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1.4 Nichtlineares Stromkreiselement Diode und einfache Diodenschaltungen  Literaturhinweis: Kapitel 4.4, Albach M. Elektrotechnik 1. Ladungstransport in Leitern und Halbleitern 2. Der pn Übergang (Qualitatives Bild) 3. Die ideale Diode 4. Die reale Diode 5....

1.4 Nichtlineares Stromkreiselement Diode und einfache Diodenschaltungen  Literaturhinweis: Kapitel 4.4, Albach M. Elektrotechnik 1. Ladungstransport in Leitern und Halbleitern 2. Der pn Übergang (Qualitatives Bild) 3. Die ideale Diode 4. Die reale Diode 5. Einfache Schaltungen mit Dioden Teile dieses Kapitels sind im Lehrbuch Elektrotechnik (M. Albach) nicht enthalten. Hierzu wird auf Unterlagen auf der TUWEL Kursseite verwiesen. Diese orientieren sich an Kap. 8.4 und Kap 8.5 des Lehrbuchs „Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik“ (A. Prechtl) 78  Die Bandlücke Bandlücke  Im Valenzband sind Elektronen an Atomkerne gebunden, während sie sich im Leitungsband relativ frei bewegen können.  Die Bandlücke („band gap“) bezeichnet den energetischen Abstand zw. Valenz- und Leitungsband  Größe der Bandlücke wird in eV („Elektronenvolt“) angegeben.  1 eV: Produkt aus Elementarladung e und 1 Volt: 1,602 ∙ 10-19 J. 79  Unterscheidung von Stoffen aufgrund ihrer Bandlücke Bandlücke > 4eV Bandlücke 1.17 eV (für Si) Leiter Halbleiter Isolator  Leiter haben keine Bandlücke  Halbleiter haben Bandlücken von 0,1 - ~ 4 eV  Isolatoren haben eine Bandlücke > 4 eV 80 Ausbildung einer Raumladungsschicht im dotierten Halbleiter Bandlücke Donator 81  Ladungstransport im dotierten Halbleiter + + Al +  Bei Dotierung mit Donatoren werden  Bei Dotierung mit Akzeptoren werden Fremdatome mit 5 (selten mehr) Fremdatome mit 3 (selten weniger) Valenzelektronen in das Kristallgitter eingebaut Valenzelektronen in das Kristallgitter eingebaut.  Diese Dotierung nennt man n-Dotierung, der  Diese Dotierung nennt man p-Dotierung, der Leiter wird n-Leiter bezeichnet, Elektronen sind Leiter wird p-Leiter bezeichnet, Löcher sind Majoritätsladungsträger Majoritätsladungsträger 82  Ausbildung einer Raumladungsschicht im dotierten Halbleiter  Bei Kontakt einer p-zone mit einer n-Zone bildet sich eine Raumladungsschicht aus, in welcher keine Bewegung von Ladungsträgern stattfindet  Im stationären Zustand fließt kein Strom über den pn Übergang 83  Der pn Übergang an äußerer Spannung - +  Bei Anlegen einer negativen Spannung an die p-Zone / positive Spannung an die n-Zone werden Elektronen der n-Zone zum Pluspol der Spannungsquelle angezogen. Dadurch verbreitet sich die Raumladungszone (RLZ); Stromfluss wird unterbunden (Sperrrichtung).  Bei Anlegen einer positiven Spannung an die p-Zone verringert sich die Raumladungszone, ab einer Schwellenspannung verschwindet diese und elektrischer Stromfluss tritt ein (Durchlassrichtung).  Eine Diode besteht aus einem Halbleiter(kristall), welcher auf der einen Seite p-dotiert und auf der anderen Seite n-dotiert ist. 84  Die ideale Diode  Halbleiterdioden zeigen ein Verhalten ähnlich dem von Widerständen, aber unterschiedlich für die beiden Stromrichtungen.  Durchlassrichtung: Stromfluss nahezu ungehindert von der Anode + zur Kathode (−)  Sperrrichtung: Stromfluss nahezu unterbunden Schaltsymbol der Diode + - - + Durchlassrichtung Sperrrichtung @ A. Prechtl: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik 85  Die reale Diode - Ersatzschaltung und vereinfachte Kennlinie Bei realen Dioden ist der Strom in Durchlassrichtung unterhalb einer Schwellenspannung US nahezu Null. Oberhalb der Schwellenspannung US steigt der Strom mit einer definierten Steigung, welche über einen Bahnwiderstand (in untenstehender Abbildung RF) berücksichtig wird Ersatzschaltung der realen Dioden: Reihenschaltung von idealer Diode + US + RF Sperrrichtung Durchlassrichtung Sperrrichtung Durchlassrichtung 86 Kennlinie einer realen Diode Dioden sind nur für einen maximal zulässigen Durchlassstrom ausgelegt Im Bereich der Schwellenspannung steigt der Durchlassstrom nichtlinear an (wird in dieser VO vernachläßigt) Im Sperrbereich ist der Diodenstrom nahezu Null bis zur Durchbruchspannung Manche Dioden (Z - Diode) werden unterhalb der Durchbruchspannung betrieben. 87  Extra: Von der Bandlücke zur Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung  Sichtbares Licht deckt das Frequenzspektrum von ~ , entsprechend den Wellenlängen von 380 – 780 Nanometer ab. Bandlücke 1.17 eV (für Si)  Licht wird von Teilchen („Photonen“) getragen, welche, je nach Wellenlänge, unterschiedliche Energie tragen Die Energie der Photonen steht mit der Wellenlänge in ⋅ folgender Beziehung: 𝐸 = − 14 ℎ: 4,14 10 𝑒𝑉; 𝑐 : 3 ⋅ 10 , 𝜆 : Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung 88 Faustformel: 1 eV entspricht einer Wellenlänge λ: 1240 nm Extra: Das Frequenzspektrum sichtbaren Lichts  Verknüpfung der Wellenlänge 𝜆 und der Frequenz 𝑓 der elektromagnetischen Welle (hier „Licht“) über die Lichtgeschwindigkeit 𝑐 (≈ 3 ⋅ 10 ) 𝑐 =𝜆⋅𝑓  Die Lichtgeschwindigkeit entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle im Vakuum  Photonen („Lichtteilchen“) geeigneter Energie können vom Halbleiter absorbiert werden, geben Ihre Energie an Elektronen ab und „heben“ diese vom Valenzband ins Leitungsband. 89  Dioden: Eine breite Klasse von Bauelementen  Photodioden werden in Sperrrichtung betrieben. Einfallendes Licht löst in der pn Raumladungszone Elektronen aus, welche sich aus der RLZ bewegen und zu einem messbaren Strom führen.  Leuchtdioden („light emitting diode“) LED werden in Durchlassrichtung betrieben, wobei ein Teil der von der Diode aufgenommen Leistung als Licht emittiert wird. @ Sven Killig - Selbst fotografiert, CC BY-SA 3.0 de, https://commons.wikimedia.org/w /index.php?curid=15320589  Z-Dioden (früher Zener Dioden): Diese Dioden werden in Sperrrichtung unterhalb der Durchbruchspannung betrieben. Anwendungen sind Spannungsbegrenzung, Überlastschutz Spannungsstabilisierung.  SPAD (Single Photon Avalanche Photodiode): empfindliche Einzelphotonendetektoren, siehe Forschungsgruppe Dr. Hofbauer / Prof. H. Zimmermann an der TU Wien 90  Einfache Schaltungen mit Dioden: Einweggleichrichter mit idealer Diode  Die Kirchoffschen Gleichungen gelten auch für Schaltungen mit Dioden ! @ A. Prechtl: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik 𝑈 − 𝑈 − 𝑈𝐷 = 0 𝑮𝒍𝒆𝒊𝒄𝒉𝒓𝒊𝒄𝒉𝒕𝒖𝒏𝒈 Fall 1: Diode leitet, 𝑈 = 0 (𝑓𝑎𝑙𝑙𝑠 𝑈 ≈ 0) 𝑈 = 𝑈 − 𝑈𝐷 ≥ 0; 𝑈 =𝑈 Fall 2: Diode sperrt, 𝑈𝐷 ≤ 0 (𝑈𝑆 ≈ 0) 𝑈 = 0, d.h. 𝑈 ≤ 0 91  Der nichtlineare Spannungsteiler: grafische Lösung 𝑼𝑬 𝑹 =𝑈 𝑈  Bei bekannter Quellenspannung und bekanntem Widerstand 𝑅 kann eine Widerstandsgerade 𝑼 𝑼 (Arbeitsgerade) konstruiert werden: 𝑰 = 𝑬 − 𝑫 𝑹 𝑹  Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Diodenkennlinie bestimmt den Strom 𝐼𝐷𝐴  Mit Hilfe des grafisch bestimmten Punktes A lassen sich die Teilspannungen 𝑈𝐷𝐴 und 𝑈𝑅 bestimmen. 92  Reihenschaltung zweier Dioden: grafische Lösung ID D1 UD1 UD2 D2 𝑈 , = UD1 + UD2  Bei Reihenschaltung von 2 Dioden kann eine resultierende Spannung UD1,2 angegeben werden  Die beiden Diodenkennlinien werden in x-Richtung (Spannungsrichtung) punktweise addiert. 93  Parallelschaltung von Widerstand und Diode: grafische Lösung I U R D ID IR IR ID  Bei der Parallelschaltung einer Diode D und eines Widerstands R kann der Gesamtstrom I angegeben werden.  Die Kennlinien der Diode und des Widerstands werden in y-Richtung (Stromrichtung) punktweise addiert. 94  Schaltungen mit Dioden: Brückengleichrichter  Brückengleichrichterschaltungen werden auch Vollweggleichrichter genannt.  Hier Annahme von idealen Dioden.  Praktische Realisierung wird in Laborübung #2 durchgeführt und getestet @ A. Prechtl: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik 95  Schaltungen mit Dioden: Brückengleichrichter Stromfluß während der positiven Phase der Eingangsspannung + + - - + Während der positiven Phase der Eingangsspannung leiten die Dioden D1 und D3, während die Dioden D2 und D4 sperren 96  Schaltungen mit Dioden: Brückengleichrichter Stromfluß während der negativen Phase der Eingangsspannung - + + - Während der negativen Phase der Eingangsspannung leiten die Dioden D2 und D4, während die Dioden D1 und D3 sperren 97  Zusammenfassung – Kapitel 1 Quantisierte Elementarladung Elektrischer Strom – Änderungsrate der Ladung durch eine Fläche Stromleitungsmechanismen: Ionenstrom in Flüssigkeiten (chemischen sowie biologischen Systemen) Elektronen- und Löcherstrom in Halbleitern „Elektronengas“, frei bewegliche Elektronen in Metallen Elektrische Spannung – „treibende Kraft“ des Stroms = i.d. Elektrostatik ladungsbezogene Arbeit zwischen Anfang- und Endpunkt Elektrische Leistung: Unterscheidung zwischen Momentan- und mittlerer Leistung beachten Elektrischer Widerstand: passives Bauteil Dioden: unterschiedliches Widerstandverhalten in Sperr- und Durchlassrichtung Spannungs- und Stromquellen: unabhängige und abhängige / gesteuerte Quellen 98  Zusammenfassung – Kapitel 1 (Fortsetzung) Kirchhoffsche Regeln zur Analyse einfacher Schaltungen, Berechnung von Strom und Spannung in jedem Zweig einer Schaltung Reduktion von linearen Schaltungen in Ersatzquelle und Innenwiderstand Leistungsbetrachtungen, Wirkungsgrad Anwendung von Dioden in Gleichrichterschaltungen 99