Esercitazione: Piano Cartesiano e Vettori PDF

Professore Veronica Redaelli Argomento ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori  Veronica Redaelli Quando vogliamo descrivere i fenomeni possiamo usare la forma analitica ma spesso...

Professore Veronica Redaelli Argomento ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori  Veronica Redaelli Quando vogliamo descrivere i fenomeni possiamo usare la forma analitica ma spesso è molto utile una: Tempo Temperatura Ø RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (min) (°C) 0 20 asse verticale = asse delle ORDINATE = variabile dipendente 10 40 y 20 65 100 * 30 90 Temperatura (°C) 80 40 60 60 * * (60 , 30) 50 40 60 30 40 * * (x , y) * 20 * x asse orizzontale = asse delle ASCISSE 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (min) variabile indipendente ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 2 di 11  Veronica Redaelli Ø RAPPRESENTAZIONE SUL PIANO CARTESIANO y 100 80 * * " * punto sul piano 60 * 40 * * (x , y) coppia di variabili * 20 * x O 10 20 30 40 50 60 70 COORDINATE CARTESIANE O (0,0) = ORIGINE ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 3 di 11  Veronica Redaelli y 30 20 100 10 x Temperatura (°C) 80 0 -30 -20 -10-10 10 20 30 60 40 -20 20 -30 O 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (min) ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 4 di 11  Veronica Redaelli x y y 0 1 (x , f(x)) 2 (3,1) 3 1 … (x , y) 10 * x 50 y = x3 + 2x2 -6x +3 f(x) = y = x3 + 2x2 -6x +3 ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 5 di 11  Veronica Redaelli y es. velocità = spazio / tempo 60 * k 50 f(x) = y = x 40 * * 30 20 * 10 * * * x * * * O 1 2 3 4 5 6 7 * * * ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 6 di 11  Veronica Redaelli y x y 0 10 D * ** 30 B C 20 30 20 *A 35 10 x 0 * -30 -20 -10-10 10 20 * 30 -20 -30 Ø descrivere come varia la VARIABILE DIPENDENTE al variare della VARIABILE INDIPENDENTE es. la velocità y al variare del tempo x ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 7 di 11  Veronica Redaelli y y 100 300 Temperatura (°C) 240 80 180 60 40 120 20 60 O 10 20 30 40 50 60 70 Tempo (min) O 10 20 30 40 50 60 70 Ø descrivere come varia la VARIABILE DIPENDENTE al variare della VARIABILE INDIPENDENTE ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 8 di 11  Veronica Redaelli y VETTORI B(x2,y2) !" → ! A(x1,y1) x ORIGINE : A(2,2) SECONDO ESTREMO : B(4,4) ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 9 di 11  Veronica Redaelli Esempio: la somma di vettori Due ragazzi tirano una massa applicando due forze perpendicolari tra loro, la prima di modulo 3 N e la y seconda 4 N: trovare la forza risultante che agisce sulla 5 A(3,4) massa 4 3 𝑎⃗ Ø la forza risultante è il vettore : 𝑐⃗ 2 𝑎⃗ = 𝑏 + 𝑐⃗ 1 𝑏 x O di modulo 𝒂 = 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 1 2 3 4 5 6 7 𝒂 = 𝟑𝟐 + 𝟒𝟐 = 𝟐𝟓 = 5 N ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 10 di 11  Veronica Redaelli y I F N E x ESERCITAZIONE: Piano Cartesiano e Vettori 11 di 11