Chapitre 9 : Les systèmes d'équations PDF

[Chapitre 9 : Les systèmes d'équations] - Un système de deux équations du premier degré à 2 inconnues est un ensemble de deux équations dont on recherche la ou les solution(s) commune(s). Partie 1 : Résolution graphique - En traçant le graphique des 2 fonctions et en vérifiant le poin...

[Chapitre 9 : Les systèmes d'équations] - Un système de deux équations du premier degré à 2 inconnues est un ensemble de deux équations dont on recherche la ou les solution(s) commune(s). Partie 1 : Résolution graphique - En traçant le graphique des 2 fonctions et en vérifiant le point d'intersection. - Méthode **GRAPHIQUE** (= pour vérifier)  Partie 2 : La méthode de substitution Cette méthode est utilisée lorsque le coefficient de l\'une des inconnues dans une des 2 équations est égal à 1 **Substituer signifie REMPLACER** Ça signifie que l\'on va chercher la valeur d\'une des deux inconnues en fonction de l\'autre inconnue. On injectera ensuite cette valeur dans l\'autre équation afin de trouver la valeur de cette inconnue. - Méthode de **SUBSTITUTION** (= précision)  Partie 3 : La méthode de Gauss ou combinaison linéaire  Partie 3 : Les différents cas  **Si on le résout graphiquement :**  **Comment vérifier la solution d'un système ?** - En remplaçant le point trouvé dans chacune des équations et en vérifiant l'égalité. Partie 4 : Résolution de problèmes  - Si besoin d'autres vidéos sont disponibles dans Smartschool dans le cours Math dans document systèmes d'équations. Internet reste aussi à ta disposition et tu peux également venir nous poser des questions. [Exercices : (page 206 à 216)] - À réaliser sur feuille de bloc ! 1. Le point de coordonnées (-4 ;3) **est-il solution** des systèmes d'équations ci-dessous ? [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 5x + 6y = \\ - 2 \\\\ 4x + 3y = \\ - 7 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 2x + 3y = \\ - 6 \\\\ 4x + 3y = \\ - 7 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} - 3x - 5y = \\ - 3 \\\\ 3x + 2y = 6\\ \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} 2. **Associe** chaque graphique à sa solution : 3. **Trouve** la solution de ce système par la méthode graphique: \ [\$\$\\left\\{ \\begin{matrix} y = 2x - 3 \\\\ y = x - 3 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$\$]{.math.display}\ 4. **Résous** les systèmes suivants en utilisant la méthode de substitution. [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 3x - 5 = y \\\\ 2y - 2x = 6 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 4x + y = \\ - 6 \\\\ 3y - 3 = - 5x \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} - x + 4y = - 18 \\\\ 3x - 10 = y \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} 5. Voici trois systèmes. [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 3y = 2x - 3 \\\\ 4y = x + 1 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 2x + y = 3 \\\\ 4 = x + 2y \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} [\$\\left\\{ \\begin{matrix} - 3y + 6x = \\ - 3 \\\\ - 4x - 3y = 7 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} 6. a. [\$\\left\\{ \\begin{matrix} y = x - 5 \\\\ 2y = 4x + 4 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} b) [\$\\left\\{ \\begin{matrix} 4y = 8x - 4 \\\\ - 4x - 4 + 2y = 0 \\\\ \\end{matrix} \\right.\\ \$]{.math.inline} 7. J 8. 9.  10. **Solutions :**  Teste-toi : **Réalise** ces exercices lorsque tu vu tous les points de matière. **Rends** nous ensuite tes exercices. 1. **Résous** ce système en utilisant la méthode la plus adéquate : Attention si c'est un **cas particulier**, n'oublie pas de préciser le **nombre** de **solutions** et **comment** sont les droites entre elles.   2. Le couple (3,0) **est-il solution** de ces systèmes d'équations ? Une image contenant texte, Police, blanc, ligne Description générée automatiquement 3. Noah adore les animaux, il y en a beaucoup chez lui. Le nombre de chats augmenté de 5 est le double du nombre de chiens. Le nombre de chiens augmenté de 8 vaut quatre fois le nombre de chats. **Détermine** le nombre de chiens et de chats.