Guía Nº 6 Matemática Azar y Probabilidad PDF

Segundo ciclo o nivel de Educación Media - Guía Nº 6 ACTIVIDAD Resuelva los siguientes problemas de probabilidad 1) Se lanza un dado, sabiendo que ya salió par, ¿cuál es la probabilidad que sea menor que 5? 2) Se lanzan dos dados, uno blanco y uno rojo. Calcular la probabilidad que la suma d...

Segundo ciclo o nivel de Educación Media - Guía Nº 6 ACTIVIDAD Resuelva los siguientes problemas de probabilidad 1) Se lanza un dado, sabiendo que ya salió par, ¿cuál es la probabilidad que sea menor que 5? 2) Se lanzan dos dados, uno blanco y uno rojo. Calcular la probabilidad que la suma de los puntos I. sea igual a 10. II. sea igual a 10, si se sabe que en el dado rojo salió 6. III. sea igual a 10, si se sabe que en el dado rojo salió 3. 3) Se ha realizado una encuesta sobre el fenómeno de la violencia en los medios de comunicación. A cada encuestado se le ha pedido que opine con- testando Sí o No si existe violencia en los medios de comunicación. La información obtenida queda recogida en la siguiente tabla de contingencia de frecuencias. SI NO Ns/Nc Total Hombres 162 95 23 280 Mujeres 256 45 19 320 Total 418 140 42 600 Se extrae un encuestado al azar, calcule en cada caso la probabilidad de que: a) sea un hombre dado que dijo Sí b) haya dicho Sí dado que es hombre. 4) En una tómbola hay 6 bolitas numeradas del 1 al 6. Se saca una bolita al azar tres veces para formar un número de tres cifras. Calcule la probabilidad de obtener un número menor que 400 si la extracción se hace con restitución y, luego, sin restitución. 5) Un experimento aleatorio consiste en extraer tres cartas de un mazo de 52 cartas de naipe inglés (sin jockers), una a continuación de la otra y sin reposición (una vez que se saca la carta no se regresa al mazo). ¿Cuál es la probabilidad de extraer solo corazones? 6) Hay 8 personas elegibles para elegir la directiva de curso. Anita desea ser la presidenta; Miguel, el tesorero y Constanza, la secretaria. Si los puestos se eligen por sorteo ¿Cuál es la probabilidad de que estos alumnos salgan elegidos en los cargos que desean? 53  Educación Matemática - AZAR Y PROBABILIDAD 7) Según la información disponible, un cierto tipo de enfermo sometido a un trasplante tiene un 2% de probabilidad de sufrir una grave complicación por la anestesia; la probabilidad de que se produzcan com- plicaciones durante la operación es de un 9%; después de la operación, la probabilidad de com- plicación es de un 15%. Determina la probabilidad que un paciente sometido a trasplante, de acuerdo a esta información, no sufra ninguna complicación. 8) Se lanzan un dado y una moneda calcula la probabilidad de que salga: a) as al lanzar el dado y cara al lanzar la moneda. b) as al lanzar el dado, sabiendo que ya salió cara al lanzar la moneda. 9) Se extrae una carta de un mazo de un naipe inglés. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea roja?. ¿Cambia esta probabilidad si se sabe que la carta es un rey? ¿Qué se puede decir de los sucesos “es roja” y “es rey”? Calcula la probabilidad de que la carta sea roja y rey considerando inde- pendencia de sucesos. 10) Se lanza un dado 6 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener solo ases? 11) Se lanzan tres dados ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea múltiplo de siete o de seis? 12) Se extraen dos cartas de un mazo de 52 ¿cuál es la probabilidad de que sean negras o diamantes? 13) Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se sacan tres bolas al azar, determine la probabilidad de que: a) todas sean del mismo color b) todas sean rojas o todas blancas. 14) ¿Cuál Es la probabilidad de que al lanzar un dado salga par o primo? 15) Se lanzan dos dados ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea múltiplo de 4 o 3? 16) Lanza una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener “cara” o “cinco”; sello o dis- tinto de 5? 17) Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se sacan tres bolas al azar, determine la probabilidad de que al menos una sea de distinto color a las demás. 18) Se lanza un dado tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una vez salga 5? 54  Segundo ciclo o nivel de Educación Media - Guía Nº 6 EVALUACIóN 1. Una moneda se lanza tres veces, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres veces salga cara? a) 1 b) 5 c) 1 d) 1 e) 1 3 2 6 8 16 2. En una urna hay 3 fichas amarillas y 6 azules, ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar 2 fichas, con reposición, éstas sean amarillas? a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 e) 2 4 5 9 3 3. Una persona muy distraída ha extraviado el número telefónico de su mejor amigo, pero logra averiguar las 5 cifras intermedias de un total de 7. Sabiendo además que el primer dígito debe ser par, distinto de 0 y que la última cifra es impar mayor que 4, ¿cuál es la probabilidad de acertar al número de teléfono de su amigo? a) 1 b) 1 c) 2 d) 1 e) Ninguna de las 10 12 13 2 anteriores 4. Si se lanzan 3 dados no cargados, ¿cuál es la probabilidad de obtener 5 en los tres lanzamientos? a) 5 b) 1 c) 1 d) 6 e) Ninguna de las 36 6 216 216 anteriores 5. Hacemos rodar un dado de seis caras; entonces la probabilidad del suceso "obtener 2" sabiendo que ha salido un número par es: a) 1 b) 2 c) 1 d) 5 e) Ninguna de las 3 3 6 6 anteriores 6. En un curso de 40 alumnos, las notas de la asignatura de Lenguaje y Comunicación tienen la siguiente distribución: NOTAS Hasta 2,9 De 3,0 a 3,9 De 4,0 a 7,0 Cantidad de alumnos 12 8 20 Al elegir un alumno al azar, la probabilidad de que no tenga una nota inferior a 3,0 es de un: a) 30% b) 28% c) 70% d) 12% e) 40% 55