Cem Say - 50 Soruda Yapay Zeka.pdf

Bilim ve Gelecek Kitaplığı · S9 SO Soruda Kitap Dizisi· 17 SO Soruda Yapay Zeka CemSay © Bu kitabın yayın hakları 7 Renk Basım Yayım ve Filmeilik Ltd. Şti.'ne aittir. Birinci Baskı: Ekim 2018 Yedinci Baskı: Aralık 2018 ISBN: 978-605-5888-58-9 Yayıma hazırlayan: Nalan Mahsereci Sayfa tasa...

Bilim ve Gelecek Kitaplığı · S9 SO Soruda Kitap Dizisi· 17 SO Soruda Yapay Zeka CemSay © Bu kitabın yayın hakları 7 Renk Basım Yayım ve Filmeilik Ltd. Şti.'ne aittir. Birinci Baskı: Ekim 2018 Yedinci Baskı: Aralık 2018 ISBN: 978-605-5888-58-9 Yayıma hazırlayan: Nalan Mahsereci Sayfa tasarımı: Baha Okar Kapak figürü çizimi: Aslı Say Baskı: Berdan Matbaası Davutpaşa Cad. Güven Sanayi Sitesi C Blok No 215-216 Topkapı 1 İstanbul Sertifika N o 12491 Tel 0212.613 12 l l 7 Renk Basım Yayın ve Filmeilik Ltd. Şti Moda C Zuhal Sk. No: 9/ l, Kadıköy-İstanbul Tel 0216.349 71 72 http:/ / www.bilimvegelecek.com.tr e-mail [email protected] yapay zeka Cem Say iÇiNDEKiLER Önsöz 7 1. Bölüm YAPAY ZEKANlN TOHUMLARI 11 1) Bilgisayarlar her şeyi yapabilir mi? insanların yapabilip makinelerin yapamayacağı şeyler var mıdır? 11 2) Düşünen bir makine yapılabilir mi? 15 3) Sadece O ve 1 her şeye yeter mi? 18 4) Matematikçiler çelişkiyi sever mi? 21 5) Matematik sağlama bağlanabilir mi? 23 6) Gödel neden öldü? 25 7) Alan Turing kimdir? 28 8) Turing makinesi nedir? 30 9) Evrensellik nedir? 34 10) Çözülemez problemler var mıdır? 36 2. Bölüm BE YiNLER VE DiGER BiLGiSAYARLAR 41 11) Bilgisayar nedir? 41 12) Doğanın programlama dili nedir? 45 13) Yaşamın programlama dili nedir? 47 14) Beyin nasıl bir bilgisayardır? 51 15) insanların programlama dili nedir? 54 16) Enformasyon nedir? 57 17) Çarpma toplamadan zor mudur? 61 18) Hesaplama karmaşıklığı nedir? 65 19) "P =NP?" sorusu nedir, ne anlama gelir? 70 20) Zar atmak işe yarar mı? 74 21) Kuantum bilgisayarı nedir, ne işe yarar? 77 3. Bölüm YAPAY ZEKANlN DOGUŞU 81 22) Yapay zeka nedir? 81 23) Turing testi nedir? 83 24) "Yapay zeka" adını kim koydu? 85 25) "Yapay zeka mevsimleri" nedir? 86 4. Bölüm YAPAY ZEKA NELER YAPAR, NASI L ÇALlŞlR? 93 26) "Eski moda yapay zeka" nedir, nasıl çalışır? 93 27) Evrimsel programlama nedir? 97 28) Sinir ağları nasıl çalışır? 98 29) Derin öğrenme nedir? 103 30) Bilgisayar buluş yapabilir mi? 106 31) Bilgisayar sanat yapabilir mi? 109 32) Bilgisayarlar avukatlık yapabilir mi? 112 33) Kasparov'u nasıl yendik? 115 34) AlphaGo dünya go şampiyonunu nasıl yendi? 117 35) Kendi kendini süren otomobiller nasıl çalışır? 120 36) Sohbet programları nasıl çalışır? 123 37) Bilgisayarlar insan dillerini nasıl anlar? 127 38) Bilgisayarlar nasıl çeviri yapar? 133 39) Google nasıl gezegen keşfetti? 137 40) Bilgisayarlar bizi bizden iyi tanıyabilir mi? 139 41) Robotlar askere alınsın mı? 143 42) Yapay zeka doktorluk yapar mı? 145 5. Bölüm YAPAY ZEKANlN GELECEGi 149 43) Yapay zeka yanlış yapar mı? 149 44) Yapay zeka kullanımının zararları nelerdir? 152 45) Robotlar aşık olmalı mı? 156 46) Robotlar aşık olabilir mi? 159 47) Çince Odası nedir? 163 48) Gödel'in eksiklik teoremi yapay zekayı olanaksız kılar mı? 165 49) Yapay zeka dünyayı ele geçirip hepimizi yok edecek mi? 166 50) insan zekasının bir geleceği var mı? 171 OKUMA ÖNERiLERi 176 DiZiN 177  ÖNSÖZ 7 önsöz Yapay zek::l çok ilginç bir kavram. Makinelerin "düşün­ ce gerektiren" işleri yapabilmesi insanlarda karışık duygu­ lar yaratıyor. Düşünme yeteneğinin insanlara mahsus bir özellik olduğuna inananlarımız bunu önce tuhaf, sonra da bir ölçüde rahatsız edici buluyorlar. Tartışma insanların nasıl olup da düşünebildiğine, bu "düşünce" denen şe­ yin tam olarak ne olduğuna, başka konularda çok başarılı olan bilimin bu soruyu da yanıtlamasının mümkün olup olmadığına uzanıyor. Biz tartışaduralım, makinelerin yükselişi sürüyor. Kol gücünde bizi geride bırakmalarına alışmış, hatta bunu sevinilecek bir gelişme olarak kabul etmiştik, ama şim­ di sırada beyin gücü var gibi görünüyor. Neredeyse her gün bilgisayarların performansının bir "beyaz yaka" işin­ de daha insanlarınkini geçtiğine dair haberler karşımıza çıkıyor. Bu işin sonu nereye varır? Yapay zek::l sistemleri nasıl çalışıyor? Makineler nasıl düşünebiliyor? Her yaptıklarını onlara biz insanlar öğre­ tiyarsak nasıl oluyor da bazen hiçbir insanın bilmediği şeyleri keşfedebiliyorlar? Yapamayacakları bir şey var mı? Elinizdeki kitapta bu saydıklarım gibi 50 temel soru çerçevesinde yapay zeka fikrinin tarihçesini, bilimsel altyapısını, bu konuda yapılan çalışmaları, ortaya çıkan ürünlerin nasıl çalıştığını, neleri yapabildiklerini, neleri 8 50 SORUDA YAPAY ZEKA henüz yapamadıklarını ve ileride neler olabileceğine iliş­ kin öngörülerimi okumanın zevkli olacağını umduğum bir dille anlatıyorum. Ilginç şekilde, meslek hayatıının tamamında bu kita­ bın konusuyla ilgili çalıştım diyebilirim: Doktora tezi­ me başladığımda yıl 1 989'du. Uluslararası yapay zeka literatüründe Türkiye kaynaklı ilk bilimsel yayın bu çalışmadan çıktı. Bilgisayarları insan gibi düşündürt­ ıneye çabalarken karşılaştığım " Peki ama, insan beyni denen bilgisayar nasıl düşünebiliyor?" ve "Acaba hiçbir bilgisayarın düşünemeyeceği şeyler var mıdır?" soruları sonraki yıllardaki akademik yönelimimi belirledi: Boğa­ ziçi Üniversitesi Bilişsel Bilim Lisansüstü Programı'nın kuruluşunda yer aldım ve yapay zekanın babası Alan Turing'in insanlığa diğer armağanı olan hesaplama kura­ mma merak saldım. Turing'in matematiği baş döndürücü derecede güzel olmakla kalmaz, akıllı telefonlarımızdan kuantum bilgisayarlarına ve aynı zamanda beyinierimize dek her tür bilgi işlem sisteminin uyması gereken doğa yasalarını belirler. Kitabımızın çerçevesi de bu düzene göre çizildi. Kitap beş ana bölümden oluşuyor: "Düşünen makine" fikrinin hayal edilmesiyle başlayıp elektronik bilgisayarın ortaya çıkmasıyla biten yaklaşık 250 yıllık bir matematik serüveniyle başlıyoruz. Sonra bilgisayarın tam olarak ne olduğunu, doğada hangi süreçlerin hesaplama işi olarak görülebileceğini ve bu "hesaplama" dediğimiz olguya iliş­ kin doğa yasalarının keşfini işlediğimiz ikinci bölüm var. Yapay zeka sistemlerinin nasıl çalıştığını içime sinen bir şekilde anlatabilmem için bu matematiksel altyapıyı kur­ ınarn şarttı, umarım bunu "sözelci" okurları kaçırmadan (ve hiçbir aşamada liseden yukarı bir bilgi düzeyi var­ saymadan) yapabilmişimdir. Üçüncü bölümde Turing'in bıraktığı bayrağı devralıp yapay zeka projesini başlatan öncüleri, hataları ve sevaplarıyla tanıyoruz. Dördüncü bölümde yapay zekanın birçok değişik alandaki uygula­ malarını görmekle kalmıyoruz, bu sistemlerin nasıl çalış­ tıklarını ve hangi yöntemleri kullandıklarını yarım asırdır  ÖNSÖZ 9 bilinen arama algoritmalarından evrimsel programlamaya ve son yılların gözdesi derin öğrenme tekniğine varın­ caya dek "kaportayı kaldırarak" inceliyoruz. Son bölüm de, yapay zekaya mevcut eksikliklerini, kimi filozofların itirazlarını, "bilinç" problemini ve insanlığa olumlu veya olumsuz muhtemel etkilerini de kapsayan daha geniş bir pencereden bakıyor. Bu kitabı seveceğinizi umuyorum. Ben yazmayı çok sevdim. Bilimi çok severim. Küçüklüğümden beri, ama yaşım büyüdükçe daha da artan bir oranda, bilimle ilgili yeni bir şeyler öğrenince büyük haz duyarım. Bu, payia­ şılınca artan hazlardan. Bir süredir çeşitli konferanslar ve Herkese Bilim Teknoloji dergisinde kısa yazılar aracılığıy­ la bilimsel konuları kitlelere anlatıyor ve bundan büyük zevk alıyorum, ama bu kitap boyutunda bir projeye ilk kez kalkıştım. Umarım okurken benim yazarken tattığım mutluluğu tadarsınız. Ben bu satırları yazarken ülkemiz büyük bir ekonomik kriz yaşıyor. Eğer bu kitabı elinizde tutuyorsanız yayınevi bir şekilde onu basacak kadar kağıt almayı başardı demek­ tir. Yıllardır aşina olduğum bilimsel yayınların yanı sıra, bu proje için yurtdışında yayımianmış yapay zeka konu­ lu popüler bilim kitaplarını da inceleme imkanım oldu. Övünmeyi sevmem, ama rahatlıkla söyleyebilirim ki, ne genelde bu konuda çalışma yapan bizim biliminsanlarımı­ zın (yapay zeka konusunda çok güçlü olan kendi yuvamı, Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü'nü özellikle anayım) , ne de bu kitabın yurtdışındakilerden hiçbir eksiği yok ; tam tersine, biz bu şartlarda böyle iş­ ler çıkarabildiğimiz için fazladan bir yıldızı hak ediyoruz. Türkçemize helal olsun. Teşekkürler Kitaba yorum ve düzeltmeleriyle katkıda bulunan Ah­ met Çevik, Ethem Alpaydın, Güven Güzeldere, Levent Akın ve Özlem Özdemir'e, güzel çizimi için Aslı Say'a, şekillerde yardım{ina koşan Baha Okar'a, Turing'in an­ nesinin yazdığı kitabı bana hediye eden Taylan Cemgil'e, 10 50 SORUDA YAPAY ZEKA doğal zekası için Soner Canko'ya ve bu projeyi aklıma düşüren Nalan Mahsereci'ye teşekkür ederim. Hataların tümü bana aittir. CemSay istanbul, 30 Eylül2018  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI ıı 1. Böl ü m YAPAY ZEKANlN TOHUMLARI Bilg isaya rla r her şeyi ya pabili r m i ? 1 insanla rın ya pabilip m a ki nelerin ya pa mayaca ğ ı şeyler va r m ı d ı r? Her ne kadar doğduklarından beri onlarla iç içe olan gençleri buna inandırmak zor olsa da, bilgisayar denen makine aslında çok yeni bir icattır. Annemle babamın çocukluğunda bilgisayar diye bir şey yoktu. Benim ço­ cukluğumda hiç kimsenin evinde bilgisayar yoktu. Ben ÖSYM'nin sınavıyla Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mü­ hendisliği Bölümü'ne giren ilk öğrenci kuşağındanım. Doktora tez araştırınama başladığım yılda, şimdi kısaca "www " diye adlandırılan "dünyayı saran ağ" daha yeni icat edilmekteydi. Kaynaklara erişebilmek, hele de rakibimiz konumundaki diğer araştırmacıların aynı konuda ne yap­ makta olduklarından haberdar olabilmek çok zordu ve bir kitap ya da makaleye (o da, bir şekilde varlığını öğrene­ bildiklerime) erişebilmek için uzun süre postacı yolu göz­ lernek gerekebiliyordu. Düşünün, dünyanın bir yerinde bir bilgi ortaya konulmuş, ama siz ona erişemiyorsunuz, 12 50 SORUDA YAPAY ZEKA hatta varlığından bile haberiniz olmuyor. Gençler o ka­ ranlık çağı anlamakta zorlanmakta haklı. Sonrası malum. Bir devrim yaşandı, hala da yaşanıyor. Bilgisayarlar küçüldü de cebimize girdi! Ama bir yandan da büyüyüp insanlığın tümünü kapsama alanına aldılar. Çoğu insan bilgisayarlar hakkında çok bir şey bilmiyor ama bazı bilgisayarlar birçok insan hakkında çok fazla şey biliyor. Kimi insanların hayatlarını sürdürebilmeleri doğ­ rudan bilgisayarlara bağlı. Bilişim devriminde dönüşü ol­ mayan noktayı çoktan geçtik; artık istesek de bilgisayarsız bir dünyaya dönemeyiz. Zaten istediğimiz de yok! İnsanlar, derinlemesine anlamadıkları teknolojilerin gücünü yanlış değerlendirebilir. Bu hesap iki yönde de hatalı olabilir; kimileri yeni bir buluşa hak ettiğinden fazla kudret atfedebilirken kimileriyse bu yeniliğin tam potansiyelini kavrayamayıp küçümseyebilir. Çağımızın makinesi olan bilgisayar ve bu kitapta konu edindiğimiz, belki de insanlık tarihinin en önemli mühendislik projesi olan "yapay zeka" (YZ) girişimi de bu yanlış değerlendir­ melerden payını almakta. Birkaç örnek vereceğim. 17 Mart 1997 Cuma sabahı İstanbul Teknik Üniversi­ tesi Taşkışla Kampüsü'nde "Bilgi İşleyen Makine Olarak Beyin" başlıklı toplantılar dizisinin ikincisi düzenlenmiş­ ti. Farklı disiplinlerden hocalar bir araya gelmiş, aklın ne olduğunu, beynin nasıl çalıştığını ve elbette bu "düşün­ me" denen işi kafataslarımızın içindekilerden başka ma­ kinelerin de yapabilip yapamayacağını konuşuyorduk. Bu toplantı serisi halka açıktır ve her seferinde kalabalık bir izleyici kitlesi katılır. Konuşmalardan sonraki açık tartış­ ma saatlerinden birinde yeri geldi ve çok yakında dünya satranç şampiyonu Gari Kasparov'un bir bilgisayar tara­ fından yenileceğini iddia ettim (Yapay zeka projesinin başlangıcından beri en önemsenen hedeflerinden olan bu aşamaya o tarihte henüz erişilememişti. IBM şirketi­ nin bu amaç için geliştirdiği Deep Blue adlı bilgisayar, Kasparov'la önceki yıl yaptığı ilk maçı kaybetmişti). Hemen seyirciler arasından itirazlar yükseldi. Bir be­ yefendi, kısaca "Siz bilgisayarları biliyor olabilirsiniz,  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI l3 ama Kasparov'u tanımamışsınız! " diye özetlenebilecek bir argümanla Kasparov'un satrancı çok ama çok fark­ lı bir şekilde oynadığını, içgörü ve önsezilerin işe dahil olduğunu, bir makine tarafından yenilmesinin mümkün olamayacağını ifade etti. Bense bunun Cilerideki sayfalar­ da okuyacağınız gibi) bir hesaplama probleminden ibaret olduğu ve bilgisayarın yeterince hızlanmasının sadece bi­ raz zaman alacağı kanısındaydım. O sırada yeni doçent olmuştum, "Ben profesör olmadan Kasparov'u yeneriz! " dediğimi anımsıyorum (Evet, bu insan-makine çekişme­ lerinde ben makinelerin tarafını tutuyorum). Aradan iki ay bile geçmeden, ll Mayıs 1997'de mutlu haberi CNN'den aldım. Deep Blue, New York'ta düzen­ lenen 6 oyunluk rövanş maçını son oyunda Kasparov'u perişan ederek kazanmıştı. "Keşke yüklüce bir paraya id­ diaya girseydim! " diye düşündüm. Ama aynı hataya, üstelik profesör olduktan yıllar son­ ra, bu kez kendimin düşeceğimi bilemezdim tabii. Sat-· rancın Uzakdoğu'daki rakibi olan go oyunu, uzun yıllar boyunca bilgisayarlaştırılmaya direndi. Oyunun yapısal farkları (çok daha büyük bir tahtada aynanınası ve taşla­ rın birbirlerinden farklı rollerinin olmaması) satranç için kullandığımız teknikle çalışan go programlarının şampi­ yonlar şöyle dursun, sıradan insan oyuncular karşısında bile bir başarı sağlayamamasına yol açıyordu. Birçok uz­ man, Sloven bilimadamı Ivan Bratko'nun dünya çapında okutulan (ve ayıptır söylemesi, benim çalışmalanından da söz eden) yapay zeki ders kitabının 2012 baskısında dedi­ ği gibi, daha goyu çözmemize vakit olduğunu söylüyordu. Sonra 20 16'nın Ocak ayında bir sabah kalkınca gördük ki, Google hepimizi ters köşeye yatırmış. Google DeepMind şirketinden mühendisler, Nature dergisinde yayımlanan makalelerinde son yıllardaki ya­ pay zeki patlamasının ardındaki "derin öğrenme" tek­ niğini kullanarak go oynamayı "kendi kendine" öğrenen AlphaGo adında bir program geliştirdiklerini açıklıyorlar­ dı. AlphaGo'yla Avrupa go şampiyonu arasında gizlice bir maç düzenlemişler ve 5-0 kazanmışlardı. Sonraki bir yıl  14 50 SORUDA YAPAY ZEKA içinde AlphaGo oyunun en iyileri olarak kabul edilen Li Sedol ve Kı Cie'yi de ezip geçerek insanüstü seviyede ol­ duğunu kanıtladı. Projenin çalışanlarının haricinde, Na­ ture makalesini okuyan her uzmanın "Vay be!" dediğine eminim. Bu örnekler çoğaltılabilir. Tecrübeme göre her zaman, "Yapay zeka ŞU işi (insanlar kadar iyi) yapamaz!" diyen birileri oluyor. Genellikle o iş çok da uzun olmayan bir süre sonra bilgisayarlar tarafından insanlardan daha yük­ sek performansla yapılmaya başlanıyor. Bu ilk başta bir çalkanlı yaratıyor, ama çok geçmeden bir ses duyuluyor: "O iş 'insan özü' gerektirmeyen , mekanikleştirilebilen bir işmiş zaten! Esas ŞU diğer işte bilgisayarlar insanları ge­ çemez!" Ve döngü böylece sürüyor, mühendisler sürekli kayan hedefi tutturmak için o diğer işe odaklanıyorlar. Ama yukarıda dediğim gibi, bir de öbür uçtakiler var. Ağustos 2009'da ComputerWeekly.com sitesinde tek­ noloji yazarı Richard Fisher'ın "Akıllı telefonlar: Yapa­ mayacakları herhangi bir şey var mı?" başlıklı yazısını gülümseyerek okumuştum. Apple şirketinin "uygulama mağazası"yla tanışmasını mizahi bir dille anlatan Fisher, taksi ve restoran bulma uygulamaları gibi aradan geçen yıllarda hayatımızın bir parçası haline gelenlerden "diş fırçalama koçu" ve yetişkin oyuncakları gibi daha sıra dışı olanlarına uzanan geniş bir yelpazede cebimizdeki bilgi­ sayarların potansiyelinin sınırsız olduğu izlenimini verdi­ ğini söylüyordu. Dünyayı saran ağın mucidi Tim Bemers­ Lee bile 2013 Ocak ayında Dünya Ekonomik Forumu'nda gençlere programlama eğitimi verilmesi gerektiğini savu­ nurken defalarca "Kodlama bilen insanlar hayal edebii­ dikleri her şeyi bilgisayara yaptırtma yeteneğine sahiptir". diyordu. nerideki sayfalarda göreceğimiz gibi, bu da yanlış bir iddia. Ama çağımızda (Berners-Lee gibi bir profesyonel değilse de) sıradan bir insan, bilgisayarların her şeyi yapa­ bilecekleri fikrine kapılmakta haklı sayılabilir: Bilgisayar­ lar her şeyimizi biliyorlar. Okulda notlarımızı, iş yerinde maaşlarımızı, sigorta yaptırmaya niyetlenirsek de kalan  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 15 ömrümüzü hesaplayabiliyorlar. Kimin seçimde ne o y ver­ meyi düşündüğünü önceden bilip, hesabına çalıştıkları siyasilere raporlayabiliyorlar. Sizi fotoğraflarda tanıyan programı mı istersiniz, kullanıcısının yıllardır görmediği arkadaşlarını (hatta bir vakada hiç tanımadığı biyolojik babasını) ondan habersiz bulup tekrar temas kurmasını önereni mi? Yazdıklarınızdan o sırada alkollü olup olma­ dığınızı anlayan program da var, yol tarif eden de, otomo­ bilinizi o tarife göre süren de. Bilgisayarınız veya robotu­ nuzia karşılıklı konuşabiliyorsunuz. Peki ama başlıktaki soruların yanıtı nedir? Bilgisayar­ lar her şeyi yapabilir mi? İnsanların yapabilip makinelerin yapamayacağı şeyler var mıdır? Ve elbette, nice filozofu emekli eden o büyük bilmece: Makineler düşünebilir mi? Binlerce yıllık emeklerneden sonra 20. yüzyılda bilim bu soruları yanıtlamayı başardı. Kitabımıza, zor bir bilmeceyi çözmekle kalmayıp belki de dünyanın yeni hakimlerinin tohumunu atan bu harika serüvenin öyküsüyle başlayaca­ ğız. Bunun için bir 350 yıl geri gitmemiz gerekecek (Yapay zekayı önce bilgisayarların, problem çözmenin ve düşün­ menin matematiksel altyapısını açıklamadan nasıl anlata­ bileeeğimi bilmiyorum). Önden buyurun! 2 1 Düşünen b i r makine ya pıla bili r mi? Gottfried Wilhelm Leibniz, bir koltuğa bir karpuz tarlası sığdırmayı başaran o özel insanlardandı. Hukuk eğitimi alan Leibniz hayatını birkaç asilzadenin emrinde danışmanlık, diplomatlık, tarihçilik ve kütüphanecilik yaparak kazansa da "boş zamanları"nı felsefe, matematik ve fizik çalışmalarıyla değerlendirerek bilim ve düşünce dünyasında neredeyse damga vurmadık alan bırakmamış­ tL Bizim hikayemizdeki rolü ise, tarihteki ilk bilgisayar mühendislerinden olmasıyla ilgili. 16 50 SORUDA YAPAY ZEKA Fransız bilgin Blaise Pascal toplama ve çıkarma iş­ lemlerini yapabilen ilk mekanik hesap makinesini icat ederken henüz bir bebek olan Leibniz, 25 yaşına geldi­ ğinde dört aritmetik işlemin dördünü de yapabilecek bir makine geliştirmek için kolları sıvadı. "En basit kişinin bile makine kullanarak kesinlikle yapabileceği hesaplar için mükemmel insanların saatlerce köleler gibi uğraş­ masına değmez! " diyordu. 1673'te diplomatik bir görev için gittiği İngiltere'de makinesini Londra'daki Kraliyet Akademisi'ne sundu. Bu başarısı Akademi üyeliğine kabul edilmesini sağladı. Günümüz insanına sadece dört işlemi yapmakta kulla­ nılabilen, üstelik çalıştırmak için bir kolu döndürmeniz gereken bir alet etkileyici gelmeyebilir, ama 17. yüzyıl için bu bir yapay zeka başarısıydı (Avrupalı soyluların para hesaplarını yaptırmak için aritmetik bilen okumuş gençleri istihdam ettikleri çağlardan söz ediyoruz). Leib­ niz buluşunun uzun vadedeki sonuçlarını düşündü: Bu müthiş bilişsel iş makinelere yaptırılabildiğine göre neden diğerleri de yaptırılamasın? Nihayetinde insanların akıl yürütürken yaptıkları da bir tür hesap değil miydi? Muhakemelerimizi düzeltmenin tek yolu, onları matematikçilerinkiler kadar elle tutulur hale ge­ tirmektir, öyle ki hatamızı bir bakışta bulahile­ lim ve kişiler arasında anlaşmazlıklar olduğunda hemencecik 'Hesaplayalım, kimin haklı olduğunu görelim' diyebilelim.m Leibniz, düşünme işlerimizi bizim için yapabilecek bir makine hayal ediyordu! Bu sisteme "calculus ratiocinator" adını vermişti. Bunun için ilk adım olarak, nasıl kendi he­ sap makinesi sayıları temsil edebiliyorsa, düşünederimizde geçen türlü kavramların matematiksel olarak temsil edile­ bileceği bir tür sembolik dile ihtiyaç olduğunu görmüştü. 1) Go ttfried Wilhelm Leibniz, "De ane characteristica ad perficiendas scientias ratione nitentes" , C. I. Gerhardt (Ed.), Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Cilt 7, 1890, Berlin: Weidmannsche Buchhandlung.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 17 Attığı bu tohumun yeşerme hikayesini sonraki soruda sür­ düreceğiz. Belki de en büyük buluşu olan türev ve integral hesabı fikrini Isaac Newton'dan aşırdığının iddia edilmesi, Leib­ niz için bir kırılma noktası oldu. Bugün bilim tarihçileri Newton'la Leibniz'in bu matematik şaheserini birbirle­ rinden bağımsız geliştirdiklerini kabul ediyorlar (Lise­ den kimilerimizin aşk, kimilerininse nefretle hatırladığı J ve dx sembollerini Leibniz yaratmıştı). Öyle görülüyor ki Newton bu konudaki çalışmalarını yıllarca yayımla­ madan tutmuş, paralel olarak aynı sahada çalışan Leib­ niz ise daha sonra başlayıp daha önce yayın yapmıştı. Iki matematikçinin de eserlerini yayımlamalarının üzerinden onlarca yıl geçtikten sonra, son derece huysuz ve tuhaf bir karakter olan Newton, muhtemelen Leibniz'in "Önce ben buldum" söyleminden rahatsız olarak, Leibniz'e kar­ şı bir suçlama kampanyası başlattı. 64 yaşındaki Leibniz kendisini savunmaya çalıştıysa da, iş bir Ingiltere-Alman­ ya çekişmesine döndü. Leibniz'in "hakemlik edin" diye başvurduğu Kraliyet Akademisi, Alman Leibniz'den ola­ yı kendi açısından anlatmasını isteme gereği duymadan Ingiliz Newton'un haklı olduğunu ilan ediverdi. Leibniz l7 l6'da 70 yaşında öldüğünde sözüm ona hamisi olan In­ giltere Kralı I. George cenazesine katılmadı. Ne Londra ne de Berlin Akademileri, ikisinin de yaşam boyu üyesi olan Leibniz'in ardından bir anma yapma gereği duydu. Leibniz felsefi anlamda bir iyimserdi. "Tanrı her şeye kadir ve iyi ise, o zaman dünyada neden kötülük ve ıs­ tırap var?" sorusuna yanıt olarak içinde bulunduğumuz dünyanın mümkün olan tüm dünyalar arasında en iyisi olması gerektiğini savunuyordu. Fransız filozof Voltaire l759'da yazdığı ve asırlar boyunca okunacak olan matrak Candide romanında, başına art arda gelen felaketlerden sonra habire "Yine de olabilecek dünyaların en iyisinde­ yiz" diye avunan çok bilmiş öğretmen Pangloss karakte­ riyle Leibniz'i alaya aldı. O sırada ölümünün üzerinden 40 yıldan fazla zaman geçmiş olmasına rağmen adamcağızın mezarına bir taş bile dikilmemişti. 1 8 50 SORUDA YAPAY ZEKA 31 Sadece O ve 1 her şeye yeter m i ? 10 el parmağımız olduğu için sayıları 10 değişik rakam kullanan ondalık gösterimle yazıyoruz. Orta Amerika'da­ ki Maya Uygarlığı 20 rakama dayalı bir sayı gösterimi kullanıyordu, çünkü pabuç giyme alışkanlıkları yoktu! Görüldüğü gibi, gösterimin tabanı olarak hangi sayı­ yı kullanacağınız size kalmış bir şey. Bahtsız dostumuz Leibniz sadece O ve l rakamlarına dayanan ikili gösteri­ min hayranlarındandı. Ama O ve l'in müthiş gücünü tam olarak anlayışımızı George Boole'a borçluyuz. George Boole yoksul bir kunduracının üstün zekalı oğ­ luydu. Ekonomik zorluklar nedeniyle ilkokuldan sonra ne öğrendiyse kendi kendine öğrendi. Doğum yeri olan Lincoln kentinin gazetesinde Latinceden tercüme ettiği bir şiir yayımlandığında, "Bu çocuk bu yaşında bu çeviriyi yapmış olamaz, aşırmıştır! " suçlamasına maruz kalmıştı. Boole 16 yaşında matematik öğretmeni olarak çalışıp evin geçimini sağlamaya başladı, l9'unda da kendi okulunu kurdu. Boole'un öykümüzdeki yeri, yüz yıldan uzun süre önce Leibniz'in gerekliliğini gördüğü "düşünce dilinin mate­ matiksel gösterimi''nin bulunmasına olan katkısından geçiyor. O zamana dek mantık, eski Yunan'dan miras kal­ dığı şekliyle, doğal dille yapılıyordu, örneğin: Gri kediler tırmalamaz. Prenses gri bir kedidir. Demek ki Prenses tırmalamaz. Oysa ki matematiği doğal dil gibi çifte anlamlılık, muğ­ laklık vs. sorunları olmayan, çok daha sıkı kurallara bağlı, neredeyse mekanik görünümlü bir dille yapıyoruz, söz­ gelimi X+4= 7 Demek ki x=3  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 19 Bu işleri bir makineye yaptırmak isteyen birisi için ikinci dilin birinciden daha uygun olduğunu görüyor musunuz? Leibniz'in rüyasının gerçekleşmesi için atıl­ ması gereken ilk adım böyle bir biçimsel düşünce dilinin ortaya konulmasıydı. Boole mantıkla cebiri evlendirerek bunu başardı. Boole işe kelimelerin anlamlarını düşünerek başladı. Besbelli ki yukarıdaki akıl yürütmede geçen "gri kedi" öbeğinin anlamını, onu oluşturan iki kelimenin anlam­ larını bir tür işleme tabi tutarak (diyelim ki "çarparak") hesaplıyorduk. Peki ama "gri" ve "kedi" sözcükleri neyi anlatıyordu? "Gri" deyince aklınıza ne geliyor? Gri olan her şey gele­ bilir, gri olmayan hiçbir şeyin kastedilmediği de çok açık. Bu durumda "gri", "gri olan bütün şeyler topluluğu"nu an­ latıyor. Aynı şekilde "kedi" de "bütün kediler topluluğu"na karşılık geliyor. lfadelerimizde cebir geleneğine uyarak ke­ limelerin ilk harflerini kullanalım, iki anlam arasındaki iş­ lemi de çarpma için kullanılan "." sembolüyle gösterdim. Yani "gri kedi", "g.k" diye gösterilecek. Bu işlem ne yapıyor? "Gri kedi", yukarıda anlaştığımız şekilde "bütün gri kediler topluluğu" anlamına geliyor­ sa, "." işleminin, sonuç olarak üzerinde çalıştığı iki top­ luluğun da üyesi olan varlıkların oluşturduğu topluluğu (yani günümüzde alışık olduğumuz terimlerle, aldığı iki kümenin kesişimi olan kümeyi) verdiği ortada. Boole bu işlemin doğasını araştırırken akıllıca bir soru sordu: Aynı şeyi kendi kendisiyle bu işleme tabi tutarsak ne olur? "Gri gri" veya "kedi kedi" ne demektir mesela? Bu durumlarda anlamın aynı kaldığını gören Boole, şu sonuca vardı: Her­ hangi bir x kavramı için, x.x=x'tir. Ve dalıice olan yere geldik. "Gerçek sayılar arasındaki çarprnada x.x=x eşitliğini sağlayan x değerleri hangileri­ dir?" diye sordu Boole. Cevap kolay: Sadece O ve ı sayıları karelerine eşittir. Demek ki mantığı cebir dilinde yazar­ ken sadece O ve ı'i kullanacağız. Peki O ve ı tam olarak ne anlama geliyor? Yine cebire danışalım. Biliyoruz ki, her x sayısı için O.x=O ve l.x=x'tir. 20 50 SORUDA YAPAY ZEKA İşlemimizi kümeler arası kesişme işlemi olarak somutla­ dığımıza göre O, hangi kümeyle kesişirse kesişsin değiş­ meyen küme olmalı. Yani boş küme. Aynı mantıkla ı de dikkate aldığımız her şeyi içeren "evrensel küme" olmalı. Boole bir cümlenin (teknik terimle, önermenin) doğru olduğu anlar kümesi boşsa yanlış, değilse de doğru oldu­ ğundan hareketle mantıktaki "doğru" ve "yanlış" kavram­ larını ı ve O'la gösterebileceğimizi ortaya koydu. Mantı­ ğın matematikselleştirilmesinin öyküsüne sonraki soruda devam edeceğiz, ama sadece sayıların değil, aslına bakar­ sanız her şeyin O ve l'lerle gösterilebilmesinin önemini biraz düşünelim. Başta şaşırtıcı gelebilir, ama sadece O ve ı "harf"lerinden oluşan bir alfabe ile çok daha kalabalık olan Türk veya Çin alfahelerindeki sembollerle ifade ede­ bileceğiniz her şeyi ifade edebilirsiniz. Duymuşsunuzdur: Bilgisayarlarımızda yer alan elektronik devreler (O olarak yorumlanabilen "voltaj düşük" durumu ile ı olarak yo­ rumlanabilen "voltaj yüksek" durumu gibi) iki farklı du­ rumdan birinde bulunabilen basit sistemlerin birbirlerine bağlanmasıyla inşa edilir. Bilgisayarınızda tuttuğunuz her aşk şiiri, her güzel resim, her müzik parçası bir dizi O ve ı halinde saklanıp sonra dilediğinizde yine alıştığınız biçe­ me dönüştürülebildiğine göre, bu minik alfabenin göste­ rim gücünden yana bir eksikliği yoktur (İşin sırrı örneğin Türk alfabesinde tek sembolle, sözgelimi A harfiyle ifade ettiğimiz bir bilgiyi ikili sistemde biraz daha çok harfle, mesela O lOOOOO ı dizisiyle temsil etmekten ibaret). "Yüksek" sınıftan olmadığı için ı9. yüzyıl kafasındaki vatanı İngiltere'de üniversite hocalığına alınmayan Boole, 34 yaşında İrlanda'da yeni kurulan Cork Üniversitesi'nin ilk matematik profesörü oldu. Kasım ı864'te evinden beş kilometre uzaktaki üniversiteye yürüyüşü sırasında şiddetli yağınurda sırılsıklam olan giysileriyle ders verirken üşütüp zatüneeye yakalandı. "Çivi çiviyi söker" diye özetlenebile­ cek bir kocakarı tıbbı inanışındaki karısı Mary, yataktaki adamcağızın üzerine kova kova su dökmekten ibaret bir "tedavi" uyguladı. Durumu iyice kötüleşen Boole, bir ay geçmeden hayata gözlerini yumdu. 49 yaşındaydı.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 21 41 Mate mati kciler çelişkiyi sever m ı ? Gottlob Frege, l848'de Almanya'da doğdu (Leibniz'in ektiği tohumun büyümesini izlerken sırayla bir Alman, bir İngiliz adları görmeye devam edeceğiz). Kariyerini mantıkla matematiğin birleştirilmesi ülküsüne adayan Frege, Leibniz'in ısmarladığı ve Boole'un başladığı "dü­ şünce dili" projesini tamamlayan kişi olarak görülebilir. Teknik terimle, Boole'un "önermeler mantığı" için yaptığı matematikselleştirmenin eksiklerini gideren "yüklemler mantığı" Frege'nin eseridir. "Her erkek bir kadını sever" derken "Öyle bir kadın vardır ki her erkek onu sever" mi, yoksa "Her erkeğin bir sevdiği kadını bu­ lunur" mu demek istediğimizi muğlaklığa yer vermeden ifade edebilmemize yarayan 't:/ ve 3 niceleyicilerini lisede görmüş müydünüz? Boole notasyonunda "Ahmet bir er­ kektir" gibi basit bir önermeyle yukarıdakiler gibi nice­ lerneler içerenleri bile birbirlerinden yapısal olarak ayırt etmek mümkün değildir, oysa Leibniz'in düşlediği gibi mantıksal akıl yürütme yapacak bir sistemin bu ayrımı yapıp soruları ona göre yanıtlamasının gerekeceği açık. Bu anlamda yüklemler mantığı, bir düşünce dili olarak görülmeye çok daha layıktır. Mantıkla matematiğin evliliği sayesinde ayrı gelişmiş olan bu iki alanın kavram ve araçlarının birbirlerine uy­ gulanabilmesi harika sonuçlara yol açtı. "Kanıt" kavramı modern anlamını bu sırada kazandı: Doğruluğunu tartış­ madığımız, kanıtlanması gerekmeyecek kadar açık birkaç temel önermeyi (bunlara "belit" denir) kabul etmekte an­ laşırız (Örneğin geometride "lki farklı noktadan tek bir doğru geçer" belitini kullanabiliriz). Bir veya birkaç doğru önerme alıp yeni bir doğru önerme üretmeye yarayan bir­ kaç "çıkarım kuralı"mız vardır. Mesela şu çıkarım kuralı­ nı pek severim: "A ise B'dir" ve "A" önermelerinin ikisi birden doğ­ ruysa, o zaman "B" önermesi de doğrudur! 22 50 SORUDA YAPAY ZEKA Ve başka hiçbir şeye de ihtiyacımız yoktur! Yeni bir önermenin doğru olduğunu kanıtlamak istiyorsanız, yap­ manız gereken onun başka doğru önermelerden bir çı­ karım kuralıyla elde edilebileceğini göstermektir. Peki o diğer doğru önermelerin doğru olduğunu nereden mi bi­ leceğiz? Onları da aynı şekilde kanıtlamamız gerek! Yani bir teoremin kanıtı, beliderden başlayıp art arda çıkarım kuralları uygulanarak üretilen doğru önermelerden geçi­ lerek teoremin cümlesine varılan bir çıkarımlar zinciridir. Oyunun kurallarını (yani belitlerle çıkarım kurallarını) bilen herkes, önüne gelen bir metnin geçerli bir kanıt olup olmadığını, onu baştan aşağı okuyup sırayla her adımdaki önermenin bu anlamda doğru olup olmadığını mekanik şekilde denetleyerek söyleyebilir. Matematikçilerin kabusu çelişkidir. Bir önerme ya doğ­ rudur, ya da yanlış. tkisi birden olamaz. Sisteminiz hem "A doğrudur" hem de onunla apaçık çelişen "A yanlıştır" cümlelerinin kanıtıanmasına el veriyorsa, tüm adımlarının doğru önermelerden oluşması gereken kanıt zincirlerinin içine bir yanlışlık mikrobu bulaşmış olacağından, her yan­ lış önerme de kanıtlanabilir hale gelecek, yani matematiğin doğruyu yanlıştan ayırma iddiası suya düşecektir. Çelişki­ den vebadan korkar gibi korkmalıyız; umalım ki belideri­ miz böyle bir çelişkiye meydan vermiyor olsunlar. Frege, kendisinden sonraki felsefecileri de pençesine alışını ileride göreceğimiz bir tutkuya kapılmıştı: Mate­ matiğin ya da en azından aritmetiğin, tümüyle bir mantık sistemi olarak ifade edilmesi. En basitine varıncaya dek tüm matematiksel kavramları mantığa dayarnayı başarın­ ca, matematiğin gerçeklikle bağlanacağı, matematikçile­ rin doğru dedikleri şeylerin gerçekten doğru olduğuna kuşkuları kalmayacağı umuluyordu. Bu niyetle yazdığı Aritmetiğin Temel Yasalan adlı kitabının ilk cildini l893'te bastıran Frege, dokuz yıllık bir çalışmadan sonra ikinci cildi yazmayı bitirmiş ve matbaaya göndermek üzereydi ki, postacı kapıyı çaldı. Gelen mektup genç Ingiliz felsefeci Bertrand Rus­ sell'dandı. Russell, Frege'yi matematiğin mantık temeline  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 23 oturtulması ülküsünde yürekten desteklediğini yazarak başladığı mektubunu bir bomba atarak, Aritmetiğin Temel Yasaları nın ilk cildinde kurulan sistemde onulmaz bir ' hata bulduğunu bildirerek bitiriyordu. Russell, "Kendini içermeyen tüm kümelerin kümesi kendi kendini içerir mi?" diye soruyordu. Temiz havada biraz düşününce gö­ rüleceği gibi, bu sorunun yanıtı evetse hayır, hayusa da evet olmak zorundadır. Frege'nin sistemindeki belitler bu çelişkiye yol açıyordu, bu da, yukarıda söz ettiğimiz gibi, en istenmeyen şeydi (Her tür saçmalığın ifade edilebildi­ ği doğal dilde bu çelişkili cümlenin söylenebiliyor olması sorun değildir, ama kesinlik ve mutlak doğruluk aradığı­ mız matematikte bu tam bir felakettir). Frege durumu hemen kavradı ve ikinci cildin sonuna Russell'ın mektubunu anarak yıllardır kurmaya çalıştığı yapının sakat olduğunu anladığını itiraf ettiği bir ek yaz­ dı. Ama bilim tarihine geçen bu örnek dürüstlüğü, kişiliği hakkında hatırlanan tek şey olmadı maalesef. Frege l925'te 76 yaşında öldü. Seneler sonra, bilime yaptığı büyük katkı artık herkesçe anlaşıldığında, yazdığı her şeyi didik didik eden araştırıcılar l924'te tuttuğu gün­ lüklerini okuduklarında neye uğradıklarını şaşırdılar. Bir zamanlar kendisini bir liberal olarak tanımlayan Frege, hayatının son yılında herkese oy hakkı verilmesine, par­ lamenter sisteme, demokratlara, Katoliklere ve Fransızla­ ra karşı, Yahudilerin sürgün edilmesinden yana bir Hitler hayranı olduğunu yazmıştı. Almanya'yı ilk dünya savaşın­ dan sonra hasta eden faşizm virüsünden o da nasibini al­ mış, nefret dolu bir yaşlı adam olarak hayata veda etmişti. I Matematik sağla ma S bağla n a b ilir mi? Paris kenti 1900 yılında yeni asrı "Evrensel Sergi" adı verilen bir dünya fuarıyla karşıladı. Altı ay boyunca açık 24 50 SORUDA YAPAY ZEKA kalan fuarda çağın mimari ve teknik yenilikleri sunulu­ yordu. Ağustos ayında Paris'e gelenlere fuarın milyonlar­ ca ziyaretçisinin yanı sıra Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nin katılımcıları da eklendi. Zamanın en büyük matematikçilerinden olan David Hilbert, kongrede 20. yüzyıldaki meslektaşlarına meydan okuma niteliğinde tarihi bir konuşma yaptı ve kendi de­ ğerlendirmesine göre matematiğin o ana dek çözüleme­ miş en önemli 10 problemini listeledi. Bu listedeki ikinci problem şuydu: "Aritmetiğin çelişkisiz olduğunu kanıt­ layınız! " Matematikçilerin çelişkisizlik kaygısından geçen so­ ruda söz etmiştik. Biçimsel sisteminiz (yani kullanmaya karar verdiğiniz semboller, belitler ve çıkarım kuralları bütünü) eğer sembollere yüklenen anlamlara göre birbi­ riyle çelişkili iki önermenin birden kanıtıanmasına izin veriyorsa beş para etmez. Hilbert aritmetikte kullanılan belider için böyle bir çelişkinin olanaksız olduğunun matematiksel bir kanıtını istiyordu. Matematiğin mantı­ ğın konusu olmaya başlaması, eskiden düşünülemeyecek böyle soruları akla getiriyordu. Önceki soruda tanıştığımız Bertrand Russell, matema­ tiğin mantık temeline otunulması bayrağını Frege'den devraldıktan sonra bu konuda insanüstü bir çaba gös­ terdi (Bu öyküyü konu edinen Logicomix adlı çizgi ro­ manı okumanızı hararetle tavsiye ederim). Russell'ın meslektaşı Alfred North Whitehead'le birlikte bu amaçla yazmaya giriştiği Principia Mathematica, tarihin en zor kitaplarından biridir. Her kavramı, en ama en temel par­ çacıkianna ayırıp, hiçbir kuşkuya, Frege'nin düş kırık­ lığına yol açandaki gibi hiçbir paradoksa meydan ver­ meyecek şekilde yazma çabası, Whitehead'le Russell'ın yıllarına, neredeyse akıl sağlıkianna ve Russell'ın evli­ liklerinden birine mal oldu. Çok çetrefilli bir notasyonla yazılan kitabın 19 12'de basılan ikinci cildinin 86. sayfa­ sında nihayet l+ l'in 2'ye eşit olduğunun kanıtı tamam­ lanıyor ve hemen ardından "Yukarıdaki önerme bazen  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 25 yararlı olur" cümlesi yer alıyordu! Üçüncü ciltten sonra halleri kalmayan ikili, geometrinin temellerini işlemesi­ ni öngördükleri dördüncü cildi yazmaktan vazgeçtiler (Eski bir mantıkçı bilmecesi: "Principia Mathematica'yı kaç kişi okumuştur? Cevap: İki. Russell'ın yazdığı yerle­ ri Russell, Whitehead'inkileri de Whitehead"). Matematik artık sağlama bağlanmış mıydı? Hilbert'in ısmarladığı çelişkisizlik kanıtı yolda mıydı? Bu hikaye bir noktada yapay zekaya varacak mıydı? Okumaya devam! Gödel 6 1 neden öld ü? Kurt Gödel, 2 8 Nisan l906'da Avusturya-Macaristan İmparatorluğu yurttaşı olarak doğdu. 12 yaşındayken o ülke yıkılıp bölününce kendisini Çekoslovak vatandaşı olarak buldu, fakat Alman kökenli olduğundan kendisi­ ni oraya ait hissetmiyordu. Bu nedenle 23 yaşında eski imparatorluğun diğer bir mirasçısı olan Avusturya'nın vatandaşlığına geçti. Dokuz yıl sonra Hitler Almanyası Avusturya'yı yutunca bu kez otomatik olarak Alman yurt­ taşlığı edinmiş oldu. Son olarak da 42 yaşında tkinci Dün­ ya Savaşı'ndan sonra göç ettiği ABD'nin vatandaşlığına geçti. 5 Aralık l947'de, bu son vatandaşlığa geçiş işlemi sırasında yaşanan şu hikaye pek ünlüdür: Vatandaşlık başvurusunun tamamlanıp andın içilebil­ mesi için Gödel'in yetkili yargıçla son bir mülakat yap­ ması gerekiyormuş. Bu işleme tanıklık etmek için Gödel ikisi de büyük bilimadamları olan iki arkadaşım, dahi fi­ zikçi Albert Einstein'la oyun kuramının kurucularından ekonomist Oskar Morgenstern'i yanında götürmüş. Yolda Gödel arkadaşlarına yeni ülkesi ABD'nin anayasasını ti­ tizlikle ineelediğini ve metinde ülkeyi faşizme geçirmek için kullanılabilecek mantıksal bir açık bulduğunu söyle­ miş! Mülakatta sorun çıkmasından kaygılanan Einstein'la 26 50 SORUDA YAPAY ZEKA Morgenstern, Gödel'e "Aman ne olur, şu vatandaşlığı ala­ na dek bu konuyu açma! " demişler. Mülakat iyi başlamış. Fakat Morgenstern'in anılarına göre yargıç sora sora o en olmadık soruyu sormuş! Yargıç: "Nerelisiniz Bay Gödel?" Gödel: "Avusturya." Yargıç: "Avusturya'nın yönetim şekli nedir?" Gödel: "Cumhuriyet idi, ama anayasa sonuçta bir diktatörlüğe dönüştürülmesine el verdi." Yargıç: "Ah, ne kötü! Bizim ülkemizde bu olamaz işte." Gödel: "Hayır, olabilir. Bunu ispatlayabilirim."'2ı Bu noktada yargıç Gödel'i dinlemek yerine, "Bu ko­ nuya hiç girmeyelim! " deyip adamcağızı susturmuş. Einstein'ın hatırı da araya girince, vatandaşlık işi pürüz­ süz hallolmuş. Gödel yıllar sonra, derdini başka kimseye anlatmadan, ölüp gitti. Ama bu sohbetin duyulmasından sonra anayasa hukuku ve mantık uzmanları "Acaba Gödel'in bulduğu gizli kapı neydi?" diye araştırmaya başladılar. Hala bu ko­ nuda makaleler yayımlanır. Son okuduğumda anayasanın değiştirilme usullerini düzenleyen 5. Madde'den şüphele­ niyorlardı. Bu hikaye Gödel'in bizim anlatımızdaki rolü hakkın­ da da iyi bir ipucu veriyor. Şimdiye dek birbirinden zeki adamların kurduğu büyük ve görkemli bir yapıya şahit olduk. O sıradaki belideriyle matematik, doğruya ulaş­ manın garantili bir yolu olarak görülüyordu. Daha önce anlattığım gibi, alanın devi Hilbert, birbiriyle çelişkili iki cümlenin ispatlanamayacağına emindi ve bu "çelişkisiz­ lik" özelliğinin kanıtını istiyordu. Hilbert aynı zamanda matematiğin "eksiksizlik" diyebileceğimiz bir diğer hari­ ka özelliğe de sahip olduğuna, yani "doğru" olan her şe­ yin bu sistem içinde bir kanıtının bulunabileceğine inanı­ yordu (Hilbert emekli olduğu 1930 yılında yaptığı veda konuşmasını, bilimsel iyimserliğin zirvesi sayılan, daha 2) Oskar Morgenstern'in 13 Eylül 1971 tarihli yazısından alıntı.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 27 sonra mezar taşına da yazılacak şu sözlerle bitirmişti: "Bil­ meliyiz, bileceğiz"). Sonra Kurt Gödel çıktı ve Bilben'in hayallerini yıktı. O muhteşem yapının kimsenin fark etmediği temel bir açı­ ğını yakaladı. Daha 25 yaşında olan Gödel'in "Principia Mathemati­ ca ve akraba sistemlerin biçimsel olarak kararlaştırılamaz önermeleri üzerine I" başlıklı makalesi, Hilbert'in mate­ matiğin hem çelişkisiz hem de eksiksiz olduğu inancının yanlışlığını ispatlıyordu. "Birinci eksiklik teoremi" mea­ len şunu der: "Kimi temel aritmetik işlemleri kapsayan (örn. Princi­ pia Mathematica gibi) bir biçimsel sistem çelişkisizse ek­ sik olmak, yani kimi doğru önermelerin kanıtını içerme­ rnek zorundadır." Gödel bu müthiş gerçeği teoremde sözü edilen cinsten bir önermeyi bizzat inşa ederek kanıtladı. tık bakışta sa­ yılar hakkında karmaşık bir cümle gibi görünen önerme, dikkatle incelendiğinde, "Bu cümle bu sistemde ispatla­ namaz" demekte olduğu fark ediliyordu! Düşünün: Bu cümle ya doğrudur, ya yanlış. Eğer yanlışsa, sistemimiz bu yanlış cümlenin kanıtıanmasına el vermektedir, yani çelişkilidiL Ama bir dakika! Sistemimizin çelişkisiz oldu­ ğunu varsayıyorduk. O zaman geriye kalan tek ihtimal, cümlenin doğru söylediği, yani sistemimizde doğru bir cümlenin ispatlanamadığıdır. Peki madem gerçeğin tümüne matematiksel ispat yo­ luyla ulaşamayacağız, bari Hilbert'in l900'de Paris'te koy­ duğu hedefe, yani sistemimizin çelişkisiz olduğunun bir kanıtma ulaşarak gönül rahatlığıyla "En azından ispat­ layabildiğimiz her şey kesinkes doğru! " diyebilir miyiz? Gödel bu teseliiyi de elimizden aldı. Aynı makalede kanıt­ ladığı "İkinci eksiklik teoremi" der ki: "Kimi temel aritmetik işlemleri kapsayan (örn. Princi­ pia Mathematica gibi) bir biçimsel sistem eğer çelişkisizse kendi çelişkisizliğinin bir kanıtını içeremez." Neden mi? Diyelim ki sistemimiz çelişkisiz. tık eksik­ lik teoreminin kanıtı sırasında inşa ettiğimiz "Bu cümle 28 50 SORUDA YAPAY ZEKA bu sistemde ispatlanamaz" cümlesine kısaca C diyelim. tık teoremden biliyoruz ki C cümlesi doğru. Şimdi varsa­ yalım ki sistemimizin çelişkisizliğinin bir kanıtı var. Ama o zaman bu kanıtı ilk teoremin kanıtıyla birleştirerek C cümlesinin doğru olduğunu kanıtlayabilirizi Ne kanıtla­ dık? "Ben kanıtlanamam" diyen C cümlesini. Demek ki C yanlışmış! Aynı cümlenin hem doğru, hem yanlış ol­ duğunu kanıtladık, demek ki sistemimiz çelişkili! E hani çelişkisizdi? Bu çıkmaz sokağa başta çelişkisizliğin kanıt­ lanabilir olduğunu varsayarak girdik, demek ki tek çıkar yol bu varsayımın yanlış olması, yani sistemimizin çeliş­ kisizliğinin hiç kanıtlanamaması. Bu beyin uçuran ispata ileride döneceğiz. Şimdi gelelim başlıktaki sorunun yanıtına. Gödel ı 938' de ailesinin itirazlarına aldırmadan ken­ disinden altı yaş büyük olan dansöz Adele Nimbursky ile evlendi. Yukarıda anlatılan vatandaşlığa alınma işle­ minden sonra 30 yıldan uzun süre Gödel'in lleri Çalış­ malar Enstitüsü'nde görevli olduğu Princeton'da yaşadı­ lar. Kurt'un Nazi iktidarı sırasında başlayan psikoloj ik sorunları ilerleyen yaşla birlikte çoğaldı. Zehirlenınek­ ten korkuyor, eşinin yaptıklarından başka yemek yemi­ yordu. Ne yazık ki Adele ı977'de altı aylığına hastaneye yatmak zorunda kaldı. Kurt ı4 Ocak ı 978'de açlıktan öldüğünde 29 kg ağırlığındaydı. Adele ı98 ı'de hayatını kaybetti. Princeton Mezarlığı'nda yan yana yatıyorlar. Ala n Turi n g 71 ki m d i r? Alan Turing bilgisayar biliminin babası ve yapay zekanın kurucusu olarak bilinir. Fakat bu çok eksik bir tanımdır. Hiç kuşkusuz 20. yüzyılın en büyük bilimada­ mı olan Turing, çok yönlü bir dehaydı. Biyolojiye, nere­ deyse boş vaktinde diyebileceğimiz bir kolaylıkla, dev bir  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 29 kuramsal katkı yapmıştı. Ulusal takıma seçilebilecek per­ formansta başarılı bir koşucuydu (Şehirlerarası yolculuk yapacağı zaman bavullarını trenle gönderip kendisi yaya olarak giderdi). Ha, unutmadan, bir de 2. Dünya Savaşı'nı kazanmıştı! Turing üniversite hocalığı yoluna koyulduktan kısa süre sonra, daha 24 yaşındayken Hilbert'in (Gödel'in attı­ ğı bombadan sonra hala ayakta kalmış) bir başka hayalini yıkmış, ama bu arada da makineler çağını açmıştı. İşin bu yanını sonraki sayfalarda ayrıntılı işleyeceğiz. Ama önce bu süper adamın yaşamının geri kalanını bir gözden ge­ çirelim. Ingiltere Hitler'le savaşa girdiğinde doktora çalışma­ sını yeni bitirip ABD'den yurduna dönmüş olan 27 ya­ şındaki Turing, üniversitesinden Hükümet Kod ve Şifre Okulu'nun Bletchley Park'taki karargahına taşındı. Gö­ revleri, Alman ordusunun radyo iletişimini gizlemek için kullandığı Enigma şifresini çözmekti. Bu bir ekip işiydi, ama başanya giden yolda en büyük katkının Turing'den geldiğini rahatlıkla söyleyebiliriz. Savaşın ortalarına doğru Bletchley Park'ta gece gündüz her 30 saniyede bir Alman mesajı çözülür hale gelmişti. Askeri tarihçiler Turing'in sağladığı bu istihbarat avantajının Almanya'nın yenilme­ sini iki yıl kadar öne çektiğini söyler. Turing (göreceğimiz gibi) bugün "bilgisayar" denen makinenin kuramsal temelini savaştan önce atmıştı, sa­ vaş bittikten sonra Londra'da, daha sonra da Manches­ ter Üniversitesi'nde, ilk gerçek elektronik bilgisayarları inşa eden uzmanlardan biri olarak çalıştı. l950'de yapay zekanın işaret fişeği sayılan "Hesaplama makineleri ve zeka" makalesini yayımladı. l95 l'de (Leibniz'i önce onur­ landırıp sonra yüz üstü bırakan) Kraliyet Akademisi'ne üye seçildi. l952'de canlılarda benekler ve çizgilerin nasıl oluştuğunu açıklayan harika eserini ortaya koydu. Ama 1952 Turing'in şansının döndüğü yıl da oldu. Turing eşcinseldi ve bu o çağda Ingiltere'de suçtu. Evin­ de gerçekleşen bir hırsızlıktan ötürü şikayette bulunduğu polis komiseri, olayın detaylarını araştırırken Turing'in bir 30 SO SORUDA YAPAY ZEKA erkekle olduğunu anladı. Yalanı sevmeyen birisi olan Tu­ ring, soru kendisine sorulduğunda inkara çalışmadı. Mah­ keme kendisine hapis cezası ile hormon "tedavi"si denilen bir tür işkence arasında seçenek sununca özgürlüğü seçti. 7 Haziran l954'te, daha 4 1 yaşındaki Turing yatağında ölü bulundu. Ölüm nedeni siyanür zehirlenmesiydi. Genel kanı, hormon işkencesinin vücudunda yarattığı değişimin tetiklediği bir bunalım sonucu intihar ettiği yolundadır. Ama farklı düşünceler de vardır: Örneğin annesi, yanın­ da siyanüre bulanmış ve ısırılmış bir elmayla ölü bulunan Turing'in kimya deneylerinden sonra ortalığı topariayıp temizleme huyu olmaması yüzünden kaza sonucu öldü­ ğüne inanıyordu (Tam da annesi böyle düşünsün diye bu mizanseni hazırlamış olabileceğini söyleyenler de vardır). Sevgili dostum Orhan Bursalı'nın Turing'in, eşcinsel ca­ susların Sovyetler'e bilgi sızdırmasından kaygılarran Ingi­ liz istihbaratınca öldürüldüğü tezini de unutmayalım. 2009 yılında aklı başına geç gelen Ingiliz devletinin başbakanı Gordon Brown, Turing'e yapılan muameleden ötürü hükümeti adına resmen özür diledi. 20 l3'te Kraliçe II. Elizabeth Turing'in çoktan kaldırılmış o saçma yasayı çiğneyerek işlediği "suç"u affetme kararı aldı. Birkaç yıl sonra parlamento aynı durumdaki ( l5.000'i hala hayat­ ta olan) 65.000 erkeğin de affedilmesini öngören bir yasa çıkardı. Bu yasa "Alan Turing kanunu" olarak biliniyor. Turing maki n esi 81 ned i r? David Hilbert'in matematiğin eksiksiz olduğuna, yani doğru olan her şeyin kanıtlanabileceğine dair hayali­ nin l930'da Kurt Gödel tarafından yerle bir edilişini 6. Soru'da anlatmıştım. Hilbert'in "Gödel bombası"ndan et­ kilenmeyen bir iddiası kalmıştı ama. Onu çürütmek de Turing'e nasip oldu.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 31 l928'de Hilbert ve öğrencisi Wilhelm Ackermann, ma­ tematik dünyasına, herhangi bir mantıksal önermenin ve­ rilen belitler kullanılarak kanıtlanabilir olup olmadığını saptayabilen bir yöntemin (şimdi kullandığımız terimle, bir "algoritma"nın) bulunması için çağrıda bulundu. Böy­ le bir algoritmanın var olduğundan hiç kuşkuları yoktu, sadece birisinin onu keşfetmesi gerekiyordu. "Karar Problemi" (ya da cafcaflı Almanca adıyla "Entscheidungsproblem") olarak bilinen bu sorunun Gödel'in eksiklik teoremlerinden etkilenmediğini gö­ rüyorsunuz, değil mi? Gödel (eğer matematik umduğu­ muz gibi çelişkisizse) her doğru önermenin bir kanıtının olamayacağını göstermişti. Bu, verilen bir önermenin doğru mu yanlış mı olduğunu saptamaya çalışan bir al­ goritmanın her önerme için başarılı olamayacağı anlamı­ na geliyordu. Karar Problemi ise cevap olarak "doğru" veya "yanlış" değil, "kanıtı var" veya "kanıtı yok" veren başka bir algoritma istiyordu. Böyle bir algoritma hem tüm yanlış önermelere, hem de kanıtı olmayan doğru önermelere "kanıtı yok" deyip bizi doğru ve kanıtlana­ bilir olan "iyi huylu" önermelerle baş başa bırakabilirdi. İşte Alan Turing'in 1936'da, daha 24 yaşındayken çöz­ düğü bilmece buydu: Böyle bir algoritma yoktu! Dola­ yısıyla, matematik teoremlerini diğer cümlelerden ayırt edebilen bir "mantık makinesi" yapmak da mümkün de­ ğildi. Leibniz'in rüyası suya düşmüştü. Ama Turing bu önemli buluşun tadını çıkarabildi mi dersiniz? Okyanusun diğer yanında, Princeton'da matematik­ çi Alonzo Church de aynı konuda yıllarca çalışmış ve Turing'inkinden farklı bir yöntemle aynı sonuca ulaşarak birkaç ay önce yayımlamıştı. Bu nedenle Church'den ha­ bersiz çalışan Turing'in makalesini gönderdiği dergi öz­ gün olmadığı gerekçesiyle yayımlamaya yanaşmıyordu. Sorunu iki makaleyi de okuyan Cambridge hocası Max Newman çözdü. Newman, Turing'in ispatında kullandı­ ğı yöntemin kendi başına önemli bir katkı olduğunu fark etti ve yayıncıları ikna etmeyi başardı. Böylece bilgisayar biliminin kurucu metni yayımlanabilmiş oldu. 32 50 SORUDA YAPAY ZEKA Peki Church'ün çalışmasında olmayıp Turing'inkin­ de olan, bu nedenle işin uzmanlarına, sözgelimi Kurt Gödel'e "Hah işte, Karar Problemi şimdi çözülmüş oldu" dedirten bu ikna edici yöntem neydi? Bunu anlamak için Karar Problemini tanıtırken değindiğimiz bir nokta­ yı tekrar vurgulamak gerekli: Problem bir algoritmanın ortaya konulmasını istiyordu, ama o zamanlar "algorit­ ma" dediğimiz şeyin net matematiksel bir tanımı yoktu. Akıllara "bir hesaplamayı gerçekleştirmek için kullanı­ labilen, muğlak olmayan, basit adımlardan oluşan bir yordam" gibi bir tarif geliyordu, ama bir şeyin böyle bir yöntem olup olmadığını kesinkes ayırt etmeye yarayan bir tanım mevcut değildi. Gödel Church'ün çalışmasın­ da esas aldığı oldukça soyut çerçevenin bu anlamda her "yapılabilir hesap işi"ni gerçekleştirebileceğille ikna ol­ mamıştı örneğin. Turing ise makalesine matematiksel işlemler yapan (ve yorulma, uyuma, acıkma, yaşlanma, dikkat dağınıklığı, kağıt/kalem eksikliği vs. pratik soniniarı hiç yaşamayan) bir insanı temsil eden bir "makine" türünü gerekli netlik­ te tanımiayarak başlıyordu. Bu bağlantıyı, aşağıda göre­ ceğiniz gibi, o kadar basit şekilde anlatıyordu ki, okuru insanların yapabileceği her cins hesap işinin bu türden bir makinece de gerçekleştirilebileceğine ikna ediyor, böyle­ ce nihayet "algoritma" kavramına bir tanım getirmiş olu­ yordu. tspatın geri kalanındaki birkaç başka harika fikri önümüzdeki sorularda göreceğiz, ama şimdi şu makineye odaklanalım. Daha sonra Church'ün taktığı adla, bir "Turing maki­ nesi" (TM) şu iki bileşenden oluşur: - Kareli bir defterin ilk satırını (ya da eğer isterseniz bir tuvalet kağıdını) sonsuza dek uzatarak gözünüzde canlandırabileceğiniz, her karesine bir sembol yazılabi­ len ve istenen karesine erişilip oradaki sembolün okun­ masına ve dilenirse silinip yerine bir başkasının yazıl­ masına imkan veren bir teyp (Modellediğimiz insanın sınırsız miktarda kağıt/kalem/silgi kullanabilmesi bu şekilde temsil ediliyor. Bu insanın belli bir anda kağıdın  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 33 sadece bir noktasına bakabileceği gerçeğine de bu oku­ malyazma işlemlerinin sadece teyp üzerinde sağa sola gezdirilebilen tek bir "teyp kafası"nın o anda üstünde olduğu karede yapılabilmesiyle sadık kalmıyor). - (Modellediğimiz insanın kafasındaki bellek gibi) sınırlı bir miktarda bilgi tutabilen bir kontrol birimi. Uygulanacak yordamın adımları da bu bilgilere da­ hildir. Günümüzün terminolojisini kullanırsak, bu "program" makinenin bir sonraki adımında ne yap­ ması gerektiğini belirler. Her program sonlu sayıda ("Şimdi üstünde olduğun karede Y harfini görüyorsan onu silip yerine Z harfini yaz, sonra kafayı bir soldaki kareye getir", "8 numaralı komuta atlayıp oradan de­ vam et", "Çalışmayı durdur" vb.) basit "komut"lardan oluşur. Her komut birim zamanda icra edilebilir. Belli bir işlev için hazırlanmış bir TM'nin cevaplama­ sını istediğimiz soruyu teybine yan yana gerekli sayıda kareye birer sembol kondurarak yazabiliriz. Bu nokta­ dan sonra makine çalıştırılır ve her adımda programın­ da sıradaki komutu gerçekleştirir. Programın makineye "girdi" olarak verilen soru metnini teypten okuması, he­ saplama işlemlerini gerektiğinde teypte yazıp silme ya­ parak icra etmesi, sonunda vardığı yanıtı da yine teybe yazdırıp çalışmayı durdurması beklenir (Kimi program­ lar kimi girdilerle başlatıldıklarında sonsuz bir döngüye girip hiç durmayabilirler, örneğin sürekli "teyp kafasını bir sağdaki kareye getir" komutunu tekrarlayan bir ma­ kine sonsuza dek çalışacaktır. Her girdi için sorrlu sayıda adım sonucunda bir yanıt verip duran yardamları tercih ederiz elbet.) Hepsi bu! Turing ne kadar karışık ve uzun olursa olsun her belirli hesap yardamının yukarıda anlatılan komut­ ların basitliğinde parçalara bölünebileceğini, bu yordamı uygulayan bir insanın yaptıklarının da bu cinsten bir ma­ kine tarafından taklit edilebileceğini iddia ediyordu. Dü­ şünün, sözü edilen türden bir işi yaparken (örneğin iki büyük sayıyı çarparken) kafamza ilkokuldayken yerleştir­ diğiniz bir programın adımlarını sırayla icra eder, kağıtta 34 50 SORUDA YAPAY ZEKA yazılı sayılara bakıp beyninizdeki çarpım tablosundan bu kurallara göre getirdiğiniz yeni bir şeyler yazar, en sonda­ ki toplamayı da benzer şekilde halleder, sonunda da ken­ dinizi aranan yanıtı yazmış bulursunuz, değil mi? Church ve Turing birbirlerinin yöntemlerinin eş güçte olduğunu, yani Church'ün modeline uyan her hesap yön­ temi için aynı işi yapabilen bir TM kurulabileceğini gör­ düler. Yıllar boyunca "algoritma" kavramı için önerilen çok sayıda diğer farklı görünüşlü model de incelendikten sonra, bunların her birini taklit edebildiği görülen TM modelinin kavramın "resmi" tanımı olarak kabul edilmesi konusunda bir kuşku kalmadı. 9 1 Evrenselli k ned i r? Buraya kadarı bile büyük başarıydı, ama Turing'in ma­ kalesinin çağ değiştiren bulgusundan daha söz etmedik. Aklınıza gelen her algoritma için ayrı bir TM inşa edile­ bilir, örneğin ilkokulda öğrendiğimiz çarpma yardamını gerçekleştiren, girdi olarak verilen iki sayının çarpımı­ nı hesaplayan bir TM tasarlayabilirsiniz. Ama Turing o gün için çok şaşırtıcı olan bir uygulama gösterdi: Başka TM'leri taklit etme işi! Turing "evrensel" bir TM tasarlamıştı. Bu makineye E diyelim. E'ye girdi olarak canınızın istediği (diyelim ki adı T olan) bir başka TM'nin tarifini ve yanına da T'ye girdi olarak verilecek soruyu verebilirsiniz. Bu durum­ da E, T'nin o soru üzerindeki çalışmasını (ara adımların tümünü teyp üzerinde hesaplayarak) baştan sona birebir taklit eder ve eğer T bu çalışmanın sonunda duracaktıysa da T ne yanıt verecektiyse aynısını verir. Turing, TM'lerin başka her sistemin benzetimini (simülasyon) yapabilme özelliğini, tek bir fiziksel makineye sonsuz sayıda değişik iş yapurabilmek için kullanabileceğimizi keşfetmişti.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 35 O güne dek insanlar her makineyi sadece tek bir iş için tasarlardı. Otomobiller ulaşım, buzdolapları soğutma, radyolar da iletişim içindi. Oysa Turing bize tek bir maki­ ne alıp ona birçok farklı makineyi taklit ettirebileceğimizi söylüyordu. Bilgisayarlardan söz ettiğimizi anladınız, değil mi? Ça­ ğımızda bu "hesaplama evrenselliği" kavramını anlamak kolay, çünkü tek bir cihaz satın alıp onun üzerinde mu­ hasebe programı, oyun programı, kelime işleme progra­ mı, resim yapma programı vs. bin türlü farklı program çalıştırarak bin değişik makinenin keyfini çıkartmak bize doğal geliyor. Ama Turing makalesini yazdığında, tüm bu farklı işleri yapabilen tek bir makine bilimkurgudan iba­ retti. Savaştan sonra inşa edilen ilk elektronik bilgisayar­ lar doğrudan Turing'in buluşu olan "makineye çözülecek probleme ilişkin veriyle birlikte o problemi çözme yarda­ mının tarifini de girdi olarak verme" fikrini hayata geçir­ diler. Akıllı telefonlarımızı bize Alan Turing hediye etti. Turing'in Karar Probleminin genel çözümünün olanak­ sızlığına ilişkin kanıtma önümüzdeki soruda döneceğiz, ama bir durup bu "evrensel makine" fikrinin sonuçlarını düşünün. Diyelim başka her "problem çözme makinesi"ni taklit edebilen bir makineniz var. Başka makinelerin çözebilip de sizin makinenizin ne kadar sabırla beklerseniz bekle­ yin çözemeyeceği bir problem var mıdır? Cevabın "hayır" olduğunu görebiliyor musunuz? Cevap şu yüzden "hayır": Diyelim ki M adında bir baş­ ka problem çözme makinesinin belirli bir problemi çö­ zebildiği, sizinkininse ne kadar zaman çalışırsa çalışsın bunu başaramayacağı iddia ediliyor. Ama sizinki evren­ sel, yani başka her makineyi taklit edebilen bir makinedir demiştik. Eh bu durumda makineniz M'nin o zor prob­ lemi çözerkenki halini de taklit edebilir, sonuçta M'nin problemin yanıtını ortaya koyuşunu da. Evrensellik bunu gerektirir! Demek ki M'nin yapabilip sizin makinenizin yapamayacağı bir iş yokmuş. 36 50 SORUDA YAPAY ZEKA 1 ı Çözü lemez problemler O var m ı d ı r? "Problem" derken? Sadece bir doğru cevabı olan sorular vardır. "1 7'ye 43 eklersek kaç eder?" mesela. (Cevap "60". ) Bu soruyu hesap makinesinden kopya çekmeden yanıtlamak için kullandığınız yöntemi (ben ilkokulda öğrendiğim yönte­ mi kullandım) aynı türden sonsuz sayıda başka soruyu ( " 6555'e 13 eklersek kaç eder?" , "48475 7'ye 864 eklersek kaç eder?" , vs. ) yanıtlamak için kullanabilirsiniz. İşte bu soru ailesine "Toplama Problemi" , onlardan herhangi bi­ rini çözmek için kullandığımız ortak yönteme de "topla­ ma algoritması" diyoruz. Yani "problem" derken kastettiğimiz, bir soru küme­ sinden ibaret. Toplama, çıkarma , belirli bir hassasiyetle (diyelim ki virgülden sonraki onuncu hasarnağa dek) bölme, verilen bir listedeki isimleri alfabetik olarak sıra­ lama, verilen bir haritada birbirine en uzak iki şehri bul­ ma, vs. bir yığın (asiina bakarsanız, sonsuz sayıda) farklı problem var. Bu saydığım örnek problemierin tümü için algoritmalarımız da var. Bu algoritmaların her biri , ilgi­ li olduğu soru ailesinin her üyesini (bir süre çalıştıktan sonra) doğru şekilde yanıtlama garantisine sahip. İşte böyle, sorularının tümünü yanıtiayabilen tek bir yön­ temin mevcut olduğu ailelere "çözülebilir problemler" diyoruz. "Bir sorunun yanıtını bulmak" ile "bir problemin çözü­ lebilir olduğunu göstermek" farklı şeyler. Aslında burada­ ki tartışmamız açısından ilginç olması için bir problemin sonsuz sayıda soru içermesi gerekiyor. Çünkü sonlu sayı­ da sorudan oluşan her problemin yukarıdaki tanıma göre kolayca "çözülebilir" olduğunu gösterebilirim. Nasıl mı? Diyelim ki problemimiz sadece bir sorudan ibaret, tek ele­ manlı bir küme. Bu sorunun yanıtını bulmak ne kadar zor olursa olsun, o yanıt sonuçta yazıya dökülebilecek bir şey olduğundan, onu yazacak bir algoritma muhakkak vardır.  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 37 Mesela "Başka galaksilerde hayat var mı?" sorusunun yanıtını kimse bilmiyor. Ama yanıtın ya "EVET" ya da "HAYIR" olduğu kesin. İki durumda da, bu soruyu girdi olarak alıp doğru cevabı yazabilen bir algoritma mevcut. O algoritma, şu iki algoritmadan biri: Birinci Algoritma: "EVET yaz, sonra dur." İkinci Algoritma: "HAYIR yaz, sonra dur." Tek üyesi olarak "Başka galaksilerde hayat var mı?" so­ rusunu içeren problemin algoritması bu ikisinden birisi. Yani bu problemin çözülebilir olduğundan eminiz! Top­ lama gibi sonsuz sayıda sorudan oluşan problemler içinse yukarıdaki ucuz numarayı yapıp cevabı ezbere veren bir algoritma yok tabii; o yüzden gerçek bir "bilgi işlem" işi gerekiyor. Peki bu tanımları temel alırsak, çözülemez problemler var mı? Evet, hatta birini geçtiğimiz sayfalarda gördük bile! Hatırlarsanız, Gödel'in eksiklik teoreminin, kendisi­ ne verilen her matematiksel önermenin doğru mu yanlış mı olduğunu söyleyebilecek bir algoritmanın var olmadı­ ğı sonucunu doğurduğunu belirtmiştik. Yani "Şu cümle doğru mu, yanlış mı?" problemi burada kullandığımız an­ lamda çözülemez. Bunun bir doğa yasası olduğuna dikkatinizi çekerim. Albert Einstein aklını kullanarak evrende bir hız sınırı olduğunu keşfetmişti; ne kadar güç harcarsanız harcayın, asla ışık hızına erişemezsiniz. Bir problemin çözülemez olduğunu göstererek o soruların tümünü yanıtiayabile­ cek bir bilgisayarın veya başka herhangi bir yapay veya doğal sistemin asla var olamayacağını kanıtlamış oluyo­ ruz. llk soruda anlattığım, habire "Makineler asla şu işi yapamaz" deyip deyip yanılan yapay zeka muhaliflerini hatırlıyor musunuz? İşte nihayet gerçekten makinelerin yapamayacağı bir iş bulduk! Ama bu buluş o itirazcıla- 38 50 SORUDA YAPAY ZEKA rm düşlediği gibi insanla makine arasına bir set çekmedi, çünkü çözülemez problemleri (adı üstünde) insanlar da çözemiyor! Artık Turing'in Hilbert'in Karar Problemini çözme rü­ yasını tuzla buz edişinin öyküsünü tamamlayabiliriz. Bu soruda öğrendiğimiz deyimleri kullanarak hatırlatalım: Turing'in amacı, verilen herhangi bir önermenin kanıtla­ nabilir olup olmadığını saptama probleminin çözülemez olduğunu göstermekti. Bunun için iki adımlı bir yol iz­ ledi. Birinci adımı anlamak için şu problemi düşünün: Ben size bir bilgisayar programının metnini vereceğim. Siz de bu programı inceleyip sonlu bir zaman içinde bana bu programın çalıştırılması halinde sonsuz bir döngüye gi­ rip girmeyeceğini söyleyeceksiniz. Bu işi size verebilece­ ğim her girdi (yani her farklı program) için doğru cevabı vererek bitirmenizi sağlayacak bir algoritma var mıdır? Dikkat edin, "Verilen programı çalıştırıp bakanın, cevabı ona göre veririm" diyemezsiniz, çünkü bunu yaparsanız ve programın çalışması uzun süre beklemenize karşı bit­ mezse onun sonsuz bir döngüye mi girdiğini, yoksa sa­ dece uzun süre çalışmış ve artık durmasına az kalmış bir program mı olduğunu bilemezsiniz. Sizin cevabınızı son­ lu zaman içinde doğru olarak vermeniz bekleniyor. Kara­ ra benzetim yoluyla değil, "inceleme" yoluyla varmanız gerekmekte. (Laf aramızda, böyle bir algoritma bulsanız çok iyi olurdu, çünkü yazılım geliştiren insanlar bu kontrolü yapabilmeyi gerçekten çok isterler. Yani bu işi yapan bir programı çok iyi fiyata satabilirdiniz. Ama maalesef... ) Turing'in makalesi için yarattığı göz kamaştırıcı basit­ likteki yöntemle, işte bu "Durma Problemi"nin de hiçbir TM (ve evrensellik özelliği dolayısıyla hiçbir bilgisayar programı, hiçbir insan, vs.) tarafından yukarıda istenen genellikte çözülemeyeceği gösterilebilir. Demek ki birinci adımın sonunda elimizde çözülemez bir problem var, ama bu hedefimiz olan Karar Problemi değil, az önce uydurduğumuz Durma Problemi. tkinci  YAPAY ZEKAN l N TOHUMLARI 39 adımda yeni bir numara yapacağız: Buna "bir problemi diğerine indirgeme" diyoruz. Diyelim A ve B adında iki farklı probleminiz var. "A'yı B'ye indirgemek" isterseniz, yapmanız gereken, eğer bir gün size B probleminin algoritması verilirse onu kulla­ narak A için bir algoritma kurabileceğinizi ve dolayısıyla A ailesinden istediğiniz her soruyu yanıtlayabileceğinizi kanıtlamaktır. (Örneğin mutlu olmak için zengin olmanın yeterli ola­ cağına inanan birisi, mutluluğun zenginliğe indirgenebi­ leceğini sanıyor demektir. Zengin olmak da çok satan bir yapay zeka kitabı yazmaya indirgenebilir mi acaba? Ney­ se... ) İşte Turing'in ispatının son adımında yapılan budur: Karar Problemini çözen bir algoritmamız olsaydı, ondan yararlanarak Durma Problemini çözen algoritmaya nasıl ulaşabileceğimizi gösteririz. Ama az önce Durma Proble­ minin çözülemez olduğunu göstermiştik! Demek ki Karar Probleminin de hiçbir algoritması olmamalı. İspat bitmiş­ tir. Kusura bakma, Hilbert. Sonraki yıllarda bu "kararlaştırılamazlık" özelliğine sa­ hip birçok problem daha bulundu. lndirgeme, nice ispat­ larda kullanılan standart bir yöntem oldu. 24 yaşındaki bir genç adam tek başına günümüzde bilgisayar bilimi de­ nilen bilim dalını kurmuş, yepyeni doğa yasalarının keşfi­ nin kapısını açmıştı.  BEYiNLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 4 1 2. Böl ü m BEYINLER ve. D i GER B i LG i SAYARLAR 111 Bilg sayar nedır? Kimi okurlar bunun ayrı ele alınmayı hak etmeyecek kadar basit bir soru olduğunu düşünebilir. Oysa bu ki­ taptan tek bir şey hatırlayacaksanız, bunu hatırlamanızı isteyeceğim kadar önemli bence. Bilgisayar denen şeyin ne olduğu konusunda kuşkusuz bir fikrimiz var. Geçtiğimiz sayfalarda bilgisayar biliminin esas nesnesi olan Turing makineleriyle tanıştığımıza göre kuramsal modelinden de haberdarız. Artık "bilgisayar" kavramını tanımlayabiliriz. Ama dikkatli olmamız gerek. Tanımımızın bu unvanı hak eden şeyleri dışarıda bırakmasına da, hak etmeyen­ leri kapsamasına da meydan vermemeliyiz. Benim mezun olduğum yıllarda "bilgisayar" kelimesi kimsenin aklında insanların ceplerinde taşıdığı bir makineyi çağrıştırmıyor­ du, ama şimdi durum değişti (Bu kitabın tamamına yakı­ nı telefonumda yazıldı. Önceki cümle sadece birkaç yıl 42 50 SORUDA YAPAY ZEKA öncesine kadar deli saçması sayılırdı). Tanımımızın önü­ müzdeki yüzyılların bilgisayarlarını da kapsaması lazım. Bilgisayar kavramında ne fare, klavye, ekran, hoparlör gibi aksesuvarlar, ne de yıllar geçtikçe sürekli değişmekte olan işlemci hızı, bellek kapasitesi gibi detaylar yaşamsal. Dahası, makinenin hangi malzemeden, ne tip moleküller­ den yapıldığının da bir önemi yok. Çağımızda tümleşik elektronik devrelerde genellikle silisyum kullanılıyor ama bu şart değil, bambaşka gereçler kullanarak da aynı he­ saplamayı gerçekleştiren bir sistem kurabilirsiniz. Bu çok önemli ve kuramsal bilgisayar biliminin konu­ sunun tam olarak ne olduğunu anlamamızda çok kritik olan bir husus. Biz kurarncılar için önemli olan bilgisaya­ rın ağırlığı, rengi veya elektrikle mi yoksa Leibniz'in he­ sap makinesi gibi kol gücüyle mi çalıştığı değil, yaptığı iş. Bu işe (atalarımızın hesap makinelerine hürmeten) "he­ saplama" (lngilizcesi "computation") diyoruz. Bir de "bilgi işlem" lafı var. Kıyma makinelerinin ve mo­ torların aksine bilgisayarların girdisinin de çıktısının da "bilgi" olması önemli ( 16. Soru'nun cevabında bu kelimeyi ele alacağız). Elbette masaüstü bilgisayarınız da girdi ola­ rak elektrik ve tuş darbeleri alıp, çıktı olarak ses, ışık ve biraz ısı üreten bir fiziksel sistem ve bunlar bilgisayar üre­ ticileri için önemli olabilecek hususlar, ama şimdiki tartış­ mamız açısından mühim değiller. Bilgisayarın fonksiyonu, hangi problemi çözdüğüne, yani hangi algoritmayı uygula­ dığına bağlı. Aynı algoritma aynı girdiyle çok farklı fiziksel altyapılara dayanan farklı bilgisayarlarda icra edilebilir, o sırada her bilgisayar farklı sesler çıkartıp farklı miktarda enerji harcayabilir, işlerini farklı sürelerde de bitirebilir, ama tümü de aynı sonuca ulaşıp aynı çıktıyı verecektir. Hesaplamanın fiziksel altyapı seçimine bağımlı olmaması olgusunun teknik adı "alt katmandan bağımsızlık"tır. Bu sayede bilgisayar programlama derslerinde cihazı oluştu­ ran maddelerin kimyasından bahsetmemize gerek kalmaz. Tek bir işe özgü, örneğin sadece iki sayıyı ve bir arit­ metik işlem sembolünü girdi alıp o işlemi o sayılara uy­ gulayacak şekilde inşa edilmiş makineler de Turing maki-  BEYi NLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 4 3 nesi olarak modellenebiliyor ve ben onlara da "bilgisayar" deme yanlısıyım, ama bilgisayar denince genelde akla programlanabilen, yani farklı işleri nasıl yapacağına dair talimatları girdi olarak belleğine alıp uygulayabilen cihaz­ lar geliyor. Başka her bilgisayarı bu şekilde taklit edebilme özelliğine "evrensellik" denildiğini 9. Soru'nun cevabında görmüştük Hesaplama yapabilen her sisteme "bilgisayar" demenin şöyle ilginç bir sonucu oluyor: Bu durumda insanlar da bil­ gisayar! Bellek ve zaman kısıtlarını bir an için göz ardı eder­ sek, insanlar kuşkusuz kimi algoritmaları ezberleyip icra edebiliyorlar. Dahası, kendilerine verisiyle birlikte (diyelim ki bir kağıda yazılı olarak) verilen, daha önce hiç görme­ miş oldukları bir algoritmayı (mesela bir TM tarifini veya bildikleri bir programlama dilinde yazılmış bir bilgisayar programını) o veri üzerinde adım adım gerçekleştirmeyi de beceriyorlar. Yani evrensellik özellikleri de var gibi. Zaten henüz olmamış eylem ve olayların kafamızda benzetimini yapma yeteneğimizin olduğunu biliyoruz, bu da evrensel bir makineye gereken taklit yeteneğine pek benziyor. Ama bir dakika! Çok mu ileri gidiyoruz ne? Matema­ tik ve mantık kurallarına bağlı kalarak işlemler yapan bir insanı örnek alarak Turing makinesi diye bir model yarat­ tık Bunun üzerine bilgisayar bilimini kurduk. Tamam, iyi bilgisayarlar TM benzetimi yapabildiklerinden bu mode­ lin gücüne erişebiliyorlar. İnsanlar da bunu yapabiliyor. Ama bu yüzden insanlara "bilgisayar" demek, bilgisayar kavramını fazla genişletmek olmuyor mu? İnsanlar hep ispat yapan matematikçi modunda çalışmak zorunda de­ ğil ki! Daha "insani" şekilde davrandıklarında, normalde "bilgisayar" dediğimiz aygıtların asla taklit ederneyeceği şeyler de yapamazlar mı? Burada 1. Soru'nun cevabında tartıştığımız "Makineler düşünebilir mi?", "İnsan düzeyinde yapay zeka mümkün mü?" sorularına döndüğümüzü fark ettiniz mi? Artık on­ lara yanıt verme vakti geldi. Benzetim kavramının güzelliği şudur: Parçalarının ça­ lışma ve birbirleriyle etkileşme prensiplerini bildiğiniz 44 50 SORUDA YAPAY ZEKA her sistemin benzetimini (gelecek davranış hesaplamasını ya da sık kullandığımız deyimle, taklidini) kağıt-kalemle yapabilir, ya da bunu yapan bir TM (bilgisayar progra­ mı) inşa edebilirsiniz. Örneğin, belli bir hızla havaya atı­ lan cisimlerin Dünya'nın yerçekimi ve atmosferiyle na­ sıl etkileşeceğine ilişkin kuralları yüzyıllardır biliyoruz, o nedenle fırlatma yönü, hızı, cismin kütlesi vs. verileri alıp o cismin kaçıncı saniyede hangi konumda olacağını adım adım hesaplayarak uçuş simülasyonunu yapan bir program yazabiliriz. Veya parçacık fiziğini bildiğimiz ka­ darıyla, evrenin herhangi bir köşesindeki canlı ya da can­ sız herhangi bir fiziksel varlığın (iç yapısı ve etkileştiği ortam hakkında yeterince detaylı bilgimizin, bunları de­ polayabilecek büyüklükte belleğimizin, süreci izieyecek sabrımızın vs. olduğunu varsayarak), şu andan itibaren gelecekte nasıl evrilip nasıl davranacağını (tüm temel par­ çacıklarının birbirleriyle itişip çekişerek her adım sonra­ sında ne duruma geçeceklerini) hesaplayan, yani o varlı­ ğın cevaplayabileceği herhangi bir soruyu bu şekilde onu taklit ederek cevaplayabilen bir makineyi prensipte inşa edebiliriz. Uzun lafın kısası, bilgisayarlarımıza insanları birebir taklit ettirebiliriz (Görünüş, boy bos, doku, koku gibi detaylar hem benim çok ilgimi çekmediğinden, hem de insansı robot teknolojisi bu konuda ikna edici bir hızla ilerlediğinden, "taklit" derken esas önemsediğimin söz ve davranışlar gibi bilişsel çıktılar olduğunu fark etmişsiniz­ dir). İnsanlar ve (diğer) bilgisayarlar karşılıklı olarak bir­ birlerini taklit edebildikleri için (bellek ve hız gibi başta göz ardı ettiğimiz hususlar dışında) birinin diğerine bir üstünlüğü olduğu söylenemez. Müthiş, değil mi? İnsanlar dahil evrendeki her şeyin fiziksel sistemler olduğunu, fiziksel sistemlerin makro düzeydeki davranışlarının onları oluşturan parçacıkların basit yasalarca yönetilen mikro düzeydeki davranışiarına bağlı olduğunu, bu mikro alemin yasalarının da hesapla­ nabilir şeyler olduğunu kabul ettiğinizde, bir hesap maki­ nesi çok ulvi bir nitelik kazanıyor. İşin bu yönüne sonraki soruda döneceğiz.  B EYi NLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 45 Genelde bilgisayarları anlatan kitaplarda insanlar "kul­ lanıcı" rolündedir. Oysa resme doğru bakarsak, insanın beyninin sürekli olarak duyu (girdi) organlarından bilgi alan, fizik kurallarına (tabii ki) dayalı bir mekanizmay­ la o bilgiyi işleyen, hesapladığı çıktıyı da bedenin çeşitli yerlerine sinyaller olarak gönderen bir bilgisayar, bütü­ nünün de et ve kemik gibi malzemelerden yapılmış bir "otonom robot" olduğunu görürüz. Bu bilimsel anlayışın insan denen varlığın değerini azalttığını ileri sürenlere al­ dırmayın. Robotuz dediysek harika robotlarız, en azından bu gezegende kendi varlığının sırrını çözmeyi ilk başaran varlıklar biziz ve anlama serüvenimiz daha yeni başlıyor. Bilgisayar bilimi de tıpkı fizik ve matematik gibi bu serü­ vende kullanacağımız temel araçlardan biri. 121 Doğanın programlama dili nedir? Masanızda veya cebinizdeki bilgisayarınızda donanııni yazılım ayrımını net şekilde görebilirsiniz. "Donanım", makinenin elle tutulup gözle görülen, kütlesi olan, bu­ günden yarına önemli şekilde değişmeyen fiziksel kıs­ mıdır. Ama bilgisayarınız sadece bundan ibaret değildir. Telefonunuza bugün yeni bir uygulama programı indirip kullandınızsa, o artık dünkü telefonunuzdan farklıdır. Ne değişti? Yazılımı. Aynı uygulamayı milyonlarca başka insan da yükleye­ bilir, ama bu yüzden ne sizin, ne de onların telefonlarının ağırlığı birazcık bile artmaz. Demek ki yazılım madde veya enerjiden değil, bilgiden oluşan ilginç bir şey (Kuşkusuz her programın ille de cihazın belleğinde bir yere "yazıl­ ması", yani madde ve enerji örüntüleriyle temsil edilmesi gerekiyor, ama geçen soruda gördüğümüz "alt katmandan bağımsızlık" olgusu nedeniyle, o maddenin tam olarak ne olduğu kritik değil, donanım bambaşka bir maddeden 46 50 SORUDA YAPAY ZEKA yapılsa da program aynı program). İnsanın donanırıılyazı­ lım ilişkisine "beden/ruh ilişkisiyle aynı şey" diyesi geliyor. Turing makinesi kavramına aşina olduğumuz için bu işlere bilimsel yaklaşabiliriz. Kendisine tarifi veri­ len (teybine girdi olarak yazılan) başka başka algorit­ maları çalıştırma kabiliyetine sahip Turing makineleri­ nin olduğunu görmüştük Yani bir adet fiziksel makine (donanım) inşa etmek (veya satın almak) gerekiyor, o donamma farklı farklı işler (belleğine farklı farklı şey­ ler yazarak) yaptırılabiliyor. Benzer şekilde, "bilgisayar olarak insan" modelimizde de bir kafada birçok farklı düşünce, bilgi, fıkra, şarkı vs. bulunabiliyor. Elektronik bilgisayarlarımızda "program" dediğimiz o elle tutulma­ yan, ama "makineye can katan" şeylerin insanlarda da böyle bir karşılığı var. Yapay zekaya insanı taklit ederek ulaşmak isteyenlerin bu taklidi hangi düzeyde yapacaklarını düşünmeleri ge­ rekli. Çünkü çoğu karmaşık sistem gibi insanlar da birçok "katman"da modellenebiliyor ve bu katmanların kuralları (deyim yerindeyse, o düzeylerde icra edilen algoritmala­ rın yazıldığı programlama dilleri) birbirlerinden farklı. En altta evrenin temel kuralları var. Ezelden beri ge­ çerliler. Ne kadar hızlı koşarsanız koşun ışık hızına va­ ramayacağınızı, iki kere ikinin dört ettiğini, kütleyle enerjinin arasındaki ilişkiyi filan belirleyen bu kurallar. Nasıl Karayolları Trafik Kanunu'nda ülkedeki her otomo­ bilden, her yoldan, her kavşaktan, her yayadan ayrı ayrı bahsedilmiyor, ama bunların tümü yine de o kanuna göre işliyorsa (tamam, Türkiye'de bunun çok kötü bir benzet­ me olduğunun farkındayım! ) sözünü ettiğim fizik yasala­ rı da her temel parçacıktan ayrı ayrı söz etmiyor, ama her şey o yasalara uygun işliyor. Yani en alt düzeyde bakarsak evrende "fizik kuralla­ rı" adında bir program çalışıyor (Bunun daha altında bir katman olmadığından bu program, yukarıda telefonları­ mızdakiler için söylediğimin aksine, bir yere açıkça yazılı değil, sadece "var". Fizikçilerin işi bu programı keşfet­ mek. Bu kuralları yazmaya kalksak o kadar da uzun bir  BEYi NLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 4 7 metin çıkacağını pek sanmıyoruz, "programlama dili"nin de "matematik" dediğimiz, geliştirilmelkeşif serüveninin bir kısmını gördüğümüz sistem olduğuna eminiz). Bu programın girdisi evrenin şimdiki halinin bir tarifi, çıktısı da bir sonraki andaki halinin. Evrenin programı sürekli aktif. Bu bakış açısıyla bilgisayar evrenin kendisi, hesap­ ladığı şey de kendi geleceği. (Bu programın nereden çıktığını veya neden başka türlü değil de böyle olduğunu merak edenlere Max Tegmark'ın "Matematiksel Evrenimiz" (Our Mathematical Universe) ki­ tabını önermekle yetineyim). Önceki soruda bir insanın tümüyle bir bilgisayar tara­ fından benzetimlenebileceğini öne sürerken bu en alt kat­ manın terimlerini kullanmıştım. Bu katman bağlamında insanları oluşturan parçacıklar da fiziksel etkileşim için­ de oldukları çevreleriyle birlikte sürekli bir sonraki anda ne olacaklarını hesaplıyorlar. Oysa bize asıl derdimiz bu değil gibi geliyor, değil mi? Atomlarımızın değil, çocuk­ larımızın nerede olacağını hesaplamaya çalışıyoruz. Bir sonraki soru bu düzeyle ilgili. 1 3 1 Yaş m ı n programlama dili nedır? Uzun süre önce ortalıkta sadece kuark-gluon çor­ bası vardı. Tabii ki kuarklarla gluonlar da fizik yasa­ larına göre devindi. Aradan zaman geçti, hidrojenden yıldızlar doğdu, onlar diğer elementleri pişirdi, geze­ genler oluştu, kimileri birbiriyle çarpışıp tuzla buz oldu. Bunların hepsi kalabalık bir bilardo masasındaki top­ ların devinimi gibi, göze ne denli karışık görünse de o hep geçerli temel basit kurallara uyarak gerçekleşti. Bir süre sonra Dünya'da bir denizde, o zamanki koşulların tetiklediği sayısız kimyasal tepkime zincirlerinden birinin sonunda, çevredeki hammaddelerden kendi kendisinin 48 50 SORUDA YAPAY ZEKA yeni bir kopyasını üretebilen bir mekanizma oluştu. Bu, tarihin en önemli olayıydı. Bu andan itibaren olanları da sadece maddenin yapıtaşlarının fizik yasalarına göre bir­ birleriyle çarpışması, sekmesi, takılması, sökülmesi olarak anlatmaya devam edebiliriz elbet, ama bu "öz kopyalayıcı" düzenek bize hikayeyi başka bir dille aniatma olanağı ve­ riyor: Bireylerin, üremenin, nesillerin, türlerin konuşuldu­ ğu, ama asıl aktörün genler olduğu yaşamın diliyle. Bu sahipsiz kimya laboratuvarındaki tepkime çarbası­ nın içinde bir gün, öz kopyalayıcı bu ilk düzeneklerden biri, ya da belki de birbirlerinin kopyalarını üretmeye ya­ rayan iki düzenek (A hammaddelerden B kopyalan üreti­ yor, B de A kopyalan üretiyor) kendilerini kimyasal do­ ğası gereği kolayca kabarcık şeklini alan bir lipit zarının içinde buldu. Üremelerine ket vuracak başka moleküller­ den korunmalarını sağlayan bu hücrenin içinde çoğaldık­ ça çoğaldılar, baloncuk bu içeriği üleşen iki baloncuğa dönüştü. Sonra onlar da bölünüp çoğaldıkça çoğaldı. tık canlının ortaya çıkışından kısa süre sonra sayısız kopyası olmuştu. Gelgelelim, "tek rakibi kendisi" olan bu ilk tür, Dünya'nın ilelebet hakimi olamadı. Kopyala­ ma süreci dış etkenierin de işe karışmasıyla mükemmel çalışmıyor, arada bir orijinalinden azıcık farklı bir kopya ortaya çıkıyordu. Bu farklılık yeni düzeneğin kendisini kopyalamasını engellemiyorsa bu kez bu yeni canlı çoğal­ maya başlıyordu. Kaynaklar kısıtlı olduğundan, bu çoğal­ ma yarışında diğerlerinden küçük de olsa bir avantajı olan türler daha çabuk çoğalıyor, altta kalanın canı çıkıyordu. Farklı coğrafi konumlarda hayatta kalıp üreyebilmek için farklı özellikler avantaj sağladığından, zaman içinde (daha az uyumlu olanların kaynaklara erişme ve üreme yarışını kaybedip tükenınderi nedeniyle) gezegenin her köşesi tam da bulundukları yöreye uygun tasarlanmış, çok düşünülerek birbirleriyle müthiş uyumlu bir ortak yaşam ağına yerleştirilmiş gibi görünen, milyonlarca fark­ lı türle doldu. Aslında her şey öz kopyalama, mutasyon ve rekabetin sadece koşullara uygun bedenleri üreyecek kadar süre hayatta bırakmasının doğal sonucuydu.  BEYi NLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 49 Dünyada bugün hüküm süren tüm canlılarda bulunan DNA molekülü, daha küçük moleküllerin (Turing maki­ nesinin teybi gibi tek boyutta) dizilmesiyle oluşmuş bir zincir. Bir bireyin DNA'sı, o bireyin sıfırdan nasıl inşa edi­ leceğine ilişkin bilgileri kapsıyor. Her hücremizde tüm bu bilgiyi içeren DNA'mızın bir kopyası var. Adları A, T, G, C harfleriyle başlayan dört ünlü molekülün kopyalan art arda dizilerek "yazılmış" (aslında evrilmiş) bir harf dizisi olarak yorumlanabilen DNA, bilgisayar mühendisi gözüy­ le bakıldığında bir veri dosyası, bir işletim sistemi, veya belki en iyisi, bir programlar kütüphanesi olarak görüle­ bilir. Bu son bakış açısına göre uzun DNA dizisinin bazı kısımları "gen" adını verdiğimiz programlar. Bir bedende trilyonlarca hücre, bir DNA'da da on bin­ lerce gen olabiliyor. Bütün bu programlar aynı anda ça­ lışmıyor. Hücredeki kimyasal ortama göre sadece bazıları çalışıyor, diğerleri susuyor (Vücutta farklı görevleri olan hücreler bu açınalkapama sistemi sayesinde birbirlerin­ den farklılaşıyor). Gen programlama dilinde A, C, G, T harflerinden olu­ şan her üç harflik dizinin bir anlamı var. Bir üçlü "prog­ ram başı" anlamına geliyor, "program sonu" üçlüsü var ve diğer üçlü kombinasyonlar da değişik amino asidere (bunlar meşhur moleküller) karşılık geliyor. Hücre için­ deki şahane bir mekanizma (bu geni tetikleyen bir kimya­ sal durum varsa veya engelleyen bir durum yoksa) bu üç­ lüleri baştan sona kadar sırayla okuyup belirttikleri amino asitleri Lego parçaları gibi art arda birbirlerine takıyor. Sonunda ortaya çıkan şeye protein deniyor. Yani gendeki tarife göre özel bir protein üretilmiş oluyor. Bu proteinler acayip moleküller! Ve bir sürüsü var. Her biri fizik kuralları gereği ayrı şekilde katlanıp ayrı bir bi­ çim alıyor ve böylece proteinlerin kullanıldığı çok daha zengin bir Lego oyunu mümkün hale geliyor. Organlar hep bunların değişik kombinasyonlarından oluşuyor. Şimdiye dek anlattığım kadarıyla gen programlama dili, okurlarım arasındaki bilgisayarcılara çok basit gel­ miş olabilir. "Ne yani, program dediğin sadece bir dizinin 50 50 SORUDA YAPAY ZEKA parçalarının art arda listelenmesinden mi ibaret? Değiş­ kenler, döngüler, altprogram çağrılan, programlamayı zor yapan tüm o diğer özellikler nerede?" itirazı yükselebilir (Bunlar bir Turing makinesinin teyp kafasını sadece sol­ dan sağa değil, sağdan sola da hareket ettirebilme ve tey be ilk yazılı olan dizideki harfleri değiştirebilme kabiliyede­ rine denk geliyor). Ama durun, daha karmaşıklık denizi­ ne ayağımızı bile sokmadık. Yukarıda hangi gen programının ne zaman çalıştırılaca­ ğını hücredeki kimyasal ortamın belirlediğini söylemiştim. Hücrenin ne hücresi (deri mi, kemik mi, sinir mi, vs.) ola­ cağından ne zaman bölüneceğine dek bir yığın şey DNA üzerindeki çeşitli kimyasal tetiklerin çekilip çekilmemesi­ ne bağlı. Ve o tetiklemeler de başka genlerin yukarıda anla­ tılan şekilde vereceği çıktılara (ve bazen ne yiyip içtiğinize, bazen karanlıkta uyuyup uyumadığımza ve bir sürü başka etkene) bağlı! Karmakarışık bir kontrol ağı, döllenmeden itibaren tüm hücrelerin bölünmesini, bölünmemesini, özelleşmesini, icabında ölmesini düzenleyerek sıfırdan bir canlıyı inşa etmek için her hücrenin genlerini uygun şekil­ de açıp açıp kapatıyor. Bilinçli bir mühendisin bir seferde tasarlamasıyla değil de DNA'da milyonlarca yıl boyunca rasgele mutasyonların ve değişen çevre şartlarının denk gelmesiyle oluşan kısmi değişikliklerle şekillenmiş bu işle­ tim sistemi tam bir arapsaçı ve nice akıllı insan onca yıldır çalışma şemasını tam olarak çözmeye çalışıyor. Aslında oyunun kuralı yaşamın başlangıcından beri aynı: Öz kopyalayıcıların daha çok kopyasının çıkarılma­ sı. Genler kendi kopyalan çoğalsın diye bedenler inşa edi­ yorlar, o bedenler rekabete rağmen üremeyi becersin diye de tasarım şeması koşullara göre değişiyor. Başarılı birey­ ler üretürebilen genler, zaman içinde rakiplerinin yerini alıyor. Genler iyi yazılmış gibi görünen programlar, ama onları yazan bir "üst akıl" yok. Bazı türlerde yine bu çağlardır süren "Bir birey inşa et ki genlerini paylaşan yeni bireyler üretsin" döngüsü sıra­ sında "beyin" diye bir organ evrilmiş. Ama bazı beyinler kontrolden çıkıp oyunu bozabiliyor. Göreceğiz.  BEYiNLE R ve DiGER BiLGi SAYARLAR 51 1 41 Beyin nasıl bir bilgisayardır? Birden fazla hücreden oluşan canlılarda bu hücrelerin birbirleriyle koordineli olarak çalışması gerekir. Örneğin süngerler suyu pompa gibi davranarak ernerken içindeki besinleri süzer. Bu sırada bedenlerindeki kanalları siste­ matik olarak genişletip darlaştırmalan için her hücrenin diğer hücrelerin yaydığı sinyallere tepki vererek davran­ dığı bir sistem evrilmiştir. Kimi sünger türlerinde bu sinyaller kimyasaldır, bir hücre bu işe özgü moleküller salgılar; diğerleri de suyun akışıyla taşınan bu moleküller yanlarına varınca algılar. Bu düzenek yavaştır, pompalama döngüsü dakikalar ala­ bilir. Başka süngerlerde evrim çok daha hızlı bir alternatif keşfetmiştir: Hücre zarlanndan iyon akımı yoluyla ger­ çekleştirilen elektrik sinyalleri. Yani yaşamın altyapısı hücrelerin birbirleriyle haber­ leşmesi için kimyasal ve elektriksel sinyaller kullanması­ na el vermekteydi. Bedenler büyüyüp organlar özelleştik­ çe eşgüdümün önemi de arttı ve uzmanlık alanlan iletişim olan, tel benzeri uzantılarla birbirlerine bağlanarak bir ağ oluşturan sinir hücreleri evrildi. Sinir hücrelerinin bedenin (gözlerden gelen girdi hat­ larına yakın) bir köşesinde yoğun bir ağ oluşturduğu "be­ yin" denen organın evrildiği canlılara odaklanalım. Böyle bir ağ bellek işlevi görebilir (hücreler arasındaki bağlan­ tıların güçlü mü zayıf mı olduğuna göre farklılaşan örün­ tüler farklı bilgileri kaydetmek için kullanılabilir) , duyu organlannca uyarılan hücreler bu ağa girdi, kaslar gibi hareket vs. yollarla dış dünyada etki yaratabilecek olanla­ ra sinyal taşıyanlar da çıktı olarak görülebilir. Birbirlerini tetikleyen hücrelerarası etkinleşme örüntüleri kimi duyu girdilerine veya vücut kimyasından doğan sinyallere yanıt olarak karmaşık yardamlann icra edilmesini sağlayacak şekilde dizilebilir. Demem o ki, beyin bir bilgi işlem maki­ nesidir. Kelimeyi renkli bir benzetme olarak değil, teknik 52 50 SORUDA YAPAY ZEKA bir terim olarak kullanıyorum; beyin tam teşekküllü bir bilgisayardır. Bu önemli gerçeği sindirrnek için günümüzün elekt­ ronik bilgisayarlarının temel mimarisiyle beynimizinkini karşılaştırmak yararlı olabilir. Karşılaştırma hakkaniyete uygun olsun diye şartları eşitleyelim: Bir bedeni sevk ve idare problemiyle uğraşan bir beyinle otonam bir robotun davranışlarını kontrol etmekle görevli bir bilgisayarı kar­ şılaştıralım. Kontrol bilgisayarı, robotun algılayıcılarından (kame­ ra, mikrofon, pusula, jiroskop, basınçölçer, vs.) gelen verileri girdi olarak alır. Bu veriler söz konusu algılama cihazları tarafından O ve l'lerden oluşan diziler olarak yorumlanabilen iki seviyeli elektrik sinyalleri olarak gön­ derilir. Zaten bilgisayarın içinde de her şey O ve l'ler cin­ sinden yazılır. Temel bilgisayar mimarimizde (tıpkı Turing makine­ sinin tek bir kontrol birimi ve tek bir teyp kafası olduğu gibi) veri üzerinde işlem yapan tek bir birim vardır. Üze­ rinde işlem yapılacak bilgiler, sıraları geldiğinde, bellekte tutuldukları yerlerden bu "merkezi işlem" birimine getiri­ lir, sonuçlar da geri taşınır. Çoğu bilgisayarın belleği fark­ lı hız ve kapasitede birkaç kısımdan oluşur ve işlenecek veriler o sırada büyük ama yavaş kısımdaysa erişiirneleri sistemi yavaşlatabilir. Bilgisayarın o sırada çalışuracağı (robotumuzun nasıl davranacağını belirleyen) program da kullanıcısı (belki de robotu tasarlayan mühendis) tarafından belleğe yerleşti­ rilmiştir. Bilgisayar bir döngü içinde programın bir sonra­ ki adımdaki komutunu işlemciye taşır, orada "okuduğu" komutun emrettiği işlem için gereken verileri getirir, işle­ mi ("şu O, l örüntüsünü görürsen şu yeni örüntüyü kur" türünden bir dönüşümle) gerçekleştirir, gerekiyorsa so­ nucu taşır ve emredilen sıradaki komutu yükler. Program alabildiğine karmaşık bir hesaplamalişleme dizisini gerek­ tiriyor olabilir, bilgisayar açısından fark etmez. Onun her adımda yaptığı budur. Program alınan girdilere ve algoritmasına kodlanmış  B EYi NLER ve DiGER BiLGi SAYARLAR 53 olan amaca göre şu anda yapJlacak hareketin ne olduğu­ nu hesaplayınca robotun ilgili "eyleyici" birimlerine (te­ kerleği döndüren motor, ses çıkarılacaksa hoparlör, ışık yakılacaksa fener, vs.) gerekli sinyalin gönderilmesini em­ reder. Bu eylemin sonucunda durum (robotun konumu, kameranın aldığı görüntü, vs.) değişir ve "Şimdi ne yap­ malı?" döngüsü sürer gider. Gelelim beyne. Göreceğiz ki beynin yapısı daha karışık, anlaması da daha zor. Bunun sebebi, iki sistem arasındaki diğer farklılıkların sebebiyle aynı: Elektronik bilgisayar bir mühendislik ürünüdür, tek işlemeili TM modeli esas alınarak ve anlaşılması, hata teşhisi ve onarımı kolay ol­ sun diye net sınırlada ayrılan modüllerden oluşacak şekil­ de tasarlanmıştır. Beyin ise, anlaşılına veya tamirci tara­ fından sökülebilme kolaylığının hiç umursanmadığı, tek "amacın" eldeki şemada ufak tefek değişiklikler yaparak eldeki malzemeden çevreye daha uyumlu üretken bireyler yaratmak olduğu kör evrimin ürünüdür. Beyin, duyu organlarından gelen verileri girdi olarak alır. Bu veriler söz konusu organlardan elektrik sinyalleri olarak gönderilir. Sinir hücrelerinin ("henüz etkinleşme­ di" 1 "etkinleşti" ayrımıyla) rahatlıkla O ve l olarak yo­ rumlanabilen bir veri taşıma kipi varsa da, bazı durum­ larda etkinleşme sıklığı gibi O, l'den ziyade küsuratlı sayılarla daha doğal ifade edilen bir gösterimi destekliyor gibi görünürler. Tek işlemcili, programın her adımının bir öncekinin bitmesini beklediği modelin tersine, beyindeki her sinir hücresi (yüz milyar tane olabilir! ) aynı anda iş görebilir. Basitçe, her biri aslında aynı işlemi yapmaya kurguludur: Girdi tellerinden (duyu organlarından veya beyindeki diğer hücrelerden) gelen sinyallerin ağırlıklı toplamını hesapla, sonuç bir eşik değerin üzerindeyse etkinleşerek bağlı ol­ duğun diğer hücrelere sinyal yolla! Bu hesapta kullanılan ağırlıklar, "Aynı anda etkinleşen iki hücrenin arasındaki bağlantının ağırlığı artar" gibi basit kurallarla güncellene­ bilir. Sonuçta beyin birbirini tetikleyerek yanıp sönen hüc­ relerin oluşturduğu etkinleşme örüntüleriyle dolup taşar. 54 50 SORUDA YAPAY ZEKA Bu "dağıtık" mimaride verilerin ve komutların bellek­ ten sırayla merkezi işlemciye taşınıp işlenmesi yoktur. Her şey her yerde gibidir ! Bir adım sonra, hangi hücrelerin O , hangilerinin 1 diyeceğini ve hangi bağlantının ağırlığının ne olacağını belirleyen "program" , tüm bağlantıların şim­ diki ağırlığına bağlıdır, yani beynin her yerine dağılmış vaziyette ve sürekli değişmektedir! Bağlantı ağırlıkları uygun seçilirse duyu örüntülerinin iç örüntüleri, onların da başka iç örüntüleri tetiklediği çok karmaşık hesaplamalar, motor sinir hücreleri aracılığıyla da ilginç beden davranışları programlanabilir, hatta bu mil­ yar işlemeili bilgisayar kendisini tek bir birey gibi hisse­ debilir. Evrim denen "kör programcı" , bir sonraki soruda göreceğim