refracción de la luz Espejismo Cuando las capas de aire cercanas al Cuando las capas de aire cercanas suelo están más calientes, la luz se al suelo están más frías, la l uz se refracta y finaliza con la reflexión total, refracta y finaliza con la reflexión desviándose la luz hacia arriba, donde el total, desviándose la luz hacia aire está más frío. abajo, donde el aire está más frío. El observador, en éste caso, ve el objeto El observador, en éste caso, ve el invertida y hacia abajo. objeto invertida y hacia arriba. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Fenómenos asociados a la refracción de la luz Prisma y luz Un rayo de luz monocromática cuando incide en una cara de un prisma ingresa a él produciéndose una refracción y cuando sale nuevamente se produce otra refracción. Si el prisma es de base cuadrada αr el rayo refractado por segunda vez toma una dirección paralela al rayo incidente. αi En internet Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Fenómenos asociados a la refracción de la luz Prisma y luz Un rayo de luz monocromática cuando incide en una cara de un prisma ingresa a él produciéndose una refracción y cuando sale nuevamente se produce otra refracción. Si el prisma es de base triangular el rayo refractado por segunda vez toma una dirección diferente a la del rayo de luz incidente. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Fenómenos asociados a la refracción de la luz Prisma y dispersión de la luz Si ahora la luz que incide es luz blanca, entonces al entrar al prisma la luz blanca se descompone en los colores que la forma. Y debido a que la luz roja se refracta menos que la violeta se producirá lo siguiente: Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Fenómenos asociados a la refracción de la luz Consideremos una gota de agua. Arco Iris Un rayo de luz blanca, proveniente del sol, incide en la gota, ingresa a ella, se refracta y se produce una reflexión total dentro de la gota. Así, la luz ya dispersada dentro de la gota vuelve a incidir, ahora por dentro de ella, y sale produciéndose una nueva refracción. Finalmente, la luz blanca que ingresó a la gota de agua, sale dispersada en los colores que van a formar el arco iris. Esto, al ocurrir simultáneamente con una enorme cantidad de gotas Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de de agua, produce el efecto que conocemos como arco iris. Aquí Matemática y Física. www.hverdugo.cl ocurre entonces: refracción, reflexión total y dispersión de la luz.  Posición aparente del Sol Cuando observamos el Sol tenemos una Posición aparente del Sol apreciación errónea acerca de su verdadera posición. Esto se debe a que los rayos del Sol al entrar a la atmósfera terrestre se refractan en ella y Posición real del Sol cambian de dirección. Hay otra circunstancia que tiene que ver con la desviación que sufre la luz del Sol al entrar a la atmósfera de la Tierra, pero por ahora eso no lo Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de consideraremos. Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Luz y lentes Partes de una lente Distancia focal Eje óptico F V F C C Centro de Foco Vértice curvatura Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Luz y lentes La luz cuando pasa a través de una lente se refracta dos veces. Al interior de la lente y cuando sale de ella. El cómo se refracta depende del tipo de lente. Pero, para efectos prácticos: Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de En internet. Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Lentes y luz Veamos el comportamiento de los rayos de luz al pasar por lentes convergentes. Primero veamos que ocurre con rayos de luz que son paralelos al eje óptico. En la lente convergente los rayos En la lente divergente la proyección de refractados convergen en el foco. los rayos refractados convergen en el foco. E.O. E.O. F F Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Lentes y luz Ahora veamos que ocurre con rayos de luz que se dirigen al foco de la lente. En la lente convergente los rayos En la lente divergente los rayos refractados emergen paralelos al eje refractados emergen paralelos al eje óptico. óptico. E.O. E.O. F F Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Lentes y luz Ahora veamos que ocurre con un rayo que se dirige al centro de la lente (o vértice). En la lente convergente el rayo En la lente divergente el rayo emerge emerge sin refractarse. sin refractarse. E.O. E.O. V V Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Formación de imágenes Lente convergente observador imagen Eje óptico F V F objeto Si un objeto se coloca entre la lente y el foco. La imagen se ve más grande. Y un observador lo mira a través de La imagen está derecha. la lente. La imagen la determina la intersección La imagen es de tipo “virtual”. de la prolongación de los rayos Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de refractados Matemática y Física. www.hverdugo.cl En internet.  Formación de imágenes Lente convergente objeto En internet. observador Eje óptico F V F Si un objeto se coloca en el Los rayos refractados emergen foco. paralelos de la lente. La imagen no se forma (no se vería el Y un observador lo mira a través de objeto), o también se puede decir que la lente. la Profesor Hernán Verdugo Fabiani, imagen de se forma en el infinito. Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Formación de imágenes En internet. Lente convergente objeto observador Eje óptico C F V F imagen Si un objeto se coloca entre el foco y el centro de curvatura. Y un observador lo mira a través de La imagen se ve más grande. la lente. La imagen es real pues se Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de La imagen se forma invertida. forma con los rayos refractados. Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Formación de imágenes En internet. Lente convergente objeto observador C Eje óptico C F V F imagen Si un objeto se coloca en el centro de curvatura Y un observador lo mira a través de La imagen se forma invertida. la lente. La imagen se ve del mismo tamaño que el La intersección de los rayos objeto. refractados determina la posición de la imagen. La imagen es real pues se forma con los Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl rayos refractados.  Formación de imágenes En internet. Lente convergente objeto observador imagen Eje óptico C F F Si un objeto se coloca más allá del foco. La imagen aparece invertida. Y un observador lo mira a través de la lente. La imagen es más pequeña que el objeto La intersección de los rayos Debido a que se forma con los rayos refractados determina la posición Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. refractados, www.hverdugo.cl la imagen es “real”. de la imagen.  Formación de imágenes En internet Lente divergente objeto observador Eje óptico C F V F C Si un objeto se coloca en imagen cualquier parte. La imagen aparece derecha. Y un observador lo mira a través La imagen es más pequeña que el objeto de la lente. La imagen es de tipo “virtual”. Se interceptan un rayo incidente y una proyección de un rayo Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl refractado. Ahí se forma la imagen. La luz y el ojo Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Formación de imágenes en el ojo Coloquemos un objeto delante del ojo. Los rayos de luz emitidos por el objeto pasan por la córnea, luego pasan a través de la pupila, de ahí el iris A regula la cantidad de luz A que pasa al ojo. La luz pasa a través del cristalino, que actúa como lente convergente. Y la imagen del objeto De la retina pasa la información al nervio óptico que se está viendo se y de ahí al cerebro. forma, al revés, en la Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de retina. Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Visión normal Se tiene una visión normal si la imagen de un objeto que se está mirando se forma exactamente en la retina del ojo. A A Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Visión defectuosa Miopía La miopía aparece cuando la Este problema se corrige con imagen de un objeto se forma una lente divergente. delante de la retina. A A A A Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Visión defectuosa Hipermetropía La hipermetropía aparece Este problema se corrige con cuando la imagen de un una lente convergente. objeto se forma detrás de la retina. A A A A Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Visión defectuosa Astigmatismo Ocurre cuando la córnea tiene Este problema se corrige con más curvatura en una una lente cilindrica. dirección que en otra. Los rayos de luz no coinciden en un mismo punto. A A Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl Algunos instrumentos ópticos Telescopio de Newton o de reflexión Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl Algunos instrumentos ópticos Telescopio de Galileo o de refracción Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl Algunos instrumentos ópticos Microscopio Microscopio de barrido. Permite ver partículas invisibles para el ojo humano. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Algunos instrumentos ópticos Otros Proyector de Cámara diapositivas fotográfica periscopio Retroproyector prismáticos Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de catalejo Matemática y Física. www.hverdugo.cl Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Prisma Un prisma es un cuerpo geométrico que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas, llamadas bases, mientras que las demás caras son rectangulares. Hay prismas de diversas formas, pero el que más nos interesa por ahora es el de bases triangulares. Además, por razones evidentes, nos interesan los prismas de materiales transparentes. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Arco Iris El arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico. Fue explicado por primera vez en 1611 por Antonius de Demini. La actual teoría que lo explica se debe a Thomas Young, Potter y Airy. Para que una persona vea un arco iris, debe estar con su espalda al sol. Para que se forme el arco iris es necesario que la luz que sale de las gotas de agua lo hagan con un ángulo de 42º respecto a la luz incidente. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Ver en internet Matemática y Física. www.hverdugo.cl  Lente Una lente es un trozo de material transparente. Puede ser de vidrio, plástico, acrílico. Incluso una gota de agua a veces se comporta como lente. plano menisco bicóncavo o plano convergente cóncavo divergente biconvergente menisco plano o convergente convergente Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl cóncavo  Lente convergente La lente convergente usualmente se conoce como lupa. Y, en general, sirve para ver objetos más pequeños. Hernán Verdugo Fabiani, Profesor de Matemática y Física. www.hverdugo.cl