Ejercicios Regresión Lineal Actualizado 2023 PDF

**REGRESION LINEAL SIMPLE** **[Ecuación estimada de regresión:]** **ŷ = b~0~ *+ b~1~ x*** En la regresión lineal simple, la gráfica de la ecuación de regresión se llama línea de regresión estimada. *b~0~* = Ordenada al origen *b~1~* = Pendiente ŷ = Valor estimado de *y* para determinado valor...

**REGRESION LINEAL SIMPLE** **[Ecuación estimada de regresión:]** **ŷ = b~0~ *+ b~1~ x*** En la regresión lineal simple, la gráfica de la ecuación de regresión se llama línea de regresión estimada. *b~0~* = Ordenada al origen *b~1~* = Pendiente ŷ = Valor estimado de *y* para determinado valor de *x*. **[Pendiente e intercepción *y* para la ecuación de regresión estimada.]** ***b~1~* = [Σ*x~i~y~i~* -- (Σ*x~i~* Σ*y~i~*) / n]** **Σ*x~i~^2^* -- (Σ*x~i~* )^2^ / n** \_ \_ ***b~0~* = y - b~1~ *x*** Donde: *x~i~* = Valor de la variable independiente para la i-ésima observación *y~i~* = Valor de la variable dependiente para la i-ésima observación \_ *x* = Valor medio de la variable independiente \_ *y* = Valor medio de la variable dependiente n = cantidad total de observaciones **[Líneas posibles de regresión en la regresión lineal ]** **Ejercicios:** 1.- En el área de producción de una empresa, se realiza una verificación de calidad a los operadores de una cierta máquina, de acuerdo a las horas trabajadas y errores cometidos en el proceso que realizan. Los datos se muestran en la siguiente tabla: Operador Errores cometidos ---------- ---- ------------------- 1 12 9 2 9 7 3 14 10 4 6 5 5 10 8 6 8 6 7 10 8 8 10 10 9 5 4 10 7 7 a). Realizar el diagrama de dispersión e indicar la relación entre las variables. b). Determine b~1~ c). Determine b~0~ d\) Indique la ecuación estimada de regresión e\) Pronostique cuantos errores cometerá un operario que trabaja 8.5 horas. 2\. Un Promotor Industrial se dedica a la venta de maquinaria de alta tecnología, quiere saber el tipo de relación que existe entre los años de uso de una maquinaria y su precio de venta, por lo que lo contrata a usted como experto en pronósticos para resolver sus dudas. El Promotor proporciona la siguiente tabla de información de las máquinas vendidas el año pasado. Maquinaria Años de uso Precio de venta en miles de dólares ------------ ------------- ------------------------------------- 1 9 30 2 7 38 3 11 8 4 12 8.5 5 15 5 6 8 35 7 7 40 8 11 14 9 10 20 10 6 50 11 5 80 12 4 90 a. Realice el diagrama de dispersión e indique la conclusión respecto a la relación entre las variables. b. Determine el valor de b~1~ c. Determine el valor de b~0~ d. Indique la ecuación estimada de regresión e. Utilice la ecuación estimada de regresión y calcule el precio de venta para maquinarias de 9 y de 7.5 años de uso.