الثالثة توصيل المقاومات على التوازي.pdf

‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪ :‬ﺗﻮﺻﯿﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﺘﻮازي‬ ‫ﻧظرﯾﺔ اﻟﺗﺟرﺑﺔ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺗﺑر اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ R‬ﻋﻧﺻر ﻛﺛﯾر اﻻﺳﺗﺧدام ﻓﻲ اﻟدواﺋر اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ وﯾﺗم ﻣن ﺧﻼﻟﮭﺎ اﻟﺗﺣﻛم ﺑﻘﯾم اﻟﺟﮭد واﻟﺗﯾﺎر‬ ‫اﻟﻣﺎر ﻓﻲ ﺗﻠك اﻟدواﺋر‪ ،‬ھﻧﺎك طرﯾﻘﺗﺎن ﻟﺗوﺻﯾل اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻲ اﻟدواﺋر اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ‪:‬‬ ‫أوﻻً‪ :‬اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ‪:‬‬ ‫وﻣن...

‫اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻷوﻟﻰ واﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‪ :‬ﺗﻮﺻﯿﻞ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ واﻟﺘﻮازي‬ ‫ﻧظرﯾﺔ اﻟﺗﺟرﺑﺔ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺗﺑر اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ‪ R‬ﻋﻧﺻر ﻛﺛﯾر اﻻﺳﺗﺧدام ﻓﻲ اﻟدواﺋر اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ وﯾﺗم ﻣن ﺧﻼﻟﮭﺎ اﻟﺗﺣﻛم ﺑﻘﯾم اﻟﺟﮭد واﻟﺗﯾﺎر‬ ‫اﻟﻣﺎر ﻓﻲ ﺗﻠك اﻟدواﺋر‪ ،‬ھﻧﺎك طرﯾﻘﺗﺎن ﻟﺗوﺻﯾل اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻓﻲ اﻟدواﺋر اﻟﻛﮭرﺑﯾﺔ‪:‬‬ ‫أوﻻً‪ :‬اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ‪:‬‬ ‫وﻣن ﺧﻼﻟﮫ ﯾﻣﻛن ﺗﺟزيء ﺟﮭد اﻟﻣﺻدر إﻟﻰ ﻋدة ﻗﯾم ﺣﺳب ﻋدد اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ‪ ،‬وﻧﻌﻧﻰ ﺑﮫ ﺗوﺻﯾل‬ ‫اﻟطرف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻣن اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻰ ﺑﺎﻟطرف اﻷول ﻣن اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ ﻛﻣﺎ ھو ﻣوﺿﺢ ﺑﺎﻟﺷﻛل أي أن‬ ‫اﻟﺗﯾﺎر اﻟذي ﯾﺳرى ﻓﻲ إﺣدى اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ھو ﻧﻔﺳﮫ اﻟذي ﯾﺳرى ﻓﻲ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﺣﯾث ﯾﻛون طرﯾﻘﺎ ﻟﻠﺗﯾﺎر‬ ‫وﯾﻛون ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن طرﻓﻲ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﺧﺗﻠف ﻋن اﻷﺧرى وﯾﻛون ﻓرق اﻟﺟﮭد اﻟﻛﻠﻰ ﺑﯾن )‪ (ab‬ﯾﺳﺎوى‬ ‫ﻣﺟﻣوع ﻓروق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن أطراف ھذه اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت أي أن‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫وﻣن ﻗﺎﻧون أوم‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪a‬‬ ‫وﺣﯾث اﻟﺗﯾﺎر اﻟﻣﺎر ﻓﻲ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺗﯾن ھو ﻧﻔﺳﮫ ‪ I‬ﻓﯾﻣﻛﻧﻧﺎ أن ﻧﻛﺗب‪:‬‬ ‫‪IR= IR1 + IR2‬‬ ‫‪R= R1 + R2‬‬ ‫أي أن اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ﻟﻌدة ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣوﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ ﺗﺳﺎوي ﺣﺎﺻل ﺟﻣﻊ ھذه اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت وﻟذا‬ ‫ﺗﻛون اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ﻓﻲ ھذه اﻟﺣﺎﻟﺔ ﻛﺑﯾرة ﻧﺳﺑﯾﺎ ً وھذا ﻣﺎ ﯾﻔﺳر ﺣﺻوﻟﻧﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﯾم ﺻﻐﯾرة ﻟﺷدة اﻟﺗﯾﺎر‬ ‫ﻋﻧد رﺑط اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ وﻓﻘﺎ ً ﻟﻌﻼﻗﺔ أوم‪:‬‬ ‫=‬ ‫ﺛﺎﻧﯾﺎ‪ :‬اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗوازي‪:‬‬ ‫وﻣن ﺧﻼﻟﮫ ﯾﻣﻛن ﺗﺟزئ ﺷدة اﻟﺗﯾﺎر اﻟﻣﺎر إﻟﻰ ﻋدة ﻗﯾم ﺣﺳب ﻋدد اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻣن اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ ﯾﺳرى اﻟﺗﯾﺎر ﺑﯾن اﻟﻧﻘطﺗﯾن )‪ (b ،a‬وﯾﻘﺎل أن اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﺗﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺗوازي ﺣﯾث ﻧﺟد‬ ‫أن اﻟطرف اﻷول ﻟﻠﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻲ ﻣﺗﺻل ﻣﻊ اﻟطرف اﻷول ﻟﻠﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ وﻛذﻟك ﻣﻊ اﻟطرف اﻷول‬ ‫ﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ واﻟطرف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻟﻠﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻷوﻟﻲ ﻣﻊ اﻟطرف اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻟﻠﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ وأﯾﺿﺎ ﻣﻊ اﻟطرف‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻟﻠﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺛﺎﻟﺛﺔ‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ﻣن ﻗﺎﻧون أوم‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫وﺣﯾث أن ﻓرق اﻟﺟﮭد ﺑﯾن طرﻓﻲ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺗﯾن ھو ﻧﻔﺳﮫ ‪ V‬ﻓﯾﻣﻛﻧﻧﺎ أن ﻧﻛﺗب‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫وھﻛذا ﻧﺟد أن اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ﻟﻌدة ﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣوﺻﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺗوازي ﺗﺳﺎوي ﺣﺎﺻل ﺿرب ھذه‬ ‫اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻣﻘﺳوﻣﺎ ً ﻋﻠﻰ ﺣﺎﺻل ﺟﻣﻌﮭﻣﺎ وﻟذا ﺗﻛون اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ﻓﻲ ھذه اﻟﺣﺎﻟﺔ ﺻﻐﯾرة ﻧﺳﺑﯾﺎ ً ﻣﻣﺎ‬ ‫ﯾﻔﺳر ﺣﺻوﻟﻧﺎ ﻋﻠﻰ ﻗﯾم ﻛﺑﯾرة ﻟﺷدة اﻟﺗﯾﺎر ﻋﻧد رﺑط اﻟﻣﻘﺎوﻣﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺗوازي وﻓﻘﺎ ً ﻟﻌﻼﻗﺔ أوم‪:‬‬ ‫=‬ ‫اﻷدوات اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ‪:‬‬ ‫ﻣﺻدر ﻣﺗﻐﯾر ﻟﻠﺗﯾﺎر اﻟﻣﺳﺗﻣر‪ ،‬ﺟﮭﺎز ﻗﯾﺎس اﻟﺗﯾﺎر )أﻣﯾﺗر(‪ ،‬ﺟﮭﺎز ﻗﯾﺎس ﻓرق اﻟﺟﮭد )ﻓوﻟﺗﻣﺗر(‪ ،‬ﻣﻘﺎوﻣﺗﯾن‬ ‫ﻣﺧﺗﻠﻔﺗﯾن‪.‬‬ ‫ﺧطوات اﻟﻌﻣل‪:‬‬ ‫أوﻻً‪ :‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻧﺻل اﻟداﺋرة اﻷوﻟﻰ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﻣﺻدر اﻟﻣﺗﻐﯾر ﻟﻠﺗﯾﺎر اﻟﻣﺳﺗﻣر ﻧﺄﺧذ ﻗراءات ﻟﻔرق اﻟﺟﮭد واﻟﻘراءات اﻟﻣﻧﺎظرة ﻟﮭﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟﺷدة اﻟﺗﯾﺎر وﻧﺳﺟل اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫)‪V (Volt‬‬ ‫)‪I (Amp‬‬ ‫‪ ‬ﻧرﺳم اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن ‪ V‬ﻛﻣﺣور ﺻﺎدات‪ ،‬و‪ i‬ﻛﻣﺣور ﺳﯾﻧﺎت ﻓﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﺧط ﻣﺳﺗﻘﯾم ﯾﺣﻘق ﻗﺎﻧون‬ ‫أوم ﻣﯾﻠﮫ ﻋﺑﺎرة ﻋن ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ‪.R‬‬ ‫‪ ‬ﻧﻘﺎرن اﻟﻧﺗﯾﺟﺔ اﻟﻧظرﯾﺔ ﺑﺎﻟﻌﻣﻠﯾﺔ ﺣﯾث‪:‬‬ ‫ﻋﻣﻠﯾﺎ ً‪) - :‬‬ ‫‪…..‬‬ ‫‪(R= Slope‬‬ ‫ﻧظرﯾﺎ ً‪(R= R1 + R2 = ….. ) - :‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯾﺎ ً‪ :‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗوازي‪:‬‬ ‫‪ ‬ﻧﺻل اﻟداﺋرة اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ ‬ﻧﻛرر اﻟﺧطوات اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ اﻟﺗﻲ ﺗم إﺟراؤھﺎ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗوﺻﯾل ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ ﺑﺄﺧذ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯾن ‪V‬و ‪ I‬ﺛم ﺗﻣﺛﯾﻠﮭﺎ ﺑﯾﺎﻧﯾﺎ ً وﺣﺳﺎب ﻣﯾل اﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻋﻧﮭﺎ واﻟذي ﯾﻣﺛل اﻟﻣﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻣﻛﺎﻓﺋﺔ ‪.R‬‬ ‫‪ ‬ﻧﻘﺎرن اﻟﻧﺗﯾﺟﺔ اﻟﻧظرﯾﺔ ﺑﺎﻟﻌﻣﻠﯾﺔ ﺣﯾث‪:‬‬ ‫ﻋﻣﻠﯾﺎ ً‪) - :‬‬ ‫ﻧظرﯾﺎ ً‪-:‬‬ ‫‪…..‬‬ ‫‪.(R= Slope‬‬ ‫‪R1 R2‬‬ ‫‪…..‬‬ ‫)‪‬‬ ‫=‬ ‫‪R1  R2‬‬ ‫‪.( R ‬‬ ‫‪٥‬‬