كتاب الفيزياء (C210146) PDF

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فی...

‫ــــم‬ ‫لــــی ُم َح َّمــــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمــــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ــــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ــــم َص ِّ‬ ‫فیزیک‬ ‫شاخۀ فنی و حرفه ای و کاردانش‬ ‫دورۀ دوم متوسطه‬  ‫وزارت آموزش و پرورش‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه​ريزي آموزشي‬ ‫نام کتاب‪ :‬فیزیک ـ ‪210146‬‬ ‫پدیدآورنده‪ :‬سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫مدیریت برنامهریزی درسی و تألیف‪ :‬دفتر تأليف کتاب هاي درسي فنی و حرفه ای وکاردانش‬ ‫شناسه افزوده برنامهریزی وتألیف‪ :‬افشار بهمنی‪ ،‬مجتبی جهانی فر‪ ،‬مریم رحمانی بلداجی‪ ،‬نسرین طاهری اصغری‪ ،‬محمدرضا فرخ نیا و‬ ‫محمد نوروزخانی (اعضای شورای برنامه ریزی و گروه تألیف) ـ حسین داوودی (ویراستار)‬ ‫کل نظارت بر نشر و توزيع مواد آموزشی‬ ‫مدیریت آماده‌سازی هنری‪ :‬ادارۀ ّ‬ ‫شناسه افزوده آماده سازی‪ :‬مجید ذاکری یونسی (مدیر هنری) ـ راحله زاد فتح اله (صفحه آرا) ـ فاطمه رئیسیان فیروزآباد (رسام)‬ ‫نشانی سازمان‪ :‬تهران‪ :‬خيابان ايرانشهر شمالي ـ ساختمان شمارۀ ‪ 4‬آموزش و پرورش (شهيدموسوي)‬ ‫تلفن  ‪ 9 :‬ـ ‪ ،    88831161‬دورنگار  ‪ ، 88309266 :‬کد پستي   ‪1584747359 :‬‬ ‫وب گاه‪ www.chap.sch.ir :‬و ‪www.irtextbook.ir‬‬ ‫ناشر ‪ :‬شرکت چاپ   و   نشرکتاب هاي  درسي  ايران ‪ :‬تهران ـ کيلومتر ‪ 17‬جادۀ  مخصوص کرج   ـ خيابان‪( 61‬داروپخش)‬ ‫    تلفن ‪ 5:‬ـ ‪    ،44985161‬دورنگار‪ ،44985160 :‬صندوق پستي‪139 :‬ـ ‪37515‬‬ ‫چاپخانه‪ :‬شرکت چاپ و نشر کتاب هاي درسي ايران «سهامي خاص»‬ ‫سال انتشار و نوبت چاپ‪ :‬چاپ هفتم ‪1401‬‬ ‫کلیه حقوق مادی و معنوی این کتاب متعلق به سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی وزارت‬ ‫آموزش و پرورش است و هرگونه استفاده از کتاب و اجزای آن به صورت چاپی و الکترونیکی و‬ ‫ارائه در پایگاه های مجازی‪ ،‬نمایش‪ ،‬اقتباس‪ ،‬تلخیص‪ ،‬تبدیل‪ ،‬ترجمه‪ ،‬عکس برداری‪ ،‬نقاشی‪،‬‬ ‫تهیه فیلم و تکثیر به هر شکل و نوع بدون کسب مجوز از این سازمان ممنوع است و متخلفان‬ ‫تحت پیگرد قانونی قرار می گیرند‪.‬‬ ‫‪ISBN 978 - 964 - 05 - 2550-0‬‬ ‫شابک ‪978 - 964 - 05 - 2550 -0‬‬ ‫ما باید زحمت بکشیم تا در همۀ جناح ها خودکفا باشیم‪.‬امکان ندارد که استقالل‬ ‫به دست بیاید‪ ،‬قبل از اینکه استقالل اقتصادی داشته باشیم‪.‬اگر ما بنا باشد که در‬ ‫اقتصاد احتیاج داشته باشیم‪ ،‬در چیزهای دیگر هم وابسته خواهیم شد و همین طور‬ ‫اگر در فرهنگ‪ ،‬ما وابستگی داشته باشیم‪ ،‬در اساس مسائل وابستگی پیدا می کنیم‪.‬‬ ‫امام خمینى « ُق ِّد َ‬ ‫س سِ ُّر ُه»‬  ‫فهرست‬ ‫فصل ‪1‬ـ فیزیک و اندازه گیری‬ ‫‪1‬ـ‪ 1‬فیزیک چیست؟ ‪2......................................................................................................................................................‬‬ ‫‪1‬ـ‪1‬ـ‪ 1‬اهمیت اندازه گیری در علم فیزیک ‪3.................................................................................................................‬‬ ‫کمیت های فیزیکی و یکاها ‪4...................................................................................................................................‬‬ ‫‪١‬ـ‪ّ ٢‬‬ ‫کمیت​ها و یکاهای اصلی ‪6..................................................................................................................................‬‬ ‫‪1‬ـ‪2‬ـ‪ّ 1‬‬ ‫کمیت​ها و یکاهای فرعی ‪8...................................................................................................................................‬‬ ‫‪١‬ـ‪٢‬ـ‪ّ ٢‬‬ ‫‪١‬ـ‪٢‬ـ‪ ٣‬تبدیل یکاها و پیشوندها ‪9...................................................................................................................................‬‬ ‫‪١‬ـ‪٢‬ـ‪ ٤‬نمادگذاری علمی‪12.................................................................................................................................................‬‬ ‫کمیت ها ‪13..............................................................................................................................................‬‬ ‫‪١‬ـ‪ ٣‬اندازه گیری ّ‬ ‫‪١‬ـ‪٣‬ـ‪ 1‬وسایل اندازه گیری ‪15.............................................................................................................................................‬‬ ‫کمیت های برداری و نرده ای ‪17...............................................................................................................................‬‬ ‫‪١‬ـ‪ّ ٤‬‬ ‫کمیت های برداری ‪18...............................................................................................................................‬‬ ‫‪1‬ـ‪4‬ـ‪ 1‬نمایش ّ‬ ‫‪١‬ـ‪٤‬ـ‪ ٢‬قواعد جمع برداری ‪20............................................................................................................................................‬‬ ‫جمع بندی ـ نقشه مفهومی ‪24...........................................................................................................................................‬‬ ‫چندپرسش و چند مسئله ‪25................................................................................................................................................‬‬ ‫پروژه پایانی ‪27.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫فصل ‪2‬ـ مکانیک‬ ‫‪٢‬ـ‪ ١‬حرکت ‪31.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪2‬ـ‪ 2‬نمودار مسیر حرکت و مفهوم سرعت ‪33..................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪ ٣‬تعادل اجسام ‪34............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪٣‬ـ‪ ١‬قانون اول نیوتن دربارة حرکت اجسام ‪35...........................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪٣‬ـ‪ ٢‬حرکت یکنواخت ‪37................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪ ٤‬حرکت غیریکنواخت اجسام ‪39..................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪٤‬ـ‪ ١‬قانون دوم نیوتن‪40...................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ ‪ ٥‬نیروهای کنش و واکنش ‪43.......................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ ‪ ٥‬ـ‪ ١‬قانون سوم نیوتن ‪43...............................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪ ٦‬معرفی چند نیرو ‪44......................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪ ٦‬ـ‪ ١‬نیروی گرانش و نیروی وزن ‪44.............................................................................................................................‬‬ ‫‪2‬ـ‪6‬ـ‪ 2‬نیروی عمودی تکیه گاه ‪45....................................................................................................................................‬‬ ‫‪٢‬ـ‪ ٦‬ـ‪ ٣‬نیروی اصطکاک ‪47..................................................................................................................................................‬‬ ‫جمع بندی ـ نقشه مفهومی ‪50...........................................................................................................................................‬‬ ‫چندپرسش و چند مسئله ‪51...............................................................................................................................................‬‬ ‫پروژه پایانی ‪52.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫فصل ‪3‬ـ حالت های ماده و فشار‬ ‫‪٣‬ـ‪ ١‬حالت های مختلف ماده ‪54.........................................................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ‪ ٢‬مواد در مقیاس نانو ‪56................................................................................................................................................‬‬ ‫‪3‬ـ‪ 3‬چگالی ‪57.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ‪ ٤‬مفهوم فشار ‪59..............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ ‪ ٥‬فشار شاره ها ‪60...........................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ ‪ ٥‬ـ‪ ١‬محاسبه اختالف فشار دو نقطه در مایع ساکن ‪61..........................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ ‪ ٥‬ـ‪ ٢‬فشار هوا ‪62.............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪3‬ـ‪5‬ـ‪ 3‬آزمایش توریچلی ‪62...............................................................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ ‪ ٥‬ـ‪ ٤‬محاسبة فشار در یک نقطه در داخل شاره ‪64..................................................................................................‬‬ ‫‪٣‬ـ ‪ ٥‬ـ ‪ ٥‬اصل پاسکال ‪66.......................................................................................................................................................‬‬ ‫جمع بندی ـ نقشه مفهومی ‪69..........................................................................................................................................‬‬ ‫چندپرسش و چند مسئله ‪70..............................................................................................................................................‬‬ ‫پروژه پایانی ‪71.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫فصل ‪4‬ـ دما و گرما‬ ‫‪٤‬ـ‪ ١‬دما ‪74.............................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪١‬ـ‪ ١‬مفهوم دما ‪74............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪١‬ـ‪ ٢‬اندازه گیری دما ‪74..................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪١‬ـ‪ ٣‬مقیاس های دما ‪75.................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪ ٢‬گرما ‪77...........................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٢‬ـ‪ ١‬مفهوم گرما ‪77..........................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٢‬ـ‪ ٢‬محاسبه مقدار گرما ‪77...........................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪ ٣‬انتقال گرما ‪80...............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٣‬ـ‪ ١‬رسانش گرمایی ‪80..................................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٣‬ـ‪ ٢‬محاسبة آهنگ رسانش گرمایی ‪81......................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٣‬ـ‪ ٣‬همرفت ‪83.................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪4‬ـ‪3‬ـ‪ 4‬تابش ‪84.....................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪4‬ـ‪ 4‬انبساط گرمایی ‪84........................................................................................................................................................‬‬  ‫فهرست‬ ‫‪٤‬ـ‪٤‬ـ‪ ١‬تأثیر گرما بر اندازه مواد ‪85...................................................................................................................................‬‬ ‫‪٤‬ـ‪٤‬ـ‪ ٢‬محاسبة مقدار انبساط ‪86......................................................................................................................................‬‬ ‫جمع بندی ـ نقشه مفهومی ‪88.........................................................................................................................................‬‬ ‫چندپرسش و چند مسئله ‪89.............................................................................................................................................‬‬ ‫پروژه پایانی ‪90......................................................................................................................................................................‬‬ ‫فصل ‪5‬ـ جریان و مدارهای الکتریکی‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ١‬الکترون آزاد ‪93............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٢‬شدت جریان الکتریکی ‪93.........................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٣‬مدار الکتریکی ‪96.........................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٤‬اختالف پتانسیل الکتریکی (ولتاژ) ‪96.....................................................................................................................‬‬ ‫‪5‬ـ‪ 5‬مقاومت الکتریکی ‪98...................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٥‬ـ‪ ١‬قانون اهم ‪98............................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ ‪ ٥‬ـ‪ ٢‬عوامل مؤثر بر مقاومت رساناهای فلزی در دمای ثابت ‪100.............................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ ‪ ٥‬ـ ‪ ٣‬انواع مقاومت ‪102......................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٦‬انرژی الکتریکی مصرفی ‪105........................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٦‬ـ‪ ١‬توان مصرفی ‪105.......................................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪ ٧‬نحوه به هم بستن مقاومت ها ‪106................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪٧‬ـ‪ ١‬به هم بستن سری ‪106..............................................................................................................................................‬‬ ‫‪ ٥‬ـ‪٧‬ـ‪ ٢‬به هم بستن موازی ‪108............................................................................................................................................‬‬ ‫جمع بندی ـ نقشه مفهومی ‪110.........................................................................................................................................‬‬ ‫چندپرسش ‪111........................................................................................................................................................................‬‬ ‫چند مسئله ‪112....................................................................................................................................................................‬‬ ‫پروژه عملی ‪112.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫لغت نامه ‪114............................................................................................................................................................................‬‬ ‫منابع ‪116..................................................................................................................................................................................‬‬  ‫سخنی با همکاران‬ ‫سخني با دبيران محترم‬ ‫علم تجربي حاصل تالش انسان براي درك دنياي اطراف و دانشي آزمودني است كه با ظهور شواهد و داليل‬ ‫جديد در معرض تغيير قرار گرفته است و از گسترة وسيعي از روش‌هاي تحقيق بهره مي‌برد‪.‬در حوزه علوم‬ ‫پايه‪ ،‬انديشمندان مسلمان‪ ،‬مباحثي را بنيان‌گذاري نمودند كه نشان از اهميت آن دارد‪.‬علوم پایه نظری‪،‬‬ ‫بنیان و ارکان تمامی شاخه‌های دانش بشری و رشته‌های دانشگاهی محسوب مي‌شود‪.‬بسیاری از دانشگاه‌های‬ ‫کشورهای توسعه یافته ساالنه با بهره‌جویی از علوم پایه‪ ،‬زمینه‌های توسعه را در قلمرو صنعتی‪ ،‬علمی و فنی‬ ‫به وجود آورده‌ و توانسته‌اند با بهره‌مندي از اين حوزه‪ ،‬شاخص توليد علم را توسعه دهند‪.‬‬ ‫از نظر بيشتر کارشناسان و نخبگان علمی کشور توجه به اهمیت و جایگاه علوم پایه است كه تولید علم را براي‬ ‫كشور در پي خواهد داشت‪.‬اين امر زماني ميسر مي‌شود كه جایگاه واقعی خود را در نظام آموزشی پيدا كند‬ ‫و اصالحات جدی در شیوه‌ها و روش‌های ياددهي ‪ -‬يادگيري و تکنیک‌های آموزشی و نیز استفاده از ابزار و‬ ‫تجهیزات آزمایشگاهی در این دروس انجام شود‪.‬‬ ‫در چارچوب ایده واالی «  نهضت تولید علم» که از سوی رهبر فرزانه انقالب اسالمی مطرح شده است‪ ،‬دفتر‬ ‫تأليف كتاب‌هاي درسي فني و حرفه‌اي و كاردانش خوشه دروس شايستگي‌هاي پايه فني را در برنامه‌هاي‬ ‫درسي رشته‌هاي فني و مهارتي طراحي و محتواي بسته يادگيري آن را توليد نمود‪.‬درس فیزیک از جمله‬ ‫دروس اين خوشه مي‌باشد كه برنامه درسي آن براي رشته‌هاي فني و حرفه‌اي وكاردانش طراحي و تدوين‬ ‫شده است‪.‬بسته يادگيري درس فیزیک شامل كتاب درسي براي هنرجويان عزيز و كتاب راهنماي معلم براي‬ ‫دبيران محترم مي‌باشد‪.‬محتواي كتاب با مثال‌ها و فعاليت‌هاي كاربردي و هنرجو   محور‪ ،‬فعال و متناسب با‬ ‫رشته‌هاي فني و مهارتي توسط مؤلفان گروه فیزیک دفترتأليف كتاب‌هاي درسي فني و حرفه‌اي وكاردانش‬ ‫طراحي و تدوين شده است‪.‬‬  ‫سخنی با هنرآموزان گرامی‬ ‫سخنی با هنرجویان‬ ‫يادگيري علوم تجربي‪ ،‬بينش عميق نسبت به درك دنياي اطراف و زمينه ساز شكر خالق متعال از‬ ‫طريق فهم عظمت خلقت خواهد بود‪.‬به فرموده رهبر فرزانه انقالب اسالمي ايران ‪ :‬وقتي به دنیا که نگاه‬ ‫مى‏کنیم‪ ،‬مى‏بینیم آن چیزى که کشورهاى پیشرفته را توانسته به این اوج و قله برساند‪ ،‬ریاضى‪ ،‬فیزیک‪،‬‬ ‫اهميت و جايگاه اين دروس را مشخص و مبرز مي‌كند؛ علوم كاربردي را‬ ‫شیمى و علوم زیستى است؛ لذا ّ‬ ‫اهميت داد لكن اساس كار‪ ،‬علوم پايه است‪.‬علوم پایه عنصر اصلی در‬ ‫نمي‌شود از قلم انداخت‪ ،‬بايد به آن ّ‬ ‫پیمودن مسیر ما به سمت قله افتخار و عزت علمی کشور است و برای رسیدن به آن روز باید به گونه‌ای‬ ‫علوم پایه را گسترش بدهیم که دانستن علومی مثل ریاضیات‪ ،‬فیزیک وشیمی به یک عرف تبدیل شود‪.‬‬ ‫كتاب پيش رو از مجموعه خوشه دروس شايستگي‌هاي پايه فني است كه در برنامه درسي رشته شما‬ ‫طراحي و تأليف شده است‪.‬درس فيزيك يكي از اين شايستگي‌هاي پايه فني است كه براي شما هنرجوي‬ ‫عزيز برنامه‌ريزي شده است‪.‬و بسته آموزشي آن شامل كتاب درسي و فيلم آموزشي و کتاب کار است‪.‬‬  ‫سخنی با هنرآموزان گرامی‬ ‫اهداف فعالیت ها‬ ‫الف) تصویر اول فصل‪ :‬هر فصل با نمایش تصویری از کاربردهای مرتبط با موضوع آن فصل شروع می شود‪.‬هدف‬ ‫آن‪ ،‬درگیر کردن دانش آموزان با موضوع فصل و ایجاد انگیزه در آنها است‪.‬برای رسیدن به این اهداف‪ ،‬تشویق‬ ‫دانش آموزان برای بیشتر دانستن و پرورش مهارت مشاهده در آنها‪ ،‬پرسش هایی مطرح شده است که هنرجویان‬ ‫باید در قالب فعالیت گروهی به آنها پاسخ دهند‪.‬با تلفیق پرسش های هنرجویان با این گونه پرسش ها می توان آنها‬ ‫را به بحث و   گفتگو واداشت‪.‬شما می توانید از تصاویر مناسب دیگری نیز استفاده کنید؛ به این طریق از دانسته های‬ ‫قبلی هنرجویان آگاه می شویم و آنها را برای یادگیری موضوع مورد نظر آماده می کنیم‪.‬‬ ‫ب) فکر کنید‪ :‬این گونه پرسش ها برای مشارکت هر چه بیشتر هنرجویان در فرایند یاددهی ـ یادگیری در‬ ‫نظر گرفته شده است‪.‬لذا شایسته است برای آشنا شدن با دانش جدید‪ ،‬استفاده از شبکه های اطالعاتی‪ ،‬افزایش‬ ‫خالقیت‪ ،‬افزایش قدرت استدالل‪ ،‬ایجاد انگیزه‪ ،‬درگیر کردن هنرجویان با موضوع درسی و ایجاد حس همکاری در‬ ‫دانش آموزان حتماً این بخش ها مورد توجه همکاران گرامی قرار گیرد‪.‬‬ ‫پ) بیشتر بدانید‪ :‬برای آشنایی بیشتر هنرجویان با برخی از موضوعات مرتبط با بخش‪ ،‬این قسمت ها تدارک‬ ‫دیده شده است‪.‬ذکر این نکته قابل توجه است که ارزشیابی از این مباحث انجام نمی شود‪.‬‬ ‫ت) تمرین کنید‪ :‬برای افزایش مهارت هنرجویان در حل مسئله و افزایش قدرت استدالل آنها‪ ،‬این بخش ها‬ ‫تدارک دیده شده است‪.‬‬ ‫ث) دانسته های قبلی‪ :‬این قسمت که توسط آیکونی مشخص گردیده‪ ،‬دانسته های قبلی هنرجویان که در‬ ‫پایه های تحصیلی پایین تر مطرح شده و مرتبط با بحث است‪ ،‬برای یادآوری آورده شده است‪.‬‬ ‫ج) نکته‪ :‬برای برجسته نمودن بعضی از مباحث مهم و گاهی جلوگیری از کج فهمی های هنرجویان‪ ،‬بعضی از نکات‬ ‫قابل توجه‪ ،‬تحت عنوان «نکته» ارائه گردیده است‪.‬‬ ‫چ) آزمایش کنید‪ :‬قسمت عمده ای از یادگیری توسط انجام دادن آزمایش و کارهای عملی صورت می گیرد‪.‬لذا‬ ‫این فعالیت هم باید به طور عملی در آزمایشگاه و توسط هنرجویان در گروه های آنها انجام گیرد و هم در صورت‬ ‫دسترسی به رایانه‪ ،‬و نرم افزارهای مربوطه به طور مجازی انجام شود‪.‬‬ ‫ح) تجربه کنید‪ :‬این بخش ها به منظور هدایت هنرجویان برای کسب مهارت های عملی ارائه گردیده است‪.‬تفاوت‬ ‫این بخش با بخش آزمایش کنید در این است که هنرجو با خالقیت خود مواد و وسایل الزم را تدارک دیده و کار‬ ‫عملی انجام می دهد‪.‬‬ ‫خ) کاربرد در صنعت‪ :‬از آنجا که هدف این کتاب آموزش مفاهیمی است که هنرجو را با دنیای واقعی خود ارتباط‬ ‫دهد‪ ،‬قرار دادن این بخش به هنرجویان کمک می کند تا ارتباط آموزش های خود را با دنیای اطراف برقرار نمایند‪.‬‬ ‫د) پروژه انتهایی فصل‪ :‬در پایان هر فصل به منظور هدایت هنرجویان به انجام کار عملی و افزایش حس کار‬ ‫طراحیگرامی‬ ‫گردیده است‪.‬الزم به ذکر است که انجام هر کدام از این پروژه ها در ارزشیابی‬ ‫هنرآموزان‬ ‫پروژهباهای عملی‬ ‫سخنی‬ ‫گروهی‪،‬‬ ‫تأثیر دارد‪.‬‬ ‫راهنمای استفاده از آیکون ها‬ ‫رجوع به سی دی و مشاهده کتاب و یا فصل مرتبط با متن که در سال های گذشته هنرجو با آنها آشنا شده است‪.‬‬ ‫ ‬ ‫رجوع به سی دی و مشاهده فیلم های آموزشی مربوط به آن موضوع‬ ‫رجوع به سی دی و اجرای آزمایشگاه مجازی مربوط به آن موضوع‪ ،‬شبیه سازی مسئله مورد بحث‬  ‫فصل اول‬ ‫فيزيک و اندازه گيري‬ ‫به نظر شما منظور هنرجو از ‪ 100‬چیست؟ آیا یک عدد به تنهایی معنی‬ ‫می دهد؟ به ویژه هنگامی که این عدد بیانگر طول یک الوار باشد؟!‬ ‫‪!!! 100‬‬ ‫چه اندازه از طول الوار را‬ ‫می خواهی برش بزنی؟‬ ‫→‬ ‫‪F‬‬ ‫آشنایی با وسایل اندازه گیری و‬ ‫کمیت های‬ ‫علم فیزیک و اهمیت‬ ‫کمیت های برداری و نرده ای‬ ‫مفاهیم مرتبط با آنها‬ ‫اصلی و فرعی‬ ‫اندازه گیری‬  ‫‪1‬ـ ‪ 1‬فیزیک چیست؟‬ ‫بسیاری از افراد تصور می کنند علم فیزیک‪ ،‬علمی پیچیده و دشوار است و با زندگی واقعی آنها هیچ ارتباطی‬ ‫ندارد‪.‬البته شاید این تصور ناشی از آن باشد که بسیاری از دانشمندان مشهور این حوزه‪ ،‬با استفاده از ابزارهای‬ ‫پیچیده‪ ،‬در خصوص مفاهیمی همچون ساختار جهان و یا ذرات بسیار کوچک درون اتم ها مطالعه و پدیده های مورد‬ ‫مشاهده خود را اندازه گیری میکنند‪.‬‬ ‫اما باید قبول کرد که همۀ پدیده های پیرامون شما را می توان با استفاده از علم فیزیک مورد بررسی قرار داد‪.‬اگر‬ ‫به معنای لغوی این علم دقت کنیم‪ ،‬واژۀ فیزیک بر گرفته از واژۀ یونانی ‪ Physis‬به معنای طبیعت است‪.‬همان گونه‬ ‫که از معنای این واژه نیز مشخص است‪ ،‬هدف اصلی علم فیزیک این است که با استفاده از تعداد اندکی مفاهیم‬ ‫پایه‪ ،‬معادالت و فرضیات‪ ،‬طبیعت پیرامون بشر را توصیف نماید‪.‬در واقع با استفاده از اصول و قوانین موجود در‬ ‫علم فیزیک‪ ،‬می توان در مورد گسترۀ وسیعی از پدیده ها‪ ،‬به پیش بینی های دقیق پرداخت و از آنها در ساخت ابزار‬ ‫و وسایلی که الزمه زندگی انسان هاست‪ ،‬استفاده نمود؛ برای مثال شما با مشاهدة شکل ‪1‬ـ‪ 1‬متوجه خواهید شد‬ ‫که چگونه حوزه های مختلف این علم در ساخت یک خودرو تأثیرگذار بوده است‪.‬‬ ‫الکترومغناطیس‪:‬‬ ‫باتری‪ ،‬دینام‬ ‫ترمودینامیک‪ :‬بازدهی‬ ‫موتور‪ ،‬استفاده از‬ ‫خنک کننده در رادیاتور‬ ‫مکانیک‪ :‬حرکت چرخشی‬ ‫چرخ ها‪ ،‬اصطکاک مناسب‬ ‫الستیک ها با جاده‬ ‫نورشناسی‪ :‬چراغ ها‪،‬‬ ‫نوسان و امواج مکانیکی‬ ‫آینه های جانبی‬ ‫کمک فنرها‪ ،‬بلندگوهای رادیو‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 1‬در ساخت يک خودرو‪ ،‬حوزه​هاي مختلفي از علم فيزيک کاربرد دارند‪.‬‬ ‫ما در زندگی روزمرۀ خود با انواعی از قوانین و اصول فیزیکی‬ ‫مواجه ایم و به همین دلیل است که بسیاری از افراد در مورد‬ ‫این علم بیش از آنچه که تصور میکنند‪ ،‬اطالعات دارند؛ برای‬ ‫مثال هنگامی که شما بستنی را در فریزر یخچال می گذارید‪،‬‬ ‫به خوبی از این قانون فیزیک مطلع هستید که اگر بستنی را به‬ ‫مدت طوالنی در فضای اتاق نگه دارید‪ ،‬ذوب خواهد شد!‬ ‫شکل‪1‬ـ‪ 2‬ناوچه دماوند (جماران ‪)2‬‬ ‫طراحان کشتی ها‪ ،‬ناوچه های جنگی (شکل ‪1‬ـ‪ )2‬و قایق ها‬ ‫ّ‬ ‫نیز‪ ،‬به استفاده از قوانین فیزیک در مورد شاره ها (فصل ‪ 3‬همین‬ ‫کتاب) نیاز دارند‪.‬آنها می کوشند تا با استفاده از اصول و قوانین این حوزه‪ ،‬کشتی ها و قایق ها را به گونه ای بسازند که‬ ‫به راحتی بر روی آب شناور شوند و بتوانند به بهترین و سریع ترین شکل ممکن بر روی آب حرکت کنند‪.‬‬ ‫در دانش موشک های بالستیک مفهومی وجود دارد به نام «دایره خطای احتمالی» موسوم به «‪ »cep‬که هرچه‬ ‫‪2‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫میزان این دایره کوچک تر باشد‪ ،‬دقت موشک بالستیک نیز بیشتر خواهد بود‪.‬جمهوری اسالمی ایران یکی از پنج‬ ‫کشوری است که از موشک هایی با دقت باال و دقتی که به دقت نقطه زنی تعبیر می شود دست یافته است‪.‬‬ ‫دقت چند نمونه از موشک های ساخت ایران را بررسی کنید‪.‬‬ ‫در واقع شاخه های مختلف علم فیزیک‪ ،‬بازخوانی و کشف برخی‬ ‫از حقایق و قوانین است که خداوند حکیم برای بندگانش در طبیعت‬ ‫خلق کرده است‪.‬‬ ‫‪1‬ـ ‪1‬ـ ‪ 1‬اهمیت اندازه گیری در علم فیزیک‪ :‬فیزیک دان ها برای‬ ‫بررسی فرضیات خود در مورد این موضوع که تغییرات یک متغیر در یک‬ ‫حالت ویژه‪ ،‬چگونه متغیر دیگری را تحت تأثیر قرار می دهد‪ ،‬دست به‬ ‫انجام آزمایش می زنند و برای آنکه فرایند آزمایش و نتایج آن از لحاظ‬ ‫علمی قابل قبول باشد‪ ،‬الزم است در حین اجرای این آزمایش ها دست‬ ‫الف) اندازه گیری قطر یک قطعه‬ ‫توسط ریزسنج (میکرومتر)‬ ‫به اندازه گیری های عددی بزنند‪.‬‬ ‫اندازهگیریهای عددی با اعدادی که شما در کالسهای ریاضی با آنها‬ ‫روبهرو میشوید‪ ،‬متفاوت هستند‪.‬در ریاضیات‪ ،‬از عددی مانند ‪ 7‬میتوان‬ ‫بهتنهایی یا در درون یک معادله بهراحتی استفاده نمود ولی در علم‬ ‫فیزیک‪ ،‬اندازهگیری چیزی فراتر از یک عدد است؛ برای مثال همانطور‬ ‫که در شکل آغازین فصل آمده است‪ ،‬اگر شما بگویید که نتیجۀ یک‬ ‫اندازهگیری ‪ 100‬است‪ ،‬این گفته باعث بهوجود آمدن سؤاالت بسیاری‬ ‫کمیت فیزیکی (طول‪ ،‬جرم‪ ،‬زمان و ‪)...‬‬ ‫در ذهن شنونده خواهد شد‪.‬چه ّ‬ ‫ب) اندازه گیری فشار هوای درون‬ ‫الستیک خودرو‬ ‫کمیت طول است در این صورت‬ ‫را اندازهگیری کردهاید؟ اگر پاسخ شما ّ‬ ‫یکای اندازهگیری شما چه بوده است؟ (متر‪ ،‬فوت‪ ،‬اینچ و‪.)...‬‬ ‫همۀ ما می دانیم که نیازهای آدمی از طریق ارتباط با محیط و‬ ‫داد و ستد با یکدیگر برآورده می شود‪.‬ارتباط با محیط و جامعه از راه‬ ‫حواس صورت می گیرد‪ ،‬از جمله هنگامی که اجسام را می بینیم‪ ،‬آنها‬ ‫را لمس می کنیم و از بو و مزه آنها آگاه می شویم و همچنین صداهای‬ ‫اطراف را می شنویم‪.‬به بیان دیگر اطالعاتی که ما از پیرامون خود‬ ‫به دست می آوریم‪ ،‬در اثر مقایسۀ اجسام با یکدیگر حاصل می شود‪.‬‬ ‫ج) دستگاه اسیدسنج خاک‬ ‫رنگ اجسام‪ ،‬زبری‪ ،‬نرمی‪ ،‬کوتاهی‪ ،‬بلندی‪ ،‬دوری‪ ،‬نزدیکی‪ ،‬سردی‪،‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 3‬کاربرد اندازه​گیری در صنعت‪،‬‬ ‫زندگی روزمره و کشاورزی‬ ‫گرمی‪ ،‬شیرینی‪ ،‬تلخی و بسیاری از اطالعات دیگر از راه مقایسۀ آنها با‬ ‫هم یا مقایسۀ آنها با مجموعه ای از اجسام و استانداردهای مشخص و‬ ‫معین صورت   می گیرد‪.‬‬ ‫بهطورکلی مقایسهای را که نتیجۀ آن بهدست آوردن عدد باشد‪ ،‬اندازهگیری مینامند‪.‬اندازهگیری در حیات انسان‬ ‫نقش مهمی دارد‪.‬اندازهگیری اساس کارهای صنعتی‪ ،‬علمی و پژوهشی است‪.‬در کشاورزی دانستن زمان کاشت‪،‬‬ ‫کمیتها مشخصتر و دقیقتر‬ ‫مقدار بذر‪ ،‬سطح زیر کشت و دورههای آبیاری اهمیت دارد‪.‬هر قدر که هر یک از این ّ‬ ‫باشند‪ ،‬بهرهوری بیشتر خواهد شد‪.‬در کارهای مهندسی و فنی نیز با اندازهگیری قطر پیچ و مهرهها‪ ،‬فشار هوای درون‬ ‫الستیک اتومبیل‪ ،‬نیروی کشش قطارها و… سر      وکار داریم و در کارهای علمی و پژوهشی به اندازهگیری دنیای‬ ‫بینهایت کوچک درون اتم و سلول تا دنیای بینهایت بزرگ جهان میپردازیم (شکل ‪1‬ـ‪.)3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫کمیت هایی را که به طور مستقیم با آنها سر     وکار داشتند (مانند طول)‪ ،‬با مقایسۀ‬ ‫در گذشته انسان ها ّ‬ ‫مستقیم آنها با اعضای بدن خود مانند دست‪ ،‬پا و ‪...‬اندازه گیری می کردند‪ ،‬در واقع اعضای بدن آنها نقش‬ ‫استاندارد و وسیله اندازه گیری را ایفا می نمود (شکل ‪1‬ـ‪.)4‬‬ ‫يارد‬ ‫‪Yard‬‬ ‫ذراع‬ ‫‪Cubit‬‬ ‫اينچ‬ ‫‪Inch‬‬ ‫در اصطالح‬ ‫‪Fathom‬‬ ‫دريانوردي بغل‬ ‫يا باع‬ ‫‪double‬قدم‬ ‫‪1,000‬‬ ‫‪ paces‬جفت‬ ‫‪1‬مايل=‪ 1000‬تا‬ ‫‪= 1 mile‬‬ ‫فوت‬ ‫‪Foot‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 4‬نمونه هایی از یکا های قدیمی طول‬ ‫با تشکیل گروه هایی از هم کالسی های خود‪ ،‬در مورد مشکالت اندازه گیری توسط اعضای بدن در‬ ‫فکر​کنید‬ ‫زمان قدیم بحث و تبادل نظر کنید و در نهایت‪ ،‬نتیجه را در قالب یک گزارش یک صفحه ای به دبیر خود‬ ‫ارائه دهید‪.‬‬ ‫کمیتهای فیزیکی و یکاها‬ ‫‪1‬ـ‪ّ 2‬‬ ‫همان گونه که در بخش ‪1‬ـ‪1‬ـ‪ 1‬آموختیم‪ ،‬فیزیک علمی تجربی است‪.‬تجربه ها (آزمایش ها) نیازمند‬ ‫کمیت های‬‫اندازه گیری هستند و عموماً برای توصیف نتایج اندازه گیری ها از اعداد استفاده می کنیم‪.‬در نتیجه ّ‬ ‫فیزیکی‪ ،‬ویژگی های فیزیکی مربوط به یک پدیده‪ ،‬جسم و یا ماده هستند که از طریق اندازه گیری و آزمایش‬ ‫می توان به آنها عدد نسبت داد‪.‬برای مثال‪ ،‬دو کمیت فیزیکی که از ویژگی های فیزیکی شما به حساب می آیند‪،‬‬ ‫کمیت های فیزیکی هستند که از طریق نحوه محاسبه آنها‬ ‫وزن و ارتفاع (قد) شما هستند‪.‬در این میان برخی از ّ‬ ‫کمیت های قابل اندازه گیری تعریف می شوند‪.‬برای مثال‪ ،‬همان گونه که از علوم تجربی پایه نهم به‬ ‫توسط دیگر ّ‬ ‫یاد دارید‪ ،‬تندی متوسط از تقسیم کمیت فیزیکی مسافت پیموده شده به زمان صرف شده به دست می آید و آن‬ ‫را مسافت پیموده شده در واحد زمان تعریف می کنند‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫کمیت فیزیکی متشکل از دو بخش‪ ،‬یعنی اندازه و یکای مربوط به آن کمیت است‪.‬‬ ‫باید توجه داشت که هر ّ‬ ‫به عنوان مثال در شکل ‪1‬ـ  ‪ 5‬هنگامی که گفته می شود تندی متوسط دونده ‪ 6/5‬متر بر ثانیه است‪ ،‬داریم‪:‬‬ ‫‪ 6/5‬متر بر ثانیه = تندی متوسط‬ ‫نام ک ّمیت فیزیکی‬ ‫اندازه (بزرگی) ‬ ‫یکا‬ ‫‪100m‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ  ‪ 5‬محاسبه تندی متوسط دونده‬ ‫نکته‬ ‫کمیت است‪.‬‬ ‫كميت‪ ،‬مقدار معين و ثابتي از همان ّ‬ ‫یکای هر ّ‬ ‫کمیت‬ ‫کمیت‪ ،‬اندازۀ آن را با اندازۀ یکای همان ّ‬ ‫در اندازه گيري هر ّ‬ ‫مقایسه می کنند‪ ،‬تا مشخص شود كه اندازه و بزرگي آن چند برابر‬ ‫یکایش است‪.‬‬ ‫نتيجه اين مقايسه عددي است كه اندازۀ (مقدار يا بزرگي) آن‬ ‫کمیت نام دارد‪.‬برای مثال یکی از یکاهای مرسوم اندازه گیریِ جرم‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫کیلوگرم است‪.‬در تمام دنیا برای تعریف یک کیلوگرم‪ ،‬استانداردی را‬ ‫تعریف نموده اند (شکل ‪1‬ـ‪.)6‬در نتیجه تمامی اندازه گیری هایی که با‬ ‫مقایسۀ جرم جسم با جرم این استاندارد صورت می پذیرد بر حسب‬ ‫یکای کیلوگرم گزارش می شوند‪.‬هنگامی که گفته می شود جرم یک‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 6‬استاندارد کیلوگرم فلزی‬ ‫از جنس پالتین ـ ایریدیوم می​باشد‬ ‫هنرجو ‪ 60‬کیلوگرم است‪ ،‬یعنی جرم آن ‪ 60‬برابر جرم استاندارد‬ ‫که به صورت قراردادی جرم آن را‬ ‫تعیین شده برای یکای کیلوگرم است‪.‬‬ ‫معادل ‪ 1‬کیلوگرم تعریف کرده​اند‪.‬‬ ‫فکر​کنید‬ ‫با تشکیل گروه هایی سه نفره از هم کالسی های خود و مشورت با یکدیگر به این سؤال پاسخ دهید که‬ ‫کمیت‪ ،‬چه ویژگی هایی باید داشته باشد؟‬ ‫استاندارد تعیین شده برای اندازه گیری یک ّ‬ ‫کمیتها در فیزیک‪ ،‬اگر به دورۀ اول متوسطه بازگردید‪ ،‬متوجه‬ ‫اکنون‪ ،‬پس از آشنایی با تعریف دقیق ّ‬ ‫کمیتهای مختلفی چون طول‪ ،‬جرم‪ ،‬زمان‪ ،‬چگالی‪ ،‬سرعت و ‪...‬‬ ‫خواهید شد که در درس علوم تجربی با ّ‬ ‫کمیتهای قابل اندازهگیری بسیاری وجود دارد که اگر‬ ‫آشنا شدهاید‪.‬همانگونه که میدانید‪ ،‬در پیرامون ما ّ‬ ‫کمیت فیزیکی خواهیم رسید و در نتیجه برای‬‫بخواهیم تمامی آنها را جمعآوری کنیم به رقمی بیش از ‪ّ 100‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ال کاری سخت و‬ ‫تعیین و اندازهگیری هر یک از آنها نیز باید بیش از ‪ 100‬یکای ویژه تعیین کنیم‪ ،‬که عم ً‬ ‫کمیتهای فیزیکی هستند که وابسته‬‫شاید امکانناپذیر باشد‪.‬ولی همانطور که در ابتدای بحث آمد‪ ،‬برخی از ّ‬ ‫کمیت فیزیکی جرم به حجم بهدست میآید)‪.‬‬ ‫کمیتهای فیزیکی دیگرند (بهعنوان مثال چگالی که از تقسیم ّ‬ ‫به ّ‬ ‫کمیتهای فیزیکی را به دو دسته کلی کمیت های اصلی و فرعی تقسیم‬ ‫فیزیکدانها بر اساس این واقعیت‪ّ ،‬‬ ‫کرده اند که در ادامه با آنها آشنا خواهید شد‪.‬‬ ‫بیشتر بدانید‬ ‫کمیت ها‪ ،‬معموالً بر اساس حرف اول نام التین آنهاست‪.‬به عنوان مثال برخی از ّ‬ ‫کمیت های‬ ‫نماد علمی ّ‬ ‫فیزیکی که در این کتاب با آنها آشنا خواهید شد در جدول زیر آمده است‪:‬‬ ‫ک ّمیت‬ ‫نام التین ک ّمیت‬ ‫نماد‬ ‫ک ّمیت‬ ‫نام التین ک ّمیت‬ ‫نماد‬ ‫طول‬ ‫‪Length‬‬ ‫‪L‬‬ ‫حجم‬ ‫‪Volume‬‬ ‫‪V‬‬ ‫جرم‬ ‫‪mass‬‬ ‫‪m‬‬ ‫چگالی‬ ‫‪Density‬‬ ‫‪ρ‬‬ ‫زمان‬ ‫‪time‬‬ ‫‪t‬‬ ‫سرعت‬ ‫‪Velocity‬‬ ‫‪v‬‬ ‫دما‬ ‫‪Temperature‬‬ ‫‪T‬‬ ‫شتاب‬ ‫‪acceleration‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ Current Intensity‬شدت جریان الکتریکی‬ ‫‪I‬‬ ‫نیرو‬ ‫‪Force‬‬ ‫‪F‬‬ ‫مقاومت الکتریکی‬ ‫‪Resistance‬‬ ‫‪R‬‬ ‫وزن‬ ‫‪Weight‬‬ ‫‪W‬‬ ‫اختالف‬ ‫پتانسیل الکتریکی‬ ‫‪Voltage‬‬ ‫‪V‬‬ ‫فشار‬ ‫‪Pressure‬‬ ‫‪P‬‬ ‫مساحت‬ ‫‪Area‬‬ ‫‪A‬‬ ‫انرژی حرارتی‬ ‫‪Thermal Energy‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫کمیت های مستقل فیزیکی هستند‬ ‫کمیت های اصلی مجموعه ای از ّ‬ ‫‪1‬ـ‪2‬ـ ‪ 1‬ک ّمیت ها و یکاهای اصلی‪ّ :‬‬ ‫کمیت‬ ‫کمیت ها به کمک آنها به دست می آیند‪.‬با توجه به این تقسیم بندی‪ ،‬فیزیک دان ها‪ ،‬هفت ّ‬ ‫که دیگر ّ‬ ‫کمیت های اصلی در نظر گرفته اند و یکای مرتبط با آنها را یکاهای اصلی نامیده اند‪.‬‬ ‫فیزیکی را در قالب ّ‬ ‫شما در کتاب های علوم تجربی دوره اول متوسطه با برخی از آنها همچون طول‪ ،‬جرم‪ ،‬زمان‪ ،‬دما آشنا‬ ‫کمیت های اصلی انتخاب یک استاندارد مناسب برای‬ ‫شده اید‪.‬باید در نظر داشت که نکته مهم در تعیین ّ‬ ‫کمیت ها است‪ ،‬زیرا در دنیای علم و ارتباطات یکی از ملزومات اصلی برای برقراری رابطه میان‬‫اندازه گیری این ّ‬ ‫افراد و داد  و  ستد هایِ معنی دار‪ ،‬وجود یک قرارداد و استاندارد مناسب میان افراد است که حوزۀ اندازه گیری‬ ‫در علم نیز نیازمند این قراردادهای استاندارد و جهان شمول است‪.‬‬ ‫فکر​کنید‬ ‫با گروه هایی از هم کالسی های خود‪ ،‬راجع به اهمیت تعیین یکا و استاندارد در علم اندازه گیری بحث‬ ‫کنید و با در نظر گرفتن محیط زندگی‪ ،‬آموزشگاه‪ ،‬کارگاه ها و ‪...‬به چند مورد از مشکالت ناشی از نداشتن‬ ‫یکا و استاندارد یکسان در اندازه گیری اشاره نمایید‪.‬‬ ‫‪6‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫دستگاه​های یکای‬ ‫به این منظور و هم زمان با پیشرفت روز   افزون‬ ‫اندازه​گیری‬ ‫مطالعات در علم‪ ،‬نیاز به داشتن یک دستگاه  بین المللی‬ ‫یکـاهـا شدت گـرفت؛ دستگـاهی متشکل از یکاهـای‬ ‫کمیت های فیـزیکی که بتـوان به آنها در همۀ جهـان‬ ‫ّ‬ ‫انگلیسی‪/‬آمریکایی‬ ‫متریک‬ ‫اسـتناد نمود‪.‬در نتیجۀ این نیـاز‪ ،‬دو دستگاه رایج را‬ ‫‪FPS‬‬ ‫برای بیـان یکاهای اندازه گیری معرفی نمودند‪ ،‬که در‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 7‬آمده است‪.‬‬ ‫دستگاه‬ ‫دستگاه ‪SI‬‬ ‫‪CGS‬‬ ‫یا ‪MKS‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 7‬دستگاه​های یکای اندازه​گیری مرسوم‬ ‫کمیت اصلی طول‪ ،‬جرم و زمان درون آن‬ ‫بیشتر بدانید‬ ‫برای نام گذاری این دستگاه ها‪ ،‬ابتدای نام یکاهای سه ّ‬ ‫دستگاه به ترتیب از چپ به راست استفاده شده است‪.‬به عنوان مثال در دستگاه انگلیسی آمریکایی‪ ،‬جهت‬ ‫نام گذاری از حرف ابتدای نام یکا های اندازه گیری طول‪ ،‬جرم و زمان در این دستگاه استفاده نموده است‪:‬‬ ‫‪FPS: Foot/Pound/ Second‬‬ ‫و یا در دستگاه های دیگر داریم‪:‬‬ ‫‪MKS: Meter/Kilogram/Second‬‬ ‫‪CGS: Centimeter/Gram/Second‬‬ ‫از میان دستگاه های معرفی شده و بر اساس دو ویژگی مهم و اساسی‪ ،‬دستگاه بین المللی یکاها (‪ 1)SI‬مورد‬ ‫کمیت های فیزیکی در آن‬ ‫اقبال و پذیرش همگانی قرار گرفت‪.‬اولین ویژگی این دستگاه این است که اندازۀ ّ‬ ‫را می توان بر اساس توان هایی بر پایۀ ‪ 10‬اندازه گیری کرد و ارائه داد‪.‬دیگر اینکه در این دستگاه‪ ،‬مجموعه ای‬ ‫کمیت های مختلف فیزیکی فراهم گردیده است که در بخش‬ ‫سازماندهی شده از پیشوندها برای نمایش اندازه ّ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬ـ‪2‬ـ‪ 3‬به آن اشاره می کنیم‪.‬‬ ‫دستگاه بین المللی یکاها در سال ‪ 1960‬در یازدهمین کنفرانس بین المللی اوزان و اندازه ها تصویب گردید و‬ ‫کمیت اصلی پایه ریزی گردیده‪،‬‬‫نام اختصاری آن در تمام جهان «‪ »SI‬نامیده شد‪.‬در این دستگاه‪ ،‬که بر اساس ‪ّ 7‬‬ ‫کمیت یک یکا و یک استاندارد (همانند شکل ‪1‬ـ‪ )6‬تعریف شده است‪.‬در جدول ‪1‬ـ‪ 1‬با‬ ‫برای هر یک از این ‪ّ 7‬‬ ‫کمیت های اصلی مورد بحث در این کتاب در دستگاه بین المللی یکاها آشنا خواهید شد‪.‬‬ ‫یکای برخی از مهم ترین ّ‬ ‫جدول ‪1‬ـ‪ 1‬یکا های ک ّمیت های اصلی در دستگاه بین المللی یکاها (‪)SI‬‬ ‫نماد یکا‬ ‫یکای آن در ‪SI‬‬ ‫نام ک ّمیت و نماد‬ ‫‪m‬‬ ‫متر‬ ‫طول (‪)L‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫کیلوگرم‬ ‫جرم (‪)m‬‬ ‫‪s‬‬ ‫ثانیه‬ ‫زمان (  ‪)t‬‬ ‫‪K‬‬ ‫کلوین‬ ‫دما (   ‪)T‬‬ ‫‪A‬‬ ‫آمپر‬ ‫شدت جریان الکتریکی (  ‪)I‬‬ ‫‪ System International‬ـ‪1‬‬ ‫‪٢‬ـ در کتاب ریاضی پایه دهم با دستگاه انگلیسی ‪ /‬آمریکایی بیشتر آشنا خواهید شد‪.‬‬ ‫‪7‬‬  ‫بیشتر بدانید‬ ‫در سال ‪ ۱۹98‬میالدی کاوشگری با نام ‪،Mars Climate Orbiter‬‬ ‫با مأموریت تحقیق بر روی آب و هوا و تعیین مقدار دی اکسید موجود‬ ‫در جو مریخ و همچنین بررسی وجود آب در این سیاره به فضا فرستاده‬ ‫شد اما این کاوشگر هنگامیکه میخواست در مدار خود قرار بگیرد‪ ،‬در‬ ‫اتمسفر مریخ بسیار پایین آمد و سقوط کرد‪.‬‬ ‫علت این حادثه نقص فنی کاوشگر نبود‪.‬بلکه تفاوت در‬ ‫دستگاه های اندازه گیری سازندگان این وسیله‪ ،‬باعث این سقوط‬ ‫گردید‪.‬در واقع یکی از پیمانکاران که در ساخت این کاوشگر‬ ‫همکاری کرده بود از دستگاه اندازه گیری انگلیسی‪/‬آمریکایی‬ ‫استفاده می کرده است ولی کاوشگر بر مبنای دستگاه اندازه گیری‬ ‫متریک ساخته و برنامه ریزی شده بود و این تفاوت در دستگاه های‬ ‫اندازه گیری باعث گردید کاوشگر در تشخیص فشار هوا اشتباه کند‪.‬‬ ‫تجربه کنید‬ ‫با مراجعه به لوح فشرده و مشاهده فیلم مربوط به دقیق ترین ساعت اختراع شده در جهان (‪F2‬ـ‪)nist‬‬ ‫گزارشی را در رابطه با ویژگی های منحصر به فرد این ساعت و کاربردهای آن تهیه کرده و در کالس ارائه دهید‪.‬‬ ‫‪١‬ـ‪٢‬ـ‪ ٢‬ک ّمیتها و یکاهای فرعی‪ :‬همان طور که در ابتدای بحث اشاره شد‪ ،‬تعیین یکا برای تمامی ّ‬ ‫کمیت ها‬ ‫کمیت های فیزیکی را می توان‬ ‫در علم‪ ،‬کار سخت و امکان ناپذیری است اما با در نظرگرفتن این واقعیت که برخی از ّ‬ ‫کمیت های دیگر به دست آورد‪ ،‬باعث گردید تا یکاهای فرعی معرفی شوند‪.‬‬ ‫توسط ّ‬ ‫کمیتها را میتوان بر اساس‬ ‫درنتیجه یکاهای فرعی‪ ،‬یکاهای مربوط به کمیتهای فرعی هستند‪.‬این ّ‬ ‫کمیتهای اصلی بهدست آورد‪.‬‬ ‫کمیتهای دیگر و بهخصوص ّ‬ ‫اندازهگیری ّ‬ ‫کمیت شتاب‬ ‫کمیت اصلی جابهجایی (طول) به   زمان بهدست میآید‪ ،‬یا ّ‬ ‫کمیت سرعت از تقسیم دو ّ‬ ‫برای مثال ّ‬ ‫کمیتهای‬ ‫کمیت اصلی زمان حاصل میشود‪.‬برای آشنایی بیشتر با ّ‬ ‫کمیت فرعی سرعت به یک ّ‬ ‫از تقسیم یک ّ‬ ‫فرعی به مثالی که در ادامه آورده شده است‪ ،‬توجه کنید‪.‬‬ ‫در دستگاه بین المللی یکاها یکای نیرو را به دست آورید‪.‬‬ ‫مثال‬ ‫کمیت های دیگری وابسته است‪.‬در علوم تجربی سال نهم آموختید‪:‬‬ ‫کمیت فرعی است زیرا به ّ‬ ‫پاسخ‪ :‬نیرو یک ّ‬ ‫‪∆v‬‬ ‫‪F = ma = m‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫کمیت فرعی در دستگاه بین المللی یکاها به دست آوریم‬ ‫حال اگر بخواهیم یکای نیرو را به عنوان یک ّ‬ ‫کمیت ها در رابطه باال‪ ،‬یکای آنها را در محل خود قرار‬ ‫می بایست با توجه به محل قرارگیری هر یک از ّ‬ ‫‪m‬‬ ‫دهیم‪ ،‬یعنی‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ = kg × = kg‬یکای نیرو (  ‪)F‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪s2‬‬ ‫‪8‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫نکته‬ ‫کمیت را با عالمت ∆ نشان می دهیم‪.‬در نتیجه در‬ ‫توجه داشته باشید که در این کتاب تغییرات یک ّ‬ ‫رابطه صفحۀ قبل ‪ ∆ v‬به معنی تغییرات سرعت و ‪ ∆ t‬به معنی تغییرات زمانی است‪.‬‬ ‫کمیت های فرعی نیز در علم فیزیک به منظور قدردانی از‬ ‫البته باید در نظر داشت که برای برخی از ّ‬ ‫کمیت تالش نموده اند‪ ،‬یکا های معادل با یکای آنها‪ ،‬با در نظر گرفتن‬‫کسانی که برای کشف یا تشریح آن ّ‬ ‫‪m‬‬ ‫اسم آن شخص تعریف می کنند‪.‬به عنوان مثال در فیزیک‪ kg 2 ،‬را با حرف ‪ N‬نشان می دهند و آن را نیوتن‬ ‫‪s‬‬ ‫می خوانند‪.‬‬ ‫‪١‬ـ‪٢‬ـ‪ ٣‬تبدیل یکاها و پیشوند ها‪ :‬در بخش پیش اشاره گردید که یکی از فواید استفاده از دستگاه‬ ‫بین المللی یکاها این است که می توان در آن‪ ،‬اندازه گیری ها را بر اساس توانی از ‪ 10‬نمایش داد‪.‬به همین‬ ‫منظور برای توضیح اینکه چه توانی از ‪ 10‬را باید برای آن اندازه گیری در نظر گرفت‪ ،‬می توان از پیشوند ها‬ ‫استفاده نمود‪.‬‬ ‫پیشوندهای عددی عباراتی هستند که با خود اعداد بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک را به همراه می آورند‪،‬‬ ‫کمیت های فیزیکی‬ ‫به عنوان نمونه کیلو یعنی هزار و میلی یعنی یک هزارم‪.‬این پیشوندها می توانند همراه ّ‬ ‫مانند گرم یا متر و ‪...‬بیایند ( شکل ‪1‬ـ    ‪.)8‬پیشوند ها به خصوص در زمانی که اندازه گیری ها خیلی کوچک و‬ ‫یا خیلی بزرگ باشند قابل استفاده اند‪ ،‬در جدول ‪1‬ـ‪ 2‬برخی از پرکاربردترین پیشوند ها و معنی آنها آورده‬ ‫شده است‪.‬‬ ‫جدول ‪1‬ـ‪ 2‬پیشوند های مورد استفاده در دستگاه ‪SI‬‬ ‫پیشوندهایکوچککننده پیشوندهایبزرگکننده‬ ‫‪ 1‬متر‬ ‫نماد پیشوند مضرب نماد پیشوند مضرب‬ ‫‪10+18‬‬ ‫اگزا‬ ‫‪E‬‬ ‫‪18‬ـ‪10‬‬ ‫آتو‬ ‫‪a‬‬ ‫‪ 1‬دسی متر‬ ‫‪10+15‬‬ ‫پنتا‬ ‫‪P‬‬ ‫‪15‬ـ‪10‬‬ ‫فمتو‬ ‫‪f‬‬ ‫‪10+12‬‬ ‫ترا‬ ‫‪T‬‬ ‫‪12‬ـ‪10‬‬ ‫پیکو‬ ‫‪p‬‬ ‫‪10+9‬‬ ‫گیگا‬ ‫‪G‬‬ ‫‪9‬ـ‪10‬‬ ‫نانو‬ ‫‪n‬‬ ‫‪ 1‬سانتی متر‬ ‫‪10+6‬‬ ‫مگا‬ ‫‪M‬‬ ‫‪  6‬ـ‪10‬‬ ‫میکرو‬ ‫‪µ‬‬ ‫‪ 1‬میلیمتر‬ ‫‪10+3‬‬ ‫کیلو‬ ‫‪k‬‬ ‫‪3‬ـ‪10‬‬ ‫میلی‬ ‫‪m‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 8‬پیشوند های کوچک کننده یکای متر‬ ‫‪10+2‬‬ ‫هکتو‬ ‫‪H‬‬ ‫‪2‬ـ‪10‬‬ ‫سانتی‬ ‫‪c‬‬ ‫‪10+1‬‬ ‫دکا‬ ‫‪da‬‬ ‫‪1‬ـ‪10‬‬ ‫دسی‬ ‫‪d‬‬ ‫‪9‬‬  ‫بیشتر بدانید‬ ‫علـم و فنـاوری نانـو (نانـو تکنولـوژی) توانایـی‬ ‫به دسـت گرفتـن کنتـرل مـاده را در ابعـاد نانومتری‬ ‫(مولکولـی) و بهره بـرداری از خـواص و پدیده‌هـای‬ ‫ایـن بعـد در مـواد‪ ،‬ابزارهـا و سیسـتم های نویـن را‬ ‫دارد‪.‬‬ ‫ایـن حـوزۀ نوظهور از علـم‪ ،‬باعث پیشـرفت های‬ ‫بسـیاری در حـوزۀ پزشـکی‪ ،‬داروسـازی‪ ،‬صنعت و      ‪...‬‬ ‫گردیـده اسـت کـه کشـور ایـران نیـز سـهم بسـیار‬ ‫مهمی در پیشـرفت آن داشـته اسـت‪.‬‬ ‫در شکل ‪1‬ـ‪ 9‬مجموعه ای از طول های متفاوت‪ ،‬از خیلی کوچک تا خیلی بزرگ که در اطراف ما وجود‬ ‫اهمیت استفاده از دستگاه بین المللی‬ ‫دارد‪ ،‬نمایش داده شده است‪.‬با در نظر گرفتن این گسترۀ طول ها‪ ،‬به ّ‬ ‫یکاها و پیشوند های آن پی می بریم‪.‬‬ ‫اندازه وال‬ ‫اندازۀ کره زمين‬ ‫فاصله تا يک منظومه شناخته شده‬ ‫تقریب ًا )‪(٣/٥ m‬‬ ‫تقریب ًا )‪(١/٣ × ١٠7m‬‬ ‫تقریب ًا )‪(2/4 × ١٠٢١m‬‬ ‫‪16‬ـ‪10‬‬ ‫‪12‬ـ‪10‬‬ ‫‪8‬ـ‪10‬‬ ‫‪4‬ـ‪10‬‬ ‫‪10 0‬‬ ‫‪10 4‬‬ ‫‪10 8‬‬ ‫‪10 12‬‬ ‫‪10 16‬‬ ‫‪10 20‬‬ ‫(‪10 24 )m‬‬ ‫‪1nm 1µm‬‬ ‫‪1mm‬‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪1km‬‬ ‫اندازۀ ساختار اتم‬ ‫اندازۀ گلبول​هاي قرمز خون‬ ‫فاصله زمين و خورشيد‬ ‫تقریب ًا )‪١٠m‬ـ‪(١/5 × ١٠‬‬ ‫تقریب ًا )‪  ٦m‬ـ‪(8/5 × ١٠‬‬ ‫تقریب ًا )‪(100 × ١٠١١m‬‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 9‬گستره طولی جهان پیرامون ما‬ ‫‪10‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫حال که با مفهوم و معنای پیشوند ها در دستگاه بین المللی یکاها آشنا شدیم‪ ،‬یادآور می شویم که در فیزیک‬ ‫و در برخی مسائل‪ ،‬ما ناچار به تغییر پیشوند یکای اندازه گیری های انجام شده هستیم‪ ،‬برای این منظور باید از‬ ‫ضرایب تبدیل استفاده نماییم‪.‬ضرايب تبديل‪ ،‬کسرهايی هستند که توسط آنها پیشوند های قبلی حذف‬ ‫و پیشوند های موردنظر جايگزين می شوند‪.‬برای آشنایی با شیوة ساخت و کاربرد این ضرایب به مثال زیر‬ ‫دقت کنید‪.‬‬ ‫نکته‬ ‫مقدار کسرهای ضريب تبديل برابر يک است و تنها برای تبديل یکا استفاده میشوند‪.‬‬ ‫مثال‬ ‫تبدیل یکاهای زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫الف) ‪10-6g = ?mg‬‬ ‫پاسخ‪ :‬برای یافتن ضریب تبدیل مورد نیاز‪ ،‬با رجوع به جدول ‪1‬ـ‪ 2‬درمییابیم که ‪ 1‬میلیگرم (‪ )1mg‬معادل‬ ‫(‪ )10-3g‬است‪.‬در نتیجه خواهیم داشت‪:‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪10−3 g‬‬ ‫‪1mg‬‬ ‫یا ‪1mg = 10 g ⇒ −3 = 1‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫‪10 g‬‬ ‫‪1mg‬‬ ‫حال با توجه به اینکه در تبدیل یکای خواسته شده‪ ،‬باید یکای گرم (‪ )g‬حذف و بهجای آن یکای میلیگرم‬ ‫(‪ )mg‬قرار گیرد‪ ،‬کافی است ضریب تبدیل مناسب آن را در مقدار عددی سؤال ضرب کنیم‪:‬‬ ‫‪1mg‬‬ ‫× ‪10−6 g = ? mg ⇒ 10−6 g‬‬ ‫‪= 10−3 mg‬‬ ‫‪10−3 g‬‬ ‫ب) ‪25mm = ?µm‬‬ ‫پاسخ‪ :‬در این مثال ابتدا میبایست‪ ،‬پیشوند یکای میلی (‪ )m‬برداشته شود و بهجای آن پیشوند میکرو (‪)µ‬‬ ‫قرار گیرد‪.‬در نتیجه با دو ضریب تبدیل مختلف روبهرو هستیم‪:‬‬ ‫‪10−3 m 1µm‬‬ ‫× ‪25mm = ? µm ⇒ 25mm‬‬ ‫×‬ ‫‪= 25 × 10+3 µm‬‬ ‫‪1mm 10−6 m‬‬ ‫ضریب تبدیل ضریب تبدیل‬ ‫میلی‬ ‫میکرو‬ ‫نکته‬ ‫کمیت را می توان به یکدیگر تبدیل نمود‪.‬یعنی هیچ گاه نمی توان یکای‬ ‫‪1‬ـ تنها یکا های مربوط به یک ّ‬ ‫زمان را به جرم تبدیل نمود‪.‬‬ ‫‪2‬ـ در تبدیل پیشوند یکا های توان دار‪ ،‬مانند (مساحت ( ‪ )m‬یا حجم ( ‪ )m‬و ‪ )...‬ضرایب تبدیل نیز‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫باید به همان توان برسند و در عدد اصلی ضرب شوند‪.‬‬ ‫‪3‬ـ در تبدیل پیشوند یکا های کسری باید برای تبدیل هریک از پیشوند های صورت و یا مخرج از‬ ‫ضریب تبدیل جداگانه ای استفاده نماییم‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫تبدیل یکاهای خواسته شده را انجام دهید‪.‬‬ ‫مثال‬ ‫‪( 30cm3 = ?nm3‬الف‬ ‫پاسخ‪:‬‬ ‫‪10−2 m 3‬‬ ‫‪1nm‬‬ ‫‪3‬‬ ‫( × ‪30cm‬‬ ‫‪) × ( −9 )3 = 30×10+21nm3‬‬ ‫‪1cm‬‬ ‫‪10 m‬‬ ‫‪km‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪( 72‬ب‬ ‫?=‬ ‫‪h‬‬ ‫‪s‬‬ ‫پاسخ‪:‬‬ ‫‪km 10+3 m‬‬ ‫‪1h‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪72‬‬ ‫×‬ ‫×‬ ‫‪= 20‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪1km 3600s‬‬ ‫‪s‬‬ ‫برای تبدیل یکای اندازه گیری می توان از قاعده زیر نیز استفاده نمود‪ ،‬البته باید در نظر داشت که اصلی ترین‬ ‫نکته‬ ‫راه تبدیل یکاها در فیزیک‪ ،‬استفاده از ضرایب تبدیل است‪.‬این قاعده را با حل یک مثال توضیح می دهیم‪:‬‬ ‫‪25 × 10−3 m‬‬ ‫= ‪25 mm = ? µm ⇒ 25 mm=x µm ⇒ x‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫‪= 25 × 10+3‬‬ ‫‪10 m‬‬ ‫‪⇒ 25mm = 25 × 10+3µm‬‬ ‫همان گونه که در بخش معرفی دستگاه های اندازه گیری گفته شد‪ ،‬یکی از دستگاه های اندازه گیری‬ ‫تمرين​کنيد‬ ‫کمیت ها در فیزیک دستگاه انگلیسی ‪ /‬آمریکایی است‪.‬در این دستگاه یکای طول فوت‪ ،‬یکای جرم پوند‬ ‫ّ‬ ‫و یکای زمان ثانیه است ‪.‬با در نظر گرفتن ضرایب تبدیل زیر‪ ،‬تبدیل یکا های خواسته شده را انجام دهید‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 1lb ≅0/454 kg =454g‬و ‪1ft ≅ 0/305 m‬‬ ‫‪lb‬‬ ‫‪kg‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪≅? 3‬‬ ‫‪50g ≅ ?ft‬‬ ‫‪lb ≅ ?cm‬‬ ‫‪ft‬‬ ‫‪m‬‬ ‫تخصصی رشتۀ خود و به کمک دبیر‪ ،‬یکا های رایج در رشتۀ خود‬ ‫ِ‬ ‫با بررسی و جست وجو در کتاب های‬ ‫تحقیق کنید‬ ‫را شناسایی کنید و رابطۀ تبدیل آنها را بر حسب یکاهای ‪ SI‬به دست آورده و به کالس ارائه دهید‪.‬‬ ‫کمیت های بسیار زیادی برای اندازه گیری‬ ‫‪1‬ـ‪2‬ـ‪ 4‬نمادگذاری علمی‪ :‬همان گونه که اشاره شد‪ ،‬در فیزیک ّ‬ ‫کمیت ها با اعداد کوچک و بزرگ متفاوتی روبه رو می شویم‪.‬برای‬ ‫وجود دارد و با اندازه گیری هر یک از این ّ‬ ‫مثال فاصلة میان ماه تا زمین در حدود ‪ 384،400،000‬متر است و یا اندازۀ یک باکتری‪ ،‬کوچک تر از‬ ‫‪ 0/000002‬متر است‪.‬همان طور که مشاهده می کنید به خاطر سپردن این اعداد کمی مشکل و حتی‬ ‫مقایسۀ آنها با یکدیگر از لحاظ بزرگی و کوچکی بسیار سخت است‪.‬برای حل این مشکل می توان تمام‬ ‫اندازه گیری های گزارش شده در فیزیک را به صورت نمادگذاری علمی و بر اساس توانی بر پایه ‪ 10‬ارائه نمود‪.‬‬ ‫به این منظور کافی است از قاعده زیر پیروی کنیم ‪:‬‬ ‫[(‪]x = m × 10n )1 ≥ m >10‬‬ ‫‪1‬ـ ‪ lb‬معادل یکای پوند و ‪ ft‬معادل یکای فوت می باشد‪.‬‬ ‫‪12‬‬  ‫فيزيک و اندازه گیری‬ ‫که ‪ n‬یک عدد صحیح مثبت (به ازای تعداد اعشار هایی که به سمت چپ می رود) یا منفی (به تعداد‬ ‫اعشار هایی که به سمت راست می رود) است‪.‬با این شرایط می توان گفت که در گزارش یک عدد به صورت‬ ‫نماد علمی الزم است تنها یک عدد صحیح در سمت چپ اعشار قرار گیرد‪.‬‬ ‫حال برای تبدیل فاصله میان ماه تا زمین می بایست به تعداد ‪ 8‬اعشار به سمت چپ برویم تا به یک عدد‬ ‫صحیح ( ‪ )3‬میان ‪ 1‬تا ‪ 10‬برسیم پس خواهیم داشت‪:‬‬ ‫‪3/844×108 m‬‬ ‫یا در نوشتن اندازۀ یک باکتری کوچک بر اساس نمادگذاری علمی باید به تعداد ‪ 6‬اعشار به سمت راست‬ ‫برویم تا به یک عدد صحیح (‪ )2‬میان ‪ 1‬تا ‪ 10‬برسیم‪ ،‬پس خواهیم داشت‪:‬‬ ‫‪  6 m‬ـ‪2×10‬‬ ‫نمایش اعداد توان دار‪ ،‬به خصوص در صفحات دیجیتالی کوچک همانند ماشین حساب های مهندسی‪،‬‬ ‫بیشتر بدانید‬ ‫همیشه امکان پذیر نیست‪.‬به همین دلیل در این گونه ابزارها‪ ،‬نمادگذاری علمی را در قالب ‪ mEn‬نمایش‬ ‫می دهند که به معنای ‪ m ×10n‬می باشد‪ ،‬برای مثال می دانیم که یک مول از هر ذره ( اتم‪ ،‬مولکول یا یون)‬ ‫به تعداد عدد آووگادرو از آن ذره است‪ ،‬این عدد ( ‪) 6/02205 × 1023‬به صورت نمادگذاری علمی در یک‬ ‫ماشین حساب مهندسی به این شکل نمایش داده می شود‪:‬‬ ‫کمیت ها‬ ‫‪1‬ـ‪ 3‬اندازه گیری ّ‬ ‫دانشمندان حوزه های مختلف علم (فیزیک‪ ،‬شیمی‪ ،‬زیست شناسی‬ ‫و   ‪ )...‬برای اثبات فرضیه های خود دست به انجام آزمایش می زنند و‬ ‫الزمۀ انجام بسیاری از آزمایش ها در علم‪ ،‬اندازه گیری می باشد‪.‬هرچه‬ ‫اندازه گیری های صورت گرفته دقیق تر باشند‪ ،‬نتایج حاصل از آن‬ ‫آزمایش ها نیز قابل اعتمادتر خواهند بود‪.‬در واقع هیچ گاه نمی توان ادعا‬ ‫کمیت را اندازه گیری کرده ایم زیرا همواره‬ ‫نمود که مقدار دقیق یک ّ‬ ‫عواملی همچون خطای ناشی از محدودیت وسایل اندازه گیری‪ ،‬خطای‬ ‫فرد آزمایشگر‪ ،‬خطای وسایل اندازه گیری به دلیل کالیبره نبودن و‪...‬بر‬ ‫شکل ‪1‬ـ‪ 10‬این حادثه‪ ،‬نتیجه یک خطای‬ ‫نتایج به دست آمده از اندازه گیری ها تأثیرگذار هستند (شکل ‪1‬ـ‪.)10‬‬ ‫صحت بسیار کوچک در تخمین مسافت توقف‬ ‫در این راستا و در علم اندازه گیری ما با دو عبارت دقت‪ 1‬و ّ‬ ‫‪2‬‬ ‫برخورد خواهیم کرد‪.‬به بیان ساده‪ ،‬دقت به معنای نزدیک بودن مقادیر در پایان یک سفر طوالنی است‪.‬‬ ‫اندازه گیری به همدیگر است‪ ،‬خواه این مقادیر واقعیت را نشان بدهد یا‬ ‫صحت به معنای نزدیکی مقادیر اندازه گیری شده به مقدار واقعی است‪.‬البته همان طور که در باال‬ ‫خیر و ّ‬ ‫کمیت‪ ،‬قابل اندازه گیری نیست ولی می توان مقدار استاندارد یا‬‫اشاره گردید‪ ،‬در علم فیزیک مقدار واقعی یک ّ‬ ‫کمیت‬ ‫مرجعی را که برآمده از نتایج آزمایشگاه ها و مؤسسات استاندارد مرجع است‪ ،‬به منزلۀ مقدار واقعی آن ّ‬ ‫صحت به مثالی که در ادامه آمده است‪ ،‬توجه کنید‪.‬‬ ‫در نظر گرفت‪.‬برای درک بهتر تفاوت میان دقت و ّ‬ ‫‪ Accuracy‬ـ‪ Precision 2‬ـ‪1‬‬ ‫‪13‬‬  ‫چهار نفر توسط تفنگ های بادی به سیبل هایی مطابق شکل های‬ ‫فکر​کنید‬ ‫زیر شلیک کرده اند‪ ،‬اگر مبنای شلیک‪ ،‬برخورد گلوله به وسط سیبل‬ ‫صحت هر یک از این‬ ‫باشد‪ ،‬چه توضیحی در رابطه با میزان دقت و ّ‬ ‫افراد وجود دارد؟‬ ‫«صحت» را براي هر اندازه گیری‪ ،‬باید به طور همزمان در نظر بگيريم‪.‬اگر دریابیم‬ ‫ّ‬ ‫روشن است که «دقت» و‬ ‫صحت بسيار پاييني دارد‪ ،‬تالش براي به دست آوردن دقت باال چيزي جز اتالف‬ ‫که نتيجه يک اندازه گیری ّ‬ ‫صحت بااليي داشته باشد هنگامی که دقت آن‬ ‫وقت و انرژي نیست و برعکس‪ ،‬نتيجه اندازه گیری نمي تواند ّ‬ ‫اندازه گیری پايين باشد‪.‬‬