lhph204-min.pdf

HkkSfrdh vè;k; 12 ijek.kq 12.1 Hkwfedk mUuhloha 'krkCnh rd inkFkZ dh ijek.oh; ifjdYiuk osQ leFkZu esa dkI+kQh lk{; ,df=kr gks x, FksA lu~ 1897 esa fczfV'k HkkSfrdfoKkuh tkslsiQ ts- VkWelu (1856 – 1940) us xSlksa ds fo|qr foltZu iz;ksxksa }...

HkkSfrdh vè;k; 12 ijek.kq 12.1 Hkwfedk mUuhloha 'krkCnh rd inkFkZ dh ijek.oh; ifjdYiuk osQ leFkZu esa dkI+kQh lk{; ,df=kr gks x, FksA lu~ 1897 esa fczfV'k HkkSfrdfoKkuh tkslsiQ ts- VkWelu (1856 – 1940) us xSlksa ds fo|qr foltZu iz;ksxksa }kjk Kkr fd;k fd fofHkUu rRoksa osQ ijek.kqvksa esa mifLFkr ½.kkRed vkosf'kr la?kVd (bysDVªkWu) lHkh ijek.kqvksa osQ fy, iw.kZr;k leku gSaA rFkkfi] ijek.kq Lo;a esa oS|qr :i ls mnklhu gksrs gSaA blfy,] bysDVªkWu osQ ½.k vkos'k dks fu"izHkkfor djus ds fy, ijek.kq esa /ukRed vkos'k Hkh vo'; gksuk pkfg,A ysfdu ijek.kq esa /ukRed vkos'k rFkk bysDVªkWu dh O;oLFkk D;k gS\ nwljs 'kCnksa esa] ijek.kq dh lajpuk D;k gS\ lu~ 1898 esa ts- ts- VkWelu us ijek.kq dk igyk ekWMy izLrkfor fd;kA bl ekWMy osQ vuqlkj] ijek.kq dk /u vkos'k ijek.kq esa iw.kZr;k ,dleku :i ls forfjr gS rFkk ½.k vkosf'kr bysDVªkWu blesa Bhd mlh izdkj var%LFkkfir gSa tSls fdlh rjcwt esa chtA bl ekWMy dks fp=ke; :i esa Iye iqfMax ekWMy dgk x;kA rFkkfi ijek.kq ds fo"k; esa ckn ds vè;;uksa us tSlk fd bl vè;k; esa of.kZr gS] ;g n'kkZ;k fd ijek.kq esa bysDVªkWuksa rFkk /u vkos'kksa dk forj.k bl izLrkfor ekWMy ls cgqr fHkUu gSA ge tkurs gSa fd la?kfur inkFkZ (Bksl rFkk æo) rFkk l?ku xSlsa lHkh rkiksa ij oS|qrpqacdh; fofdj.k mRlftZr djrs gSa ftlesa vusd rjaxnS?;ks± dk larr forj.k fo|eku gksrk gS ;|fi mudh rhozrk,¡ fHkUu gksrh gSAa ;g le>k x;k fd ;g fofdj.k ijek.kqvksa rFkk v.kqvksa ds nksyuksa ds dkj.k 416 gksrk gS] tks izR;sd ijek.kq vFkok v.kq dk vius lehi osQ ijek.kqvksa ;k v.kqvksa osQ lkFk gksus okyh 2020-21  ijek.kq vU;ksU; fØ;k ls fu;af=kr gksrk gSA blosQ foijhr Tokyk esa xeZ dh xbZ fojfyr xSlksa }kjk mRlftZr izdk'k vFkok fdlh rkinhIr ufydk esa fo|qr vusZLV jnjiQksMZ (1871 – 1937) mÙksftr xSl] tSls fuvkWu lkbu vFkok ikjn&ok"i izdk'k esa osQoy fuf'pr fofoDr rjaxnS?;Z gksrh gSAa buosQ LisDVªe esa pedhyh js[kkvksa dh ,d kÜ [à kyk fn[kkbZ nsrh gSA ,slh xSlksa esa ijek.kqvksa osQ eè; varjky vf/d gksrk gSA vr%] mRlftZr fofdj.k] ijek.kqvksa vFkok v.kqvksa osQ chp vU;ksU; fØ;kvksa osQ ifj.kkeLo:i ugha] cfYd O;f"Vxr ijek.kqvksa ds dkj.k ekuk tk ldrk gSA mUuhloha 'krkCnh osQ izkjaHk esa gh ;g LFkkfir gks x;k Fkk fd izR;sd rRo ls mRlftZr fofdj.k dk ,d vfHkyk{kf.kd LisDVªe gksrk gSA mnkgj.k osQ fy,] gkbMªkstu LisDVªe lnSo js[kkvksa dk ,d leqPp; gksrk gS ftlesa js[kkvksa osQ chp dh vkIksf{kd fLFkfr;k¡ fuf'pr gksrh gSaA bl rF; us fdlh vusZLV jnjiQksMZ (1871-1937) ijek.kq dh vkarfjd lajpuk vkSj blls mRlftZr fofdj.k osQ LisDVªe ds U;wthySaM esa tUes] vaxzs”k HkkSfrdfoKkuh chp ?kfu"B laca/ dh vksj laosQr fd;kA lu~ 1885 esa tku tsdc ckej ftUgksua s jsfM;ks,fDVo fofdj.kksa ij vxz.kh (1825 – 1898) us ijek.oh; gkbMªkstu ls mRlftZr js[kkvksa osQ lewg dh dk;Z fd;kA mUgks a u s ,s Y I+ k Qk&] ,oa vko`fÙk;ksa osQ fy, ,d ljy vkuqHkfod lw=k izkIr fd;kA pw¡fd gkbMªkstu chVk&fdj.kksa dh [kkst dhA izQs fMªd lkWMh ,d ljyre Kkr rRo gS] ge blosQ LisDVªe dk bl vè;k; esa foLrkj ls osQ lkFk dk;Z dj mUgksaus jsfM;ks,fDVork vè;;u djsaxsA dk vk/qfud fl¼kar izLrqr fd;kA mUgksua s ts- ts- VkWelu osQ ,d HkwriwoZ 'kks/ Nk=k vusLZ V jnjiQksMZ (1871–1937), Fkksfj;e ls fudyus okys fofdj.kksa dk oqQN jsfM;ks,fDVo rRoksa ls mRlftZr ,sYI+kQk&d.kksa (α-d.kksa) ij ,d iz;ksx vè;;u fd;k ftlosQ ifj.kkeLo:i djus esa O;Lr FksA ijek.kq dh lajpuk dk vUos"k.k djus osQ fy, mUgksaus lu~ fuf"Ø; xSl Fkksjksu dh [kkst gqbZ tks 1906 esa ijek.kqvksa }kjk ,sYI+kQk&d.kksa ds izdh.kZu ls lacaf/r ,d Dykfldh jsMkWu dk leLFkkfud gSA irys èkkrq osQ odks± ij ,sYI+kQk&fdj.kksa osQ izdh.kZu ls iz;ksx izLrkfor fd;kA ;g iz;ksx oqQN le; i'pkr lu~ 1911 esa gSl a xkbxj mUgksaus ijekf.od ukfHkd dh [kkst dh (1882 – 1945) rFkk vusZLV eklZMu (1889 – 1970, tks 20 o"khZ; vkSj ijek.kq dk xzgh; ekWMy izLrqr Nk=k Fks rFkk ftUgksaus vHkh Lukrd dh mikf/ Hkh xzg.k ugha dh Fkh) us fd;kA mUgksaus ukfHkd osQ lfUudV lkb”k fd;kA vuqPNsn 12.2 esa bldh foLrkj ls O;k[;k dh xbZ gSA blds dk vuqeku Hkh yxk;kA ifj.kkeksa dh O;k[;k us ijek.kq osQ jnjiQksMZ ds xzgh; ekWMy dks tUe fn;k (ftls ijek.kq dk ukfHkdh; ekWMy Hkh dgk tkrk gS)A blosQ vuqlkj] fdlh ijek.kq dk oqQy /ukos'k rFkk vf/dka'k æO;eku ,d lw{e vk;ru esa laosaQfær gksrk gS ftls ukfHkd dgrs gSa vkSj blosQ pkjksa vksj bysDVªkWu mlh izdkj ifjØek djrs gSa tSls lw;Z osQ pkjksa vksj xzg ifjØek djrs gSaA ijek.kq osQ ftl orZeku :i dks ge tkurs gSa] jnjiQksMZ dk ukfHkdh; ekWMy ml fn'kk esa ,d cM+k dne FkkA rFkkfi blosQ }kjk ;g O;k[;k ugha dk tk ldh fd ijek.kq osQoy fofoDr (discrete) rjaxnS?;Z dk izdk'k gh D;ksa mRl£tr djrk gSA gkbMªkstu tSlk ,d ljy ijek.kq ftlesa ,d bysDVªkWu rFkk ,d izksVkWu gksrk gS] fo'ks"k rjaxnS?;Z dk ,d tfVy LisDVªe oSQls mRlftZr djrk gS\ ijek.kq osQ Dykfldh fp=k.k esa] bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj Bhd ,sls gh ifjØek djrk gS tSls fd lw;Z ds pkjksa vksj xzg ifjØek djrs gSAa rFkkfi] ge ns[ksxa s fd bl ekWMy dks Lohdkj djus esa oqQN xaHkhj dfBukb;k¡ gSaA 12.2 ,sYI+kQk d.k izdh.kZu rFkk ijek.kq dk jnjiQksMZ ukfHkdh; ekWMy lu~~ 1911 esa jnjiQksMZ osQ lq>ko ij ,p- xkbxj rFkk bZ- eklZMu us oqQN iz;ksx fd,A muosQ }kjk 417 2020-21  HkkSfrdh fuokZr fd, x, ,d iz;ksx esa jsfM;ks,sfDVo lzksr 21483 Bi ls mRlftZr 5.5 MeV ÅtkZ okys α−d.kksa osQ ,d iqat dks irys Lo.kZ iUuh ij fn"V djk;k x;k] tSlk fd fp=k 12.1 esa n'kkZ;k x;k gSA fp=k 12.2 esa Lo.kZ iUuh bl iz;ksx osQ O;ofLFkr fp=k dks n'kkZ;k x;k gSA jsfM;ks,sfDVo lzksr 214 83 Bi ls mRlftZr α−d.kksa osQ ,d irys fdj.k&iqat dks ysM dh b±Vksa ds eè; ls xq”kkj dj lajsf[kr fd;k x;kA bl fdj.k&iqat dk 2.1×10–7m eksVh Lo.kZ iUuh ij vk?kkr djk;k ijnk x;kA izdhf.kZr α−d.kksa dk fo{ksi ekius osQ fy, ,d ?kw.khZ lalwpd dk iz;ksx fd;k x;k ftlesa ,d ¯td lYiQkbM dk ijnk ,oa ,d lw{en'khZ FkkA izdhf.kZr ,sYI+kQk&d.k ijns ls Vdjkdj pedhys α-d.kksa dk ÝyS'k vFkok izLiqQj mRiUu djrs gSaA ;s ÝyS'k lzksr lw{en'khZ }kjk ns[ks tk ldrs gSa rFkk izdhf.kZr d.kksa fp=k 12.1 xkbxj&eklZMu izdh.kZu iz;ksxA laiw.kZ midj.k ,d fuokZr dh la[;k osQ forj.k dk izdh.kZu dks.k osQ iQyu d{k esa j[kk x;k gSA (bl fp=k esa ;g d{k ugha n'kkZ;k x;k gSA) osQ :i esa vè;;u fd;k tk ldrk gSA fp=k 12.2 xkbxj&eklZMu iz;ksx dk O;oLFkkRed fu:i.kA fp=k 12.3 esa fdlh fn, le;karjky esa fofHkUu dks.kksa ij izdhf.kZr oqQy ,sYI+kQk&d.kksa dh la[;k dk izk:fid vkys[k n'kkZ;k x;k gSA bl fp=k esa fn[kk, x, ¯cnq iz;ksx esa izkIr vk¡dM+ksa dks fu:fir djrs gSa vkSj larr oØ lS¼kafrd iwokZuqeku gS tks bl dYiuk ij vk/kfjr gS fd ijek.kq esa ,d lw{e l?ku rFkk /ukosf'kr ukfHkd gSA cgqr ls ,sYI+kQk&d.k Lo.kZ iUuh dks ikj dj tkrs gSaA bldk vFkZ gS muesa la?kêðu ugha gksrkA vkifrr ,sYI+kQk&d.kksa esa ls osQoy 0.14% (yxHkx) dk 1o osQ dks.k ls vf/d izdh.kZu gksrk gS rFkk 8000 ,sYI+kQk&d.kksa esa ls yxHkx 1 418 d.k 90o ls vf/d fo{ksfir gksrk gSA jnjiQksMZ us roZQ fd;k fd ,sYI+kQk&d.kksa dks foijhr fn'kk 2020-21  ijek.kq esa fo{ksfir djus osQ fy,] bu ij cgqr vf/d izfrd"kZ.k cy yxuk pkfg,A bruk vf/d cy rHkh 10 7 izkIr gks ldrk gS ;fn ijek.kq dk vf/dka'k æO;eku lalwfpr fd, x, izdh£.kr d.kksa dh la[;k rFkk bldk /u&vkos'k blosQ osaQæ ij n`uk vklku gS fd vf/drj ,sYI+kQk&d.k iryh /krq dh iUuh ls fcuk fo{ksfir gq, ckgj D;ksa fudy tkrs gSAa rFkkfi] tc dksbZ ,sYI+kQk&d.k ukfHkd osQ lehi vkrk gS rks ogk¡ ij fo|eku izcy fo|qr cy bls cM+s dks.k ls izdhf.kZr dj nsrk gSA ijek.kq osQ bysDVªkuW vR;ar gyosQ gksus osQ dkj.k ,sYI+kQk&d.kksa ij i;kZIr izHkko ugha Mky ikrsA fp=k 12.3 esa iznf'kZr izdh.kZu vk¡dM+ksa dk fo'ys"k.k jnjiQksMZ osQ ijek.kq osQ ukfHkdh; ekWMy }kjk fd;k tk ldrk gSA Lo.kZ iUuh osQ cgqr iryh gksus osQ dkj.k ;g dYiuk dh tk ldrh gS fd bl iUuh dks ikj djrs le; α-d.k ,d ls vf/d ckj izdhf.kZr ugha gksaxsA vr% fdlh ,d ukfHkd ls izdhf.kZr ,sYI+kQk&d.k osQ iz{ksi iFk dk vfHkdyu dkI+kQh gSA ,sYI+kQk&d.k ghfy;e ijek.kq osQ ukfHkd gSa blfy, bu ij nks bdkbZ] 2e, /ukos'k gS vkSj æO;eku ghfy;e ijek.kq osQ æO;eku osQ cjkcj gSA Lo.kZ osQ ukfHkd dk vkos'k Ze gS] ;gk¡ Z ijek.kq dk ijek.kq Øekad gS] tks Lo.kZ osQ fy, 79 gSA pw¡fd Lo.kZ&ukfHkd α−d.k osQ ukfHkd ls 50 xquk Hkkjh gS] vr% ;g dYiuk djuk roZQlaxr gS fd izdh.kZu izØe osQ le; Lo.kZ&ukfHkd fLFkj jgrk gSA bu vfHk/kj.kkvksa osQ vk/kj ij ,sYI+kQk&d.k vkSj /ukosf'kr ukfHkd osQ eè; fLFkj oS|qr izfrd"kZ.k cy osQ owQykWe&fu;e rFkk U;wVu osQ xfr osQ f}rh; fu;e }kjk ,sYI+kQk&d.k osQ iz{ksi iFk dk vfHkdyu fd;k tk ldrk gSA bl cy dk ifjek.k bl izdkj O;Dr fd;k tkrk gS % 419 2020-21  HkkSfrdh 1 (2e )( Ze ) F= (12.1) 4πε 0 r2 tgk¡ r ,sYI+kQk&d.k dh ukfHkd ls nwjh gSA vkjksfir cy] ,sYI+kQk&d.k vkSj ukfHkd dks feykus okyh js[kk osQ vuqfn'k gSA ,sYI+kQk&d.k ij vkjksfir cy dk ifjek.k ,oa fn'kk] ,sYI+kQk&d.k osQ ukfHkd dh vksj vfHkxeu djus okys rFkk mlls nwj tkus osQ lkFk yxkrkj ifjofrZr gksrh jgrh gSA 12.2.1 ,sYI+kQk&d.k iz{ksi&iFk ,sYI+kQk&d.k }kjk vuqjsf[kr iz{ksi iFk] la?kêð osQ la?kêð izkpy] b ij fuHkZj djrk gSA la?kêð izkpy ,sYI+kQk&d.k osQ izkjafHkd osx lfn'k dh ukfHkd osQ osaQæ ls vfHkyach; nwjh gS (fp=k 12.4)A fn, x, ,sYI+kQk&d.kksa osQ iqat ds la?kêð izkpy b dk forj.k bl izdkj gS fd iqat fofHkUu fn'kkvksa esa fHkUu&fHkUu izkf;drkvksa ls izdhf.kZr gksrk gS (fp=k 12.4)A (fdlh iqat esa lHkh d.kksa dh yxHkx leku xfrt ÅtkZ gksrh gSA) ;g ns[kk x;k gS fd ukfHkd osQ lehi dksbZ ,sYI+kQk&d.k (de la?kêð izkpy) vf/d izdhf.kZr gksrk gSA izR;{k la?kêð dh fLFkfr esa la?kêð izkpy U;wure gS rFkk ,sYI+kQk&d.k ihNs dh vksj izfrf{kIr gksrk gS (θ ≅ π)A la?kêð izkpy osQ vf/d eku osQ fy,] ,sYI+kQk&d.k yxHkx vfopfyr jgrk gS rFkk fo{ksi cgqr b y{; ukfHkd de gksrk gS (θ ≅ 0)A ;g rF; fd vkifrr d.kksa esa ls osQoy ,d NksVk fp=k 12.4 fdlh Hkkjh ukfHkd osQ owQykWe {ks=k esa ,sYI+kQk&d.k dk Hkkx gh Vdjkdj okil ykSVrk gS] ;g lwfpr djrk gS iz{ksi iFkA la?kêð izkpy b vkSj izdh.kZu dks.k θ fd izR;{k la?kêð dh fLFkfr esa vkus okys ,sYI+kQk&d.kksa varj fp=k esa n'kkZ, x, gSaA dh la[;k cgqr de gSA blls Kkr gksrk gS fd ukfHkd dk æO;eku rFkk /ukRed vkos'k cgqr NksVs vk;ru esa laosaQfær gSA bl izdkj jnjiQksMZ izdh.kZu ukfHkd osQ lkb”k dh mPplhek Kkr djus dk ,d 'kfDr'kkyh lk/u gSA mnkgj.k 12.1 ijek.kq osQ jnjiQksMZ osQ ukfHkdh; ekWMy esa] ukfHkd (f=kT;k yxHkx 10–15 m) lw;Z osQ ln`'k gS] ftlosQ ifjr% bysDVªkWu vius d{k (f=kT;k ≈ 10–10 m) esa ,sls ifjØek djrk gS tSls i`Foh lw;Z osQ pkjksa vksj ifjØek djrh gSA ;fn lkSj ifjokj dh foek,¡ mlh vuqikr esa gksrha tks fdlh ijek.kq esa gksrh gSa] rks D;k i`Foh viuh okLrfod fLFkfr dh vis{kk lw;Z osQ ikl gksxh ;k nwj gksxh\ i`Foh osQ d{k dh f=kT;k yxHkx 1.5 × 1011 m gSA lw;Z dh f=kT;k 7 × 108 m ekuh xbZ gSA gy bysDVªkWu osQ d{k dh f=kT;k rFkk ukfHkd dh f=kT;k dk vuqikr gS (10–10 m)/(10–15 m) = 105, vFkkZr bysDVªkWu osQ d{k dh f=kT;k] ukfHkd dh f=kT;k ls 105 xquk vf/d gSA ;fn lw;Z osQ pkjksa vksj i`Foh osQ d{k dh f=kT;k lw;Z dh f=kT;k ls 105 xquk vf/d gks] rks i`Foh osQ d{k dh f=kT;k gksxh 105 × 7 × 108 m = 7 × 1013 mA ;g i`Foh dh okLrfod d{kh; f=kT;k mnkgj.k 12.1 ls 100 xquk vf/d gSA vr% bl fLFkfr esa i`Foh lw;Z ls cgqr vf/d nwj gksxhA blls ;g Hkh Kkr gksrk gS fd ijek.kq esa gekjs lkSj ifjokj dh vis{kk cgqr vf/d Hkkx [kkyh LFkku gSA 420 2020-21  ijek.kq mnkgj.k 12.2 xkbxj&eklZMu iz;ksx esa 7.7 MeV osQ fdlh ,sYI+kQk d.k dh Lo.kZ&ukfHkd ls {k.k Hkj osQ fy, fojkekoLFkk esa vkus ls igys rFkk fn'kk izfrykseu ls iwoZ lehire nwjh D;k gS\ gy ;gk¡ eq[; èkkj.kk ;g gS fd izdh.kZu izØe dh leLr vofèk esa fdlh ra=k tSls ,sYI+kQk&d.k vkSj Lo.kZ&ukfHkd dh oqQy ;kaf=kd mQtkZ lajf{kr jgrh gSA ,sYI+kQk&d.k vkSj ukfHkd dh vU;ksU;fØ;k ls iwoZ ra=k dh izkjafHkd ;kaf=kd mQtkZ E i d.k osQ {kf.kd :i ls fojkekoLFkk esa vkus ij mldh ;kaf=kd mQtkZ E f osQ cjkcj gSA izkjafHkd mQtkZ E i vkxkeh ,sYI+kQk&d.k dh xfrt mQtkZ K osQ Bhd cjkcj gSA vafre mQtkZ E f ra=k dh fo|qr fLFkfrt mQtkZ U gh gSA fLFkfrt mQtkZ U dk lehdj.k (12.1) ls ifjdyu fd;k tk ldrk gSA eku yhft, fd ,sYI+kQk&d.k osQ osaQnz vkSj Lo.kZ&ukfHkd osQ osaQnz osQ chp nwjh d gSA tc α&d.k vius fojkeu fcanq ij fLFkr gS] rc mQtkZ laj{k.k osQ fu;ekuqlkj] Ei = Ef dks bl izdkj O;Dr fd;k tk ldrk gS % 1 (2e )( Ze ) 2 Ze 2 K = = 4 πε 0 d 4 πε 0d vr% lehire nwjh d gksxh 2Ze 2 d= 4 πε 0 K izko`Qfrd lzksrksa osQ ,sYI+kQk&d.kksa esa ikbZ tkus okyh vf/dre xfrt ÅtkZ 7.7 MeV vFkok 1.2 × 10–12 J gSA D;ksafd 1/4πε0 = 9.0 × 109 N m2/C2 blfy, e = 1.6 × 10–19 C, osQ lkFk] gesa izkIr gksxk (2)(9.0 × 10 9 Nm 2 / C 2 )(1.6 × 10 −19 C )2 Z d = 1.2 × 10 −12 J –16 = 3.84 × 10 Z m iUuh osQ inkFkZ Lo.kZ dk ijek.kq Øekad Z = 79, blfy, camphy/nucleus/nucleus6_1.htm http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/ jnjiQksMZ izdh.kZu iz;ksx osQ vuqdkj d (Au) = 3.0 × 10–14 m = 30 fm (1 fm (vFkkZr~ iQehZ) = 10–15 m) vr% Lo.kZ ukfHkd dh f=kT;k 3.0 × 10–14 m ls de gSA ;g izsf{kr ifj.kke ls cgqr vf/d mnkgj.k 12.2 esy ugha [kkrh gS D;ksafd Lo.kZ ukfHkd dh okLrfod f=kT;k 6 fm gSA bl folaxfr dk dkj.k ;g gS fd lehire igqp ¡ us dh nwjh ,sYI+kQk&d.k rFkk Lo.kZ&ukfHkd dh f=kT;kvksa osQ ;ksx ls dkI+kQh vf/d gSA bl izdkj ,sYI+kQk&d.k Lo.kZ&ukfHkd dks okLro esa Nq, fcuk gh viuh xfr dh fn'kk foijhr dj ysrk gSA 12.2.2 bysDVªkWu&d{kk,¡ ijek.kq dk jnjiQksMZ ukfHkdh; ekWMy ftlesa Dykfldh /kj.kk,¡ lfEefyr gSa] ijek.kq dks ,d fo|qrh; mnklhu xksys osQ :i esa fpf=kr djrk gS] ftlosQ osaQnz ij cgqr NksVk] Hkkjh rFkk /u vkosf'kr ukfHkd gS] tks viuh&viuh xfr'khy fLFkj d{kkvksa esa ?kwers bysDVªkWuksa ls f?kjk gqvk gSA HkkSfrdh ifjØek djrs gq, bysDVªkWuksa rFkk ukfHkd osQ chp fLFkjoS|qr vkd"kZ.k cy Fe bysDVªkWu dks vius d{k esa cuk, j[kus osQ fy, vko';d vfHkosQa æh cy (Fc ) iznku djrk gSA vr%] gkbMªkt s u ijek.kq esa xfr'khy fLFkj d{kk osQ fy, F e = Fc 1 e2 mv 2 = (12.2) 421 4πε0 r 2 r 2020-21  HkkSfrdh vr% d{kk&f=kT;k rFkk bysDVªkWu&osx esa laca/ gksxk e2 r = (12.3) 4 πε 0mv 2 gkbMªkstu osQ ijek.kq esa bysDVªkWu dh xfrt ÅtkZ (K) rFkk fLFkjoS|qr fLFkfrt ÅtkZ (U) gksaxh 1 e2 e2 K= mv 2 = rFkk U = − 2 8πε 0r 4πε 0r ( U esa ½.kkRed fpÉ lwfpr djrk gS fd fLFkjoS|qr cy –r fn'kk esa gS) vr% gkbMªkstu ijek.kq esa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ E] e2 e2 E = K +U = − 8πε 0r 4 πε 0r e2 =− (12.4) 8πε 0r bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ ½.kkRed gSA ;g rF; n'kkZrk gS fd bysDVªkWu ukfHkd ls ifjc¼ gSA ;fn E /ukRed gksrk rks bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj can d{k esa ugha ?kwerkA mnkgj.k 12.3 iz;ksx }kjk ;g ik;k x;k fd gkbMªkstu ijek.kq dks ,d izksVkWu rFkk ,d bysDVªkWu esa i`Fkd djus osQ fy, 13.6 eV ÅtkZ dh vko';drk gSA gkbMªkstu ijek.kq esa d{kh;&f=kT;k rFkk bysDVªkWu dk osx ifjdfyr dhft,A gy gkbMªkstu ijek.kq esa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ gS –13.6 eV = –13.6 × 1.6 × 10–19 J = –2.2 ×10–18 J vr% lehdj.k (12.4) ls gesa izkIr gksxk e2 E =− = −2.2 ×10−18 J 8πε0r blls d{kh;&f=kT;k izkIr gksxh % e2 (9 × 109 N m 2/C2 )(1.6 × 10−19 C)2 r =− =− 8πε 0 E (2)(–2.2 × 10 −18 J) = 5.3 × 10–11 m mnkgj.k 12.3 ifjØe.k djrs bysDVªkWu dk osx] lehdj.k (12.3) ls m = 9.1 × 10–31 kg ysdj ifjdfyr dj ldrs gSa e v= = 2.2 ×106 m/s 4πε0mr 12.3 ijek.oh; LisDVªe vuqPNsn 12.1 esa mYys[k fd, vuqlkj] izR;sd rRo vfHkyk{kf.kd LisDVªe&fofdj.k mRl£tr djrk gSA tc dksbZ ijek.oh; xSl vFkok ok"i fuEu nkc ij] izk;% blls fo|qr /kjk izokfgr djosQ] mRl£tr dh tkrh gS rks mRlftZr fofdj.k ls LisDVªe izkIr gksrk gS ftlesa oqQN fof'k"V 422 rjaxnS?;Z gh gksrh gSaA bl izdkj osQ LisDVªe dks mRltZu jSf[kd LisDVªe dgrs gSa rFkk blesa dkyh 2020-21  ijek.kq i`"BHkwfe ij nhIr js[kk,¡ gksrh gSAa fp=k 12.5 rjaxnS?;Z λ esa ijek.oh; gkbMªkstu }kjk mRl£tr 1875 nm 820 nm 656 nm 365 nm 122 nm 91 nm LisDVªe n'kkZ;k x;k gSA vr% fdlh inkFkZ osQ mRltZu jSf[kd LisDVªe dk vè;;u] xSl dh igpku djus osQ fy, ¯iQxj¯izV osQ :i esa dk;Z dj ldrk gSA tc 'osr izdk'k fdlh xSl ls gksdj xq”kjrk gS rFkk ge LisDVªksehVj }kjk ikjxr izdk'k dk fo'ys"k.k djrs gSa rks LisDVªe esa oqQN ykbeSu ckej Js.kh ik'ku Js.kh vnhIr js[kk,¡ fn[kkbZ nsrh gSaA ;s vnhIr Js. kh js[kk,¡ ifj'kq¼r% :i ls mu rjaxnS?;ks± fp=k 12.5 gkbMªkstu osQ LisDVªe esa mRltZu js[kk,¡A osQ rnuq:ih gksrh gSa tks ml xSl osQ mRltZu jSf[kd LisDVªe esa ikbZ tkrh gSaA ;g ml xSl osQ inkFkZ dk vo'kks"k.k LisDVªe dgykrk gSA 12.3.1 LisDVªeh Js.kh ge ;g vk'kk dj ldrs gSa fd fdlh rRo fo'ks"k ls mRl£tr izdk'k dh vko`fÙk;k¡ oqQN fu;fer iSVuZ n'kkZ,¡xhA gkbMªkstu ,d ljyre ijek.kq gS vkSj blfy, bldk LisDVªe ljyre gksrk gSA rFkkfi] igyh n`f"V esa gesa izsf{kr LisDVªe dh LisDVªeh js[kkvksa esa fdlh Øe ;k leferrk dk vkHkkl ugha gksrkA ysfdu gkbMªkstu LisDVªe osQ oqQN fo'ks"k leqPp;ksa osQ Hkhrj js[kkvksa osQ chp dh nwjh fu;fer :i ls ?kVrh tkrh gS (fp=k 12.5)A blesa ls izR;sd leqPp; dks LisDVªeh Js.kh dgrs gSaA lu~ 1885 esa LohMu osQ ,d LowQy vè;kid tku tsdc ckej (1825 – 1898) us gkbMªkstu LisDVªe osQ n`'; Hkkx esa bl izdkj dh igyh Js.kh dks ns[kkA bl Js.kh dks ckej Js.kh dgrs gSa (fp=k 12.6)A yky jax dh lokZf/d rjaxnS?;Z] 656.3 nm okyh js[kk dks Hα; fp=k 12.6 gkbMªkstu osQ mRltZu LisDVªe esa ckej Js.kh 486.1 nm rjaxnS?;Z dh uhyh&gjh vxyh js[kk dks Hβ; 434.1 nm rjaxnS?;Z dh cSx a uh jax dh rhljh js[kk dks Hγ bR;kfn }kjk O;Dr fd;k tkrk gSA tSls&tSls rjaxnS?;Z ?kVrh tkrh gS] js[kk,¡ lehi gksrh izrhr gksrh gSa rFkk mudh rhozrk de gks tkrh gSA ckej us bu js[kkvksa dh izsf{kr rjaxnS?;ks± osQ fy, ,d ljy vkuqHkfod (empirical) lw=k Kkr fd;k % 1  1 1 = R 2 − 2 (12.5) λ  2 n  tgk¡ λ rjaxnS?;Z rFkk R ,d fu;rkad gS ftls fjMcxZ&fu;rkad dgrs gSaA ;gk¡ n osQ iw.kk±d eku 3, 4, 5 bR;kfn gks ldrs gSaA R dk eku 1.097 × 107 m–1 gSA bl lehdj.k dks ckej lw=k dgrs gSaA lehdj.k (12.5) esa n=3 ekudj js[kk Hα dh rjaxnS?;Z izkIr dj ldrs gSa 1  1 1 = 1.097 × 107  2 − 2  m −1 423 λ 2 3  2020-21  HkkSfrdh = 1.522 × 106 m–1 vFkkZr λ = 656.3 nm n = 4 j[kus ij ge js[kk Hβ dh rjaxnS?;Z rFkk blh izdkj n osQ fofHkUu eku j[kdj vU; js[kkvksa dh rjaxnS?;Z izkIr dj ldrs gSAa n = ∞ ysdj rjaxnS?;Z λ = 364.6 nm ij] Js.kh dh lhek izkIr dh tkrh gSA ;g ckej Js.kh dh y?kqre rjaxnS?;Z gSA bl lhek osQ vkxs dksbZ Li"V js[kk fn[kkbZ ugha nsrh] osQoy ean lk lrr LisDVªe fn[kkbZ nsrk gSA gkbMªkstu osQ fy, LisDVªe dh vU; Jsf.k;k¡ ykbeSu] ik'ku] czsosQV] iqaQV dh Hkh [kkst gks pqdh gS] ftUgsa muosQ 'kksèkdrkZvksa osQ uke ls gh tkuk tkrk gSA bUgsa fuEu lw=kksa }kjk fu:fir fd;k tkrk gS % ykbeSu Js.kh % 1 1 1 =R 2 − 2 n = 2,3,4... (12.6) λ 1 n  ik'ku Js.kh % 1  1 1 =R 2 − 2 n = 4,5,6... (12.7) λ  3 n  czsosQV Js.kh % 1  1 1 =R 2 − 2  n = 5,6,7... (12.8) λ  4 n  iqaQV Js.kh % 1  1 1 =R 2 − 2 n = 6,7,8,... (12.9) λ 5 n  ykbeSu Js.kh esa mRl£tr LisDVªe js[kk,¡ ijkcSaxuh {ks=k esa vkSj ik'ku] czsosQV ,oa OkqaQM Jsf.k;ksa esa LisDVªe js[kk,¡ LisDVªe osQ vojDr {ks=k esa izkIr gksrh gSaA 1 ν lacaèk c = νλ vFkok = dk mi;ksx djosQ ckej Js.kh osQ fy, lw=k (12.5) dks izdk'k λ c dh vko`fÙk osQ inksa esa bl izdkj Hkh fy[kk tk ldrk gSA  1 1 ν = Rc  2 − 2  (12.10) 2 n  lehdj.k (12.5 –12.9) osQ ljy lw=kksa ls osQoy oqQN rÙoksa (gkbMªkstu] ,dèkk vk;fur ghfy;e vkSj f}r% vk;fur yhfFk;e) osQ LisDVªeksa dks gh fu:fir fd;k tk ldrk gSA lehdj.k (12.5) – (12.9) mi;ksxh gSa D;ksafd ;s gkbMªkstu ijek.kqvksa }kjk mRl£tr vFkok vo'kksf"kr dh tkus okyh rjaxnS?;ks± osQ ckjs esa crykrh gSaA rFkkfi] ;s ifj.kke osQoy vkuqHkfod gSa rFkk bldk dksbZ dkj.k ugha crykrs fd gkbMªkstu osQ LisDVªe esa osQoy oqQN vko`fÙk;k¡ gh D;ksa izsf{kr dh tkrh gSaA 12.4 gkbMªkstu ijek.kq dk cksj ekWMy ijek.kq osQ jnjiQksMZ }kjk izLrkfor ekWMy esa ;g eku fy;k x;k gS fd ijek.kq osQ osaQnz esa ukfHkd gksrk gS rFkk ifjØek djrs bysDVªkWu fLFkj gSa Bhd oSls gh tSlk lkSj ifjokj esa gksrk gS ftldk 424 vuqdj.k djosQ bl ekWMy dks fodflr fd;k x;kA rFkkfi] nksuksa fLFkfr;ksa esa oqQN ewyHkwr varj 2020-21  ijek.kq gSA xzgh; ra=k xq#Roh; cy osQ dkj.k c¡/k gS] tcfd ukfHkd&bysDVªkWu ra=k esa vkosf'kr d.k gksus osQ dkj.k] cy osQ owQykWe&fu;e }kjk vU;ksU; fØ;k gksrh gSA ge tkurs gSa fd o`Ùkkdkj iFk esa ?kwerh dksbZ oLrq yxkrkj Roj.k esa uhYl gsufjd MsfoM cksj (1885 – 1962) gksrh gS] vkSj bl Roj.k dh izo`Qfr vfHkosaQnzh gSA Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj dksbZ Rofjr vkosf'kr d.k oS|qrpqacdh; rjaxksa osQ :i esa fofdj.k mRl£tr djrk gSA vr% Rofjr bysDVªkWu dh ÅtkZ fujarj ?kVuh pkfg,A bysDVªkWu vanj dh vksj l£iy iFk ij pysxk rFkk varr% ukfHkd esa fxj tk,xk (fp=k 12.7)A vr% ,slk ijek.kq LFkk;h ugha gks ldrkA blosQ vfrfjDr] Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj ifjØeh bysDVªkWuksa }kjk mRl£tr oS|qrpqacdh; rjaxksa dh vko`fÙk ifjØe.k&vko`fÙk osQ cjkcj gksrh gSA tc bysDVªkWu l£iy iFk ij vanj ukfHkd dh vksj vkrs gSa rks muosQ dks.kh; osx vkSj bl izdkj mudh vko`fÙk;k¡ fujarj ifjo£rr gksxa hA iQyLo:i uhYl gsufjd MsfoM cksj mRl£tr izdk'k dh vko`fÙk Hkh fujarj ifjo£rr gksuh pkfg,A vr% bUgsa ,d (1885 – 1962) larr LisDVªe mRlftZr djuk pkfg, tks okLro esa izsf{kr jSf[kd LisDVªe osQ MsuekoZQ osQ HkkSfrdfoKkuh ftUgksaus foijhr gSA Li"Vr;k jnjiQksMZ dk ekWMy osQoy rLohj dk ,d igyw DokaVe fopkjksa osQ vk/kj ij gkbMªkt s u fn[kykrk gS ftldk vFkZ gS fd Dykfldh fopkj ijek.kq lajpuk dh O;k[;k ijek.kq osQ LisDVªe dh O;k[;k dhA djus osQ fy, i;kZIr ugha gSA ukfHkd osQ nzo&cw¡n ekWMy osQ vk/kj ij mUgksaus ukfHkdh; fo[kaMu dk ,d fl¼kar izLrqr fd;kA cksj us DokaVe&;kaf=kdh dh ladYiukRed izksVkWu leL;kvksa dks fo'ks"kdj laiwjdrk osQ (gkbMªkstu fl¼kar dh izLrqfr }kjk Li"V djus esa ukfHkd) ;ksxnku fd;kA bysDVªkWu e– fp=k 12.7 ijek.kq dk dksbZ Rofjr bysDVªkWu ÅtkZ ßkl djosQ l£iy iFk ij ukfHkd dh vksj vanj vk tk,xkA mnkgj.k 12.4 Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj] gkbMªkstu ijek.kq esa izksVkWu osQ pkjksa vksj ifjØkeh bysDVªkWu }kjk mRl£tr izdk'k dh izkjafHkd vko`fÙk ifjdfyr dhft,A gy mnkgj.k 12.3 ls ge tkurs gSa fd gkbMªkstu ijek.kq esa izksVkWu osQ pkjksa vksj 5.3 × 10 m dh f=kT;k dh d{kk esa ifjØkeh bysDVªkWu dk osx 2.2 × 10–6 m/s gSA vr%] –11 izksVkWu osQ pkjksa vksj ifjØkeh bysDVªkWu dh vko`fÙk gS % v 2.2 × 106 m s −1 ν= = ( 2πr 2π 5.3 × 10 −11 m ) ≈ 6.6 × 1015 Hz mnkgj.k 12.4 Dykfldh oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqlkj ge tkurs gSa fd ifjØkeh bysDVªkWuksa }kjk mRl£tr oS|rq pqca dh; rjaxksa dh vko`fÙk] bldh ukfHkd osQ pkjksa vksj ifjØe.k vko`fÙk osQ cjkcj gSA vr% mRl£tr izdk'k dh izkjafHkd vko`fÙk 6.6 × 1015 Hz gksxhA 425 2020-21  HkkSfrdh uhYl cksj (1885 – 1962) us jnjiQksMZ osQ ekWMy esa u;h fodkl'khy DokaVe ifjdYiuk osQ fopkjksa dks tksM+dj oqQN :ikarj fd;kA uhYl cksj us 1912 esa dbZ eghuksa rd jnjiQksMZ dh iz;ksx'kkyk esa vè;;u fd;k Fkk rFkk og jnjiQksMZ osQ ukfHkdh; ekWMy dh oS/rk osQ ckjs esa iwjh rjg vk'oLr FksA mijksDr nqfoèkk esa my>s cksj us 1913 esa fu"d"kZ fudkyk fd ;|fi oS|qrpqacdh; fl¼kar] o`gr Lrjh; ifj?kVukvksa dks O;k[;k djus esa l{ke gS rFkkfi bl fl¼kar dks ijek.kq Lrj osQ izØeksa esa iz;qDr ugha fd;k tk ldrkA ;g Li"V gks x;k fd ijek.kq&lajpuk vkSj bldk ijek.oh; LisDVªe ls lacaèk le>us osQ fy, Dykfldh ;kaf=kdh vkSj oS|qrpqacdRo osQ LFkkfir fl¼karksa ls vkewy fopyu dh vko';drk gksxhA cksj us Dykfldh ,oa izkjafHkd DokaVe ladYiukvksa dks la;qDr djosQ rhu vfHkx`ghrksa osQ :i esa viuk fl¼kar izLrqr fd;kA ;s vfHkx`ghr gSa % (i) cksj dk igyk vfHkx`ghr Fkk fd fdlh ijek.kq esa dksbZ bysDVªkWu fuf'pr LFkk;h d{kkvksa esa fofdj.k mQtkZ mRl£tr fd, fcuk ifjØe.k dj ldrk gSA ;g oS|qrpqacdh; fl¼kar osQ vuqekuksa osQ foijhr gSA bl vfHkx`ghr osQ vuqlkj izR;sd ijek.kq dh oqQN fuf'pr LFkk;h voLFkk,¡ gSa ftlesa ;g jg ldrk gS vkSj izR;sd laHko voLFkk esa fufgr oqQy mQtkZ fuf'pr gksrh gSA bu laHkkfor voLFkkvksa dks ijek.kq dh fLFkj voLFkk,¡ dgrs gSaA (ii) cksj dk nwljk vfHkx`ghr bu LFkk;h d{kkvksa dks ifjHkkf"kr djrk gSA bl vfHkx`ghr osQ vuqlkj bysDVªkWu ukfHkd osQ pkjksa vksj osQoy mu d{kkvksa esa gh ifjØe.k djrk gS ftuosQ fy, dks.kh; laosx dk eku h/2π dk iw.kk±d xq.kt gksrk gSA tgk¡ h Iykad fu;rkad (= 6.6 × 10–34 J s) A vr% ifjØek djrs gq, bysDVªkuW dk dks.kh; laox s (L) DokafVr gSA vFkkZr L = nh/2π (12.11) (iii) cksjosQ rhljs vfHkx`ghr esa ijek.kq fl¼kar esa Iykad rFkk vkbalVkbu }kjk fodflr izkjafHkd DokaVe ifjdYiukvksa dks lekfo"V fd;k x;kA blosQ vuqlkj dksbZ bysDVªkWu vius fo'ks"k :i ls mfYyf[kr vfofdj.kh d{kk ls nwljh fuEu mQtkZ okyh d{kk esa laØe.k dj ldrk gSA tc ;g ,slk djrk gS rks ,d iQksVkWu mRl£tr gksrk gS ftldh mQtkZ izkjafHkd ,oa vafre voLFkkvksa dh mQtkZ osQ varj osQ cjkcj gksrh gSA mRl£tr iQksVkWu dh vko`fÙk fuEu O;atd }kjk nh tkrh gS % hν = Ei – Ef (12.12) tgk¡ Ei ,oa Ef izkjafHkd vkSj vafre voLFkkvksa dh ÅtkZ,¡ gSa] Ei > Ef A lehdj.k (12.4) esa gkbMªkstu ijek.kq osQ fy, fofHkUu ÅtkZ fLFkfr;ksa dh ÅtkZ,¡ Kkr djus dk O;atd fn;k x;k gSA ysfdu bl lehdj.k esa bysDVªkWu d{k dh f=kT;k r dh vko';drk gSA r dk eku ifjdfyr djus osQ fy,] bysDVªkWu osQ dks.kh; laosx ls lacaf/r cksj osQ nwljs vfHkx`ghr&DokaVehdj.k izfrca/ dk iz;ksx djrs gSaA dks.kh; laosx L gksrk gS L = mvr DokaVehdj.k dk cksj osQ nwljs vfHkx`ghr [lehdj.k (12.11)] osQ vuqlkj dks.kh; laosx osQ vuqer eku h/2π osQ iw.kk±d xq.kt gksrs gSaA nh Ln = mvnrn = (12.13) 2π tgk¡ n ,d iw.kk±d gS] rn laHkkfor d{k nth dh f=kT;k gS rFkk vn, nth d{k esa xfreku bysDVªkWu dh pky gSA vuqer d{kksa dks n osQ eku osQ vuqlkj] 1, 2, 3..., }kjk Øekafdr fd;k x;k gS] 426 ftUgsa d{k dh eq[; DokaVe la[;k dgrs gSaA 2020-21  ijek.kq lehdj.k (12.3) ls vn rFkk rn osQ chp laca/ gS e vn = 4 πε 0mrn bls lehdj.k (12.13) osQ lkFk la;ksftr djus ij gesa vn rFkk rn osQ fy, fuEu O;atd izkIr gksrs gSa] 1 e2 1 vn = (12.14) n 4πε 0 (h 2 π ) rFkk 2  n 2   h  4 πε 0 rn =     (12.15)  m   2π  e 2 lehdj.k (12.14) n'kkZrk gS fd nth d{kk esa bysDVªkWu dh d{kh;&pky] xq.kd n ls de gks tkrh gSA lehdj.k (12.15) dk mi;ksx djosQ varjre d{kk (n = 1) dk lkb”k fuEu izdkj izkIr fd;k tk ldrk gSA h 2 ε0 r1 = π me 2 bls cksj f=kT;k dgrs gSa vkSj laosQr a0 }kjk fu:fir djrs gSaA bl izdkj] h 2ε0 a0 = (12.16) πme 2 h, m, ε0 rFkk e osQ eku izfrLFkkfir djus ij a0 = 5.29 × 10–11 m izkIr gksrk gSA lehdj.k (12.15) ls ;g Hkh ns[kk tk ldrk gS fd d{kksa dh f=kT;kvksa esa n2 osQ lkFk o`f¼ gksrh gSA fdlh gkbMªkstu ijek.kq dh LFkk;h voLFkk esa bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ] lehdj.k (12.4) esa d{kh; f=kT;k dk eku izfrLFkkfir djus ij izkIr dh tk ldrh gSA ;Fkk  e 2   m   2π  2  e 2  En = −      8πε 0   n 2   h   4πε0  me 4 vFkok En = − 8n 2 ε 2h 2 (12.17) 0 lehdj.k (12.17) esa fu;rkadksa osQ eku j[kus ij gesa izkIr gksxk 2.18 × 10−18 En = − J (12.18) n2 ijek.oh; ÅtkZ,¡ izk;% twy osQ LFkku ij bysDVªkWu oksYV (eV) esa O;Dr dh tkrh gSaA D;ksafd 1 eV = 1.6 × 10–19 JA lehdj.k (12.18) dks iqu% bl izdkj fy[kk tk ldrk gS 13.6 En = − eV (12.19) n2 fdlh d{k esa xfreku bysDVªkWu dh oqQy ÅtkZ osQ O;atd esa ½.kkRed fpÉ bl ckr dk |ksrd gS fd bysDVªkWu] ijek.kq osQ ukfHkd ls vkc¼ gSA vr%] gkbMªkt s u ijek.kq ls bysDVªkuW dks ukfHkd ls (;k gkbMªkt s u ijek.kq esa izkVs kWu ls) vuar nwjh rd foyx djus osQ fy, ÅtkZ dh vko';drk gksxhA 427 2020-21  HkkSfrdh lehdj.kksa (12.17) – (12.19) dh O;qRifÙk bl dYiuk ij vk/kfjr gS fd bysDVªkWu dh d{kk,¡ o`Ùkh; gSa] ;|fi O;qRØe oxZ cy osQ v/hu d{kk,¡ lkekU;r% nh?kZo`Ùkh; gksrh gSaA (lHkh xzg lw;Z osQ O;qRØe oxZ xq#Roh; cy osQ v/hu nh?kZo`Ùkh; d{kkvksa esa xfreku gSa)A rFkkfi teZu HkkSfrdfoKkuh vuksZYM lksejiSQYM (1868 – 1951) us ;g n'kkZ;k Fkk fd ;fn o`Ùkh; d{kk osQ izfrca/ dks f'kfFky dj fn;k tk, rc Hkh ;s lehdj.k nh?kZo`Ùkh; d{kkvksa ij Hkh leku :i ls ykxw gksrh gSaA ijek.kq esa bysDVªkuW dh fLFkfr % d{kk cuke vkW£cVy HkkSfrdh osQ vè;;u esa fdlh u fdlh Lrj ij gekjk ifjp; ijek.kq osQ cksj ekWMy ls djk;k tkrk gSA DokaVe ;kaf=kdh rFkk fo'ks"k :i ls ijek.kq dh lajpuk dh O;k[;k djus esa bl ekWMy dk fo'ks"k LFkku gSA Rofjr d.k osQ fujarj ÅtkZ&fofdfjr djus osQ Dykfldh fl¼kar osQ foijhr] cksj }kjk fuf'pr ÅtkZ d{k dk Økafrdkjh fopkj ,d miyfC/ gSA cksj us fuf'pr d{kkvksa esa ifjØkeh bysDVªkWuksa osQ dks.kh; laosx osQ DokaVehdj.k osQ fopkj dks Hkh izLrqr fd;kA bl izdkj ijek.kq dh lajpuk dk ;g ,d lseh&Dykfldh fp=k.k FkkA vc] DokaVe ;kaf=kdh osQ fodkl osQ lkFk gesa ijek.kq dh lajpuk dh vf/d vPNh le> gSA 'kks¯Mxj rjax lehdj.k osQ gyksa us ijek.kq osQ lkFk izksVkWuksa osQ vkd"kZ.k cy osQ dkj.k vkc¼ bysDVªkWuksa dks rjax osQ ln`'k fu/kZfjr fd;kA cksj ekWMy esa fdlh bysDVªkWu dk d{k ukfHkd osQ pkjksa vksj bysDVªkWu dh xfr dk o`Ùkh; iFk gSA ijarq DokaVe ;kaf=kdh osQ vuqlkj] ge fdlh ijek.kq esa bysDVªkWu dh xfr dks fdlh fuf'pr iFk osQ lkFk lac¼ ugha dj ldrsA ge osQoy ukfHkd osQ pkjksa vksj fno~QLFkku osQ fdlh fuf'pr Hkkx esa bysDVªkWu osQ feyus dh izkf;drk osQ ckjs esa ckr dj ldrs gSaA ;g izkf;drk ,dy&bysDVªkWu rjax iQyu ftls d{kd (vkW£cVy) dgrs gSa] ls vuqekfur dh tk ldrh gSA ;g iQyu osQoy bysDVªkWu osQ funsZ'kkad ij fuHkZj djrk gSA vr% ;g vko';d gS fd ge bu nks ekWMyksa esa lw{e varjksa dks le>sa % l cksj ekWMy osQoy ,d bysDVªkWu ijek.kq@vk;u osQ fy, oS/ gS_ bl ekWMy esa izR;sd d{kk osQ fy, ÅtkZ dk ,d fu;r eku gksrk gS] tks eq[; DokaVe la[;k n ij fuHkZj djrk gSA vc gesa Kkr gS fd fdlh bysDVªkWu dh fLFkj voLFkk ls lac¼ ÅtkZ ,d bysDVªkWu ijek.kq@vk;u esa osQoy n ij fuHkZj gSA cgqbysDVªkWu&ijek.kq@vk;u osQ fy, ;g lR; ugha gSA l gkbMªkstu tSls ijek.kq@vk;u osQ fy, izkIr 'kks¯Mxj rjax lehdj.k dk gy ftls rjax iQyu dgrs gSa] ukfHkd osQ pkjksa vksj fofHkUu {ks=kksa esa fdlh bysDVªkWu dh izkf;drk dks Kkr djus osQ fy, lwpuk iznku djrk gSA bl vkW£cVy dh cksj ekWMy esa bysDVªkWu osQ fy, ifjHkkf"kr d{kk ls dksbZ lekurk ugha gSA mnkgj.k 12.5 10 kg dk dksbZ mixzg 8000 km f=kT;k dh ,d d{kk esa i`Foh dk ,d pDdj izR;sd 2 h esa yxkrk gSA ;g ekurs gq, fd cksj dk dks.kh; laosx dk vfHkx`ghr] mlh izdkj mixzg ij ykxw gksrk gS ftl izdkj fd ;g gkbMªkstu osQ ijek.kq esa fdlh bysDVªkWu osQ mnkgj.k 12.5 fy, ekU; gS] mixzg dh d{kk dh DokaVe la[;k Kkr dhft,A gy lehdj.k (12.13) ls ge ikrs gSa 428 m vn rn = nh/2π 2020-21  ijek.kq ;gk¡ m = 10 kg rFkk rn = 8 × 106 mA ?kwers gq, mixzg dk vkorZ dky T, 2 h gSA vFkkZr~ T = 7200 sA vr% osx vn = 2π rn/T mixzg dh d{kk dh DokaVe la[;k n = (2π rn)2 × m/(T × h). mnkgj.k 12.5 ekuksa dks izfrLFkkfir djus ij] n = (2π × 8 × 106 m)2 × 10/(7200 s × 6.64 × 10–34 J s) = 5.3 × 1045 è;ku nhft, fd mixzg dh xfr osQ fy, DokaVe la[;k vR;ar vf/d gS! okLro esa bruh vfèkd DokaVe la[;k osQ fy, DokaVehdj.k izfrca/ksa osQ ifj.kke Dykfldh HkkSfrdh osQ ifj.kkeksa osQ lehi gSAa 12.4.1 ÅtkZ Lrj oqQy ÅtkZ E (eV) ijek.kq dh mQtkZ ml le; U;wure (vfèkdre ½.kkRed eku) gksrh gS tc mldk bysDVªkuW ukfHkd dh fudVre d{kk (vFkkZr~ n = 1) esa ifjØe.k djrk vc¼ (vk;fur) gSA n = 2, 3... osQ fy,] mQtkZ E osQ fujis{k eku de gksrs tkrs gS]a vr% cká ijek.kq d{kk dh vksj tkus ij d{kkvksa esa mQtkZ vfèkd gksrh tkrh gSA ijek.kq dh U;wure 0 voLFkk esa ftls fuEure voLFkk dgrs gSa bysDVªkuW dh mQtkZ U;wure gksrh gS] rFkk −0.85 n=5 n=4 bysDVªkuW ] U;wure f=kT;k (cksj f=kT;k ao) dh d{kk esa ifjØe.k djrk gSA bl −1.51 n=3 mÙksftr voLFkk dh mQtkZ (n = 1), E1 –13.6 eV gSA vr% gkbMªkt s u ijek.kq dh fuEure voLFkk,¡ voLFkk ls bysDVªkuW dks eqDr djkus osQ fy, vko';d U;wure mQtkZ 13.6 eV −3.40 n=2 gSA bls gkbMªkts u ijek.kq dh vk;uu mQtkZ Hkh dgrs gSAa cksj osQ ekWMy osQ vkèkkj ij izkIr eku vk;uu mQtkZ osQ izk;ksfxd ekuksa ls mÙke vuq:irk j[krk gSA dejs osQ rki ij] vf/dka'k gkbMªkt s u ijek.kq viuh fuEure voLFkk esa jgrs gSaA tc dksbZ ijek.kq bysDVªkuW la?kêð tSls izØeksa }kjk mQtkZ izkIr djrk gS] rc og vLFkk;h :i ls bruh mQtkZ vftZr dj ldrk gS tks bysDVªkuW dks mPp d{kkvksa rd igq¡pkus osQ fy, i;kZIr gksrh gSA rc og ijek.kq mÙksftr voLFkk esa dgykrk gSA lehdj.k (12.19) ls n = 2 osQ fy,_ ÅtkZ E2 , –3.40 eV gSA bldk vFkZ ;g gqvk fd gkbMªkstu ijek.kq esa fdlh bysDVªkWu dks bldh igyh mÙksftr voLFkk esa mÙksftr djus osQ fy, vko';d ÅtkZ fuEure voLFkk E2 – E1 = –3.40 eV – (–13.6) eV = 10.2 eV gksxhA blh izdkj] E3 = −13.6 n=1 –1.53 eV rFkk E3 – E1 = 12.09 eVA vFkkZr~] gkbMªkstu ijek.kq dks fp=k 12.8 gkbMªkstu ijek.kq osQ fy, bldh fuEure voLFkk ls (n = 1) nwljh mÙksftr voLFkk (n = 3), rd ÅtkZ&Lrj vkjs[kA dejs osQ rki ij gkbMªkstu mÙksftr djus osQ fy, 12.09 eV ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA ;g Øe ijek.kq esa bysDVªkWu viuk vf/dka'k le; blh izdkj vkxs pyrk jgrk gSA bu mÙksftr voLFkkvksa ls bysDVªkWu fiQj fuEure voLFkk esa O;rhr djrk gSA gkbMªkstu viuh fuEu ÅtkZ voLFkk esa okil fxj ldrk gSA bl izfØ;k esa og ,d ijek.kq dks vk;fur djus osQ fy, fdlh iQksVkWu mRl£tr djrk gSA bl izdkj] gkbMªkstu ijek.kq dh mÙksftr voLFkk c