Examen Blanc de Mathématiques → Sciences de l’Ingénieur 1 → 11 01 23 → Théo Héikey (1).pdf

Examen Blanc → Sciences de l’Ingénieur Sujet proposé par Théo Héikey → Chercheur et Chargé de Cours Durée de l’épreuve : 3h 00. La précision des raisonnements et des démonstrations utilisés ainsi que la qualité de la rédaction entreront pour une part importante dans l’appréciation de la copie. Merc...

Examen Blanc → Sciences de l’Ingénieur Sujet proposé par Théo Héikey → Chercheur et Chargé de Cours Durée de l’épreuve : 3h 00. La précision des raisonnements et des démonstrations utilisés ainsi que la qualité de la rédaction entreront pour une part importante dans l’appréciation de la copie. Merci de bien vouloir encadrer les résultats obtenus, et de ne pas écrire au crayon à papier. Exercice I → « La beauté des équations, c'est qu'elles sont sans images et qu'elles offrent ainsi libre carrière à l'imagination. » (Théo Héikey) I → Résoudre dans IR l’équation suivante : (4 pts.) 1 + ln (x + 3) = ln (x² + 2x – 3) Exercice II → « Nous sommes dans l'inconcevable, mais avec des repères éblouissants. » (Char) Déterminer les limites éventuelles en +  des fonctions f suivantes : x ⎯⎯→  f(x) = ln (x3) x+2 et x ⎯⎯→  h(x) = (6 pts.) ln (e2x + 1) x Je mesure chaque jour, ma chance d’obtenir à l’Université bruxelloise qui m’accueille dans le cadre de mes recherches, une table de travail, où je peux inscrire mes gestes et mes pensées inutiles, en plus des autres ! Et, d’arriver parfois à en faire quelque chose qui tienne debout… C’est pourquoi j’aimerais que les jeunes que nous formons comprennent ce que sont les Mathématiques, et ce qu’elles ne sont pas. 1° Qu’elles sont à l’opposé de leur réduction à des règles d’arithmétique. 2° Qu’elles ne pourront jamais être remplacées par des ordinateurs. 3° Qu’elles sont une inestimable machine à concepts. 4° Qu’elles constituent un univers à explorer qui n’attend que ses découvreurs. → Théo Héikey → 1 Exercice III →"Nos problèmes ne sont pas abstraits, mais peut-être les plus concrets qu'il y ait. " (Wittgenstein) (10 pts.)  Df ⎯⎯→ IR  Soit la fonction f :  x ⎯⎯→ f(x) = 5 Log x  x  définie sur Df , qu’on déterminera. On note  la courbe ⎯⎯→ ⎯⎯→ représentative de f dans un repère orthonormal (O; i , j ) du plan, l’unité graphique est 1 cm. 1. → Étudier les limites de f respectivement en 0 et en + , que peut-on en déduire pour la courbe  ? 2. → Étudier le sens de variation de f et donner le tableau de ses variations. 3. → Donner une équation de la tangente  à  en son point B d’abscisse 1. Tracer  et . Je mesure chaque jour, ma chance d’obtenir à l’Université bruxelloise qui m’accueille dans le cadre de mes recherches, une table de travail, où je peux inscrire mes gestes et mes pensées inutiles, en plus des autres ! Et, d’arriver parfois à en faire quelque chose qui tienne debout… C’est pourquoi j’aimerais que les jeunes que nous formons comprennent ce que sont les Mathématiques, et ce qu’elles ne sont pas. 1° Qu’elles sont à l’opposé de leur réduction à des règles d’arithmétique. 2° Qu’elles ne pourront jamais être remplacées par des ordinateurs. 3° Qu’elles sont une inestimable machine à concepts. 4° Qu’elles constituent un univers à explorer qui n’attend que ses découvreurs. → Théo Héikey → 2 It's important that I ask you this Il m’est déjà arrivé d’être confronté au cours de ma carrière, à la tricherie. Il m’a semblé nécessaire de vous dire, ce que je pense de cette dérive. Réussir malhonnêtement ne signifie pas réussir. On doit pouvoir se montrer fier de ses actions. Fier de ses échecs comme de ses succès. Ce n'est pas le résultat qui constitue la valeur, mais le respect des principes. Que dire sur la tricherie qui n’ait pas l’air moraliste et pompeux, mais qui ne devienne pas non plus un prétexte à une pratique qui, objectivement, est immorale ? Là encore, je pense qu’il est utile de replacer le problème de la tricherie dans un contexte plus vaste, celui de l’éthique. Un premier critère fondamental me semble être la complaisance du « tricheur ». Si je prends l’initiative de ne pas travailler par moi-même, et me contente de tricher le jour d’un Contrôle des Connaissances ou d’un examen, j’accepte explicitement de ne pas m’élever par la connaissance et le savoir, et il semble légitime que je le fasse. Au fond, mon projet de vie m’appartient et j’en fais ce que je veux. C’est vrai, mais la tricherie, n’est pas acceptable si d’autres sont défavorisés par cette stratégie moralement condamnable. Ce serait déloyal au plus haut point vis-à-vis des autres camarades qui ont travaillé sérieusement et qui n’ont recouru à aucune supercherie, qu’il s’agisse d’un système électronique sophistiqué et/ou une antisèche. Ce procédé n’est pas admissible s’il lèse les droits d’autres étudiants, surtout à leur insu. Et si mes camarades de classe sont d’accord pour me laisser tricher ? Au fond, c’est ce qui se passe le plus souvent. Mais ni Je mesure chaque jour, ma chance d’obtenir à l’Université bruxelloise qui m’accueille dans le cadre de mes recherches, une table de travail, où je peux inscrire mes gestes et mes pensées inutiles, en plus des autres ! Et, d’arriver parfois à en faire quelque chose qui tienne debout… C’est pourquoi j’aimerais que les jeunes que nous formons comprennent ce que sont les Mathématiques, et ce qu’elles ne sont pas. 1° Qu’elles sont à l’opposé de leur réduction à des règles d’arithmétique. 2° Qu’elles ne pourront jamais être remplacées par des ordinateurs. 3° Qu’elles sont une inestimable machine à concepts. 4° Qu’elles constituent un univers à explorer qui n’attend que ses découvreurs. → Théo Héikey → 3 le professeur que je suis, ni les autres enseignants, ni le chef d’établissement d’une Institution ne le permettraient. Or il existe aussi un critère de correction à l’égard des professeurs et l’institution dans son ensemble. Le consentement d’une classe de, disons, sept élèves (ceux qui étaient présents l’après-midi du jeudi 28 janvier 2021, alors qu’ils étaient plus nombreux le matin) ne suffit pas à justifier un acte déloyal envers une institution beaucoup plus vaste comme l’est l’Université dans son ensemble. La supercherie qui consiste à copier ou à sortir discrètement une copie, rédigée à l’avance ou des antisèches doit être replacée dans ce contexte élargi. Entre en tirer un avantage certain, immédiat et direct, et porter un préjudice incertain, diffus et très indirect à une entité abstraite et lointaine, beaucoup n’ont pas la moindre hésitation : si je réussis à le faire, tant mieux pour moi, c’est tout ! Il faut au moins être plus conscient des valeurs que cette tricherie → qui semble si insignifiante →, piétine allégrement. La réussite exige un effort. Je n’hésiterais pas de mettre un zéro à l’étudiant ou l’étudiante qui oserait prendre cette initiative regrettable. Il ne suffit pas d'appuyer sur un bouton pour connaître un destin meilleur. Et si la réussite est un droit, l’acquisition des fondamentaux ou des prérequis d’une discipline, ne devrait pas être considérée comme des sévices. Ceci ne devrait donc pas disparaître des délibérations. Faute de quoi, les partisans du moindre effort auraient tout bon. Il faut garder le sens de l’exigence, mais une exigence qui ne soit pas méprisable. Pour conclure, l’école devrais-je le dire, est le lieu de la suspension des arrogances, parce que l’école est un espace ouvert à l’apprentissage, mais pas un espace où l’on transpose la culture de la rue. Donc, il y a un sacré laïc, et à l’école on fait allégeance au savoir dirait les uns, ou à la culture. Je parlais des suspensions des arrogances, pour justifier aussi la mise entre parenthèses du smartphone pendant les examens et du mensonge. Parce que le mensonge, n’est pas à l’école, une manifestation de la pudeur, mais une sorte d’étalage ou d’exhibition de soi, de refus non avoué d’apprendre. À l’école, on met ses petits mensonges de côté, pour se rendre disponible précisément à un savoir qui nous transcende. Le mensonge, lorsqu’il sort de son lit pour s’imposer dans un cours, devient non plus un "bien à défendre" → les élèves qui mentent les yeux ouverts, le considèrent malheureusement Je mesure chaque jour, ma chance d’obtenir à l’Université bruxelloise qui m’accueille dans le cadre de mes recherches, une table de travail, où je peux inscrire mes gestes et mes pensées inutiles, en plus des autres ! Et, d’arriver parfois à en faire quelque chose qui tienne debout… C’est pourquoi j’aimerais que les jeunes que nous formons comprennent ce que sont les Mathématiques, et ce qu’elles ne sont pas. 1° Qu’elles sont à l’opposé de leur réduction à des règles d’arithmétique. 2° Qu’elles ne pourront jamais être remplacées par des ordinateurs. 3° Qu’elles sont une inestimable machine à concepts. 4° Qu’elles constituent un univers à explorer qui n’attend que ses découvreurs. → Théo Héikey → 4 comme tel →, mais un problème à affronter. Et donc, nous sommes partagés entre ces deux exigences : défendre chacune des matières, et dans mon cas, la Mathématique, de manière intransigeante dans son ordre et lutter contre ces comportements inavoués, qui en effet, en pénétrant les domaines de la culture et de l’école, rendent et l’enseignement, et la culture elle-même, extrêmement vulnérables. I could not believe my eyes: for what was said there was not only what had to be said but was expressed in the most articulate and forceful way! → Je n’en crus pas mes yeux : mais ce qui était dit là, c’était ce qu’il fallait dire, non seulement du mieux mais du plus haut qu’on pût le dire ! Bien cordialement, Théo Héikey → Bruxelles, le 3 février 2021 Témoignage de mon Maître de Recherches (PDF) Je mesure chaque jour, ma chance d’obtenir à l’Université bruxelloise qui m’accueille dans le cadre de mes recherches, une table de travail, où je peux inscrire mes gestes et mes pensées inutiles, en plus des autres ! Et, d’arriver parfois à en faire quelque chose qui tienne debout… C’est pourquoi j’aimerais que les jeunes que nous formons comprennent ce que sont les Mathématiques, et ce qu’elles ne sont pas. 1° Qu’elles sont à l’opposé de leur réduction à des règles d’arithmétique. 2° Qu’elles ne pourront jamais être remplacées par des ordinateurs. 3° Qu’elles sont une inestimable machine à concepts. 4° Qu’elles constituent un univers à explorer qui n’attend que ses découvreurs. → Théo Héikey → 5