Synthèse Chapitre 2 - Figures Géométriques Elémentaires PDF

Synthèse alternative – Chapitre 2 – Figures géométriques élémentaires Synthèse chapitre 2 : Figures géométriques élémentaires Partie 1 : Les notations mathématiques en géométrie Point Segment...

Synthèse alternative – Chapitre 2 – Figures géométriques élémentaires Synthèse chapitre 2 : Figures géométriques élémentaires Partie 1 : Les notations mathématiques en géométrie Point Segment Demi-droite Droite Représentation géométrique A [AB] ou [BA] [AB ou BA] AB ou BA ou a (lettre car [AB] = [BA] car [AB = BA] car AB = BA = a Notation majuscule) (deux lettres majuscules ou une lettre minuscule) Le point A Le segment La demi-droite d’origine La droite qui passe Description d’extrémités A qui passe par B par A et B. A et B La droite a Partie 2 : Report de longueurs Les outils qui permettent de reporter des segments sont la latte graduée et le compas. L’écartement entre la pointe sèche et la mine du compas sera égal à la distance donnée au départ. La distance entre deux points A et B se note |AB|. Partie 3 : Le cercle [AB] est le rayon du cercle. A est le centre du cercle. [CB] est le diamètre du cercle. [CD] est une corde du cercle. Le diamètre vaut le double du rayon. Le cercle est l’ensemble des points situés à la même distance – le rayon – d’un point appelé centre. 1  Synthèse alternative – Chapitre 2 – Figures géométriques élémentaires Partie 4 : Positions relatives de droites Elles forment 4 angles droits, elles sont sécantes et Elles sont perpendiculaires. sécantes. Elles ne forment pas 4 angles droits, elles sont sécantes. Position de droites Elles n'ont pas de points communs, elles sont parallèles Elles sont distinctes. parallèles. Elles ont tous leurs points en communs, elles sont parallèles confondues. Partie 5 : Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires 1) Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si a // b et b // c alors a // c. 2) Si une droite est perpendiculaire à deux droites distinctes, alors les deux droites sont parallèles. Si a ⊥ b et a ⊥ c alors b // c. 3) Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. Si b // c et a ⊥ b alors a ⊥ c. 4) Deux des axiomes découverts par Euclide sont : 2  Synthèse alternative – Chapitre 2 – Figures géométriques élémentaires Par un point du plan, on ne peut tracer qu’une parallèle à une droite donnée. Par un point du plan, on ne peut tracer qu’une perpendiculaire à une droite donnée. Partie 6 : Médiatrice d’un segment La médiatrice d’un segment est la droite qui est perpendiculaire au segment et qui passe par le milieu de celui-ci. 3