Decay of Radioactivity-1 PDF

‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺜﺎﻟ ﺚ‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻟ‬ ‫ﺗﺤﻠﻞ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄ ﺔ‬‫ُﻋﺪ ت‬...

‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺜﺎﻟ ﺚ‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻟ‬ ‫ﺗﺤﻠﻞ اﻟﻨﺸﺎط اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄ ﺔ‬‫ُﻋﺪ ت‬ ‫أ‬ ‫ﺒﻲ‬ ‫ﺘﻮر‪.‬ﻣﺤﻤﺪ ﺣ ﺴ ﺐ اﻟﻨ‬ ‫دﻛ‬ ‫ﺑﺪر‪.‬‬‫ﺑﻜﻠﻴ ﺔ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﺼﺤﻴ ﺔ اﻟﻤ ﺴﺎﻋﺪة ﺟﺎﻣﻌ ﺔ‬‫ﻣﺤﺎﺿﺮ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‬ ‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺑﻬﺎ‬‫ﺒﺆ‬ ‫ﺘﻨ‬‫اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ ﻫﻮ ﻋﻤﻠﻴ ﺔﺗﻠﻘﺎﺋﻴ ﺔ؛ أي أﻧﻪ ﻻﺗﻮﺟﺪ ﻃﺮﻳﻘ ﺔ ﻟﻠ‬ ‫ﺘﻘﺮة ﻟﻨﺸﺎﻃﻬﺎ اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺘ ﻲﺗﺨﻀﻊ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻨﻮاة ﻏﻴﺮ اﻟﻤ ﺴ‬ ‫اﻟﻴﻘﻴﻦ ﻫﻮ اﻟﻠﺤﻈ ﺔ اﻟﺪﻗﻴﻘ ﺔ اﻟ‬ ‫ﺘﻢ وﺻﻒ اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺘﻘﺮا ًرا‪.‬رﻳﺎﺿ ًﻴﺎ‪،‬ﻳ‬ ‫ﺜﺮ اﺳ‬ ‫ﺘﺤﻮل إﱃ ﻧﻮاة أﺧﺮى أﻛ‬ ‫اﻟ‬ ‫ﺑﺎ ت اﻟﺮﻳﺎﺿﻴ ﺔ‬ ‫ﺘﻮﺳﻄ ﺔ‪.‬ﻓ ﻲ ﻫﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﻧﻨﺎﻗ ﺶ ﻫﺬه اﻟﺤ ﺴﺎ‬ ‫ﺘﻤﺎﻻ ت وﻣﻌﺪﻻ ت اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻟﻤ‬ ‫ﻣﻦ ﺣﻴ ﺚ اﻻﺣ‬ ‫ﺟﻮاﻧ ﺐ اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‪.‬‬ ‫‪3.1‬اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل‬ ‫ﺛﺎ‬ ‫‪3.1.1.‬‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺘﻮي ﻋﲆ ‪N‬ذرا ت ﻣﺸﻌ ﺔ ﻣﻦ ﻧﻮﻳﺪة ﻣﺸﻌ ﺔ ﻣﻌﻴﻨ ﺔ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤ‬ ‫إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻋﻴﻨ ﺔﺗﺤ‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄ ﺔ‪:‬‬‫ﺘﻠﻚ اﻟﻌﻴﻨ ﺔﻳﻌﻄﻰ‬ ‫ﻣﻌﺪل اﻻﺿﻤﺤﻼل‪ΔN/Δt، ،‬ﻟ‬ ‫= ‪ΔN/Δt‬‬ ‫‪N‬‬ ‫)‪(3.1‬‬ ‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل ﻟﻪ ﻗﻴﻤ ﺔ ﻣﻤﻴﺰة‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل ﻟﻠﻨﻮﻳﺪة اﻟﻤﺸﻌ ﺔ‪.‬‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﺣﻴ ﺚ ‪ λ‬ﻫﻮ‬ ‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل ﻟﻪ ﻗﻴﻤ ﺔ ﻣﻤﻴﺰة ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻳﺪة ﻣﺸﻌ ﺔ‪.‬‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﻟﻜﻞ ﻧﻮﻳﺪة ﻣﺸﻌ ﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﻤﺎل ﻟﻜﻞ وﺣﺪة زﻣﻨﻴ ﺔ أن‬ ‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ ﻟﻨﻮﻳﺪة ﻋﲆ أﻧﻪ اﻻﺣ‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﺘﻢﺗﻌﺮﻳﻒ‬ ‫ﻳ‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺑ ﺖ اﻟ‬ ‫ﺛﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﺎدة ﻣﺎﻳﻜﻮن‬ ‫ﺑﻬﺬه اﻵﻟﻴ ﺔ‪.‬‬‫ﺘﺤﻠﻞ ﻧﻮاةﺗﻠﻚ اﻟﻨﻮﻳﺪة‬ ‫ﺳﻮفﺗ‬ ‫ﺗﻌﻨ ﻲ أن‪،‬‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1‬‬ ‫ﺘﺎﻟ ﻲ ﻓﺈن ‪0.01‬‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫ﺑﺪﻻ ً ﻣﻦ ذﻟﻚ‪ ،‬ﻓﻬ ﻲ اﺣ‬ ‫ﺘﻤﺎﻟﻴ ﺔ أن أي ذرة ﻓﺮدﻳ ﺔﺳﻮف ‪.‬و‬ ‫ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ‪λ.‬أو‬‫ﺜﻴﻠﻬﺎ‬ ‫ﺘﻢﺗﻤ‬ ‫ﻳ‬ ‫ﺘﺮة‪.‬وﺣﺪا ت ‪ λ‬ﻫ ﻲ )اﻟﺰﻣﻦ(‬ ‫‪-1‬ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻠ‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ ﺧﻼل ﻧﻔ ﺲ اﻟﻔ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ‪.‬ﻓ ﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ ‪3-1،‬‬‫ﺘﺤﻠﻞ اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ ﻛﻞ‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ‪،‬ﻳﺨﻀﻊ ‪1%‬ﻣﻦ اﻟﺬرا ت ﻟﻠ‬ ‫ﻓ ﻲ اﻟﻤ‬ ‫ﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ اﻟﻮﻗ ﺖ‪.‬‬ ‫ﺗ‬‫ﺒ ﺔ؛ أي أن ‪N‬‬ ‫ﺗﺸﻴﺮ ﻋﻼﻣ ﺔ اﻟﻄﺮح إﱃ أن ‪ΔN/Δt‬ﺳﺎﻟ‬ ‫ﺘﻌﺮﻳﻒ ووﺣﺪا ت اﻟﻨﺸﺎط‬ ‫‪3.1.2‬اﻟ‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﺪل اﻻﺿﻤﺤﻼل‪ ،‬ﻫ ﻲ ﻧﺸﺎط اﻟﻌﻴﻨ ﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻜﻤﻴ ﺔ ‪ΔN/Δt،‬ﻣ‬ ‫ﺘﻔﻜﻜﺎ ت ﻓ ﻲ اﻟﺪﻗﻴﻘ ﺔ )‪(dpm‬و ﻫ ﻲ‬ ‫ﺜﺎﻧﻴ ﺔ )‪(dps‬أو اﻟ‬ ‫ﺘﻔﻜﻜﺎ ت ﻓ ﻲ اﻟ‬ ‫ﺑﻌﺎد اﻟ‬ ‫أ‬ ‫ﻓ ﻲ اﻷﺳﺎس‪ ،‬ﻫﻮ ﻣﻘﻴﺎس "ﻣﺪى إﺷﻌﺎع" اﻟﻌﻴﻨ ﺔ‪.‬وﺣﺪة اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪوﻟ ﻲ )‪(SI‬‬ ‫ﺑﻤﻌﺪل‬‫ﺘﺤﻠﻞ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ إذا ﻛﺎﻧ ﺖﺗ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪(Bq).‬اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ﻟﻬﺎ ﻧﺸﺎط ‪1‬‬‫اﻟﻨﺸﺎط ﻫﻮ‬ ‫ﺘﺎﻟ ﻲ‪:‬‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫ﺑ ﻲ إس(‪.‬و‬‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪- 1 (1‬دي‬ ‫ﻣﻌﺪل ‪1‬‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ( ‪= ΔN/Δt = λ N‬‬ ‫أ)‬ ‫)‪(3.2‬‬ ‫ُﺴ‬ ‫ﺘﺨﺪم اﻟﻘﻴﻤ ﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘ ﺔ ﻟﻺﺷﺎرة إﱃ أن اﻟﻨﺸﺎط ﻫﻮ‬ ‫ﺗ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1.‬‬‫ﺑﻮﺣﺪا ت‬ ‫ﺣﻴ ﺚ ‪λ‬‬ ‫ﺘﻐﻴﺮ ﻓ ﻲ ﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ﻓ ﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ )‪(3‬‬ ‫ﺑﺎﻟ‬‫ﺒ ﺔ"‪ ،‬ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ‬ ‫"اﻟﻜﻤﻴ ﺔ "اﻟﻤﻮﺟ‬ ‫ﺒﻴﻜﺮﻳﻞ ﻫ ﻲ‬ ‫ﺘﺨﺪام ﻟﻠ‬ ‫ﺒ ﺔ‪.‬اﻟﻤﻀﺎﻋﻔﺎ ت اﻟﺸﺎﺋﻌ ﺔ اﻻﺳ‬ ‫‪1)،‬و ﻫ ﻲ ﻛﻤﻴ ﺔﺳﺎﻟ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪(1‬ﺟﻴﺠﺎ‬‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1 )،‬وﺟﻴﺠﺎ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪= 106‬‬‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪(1‬ﻣﻴﺠﺎ‬‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1 )،‬وﻣﻴﺠﺎ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪= 103‬‬‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪(1‬ﻛﻴﻠﻮ‬‫ﻛﻴﻠﻮ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1 ).‬‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ ‪= 109‬‬ ‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺒﻞ ﻓ ﻲ اﻟﺪﻗﻴﻘ ﺔ(‪.‬اﻟﻮﺣﺪا ت‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪(2.22 × 1012‬دﻳ ﺴﻴ‬‫ﺒﻞ‬ ‫ﺑﺄﻧﻬﺎ ‪3.7 × 1010‬دﻳ ﺴﻴ‬‫ُﻌﺮف‬ ‫ﺘ ﻲﺗ‬ ‫ﺘﻘﻠﻴﺪﻳ ﺔ ﻟﻠﻨﺸﺎط ﻫ ﻲ اﻟﻜﻮري ‪(Ci)،‬واﻟ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪة اﻟ‬ ‫اﻟﻔﺮﻋﻴ ﺔ واﻟﻤﻀﺎﻋﻔﺎ ت ﻟﻠﻜﻮري ﻫ ﻲ اﻟﻤﻠﻴﻜﻮري ‪(1‬ﻣﻴﻜﺮوﻛﻮري ‪= 10 3‬ﺳ ﻲ(‪ ،‬واﻟﻤﻴﻜﺮوﻛﻮري ‪(1‬ﻣﻴﻜﺮوﻛﻮري ‪= 10 3‬ﺳ ﻲ ‪= 10 6‬ﺳ ﻲ(‪ ،‬واﻟﻨﺎﻧﻮﻛﻮري‬ ‫‪(1 nCi = 10 9‬ﺳ ﻲ(‪ ،‬واﻟﻜﻴﻠﻮﻛﻮري ‪(1‬‬ ‫‪kCi = 1000 Ci).‬ﻳﻤﻜﻦﺗﻌﺪﻳﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ ‪3-1‬ﻟﻬﺬه اﻟﻮﺣﺪا ت ﻣﻦ اﻟﻨﺸﺎط‪:‬‬ ‫)‪(Ci) = lect N/ (3.7 × 10(3.3‬‬ ‫أ‬ ‫ﺗﻢﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻜﻮري ﻓ ﻲ اﻷﺻﻞ ﻋﲆ أﻧﻪ ﻧﺸﺎط ‪1‬ﺟﺮام ﻣﻦ ‪226Ra.‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ اﻷﺳ ﻲ‬ ‫‪3.2.3‬اﻟ‬ ‫ﻋﺎﻣﻞ اﻻﺿﻤﺤﻼل‬ ‫ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗ ﺖ‪،‬ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ‪N‬ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﺨﺪم اﻟﺸﻜﻞ )‪(3-1‬ﻟـ‬ ‫ﺘﺎﻟ ﻲ‪ ،‬ﻓﺈن ﻧﺸﺎط اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ‪A‬ﻳﻨﺨﻔﺾ أ ً‬ ‫ﻳﻀﺎ )اﻧﻈﺮ اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ ‪3.2).‬ﻳ ﺴ‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫و‬ ‫ﺘﻮي ﻋﲆ‬ ‫ﺑﻌﻴﻨ ﺔﺗﺤ‬‫ﺑﺪأﻧﺎ‬‫ﺘﺮض أﻧﻨﺎ‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ ﻣﻊ ﻣﺮور اﻟﻮﻗ ﺖ‪.‬ﻟﻨﻔ‬ ‫وﺿﺢ اﻟ‬ ‫ﺛﻨﺎء أول‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ ‪-1.‬أ‬ ‫ﺑ ﺖ اﺿﻤﺤﻼل ‪λ = 0.1‬‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﺘ ﻲ ﻟﻬﺎ‬ ‫‪N (0) = 1000‬ذرة ﻣﻦ اﻟﻨﻮﻳﺪة اﻟﻤﺸﻌ ﺔ اﻟ‬ ‫ﺘﺤﻠﻠ ﺔ ‪0.1 × 1000 = 100‬ذرة )اﻧﻈﺮ‬ ‫ﺒ ﻲ ﻟﻠﺬرا ت اﻟﻤ‬ ‫ﺘﻘﺮﻳ‬ ‫ﺜﺎﻧﻴ ﺔ‪،‬ﻳﻜﻮن اﻟﻌﺪد اﻟ‬ ‫ﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﻴ ﺔ اﻟ‬ ‫ﻓ ﻲ اﻟﻔ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ واﺣﺪةﻳﻮﺟﺪ ‪900‬ذرة ﻣﺸﻌ ﺔ‬‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ‪ ،‬و‬ ‫ﺘﺎﻟ ﻲ ﻓﺈن اﻟﻨﺸﺎط ﻫﻮ ‪100‬‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ ‪4-1).‬و‬ ‫ﺘﻴﻦ‪810 ،‬‬ ‫ﺛﺎﻧﻴ‬‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ‪ ،‬و‬ ‫ﺘﺎﻟﻴ ﺔ‪،‬ﻳﻜﻮن اﻟﻨﺸﺎط ‪0.1 × 900 = 90‬‬ ‫ﺜﺎﻧﻴ ﺔ اﻟ‬ ‫ﺒﻘ ﻲ‪.‬ﺧﻼل اﻟ‬ ‫ﺘ‬‫اﻟﻤ‬ ‫ﺛﻮان ‪729‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪3‬‬ ‫ﺑﻴﻜﺮﻳﻞ‪ ،‬و‬ ‫ﺘﺎﻟﻴ ﺔﻳﻜﻮن اﻟﻨﺸﺎط ‪81‬‬ ‫ﺜﺎﻧﻴ ﺔ اﻟ‬ ‫ﺗﻈﻞ اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ﻣﻮﺟﻮدة‪.‬وﺧﻼل اﻟ‬ ‫ﺒﻘﻴ ﺔ‬ ‫ﺘ‬‫ﺘﺎﻟ ﻲ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻨﺸﺎط وﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ اﻟﻤ‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫ﺗﻈﻞ اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ﻣﻮﺟﻮدة‪.‬و‬ ‫ﺒﻴﺎﻧ ﻲﻷي ﻣﻦ ﻫﺬه اﻟﻜﻤﻴﺎ ت ﻫﻮ‬ ‫ﺘﻤﺮار ﻣﻊ اﻟﻮﻗ ﺖ‪.‬اﻟﺮﺳﻢ اﻟ‬ ‫ﺑﺎﺳ‬‫ﺘﻨﺎﻗﺺ‬ ‫ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔﺗ‬ ‫ﺘﺮ بﺗﺪرﻳﺠﻴﺎ ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ‪.‬‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻰﻳﻘ‬ ‫ﺑﺪءًا ﻣﻦ‬‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ واﺣﺪة‪،‬‬‫ﺗﻬﺎ‬ ‫ﺘﺎﻟﻴ ﺔ ﻣﺪ‬ ‫ﺘ‬‫ﺘﺮا ت زﻣﻨﻴ ﺔ ﻣ‬ ‫ﺗﺤﻠﻞ ﻋﻴﻨ ﺔ ﻣﺸﻌ ﺔ ﺧﻼل ﻓ‬ ‫اﻟﺸﻜﻞ ‪(3.1):‬‬ ‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺒﻘﻴ ﺔ واﻟﻨﺸﺎط )ﻣﻌﺪل اﻻﺿﻤﺤﻼل( ﻣﻊ‬ ‫ﺘ‬‫‪1000‬ذرة‪ ،‬ﻟـ ‪λ = 0.1sec 1.‬ﻳﻨﺨﻔﺾ ﻛﻞ ﻣﻦ ﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟﻤ‬ ‫وﻗ ﺖ‪.‬‬ ‫ﺘﻜﺎﻣﻞ‪.‬‬ ‫ﺘﻔﺎﺿﻞ واﻟ‬ ‫ﺘﺨﺪام ﻃﺮق ﺣ ﺴﺎ ب اﻟ‬ ‫ﺑﺎﺳ‬ ‫ﺒﻴﺮ رﻳﺎﺿ ﻲ دﻗﻴﻖ ﻟـ )‪N (t‬‬ ‫ﺘﺨﻼصﺗﻌ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ اﺳ‬ ‫ﺘﻴﺠ ﺔ ﻫ ﻲ‪:‬‬ ‫اﻟﻨ‬ ‫)‪ (3.4‬ت( =ن)‪(0‬‬ ‫ن)‬ ‫ﺘﺮة زﻣﻨﻴ ﺔ ‪t،‬ﻳ ﺴﺎوي ‪N (0)،‬ﻋﺪد‬ ‫ﺑﻌﺪ ﻓ‬‫ﺒﻘﻴ ﺔ‬ ‫ﺘ‬‫ﺘﺎﻟ ﻲ‪ ،‬ﻓﺈن ‪N (t)،‬ﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟﻤ‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫و‬ ‫اﻟﻤﺸﻌ ﺔ= ‪t‬ﻣﻀﺮو‬ ‫ﺑ ﺔ ﻓ ﻲ اﻟﻌﺎﻣﻞ ‪ e, λt.‬ﻫﺬا اﻟﻌﺎﻣﻞ ‪e λt‬‬ ‫اﻟﻮﻗت ﺖ ‪0،‬‬ ‫ﺬرا‬‫ﻣﻦﻓاﻟﻲ‬ ‫اﻟﺟﺰء‬ ‫ﺬرا ت‬ ‫ﺘﺮة زﻣﻨﻴ ﺔ ‪t،‬ﻳ ﺴﻤﻰ ﻋﺎﻣﻞ اﻻﺿﻤﺤﻼل ‪(DF).‬و ﻫﻮ رﻗﻢﻳ ﺴﺎوي ‪e‬اﻟﻘﺎﻋﺪة‬ ‫ﺑﻌﺪ ﻓ‬‫ﺒﻘ ﻲ‬ ‫ﺘ‬‫اﻟﻤ‬ ‫ﺒﻴﻌﻴ ﺔ )‪(2.718...‬ﻣﺮﻓﻮﻋ ﺔ إﱃ اﻟﻘﻮة ‪ λt.‬ﻻﺣﻆ أﻧﻪ ﻧﻈ ﺮًاﻷن اﻟﻨﺸﺎط ‪ A‬ﻫﻮ‬ ‫ﺘﻤﺎ ت اﻟﻄ‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳ‬ ‫ﺒﻖ أ ً‬ ‫ﻳﻀﺎ ﻋﲆ‬ ‫ﺘﻨﺎﺳ ﺐ ﻋﺎﻣﻞ اﻻﺿﻤﺤﻼل ﻣﻊ ﻋﺪد اﻟﺬرا ت ‪)N‬اﻧﻈﺮ اﻟﻤﻌﺎدﻟ ﺔ ‪3.2)،‬وﻳﻨﻄ‬ ‫ﻳ‬ ‫ﺑﻞ اﻟﻮﻗ ﺖ‪:‬‬ ‫اﻟﻨﺸﺎط ﻣﻘﺎ‬ ‫أ) ت( =أ)‪(0‬‬ ‫)‪(3.5‬‬ ‫‪3.2.4‬ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫ﺑﻤﺎﻳﻠ ﻲ‪:‬‬‫ﺘﻤﻴﺰ اﻻﺿﻤﺤﻼل اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ‬ ‫ﺑﻖ‪،‬ﻳ‬ ‫ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﻓ ﻲ اﻟﻘ ﺴﻢ اﻟ ﺴﺎ‬ ‫ﺘﺮة زﻣﻨﻴ ﺔ ﻣﻌﻴﻨ ﺔ‬ ‫ﺑ ﺖ ﻣﻦ اﻟﻨﺸﺎط اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ﺧﻼل ﻓ‬ ‫ﺛﺎ‬‫ﺘﻔﺎء ﺟﺰء‬ ‫اﺧ‬ ‫ﺘﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺘﺤﻠﻠﻬﺎ إﱃ ‪50%‬ﻣﻦ ﻃﺎﻗ‬ ‫اﻟﻔﺎﺻﻞ اﻟﺰﻣﻨ ﻲ‪.‬ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ )‪(T1/2‬ﻟﻠﻨﻮﻳﺪة اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ﻫﻮ اﻟﻮﻗ ﺖ اﻟﻼزم ﻟ‬ ‫ﺑﻤﺎﻳﻠ ﻲ‪:‬‬‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل ﻟﻠﻨﻈﺎﺋﺮ اﻟﻤﺸﻌ ﺔ‬ ‫ﺛﺎ‬ ‫ﺒﻂ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ و‬ ‫ﺗ‬‫ﺘﻮى اﻟﻨﺸﺎط اﻷوﻟ ﻲ‪.‬ﻳﺮ‬ ‫ﻣﺴ‬ ‫‪T1/2 = ln2/‬‬ ‫‪α‬‬ ‫)‪(3.6‬‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﻤﺮ‬ ‫‪3.2.5‬ﻣ‬ ‫ﺘﺮاوح أﻋﻤﺎر اﻟﺬرا ت اﻟﻤﺸﻌ ﺔ اﻟﻔﺮدﻳ ﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴ ﺔ ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ﻓ ﻲ أي ﻣﻜﺎن ﻣﻦ‬ ‫ﺗ‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ ذرا ت ﻗﻠﻴﻠ ﺔ‬ ‫ﺒﺎ‪ ،‬ﻓ ﻲ ﺣﻴﻦ ﻻﺗ‬ ‫ﺑﻌﺾ اﻟﺬرا ت ﻋﲆ اﻟﻔﻮرﺗﻘﺮﻳ ً‬‫ﺘﺤﻠﻞ‬ ‫"ﻗﺼﻴﺮ ﺟﺪًا" إﱃ "ﻃﻮﻳﻞ ﺟﺪًا"‪.‬ﺗ‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ ﻋﻤﺮ اﻟﺬرا ت ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ‪τ‬ﻟﻪ ﻗﻴﻤ ﺔ‬ ‫ﺒ ًﻴﺎ‪.‬ﻣ‬ ‫ﺘﺮة ﻃﻮﻳﻠ ﺔ ﻧ ﺴ‬ ‫ﻟﻔ‬ ‫ﺑﻮاﺳﻄ ﺔ‪:‬‬ ‫ﺑ ﺖ اﻻﺿﻤﺤﻼل ‪λ‬‬ ‫ﺜﺎ‬ ‫ﺑ‬‫ﺒﻂ‬ ‫ﺗ‬‫ﺗﺮ‬ ‫ﺳﻤ ﺔ ﻣﻤﻴﺰة ﻟﻠﻨﻮاة و‬ ‫‪τ = 1/ τ‬‬ ‫)‪(3.7‬‬ ‫‪τ = T1/2 / ln2‬‬ ‫)‪(3.8‬‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ ﻋﻤﺮ ذرا ت اﻟﻨﻮﻳﺪة اﻟﻤﺸﻌ ﺔ أﻃﻮل ﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ ﻫﺎ‪،‬‬ ‫ﺘﺎﻟ ﻲ ﻓﺈن ﻣ‬ ‫ﺑﺎﻟ‬ ‫و‬ ‫ﺘﻮﺳﻂ اﻟﻌﻤﺮ ﻟﻪ أ ﻫﻤﻴ ﺔ ﻓ ﻲ اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻌﺎﻣﻞ ‪1/ ln 2 ( 1.44).‬ﻣﻔﻬﻮم ﻣ‬ ‫ﺛﻞ‬ ‫ﺘﻤﺎ‬ ‫ﺑﺎ ت ﻋﺪم اﻟ‬ ‫ﺣ ﺴﺎ‬ ‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺘﻪ اﻟﺬرﻳ ﺔ ‪222‬وﺣﺪة و ‪T1/2 = 3.8‬ﻳﻮم‪.‬‬ ‫ﺘﻠ‬‫)‪(1‬أوﺟﺪ ﻧﺸﺎط ‪1.00‬ﻣﻠﺠﻢ ﻣﻦ اﻟﺮادون‪222Rn، ،‬اﻟﺬي ﻛ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪45‬دﻗﻴﻘ ﺔ؟‬‫ﺒﻘﻰ‬ ‫ﺘ ﻲﺗ‬ ‫ﺘ ﻲﺗﺰن ‪1‬ﺟﺮام واﻟ‬ ‫)‪(2‬إذا ﻛﺎن ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻺﻳﺮﻳﺪﻳﻮم ‪ 182‬ﻫﻮ ‪15‬دﻗﻴﻘ ﺔ‪ ،‬ﻓﻤﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﻌﻴﻨ ﺔ اﻟ‬ ‫دﻗﺎﺋﻖ؟‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪11.460‬ﺳﻨ ﺔ ﻓﻤﺎ ﻫ ﻲ ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ‬‫ﺒﻘﻰ ‪25.0‬ﺟﻢ ﻓﻘﻂ‬ ‫ﺘ‬‫ﺘﻰﻳ‬ ‫ﺑﻮن ﺣ‬ ‫)‪(3‬إذاﺗﺤﻠﻞ ‪100.0‬ﺟﻢ ﻣﻦ اﻟﻜﺮ‬ ‫ﺑﻮن؟‬ ‫اﻟﻜﺮ‬ ‫ﺗ ﺔ ﻋﲆ ﻧﻄﺎق واﺳﻊ‪.‬إذا‬ ‫ﺘﻔﺎو‬ ‫ﺘﻜﻨﻴﺸﻴﻮم ﻣﺸﻌ ﺔ‪ ،‬وﻟﻜﻦ ﻟﻬﺎ أﻋﻤﺎر ﻧﺼﻒ ﻣ‬ ‫)‪(4‬ﺟﻤﻴﻊ ﻧﻈﺎﺋﺮ اﻟ‬ ‫ﻓ ﻲ ‪639.000‬ﺳﻨ ﺔ‪ ،‬ﻣﺎ ﻫ ﻲ‬ ‫ﺘﻜﻨﻴﺸﻴﻮم‪-‬‬ ‫ﺘﻜﻨﻴﺸﻴﻮم‪ -‬ﺗﺰن ‪800.0‬ﺟﺮام إﱃ ‪100.0‬ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟ‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ ﻋﻴﻨ ﺔ ﻣﻦ اﻟ‬ ‫ﺗ‬ ‫ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ ﻋﻴﻨ ﺔ ﻣﻦ اﻟﺼﻮدﻳﻮم‪42-‬ﺗﺰن ‪208‬ﺟﺮام إﱃ ‪13.0‬ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟﺼﻮدﻳﻮم‪ 42-‬ﺧﻼل ‪60.0‬ﺳﺎﻋ ﺔ‪.‬ﻣﺎ ﻧﺼﻒ اﻟ‬ ‫ﺗ‬‫)‪(5‬‬ ‫ﻣﺎ ﻫ ﻲ ﺣﻴﺎة ﻫﺬا اﻟﻨﻈﻴﺮ اﻟﻤﺸﻊ؟‬ ‫ﺘﺤﻠﻞ إﱃ‬ ‫ﺟﺮاﻣﺎ ﻟﻠ‬ ‫ً‬ ‫ﺘﻐﺮق ﻋﻴﻨ ﺔﺗﺰن ‪50.00‬‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻣﻦ اﻟﻮﻗ ﺖﻳ ﺴ‬ ‫)‪(6‬إذا ﻛﺎن ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠﻴﻮد ‪ 131‬ﻫﻮ ‪ً 8.10‬‬ ‫‪6.25‬ﺟﺮام؟‬ ‫ﺗﺎﺳﻴﻮم ؟‪42‬‬ ‫ﺒﻮ‬‫ﺗﺎﺳﻴﻮم ‪42 12.4‬ﺳﺎﻋ ﺔ‪.‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار ﻋﻴﻨ ﺔ ‪848‬ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟ‬ ‫ﺒﻮ‬‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠ‬ ‫)‪(7‬ﻳ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪62.0‬ﺳﺎﻋ ﺔ؟‬‫ﺘﻢﺗﺮﻛﻪ‬ ‫ﺳﻴ‬ ‫ﺘﻜﻨﻴﺸﻴﻮم ‪6‬ﺳﺎﻋﺎ ت‪.‬إذاﺗﻢ إﻋﻄﺎؤه ﻟﻠﻤﺮﻳﺾ ﻛﺠﺰء ﻣﻦ‬ ‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒﻷﺣﺪ ﻧﻈﺎﺋﺮ اﻟ‬ ‫)‪(8‬ﻳ‬ ‫ﺑﻌﺪﻳﻮم واﺣﺪ؟‬‫ﺒﻘﻰ ﻓ ﻲ اﻟﺠ ﺴﻢ‬ ‫ﺘ ﻲﺗ‬ ‫ﺒ ﺔ اﻟﻨﻈﺎﺋﺮ اﻟﻤﺸﻌ ﺔ اﻟ‬ ‫ﺒ ﻲ‪ ،‬ﻣﺎ ﻫ ﻲ ﻧ ﺴ‬ ‫اﻹﺟﺮاء اﻟﻄ‬ ‫ﺑﻮن ؟‪14‬‬ ‫ﺒﻘﻰ ﻣﻦ ﻋﻴﻨ ﺔ ‪144‬ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟﻜﺮ‬ ‫ﺑﻮن ‪14 5730‬ﺳﻨ ﺔ‪.‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار ﻣﺎﺗ‬ ‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠﻜﺮ‬ ‫)‪(9‬ﻳ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪1.719 × 104‬ﺳﻨ ﺔ؟‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪2.82 × 109‬ﺳﻨ ﺔ‪،‬‬ ‫ﺒﻘﻰ ‪12.5‬ﺟﺮام ﻣﻦ اﻟﻴﻮراﻧﻴﻮم ‪235‬‬ ‫ﺗ‬‫)‪(10‬إذا ﻛﺎن ﻧﺼﻒ ﻋﻤﺮ اﻟﻴﻮراﻧﻴﻮم ‪ 235‬ﻫﻮ ‪7.04 × 108‬ﺳﻨ ﺔ و‬ ‫ﻣﺎ ﻫ ﻲ ﻛﻤﻴ ﺔ اﻟﻨﻈﺎﺋﺮ اﻟﻤﺸﻌ ﺔ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓ ﻲ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ اﻷﺻﻠﻴ ﺔ؟‬ ‫ﺑﻌﺪ ﻣﺮور ‪7.2‬دﻗﻴﻘ ﺔ؟‬‫ﺒﻘﻰ‬ ‫ﺘ‬‫ﺟﺮاﻣﺎﺳﻴ‬ ‫ً‬ ‫ﺒﺪاﻳ ﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ‬ ‫)‪(11‬ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟـ ‪ Zn-71‬ﻫﻮ ‪2.4‬دﻗﻴﻘ ﺔ‪.‬إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪100.0‬ﺟﺮام ﻓ ﻲ اﻟ‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ؟‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪ً 20.0‬‬‫ﺘﻜﻮن ﻣﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺘ ﻲﺳ‬ ‫ﺒﺪاﻳ ﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢ ﻋﺪد اﻟﺬرا ت اﻟ‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ‪.‬إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪6.02 × 1023‬ذرة ﻓ ﻲ اﻟ‬ ‫ﺒﺎﻻدﻳﻮم‪ً 3.6 001-‬‬ ‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟ‬ ‫)‪(12‬ﻳ‬ ‫‪Machine Translated by Google‬‬ ‫ﺒﻂ؟‬ ‫ﺑﺎﻟﻀ‬‫ﺛ ﺔ أﻋﻤﺎر ﻧﺼﻒ‬ ‫ﺛﻼ‬‫ﺑﻌﺪ‬‫ﺘﺤﻠﻞ‬ ‫ﺘ‬‫ﺟﺮاﻣﺎﺳ‬ ‫ً‬ ‫ﺟﺮاﻣﺎ ﻣﻦ ﻋﻴﻨ ﺔﺗﺰن ‪10.0‬‬ ‫ً‬ ‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟـ ‪Os-182 21.5‬ﺳﺎﻋ ﺔ‪.‬ﻛﻢ‬ ‫)‪(13‬ﻳ‬ ‫ﻣﻠﻴﺠﺮاﻣﺎ‪.‬ﻣﺎ ﻫﻮ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠﻌﻴﻨ ﺔ؟‬ ‫ً‬ ‫ﺘ ﻲﺗﺰن ‪128.0‬‬ ‫ﺒﻘﻰ ‪2.00‬ﻣﻠﻴﺠﺮام ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ اﻷﺻﻠﻴ ﺔ اﻟ‬ ‫ﻳﻮﻣﺎ‪،‬ﺗ‬ ‫ﺑﻌﺪ ﻣﺮور ‪ً 24.0‬‬ ‫)‪(14‬‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪60‬دﻗﻴﻘ ﺔ‪.‬أوﺟﺪ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻬﺬا اﻟﻨﻈﻴﺮ اﻟﻤﺸﻊ‪.‬‬‫ﺘﻪ اﻷﺻﻠﻴ ﺔ‬ ‫ﺘﻠ‬‫ﺗﺤﻠﻞ ﻧﻈﻴﺮ ﻣﺸﻊ إﱃ ‪17/32‬ﻣﻦ ﻛ‬ ‫)‪(15‬‬ ‫ﺘﻬﺎ اﻷﺻﻠﻴ ﺔ؟‬ ‫ﺘﻠ‬‫ﺘﺤﻠﻞ إﱃ ‪1/100‬ﻣﻦ ﻛ‬ ‫ﺘ‬‫ﻳﻮﻣﺎ( ﻟ‬ ‫ﺘﻐﺮق ﻋﻴﻨ ﺔ ‪40.0‬ﺟﺮام ﻣﻦ ‪)I-131‬ﻧﺼﻒ اﻟﻌﻤﺮ ‪ً = 8.040‬‬ ‫)‪(16‬ﻛﻢ ﻣﻦ اﻟﻮﻗ ﺖﻳ ﺴ‬ ‫ﺑﻌﺪ ‪10‬أﻧﺼﺎف ﻋﻤﺮ‪.‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﻮﻗ ﺖ اﻟﺬيﻳﻨﻘﻀ ﻲ‬‫ﺗﻤﺎﻣﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﺘﺤﻠﻠ ﺔ‬ ‫ﺒﺮ اﻟﻌﻴﻨ ﺔ اﻟﻤﺸﻌ ﺔ ﻣ‬ ‫ﺘ‬‫ﺛﺎﻧﻴ ﺔ‪.‬ﺗﻌ‬ ‫ﺒﻠﻎ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠﻔﻴﺮﻣﻴﻮم ‪253 0.334‬‬ ‫)‪(17‬ﻳ‬ ‫ﺘﻔ ﺖ؟‬ ‫ﺒﺮ ﻫﺬه اﻟﻌﻴﻨ ﺔ ﻗﺪ اﺧ‬ ‫ﺘ‬‫ﺘﻰﺗﻌ‬ ‫ﺣ‬ ‫ﺒﻌ ﺔ أﻳﺎم؟‬ ‫)‪(18‬ﻓ ﻲ اﻟﻮﻗ ﺖ ﺻﻔﺮ‪،‬ﻳﻮﺟﺪ ‪10.0‬ﺟﺮام ﻣﻦ ‪W-187.‬إذا ﻛﺎن ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ‪23.9‬ﺳﺎﻋ ﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻢﺳﻴﻜﻮن ﻣﻮﺟﻮدًا ﻓ ﻲ ﻧﻬﺎﻳ ﺔﻳﻮم واﺣﺪ؟ﻳﻮﻣﻴﻦ؟ﺳ‬ ‫ﺒﻘﻰ ‪5.00‬ﺟﺮام؟‬ ‫ﺘ‬‫ﺒﻠﻎ ‪36.0‬ﺳﺎﻋ ﺔ ﻋﻨﺪ اﻟﻮﻗ ﺖ ﺻﻔﺮ‪.‬ﻣﺎ ﻣﻘﺪار اﻟﻮﻗ ﺖ اﻟﺬيﺳﻴﻤﻀ ﻲ ﻋﻨﺪﻣﺎﻳ‬ ‫)‪(19‬ﻳﻮﺟﺪ ‪100.0‬ﺟﺮام ﻣﻦ ﻧﻈﻴﺮ ﻟﻪ ﻋﻤﺮ ﻧﺼﻒﻳ‬ ‫ﺘﻴﻮم ‪12.26‬ﺳﻨ ﺔ‪.‬‬ ‫ﺘﺮﻳ‬ ‫ﺘﻔﻘﺪ ‪75%‬ﻣﻦ ﻧﺸﺎﻃﻬﺎ اﻹﺷﻌﺎﻋ ﻲ؟ ﻋﻤﺮ اﻟﻨﺼﻒ ﻟﻠ‬ ‫)‪(20‬ﻣﺎ اﻟﻤﺪة اﻟﻼزﻣ ﺔ ﻟﻌﻴﻨ ﺔ ﻣﻦ اﻟﻬﻴﺪروﺟﻴﻦ ‪3‬ﻟ‬