Cours Physique Chapitre 5 PDF

Chapitre 5 Noyaux, masse et énergie ❶ Equivalence masse-énergie ❶❶ Relation d’Einstein Toute particule de masse 𝑚 possède une énergie 𝐸 donnée par la relation d’Einstein : 𝑬 = 𝒎. 𝒄𝟐 𝑐 : La célérité de la lumière dans le vide 𝑐 ≈ 3. 108 𝑚. 𝑠 −1. ❖Application 1 Calculer l’énergie de masse du neutron...

Chapitre 5 Noyaux, masse et énergie ❶ Equivalence masse-énergie ❶❶ Relation d’Einstein Toute particule de masse 𝑚 possède une énergie 𝐸 donnée par la relation d’Einstein : 𝑬 = 𝒎. 𝒄𝟐 𝑐 : La célérité de la lumière dans le vide 𝑐 ≈ 3. 108 𝑚. 𝑠 −1. ❖Application 1 Calculer l’énergie de masse du neutron sachant que 𝒎𝒏 −𝟐𝟕 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟒𝟗. 𝟏𝟎 𝒌𝒈 ❶❷ Unité de masse et énergie a. Unité de masse atomique En physique nucléaire, on en utilise une unité adaptée à l’échelle atomique, qui s’appelle l’unité de masse atomique de symbole 𝒖. Cette unité est égale à 1/12 de la masse d’un atome de carbone 12. −𝟐𝟕 𝟏 𝒖 = 𝟏, 𝟔𝟔. 𝟏𝟎 𝒌𝒈  b. Unité de l’énergie Dans le domaine de la physique nucléaire on utilise une unité d’énergie plus adaptée à l’échelle microscopique appelé l’électronvolt (eV) : −𝟏𝟗 𝟏 𝒆𝑽 = 𝟏, 𝟔. 𝟏𝟎 𝑱 Les multiples de l’électron-volte sont : 𝟏 𝒌𝒆𝑽 = 𝟏𝟎𝟑 𝒆𝑽 𝟏 𝑴𝒆𝑽 = 𝟏𝟎𝟔 𝒆𝑽 𝟏 𝑮𝒆𝑽 = 𝟏𝟎𝟗 𝒆𝑽 = 𝟏, 𝟔. 𝟏𝟎−𝟏𝟔 𝑱 = 𝟏, 𝟔. 𝟏𝟎−𝟏𝟑 𝑱 = 𝟏, 𝟔. 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝑱  c. L’énergie correspondant à une masse de 𝟏 𝒖 On a d’après la relation d’Einstein : 𝐸 𝐸 = 𝑚. 𝑐 2 On a ∶ 𝑚 = 2 Alors ∶ 𝑐 𝟐 𝟏 𝒖 = 𝟗𝟑𝟏, 𝟓 𝑴𝒆𝑽/𝒄 Lorsque ∆𝑚 < 0 donc ∆𝐸 < 0 ; on dit que le système cède de l’énergie au milieu extérieur. (exothermique) Lorsque ∆𝑚 > 0 donc ∆𝐸 > 0 ; on dit que le système reçoit de l’énergie du milieu extérieur. (endothermique)  ❷ Energie de liaison ❷❶ Activité Un noyau d’Hélium 𝟒𝟐𝑯𝒆 possède deux protons et deux neutrons. Exploitation Calculer la masse totale des nucléons séparés au repos.  Comparer la masse du noyau d’Hélium avec la masse totale des nucléons séparés  Cette différence de masse est appelée défaut de masse noté ∆𝒎 𝒂 −Calculer le défaut de masse ∆𝒎( 73𝐿𝑖) du noyau de lithium 73𝐿𝑖 𝒃 −Interpréter ces résultats Données : 𝒎 𝟒𝟐𝑯𝒆 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟏𝟓𝟎𝒖 ; 𝒎 𝟕𝟑𝐋𝒊 = 𝟕, 𝟎𝟏𝟔𝟎𝒖 ; 𝒎𝑷 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟕𝟐𝟖𝒖 ; 𝒎𝒏 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟖𝟔𝟔𝒖 ❷❷ Défaut de masse ∆𝒎 A Le défaut de masse ∆𝒎 d’un noyau est la différence ZX entre la somme des masses de ses nucléons pris séparément et la masse du noyau: 𝐀 ∆𝒎 = 𝒎𝒑 𝒁 + 𝑨 − 𝒁. 𝒎𝒏 − 𝒎( 𝐙𝐗) Remarque : Le défaut de masse est toujours positif ∆𝒎 > 𝟎 ❷❸ Energie de liaison d’un noyau 𝑬𝒍 L’énergie de liaison 𝐸𝑙 d'un noyau est l'énergie qu’il faut A fournir à un noyau ZX pour le dissocier en nucléons séparés : 𝑬𝒍 𝐀𝐙𝐗 = ∆𝒎. 𝒄𝟐 = 𝒁. 𝒎𝒑 + 𝑨 − 𝒁. 𝒎𝒏 − 𝒎( 𝑨𝒁𝑿). 𝒄𝟐 E(Mev) 2n 2p ▪Remarque : ▪L’énergie de liaison d’un noyau 𝑨 𝒁𝑿 est toujours positive. El( 𝟐𝟒𝑯𝒆) ▪L’énergie de liaison d’un nucléon isolé est toujours nulle Application 2 : ❶ Calculer en (𝑀𝑒𝑉) l’énergie de liaison d’un noyau d’azote 13. On donne : 13 𝑚 7N = 13,00574 𝑢 ; 𝑚𝑝 = 1,00728 𝑢 ; 𝑚𝑛 = 1,00866 𝑢 ; 1 𝑢 = 931,5 𝑀𝑒𝑉/𝑐 2 E(Mev) 2n 2p El( 𝟐𝟒𝑯𝒆) ❷❹ Energie de liaison par nucléon L’énergie de liaison par nucléon 𝜉 est donnée par : Avec : 𝑬𝒍 𝑬𝒍 : é𝐧𝐞𝐫𝐠𝐢𝐞 𝐝𝐞 𝐥𝐢𝐚𝐢𝐬𝐨𝐧 𝝃= 𝑨 ቐ 𝑨: 𝐧𝐨𝐦𝐛𝐫𝐞 𝐝𝐞 𝐧𝐮𝐜𝐥é𝒐𝒏𝒔 Son unité est : 𝑴𝒆𝑽/𝒏𝒖𝒄𝒍é𝒐𝒏 Remarque : Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande. Application 2 la suite ❶Déduire l’énergie de liaison par nucléon d’un noyau d’azote 13. ❷L’énergie de liaison par nucléon du noyau de carbone 13 est 𝜉𝐶 = 7,466 𝑀𝑒𝑉/𝑛𝑢𝑐𝑙é𝑜𝑛. Déterminer le noyau le plus stable parmi les noyaux 137N et 136C. On donne : 𝑚 137N = 13,00574 𝑢 ; 𝑚𝑝 = 1,00728 𝑢 ; 𝑚𝑛 = 1,00866 𝑢 ; 1 𝑢 = 931,5 𝑀𝑒𝑉/𝑐 2 ❷❸ Courbe d’Aston ❑ Activité La courbe d’Aston représente la variation de l’opposé de −𝑬𝒍 l ’énergie de liaison par nucléon en fonction de 𝑨 nombre de nucléons 𝑨 ❑ Exploitation  Dans quelle région de la courbe d’Aston se situent les noyaux stables  Citer deux noyaux pour lesquels l’énergie de liaison par nucléon est très importante.  Comparer la stabilité des noyaux 𝟓𝟔 𝟐𝟔 𝑭𝒆 et 𝟐𝟑𝟓 𝟗𝟐𝑼. ❑ Conclusion La courbe d'Aston représente −𝑬𝒍 /𝑨 en fonction de 𝑨. Cette courbe permet de comparer la stabilité des différents noyaux atomiques.Cette courbe comporte trois régions : ▪Les noyaux stables se situent dans la région où 𝟒𝟎 < 𝑨 < 𝟏𝟗𝟓 ▪Les réactions de fusion nucléaire affecteront les noyaux les plus légers (𝑨 < 𝟒𝟎).. ▪Les réactions de fission nucléaire affecteront les noyaux les plus lourds (A>𝟏𝟗𝟓). ❸ Fission et fusion nucléaires ❸❶ La fission nucléaire La fission nucléaire est une réaction nucléaire provoquée, au cours de laquelle un noyau lourd éclate en deux noyaux plus légers sous l’impact d’un neutron 1 0𝑛. 235 1 94 140 1 Exemples : 92U + 0n → 38Sr + 54Xe + 2 0n 235 1 140 93 1 92U + 0n → 55Cs + 37Rb + 3 0n Réaction de fission de l’Uranium 235 ❖Remarque ▪La fission nucléaire est une réaction en chaîne. Elle produit des neutrons qui peuvent provoquer d’autre réactions de fission. ❸❷ La fusion nucléaire La fusion est une réaction nucléaire provoquée, au cours de laquelle deux noyaux légers instables fusionnent pour former un noyau plus lourd et plus stable. Exemples : 2 3 4 1 1H + 1H → 2He + 0n 1 2 3 1H + 1H → 2He 8 4 12 4 Be + 2 He → 6C ❹ Bilan de masse et d’énergie d’une réaction nucléaire ❹❶ Cas général Soit une réaction nucléaire quelconque d’équation : A1 A2 A3 A4 Z1 X1 + Z2 X 2 → Z3 X 3 + Z4 X 4 Il y a deux façons de calculer l’énergie d’une réaction nucléaire, soit : ✓En utilisant la variation de masse du système ∆𝒎 : ∆𝐸 = ∆𝑚. 𝑐 2 = [𝑚 𝑓 − 𝑚𝑖 ]. 𝑐 2 ∆𝑬 = 𝒎(𝐗 𝟑 + 𝒎 𝐗 𝟒 − 𝒎(𝐗 𝟏 + 𝒎 𝐗 𝟐. 𝒄𝟐 ✓En utilisant les énergies de liaison des noyaux : ∆𝑬 = 𝑬𝒍𝟏 + 𝑬𝒍𝟐 − 𝑬𝒍𝟑 + 𝑬𝒍𝟒  Diagramme d’énergie d’une réaction nucléaire Energie en (𝑴𝒆𝑽) L’énergie libérée au cours 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 = 𝑨𝟑 + 𝑨𝟒 d’une réaction nucléaire est : 𝑬𝒍𝟏 + 𝑬𝒍𝟐 𝑬𝒍𝒊𝒃é𝒓é𝒆 = ∆𝑬 𝑿𝟏 + 𝑿𝟐 Si ∆𝑬 < 𝟎, on dit que la réaction 𝑬𝒊 − 𝑬𝒍𝟑 + 𝑬𝒍𝟒 exoénergétique. ∆𝑬 Si ∆𝑬 > 𝟎, on dit que la réaction 𝑿𝟑 + 𝑿𝟒 endoénergétique. 𝑬  ❹❷ Applications Soit une réaction de désintégration 𝜶 d’équation suivante : 226 222 88Ra → 86Rn + 42He L’énergie de cette réaction nucléaire est : ∆𝑬 = 𝒎 𝟐𝟐𝟐 𝟖𝟔𝐑𝐧 + 𝒎( 𝟒𝟐𝐇𝐞) − 𝒎( 𝟐𝟐𝟔 𝟖𝟖 𝐑𝐚). 𝒄 𝟐 Ou : 𝟐𝟐𝟔 𝟐𝟐𝟐 𝟒 ∆𝑬 = 𝑬𝒍 𝟖𝟖𝐑𝐚 − 𝑬𝒍 𝟖𝟔𝐑𝐧 + 𝑬𝒍 ( 𝟐𝐇𝐞) Cette réaction libère de l’énergie au milieu extérieur : ∆𝑬 < 𝟎.  Energie en (𝑴𝒆𝑽) 226 nucléons 𝟐𝟐𝟔 𝑬𝒍 𝟖𝟖𝐑𝐚 𝟐𝟐𝟔 𝟖𝟖𝐑𝐚 − 𝑬𝒍 𝟐𝟐𝟐 𝟖𝟔𝐑𝐧 + 𝑬𝒍 𝟒𝟐𝐇𝐞 𝑬𝒊 ∆𝑬 𝟐𝟐𝟐 𝟖𝟔𝐑𝐧 + 𝟒𝟐𝐇𝐞 𝑬  − b. La radioactivité 𝜷 Soit une réaction de désintégration 𝜷− d’équation suivante : 14 14 0 6C → 7N + −1e L’énergie de cette réaction nucléaire est : ∆𝑬 = 𝒎 𝟏𝟒 𝟕𝐍 + 𝒎( −𝟏𝟎𝐞) − 𝒎 𝟏𝟒 𝟔𝐂. 𝒄𝟐 Ou : 𝟏𝟒 𝟏𝟒 ∆𝑬 = 𝑬𝒍 𝟔𝐂 − 𝑬𝒍 𝟕𝐍 Cette réaction libère de l’énergie au milieu extérieur : ∆𝑬 < 𝟎.  Energie en (𝑴𝒆𝑽) 14 nucléons 𝟏𝟒 𝑬𝒍 𝟔𝐂 𝟏𝟒 𝟔𝐂 − 𝑬𝒍 𝟏𝟒 𝟕𝐍 𝑬𝒊 ∆𝑬 𝟏𝟒 𝟎 𝟕𝐍 + −𝟏𝐞 ❖Bilan énergétique d’une réaction de fusion Calculer l’énergie produite par la réaction de fission suivante : On donne : 𝟐𝟑𝟓 𝟗𝟐𝐔 + 𝟏𝟎𝐧 → 𝟗𝟒 𝟑𝟖𝐒𝐫 + 𝟏𝟒𝟎 𝟓𝟒𝐗𝐞 + 𝟐 𝟏𝟎𝐧 ❖Bilan énergétique d’une réaction de fusion Calculer l’énergie produite par la réaction de fission suivante : On donne : 2 1 H + 3 1 H → 4 2 He + 1 0n ❺ Applications et dangers de la radioactivité ❺❶ L’effet biologique de la radioactivité Tous les êtres vivants sont exposés à une certaine quantité de radiations radioactives, et l’effet de ces radiations varie selon leur nature, et selon la quantité des radiations absorbée par l’organisme. Les rayons 𝜶 : peuvent être arrêtés par une feuille de papier. Ils provoquent des brulures superficielles sur la peau. Les rayons 𝜷 : peuvent être arrêtés par une plaque d'aluminium. Ils sont utilisés pour traiter certaines maladies cancéreuses. Les rayons 𝜸 : peuvent être arrêtés par un mur de béton ou de plomb. Ils sont utilisés dans le diagnostic des maladies. ❺❷ Application de la radioactivité La radioactivité a des multiples applications dans plusieurs domaines, comme : L’industrie : la production de l’énergie électrique, la recherche de nouveaux matériaux, les appareils de détection et de mesure ultrasensible, la conservation des aliments …. L’agriculture : élaboration de nouvelles variétés végétales par transformations génétiques, éliminer des insectes et des micro-organismes nuisibles … La médecine : le diagnostic et le traitement, utilisation de traceurs radioactifs, analyse biochimique, radiothérapie, stérilisation des instruments médicaux … ❺❸ Dangers de la radioactivité Hiroshima, Nagasaki, Tchernobyl et dernièrement Fukushima sont parmi les catastrophes nucléaires les plus violentes. Elles permettent à l’humanité de sentir les dangers de la radioactivité… Le nucléaire fait peur. L’utilisation de la radioactivité dans de nombreux secteurs est à l’origine de la production de déchets radioactifs qui, pour des raisons techniques ou économiques, ne peuvent être réutilisé ou recyclés. Ces déchets ont la particularité d’émettre des rayonnements radioactifs pouvant présenter un risque pour l’Homme et l’environnement.