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Psicrometría Capítulo 13 PSICROMETRIA Introducción ................................................................ Definición .................................................................... Aire y Humedad y las Tablas Psicrométricas ............. Propiedades del Aire ..........................

Psicrometría Capítulo 13 PSICROMETRIA Introducción ................................................................ Definición .................................................................... Aire y Humedad y las Tablas Psicrométricas ............. Propiedades del Aire .................................................. Propiedades del Vapor de Agua (Humedad) .............. Aire Saturado (con Humedad) .................................... Humedad Relativa ...................................................... Humedad Absoluta ..................................................... Humedad Específica .................................................. Porcentaje de Saturación ........................................... Punto de Rocío ........................................................... Humedad por Kilogramo de Aire Seco ....................... Entalpía de las Mezclas de Aire y Vapor de Agua ..... Termómetro de Bulbo Seco ........................................ Termómetro de Bulbo Húmedo .................................. Psicrómetro ................................................................. Indicativos de Baja Humedad ..................................... Medición de la Humedad ............................................ Controles de Humedad ............................................... ¿Porque Humidificar? ................................................. ¿Cuál es la Humedad Relativa Correcta para Interiores? ..................................................... 164 164 165 165 166 169 170 170 171 171 171 172 174 176 176 176 177 177 177 178 180 182 182 182 183 183 185 185 187 187 189 190 190 192 198 198 200 202 206 180 Introducción La ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers) define el acondicionamiento del aire como: "El proceso de tratar el aire, de tal manera, que se controle simultáneamente su temperatura, humedad, limpieza y distribución, para que cumpla con los requisitos del espacio acondicionado". del proceso de manufactura; el control de la temperatura y la humedad, mejora la calidad del producto terminado. Como se indica en la definición, las acciones importantes involucradas en la operación de un sistema de aire acondicionado son: Para acondicionar aire en un espacio, se requiere tener conocimientos básicos de las propiedades del aire y la humedad, del cálculo de cargas de calentamiento y de enfriamiento, manejo de las tablas o carta psicrométrica, y del cálculo y selección de equipo. También se requiere del conocimiento y manejo de instrumentos, como termómetros de bulbo seco y de bulbo húmedo (psicrómetro), el higrómetro, tubo de pitot, registradores, manómetros y barómetros. 1. Control de la temperatura. 2. Control de la humedad. 3. Filtración, limpieza y purificación del aire. 4. Circulación y movimiento del aire. En este capítulo, se verán los fundamentos del aire acondicionado. Se verán las propiedades del aire y la humedad, el manejo de la carta psicrométrica y algunos ejemplos prácticos. El acondicionamiento completo de aire, proporciona el control automático de estas condiciones, tanto para el verano como para el invierno. El control de temperatura en verano se logra mediante un sistema de refrigeración, y en invierno, mediante una fuente de calor. El control de humedad en verano requiere de deshumidificadores, lo que se hace normalmente al pasar el aire sobre la superficie fría del evaporador. En el invierno, se requiere de humidificadores, para agregarle humedad al aire en el sistema de calentamiento. La filtración del aire, en general, es la misma en verano que en invierno. El acondicionamiento de aire en casas, edificios o en industrias, se hace por dos razones principales: proporcionar confort al humano, y para un control más completo 164 Cartas Psicrométricas ................................................ Temperatura de Bulbo Seco ................................. Temperatura de Bulbo Húmedo ............................ Temperatura de Punto de Rocío ........................... Humedad Relativa ................................................ Humedad Absoluta ............................................... Entalpía ................................................................. Volumen Específico .............................................. Enfriamiento de Aire ................................................... Enfriamiento Sensible ................................................. Enfriamiento y Deshumidificación .............................. Cambios de Calor Latente y Sensible ........................ Remoción de Humedad .............................................. Mezclando Aire a Diferentes Condiciones .................. Función del Serpentín ................................................. Procesos del Serpentín .............................................. Enfriamiento y Deshumidificación ........................ Enfriamiento Sensible ........................................... Zona de Confort .......................................................... Definición Psicrometría es una palabra que impresiona, y se define como la medición del contenido de humedad del aire. Ampliando la definición a términos más técnicos, psicrometría es la ciencia que involucra las propiedades termodinámicas del aire húmedo, y el efecto de la humedad atmosférica sobre los materiales y el confort humano. Ampliando aún más, incluiríamos el método de controlar las propiedades térmicas del aire húmedo. Lo anterior, se puede llevar a cabo a través del uso de tablas psicrométricas o de la carta psicrométrica. Las tablas psicrométricas ofrecen una gran precisión, ya que sus valores son de hasta cuatro decimales; sin Psicrometría embargo, en la mayoría de los casos, no se requiere tanta precisión; y con el uso de la carta psicrométrica, se puede ahorrar mucho tiempo y cálculos. En seguida, se verán las propiedades del aire y de la humedad conjuntamente con las tablas psicrométricas, y posteriormente, se verá la carta psicrométrica. Aire y Humedad y las Tablas Psicrométricas ¿Cuál es el significado de humedad relativa? ¿Cómo se produce la condensación de la humedad en un serpentín de enfriamiento? ¿Por qué "suda" un ducto de aire frío? Las respuestas a las preguntas anteriores, tienen que ver con las propiedades de la mezcla de aire y vapor de agua (humedad). El conocimiento de estas propiedades, es requisito para el acondicionamiento del aire en forma apropiada y económica. densidad. Aún más, las temperaturas, densidades, volúmenes y presiones, todas varían proporcionalmente. En la tabla 13.1, se muestran las propiedades del aire seco a la presión atmosférica, en un rango de temperaturas de -15oC a 50oC. El aire atmosférico es una mezcla de oxígeno, nitrógeno, bióxido de carbono, hidrógeno, vapor de agua, y un porcentaje muy pequeño de gases raros como argón, neón, ozono, etc. En la tabla 13.2, se muestran los porcentajes de estos gases, tanto en peso, como en volumen, para el aire seco (sin vapor de agua). AIRE SECO Símbolo Químico % en Peso % en Volumen Nitrógeno N2 75.47 78.03 Propiedades del Aire Oxígeno O2 23.19 20.99 El aire es una mezcla de gases incolora, inolora e insabora que rodea a la tierra. Este aire que envuelve a la tierra se conoce como atmósfera. Se extiende hasta una altura de aproximadamente 645 kms, y se divide en varias capas. La capa más cercana a la tierra se llama tropósfera, y va desde el nivel del mar hasta los 15 kms. La capa que se extiende desde los 15 hasta los 50 kms, se llama estratósfera. La capa de los 50 kms hasta los 95 kms, se llama mesósfera, y de los 95 a los 400 kms, se llama ionósfera. Bióxido de carbono CO2 0.04 0.03 Hidrógeno H2 0.00 0.01 Gases raros ---- 1.30 0.94 Puesto que nosotros podemos movernos tan libremente en el aire, podríamos suponer que el aire no tiene peso, o por lo menos, tiene tan poco peso, que es despreciable. El aire sí tiene peso, y es sorprendentemente pesado. Su densidad (o peso por metro cúbico) varía, siendo mayor a nivel del mar (donde es comprimido por todo el aire encima del mismo) que en la cima de una alta montaña. Un manto de aire cubre la tierra completa, y literalmente, nosotros vivimos en el fondo de ese mar de aire. Es más denso en el fondo, y se vuelve más delgado y ligero al ir hacia arriba. Todo este peso de aire ejerce una presión de 101.325 kPa (1.033 kg/cm²) al nivel del mar, pero esta presión disminuye más y más, mientras más alto subimos. El aire, no es un vapor saturado que esté cercano a temperaturas donde pueda ser condensado. Es siempre un gas altamente sobrecalentado, o más precisamente, es una mezcla de gases altamente sobrecalentados. Así, cuando calentamos o enfriamos aire seco, solamente estamos agregando o quitando calor sensible. Podemos enfriar o calentar el aire, limpiarlo y moverlo, pero esto no cambia significativamente sus propiedades; ya que, los relativamente pequeños cambios de temperatura que le hagamos, sólo causan pequeñísimos cambios en el volumen y la densidad. Si el aire seco se calienta, se expande; y su densidad disminuye, cuando la presión permanece constante. Inversamente, si se enfría el aire seco, aumenta su Nombre Tabla 13.2 - Gases que componen el aire en la atmósfera. En áreas congestionadas o industriales, también puede haber gases conteniendo azufre, carbono, plomo y ciertos ácidos. Cada uno de estos gases que componen el aire, se comporta de acuerdo a la ley de Dalton. Brevemente, esta ley nos dice que una mezcla de dos o más gases, pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo, y que cada uno actúa independientemente de los otros, como si los otros no estuvieran allí. Esto es, si un cuarto está completamente lleno de aire, también está completamente lleno de oxígeno, de nitrógeno, vapor de agua, etc., cada uno independiente del otro. Cada uno tiene su propia densidad, su propia presión (presión parcial), y cada uno responde a los cambios de volumen y temperatura a su propia manera, sin "hacer caso" uno al otro, y cada uno se comporta según las leyes que lo gobiernan en lo particular. Es esencial que esto sea entendido y recordado. Realmente, el aire seco no es un gas puro, ya que es una mezcla como se mencionó anteriormente, y por lo tanto, no se conforma exactamente a las leyes de los gases, pero los gases que los componen son verdaderos gases; así que, para el propósito práctico de este capítulo, se considera a esta mezcla de gases (aire seco sin vapor de agua) como un solo compuesto, que sigue la ley de los gases. El aire como ya vimos, tiene peso, densidad, temperatura, calor específico y además, cuando está en movimiento, tiene momento e inercia. Retiene sustancias en suspensión y en solución. El aire tiene conductividad térmica, pero ésta es muy pobre. 165 Psicrometría Volumen TEMP. Específico Densidad Entalpía °C (m³/kg) (kg/m³) (kcal/kg) Tabla 13.1 Propiedades del aire seco a la presión atmosférica. -15 0.7304 1.3691 0.6722 18 0.8244 1.2130 8.6372 -14 0.7332 1.3638 0.9123 19 0.8274 1.2086 8.8772 -13 0.7363 1.3581 1.1523 20 0.8302 1.2044 9.1228 -12 0.7391 1.3530 1.3923 21 0.8329 1.2006 9.3628 -11 0.7422 1.3473 1.6323 22 0.8360 1.1961 9.6028 -10 0.7453 1.3416 1.8779 23 0.8389 1.1920 9.8484 -9 0.7480 1.3369 2.1179 24 0.8418 1.1880 10.0706 -8 0.7511 1.3313 2.3579 25 0.8446 1.1839 10.3284 -7 0.7538 1.3266 2.5980 26 0.8474 1.1800 10.5740 -6 0.7563 1.3222 2.8390 27 0.8501 1.1763 10.7640 -5 0.7591 1.3173 3.0835 28 0.8529 1.1725 11.0540 -4 0.7619 1.3125 3.3235 29 0.8556 1.1687 11.2996 -3 0.7650 1.3072 3.5636 30 0.8583 1.1650 11.5396 -2 0.7678 1.3024 3.8036 31 0.8612 1.1611 11.7796 -1 0.7706 1.2977 4.0447 32 0.8645 1.1567 12.0252 0 0.7734 1.2928 4.2892 33 0.8672 1.1531 12.2652 1 0.7756 1.2893 4.5292 34 0.8700 1.1494 12.5052 2 0.7790 1.2837 4.7692 35 0.8727 1.1458 12.7564 3 0.7822 1.2784 5.0148 36 0.8756 1.1420 12.9908 4 0.7850 1.2739 5.2547 37 0.8786 1.1382 13.2308 5 0.7878 1.2693 5.4948 38 0.8816 1.1343 13.4764 6 0.7908 1.2645 5.7404 39 0.8843 1.1308 13.7164 7 0.7933 1.2605 5.9803 40 0.8871 1.1273 13.9620 8 0.7961 1.2562 6.2204 41 0.8900 1.1236 14.2020 9 0.7988 1.2518 6.4615 42 0.8932 1.1196 14.4420 10 0.8015 1.2476 6.7060 43 0.8957 1.1164 14.6820 11 0.8044 1.2431 6.9460 44 0.8987 1.1127 14.9276 12 0.8076 1.2381 7.1860 45 0.9014 1.1093 15.1676 13 0.8104 1.2339 7.3983 46 0.9042 1.1059 15.4132 14 0.8131 1.2297 7.6716 47 0.9073 1.1021 15.6532 15 0.8159 1.2256 7.9116 48 0.9100 1.0988 15.8955 16 0.8188 1.2213 8.1183 49 0.9129 1.0954 16.1400 17 0.8217 1.2168 8.3972 50 0.9158 1.0919 16.3900 Debido a que el aire tiene peso, se requiere energía para moverlo. Una vez en movimiento, el aire posee energía propia (cinética). La energía cinética del aire en movimiento, es igual a la mitad de su masa, multiplicada por el cuadrado de su velocidad. La velocidad se mide en metros por segundo. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, al aumentar la velocidad disminuye la presión. La densidad del aire, varía con la presión atmosférica y la humedad. Un kilogramo de aire seco en condiciones normales (21oC y 101.3 kPa), ocupa 0.8329 metros cúbicos, tal como se puede apreciar en la tabla 13.1. 166 Volumen TEMP. Específico Densidad Entalpía °C (m³/kg) (kg/m³) (kcal/kg) El calor específico del aire, es la cantidad de calor que se requiere para aumentar la temperatura de un kilogramo de aire en un grado centígrado. El valor del calor específico del aire seco, a nivel del mar, es 0.244 kcal/kg oC. Propiedades del Vapor de Agua (Humedad) La humedad es un término utilizado para describir la presencia de vapor de agua en el aire, ya sea a la intemperie, o dentro de un espacio. Nuevamente, hacemos énfasis en que la humedad está "en el aire", solamente en el sentido de que los dos, aire y vapor de agua, existen juntos en un espacio dado al mismo tiempo. Psicrometría Por costumbre común, decimos que el aire contiene humedad, y es conveniente hacerlo así, en el entendido de que siempre recordemos que es meramente una manera de hablar, y que en realidad, los dos son independientes uno del otro, y que no responden de la misma manera a los cambios de condiciones, especialmente a los cambios de temperatura. Las palabras "vapor" y "gas", comúnmente las empleamos para referirnos a lo mismo; pero en realidad, un gas es un vapor altamente sobrecalentado, muy lejos de su temperatura de saturación, como el aire. Un vapor está en sus condiciones de saturación o no muy lejos de ellas, como el vapor de agua. Así pues, el vapor de agua o "humedad" en un espacio, puede estar en una condición de saturación o ligeramente arriba de ella. Si lo enfriamos unos cuantos grados, hacemos que se condense, y si le aplicamos calor, lo sobrecalentamos. Como ya sabemos, dos terceras partes de la superficie de la tierra están cubiertas por agua: océanos, lagos y ríos, de las cuales se desprende el vapor de agua. Las nubes, también producto de esta evaporación, contribuyen a la humedad del ambiente al condensarse y precipitarse en forma de lluvia o nieve. Todo lo anterior es lo que sucede a la intemperie. Dentro de una casa, edificio o fábrica, el vapor de agua puede provenir de la cocina, baño, máquinas, personas, etc. Así pues, la cantidad de humedad en el aire en un lugar y tiempo determinados, puede variar considerablemente. El vapor de agua es producido por el agua, a cualquier temperatura (aún por el hielo). El agua no tiene que estar en ebullición, aunque si lo está, el vapor de agua es producido con mayor rapidez. El vapor ejerce una presión definida encima del agua, la cual es determinada solamente por la temperatura del agua misma, independientemente de si el agua está o no en ebullición o de si el espacio por encima del agua contiene aire. Tampoco la presión del aire ejerce efecto alguno sobre la presión del vapor. Si el agua está a una temperatura de 4oC, la presión del vapor de agua sobre la misma es de 0.81 kPa ó 0.1179 psia, la cual es una presión menor que la atmosférica (vacío). Si la temperatura del agua aumenta a 15oC, la presión del vapor de agua sobre la misma, aumenta más del doble, es decir, a 1.70 kPa (0.2472 psia). En la tabla 13.3, se muestran las propiedades del vapor de agua saturado. Los valores de la primer columna, son las temperaturas en grados centígrados. Los valores de la segunda y tercer columna, son las presiones del vapor sobre el agua, correspondientes a las temperaturas de la primer columna; este vapor se conoce como "saturado", porque es todo el vapor de agua que puede contener ese espacio a esa temperatura. Tenga en cuenta que no hay diferencia, si hay o no aire en ese espacio; la presión del vapor de agua será la misma, ya que ésta depende totalmente de la temperatura del agua. Cuando comúnmente nos referimos a la presión atmosférica o barométrica, estamos incluyendo la presión del aire y la presión del vapor de agua que éste contiene. La presión atmosférica "normal" a nivel del mar, es de 101.325 kPa o de 760 mm. de mercurio. Si la presión del vapor de agua en el aire a 15oC es 1.70 kPa, entonces, la presión del aire seco sería 99.625 kPa (101.325 - 1.70); ya que, de acuerdo a la ley de Dalton, la presión total es la suma de las presiones parciales de los componentes: la del aire seco y la del vapor de agua. En la cuarta columna de la tabla, tenemos los valores de volumen específico. Estos nos indican el volumen en m³, que ocupa un kilogramo de agua en forma de vapor saturado. Si tenemos un cuarto de 8 x 5 x 2.5 metros (100 m³) lleno de vapor de agua a 15oC, dentro de éste habrá poco más de un kilogramo de vapor saturado; esto es, 100 m³ ÷ 77.97 m³/kg = 1.283 kg. Otra manera de calcularlo es utilizando el valor de la densidad. En la quinta columna tenemos los valores de la densidad en kg/m³; así que, el peso de 100 m³ de vapor saturado a 15oC es de 1.283 kg (100 m³ x 0.01283 kg/m³). Como ya sabemos, el volumen específico es la inversa de la densidad, y viceversa. En las sexta y séptima columnas, tenemos el peso del vapor de agua en dos unidades: en gramos por metro cúbico (g/m³) en el sistema internacional, y en "granos" por pie cúbico (granos/pie³) en el sistema inglés. La cantidad de vapor de agua que contiene el aire, es tan pequeña, que para fines prácticos, se utilizan gramos en lugar de kilogramos o "granos" en lugar de libras. El "grano" (grain) es una unidad comúnmente utilizada para cálculos psicrométricos en aire acondicionado. Es una unidad tan pequeña, que se requieren 15,415 granos para formar un kilogramo. Para fines prácticos, se considera que una libra contiene 7,000 granos. Para visualizarlo mejor, un grano es casi del tamaño de una "gotita" de agua. Así que, en el espacio de 100 m³ del cuarto de nuestro ejemplo, habrá 1,283 gramos de agua (100 m³ x 0.01283 kg/m³ x 1,000), lo que equivale a 12.83 gramos por m³, tal como se indica en la tabla. La densidad es igual a peso por volumen, así que, podríamos decir que el vapor de agua tiene una densidad 12.83 g/m³ ó 0.01283 kg/m³. Para que el vapor de agua dentro del cuarto se mantenga saturado a 15oC, como suponemos que lo hace, el espacio completo de 100 m³ en el cuarto, tendría que permanecer a 15oC. Si hubiese aire en el cuarto como sería lo normal, éste también tendría que estar a 15oC. Obviamente, hay 100 m³ de aire en el cuarto, igual que hay 100 m³ de vapor de agua. Con una presión total de 101.3 kPa, encontramos que la presión del aire es solamente 99.6 kPa (101.3 - 1.70). En la tabla 13.1, se tiene el volumen específico para el aire seco, pero basado en una presión de 101.3 kPa; mientras que el aire en el cuarto de nuestro ejemplo, está a 99.6 kPa. Por lo tanto, el aire del cuarto está menos 167 Psicrometría Temp. de Saturació °C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Presión de Vapor (Absoluta) kPa psia 0.61 0.65 0.7 0.76 0.81 0.87 0.93 1.00 1.07 1.15 1.23 1.31 1.40 1.50 1.60 1.70 1.82 1.94 2.06 2.20 2.33 2.48 2.64 2.83 2.98 3.16 3.36 3.56 3.78 4.00 4.24 4.49 4.75 5.03 5.32 5.62 5.94 6.27 6.63 6.99 7.38 7.78 8.08 8.64 9.10 9.58 10.09 10.62 11.17 11.75 0.0885 0.0945 0.1023 0.1098 0.1179 0.1265 0.1356 0.1452 0.1556 0.1664 0.1780 0.1903 0.2033 0.2187 0.2317 0.2472 0.2636 0.2809 0.2992 0.3186 0.3390 0.3606 0.3834 0.4102 0.4327 0.4593 0.4875 0.5171 0.5482 0.5810 0.6154 0.6517 0.6897 0.7297 0.7717 0.8157 0.8619 0.9104 0.9612 1.0144 1.0700 1.1285 1.1723 1.2536 1.3204 1.3903 1.4634 1.5398 1.6196 1.7024 Peso del Vapor Volumen Entalpía kcal/kg Específico Densidad Humedad Absoluta m³/kg kg/m³ g/m³ granos/pie³ Sensible Latente Total 206.32 194.10 179.58 168.18 157.40 147.14 137.74 129.04 120.95 113.39 106.37 99.90 93.82 88.13 82.85 77.97 73.35 69.09 65.07 61.32 57.81 54.54 51.48 48.60 45.91 43.38 41.02 38.80 36.72 34.76 32.91 31.18 29.56 28.03 26.59 25.23 23.96 22.88 21.62 20.55 19.54 18.58 17.69 16.83 16.03 15.27 14.55 13.88 13.02 12.42 Tabla 13.3 - Propiedades del vapor de agua saturado. 168 0.004847 0.005152 0.005569 0.005946 0.006353 0.006796 0.007260 0.007750 0.008268 0.008819 0.009401 0.01001 0.01066 0.01135 0.01207 0.01283 0.01363 0.01447 0.01537 0.01631 0.01730 0.01834 0.01943 0.02058 0.02178 0.02305 0.02438 0.02577 0.02723 0.02876 0.03038 0.03207 0.03383 0.03568 0.03761 0.03964 0.04174 0.04370 0.04625 0.04866 0.05118 0.05382 0.05653 0.05942 0.06238 0.06549 0.06873 0.07205 0.07680 0.08052 4.84 5.15 5.57 5.95 6.35 6.79 7.26 7.75 8.27 8.82 9.40 10.01 10.66 11.35 12.07 12.83 13.63 14.47 15.37 16.31 17.30 18.34 19.43 20.58 21.78 23.05 24.38 25.77 27.23 28.76 30.38 32.07 33.83 35.68 37.61 39.64 41.74 43.70 46.25 48.66 51.18 53.82 56.53 59.42 62.38 65.49 68.73 72.05 76.80 80.52 2.11 2.25 2.43 2.60 2.77 2.97 3.18 3.38 3.61 3.85 4.10 4.37 4.66 4.96 5.27 5.60 5.96 6.32 6.72 7.13 7.56 8.01 8.48 8.99 9.52 10.07 10.65 11.26 11.90 12.57 13.27 14.01 14.78 15.59 16.43 17.32 18.24 19.09 20.21 21.26 22.36 23.52 24.70 25.97 27.26 28.62 30.03 31.48 33.56 35.18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 597.66 596.87 596.28 595.68 595.09 594.53 593.93 593.37 592.79 592.25 292.03 591.10 590.56 589.98 589.41 588.87 588.31 587.72 587.18 586.59 586.03 585.48 584.89 584.34 583.76 583.20 582.65 582.09 581.45 580.93 580.43 579.87 579.28 578.74 578.15 577.59 576.99 576.45 575.87 575.30 574.70 574.16 573.59 573.08 572.42 571.87 571.27 570.72 570.13 569.59 597.66 597.87 598.28 298.68 599.09 599.53 599.93 600.37 600.79 601.25 602.03 602.10 602.56 602.98 603.41 603.87 604.31 604.72 605.18 605.59 606.03 606.48 606.89 607.34 607.76 608.20 608.65 609.09 609.45 609.93 610.43 610.87 611.28 611.74 612.15 612.59 612.99 613.45 613.87 614.30 614.70 615.16 615.59 616.08 616.42 616.87 617.27 617.72 618.13 618.59 Psicrometría denso, ya que está a menor presión, y consecuentemente, tendrá un volumen específico mayor que el mostrado en la columna 2 de la tabla 13.1. De acuerdo a la ley de Boyle, sabemos que el volumen de un gas varía inversamente con la presión, si la temperatura permanece constante, lo que en este caso es cierto. Vemos que el volumen del aire seco a 15oC es 0.8159 m³/kg a la presión de 101.3 kPa; así que, su volumen a la presión de 99.6 kPa será: __V__ 0.8159 = 101.3 99.6 V = 0.8298 m³ a la presión de 99.6 kPa. Puesto que hay 100 m³ de aire en el cuarto, el peso del aire seco en el cuarto es de 120.51 kg (100 ÷ 0.8298). Así, el aire es menos denso a la presión parcial de 99.6 kPa que si no hubiera vapor de agua mezclado con éste. Como vemos en la tabla 13.1, la densidad del aire seco a 15oC es 1.2256 kg/m³, y la presión de 101.3 kPa; así que, 100 m³ de aire, deberían pesar 122.56 kg (100 x 1.2256). Sin embargo, como ya vimos, los 100 m³ de aire saturado de humedad, pesan sólo 120.51 kg. Aún sumándole el peso del vapor de agua (120.51 + 1.283 = 121.793 kg), el aire húmedo es más ligero que el aire seco. Aire Saturado (con Humedad) Hasta ahora, hemos supuesto que el vapor de agua en el cuarto está saturado. El cuarto está también lleno de aire seco, así que esta condición se refiere a "aire seco saturado con humedad", o algunas veces solamente a "aire saturado". Ninguno de estos términos es correcto, porque el aire en sí permanece seco, solamente está mezclado con el vapor de agua saturado. Pero estos términos son convenientes, y pueden usarse, si tenemos en mente la verdadera condición que representan. Si en nuestro ejemplo hemos supuesto que el aire está saturado con humedad, no será difícil suponer tampoco que haya presente un abastecimiento continuo de agua, de tal forma, que el aire pueda estar todo el tiempo saturado, aún cuando cambie la temperatura. Así pues, imaginemos que en el piso del cuarto hay una gran charola con agua, y que al igual que el aire y el vapor, están todos a la misma temperatura de 15oC. Supongamos que de alguna manera aplicamos calor suficiente, para que los tres componentes aumenten su temperatura a 21oC, y se mantenga así. Algo del agua se evaporaría, y este vapor, también a 21oC, ocuparía todo el espacio del cuarto, mezclándose con el vapor ya existente. Todo el vapor de agua ahora se volverá más denso y a más alta presión; de la tabla 13.3, su presión será 2.48 kPa y su volumen específico será 54.54 m³/kg (en lugar de 77.97 que tenía a 15oC). El peso del vapor de agua también aumenta, siendo ahora de 1.834 kg (100 ÷ 54.54), o sea, 18.34 g/m³ en lugar de 12.83 que tenía a 15oC. Por su parte, el aire por ser un gas altamente sobrecalentado, se expande al ser calentado. El volumen específico a 21oC, es 0.8329 m³/kg a la presión atmosférica, así que calcularemos su volumen en la mezcla a la nueva presión, tal como lo hicimos a 15oC. V = 0.8329 x 101.3 = 0.8538 m³/kg 98.82 Así, cuando el aire se calienta de 15 a 21oC, éste se expande, así que también tenemos que suponer que el cuarto no está sellado y algo del aire se escapa. El volumen interno del cuarto es de 100 m³, así que si el volumen específico del aire ha aumentado de 0.8298 a 0.8538 m³/kg, algo del aire tiene que escapar, de otra manera se acumularía presión en el cuarto. De aquí, podemos calcular también que el peso del aire seco en el cuarto es de 117.12 kg (100 ÷ 0.8538). De lo anterior, se puede notar que el peso del aire seco en el cuarto, tiene un peso real de casi 64 veces el peso del vapor de agua, aún con el vapor saturado; esto es, reteniendo toda la humedad que puede a esa temperatura. En algunas épocas del año, el aire atmosférico contiene más humedad que en otras. En realidad, la máxima variación en el contenido de humedad, nunca pasa de más de unos cuantos gramos por metro cúbico, lo que es una fracción extremadamente pequeña del peso total del aire y humedad en la atmósfera (a menos que esté lloviendo). Sin embargo, aunque la cantidad de agua en la atmósfera sea muy pequeña, como lo es su variación de una estación a otra, es muy importante para el confort de los seres humanos. Una diferencia de tan sólo unos cuantos gramos por metro cúbico, puede significar la diferencia entre un placentero confort y un desagradable malestar. Como vimos en nuestro ejemplo, a 15oC había en el cuarto 12.83 g/m³ de vapor de agua. A 21oC este aumentó hasta 18.34. Los 5.51 gramos aumentados provienen de la charola, para poder mantener el espacio saturado a temperaturas más altas. Si ahora dejamos de aplicar calor, el aire, el agua y el vapor se enfriarán gradualmente. El aire disminuirá su volumen, así que, algo de aire exterior entrará al cuarto para compensar la diferencia. Supongamos que el aire exterior está perfectamente seco. La densidad del vapor de agua disminuirá gradualmente, o como se dice algunas veces, aunque no es lo apropiado, "el aire perderá algo de su capacidad para retener humedad". En realidad, el aire nada tiene que ver con eso. La temperatura del espacio es lo que cuenta. Al alcanzar nuevamente la temperatura de 15oC, la densidad del vapor será de 12.83 g/m³, los 5.51 g/m³ restantes se condensarán en agua líquida, y la presión de vapor también disminuirá gradualmente de 2.48 a 1.70 kPa, de tal forma, que al llegar a los 15oC, las condiciones habrán regresado exactamente a las mismas antes de aplicar calor. Es importante hacer la observación de que en todo momento, durante el calentamiento y nuevamente al enfriar, el vapor de agua estaba en una condición de saturación. 169 Psicrometría Si retiramos la charola de agua y enfriamos el cuarto a menos de 15oC, el vapor saturado se condensa gradualmente. El agua condensada se acumula en el suelo, pero el vapor de agua que queda, está en una condición de saturación, y sus nuevas características (presión, volumen, densidad y otras) son las que se encuentran en la tabla 13.3. o Ahora, si partimos de la temperatura de 15 C, y calentamos el cuarto, pero sin un abastecimiento de agua, el aire seco se expande y su volumen aumenta, igual que cuando había una reserva de agua. Como vemos, el aire seco se expande y se contrae al calentarlo o enfriarlo, haya o no haya agua o vapor de agua presentes en el cuarto. La humedad relativa será: hr = 1.70 ÷ 2.48 x 100 = 68.55% Este resultado es algo diferente que el cálculo utilizando las densidades del vapor, pero es más preciso. La diferencia no afecta en la mayoría de los cálculos de aire acondicionado. Humedad Absoluta En cambio, el vapor de agua no se comporta como lo hizo antes, ya que si se calienta arriba de 15oC, como no hay reserva de donde absorber más vapor, el aumento de temperatura no causa incremento en su densidad como anteriormente. El aumento de temperatura de 15 a 21oC, sobrecalienta el vapor de agua, y algo muy importante, su presión de vapor permanece la misma no sólo a 21oC, sino más arriba. El término "humedad bsoluta" (ha), se refiere al peso del vapor de agua por unidad de volumen. Esta unidad de volumen, generalmente es un espacio de un metro cúbico (o un pie cúbico). En este espacio, normalmente hay aire también, aunque no necesariamente. La humedad relativa está basada en la humedad absoluta, bajo las condiciones establecidas; es decir, la humedad relativa es una comparación con la humedad absoluta a la misma temperatura, si el vapor de agua está saturado. Humedad Relativa Tanto la humedad absoluta, como la relativa, están basadas en el peso del vapor de agua en un volumen dado. La humedad relativa (hr), es un término utilizado para expresar la cantidad de humedad en una muestra dada de aire, en comparación con la cantidad de humedad que el aire tendría, estando totalmente saturado y a la misma temperatura de la muestra. La humedad relativa se expresa en porciento, tal como 50%, 75%, 30%, etc. En nuestro ejemplo, a 15oC la humedad relativa es del 100%, ya que el espacio (o el aire, si preferimos llamarlo así) está saturado con humedad. Al calentar el aire sin agregarle humedad, su humedad relativa disminuye hasta que a 21oC, es 68.55%; esto es, el aire retiene solamente un 68.55% de la humedad que podría tener a 15oC. De acuerdo a la ASHRAE, una definición más técnica de la hr, sería la relación de la fracción mol del vapor de agua presente en el aire, con la fracción mol del vapor de agua presente en el aire saturado, a la misma temperatura y presión. Si se continúa calentando el aire, la humedad relativa se vuelve aún menor, hasta que a 27oC, es de 47.75% (1.70 ÷ 3.56 x 100), ya que la presión del vapor de agua a 27oC de saturación, es 3.56 kPa. A 32oC la hr sería 35.79%; a 40oC, sería 23.03%, y así sucesivamente. Decimos que el aire está "más seco", ya que a más altas temperaturas se incrementa su capacidad de absorber más y más agua, pero la cantidad real de vapor de agua por metro cúbico (su humedad absoluta) no ha cambiado, como tampoco ha cambiado su presión de vapor de 1.70 kPa. Volviendo a nuestro ejemplo, para comprender mejor el significado de humedad relativa, decíamos que el vapor de agua a 15oC estaba saturado, y a 21oC estaba sobrecalentado. Para conocer la humedad relativa del aire en el cuarto a 21oC, se puede calcular usando los valores de la densidad del vapor de agua saturado (15oC) y la del vapor de agua sobrecalentado (21oC), que en este caso sería 0.01834 kg/m³ (de la tabla 13.3). hr = 0.01283 ÷ 0.01834 x 100 = 69.95% Esto significa que en el espacio del cuarto a 21oC, la humedad es el 69.95% de la que tendría si estuviera en condiciones de saturación. Este porcentaje es la "humedad relativa". El otro método para calcularla, es utilizando los valores de la presión del vapor, en lugar de los de la densidad. Es más preciso y es el que se recomienda utilizar; ya que la presión de vapor, es la que realmente determina la velocidad de la evaporación, y por lo tanto, en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort, la conservación de alimentos y la mayoría de los demás procesos. 170 La presión del vapor de agua saturado a 21oC, es 2.48 kPa, y la del vapor de agua sobrecalentado es de 1.70 kPa; ya que su presión de vapor es la misma que tenía a 15oC, no aumentó al ser sobrecalentado. Esta habilidad para retener más agua a más altas temperaturas, no depende del aire. Se conoce el hecho de que las densidades y presiones del vapor de agua saturado, son mayores a más altas temperaturas que a bajas temperaturas. Para ilustrar aún más esto, volvamos a nuestro ejemplo del cuarto con aire sobrecalentado a 21oC y a una hr de 68.55%. Si colocamos dentro del cuarto algún abastecimiento de agua a cualquier temperatura arriba de 15oC, digamos 27oC; ya sea tela húmeda, frutas, carne, vegetales, flores, un rociador de agua, etc., la presión de vapor del agua de cualquiera de estos objetos sería 3.56 kPa, correspondientes a la temperatura de saturación de 27oC. Esta presión es casi el doble de la presión en el cuarto (1.70 kPa), así que el vapor de agua sería obligado a salir de la tela, alimentos, etc., hacia el vapor de agua en el cuarto, por la diferencia de presiones. Psicrometría El agua de la tela o alimentos se evapora hacia el cuarto, y esta evaporación agregará agua al aire del cuarto, aumentando gradualmente su humedad relativa, así como la presión de vapor de la humedad en el cuarto. Esto continuará hasta que la hr sea del 100%; en ese momento, la presión de vapor de la humedad en el cuarto, será de 2.48 kPa, correspondiente a la temperatura de 21oC, con el entendido de que aún hay suficiente humedad para saturar el aire. Si entra una persona al cuarto cuando la humedad relativa es de 68.55%, la humedad de su piel se evaporará hacia el aire del cuarto. La temperatura corporal normal de una persona es de 36.5oC, pero la de la piel es un poco menor, aproximadamente 35oC. Si la humedad de su piel está a 35oC, su presión de vapor es de 5.62 kPa. Esto es más de tres veces que la presión de vapor en el cuarto a 21oC, con una humedad relativa de 68.55%; así que, su mayor presión de vapor, provoca que la humedad de la piel se evapore rápidamente hacia el aire del cuarto. Cuando se calentó el aire, decimos que se "secó". En realidad no se ha secado el aire, ya que no se le quitó humedad. Solamente está teniendo a 21oC la misma humedad que tenía a 15oC, pero se le ha incrementado su capacidad para retener humedad; así que, "relativamente" o comparativamente está más seco. Humedad Específica La humedad específica, o también llamada contenido de humedad, es el peso de vapor de agua en gramos por kilogramo de aire seco (o bien, granos por libra). La humedad específica, se refiere a la cantidad de humedad en peso, que se requiere para saturar un kilogramo de aire seco, a una temperatura de saturación (punto de rocío) determinada. En las columnas cuarta y quinta de la tabla 13.5, se muestran estos valores en gramos por kilogramo de aire seco (en el sistema internacional), y en granos por libra de aire seco (en el sistema inglés). La humedad específica es muy similar a la humedad absoluta, excepto que esta última, está basada en gramos por metro cúbico, y la humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramo de aire seco. Porcentaje de Saturación El porcentaje de saturación (o porcentaje de humedad), es un término que algunas veces se confunde con la humedad relativa. El porcentaje de saturación, es 100 veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. Esto se puede expresar en una ecuación: porcentaje de saturación = w1 x 100 ws donde: w1 = humedad específica en el punto de rocío de la mezcla de aire seco y vapor de agua. ws = humedad específica en el punto de saturación. Si deseamos calcular la humedad relativa y el porcentaje de saturación a la temperatura de bulbo seco de 35oC, y a la temperatura de punto de rocío de 15oC, usamos los valores de presión de vapor y los de humedad específica de las tablas 13.3 y 13.5, respectivamente. hr = 1.70 ÷ 5.62 x 100 = 30.25% % saturación = (4.835 ÷ 16.611) x 100 = 29.10% Nuevamente, hay una diferencia entre los dos resultados. La humedad relativa está basada en las presiones, las cuales son afectadas por la temperatura y el volumen. El porcentaje de saturación está basado en el peso, el cual no es afectado por los cambios de temperatura, y éste es el más preciso de los dos. Punto de Rocío El punto de rocío se define como: la temperatura abajo de la cual el vapor de agua en el aire, comienza a condensarse. También es el punto de 100% de humedad. La humedad relativa de una muestra de aire, puede determinarse por su punto de rocío. Existen varios métodos para determinar la temperatura del punto de rocío. Un método para determinar el punto de rocío con bastante precisión, es colocar un fluido volátil en un recipiente de metal brillante; después, se agita el fluido con un aspirador de aire. Un termómetro colocado dentro del fluido indicará la temperatura del fluido y del recipiente. Mientras se está agitando, debe observarse cuidadosamente la temperatura a la cual aparece una niebla por fuera del recipiente de metal. Esto indica la temperatura del punto de rocío. La niebla por fuera del recipiente, no es otra cosa que la humedad en el aire, que comienza a condensarse sobre el mismo. No deben emplearse fluidos inflamables o explosivos para esta prueba. Otro medio para determinar el punto de rocío indirectamente, es con un instrumento llamado Psicrómetro, el cual se describirá más adelante. Este metodo se basa en las temperaturas de "bulbo húmedo" y la de "bulbo seco", las cuales también se definirán más adelante. Durante la temporada de invierno, una ventana ofrece un buen ejemplo del punto de rocío. En la tabla 13.4, se muestran las temperaturas de superficie, las cuales causarán condensación (punto de rocío) para varias condiciones de humedad. Las temperaturas interiores utilizadas son 21 y 27oC. Volviendo a nuestro ejemplo del cuarto, y partiendo de las condiciones a 21oC con el aire sobrecalentado, con una humedad relativa de 68.55% y en esta ocasión sin abastecimiento de agua, si enfriamos el espacio dentro del cuarto, su humedad relativa disminuye gradualmente, pero su presión de vapor permanece igual, hasta que al llegar a 15oC, la humdead relativa será del 100% y estará en su punto de saturación. Si tratamos de enfriarlo a menos de 15oC, encontramos que la humedad comienza a condensarse. La temperatura a la que esto sucede se le llama «punto de rocío»; ya que, en la naturaleza a la humedad que se condensa se le llama rocío. 171 Psicrometría HUMEDAD RELATIVA DEL AIRE % TEMPERATURA DE BULBO SECO DE LA SUPERFICIE CUANDO SE INICIA LA CONDENSACION TEMP. DEL AIRE DEL CUARTO 21°C 27°C 100 21 27 90 19 25 80 18 23 70 15 20 60 13 18 50 10 15 40 7 12 30 3 8 Tabla 13.4 - Temperaturas de superficie a las que habrá condensación. Si continuamos enfriando el aire por abajo de su punto de rocío, la humedad continuará condensándose y la presión de vapor se reducirá también, de acuerdo a los valores de la segunda columna en la tabla 13.3, correspondiente a cada temperatura. A 10oC, el vapor sigue siendo saturado con una humedad relativa = 100%, pero su volumen específico es ahora 106.37 m³/kg, su densidad de 0.0094 kg/m³ y su humedad absoluta de 9.4 g/m³. Es decir, al bajar de 15 a 10oC, perdió 3.43 g/m³ de humedad, lo que significa un 26.7% (3.43 ÷ 12.83 x 100), pero sigue siendo un vapor saturado y su humedad relativa es del 100%. Al enfriar este aire de 15 a 10oC, algo del vapor de agua se condensa, separándose de la mezcla de aire y vapor. En realidad, de alguna manera se ha secado el aire; sin embargo, como el aire a 10oC sigue siendo saturado, y su humedad relativa es de 100%, aunque en realidad, se haya «secado» casi un 27%, no puede absorber más humedad, a menos que se caliente arriba de 10oC y reduzca así su humedad relativa. Relativamente hablando, en cuanto a su habilidad para absorber humedad, el aire a 10oC no está más seco que lo que estaba a 15oC, aunque tenga casi una tercera parte menos de humedad que a 15oC, ya que a ambas temperaturas sigue estando saturado. Así que, arriba del punto de rocío, la humedad relativa siempre es menor al 100%. Se puede calentar para que relativamente este más seco, o enfriarse, para que relativamente esté más húmedo; pero mientras se mantenga arriba del punto de rocío, con enfriarlo o calentarlo, ni se le quita ni se le agrega nada. No se remueve humedad del aire, a menos que se enfríe por abajo del punto de rocío. Lo anterior es cierto, pero sólo cuando se refiere al volumen completo del aire. Se puede remover humedad si una parte de ese volumen de aire, entra en contacto con un objeto más frío que el punto de rocío, que en este ejemplo es de 15oC. 172 Si se coloca un bloque de metal o de madera, o de cualquier otro material; un trozo de carne, una lata de leche, jugo o cualquier otro líquido; o cualquier cosa que tenga una temperatura menor a los 15oC, digamos 10oC, la humedad en el aire que entre en contacto con ese objeto frío, se condensará sobre el mismo, como agua líquida. Es común escuchar decir que el objeto está «sudado», lo cual es un término incorrecto, ya que esta agua viene de la humedad del aire, y no de adentro del objeto. Así que, cualquier objeto a una temperatura menor a la del punto de rocío del aire, condensará algo de agua de ese aire. Su tamaño y temperatura determinarán qué tanta humedad removerá del aire. Si es muy grande, en relación con la cantidad de aire en el cuarto, puede ser que «seque» todo el aire, hasta un punto de rocío correspondiente a su temperatura, pero no más abajo. Cuando se habla de la temperatura de punto de rocío del aire, generalmente, se refiere a su temperatura promedio. Si a una pequeña porción de aire se le remueve calor (se calienta o se enfría), el contenido total de humedad y su temperatura promedio, eventualmente se verán afectadas, después que la circulación del aire lo haya mezclado completamente de nuevo. Humedad por Kilogramo de Aire Seco Hasta ahora, para simplificar la explicación, nos hemos referido mayormente a la cantidad de vapor de agua por metro cúbico, en un cuarto de 100 m³. Sin embargo, si estas mezclas de aire y humedad se calientan, o si se enfrían, y si son manejadas por abanicos a través de ductos, sus volúmenes variarán ampliamente. En el acondicionamiento de aire se manejan cuartos o edificios de un volumen determinado; así que es necesario considerar las mezclas de aire y humedad, pero generalmente, es más simple determinar a partir de dichos volúmenes, los kilogramos de aire y vapor de agua que se manejarán. De allí en adelante, se sacarán los cálculos sobre la base de dichos kilogramos de aire manejados, enfriados o calentados. En la tabla 13.5, se muestran las propiedades de las mezclas de aire seco y vapor de agua saturado, en un rango amplio de temperaturas. Estos valores están basados en un kilogramo de aire seco saturado con humedad, a una presión total de 101.3 kPa (presión atmosférica). La primer columna corresponde, nuevamente, a la temperatura de saturación en grados centígrados. Las columnas 2 y 3 corresponden al volumen especifico en m³/kg y a la densidad en kg/m³, respectivamente, de la mezcla de aire seco y humedad. La columna 4, muestra la cantidad de humedad por peso en gramos, que se necesita para saturar (100% de hr) el espacio ocupado por un kilogramo de aire seco, a la temperatura de la columna 1. La columna 5 es similar, pero en unidades del sistema inglés, es decir, granos de humedad requeridos para saturar el espacio ocupado por una libra de aire seco a la temperatura de la columna 1. Psicrometría TEMP. °C Volumen Específico m³/kg -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0.7472 0.7501 0.7515 0.7561 0.7595 0.7628 0.7656 0.7690 0.7720 0.7751 0.7785 0.7812 0.7846 0.7880 0.7913 0.7947 0.7981 0.8014 0.8048 0.8082 0.8116 0.8154 0.8189 0.8250 0.8263 0.8303 0.8336 0.8376 0.8416 0.8458 0.8496 0.8541 0.8583 0.8625 0.8670 0.8715 0.8765 0.8811 0.8858 0.8908 0.8958 0.9014 0.9071 0.9127 0.9183 0.9239 0.9302 0.9364 0.9429 0.9496 0.9570 0.9643 0.9715 0.9802 0.9872 0.9957 1.0040 1.0131 1.0227 1.0323 Densidad Contenido de Humedad kg/m³ g/kg granos/lb 1.3383 1.3332 1.3307 1.3226 1.3167 1.3110 1.3062 1.3004 1.2953 1.2902 1.2845 1.2801 1.2745 1.2690 1.2637 1.2583 1.253 1.2478 1.2425 1.2373 1.2321 1.2264 1.2212 1.2121 1.2102 1.2044 1.1996 1.1939 1.1882 1.1823 1.1770 1.1708 1.1651 1.1594 1.1534 1.1474 1.1409 1.1349 1.1289 1.1226 1.1163 1.1094 1.1024 1.0957 1.0890 1.0824 1.0750 1.0679 1.0606 1.0531 1.0449 1.0370 1.0293 1.0202 1.0130 1.0043 0.9960 0.9871 0.9778 0.9687 0.725 0.793 0.841 0.945 1.026 1.124 1.224 1.333 1.450 1.577 1.716 1.845 1.983 2.13 2.287 2.454 2.632 2.823 3.024 3.239 3.467 3.708 3.967 4.237 4.529 4.835 5.161 5.408 5.873 6.260 6.672 7.109 7.438 8.055 8.573 9.117 9.696 10.306 10.949 11.632 12.351 13.114 13.919 14.768 15.662 16.611 17.613 18.669 19.783 20.961 22.204 23.524 24.912 26.381 27.846 29.575 31.289 33.122 35.063 36.901 11.19 12.24 12.98 14.58 15.83 17.35 18.89 20.57 22.38 24.34 26.48 28.47 30.60 32.87 35.29 37.87 40.62 43.56 46.67 49.98 53.50 57.22 61.22 65.38 69.89 74.61 79.64 83.45 90.63 96.60 102.96 109.71 114.78 124.30 132.30 140.69 149.63 159.04 168.96 179.50 190.60 202.38 214.80 227.90 241.70 256.34 271.80 288.10 305.29 323.47 342.65 363.02 384.44 407.11 429.72 456.40 482.85 511.14 541.09 569.46 Entalpía (cont. de calor) kcal/kg aire seco humedad Total (sensible) (latente) 1.8778 2.1179 2.3580 2.5980 2.8391 3.0835 3.3235 3.5636 3.8035 4.0447 4.2892 4.5292 4.7692 5.0148 5.2548 5.4948 5.7404 5.9804 6.2204 6.4615 6.7060 6.9460 7.1860 7.3983 7.6716 7.9116 8.1183 8.3972 8.6372 8.8772 9.1228 9.3628 9.6028 9.8484 10.0706 10.3284 10.5740 10.7640 11.0540 11.2996 11.5396 11.7796 12.0252 12.2652 12.5052 12.7564 12.9908 13.2308 13.4764 13.7164 13.9620 14.2020 14.4020 14.6820 14.9276 15.1676 15.4132 15.6532 15.8955 16.1400 0.9613 1.0512 1.1467 1.2522 1.3623 1.4835 1.6124 1.7556 1.9102 2.0757 2.2557 2.4246 2.4879 2.7890 2.9957 3.2113 3.4402 3.6832 3.9436 4.2203 4.5114 5.1414 5.1581 5.5359 5.8715 6.2671 6.7204 7.1260 7.5961 8.0917 8.6117 9.1662 9.7507 10.3651 11.0385 11.7119 12.4453 13.2698 14.0320 14.8887 15.7955 16.7589 17.7657 18.8346 19.9591 21.1402 22.3981 23.7216 25.1165 26.5828 28.1351 29.7730 31.5032 33.3311 35.2467 37.2802 39.3870 41.6927 44.0783 46.5840 2.8391 3.1691 3.5047 3.8502 4.2014 4.5670 4.9359 5.3192 5.7137 6.1204 6.5449 6.9538 7.2571 7.8038 8.2505 8.7061 9.1806 9.6639 10.1640 10.6818 11.2174 12.0874 12.3441 12.9342 13.5431 14.1787 14.8387 15.5232 16.2333 16.9689 17.7345 18.5290 19.3535 20.2135 21.1091 22.0403 23.0193 24.0338 25.0860 26.1883 27.3351 28.5385 29.7919 31.0998 32.4643 33.8966 35.3889 36.9524 38.5925 40.2992 42.0971 43.9750 45.9452 48.0131 50.1743 52.4478 54.8002 57.3459 59.9738 62.7240 Tabla 13.5 Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado, a la presión atmosférica (101.3 kPa). 173 Psicrometría Estos valores corresponden a la «humedad específica». Es muy similar a la humedad absoluta, excepto que, como ya mencionamos, la humedad absoluta está basada en gramos de humedad por metro cúbico, mientras que la humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramos de aire seco. Las columnas 6, 7 y 8, corresponden a la entalpía o contenido de calor de la mezcla en kcal/kg de mezcla (aire y humedad), en fase líquida (sensible), al pasar de fase líquida a vapor o viceversa (latente), y el contenido total de ambas (sensible más latente). Si un kilogramo de aire seco, tiene tanta humedad como se muestra en las columnas 4 y 5, está saturado con humedad, por lo tanto, el espacio que ocupa tiene una humedad relativa de 100%. Si sólo tiene la mitad de humedad mezclada con el kilogramo de aire seco, se dice que tiene un porcentaje de humedad del 50%. Si tiene una cuarta parte, su porcentaje de humedad es del 25%, y así sucesivamente. Si el aire está saturado, esto es, que tiene toda la humedad que puede retener a esa temperatura, entonces su porcentaje de humedad y su humedad relativa serán las mismas, 100%. Si el aire no está saturado, tanto el porcentaje de humedad como la humedad relativa serán menores de 100%, pero pueden no ser iguales, ya que la humedad relativa al cambiar el volumen del aire, el porcentaje de humedad permanece igual, mientras se trate de la misma cantidad de aire y agua por peso. Sin embargo, el porcentaje de humedad de la mezcla de aire y humedad, aproximadamente es la misma que su humedad relativa, la diferencia es muy pequeña. Veamos un ejemplo: Habíamos visto que un metro cúbico de espacio saturado a 15oC pero calentado a 21oC, tiene una hr de 68.5% (1.70 ÷ 2.48 x 100) de la tabla 13.3, la cual se basa en humedad por metro cúbico. De la tabla 13.5, la cual sebasa en humedad por kilogramo de aire seco, vemos que a 15oC de saturación, un kilogramo de aire seco tiene 4.835 gramos mezclados en sí, a 21oC de saturación tendría 7.109 gramos de humedad. Sin embargo, si un kilogramo de aire saturado a 15oC se calienta hasta 21oC, seguirá teniendo 4.835 gramos de humedad mezcladas. Puesto que 21oC podría tener 7.109 gramos, su porcentaje de humedad es 68.0% (4.835 ÷ 7.109 x 100). Así pues, su hr es 68.5%, pero su porcentaje de humedad es 68.0%. Desde luego, su punto de rocío sigue siendo 15oC, ya que es la temperatura a la que la humedad del aire comienza a condensarse. Si cambia el volumen de la mezcla de aire y humedad (aire seco parcialmente saturado con humedad), la hr cambiará, puesto que está basada en la cantidad de humedad por metro cúbico. Pero el porcentaje de humedad no está basado en el volumen, está basado en el peso (la cantidad de humedad mezclada con un kilogramo de aire seco). Por lo tanto, el aire puede ser manejado y cambiar 174 su volumen, pero mientras la cantidad real de aire y humedad por peso permanezca igual, su porcentaje de humedad también permanece la misma, suponiendo, desde luego, que no cambia la temperatura. Entalpía de las Mezclas de Aire y Vapor de Agua Hasta ahora, hemos estado tratando con cantidades y presiones de aire y vapor de agua, a diferentes temperaturas. Se han mencionado los efectos de aumentar y disminuir la temperatura, para lo cual hay que agregar o quitar calor. Ahora debemos ver cuánto calor hay que agregar o quitar, para efectuar los cambios que hemos estado estudiando. De la misma manera que es necesario saber cuánta humedad y aire hay en las diferentes mezclas, también es necesario conocer cuánto calentamiento o enfriamiento se requiere, para hacer cambios en la condición de las mezclas de aire y humedad. Esto es tan cierto para las temperaturas en refrigeración (conservación y congelación), como lo es para las temperaturas del aire acondicionado para el confort humano. Si tuviéramos que considerar solamente calentar y enfriar el aire en las mezclas, la cantidad de calor agregado o removido, sería comparativamente simple. Solo tendríamos que agregar o quitar «calor sensible» del aire, el cual es aproximadamente 0.24 kcal/kg oC, según se muestra en la columna 4 de la figura 13.1 para el aire seco. Puesto que el calor sensible en la mezcla proviene casi totalmente del aire, el contenido de calor por kilogramo de aire seco, como se muestra en la columna 4 de la tabla 13.1, es el mismo que el calor sensible de la mezcla, como se muestra en la columna 6 de la tabla 13.5. Es el contenido de humedad el que complica el problema. Esto no sería tan dificil si la humedad permaneciera siempre como vapor, ya que siempre estaríamos tratando con el «calor sensible» del vapor, el cual es aproximadamente 0.45 kcal/kg oC (de la humedad, no de la mezcla). En la mayoría de las aplicaciones donde el aire y la humedad tengan que calentarse o enfriarse, algo del vapor de agua se vuelve líquido (condensado), o el agua líquida se evapora. Cuando un kilogramo de vapor de agua se condensa, libera aproximadamente 539 kcal, mismas que debe absorber el equipo de enfriamiento. Cuando se evapora un kilogramo de agua, deben agregarse aproximadamente 539 kcal, las cuales deben ser suministradas por el equipo de calefacción. Esto se llama «calor latente» y la carga de este calor puede ser muy grande, algunas veces más grande que la carga completa de calor sensible, requerida para cambiar la temperatura del aire y humedad en unos 28 o 35 gramos. Por otra parte, la carga latente no incluye cambio de temperatura, sólo un cambio en el contenido de vapor a líquido. En la columna 7 de la tabla 13.3, se muestran los contenidos de calor latente del vapor de agua, a temperaturas desde 0oC hasta 45oC. Estos valores son la Psicrometría cantidad de calor en kilocalorías, que se requieren para cambiar un kilogramo de agua de líquido a vapor a la misma temperatura. Deberá notarse que este valor no siempre es el mismo; ya que se requiere menos calor para evaporar un kilogramo de agua a 15oC (588.87 kcal), que un kilogramo de agua a 0oC (597.66 kcal). A más altas temperaturas, el calor latente sigue siendo menor, hasta que a 100oC es 539 kcal/kg, cantidad que se considera generalmente como calor latente de evaporación del agua. La columna 8 es el calor total, y es la suma del calor sensible más el calor latente. Por lo tanto, a 15oC, el calor total es 603.87 kcal/kg (15+588.87). Como el nombre implica, el calor total es la cantidad total de calor en el vapor de agua saturado. Así, si calentamos un kilogramo de agua de 0oC a 15oC, y luego se evapora a 15oC, deben agregarse 603.87 kcal. La misma cantidad de calor deberá removerse, al enfriar un kilogramo de vapor de agua saturado, de 15 a 0oC y luego condensarlo a 0oC. El contenido de calor (o entalpía), como se muestra en la tabla 13.3, está basado en un kilogramo de vapor de agua por peso. Tal como se mencionó anteriormente, es más conveniente tratar con el aire saturado sobre la base del peso, de tal manera que los valores de la tabla 13.5, sean manejados como mezclas de aire y vapor de agua consistentes, de un kilogramo de aire saturado con vapor de agua. El contenido de calor sensible, como se muestra en la columna 6 de la tabla 13.5, es el calor sensible de un kilogramo de aire. sible normalmente se desprecia. En instalaciones muy grandes o en aplicaciones especiales, puede ser suficiente que tenga que ser considerado, pero en la práctica común, el calor total incluye solamente el calor sensible del aire y el calor latente de la humedad. Si esta mezcla la calentamos hasta 21oC, seguirá conteniendo 4.835 gramos de humedad y su porcentaje de humedad sera 68.0% ya que a 21oC debería contener 7.109 gramos de humedad en el punto de saturación (4.835 ÷ 7.109 x 100). Pero aún se necesitan 9.166 kcal para calentar al aire a 21oC, pero como sólo contiene 4.835 gramos de humedad, el calor latente será 6.27 kcal, el mismo que a 15oC. Así que, para encontrar el contenido de calor total de un kilogramo de aire seco parcialmente saturado con humedad, sumamos el calor sensible del aire (de la columna 6, tabla 13.5) a la temperatura del aire, más el calor latente en su punto de rocío (9.3628+6.2671=15.6299 kcal). Otra manera de encontrar el calor total, es sumando el calor sensible del aire a esta temperatura, más el calor latente del aire multiplicado por el porcentaje de humedad: (9.3628) + (0.68 x 9.1662) = 15.5958 kcal. Para poder resolver problemas de mezclas de aire y humedad, las «Tablas Psicrométricas» como las de las tablas 13.1, 13.3 y 13.5, nos proporcionan todos los datos que necesitamos, de tal manera que si tenemos: 1. El volumen del espacio del cual podamos calcular el número de kilogramo de aire seco. 2. La temperatura de la mezcla de aire y agua. 3. La temperatura del punto de rocío. Sin embargo, un kilogramo de aire contiene solamente una pequeña fracción de agua. Como se muestra en las En algunos lugares, particularmente a grandes alturas, columnas 4 y 5 de la misma tabla, a 15oC hay solamente también puede ser necesario utilizar un barómetro para 4.835 gramos de humedad en un kilogramo de aire seco, hacer los ajustes necesarios a las bajas presiones, como aún cuando esté saturado. Por lo tanto, el calor latente se muestra en la tabla 13.6. de esta humedad, es solamente de 6.2671 kcal. El ALTURA ALTURA PRESION PRESION calor sensible del aire seco SOBRE EL SOBRE EL BAROBAROABSOLUTA ABSOLUTA NIVEL DEL NIVEL DEL a 15oC, es 7.91 kcal, y el METRICA METRICA MAR MAR calor latente del vapor de kPa psia kPa psia mm Hg mm Hg (m) (m) agua que contiene es 6.27 -300 105.21 15.26 789 2,100 78.55 11.393 589 kcal, así que, el calor total -150 103.21 14.97 774 2,250 77.06 11.176 578 del kilogramo de aire nivel del mar 101.325 14.696 760 2,400 75.63 10.970 567 o saturado a 15 C es 14.18 150 99.49 14.430 746 2,550 74.21 10.763 557 kcal (7.91 + 6.27). Existe otra pequeña fuente de calor en la mezcla: el calor sensible del vapor de agua. Sin embargo, aún en el punto de saturación, la cantidad de vapor de agua en peso es muy pequeña (aproximadamente 1% a 15oC), así que su calor sen- 300 97.65 14.163 732 2,700 72.85 10.566 546 450 96.03 13.928 720 2,850 71.49 10.370 536 600 94.33 13.682 708 3,000 70.20 10.182 527 750 92.60 13.430 695 3,200 68.45 9.928 513 900 90.97 13.194 682 3,400 67.06 9.726 503 1,050 89.34 12.958 670 3,600 65.05 9.434 488 1,200 97.71 12.722 658 3,800 63.53 9.214 477 1,350 86.15 12.495 646 4,000 62.12 9.010 466 1,500 84.52 12.259 634 4,500 57.82 8.391 434 1,650 83.03 12.042 623 5,000 54.52 7.908 409 1,800 81.54 11.826 612 5,500 53.02 7.689 398 1,950 79.98 11.600 600 6,000 48.62 7.052 365 Tabla 13.6 - Presión atmosférica a diferentes altitudes. 175 Psicrometría El volumen del espacio puede sacarse midiéndolo. A éste se le agre