Fluid Mechanics Physics - 2020 Secondary School PDF
Document Details
Uploaded by BlissfulCyan
null
Tags
Summary
This document describes fluid mechanics, the principles of fluid flow, and related concepts. It covers topics such as ideal fluid, streamline, flow tube, steady and unsteady flow, characteristics of ideal fluid, flow rate, and Bernoulli's equation. It includes activities and examples about fluid behaviour.
Full Transcript
ُ الموائع ميكانيك ِ 4 اﻫﺪاف: المثالي. ف المائ َع يتعر ُ ٭٭ ّ ّ َّ ف خط االنسياب. يتعر ُ ٭٭ ّ أنبوب التدفّق. ف يتعر ُ َ ٭٭ ّ بين الجريان المنتظم ٭ ٭يمي ّ ُز َ والجريان غير المنتظم. يرسم خطو َط االنسيا ِ ب ٭٭ ُ في الجريان المنتظم ،و...
ُ الموائع ميكانيك ِ 4 اﻫﺪاف: المثالي. ف المائ َع يتعر ُ ٭٭ ّ ّ َّ ف خط االنسياب. يتعر ُ ٭٭ ّ أنبوب التدفّق. ف يتعر ُ َ ٭٭ ّ بين الجريان المنتظم ٭ ٭يمي ّ ُز َ والجريان غير المنتظم. يرسم خطو َط االنسيا ِ ب ٭٭ ُ في الجريان المنتظم ،وفي الجريان غير المنتظم. خصائص المائع ح ٭ ٭يو ّ َ ض ُ المثالي. ّ ف معد َل التدفّق. يتعر ُ ٭٭ ّ يستنتج معادلةَ االستمراريّة. ٭٭ ُ يستنتج معادلةَ برنولي. ٭٭ ُ ِ ف تطبيقات ميكانيك يتعر ُ ٭٭ ّ الموائع في حياته اليوميّة. اﻟﻜﻠﻤﺎت اﻟﻤﻔﺘﺎﺣﻴﺔ: المثالي ٭ ٭المائع ّ ٭ ٭خ ّ ط االنسياب ٭ ٭الجريان المنتظم ٭ ٭الجريان غير المنتظم ٭ ٭معدل التدفّق ٭ ٭معادلة االستمراريّة ٭ ٭معادلة برنولي ٭ ٭نظريّة تور يشيلي قوة الرفع ٭٭ ّ 42 ـدور فــي أجســامنا عبــر األوردة والشــرايين، دور حيـ ٌّ للموائــع ٌ ـوي فــي حياتنــا ،فتـ ُ ـرات ،وتتحـ ّـر ُك فــي محــركات ـفن علــى ســطحها وتطيـ ُـر فيهــا الطائـ ُ وتطفــو السـ ُ الســيارات وأجهــزة التكييــف. تحكم حركتها؟ القوانين التي ما المقصودُ بالمائع؟ وما ُ ُ املائع: ُ نشاط (:)1 أالح ُ ظ الشكل جانباً: 1 .1أميّـ ُـز بيــن قــوى الترابــط بيــن الجزيئــات فــي الحالــة الســائلة والصلبــة؟ أفس ُر قدرة السوائل على حريّة الحركة والجريان. ّ 2.2 ــر قــدرة الغــازات علــى إشــغال كامــل حجــم ّ 3.3 أفس ُ الوعــاء الــذي يحتويهــا. أستنتج ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺋﻠﺔ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﺍﻟﺼﻠﺒﺔ ــز الســوائل والغــازات بقــوى تماســك ضعيفــة نســبيّاً بيــن جزيئاتهــا ،فهــي ال تحافــ ُظ علــى شــكلٍ •تتميّ ُ ـتجيب بســهولة للقــوى معيّــن ،وتتحـ ّـر ُك جزيئاتُهــا بحيــث تأخـ ُذ شــكل الوعــاء الــذي توضــع فيــه ،وهــي تسـ ُ ـازات بالموائــع. الخارجيّــة التــي تحــاو ُل تغييـ َـر شــكلها ،لذلــك تُســمّى الســوائ ُل والغـ ُ املتحركة: ُ اخلصائص امليكانيك ّية للموائع ّ ـب معرفـة ُ كثافـ ِـة تتميّـ ُـز الموائـ ُ ـع بقدرتهــا علــى الجريــان بتأثيــر قــوى خارجيّــة ،ولوصــف حركتهــا عنــد لحظـ ٍـة مــا يجـ ُ ِ ِ ِ ِ ِ ِ ِ وضغطــه ،وسـ ِ ـيم المائــع وهــو جــزء ٌ مــن المائــع، ـرعته ،ودرجــة حرارتــه ،ولتســهي ِل دراســة الموائـ ِ ـدرس جسـ َ ـع فإنّنــا نـ ُ المائــع أبعــادُهُ صغيــرةٌ ج ـ ّدا ً بالنســبة ألبعــاد المائــع وكبيــرةٌ بالنســبة ألبعــاد جزيئــات المائــع. ُ تعاريف أساس ّي ٌة المستقر الجريان 1. ُّ ُ هــو الجريــا ُن الــذي تكــو ُن فيــه ســرعة ُ جســيمات المائــع ثابتـةً مــع مــرور الزمــن فــي النقطــة ِ نفســها مــن خـ ّ ط االنســياب، ـتقر غيـ َـر منتظــم ،أمّــا إذا كانــت الســرعة ُ فــإذا تغيّــرت الســرعة ُ مــن نقطــة إلــى أخــرى بمــرور الزمــن كان الجريــان المسـ ّ ثابتـةً فــي جميــع ِنقـ ِ ـتقر يكــو ُن منتظمـاً. ـاط المائــع بمــرور الزمــن فــإ ّن الجريــا َن المسـ َّ ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺮ ﺍﻟﻤﻨﺘﻈﻢ ﺍﻟﺠﺮﻳﺎﻥ ّ B A B A ﺍﻟﻤﺴﺘﻘﺮ ﻏﻴﺮ ﺍﻟﻤﻨﺘﻈﻢ ﺍﻟﺠﺮﻳﺎﻥ ّ 43 ّ (خط الجريان) 2.خط االنسياب ٌّ ـار الــذي يسـ ُ ـيم المائــع ـن المسـ َ ـي يبيّـ ُ ـلك ُه جسـ ُ خــط وهمـ ٌّ ع ـس فــي ك ّل نقطــة مــن نقاطــه شــعا َ أثنــاء جريانــه ويمـ ُّ الســرعة فــي تلــك النقطــة. أنبوب التد ّفق 3. ُ إذا أخذنــا مســاحةً صغيــر ًة عموديّــة علــى ات ّجــاه جريــان مســتقر ،ورســمنا علــى محيــط هــذه مائــع جريانــه ّ المســاحة خطــو َط االنســياب نحصــ ُل علــى أنبــوبٍ أنبــوب التدفّــق. وهمــ ّ ٍي يحتــوي المائــع يُدعــى َ v ﺧﻄﻮﻁ ﺍﻷﻧﺴﻴﺎﺏ s المثالي: ميزات المائع 4. ُ ّ المثالي بالميزات اآلتية: يتمتّع المائع ّ غيــر قابــل لالنضغــاط :كتلتــه الحجميــة ثابتــة مــع ُ 1 .1 مــرور الزمــن. الداخلــي بيــن عديــم اللّزوجــة :قــوى االحتــكاك 2.2 ُ ّ تتحــرك بالنســبة لبعضهــا مكوناتــه مهملــة عندمــا ّ ّ للطاقــة. ضيــاع يوجــد ال وبالتالــي البعــض، ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﻧﻲ ﻟﻤﺎﺋﻊ ﺍﻟﺠﺮﻳﺎﻥ ّ ـتقر :أي أ ّن حركــة جســيماته لهــا خطو ُ ط 3.3جريانُــه مسـ ّ انســياب محـدّدة وســرعة جســيماته عنــد نقطــة معيّنــة تكــو ُن ثابتةً بمــرور الزمن. أي نقطة في مجرى الجريان. تتحرك غير دوراني :ال ُ جسيمات السائل حركة دورانيّة حول ّ ّ 4 .4جريانُه ُ ّ معادلة االستمراريّة أجرب وأستنتج: بالســتيكي ذو حقــن إلجــراء التّجربــة احتــاج إلــىِ :م ٌّ ٌ س قابــل للحركــة ،إبــرةٌ مع ِدنيّــة ٌ قابلــة ٌ للتثبيــت ِمكبــ ٍ بطــر ِ ف ِ زجاجــي. كــوب المحقــن ،مــاءٌ، ٌ ّ خطوات التجربة: البالستيكي. ت اإلبرة المع ِدنيّة بالمحقن 1 .1أُثب ّ ُ ّ الزجاجي. أضع قليال ً من الماء في الكوب ُ 2.2 ّ وأســحب أضــع رأس اإلبــرة فــي كــوب المــاء 3.3 ُ ُ المكبــس ،مــاذا أالحــظ؟ 44 وأراقب سرعة تدفّق الماء من رأس اإلبرة ،ماذا أالحظ؟ وأدفع المكبس ببطء، أسحب اإلبرة من كوب الماء، 4 .4 ُ ُ ُ الســابقة ِ نفســها، 5.5أُعيـ ُد ســحب المــاء مــن الكــوب بعــد نــزع اإلبــرة المع ِدنيّــة مــن مكانهــا ،وأدفـ ُ ـع المكبــس بالقـ ّـوة ّ مــاذا أالحــظ؟ أستنتج •تزدادُ سرعة ُ تدف ّق المائع في أنبوب بنقصان مساحة مقطع األنبوب. ـي Qلمائــع هــو كتل ـة ُ كميّــة المائــع التــي تعبُـ ُـر مقطــع األنبــوب فــي واحــدة الزمــن، •مع ـ ّد ُل التدفّــق الكتلـ ّm -1 ونعبّــر عنــه بالعالقــة ، Q = Ttوتُق ـ ّد ُر فــي الجملــة الدوليّــة بـــواحدة kg.s ُ ـم كميــة المائــع التــي تعبُـ ُـر مقطــع األنبــوب فــي واحــدة الزمــن، ـي Qlلمائــع هــو حجـ ُ •معـ ّد ُل التدفّــق الحجمـّV 3 -1 ونعبّـ ُـر عنــه بالعالقــة = ، Qlوتُقـ ّد ُر فــي الجملــة الدوليّــة بـــواحدة m .s Tt الرياضي لمعادلة االستمراريّة االستنتاج ُ ّ بافتــراض مائــع يتحـ ّـرك داخـ َل أنبــو ٍ ـف عــن األخــرى ، s 2 ، s 1وكميّــة المائــع ب مســاحة ُ ك ٍّل مــن مقط َعــي طرفيـ ِـه تختلـ ُ ل األنبــوب عنــد المقطــع s 1فــي م ـ ّد ٍة زمنيّــة معيّنــة تســاوي كميّــة المائــع التــي تخــرج مــن المقطــع s 2 التــي تدخ ـ ُ لألنبــوب فــي الم ـدّة الزمنيّــة ِ ـتمر): نفســها (المائــع ال ّ يتجمــع داخــل األنبــوب ويملــؤه تمام ـاً ،وجريانــه مسـ ّ s1 v1 v2 x2 x1 بفرض أ ّ ن v 1سرعة ُ المائع عبر المقطع ، s 1و v 2سرعة ُ المائع عبر المقطع s 2 حجم كميّة السائل التي تعب ُ ُر المقطع s 1لمسافة x 1في الزمن Ttيكون: إ ّن َ V1 = s 1 x 1 لكن: x 1 = v 1 Tt V1 = s 1 v 1 Tt تعبر المقطع s 2لمسافة x 2في الزمن Ttيكون: وحجم كميّة السائل التي ُ V2 = s 2 x 2 لكن: x 2 = v 2 Tt V 2 = s 2 v 2 Tt 45 وبمــا أ ّن حجــم كميّــة المائــع التــي عبــرت المقطــع s 1تســاوي حجــم كميّــة المائــع التــي عبــرت المقطــع s 2فــي المدّة الزمنيّة ِ نفسها فإ ّن: Ql1 = Ql2 V1 V2 Tt = Tt s 1 v 1 Tt s 2 v 2 T t Tt = Tt s1 v1 = s2 v2 إذن: v2 s1 v1 = s2 أي أ ّن سرعةَ تدفّق المائع تتناسب عكساً مع مساحة مقطع األنبوب الذي يتدفّق منه المائع. ْ ْ ً ن أ نا ن يمك ا وعموم نكتبQl = s 1 v 1 = s 2 v 2 = const : ُ َ ُ معادلة برنولي في الجريان المستق ّر نشاط (:)1 مقطعه صغير طول ُه حوالي ، 10 cmورقتان. بالستيكي إلجراء النشاط احتاج إلى :خيوط ،أنبوب ُ ّ خطوات تنفيذ النشاط: 1 .1أعلّق ّ شاقولي ،وأجعلهما متقابلتين. كل ً من الورقتين بخيط ّ بقوة بواسطة األنبوب ،ماذا أالحظ؟ 2.2أنفخ بينهما ّ أستنتج ينقص ضغ ُط المائع كلّما ازدادت سرعتُه. • ُ نشاط (:)2 ـتقر عبــر أنبــوب فــي الشــكل المجــاور ســائ ٌل جريانُــه مسـ ّ ـي ذي مقاطـ َع مختلفــة، أفقـ ّ وأجيب: أتساء ُل، ُ ـبب اختــاف ارتفــاع ســويّة الســائل أفسـ ُـر سـ َ • ّ فــي األنابيــب الشــاقوليّة عنــد النقــاط . a, b, c أي النقــاط تكــو ُن ســرعة ُ جســيم الســائل •عنــد ّ أكبــر؟ va c vc b vb a ـب •مــن أيــن تأتــي الزيــادة فــي الطاقــة الحركيّــة لجســيم الســائل عنــد المــرور بالنقطــة b؟ وأيــن تذهـ ُ تلــك الطاقــة عنــد النقطتيــن c, aعلم ـاً أ ّن النقــاط a, b, cتقــع فــي المســتوي األفقــي ِ نفســه؟ ّ ـب عــن هــذه التســاؤالت نظري ّـة ُ برنولــي التــي ترب ـ ُ ط بيــن الضغــط وســرعة الجريــان واالرتفــاع •تجيـ ُ ـص علــى: ـي ،وتنـ ُّ أي نقطــة مــن مجــرى سـ ٍ عنــد ّ ـائل مثالـ ّ 46 •إنّ مجمــوع َ الضغــط والطاقــة الحركيّــة لواحــدة الحجــوم ،والطاقــة الكامنــة الثقاليّــة لواحــدة الحجــوم تســاوي ـتقر أي نقطــة مــن نقــاط خ ـ ّط االنســياب لمائــع جريانُــهُ مسـ ٌّ مقــداراً ثابت ـاً عنــد ّ الرياضي لمعادلة برنولي االستنتاج ُ ُّ T x2 s2 ﺧﻂ ﺍﻻﻧﺴﻴﺎﺏ ﺟﻬﺔ ﺍﻟﺠﺮﻳﺎﻥ تمــر كميّــة ٌ صغيــرةٌ مــن الســائل بيــن مقطعيــن عندمــا ُّ األول ، s 1والضغــ ُ ط عنــده ث مســاحة ُ حيــ ُ المقطــع ّ ِ v2 ع عــن مســت ٍو ، p 1وســرعة ُ الجريــان فيــه ، v 1واالرتفــا ُ T x1 مرجعــي z 1ومســاحة ُ المقطــع الثانــي ، s 2والضغــ ُ ط ّ s1 v1 ـن ـ ع ع ـا ـ واالرتف ، ـه ـ في ـان ـ الجري ة ـرع ـ وس ، v p ُ ُ 2 عنــده 2 F1 المرجعــي . z 2 المســتوي ّ ّ z1 z2 ـي المبــذول لتحريــك كتلــة الســائل مــن إ ّن العمــل الكلـ ّ األول إلــى المقطــع الثانــي يســاوي مجمــوع المقطــع ّ عمــل قـ ّـوة الثقــل ،وعمــل قـ ّـوة ضغــط الســائل. قوة الثقل )W w = - mg (z 2 - z 1 عم ُل ّ قوة ضغط السائل عم ُل ّ قدرهــا Tx 1فــي مـ ّد ٍة زمنيّــة Tt يتأثّــر سـ ُ ـطح المقطــع s 1بقـ ّـوة F1لهــا جهـة ُ الجريــان ،وتنتقـ ُل نقطـة ُ تأثيرهــا مســافةً ُ ـل محـ ّـر ٍك (موجــب) فتقــوم بعمـ ٍ F2 W 1 = F1 Tx 1 لكنF1 = P1 s 1 ( W 1 = P1 s 1 Tx 1 : لكنs 1 Tx 1 = TV ( W 1 = P1 TV : تعبر المقطع s 1في المدّة الزمنيّة . Tt حيث TVحجم كمية السائل التي ُ ـس جهـةَ الجريــان ،وتنتقـ ُل نقطـة ُ تأثيرهــا يتأثّـ ُـر ســطح المقطــع s 2بقـ ّـوة F2معيقــة لجريــان الســائل ،لهــا جهـة ٌ تعاكـ ُ ـل مقــاوم ٍ (ســالب). قدرهــا Tx 2فــي المـدّة الزمنيّــة Ttفتقــوم بعمـ ٍ مســافةً ُ W 2 = - F2 Tx 2 لكنF2 = P2 s 2 ( W 2 = - P2 s 2 Tx 2 : لكنs 2 Tx 2 = TV : ِ حيــث TVحجــم كميّــة الســائل التــي تعبـ ُـر المقطــع s 2فــي المـدّة الزمنيّــة Ttنفســها ،وهــي تســاوي حجــم كميّــة ـل لالنضغــاط. الســائل التــي تعبـ ُـر المقطــع s 1فــي المـدّة الزمنيّــة ، Ttوذلــك أل ّن الســائ َل غيـ ُـر قابـ ٍ W 2 = - P2 TV ويصبح العمل الكل ّ ّي: وبحسب مصونيّة الطاقة فإنّ: WT = Ww + W1 + W2 W T = - mg (z 2 - z 1) + P1 TV - P2 TV 1 1 W T = E k 2 - E k 1 = 2 mv 22 - 2 mv 12 1 1 - mg (z 2 - z 1) + P1 TV - P2 TV = 2 mv 22 - 2 mv 12 47 لكن: m = t TV 1 1 P1 + 2 t v 12 + t g z 1 = P2 + 2 t v 22 + t g z 2 1 P + 2 t v 2 + t g z = conset وهي معادلة ُ برنولي التي تعب ّ ُر عن نظريّة برنولي ،وهي أح ُد أشكال ِحفظ الطاقة. ومــن الجديـ ِر بالذّكــر أ ّن المقــدار t g zيمثّــل الطاقــة الكامنــة الثقاليّــة (طاقــة الوضــع) لواحــدة الحجــوم مــن الســائل، 1 2 ـب أ ْن يكــو َن الضغـ ُ ط Pطاقــة بينمــا يمثّــل المقــدار 2 tvالطاقــة الحركيــة لوحــدة الحجــوم مــن المائــع ،وبالتالــي يجـ ُ ـن أ ْن نتح ّقــق مــن ذلــك واحــدة الحجــوم أيضـاً وبذلــك حتــى تتناســق وحــدات الكميّــات الــواردة فــي المعادلــة ،ويمكـ ُ لــو كتبنــا واحــدات الضغــط إذْ نجـ ُد: N Nm J =1 3 =1 3 m2 m m األنبوب أفقيّاً: خاصة :إذا كان ُ حالة ّ 1Pa = 1 z1 = z2 m 1 m 1 P1 t + 2 mv 12 = P2 t + 2 mv 22 t )P1 - P2 = 2 (v 22 - v 21 ٌ تطبيقات على معادل ِة برنولي: ُ ومعادلة المانومتر: سكون الموائع، 1. ُ أي أنّv 1 = v 2 = 0 : يمكن أ ْن نحص َل على معادلة المانومتر من معادلة برنولي بفرض أ ّن المائ َع ساكن في األنبوب ْ ٌ ُ ض في معادلة برنولي فنج ُدP1 - P2 = t g z 2 - t g z 1 = t g (z 2 - z 1) = t g h : نعو ُ ّ وهذه معادلة ُ المانومتر (قانون الضغط في الموائع الساكنة). s1 2.نظريّة تورشيللي: ـطح مقطعــه يحتــوي خـ ّزا ٌن علــى ســائل (مائــع) كتلتُــه الحجميّــة ، tمســاحة سـ ُ ـرب ـع قُـ َ s 1كبيــرة بالنســبة إلــى فتحـ ٍـة جانبيّـ ٍـة مســاحة ُ مقطعهــا s 2صغيــرةٌ تقـ ُ قعــره وعلــى عُمــق z 2 - z 1 = hمــن الســطح الحـ ّـر للســائل .مــا الســرعة ُ التــي ـرج بهــا الســائ ُل مــن الفتحــة الجانبيّــة؟ يخـ ُ ٍ ـق معادلــة برنولــي علــى جــزء صغيـ ٍر مــن الســائل انتقــل مــن ســطح الخـ ّزان نطبّـ ُ ـي بســرعة : v 2 بســرعة v 1 - 0ليخـ َ ـرج مــن الفتحــة s 2إلــى الوســط الخارجـ ّ p0 s2 p 0 v2 1 1 P1 + 2 t v 21 + t g z 1 = P2 + 2 t v 22 + t g z 2 معرضتان للضغط الجوي النظامي ،ولذلك P1 = P2 = P0 ّ إ ّن ّ السطح المفتوح ،والفتحةَ ّ ّ 1 2 1 2 2 v1 + g z1 = 2 v2 + g z2 وبما أ ّ ن السرعة v 1مهملة بالنسبة للسرعة v 2نأخذ v 1 . 0 48 1 g z 1 = 2 v 22 + g z 2 1 2 2 v2 = g z1 - g z2 v 22 = 2 g (z 1 - z 2) ( v 2 = 2 g h h Z1 Z2 إ ّن سرعةَ خروج السائل تساوي السرعةَ التي يسق ُ حرا ً من ارتفاع . h ط بها جسم مائع سقوطاً ّ ٌ أي فتحـ ٍـة فــي الوعــاء ،ســواء ٌ فــي قعــره كانــت أم فــي جــدا ِر ِه ـق علــى ّ ت ُدعــى العالقـة ُ الســابقة ُ بنظريــة تورشــيللي ،وتنطبـ ُ ـي. الجانبـ ّ أنبوب فنتوري: 3. ُ ـوب فنتــوري مــن أنبــوب مســاحة ُ مقطعــه s 1 ـف أنبـ ُ يتألّـ ُ ل بســرعة v 1فــي منطقـ ٍـة ضغط ُهــا P1 يجــري فيــه ســائ ٌ فيص ـ ُل الختنــاق مســاحته ، s 2ولمعرفــة فــرق الضغــط أنبــوب س واالختنــاق نســتعم ُل بيــن الجــذع الرئيــ ِ َ فنتــوري. ــق معادلــة برنولــي بيــن النقطتيــن 1و 2اللتيــن نطب ّ ُ ِ األفقــي نفســه. تقعــان فــي المســتوي ّ P1 P2 v2 2 1 1 P1 + 2 t v 21 = P2 + 2 t v 22 1 v1 s2 s1 ولكن: s1 v1 = s2 v2 s 1 P1 - P2 = 2 t [( s 1 ) 2 - 1] v 21 2 ق الضغط بين نقطتين باستخدام جهاز قياس الضغط. قاس فر ُ وي ُ ُ لدينا s 1 2 s 2 إذن P1 2 P2 ِ أي أ ّن الضغ َ الضغط في الجذع الرئيس لألنبوب. ط في االختناق أق ُّل من ْ ٍ ّ ـص مســاحة ُ مقطــع الشــرايين فــي منطقــة مــا نتيج ـةَ تراكــم الدهــون يُســتفادُ مــن هــذه الخاصيــة فــي الط ـ ّ ب ،فقــد تتناقـ ُ ـص ضغ ـ ُ ط ال ـدّم فــي المقاطــع المتضيّقــة عــن قيمتــه ـق جريــان ال ـدّم فــي هــذه الشــرايين ،ويتناقـ ُ والشــحوم ،وهــذا يعيـ ُ الطبيعيّــة الالزمــة لمقاومــة الضغــوط الخارجيّــة. وقو ُة الرفع: جناح الطائرة 4. ُ ّ F تطير الطائرةُ؟ هل َ تساءلت كيف ُ يندفــع مــن حــول ُقلــع طائــرةٌ فــإ ّن الهــواء v 1, P1 ُ عندمــا ت ُ v1 2 v2 ـكل يماث ـ ُل جريــان جناحيهــا مــن األعلــى واألســفل بشـ ٍ ـف خطــو ُ ط الجريــان بحســب سـ ٍ ـائل فــي أنبــوب ،وتتكثّـ ُ v 2, P2 ميــل الجنــاح وتصميمــه بحيــث تكــو ُن ســرعة ُ جريــان P2 2 P1 ممــا هــي عليــه مــن األســف ِل، الهــواء مــن األعلــى أكبـ َـر ّ وهــذا يجعـ ُل الضغـ َ ط مــن األســفل أكبـ َـر منــه فــي األعلى، ِ رفــع الطائــرة الضغــط يــؤدّي إلــى ق فــي وينشــأ فــر ٌ ِ ّ ِ ـب ســرعةَ الطائــرة ،ففــي الرحــات قصيــرة المــدى ت ُحلــق لألعلــى ،ت ُسـ ّ ـمى قـ ّـوةُ فــرق الضغــط هــذه بقـ ّـوة الرفــع ،وتناسـ ُ -1 ّ ـق الطائـ ُ ـرات علــى ارتفــاع 8 kmبســرعة ، 400 km.hأمّــا فــي الرحــات بعيــدة المــدى فترتفـ ُ ـع إلــى 10 kmلتحلـ َ -1 بســرعة . 800 km.h 49 أنبوب بيتوت: 5. ُ ـس المانومتــر فــر َق الضغــط بيــن ـائل فــي منطقـ ٍـة معيّنـ ٍـة حي ـ ُ ـوب بيتــوت لقيــاس ســرعة جريــان سـ ٍ يســتعم ُل أنبـ ُ ث يقيـ ُ نقطتيــن إذْ إ ّن الســرعةَ عنــ َد إحداهمــا معدومــة ٌ عمليّــاً. من معادلة برنولي نج ُد: 1 P1 + 2 t v 21 = P2 لكنP2 - P1 = tl g h : ث tlكثافة ُ السائل في المانومتر. حي ُ من المعادلتين السابقتين نج ُد: 2tl g h t = v1 ث تقرأ ُ السرعة من معرفة االرتفاع hمباشرة. ولما كانت tl , tمعروفتين من قب ُل؛ يمكن معايرةُ الجهاز بحي ُ ّ ُ مت تع َّل ُ ـتقر :هــو الجريــانُ الــذي تكــونُ فيــه ســرعة ُ جســيم المائــع وضغطُــه وكثافتُــه ودرجـة ُ حرارتــه •الجريــانُ المسـ ُّ أي نقطــة ثابتــة نختارهــا فــي المائــع مقاديـ َـر ثابتـ ًة مــع مــرور الزمــن فــي ّ ٌّ ُّ ـح المســارَ الــذي يســلكه جســيم المائــح أثنــاء الجريــان عندمــا ينتقـ ُل ـي ّ يوضـ ُ •خــط االنســياب :هــو خــط وهمـ ٌّ مــن نقطــة الــى أخــرى أثنــاء الجريــان. وهمي ينتج من اجتماع خطوط االنسياب المارة من منح ٍن مغلق داخل المائع. أنبوب أنبوب التدف ّق: ٌ • ُ ٌّ المثالي: ميزات المائع • ُ ّ غير قابل لالنضغاط :كتلته الحجمية ثابتة مع مرور الزمن. • ُ •عديـ ُ ّ مكوناتــه مهملــة عندمــا تتحـ ّـرك بالنســبة لبعضهــا البعــض، ـي بيــن ّ ـم اللزوجــة :قــوى االحتــكاك الداخلـ ّ وبالتالــي ال يوجــد ضيــاع للطاقــة. ـتقر :أي أنّ حركــة جســيماته لهــا خطــو ُط انســياب محـ ّددة وســرعة جســيماته عنــد نقطــة معيّنــة •جريانُــه مسـ ّ تكــونُ ثابتـ ًة بمــرور الزمــن أي نســبة ســرعات جســيمات المائــع متســاوية فــي نفــس النقطــة. أي نقطة في مجرى الجريان. تتحرك غير ُ جسيمات السائل حركة دورانيّة حول ّ دوراني :ال ّ •جريانُه ُ ّ •معادلة ُ االستمرارية :تزدادُ سرعة ُ المائع كلّما نقصت مساحة ُ مقطع األنبوب. Ql = s 1 v 1 = s 2 v 2 = const •معادلــة برنولــي :إنّ مجمــوع َ الضغــط والطاقــة الحركيّــة لواحــدة الحجــوم ،والطاقــة الكامنــة الثقاليّــة لواحــدة ِ ـتقر. الحجــوم تســاوي مقــداراً ثابتـاً عنــد ّ أي نقطــة مــن نقــاط خـ ّط االنســياب لمائـ ٍع جريانُــه مسـ ّ 1 1 P1 + 2 t v 2 + t g z 1 = P2 + 2 t v 2 + t g z 2 1 P + 2 t v 2 + t g z = const 50 أختبر نفسي أوال :اخت ِر اإلجابة َ الصحيحة َ ممّا يأتي: فوهة مدخنة شاقوليّة فإنّ: تهب 1.1عندما ُّ ٌ رياح أفقيّة ٌ عند ّ a.aسرعة َ خروج الدخان من ّفوهة المدخنة: a .aتزداد وفق: b.bويمكن تفسير النتيجة َ ُ a .aمبدأ باسكال b .bتنقص b .bمبدأ برنولي المثالي بأنّه: 2.2يتّصف السائ ُل ُّ c .cتبقى دون تغيّر c .cقاعدة أرخميدس d .dتنعدم d .dمعادلة االستمراريّة وعديم اللزوجة. a .aقاب ٌل لالنضغاط ُ غير مهملة. غير قابل لالنضغاط ولزوجتُه ُ ُ b .b وعديم اللزوجة. غير قابل لالنضغاط ُ ُ c .c غير مهملة. d .dقاب ٌل لالنضغاط ولزوجتُه ُ الفوهــة ، v 1فتكــو ُن فوهــة دخــول المــاء فيــه s 1وســرعة ُ جريــان المــاء عنــد تلــك ّ 3.3خرطــوم ٌ مســاحة ُ مقطعــه عنــد ّ 1 ث مســاحة ُ المقطــع s 2 = 4 s 1مســاويةً: ســرعة ُ خــروج المــاء v 2مــن نهايــة الخرطــوم حي ـ ُ v 1 a .a 1 4 v 1 b .b 4 v 1 c .c 16 v 1 d .d ثانياًِ : أعط تفسيراً علميّاً باستخدام العالقات الرياضيّة المناسبة ٍّ لكل ممّا يأتي: ِ ِ ِ ِ 1.1اختال ِ أفقي. مختلفة عبر مقاط َع ف المساحة في مجرى نه ٍر جريانُه ٌّ سرعة جريا ِن الماء َ ِ ٍ بسرعة معينّة. تتحرك خارج السيّار ِة عندما المفتوحة إلى اندفاع ستائ ِر النواف ِذ 2.2 ِ ِ ّ خطوط االنسيا ِ ِ لسائل. ب تقاطع 3.3عدم ِ ٍ ِ مقطعـ ُـه عندمــا ت ُو َّ ـع عمــو ِد المـ ِـاء المتدف ّـ ِق مــن الخرطــوم ِ عندمــا ت ُو َّ جـ ُـه فوهتُـ ُـه لألســف ِل ،ويــزدادُ ُ ـص مقطـ ُ 4.4ينقـ ُ جـ ُـه ّ فوهتُـ ُـه رأســيّاً لألعلــى. ٍ بسرعة كبير ٍة من ثق ٍ َث في جدار خرطوم ٍ ينق ُل الماء. ب صغي ٍر حد َ ُ 5.5 يندفع الماء ُ ِ خراطيم سيارا ِ ت ومسافا ٍ اإلطفاء إيصا َل الماء الرتفاعا ٍ ت كبيرة. ت تستطيع 6.6 ُ ُ 7 .7تكو ُن مساحة ُ فتحا ِ ت الغا ِز في موق ِد الغا ِز صغيرةً؟ 8.8لجع ِل ِ غلق جزءا ً من ِ الماء المتدف ّ ِق من ِ فتحة خرطوم ٍ يص ُل إلى مسافا ٍ فتحة الخرطوم. ت أبع َد ن ُ ُ بفتح النواف ِذ في البيوت. نصح تهب 9.9عندما ُّ األعاصير ي ُ ُ ِ ُ 51
