ANU Physics 1st Year 2029 Elastic Properties PDF

https://chat.whatsapp.com/Ggg8 Yw36hah3L6WjBY4cB9 ‫ده لينك جروب الواتساب اضغطوا عليه عشان‬ ‫تتابعوا معانا كل جديد‬ Lec NO. 1 Elastic properties 1 ‫فييائية للمواد هتفرق معاكوا كد...

https://chat.whatsapp.com/Ggg8 Yw36hah3L6WjBY4cB9 ‫ده لينك جروب الواتساب اضغطوا عليه عشان‬ ‫تتابعوا معانا كل جديد‬ Lec NO. 1 Elastic properties 1 ‫فييائية للمواد هتفرق معاكوا كدكاترة اسنان ز يف المستقبل‬ ‫الفييا وال هنتكلم فيه عن شوية خصائص ز‬ ‫ي‬ ‫مرحبا يا شباب ‪..‬هنبدأ مع بعض منهج ز‬ ‫تبق مادة سهلة ولطيفة ‪..‬‬ ‫وبيبق الزم يكون ليها خصائص معينة ‪..‬ان شاء هللا ي‬ ‫ي‬ ‫النكوا بتتعاملوا مع مواد مختلفة بتتحط جوا الفم‬ ‫‪Elastic properties of materials‬‬ ‫هنبدأ اول حاجة نتكلم عن خصائص المرونة ‪ elastic‬الخاصة بالمواد ‪..‬الكلمة جاية من استك كدة انه بينفع يتشد ومطاط كدة ‪..‬وفيه‬ ‫بق هما وصلوا لمفهوم ال‪ elasticity‬دي ازاي ‪:‬‬ ‫مواد تانية مفهاش الخصائص دي ‪..‬تعالو ي‬ ‫بق نبدأ ي‬ ‫‪Introduction : Hooke’s‬‬ ‫‪ If a force is exerted on an object (such as the vertically suspended metal bar ) and the length of‬‬ ‫‪the object changes.‬‬ ‫‪ the amount of elongation = ΔL‬‬ ‫)‪ amount of elongation depends on the type of material (elasticity‬‬ ‫ال هو البار المتعلق ده ‪..‬وراح طبق عليه قوة ‪ force‬معينة ‪..‬‬‫يبق الموضوع بدأ عن عالم اسمه هووك ‪..‬جه جاب مادة زي الصورة كدة ي‬ ‫ي‬ ‫ز‬ ‫لق ان المادة دي بدأت تزيد يف الطول ‪..‬راح جه طبق ‪ force‬تانية ‪..‬برده المادة‬ ‫بيقولك راح ي‬ ‫ز‬ ‫زادت يف الطول اكي ‪..‬راح جاب مادة تانية غيها ‪..‬وطبق عليها نفس ال‪.. force‬ي‬ ‫لق انها زادت‬ ‫ز‬ ‫حاجتي من التجربة دي ‪:‬‬ ‫ز يف الطول بشكل مختلف ‪..‬فاستنتج‬ ‫▪ فيه مواد لما بتطبق عليها ‪ force‬ده بيؤدي لزيادة طوله ‪..‬وساعتها بنقول ان المواد دي‬ ‫عندها خاصية المرونة ‪elasticity‬‬ ‫ز‬ ‫▪ الزيادة يف الطول دي بتتوقف ي‬ ‫ال طبقت عليها القوة ‪..‬وقيمة‬ ‫ز‬ ‫عل حاجتي اكيد ‪..‬نوع المادة ي‬ ‫القوة دي ‪..‬‬ ‫ال فات هووك طلعلنا عالقة جميلة ‪:‬‬ ‫يبق من الكالم ي‬ ‫ي‬ ‫‪Experiment shows that :‬‬ ‫‪ ΔL is proportional to the weight or force exeαted on the object.‬‬ ‫‪ΔL α applied force‬‬ ‫ز‬ ‫ز‬ ‫عل المادة‬ ‫بمعن ان التغي يف طول المادة المرنة دي بيتناسب طرديا ‪ directly proportional‬مع القوة ي‬ ‫ال بتأثر ي‬ ‫ي‬ ‫بيبق ‪:‬‬ ‫ي‬ ‫وبالتال القانون عندنا‬ ‫ي‬ ‫من العالقة دي لو فاكر نقدر نطلع قانون ‪..‬عن طريق اننا نحط ثابت ‪..‬‬ ‫يال بينا ر‬ ‫نشح القانون ‪..‬مبدأيا القانون ده بنسميه ‪ Hooke’s law‬نسبة النه اكتشفه ‪:‬‬ ‫عل الجسم ‪..‬‬ ‫ال بنطبقها ي‬ ‫▪ ال‪ F‬دي ال‪ force‬ي‬ ‫ز‬ ‫ال هيحصل للجسم مع تطبيق ال‪.. force‬‬ ‫▪ ال‪ ΔL‬دي ي‬ ‫ه التغي يف الطول ي‬ ‫▪ ال‪ K‬ده ي‬ ‫بيبق موجود لكل مادة ‪..‬كل مادة‬ ‫ز‬ ‫بمعن انه رقم ثابت‬ ‫بق هيقولك ‪... Hooke constant or force constant :‬‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫عل حسب خصائصها ليها رقم ثابت كدة لل‪.. K‬‬ ‫ي‬ ‫وبالتال وحدة ال‪ K‬هتكون نيوتن‪/‬مي ‪N/m‬‬ ‫ي‬ ‫ال فوق ‪.. K = F / ΔL :‬‬ ‫هيبق برده من القانون ي‬ ‫ي‬ ‫طب نبجيبها ازاي الثابت ده ؟‬ ‫‪2‬‬ ‫االول‬ ‫ز‬ ‫مادتي‬ ‫بق مالحظة مهمة ‪..‬كل ما المادة ال‪ K‬بتاعها قليل كل ما كانت مرنة ‪ elastic/flexible‬اكي ‪..‬اديك مثال لوعندك‬ ‫ي‬ ‫هيقولك ي‬ ‫االول هتبق عايزه اربعه نيوتن بس عشان تتحرك مي اما الماده التانيه عايزه ‪ 400‬عشان‬ ‫ي‬ ‫ال‪ k‬بتاعته‪ 4 N/m‬والتانيه ‪ 400‬ف الماده‬ ‫االول مرنة اكي‬ ‫ي‬ ‫تتحرك مي ف اكيد الماده‬ ‫‪Stress and Strain‬‬ ‫ز‬ ‫مختلفتي اسمهم‬ ‫ز‬ ‫بحاجتي‬ ‫بق احنا ز يف العادي مش بنشتغل بال‪ F‬وال‪ L‬عالطول كدة ‪..‬الن دي وحدات عامة ‪..‬احنا بنشتغل‬ ‫هيقولك ي‬ ‫‪.. stress – strain‬فيال بينا نعرف ايه هما الوحدتي دول ‪:‬‬ ‫ز‬ ‫‪▪ the force per unit area.‬‬ ‫‪stress σ‬‬ ‫‪▪ σ = Stress = force / area = F/A‬‬ ‫‪▪ its unit : N/M2‬‬ ‫▪‬ ‫‪the fractional change in length of the object‬‬ ‫▪‬ ‫‪and is measure of how the bar has been deformed.‬‬ ‫‪strain ε‬‬ ‫▪‬ ‫‪the ratio of the change in length to the original length‬‬ ‫▪‬ ‫‪ε = Strain = ΔL / Lo‬‬ ‫▪‬ ‫بال وحدة قياس ‪it’s unitless‬‬ ‫عل المساحة‬‫عل جسم قيمتها كذا" ده كالم عام جدا ‪..‬الن القوة دي بتتوزع ي‬ ‫دلوقن لما أقول "انا طبقت قوة ي‬ ‫ي‬ ‫▪ ال‪.. stress‬قلنا ان‬ ‫وبالتال طلع مصلح‬ ‫ي‬ ‫عل مساحة ‪ 100‬سم‪.. 2‬‬ ‫عل مساحة ‪ 1‬سم‪ 2‬غي لما تطبق نفس القوة ي‬ ‫ال انت طبقتها ‪..‬فلو طبقت قوة ي‬ ‫ي‬ ‫عل الجسم بتاعك ده ‪..‬‬ ‫ي‬ ‫الفعلية‬ ‫المؤثرة‬ ‫القوة‬ ‫ساعتها‬ ‫وبتجيب‬ ‫المساحة‬ ‫عل‬ ‫ي‬ ‫بتاعتك‬ ‫القوة‬ ‫تقسم‬ ‫الزم‬ ‫انك‬ ‫‪..‬‬ ‫‪stress‬‬ ‫ال‬ ‫بق ‪..‬برده انا لو قلت "الجسم ده طولة زاد ‪10‬سم" ده كالم عام جدا ‪..‬مهو لو الجسم ده أساسا طولة ‪ 1000‬سم‬ ‫▪ ال‪ strain‬ي‬ ‫وهو زاد ‪ 10‬سم دي كدة مش زيادة كبية ‪..‬اما لو قلتلك جسم طولة ‪ 20‬سم وهو طوله زاد بعد ما شديناه ‪ 10‬سم ده كدة زيادة‬ ‫ز‬ ‫كبية ده زاد نص طولة تقريبا ‪..‬‬ ‫األصل‬ ‫ي‬ ‫عل الطول‬ ‫وه اننا نقسم الزيادة يف الطول ي‬‫وبالتال برده بن شتغل بحاجة اسمها ‪ strain‬ي‬ ‫ي‬ ‫ونجيبلها القيمة ‪..‬‬ ‫‪Young modulus‬‬ ‫هيج واحد اسمه ‪ young‬يقولك هنغي حاجة بسيطة ‪..‬طب يال نفتكر‬ ‫ي‬ ‫بما اننا عرفنا ال‪ stress‬وال ‪.. strain‬‬ ‫ال بيستخدم ال‪ F‬وال‪.. L‬والثابت بتاعة ‪.. K‬‬ ‫ز‬ ‫هيج واحد‬ ‫ي‬ ‫قانوننا كان ايه يف األول ‪ :‬ده القانون بتاع هووك ‪..‬ي‬ ‫بق يقولك ال احنا هنستخدم ال‪ Stress‬وال‪.. Strain‬فالقانون ساعتها هيكون ‪:‬‬ ‫اسمه ‪ young‬ي‬ ‫‪Stress = Y strain‬‬ ‫يبق المرادي ‪:‬‬ ‫ي‬ ‫▪ استخدمنا ال‪ stress‬مكان ال‪ F‬وبقت ‪.. F/A :‬‬ ‫▪ استخدمنا ال‪ Strain‬مكان ال ‪ L‬وبقت ‪ΔL / Lo :‬‬ ‫وبق المرادي اسمه الثابت ‪.. Y‬‬ ‫بق عندنا ثابت مكان ‪ K‬ي‬ ‫ي‬ ‫▪‬ ‫هيبق القانون عندنا ‪:‬‬ ‫ي‬ ‫طبعا الثابت ‪ Y‬ده ثابت خاص بكل مادة ‪..‬فلو حبينا نجيبه ي‬ ‫بق‬ ‫‪3‬‬  ‫بق مالحظة ‪..‬‬ ‫هيقولك ي‬ ‫ز‬ ‫ز‬ ‫ز‬ ‫ال فات ده والثابت ‪ Y‬بيستخدموا بس يف انك تجيب التغي يف "الطول" ي‬ ‫ال بيحصل للمادة ‪..‬زي ما اخدنا يف الماتريال ممكن‬ ‫القانون ي‬ ‫ز‬ ‫ه مش عليكوا المحاضة دي ‪..‬انتوا بس عليكوا‬ ‫ز‬ ‫ز‬ ‫وحن الحجم ‪..‬بس دول ليهم قواني تانية وكنا بناخدها بس ي‬‫ي‬ ‫يحصل تغي يف المساحة‬ ‫ز‬ ‫وال قلتلك بييقيس بس التغي يف "طول " المادة دي ‪..‬‬ ‫ال‪ Y‬ي‬ ‫عل مسائل عشان توضح معانا الدنيا اكي ‪..‬‬ ‫يال ناخد شوية امثلة كدة ي‬ ‫‪EXAMPLE‬‬ ‫‪A 1.60-m long steel piano wire has a diameter of 0.20 cm.‬‬ ‫?‪How great is the tension in the wire if it stretches 0.30 cm when tightened‬‬ ‫‪s modulus for steel is 2.0x1011 N / m2‬׳ ‪Young‬‬ ‫ز‬ ‫ز‬ ‫ال انت محتاجة‬ ‫بق واحدة واحدة ‪..‬هو اداك معلومات عن جسم معي ‪..‬وبعدين قالك ايه ال‪ tension‬ي‬ ‫يعن قصده ال‪ force‬ي‬ ‫دلوقن ي‬ ‫ي‬ ‫عشان تزود طول الجسم ده ‪.. 0.30 cm‬‬ ‫بق نشوف األول القانون ‪:‬‬ ‫يال بينا ي‬ ‫طب يال نشوف المعطيات ‪:‬‬ ‫ اول حاجة ال‪ Force‬دي المطلوب ي‬ ‫ال عاوزين نجيبة ‪..‬‬ ‫وال‬ ‫نص القطر ي‬ ‫وبالتال هجيب المساحة بقانون طبعا هتجيب‬ ‫ي‬ ‫ ال‪ A‬مش مدهولنا ‪..‬بس هو مديلنا القطر ب‪.. 0.2‬‬ ‫هتبق = ‪ 0.0314‬سم‪2‬‬ ‫ز‬ ‫ي‬ ‫يف الحاله دي ب‪ 0.1‬وبعدين تجيب المساحة ي‬ ‫وال‬ ‫ ال‪ Y‬مدهالك ز يف المسألة ب ‪.. 2 x 1011‬‬ ‫ ال‪ ΔL‬مدهالك ب‪.. 0.30 cm‬‬ ‫ ال‪ Lo‬مدهالك ب‪1.60-m‬‬ ‫عل وحدة ال‪.. young‬الوحدة‬ ‫ز‬ ‫بق مالحظة خطية جدا جدا جدا ‪..‬انت الزم قبل ما تبدأ تعمل أي حاجة يف المسألة الزم تبص ي‬ ‫هقولك ي‬ ‫مكتوبة فوق كام ؟ مكتوبة ‪ N / m2‬كدة ده يحطلك قاعدة ‪:‬‬ ‫ز‬ ‫▪ أي ‪ force‬يف المسألة الزم ي‬ ‫تبق نيوتن ‪.. N‬‬ ‫▪ أي طول ز يف المسألة الزم يكون بالمي ‪.. m‬‬ ‫طب انت مالحظ ايه ؟ مالحظ ان هو مديك ال‪ A‬بال ‪.. cm‬وال‪ ΔL‬بال‪ cm‬برده ‪..‬فكدة مينفعش تحط كلمه ز يف القانون من غي ما تغي‬ ‫االتني للمي وبعدين حطهم ز يف القانون ‪..‬‬ ‫ز‬ ‫الوحدات دي وتحولها للمي ‪..‬حول ي‬ ‫بق‬ ‫ز ‪-4 :‬‬ ‫ز‬ ‫ه ‪ cm2‬هتضب ها يف ‪.. 10‬وبكدة هنكون حولناها ل‪m2‬‬ ‫▪ ال‪ A‬عشان ي‬ ‫▪ ال‪ ΔL‬بالسنتي عادي فهنحولها ل‪ m‬عن طريق اننا نضربها في ‪.. 10-2‬‬ ‫كدة كل القيم موجودين معانا ‪..‬يال نحطهم ز يف القانون كدة ‪:‬‬ ‫) )‪F (?) / A (0.0314x10-4) = Y ( 2x1011) x ( ΔL (0.3x10-2) / Lo (1.6‬‬ ‫عوض بقي طرفين ووسطين والدنيا دي ‪..‬هتطلع في االخر الناتج ب ‪F = 1200 N :‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪EXAMPLE‬‬ ‫‪If the minimum cross-sectional area of the femur of a human adult is 6x10-4m2‬‬ ‫)‪(a‬‬ ‫?‪what is the compressional load at which fracture occurs‬‬ ‫‪The ultimate stress is = 17x107 N/m2‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫‪Assuming the stress-strain relationship is linear until fracture, find the strain at which‬‬ ‫‪the fracture occurs.‬‬ ‫‪Young’s modulus = 9x10 9 N/m2‬‬ ‫بص المسألة دي هنحلها واحدة واحدة كدة عشان منتلغبطش ‪..‬‬ ‫‪Answer of a‬‬ ‫دلوقتي خلينا نشوف المعطيات ‪..‬مبدأيا هو بيتكلم عن عظمة ال‪ femur‬الي موجودة في جسمنا ‪..‬وقالك ان‬ ‫ المساحة ‪ cross-sectional area‬بتاعتها بتساوي ‪.. 6x10-4‬‬ ‫ وراح قام عطيك تحت ال‪ The ultimate stress‬يعني اكبر ‪ stress‬لو طبقته علي العظمة دي هتتكسر وقالك هيساوي‬ ‫‪.. 17x107‬‬ ‫عل العظمة دي هتتكش ‪..‬‬ ‫ه ‪ compressional load‬ي‬ ‫ال لو طبقتها ي‬ ‫وهو طالب منك بيقولك ايه ي‬ ‫ايه ز‬ ‫معن الكالم ده ؟ ان هو مديك فوق ال‪ stress‬الي يكسر العظمة ‪..‬بس هو عاوز ال‪ force‬مش عاوز ال‪.. stress‬هتقولي وانا اجيب‬ ‫ي‬ ‫ال‪ force‬ازاي ؟ هقولك فاكر قانون ال‪ stress‬كان ايه ؟‬ ‫‪Stress = force / area = F/A‬‬ ‫وهو فوق مديك ال‪ stress‬ومديك ال‪.. A‬كدة فاضلك تجيب ال‪.. force‬يال عوض بقي ‪:‬‬ ‫) ‪S ( 17x107 ) = F (?) / A (6x10-4‬‬ ‫احسب حساباتك بقي هتطلعلك ال‪ compressional load‬ب ‪:‬‬ ‫‪compressional load = 1.02x105 N‬‬ ‫هيقولك بقي مالحظة يعني ‪:‬‬ ‫‪This force is large, it is about 15 times the weight of a 70 kg person.‬‬ ‫ان القوة دي ‪ 15‬مرة اد وزننا ‪..‬ان هو محتاج ‪ 15‬مرة اد وزنك عشان تكسر العظمة ودي حاجة جامدة جدا ‪.‬‬ ‫‪5‬‬  ‫‪answer of b‬‬ ‫عارفي ان العالقة ز‬ ‫بي ال‪ stress‬وال‪strain‬‬ ‫ز‬ ‫بص المطلوب ده غريب اوي ورخم اكي‪..‬هو بس محتاج يتفهم ‪..‬احنا مش‬ ‫عالقة مش كلها خطية كدة ‪..‬بل فيه حته مايلة ‪..‬هو في المطلوب قالك ال اعتبر مفيش أي حته مايلة ‪..‬عتبر العالقة كلها‬ ‫خط مستقيم كدة ‪:‬‬ ‫بالتالي انا اقدر اعتبر ال‪ stress‬الي هو اداهولي فوق ده جزء من ال‪ elastic region‬بقي خالص ‪..‬وراح برده فوق اداك‬ ‫ال‪.... young modulus‬فتعالي نشوف كدة معطياتنا تاني ‪:‬‬ ‫ احنا معانا ال‪ stress‬والي هو = ‪.. 17x107‬‬ ‫ ومعانا ال‪ Y‬والي هو = ‪9x109‬‬ ‫هو بقي طالب منك تجيب ال‪.. Stress‬هقولك تعالي نشوف القانون بتاعنا ‪:‬‬ ‫بق ز يف القانون ‪:‬‬ ‫عوض ي‬ ‫)?( ‪Y ( 9x109 ) = stress ( 17x107 ) / strain‬‬ ‫ومن التعويض تجيب ال‪ strain‬والي هيطلع ب‬ ‫‪Strain = 1.89 x 10-2‬‬ ‫‪Thus the bone is reduced in length by 1.89%.‬‬ ‫هيجي واحد يقولي ياعم كالمك جميل وكل حاجة بس برده انت ازاي استخدمت ال‪ ultimate‬في القنون بتاع يونج ‪.‬هو مش قانون يونج ده‬ ‫معمول لل‪ elastic region‬بس ؟ اقولك يعم مهو في المسألة ضافلك ملحوظة انك اعتبر الكيرف كله ‪.. elastic region‬وبالتالي هنقدر‬ ‫نستخدمها في الحالة دي بس ‪..‬‬ ‫‪6‬‬  Quick quiz 1. Hooke's law states that with in the elastic limit….. is porpotional to strain a) stress b) Elastic moduli c) Force d) Weight 2. According to Hooke's law 1 a) Stress α 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛 b) Stress α strain c) Stress α strain2 3. Modulus of elasticity depend upon a) Stress b) Strain c) Applied force d) Non of the above 4. According to Hook's law, if stress is increased the ratio of strew strain will a) increase b) decrease c) remain constant d) first increase then decrease 5. What is the magnitude of the force required to stretch a 20 cm-long spring, with a spring constant of 100 N/m, to a length of 21 cm? 1 A 4 C 2 B 5 1N 3 D 6 7