Analitik Geometriya Testlar PDF

Аnalitik geometriya Testlar ##1# Agar uchburchak tomonlari koordinatalarining yig‘indisi ma’lum bo‘lsa, uning medianalari kvadratlarning yig‘indisini toping.## +A) + + = ( + + ) B) C) + + + + = √3( + + ) = ( + + ) D) + + = 2√3( + + ) ##2# Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo‘lsa, u holda uning...

Аnalitik geometriya Testlar ##1# Agar uchburchak tomonlari koordinatalarining yig‘indisi ma’lum bo‘lsa, uning medianalari kvadratlarning yig‘indisini toping.## +A) + + = ( + + ) B) C) + + + + = √3( + + ) = ( + + ) D) + + = 2√3( + + ) ##2# Agar vektorlar sistemasi chiziqli erkli bo‘lsa, u holda uning ixtiyoriy qism sistemasi... ## A) ortogonal bo‘ladi B) ortonormal bo‘ladi +C) chiziqli erkli bo‘ladi D) chiziqli bogliq bo‘ladi ##3# Agar uchburchakda | | = 1, | | = 2, ∠ = 120∘ bo‘lsa, | | mediananing uzunligini hisoblang.## +A) | |= B) | |= C) | |= D) | |= ##4# Agar = + 2 va = 5 − 4 vektorlarning o‘zaro perpendikulyarligi ma’lum bo‘lsa, va birlik vektorlar orasidagi burchakni toping.## A) = +B) C) = = D) = ##5# Agar va lar o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan birlik vektorlar bo‘lsa, = 3 + 2 , = + 5 vektorlar orasidagi burchakni hisoblang. A) = 60∘ B) = 30∘ +C) = 45∘ D) = 90∘ ##6# Agar , va o‘zaro perpendikulyar vektorlar bo‘lsa, = + + vektorning uzunligini toping.## A) | | = + + B) | | = + + | |+ | |+ | | C) | | = +D) | | = + + ##7# = , , bazisga nisbatan = 0, −3, 0 , = −2, 0, 5 , = 0, 2, −1 , = 0, 0, 4 , = 1, 0, 0 , = 0, 1, −3 , = 1, −2, 3 , = 0, 0, 0 vektorlar berilgan. va bilan komplanar bo‘lgan vektorlarni ko‘rsating. +A) , , , , B) , , , , C) , , , , D) , , , , ##8# Chiziqli fazoning bazisi deb qanday sistemaga aytiladi?## +A) shu fazoning maksimal chiziqli erkli vektorlari sistemasiga B) har qanday chiziqli erkli vektorlari sistemasiga C) har qanday vektorlar sistemasiga D) har qanday noldan farqli vektorlar sistemasiga ##9# Ixtiyoriy va vektorlar uchun quyidagi munosabatlardan qaysi biri о‘rinli.## < A) ≤ +B) ≥ C) D) > ##10# Koordinatalari bilan berilgan quyidagicha bо‘ladi:## A) , = | | cos , +B) = C) , = D) , = + + + − va vektorlarning vektor kо‘paytmasi + ⋅ + + sin + ##11# Tasdiqni yakunlang: Noldan farqli vektorlarning har qanday ortogonal sistemasi... ## A) proporsionaldir B) chiziqli bog‘liqdir +C) chiziqli erklidir D) faqat nol vektorlardir ##12# Tekislikda biror bazisga nisbatan uchta vektor o‘zining koordinatalari bilan berilgan: = 4, −2 , = 3, 5 , = −2, −12. vektorni va vektorlar orqali ifoda qiling.## A) = + 2 B) = 2 − 2 C) = 2 + 2 +D) = − 2 ##13# Tekislikda = 2, 3 , = 1, 2 vektorlar berilgan. = 9, 16 ni va vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi sifatida yozing.## A) 2 + B) + 5 C) 5 + 2 +D) 2 + 5 ##14# To‘g‘ri tasdiqni ko‘rsating## A) Vektorlarning ixtiyoriy chiziqli erkli sistemasi orthogonaldir +B) Vektorlarning ixtiyoriy orthogonal sistemasi chiziqli erklidir C) Vektorlarning nol vector qatnashgan ixtiyoriy sistemasi chiziqli erklidir D) Vektorlarning proporsional vektorlar qatnashgan ixtiyoriy sistemasi chiziqli erklidir ##15# Uchburchak tomonlaridan iborat bo‘lgan uchta vektorning o‘zaro perpendikulyar ortlar bo‘yicha ifodalangan yoyilmalari berilgan: =5 +2 , =2 −4 , =7 +2. uchburchakning balandligini toping.## +A) | | = √740 B) | C) | | = √370 | = √740 D) | | = 2√370 ##16# Vektorlar sistemasini bazisgacha to‘ldirish mumkin agar u... ## A) ulardan xech biri nolga teng bo‘lmasa B) nolmas vektorlar bo‘lsa C) proporsional vektorlar bo‘lsa +D) chiziqli erkli bo‘lsa ##17# = 1, 2, 5 , = 5, 3, 1 , = −15, −2, 21 vektorlar chiziqli bog‘liq, chunki... ## +A) 5 − 4 − =0 B) 5 + 4 + =0 C) 5 − 4 − 3 = 0 D) 5 + 2 − =0 ##18# = , bazisga ko‘ra = 2, 1 vektor berilgan. Agar = 4 , =− bo‘lsa, ning = , bazisga nisbatan kordinatalarini toping.# A) − , +B) ,− C) − , − D) − , ##19# va vektorlarning skalyar ko‘paytmasi quyidagicha bo‘ladi... # A) = | |⋅ ⋅ cos − B) +C) =| |⋅ =| |⋅ ⋅ sin ⋅ sin − D) = | |⋅ ⋅ cos ##20# va larning qanday qiymatlarida = −2 + 3 + va = − + + vektorlar kollinear bo‘ladi?## A) = −4, = −1 B) = −1, = 4 C) = 4, = 1 +D) = 4, = 1 ##21# −5, √2, 3 vektorning uzunligini toping## +A) 6 B) 7 C) 36 D) 8 ##22# va kuchlar bir nuqtada 120 li burchak ostida ta‘sir etadi, bunda | | = 7, | | = 4. Teng ta‘sir etuvchi kuch ni toping.## A) = + , | | = 11 B) = 2 + , | | = √41 +C) = + , | | = √37 D) = + , | | = √65 ##23# (2, −6, −8, 3) vektorga qarama-qarshi vekorni toping.# A) 2, 6, 8, −3 +B) −2, 6, 8, −3 C) −2, −6, 8, −3 D) −2, 6, −8, 3 ##24# = , = vektorlar burchakni aniqlaydi. Shu burchakning bissektrisasi boyicha yo‘nalgan biror-bir vektorini toping.## | | A) = B) =| |− C) = +D) | | − + =| |+ ##25# = 4 + 7 + 3 A) − = 15 B) + = 13 va =3 −5 + vektorlar uchun... o‘rinli.## C) = 50 +D) = −20 ##26# = 4 − 5 + 3 va = 3 − 5 + vektorlarning skalyar kо‘paytmasi quyidagiga teng.## A) = −50 B) = 20 +C) = 40 D) = −40 ##27# = 4 − 5 va = 3 − 5 + vektorlarning skalyar kо‘paytmasi quyidagiga teng.## A) = −50 B) = 20 +C) = 37 D) = 30 ##28# = 1, 5 , = 3, −1 , = 0, 1 vektorlar berilgan. ning qanday qiymatlarida = + va = − vektorlar kollinear bo‘ladi? A) = −1 +B) = −8 C) = − D) = 3 ##29# = + 2 + 3 , = + 2 , = vektorlarga yasalgan parallelepipedning hajmi quyidagiga teng## A) = 6 +B) = 1 C) = 12 D) = 4 ##30# = + va = − vektorlar orasidagi burchak quyidagiga teng.## +A) = 90∘ B) = 45∘ C) = 30∘ D) = 0∘ ##31# = + va = vektorlarning vektor kо‘paytmasi quyidagiga teng## A) =− B) = +C) = D) = + ##32# = + va = vektorlarning vektor kо‘paytmasi quyidagiga teng## A) = +B) = − C) =− D) = + ##33# = va = + vektorlar orasidagi burchak quyidagiga teng## A) = 30∘ B) = 90∘ +C) = 45∘ D) = 0∘ ##34# = va = − vektorlar orasidagi burchak quyidagiga teng## +A) = 45∘ B) = 90∘ C) = 30∘ D) = 0∘ ##35# = + va = vektorlarning vektor kо‘paytmasi quyidagiga teng## +A) =− B) = C) = D) = + ##36# = + va = vektorlarning vektor kо‘paytmasi quyidagiga teng## +A) = B) = C) = D) = + ##37## va vektorlar orasidagi burchak quyidagi formula yordamida aniqlanadi:## A) ctg = B) sin = +C) cos D) tg ⋅ | | ⋅ =| =| |⋅ |⋅ ##38# va vektorlarning kollinearlik shartini kо‘rsating.## +A) =0 B) + + = 0 C) =0 D) + = 0 ##39# va vektorlarning ortogonallik shartini kо‘rsating.## A) =0 B) + + = 0 +C) =0 D) + = 0 ##40# va vektorlarning ortogonallik shartini kо‘rsating.## +A) ⋅ =| |⋅ B) ⋅ = 0 C) ⋅ = 0 D) + = 0 ##41# va vektorlarning vektor kо‘paytmasi bо‘lgan vektorning uzunligi quyidagiga teng.## A) ⋅ =| |⋅ ⋅ ctg B) ⋅ = | |⋅ ⋅ tg C) ⋅ = | |⋅ ⋅ cos +D) ⋅ =| |⋅ ⋅ sin ##42# , , vektorlardan tuzilgan parallelepipedning hajmi noldan farqli bо‘lish shartini kо‘rsating.## A) =0 +B) ≠0 C) + ⋅ = 0 D) ⋅ ≠0 ##43# , , vektorlarning komplanarlik shartini kо‘rsating.## +A) + + =0 B) − ⋅ =0 C) + ⋅ =0 D) ⋅ =0 ##44# , , vektorlarning komplanarlik shartini kо‘rsating.## A) − ⋅ = 0 +B) =0 C) + ⋅ = 0 D) ⋅ =0 ##45# (1, −2, 2, −3), (2, −3, 2, 4) vektorlar sistemasi uchun to‘g‘ri tasdiqni ko‘rsating## A) , vektorlar proporsional B) , vektorlar ortonormal bazis tashkil etadi C) , vektorlar ortogonal emas +D) , vektorlar ortogonaldir ##46# = 1, 2, 1, 2 va = 3, 1, −1, −2 vektorlar orasidagi burchak topilsin## A) 60∘ +B) 90∘ C) 45∘ D) 0∘ ##47# = 1, 2, 1, 2 va = 3, 1, −1, −2 vektorlar uchun no‘to‘g‘ri tasdiqni ko‘rsating## A) vektorlar perpendikulyar (ortogonal) B) vektorlar chiziqli erkli C) vektorlar fazo elementlari +D) vektorlar chiziqli bo‘g‘liq ##48# = , 1, 1 , = 0, , 1 , = 0, 0, vektorlar ning qanday qiymatida fazoda bazis bo‘ladi?## A) = 0 B) ning barcha qiymatlarida C) ning hech bir qiymatida bazis bo‘lmaydi +D) ≠ 0 ##49# , ,... , vektorlar sistemasi ortonormal deyiladi agar... bo‘lsa## )=1 +A) ( , ) = 0, ( ≠ ); ( )=1 B) ( , ) = 1, ( ≠ ); ( )=0 C) ( , ) = 0, ( ≠ ); ( )=0 D) ( , ) = 1, ( ≠ ); ( ##50# = 3, 1, −2, 2 vektor uzunligini toping.## +A) 3√2 B) 2√2 C) 6√2 D) 3 ##51# Absissa o‘qi bilan 30 burchak tashkil qilib, ordinata o‘qidan −7 kesmani ajratuvchi to‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozing.## √ A) = −7 +B) = 3 − 7 C) = 3√3 − 7 D) = √3 − 7 ##52# Agar koordinatalar boshidan to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyarning uzunligi 5 ga teng bo‘lib, u to‘g‘ri chiziq o‘qi bilan burchak tashkil qilsa, uning tenglamasini tuzing. ## A) +B) C) D) + √ + +6=0 √ −5=0 − −7=0 + + 10 = 0 = = ##53#Berilgan ikkita = = va = to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak qanday formula yordamida topiladi?## A) = = B) ∙ = +C) ∙ = D) ##54#Bir to‘g‘ri chiziqda yotmaydigan uchta ( , , ), ( , , ) va ( , , ) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing## − − − A) =0 = B) − = − − =0 C) − − − − − − +D) =0 − − − ##55#Fazoda ikki ( , , ) va ( , chiziq tenglamasini yozing.## +A) = = B) = = C) = = , ) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri D) = = ##56#Fazoda to‘g‘ri chiziqning vektor shaklidagi tenglamasi quyidagi tenglamalardan qaysi biri bo‘ladi?## A) = = + + + =0 B) + + + =0 +C) = + D) = = ##57#Qutb o‘qiga parallel va undan tenglamasini tuzing.## A) = B) = masofada yotuvchi to‘g‘ri chiziqning C) = ∙ +D) = ##58#Quyidagi tenglamalardan qaysi biri to‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi?## A) = = + + + =0 B) + + + =0 = + +C) = + = + D) = + ##59#Tenglamasi + = 0 bo‘lgan tekislik koordinata tekisliklariga nisbatan qanday joylashgan?## +A) koordinata tekisligiga parallel B) koordinata tekisligiga parallel C) koordinata tekisligiga parallel D) o‘qiga parallel ##60#To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi... ko‘rinishga ega.## A) = = + +B) = + C) + =1 D) = + ##61#To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasida va o‘zgaruvchilar oldidagi koeffiцientlar qanday geometrik ma’noga ega.## +A) To‘g‘ri chiziq normal vektorining koordinatlari B) To‘g‘ri chiziq yo‘naltiruvchi vektorining koordinatlari C) To‘g‘ri chiziqning va o‘qlaridan ajratgan kesmalarining uzunliklari D) Ixtiyoriy koordinatlar ##62#Uchburchakning uchlari (4,6), (−4,0), (−1, −4) nuqtalarda bo‘lsa, uning ( ) ichki bessektrisasining tenglamasini tuzing.## +A) + 7 + 4 = 0 B) 2 − 4 + 6 = 0 C) 3 − 5 + 1 = 0 D) − 3 + 9 = 0 ##63# (1,2)nuqtadan 4 + 3 − 35 = 0 to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofani toping.## A) = 6 B) = 2 +C) = 5 D) = 9 ##64#2 − = 0, + − 2 = 0 to‘g‘ri chiziqlar bilan aniqlanuvchi dastaning − 3 + 2 = 0 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chizig‘ini toping.## A) 2 − 8 + 10 = 0 +B) 3 − 9 + 10 = 0 C) − 7 + 10 = 0 D) + 7 + 10 = 0 ##65# 4 − 3 − 10 = 0 va 4 − 3 − 25 = 0 parallel to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofani toping.## A) = 5 B) = 2 +C) = 3 D) = 4 ##66# (2,3) nuqtadan o‘tib koordinata o‘qlaridan teng kesmalar ajratuvchi to‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozing.## A) 2 − = 3 B) − 2 = 1 C) + = 3 +D) + = 5 ##67# (2, −3) nuqtadan o‘tib 7 + 4 − 5 = 0 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.## A) 7 + 4 − 7 = 0 B) 7 + 4 + 11 = 0 C) 7 + 4 − 13 = 0 +D) 7 + 4 − 2 = 0 ##68# + = 0, ≠ 0 tenglama bilan berilgan to‘g‘ri chiziq tekislikda koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan.## +A) to‘g‘ri chiziq o‘qiga parallel B) to‘g‘ri chiziq koordinata boshidan o‘tadi C) to‘g‘ri chiziq o‘qi bilan usma-ust tushadi D) to‘g‘ri chiziq o‘qi bilan usma-ust tushadi ##69# + + = 0 ko‘rinishdagi tenglama qanday ataladi?## A) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffiцientli tenglamasi B) To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi +C) Tekislikda to‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi D) To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi ##70# + + = 0 to‘g‘ri chiziq tenglamasi qanday shartda normal ko‘rinishda bo‘ladi?## A) − =1 B) + ≠ 1, ≤ 0 +C) + = 1, ≤ 0 D) + = 1, ≤ 0 ##71# + + + = 0 tekislik va = = to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak qanday formula yordamida hisoblanadi?## A) = √ +B) = √ ∙√ ∙√ C) = √ √ D) = √ √ ##72# tekislikning umumiy tenglamasida , , koeffiцientlar qanday geometrik ma’noga ega?## A) Tekislikda joylashgan vektorning koordinatlari B) Tekislik yo‘naltiruvchi vektorinig koordinatlari +C) Tekislikning normal vektorining koordinatlari D) Tekislikka parallel vektorning koordinatalari ##73# + + = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?## A) o‘qiga parallel B) o‘qiga parallel C) o‘qiga parallel +D) koordinata boshidan o‘tadi ##74# + = 0, ≠ 0, ≠ 0 tenglama bilan berilgan to‘g‘ri chiziq tekislikda koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan.## A) to‘g‘ri chiziq o‘qi bilan ustma-ust tushadi B) to‘g‘ri chiziq o‘qiga parallel C) to‘g‘ri chiziq o‘qiga parallel +D) to‘g‘ri chiziq koordinata boshidan o‘tadi ##75# + = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata tekisliklariga nisbatan qanday joylashgan?## +A) koordinata tekisligiga parallel B) o‘qiga parallel C) koordinata tekisligiga parallel D) o‘qiga parallel ##76# = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?## +A) tekisligi bo‘ladi B) tekisligi bo‘ladi C) o‘qidan iborat bo‘ladi D) o‘qidan iborat bo‘ladi ##77# (4, −2) nuqtadan o‘tib 5 + 2 − 3 = 0 to‘g‘ri chiziqga perpendikulyar bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.## A) 3 + 5 − 16 = 0 +B) 2 − 5 − 18 = 0 C) − 3 + 13 = 0 D) − − 18 = 0 ##78# + + = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?## A) o‘qiga parallel +B) o‘qiga parallel C) o‘qiga parallel D) koordinata boshi orqali o‘tadi ##79# = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?## A) o‘qidan iborat B) tekisligidan iborat +C) tekisligidan iborat D) o‘qidan iborat ##80# + = 0 tenglama bilan berilgan tekislik koordinata sistemasiga nisbatan qanday joylashgan?## A) o‘qiga parallel B) o‘qiga parallel +C) koordinata tekisligiga parallel D) koordinata boshidan o‘tadi ##81# (−3, −5) nuqtadan o‘tib 7 + 4 + 3 = 0 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozing.## A) 7 + 4 + 40 = 0 B) 7 + 4 + 21 = 0 C) 7 + 4 + 20 = 0 +D) 7 + 4 + 41 = 0 ##82# (−1, 3) va (5, −3) nuqtalar berilgan. kesmaga perpendikulyar va uni = 2 nisbatda bo‘luvchi nuqtadan o‘tgan to‘gri chiziq tenglamasini tuzing.## A) + = 13 B) + 2 = 3 C) 3 − = 7 +D) − = 4 ##83# + 2 − 3 + ( − + 1) = 0 dastada (4,1) nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqni toping.## +A) + 11 − 15 = 0 B) + 3 − 7 = 0 C) 2 − 3 + 5 = 0 D) − 7 + 11 = 0 ##84# + 4 − 3 = 0 va 8 − − 7 = 0 to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasidan o‘tib, 3 − 7 + 6 = 0 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing. A) 96 + 137 + 35 = 0 +B) 99 + 193 + 26 = 0 C) + + 1 = 0 D) 86 + 120 − 21 = 0 ##85# cos + cos + cos − = 0 ko‘rinishdagi tenglama tekislikning qanday ko‘rinishdagi tenglamasi deyiladi va soni qanday geometrik ma’noga ega?## A) Tekislikning umumiy tenglamasi; - koordinata boshidan tekislikgacha masofa B) Tekislikning normal ko‘rinishdagi tenglamasi; - ixtiyoriy son +C) Tekislikning normal tenglamasi; - koordinata boshidan tekislikgacha bo‘lgan masofa D) Tekislikning normal ko‘rinishdagi tenglamasi; - normal vektorning koordinatlari ##86# cos + cos − = 0 tenglama to‘g‘ri chiziqning qanday ko‘rinishdagi tenglamasi, - sonning geomertik ma’nosi qanday?## A) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffiцientli tenglasmasi, - koordinata boshidan to‘g‘ri chiziqqacha masofa B) To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi, - koordinata boshidan to‘g‘ri chiziqqacha masofa +C) To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi, - koordinata boshidan to‘g‘ri chiziqqacha masofa D) To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi, - ixtiyoriy son ##87# = 5 + 7 va = 3 + 5 to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.## A) tg = − B) tg = C) tg = +D) tg = − ##88# = + ko‘rinishdagi tenglama to‘g‘ri chiziqning qanday ko‘rinishdagi tenglamasi va , sonlar qanday geometrik ma’noga ega? +A) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi, son to‘g‘ri chiziqning o‘qi bilan tashkil kilgan burchak tangensiga teng, - son to‘g‘ri chiziqning o‘qidan ajratgan kesmasi. B) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi, son to‘g‘ri chiziqning o‘qi bilan tashkil kilgan burchak kotangensiga teng, -son to‘g‘ri chiziqning o‘qidan ajratgan kesmasi. C) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi, = - ixtiyoriy son. D) To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi, = , -to‘g‘ri chiziqning o‘qidan ajratgan kesmasining uzunligi. ##89# + + = 1 ko‘rinishdagi tenglama qanday ataladi va , , sonlar qanday geometrik ma’noga ega?## A) Tekislikning umumiy tenglamasi, , , -ixtiyoriy sonlar +B) Tekisliknig kesmalariga nisbatan tenglamasi, , , -sonlar mos ravishda , , o‘qlardan ajratgan kesmalarining uzunliklari C) Tekislikning kesmalarga nisbatan tenglamasi, , , -tekislik normal vektorining koordinatalari D) Tekislikning normal tenglamasi, , , mos ravishda, , , o‘qlardan ajratgan kesmalarning uzunliklari ##90# = = ko‘rinishdagi tenglama fazoda to‘g‘ri chiziqning qanday ko‘rinishdagi tenglamasi deyiladi va , , sonlarning geometrik ma’nosi qanday bo‘ladi?## A) To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi; , , yo‘naltiruvchi vektorning koordinatlari. B) Fazoda to‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi , , to‘g‘ri chiziq normal vektorining koordinatlari. +C) Fazoda to‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi , , to‘g‘ri chiziq yo‘naltiruvchi vektorining koordinatlari. D) To‘g‘ri chiziqning geometrik tenglamasi; , , ixtiyoriy sonlar. ##91# = = to‘g‘ri chiziq va + + + = 0 tekislik umumiy nuqtaga ega bo‘lmaslik (parallellik) shartini ko‘rsating.## A) = = B) + + = 0 va + + + =0 C) + + = 1 +D) + + = 0 va + + + ≠0 ##92# = = to‘g‘ri chiziqning + + + = 0 tekislikka perpendikulyarlik shartini ko‘rsating.## A) + + = 1 + + = 0, B) + + + ≠ 0. + + = 0, C) + + + = 0. +D) = = ##93# = = to‘g‘ri chiziqning yotish shartini ko‘rsating.## + + = 0, +A) + + + = 0. + + = 0, B) + + + ≠ 0. C) + + = 1 + + + = 0 tekislikda ##94# = = to‘g‘ri chiziqning + bilan bir nuqtada kesishish shartini ko‘rsating.## A) + + = 1 + + = 0, B) + + + ≠ 0. +C) + + ≠0 + + = 0, D) + + + = 0. + + = 0 tekislik D) = = ##95# = tenglama to‘g‘ri chiziqning qanday ko‘rinishdagi tenglamasi deyiladi? , sonlar qanday geometrik ma’noga ega?## A) To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi, va – haqiqiy sonlar B) To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi, va normal vektorining koordinatalari +C) To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi, va yo‘naltiruvchi vektorning koordinatalari D) To‘g‘ri chiziqning burchak koeffiцientli tenglamasi, va haqiqiy sonlar ##96# = va = ko‘rinishdagi tenglamalar bilan berilgan to‘g‘ri chiziqlarning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini ko‘rsating.## +A) = , + =0 B) + C) =− D) = = 0, , , − + − =0 =0 =0 ##97# (3 − 4 + 1) + − = 0 dastaning koordinatalar boshidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqini toping.## A) − 2 = 0 B) 2 + = 0 +C) − = 0 D) + = 0 + + + = 0, ##98# tenglama fazoda qaysi holda to‘g‘ri chiziqni + + + =0 ifodalaydi?## A) +B) = 1 bo‘lsa = 2 bo‘lsa C) = 0, = 0 bo‘lsa D) ≠ 0, ≠ 0 bo‘lsa ##99# ( , , ) nuqtadan berilgan cos + cos + cos − = 0 tekislikgacha masofa qanday formula bilan hisoblanadi?## A) = | cos + cos + cos + | B) = | cos − cos − cos | +C) = | cos + cos + cos − | D) = | cos + cos − cos − | ##100# ( , ) nuqtadan cos + sin − = 0 to‘g‘ri chiziqgacha bo‘lgan masofa qanday formula orqali hisoblanadi?## A) = | cos + sin + | B) = | cos − sin − | +C) = | cos + sin − | D) =| √ | ##101# Berilgan giperbolaning uchlarini toping: +A) , (±2,0) B) , (±3,1) C) , (±2,1) D) , (±2√2,0) − ##102# Berilgan girepbolaning asimptotalarini toping: A) +B) C) = , − = 1 ## =− = , = , = 1 ## =− = D) = ##103# Berilgan parabolaning fokusi va o‘qini toping: A) ;1 , = 0 B) ; −1 , + 1 = 0 +C) ;1 , − 1 = 0 − 2 − 2 + 3 = 0.## D) ;0 , − 1 = 0 ##104# Berilgan parabolaning fokusi va parametrini toping:## +A) (1.5; 1), = 1 B) (1.5; 0), = 2 C) (5; 1), = 1 D) (1.5; 1), = −1 ##105# Berilgan parabolaning uchini toping: 2 − 4 − + 3 = 0 ## A) (2,1) B) (1,0) C) (1,2) +D) (1,1) ##106# Bitta uchi − = iperbolada, ikkita tomoni esa bu giperbolaning asimptotalarida yotgan to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini toping.## A) B) C) +D) ##107# Ekssentrisiteti burchakni toping.## A) = 90 +B) = 120 = 2 bo‘lgan giperbolaning asimptotalari orasidagi C) = 45 D) = 30 ##108# Fokuslari (0,0) va (6,0) nuqtalarda joylashgan, ekssentrisiteti esa bo‘lgan giperbolaning tenglamasini tuzing.## − A) B) ( +C) =1 ) ( = + =1 ) − ( ) =1 D) − =1 ##109#Fokuslari orasidagi kesma kichik o‘qlari uchlaridan = 60 burchak ostida ko‘rinadigan ellipsning ekstsentrisitetini toping.## +A) = 0.5 B) = 1.5 C) = −0.5 D) = 0.25 ##110#Giperbola direktrisasi fokusidan unda mos bo‘lgan asimptotaga tushirilgan perpendikulyaarning asosidan o‘tadi. Bu perpendikulyarning uzunligini toping.## +A) B) C) 2 D) 2 ##111# Giperbola direktrisasi fokusidan unda mos bo‘lgan asimptotaga tushirilgan perpendikulyaarning asosidan o‘tadi. Bu perpendikulyarning uzunligini toping## A) 2 B) 2 +C) D) ##112#Giperbolaning fokuslari orasidagi masofa 8 ga, direktrisalari orasidagi masofa 6 ga teng bo‘lsa, uning yarim o‘qlarini aniqlang.## A) = 2√3, = √3 B) = 2, = 2 +C) = 2√3, = 2 D) = √3, = 2 ##113#Har bir nuqtasidan (1,0) nuqtagacha bo‘lgan masofa = 9 to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofada qaraganda uch marta yaqin bo‘lgan figuraning tenglamasini tuzing.## A) +B) C) + + + =6 =1 =2 D) + =4 ##114#Ikkinchi tartibli chiziq markazini toping: 5 + 8 + 5 − 18 − 18 + 11 = 0 ## A) (1, −1) B) (−1, −1) C) (2, 2) +D) (1,1) ##115#Ikkinchi tartibli chiziq tipini aniqlang: 5 + 8 + 5 − 18 − 18 + 11 = 0.## A) Parabola B) Giperbola +C) Ellips D) Ikkita kesishuvchi to‘g‘ri chiziq ##116#Jumlani to‘ldiring «Markazga ega bo‘lmagan chiziq, bu -... »## A) Ellips B) Giperbola +C) Parabola D) Aylana ##117#Jumlani to‘ldiring: «Parabolaning diametrlati... »## A) o‘zaro perpendikulyar B) o‘zaro qo‘shma +C) o‘zaro parallel D) koordinata boshidan o‘tadi ##118#Markazi koordinata boshida, bitta uchi (2,0) nuqtada bo‘lgan giperbolaning kanonik tenglamasini toping.## A) − = −1 B) − =1 C) − =1 +D) + = 1 ##119#Markazi koordinata boshida, uchlari bo‘lgan ellipsning tenglamasini toping.## A) + =1 B) + =1 +C) + (3,0) va (0, −2) nuqtalarda =1 D) − = 1 ##120#Markaziy ikkinchi tartibli chiziqning qanday yo‘nalishlari bosh yo‘nalishlar deyiladi?## A) o‘zaro perpendikulyar B) o‘zaro qo‘shma +C) o‘zaro qo‘shma va ortogonal D) ixtiyoriy ##121#O‘qi = 1 parametri esa 1 ga teng bo‘lgan parabola tenglamasini toping.## +A) −2 −2 +3=0 B) 2 − 2 + 3 = 0 C) −2 +3=0 D) −2 +3=0 ##122#Qaysi javobda markaziy chiziqlar berilgan: 1. ellips, 2. parabola, 3. giperbola, 4. ikkita parallel to‘g‘ri chiziq, 5. Ikkita kesishuvchi to‘g‘ri chiziq## +A) 1, 3, 5 B) 1, 2, 4 C) 2, 3, 5 D) 3, 4, 5 ##123#Qaysi javobda nomarkaziy chiziqlar berilgan: 1. ellips, 2. parabola, 3. giperbola, 4. ikkita parallel to‘g‘ri chiziq, 5. Ikkita kesishuvchi to‘g‘ri chiziq.## A) 2, 4 B) 5 C) 4, +D) 2 ##124#Quyidagi nuqtalardan qaysi biri A) ,5 B) C) (6,1) (−1,7) +D) + = 1 ellipsga tegishli?## √3, 5 ##125#Quyidagi nuqtalardan qaysi biri = 8 parabolaga tegishli?## A) (−2,4) B) (4,2) C) (−2, −4) +D) (2, −4) ##126#Quyidagi sistemalardan qaysi biri ikkinchi tartibli chiziq markazini aniqlaydi?## + = A) + = + + =0 +B) + + =0 + − =0 C) + − =0 + + =0 D) + + =0 ##127#Quyidagi to‘g‘ri chiziqlardan qaysi biri 2 − 4 + 2 + 11 = 0 tenglama bilan berilgan giperbola uchun diamert bo‘ladi?## A) − − 3 = 0 B) − 3 = 0 +C) − + 3 = 0 D) 2 − − 3 = 0 ##128#Quyidagi to‘g‘ri chiziqlardan qaysi biri beringan ellips uchun urinma bo‘ladi?## A) ± 5 = 0 B) y±4 = 0 +C) ± 4 = 0 D) − ± 4 = 0 + = 1 tenglama bilan ##129#Quyidagi to‘g‘ri chiziqlardan qaysi biri + = 1 tenglama bilan beringan ellips uchun urinma bo‘lmaydi?## +A) = 5 B) ± 4 = 0 C) − 3 = 0 D) + 3 = 0 ##130#Uchi (1,1) nuqtada, parametrik = 2 ga teng bo‘lgan va (2,3) nuqtadan o‘tuvchi parabola tenglamasini tuzing.## A) +2 −2 +3=0 B) −2 −2 +3=0 +C) −4 −2 +5=0 D) −2 −2 +3=0 ##131## (4,2) nuqtadan o‘tgan barcha to‘g‘ri chiziqlarning koordinatalar o‘qi orasida hosil bo‘lgan kesmalar o‘rta nuqtalari to‘plamni tenglamasini tuzing.## +A) = giperbola B) = parabola C) = giperbola D) = parabola ##132#2 − 4 + 2 + 11 = 0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziqning bosh yo‘nalishlarini toping.## A) 1,2 va −1,1 B) 1,0 va −1,1 C) 1,1 va −1,0 +D) 1,1 va −1,1 ##133# 2 − 4 + 2 + 11 = 0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziqning , yo‘nalishga qo‘shma diametri tenglamasini tuzing## +A) + −2 + =0 B) 2 + −2 + =0 C) + −2 +3 =0 D) 3 +3 −2 + =0 ##134# 2 − 4 + 2 + 11 = 0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziqning asimptotik yo‘nalishlarini toping.## A) 1 ,0 va −1, 1 +B) 1, 0 va 0, 1 C) 1, 1 va −1, 0 D) 1, 2 va −1, 1 ##135# 9 − 4 = 4 giperbolaning har bir asimptotasida perpendikulyar bo‘lib, (2,1) nuqtadan o‘tgan to‘g‘ri chiziqlarning tenglamasini toping.## A) + 2 + 1 = 0, − 3 + 7 = 0 B) − 4 − 3 = 0, + 5 − 5 = 0 +C) − 3 + 1 = 0, + 3 − 5 = 0 D) + 2 − 5 = 0, − 4 + 6 = 0 ##136# − = 1 giperbolaning o‘ng fokusida qutbni joylashuvchi, o‘ng tarmoqining qutb koordinatalardagi tenglamasini toping.## A) = B) +C) D) = = = ##137# ning qanday qiymatlarida 2 + 2 +2 −2 +2 =0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq ellips bo‘ladi?## A) = −1 B) = 2 +C) = 1 D) = 3 ##138# qanday qiymatlarida 2 + 2 + 2 − 2 + 2 = 0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq giperbola bo‘ladi?## A) = 2 B) = 1 +C) = 3 D) = −2 ##139# qanday qiymatlarida 2 + 2 + 2 − 2 + 2 = 0 tenglama bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziq parabola bo‘ladi?## +A) = 2 B) = 3 C) = −3 D) = 1 ##140# + = 1 tenglama bilan beringan ellipsning (3,0) nuqtasidan o‘tuvchi urinmasining tenglamasini tuzing.## A) + 4 = 0 B) − 4 = 0 +C) − 3 = 0 D) = 0 ##141# + = 1 tenglama bilan beringan ellipsning urinmalari tenglamalarini aniqlang.## +A) − 3 = 0, − 2 = 0 B) − 3 = 0 C) + ± 5 = 0 D) ± 3 = 0 (3,2) nuqtadan o‘tuvchi ##142# − = 1 giperbolaning fokuslarini toping A) (−17, 0), (0, −17) +B) (−17, 0), (17, 0) C) (0, −17), (0, 17) D) (−15, 0), (15, 0) ##143# + =1 ellipsning ( , 0) fokus nuqtasidan o‘tib, katta o‘qida perpendikulyar bo‘lgan vatarining uzunligini toping.## +A) = B) = C) = D) = ##144# + = 1 ellipsga tenglamasini toping.## A) + =0 B) + +C) + D) + ( , ) nuqtasida o‘tkazilga urinma =1 =1 =0 ##145# − = 1 giperbolaning fokusidan o‘tgan vatari haqiqiy o‘qidan perpendikulyar bo‘lsa, bu vatarning uzunligi 2 ni toping. A) 2 = B) 2 = +C) 2 = D) 2 = ##146# − = 1 giperbolaning ko‘rsating.## A) − =0 ( , ) nuqtadagi urinma tenglamasini B) − =1 C) + =0 +D) − ##147# +A) − =1 = 1 giperbolaning asimptotalari tenglamalarini ko‘rsating.## =± B) =± C) =± D) = ± ( , ) nuqtasidagi urinmasi:## ##148# =2 parabolaga A) = ( − ) B) − = ( − ) C) + = ( + ) +D) = ( + ) ##149# =2 parabolaning fokusidan o‘tkazilgan vatar uning o‘qiga perpendikulyar. Bu vatarning uzunligini toping. +A) 2 B) C) D) ##150# = 6 parabolaning direktrisasi tenglamasini toping.## A) + 12 = 0 B) − 1,5 = 0 +C) + 1,5 = 0 D) − 12 = 0