Devoir Surveillé Maths Appliquées PDF Novembre 2023 Iset Charguia

*Il vous est demandé de remplir intégralement l'entête de votre copie et de soigner la présentation* ***Exercice 1 08 Pts*** 1. Déterminer la matrice B et le réel a tels que A=5.I+B (2pts) 2. Calculer B^3^ (3pts) 3. En déduire la forme générale de A^n^ en fonction de I et B (3pts) ***Exercic...

*Il vous est demandé de remplir intégralement l'entête de votre copie et de soigner la présentation* ***Exercice 1 08 Pts*** 1. Déterminer la matrice B et le réel a tels que A=5.I+B (2pts) 2. Calculer B^3^ (3pts) 3. En déduire la forme générale de A^n^ en fonction de I et B (3pts) ***Exercice 2  07 Pt*** Pour tout couple (x ,y) on pose : A(x,y) = [\$\\begin{pmatrix} x & 0 & - y \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ y & 0 & x \\\\ \\end{pmatrix}\$]{.math.inline} 1. **Soit a,b,c trois réels.** a. **Donner l'expression de A(a,b) et A(ac,-bc). (2pts) 1+ 1pts** b. **Calculer A(ac,-bc)\*A(a,b).(3pts)** 2. **Pour quels couples la matrice A est elle inversible ?Si elle l'est donner son inverse (2pts)** ***Exercice 3 05 Pt*** 1. Calculer A^3^. 2pts 2. Calculer A^3^-3 A^2^+2 A-2I~3~. 2pts 3. En déduire que A est inversible. (1pts) **../..**