محاضرة فيزياء طبية PH022 2024 PDF

‫المحاضرة الرابعة‬ ‫مقرر ز‬ ‫الفيياء الطبية‬ ‫لطالب المرحلة التمهيدية‬ ‫‪PH022‬‬ ‫‪2024‬‬ ‫إعداد‬ ‫د‪ /‬يوسف ابوبكر عبدهللا‬...

‫المحاضرة الرابعة‬ ‫مقرر ز‬ ‫الفيياء الطبية‬ ‫لطالب المرحلة التمهيدية‬ ‫‪PH022‬‬ ‫‪2024‬‬ ‫إعداد‬ ‫د‪ /‬يوسف ابوبكر عبدهللا‬ ‫ز‬ ‫المدن ر‬ ‫الشقاوي‬ ‫ي‬ ‫ا‪ /‬عائشة‬ ‫ا‪ /‬عبي عىل الرزوق‬ ‫ا‪ /‬الالله عبدالقادر االمي‬ ‫اسويس‬ ‫ي‬ ‫ا‪ /‬هناء عبدالسالم‬ ‫‪1‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫كيف تتفاعل االشعة مع المادة ؟‬ ‫تفاعالت االشعة مع المادة‬ ‫الت تحدث لإلش عععا مع المادة ععاا مدت ا امت ععائ يامل مش ت ط يل مش ع ع ل ا ة‬ ‫التفاعالت ي‬ ‫فه تعمععل عت تععذرا ات المععادة علعا ععا تفدععد عععدد ما اإللالشاععات المععدا ععة لا ع ة‬ ‫ي‬ ‫اإلشع ع ع ع ع ععععا‬ ‫ل‬ ‫لتلك ا عحالة ت ععذرا ا يل ععة فد ععد إل ع و اإللالشاات شتةاف ال ة يا إل و الحالة ماتةة ال ح ة ا يلة‬ ‫إل ا الفدد مش ما خ ععالإ إرا ت ععا ش ل ععع اإلف ععع اإللالشاات ا مدا ات معت لتلك ال ة عحالة مس ثا ة‬ ‫مش مف رتم تحاإ اإلشعا ما ش ع ع ع ع ل ا مخع ع ع ععإل مثع ع ع ععل الفاتااات ال اتلة عا عماية مف ا اإللالشف‪-‬‬ ‫شالبازتإلشف‪.‬‬ ‫ل‬ ‫شلاا يا العمام تفد ععد اللس ع ع ع ع ععيم ععات الم ع ع ع ع ععحاا ععة مع م ععا ت ععا ععماي ععة الت ععذرا مم ععا ال لشا ععات‬ ‫شاالمت ائ ‪.‬‬ ‫شالفاتااات فإا ا تفدد ا ت ا ععماية ال‬ ‫طبيعة تفاعل االشعاع مع المادة‪:‬‬ ‫لاتعبل عا تفاعل اإلش ع ع ع عععا مع المادة ي‬ ‫شالت ت ع ع ع ععف فدداف اللس ع ع ع ععيمات ل ا ت ا‬ ‫ر‬ ‫تاتد عدة إلق‬ ‫ل‬ ‫شالت تعإلف‬ ‫شالت رإلم ل ا عالإلم ‪ S‬ي‬ ‫ي‬ ‫خالإ مإلش إلعا يا المادة‪.‬شمحدى إل و ال إلق إلا د ة االيداف‬ ‫ل‬ ‫عاا ا مددا فدد اللس ع ع ععيم ل ا ت ‪ dE‬عت اإ مسا و ‪ dx‬يا المادة حيث يمةا كتاات ا عت ال حا‬ ‫‪S= −‬‬ ‫𝐸𝑑‬ ‫ل‬ ‫اض التا ي ‪:‬‬ ‫𝑥𝑑‬ ‫الر ي‬ ‫ل‬ ‫ً ل‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫عل مسافة ‪ dx‬يا المادة‪.‬‬ ‫تعت مف إل اك ت ا ا يا ا ة اللسيم ياما ر‬ ‫شاإلشا ة السالةة يا المعادلة ي‬ ‫شالالما إلا اخت ع ع ع ععا ل ا ة‬ ‫ر‬ ‫لاتعبل عا التفاعل‬ ‫ر‬ ‫الالما )‪ (Kerma‬يس ع ع ع ععتعمل‬ ‫ر‬ ‫‪ ‬م عععع ا‬ ‫الحإلكة ال ع يعت ي ععتم إع ا إلا لامادة ) ‪ (Kinetic energy release in material‬ش عإلف‬ ‫𝐸𝑑‬ ‫=𝐾‬ ‫حسب المعادلة التالية‬ ‫𝑚𝑑‬ ‫تعل عا مددا التعإلو لإلشع عععا ااحدة الإلاد‬ ‫فه ر‬ ‫التعبل عا اإلشع عععا مييع ععا ي‬ ‫ر‬ ‫شه ما شحدات‬ ‫ي‬ ‫الت تعىط لاحدة الاتاة المتعإلض ع ععة لإلش ع عععا مع ع ع ع ع ع ع ععا خالإ اللس ع ععيمات الثاا ة‬ ‫شه مددا ال ا ة ي‬ ‫ي‬ ‫شالت تتتو اإللالشا ع ع ع ع ع ع ع ععات ععد‬ ‫ي‬ ‫اي‬ ‫ععة‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬‫ش‬ ‫شم‬ ‫تاما‬ ‫ععة‬‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬‫ش‬ ‫م‬ ‫مثل‬ ‫ي‬ ‫عي‬‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬‫س‬ ‫ملل‬ ‫يل‬‫ر‬ ‫ععا‬‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬‫ش‬‫اإل‬ ‫عا‬ ‫اتلة‬ ‫ال‬ ‫تعىط ا ت ا لامادة ‪.‬‬ ‫ي‬ ‫تفاعا ا مع المادة شاإللالشاات ال اتلة إل و‬ ‫ُ‬ ‫ه تإلاي)‪(Gy‬‬ ‫شتداس شحدة اللإلعة الممت ة ااحدة اللاإ لكل كيااتإلام شإل و الاحدة ي‬ ‫أنواع التأثيات المتبادلة ز‬ ‫بي االشعة والوسط المادي‪.‬‬ ‫التذرلات التالیة‪:‬‬ ‫ر‬ ‫د تحدث إحدى‬ ‫التذرل مع‬ ‫ر‬ ‫ع دما یلتاز تسیم ما ش ط مادي شی ةادإ‬ ‫شل ل ات الا ط المادي ‪.‬‬ ‫ل‬ ‫‪ )a‬ت ادم مإلف مع الغالف االلال ي‬ ‫‪2‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫‪ )b‬ت عادم يیعإل معإلف معع ات مش ما یعة الا عط حیعث یتتدعل تع معا ال ا عة الحإلكیعة لھع ا اللسعیم‬ ‫إلعى إحععد ى ات مش ما یععة الا ععط المععادي شیةدععى االاخفععاو فععي ال ا ععة مسععتمإلا إلععى مف ت سععاشى‬ ‫مععع ال ا ععة الحإلكیع عة الحإلا یع عة ل ع ات الا ع عط المععادي شبعدھععا تتا ععف عععا الحإلكع عة ععع عد مف تةععاف‬ ‫ععد عدل ع شععح تھا‪.‬‬ ‫‪ )c‬ت ععادم يیععإل مععإلف مععع إلالشاععات الا ععط المإلتة ععة حیععث تتحععاإ ا ععة ھ ع ا اللسععیم إلععى ا ععة‬ ‫إرععا ة لا ة‪.‬‬ ‫‪ )d‬ت ععادم يیععإل مععإلف مععع إلالشاععات مش اععااة إحععدى ات الا ععط المععادي شیععؤدي لععع إلععى تةا ععئ‬ ‫حإلكععة اللسععیمات الم ععحااة فععي الحدععل الاالامعي لاللالشاععات مش ال ععااة‪.‬شب لععع فععإف اللسععیمات‬ ‫المتةا ئع ع ععة ع ع ععع ال ا ع ع ععة عاع ع ععى ش ع ع ع ل مشع ع عععة س ع ع ع اتشع ع عععاعات الاة ع ع ع مش مشع ع عععة اإلامسع ع ععلاھا‬ ‫‪.bremssrahlung radiation‬‬ ‫‪ )e‬ععد ت ععؤدي الت ادم ععات م ععع ا ععاى ات الا ععط الم ععادي إل ععى إر ععا ة ھ ع و ال ععاى إل ععى ع یات ا ی ععة‬ ‫الاالام مش ال عت يیعإل المعإلف مش حعدشث مي اع معا ماعاا التفاعالت‬ ‫ي‬ ‫مختافعة ااتلعة ععا ال عت‬ ‫ال اشیعة‪.‬‬ ‫اوال‪.‬تفاعل جسيمات الفا و الجسيمات المشحونة مع المادة‪:‬‬ ‫ً‬ ‫كبلة لعدم شتاد مي الالشاات مدا ة‬ ‫د ائق ملفا ش االا ة الم ع ععحااة تةاف ات ش ع ععح ة ك ربائية ر‬ ‫ل ما ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ععد خإلشت ا ما التفاعل ال اشي شتتفاعل مع المادة ما خالإ عمايات التذرا مع ات‬ ‫شبن الالشاات المادة حيث ت دل ت ما‬ ‫ربال ا ا ر ل‬ ‫الا ط المادي ا يلة لدع ع ع ععاى التلا الا ط‬ ‫ي‬ ‫ععا ت ععا ل ع و اإللالشاععات عحيععث تلعا ععا ععاد ة عت التحإل ما مععدا إلععا شتإلك ال ع ة عحععالععة تععذرا‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫ارال إلا عةا ة ع ع ع ع ع ع ع ع ع ععا اإللات ع ع ع ع ع ع ع ع ععإلشف الم اق ما المدا شال ة الم‬ ‫ش تةاف يا إل و الحالة زشج ي‬ ‫شالت د تةاف يافية لاتفاعل مع إلالشف مخإل شإخإلات ما‬ ‫عاألضع ع ع ع ععاف ا ا ة اإللالشف الم اق ي‬ ‫رتمل مسا إلا عالاثافة العالي ععة م ععا‬ ‫مدا و مييا‪.‬شبسب ال ح ة العالية الت تحما ا إل و اللسيمات ر ل‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫كبل تدا يا المايمل الااحد ل ا تمتاز ع ع ع ع ع ععغإل مدى مس ع ع ع ع ععا إلا‬ ‫ال ات المتذر ش ةاف ااتداإ ال ا ة ر‬ ‫ال ي يةاف ل يا حدشد الميةإلشم ل داخل المادة ش د ت ا العالية عت تذرا ات المادة‪.‬‬ ‫‪ ‬ع د مخلق د ائق ملفا لامادة تةدم عفدد ا ت ا اتذرا ات المادة شإل ا رؤدى ا ااخفاو‬ ‫ايل تدي ع ع ع ع ععي عالدإل ما ات المادة مما رز د ما‬ ‫رسعت ا شبالت ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ععا ي فذا يع ا زما ر‬ ‫لحن فدد يامل ا ت ا شتا ف ا لتدام‬ ‫ل‬ ‫احتمالية حدشث التفاعل ا ا ر ل‬ ‫شبن ات المع ع ع ع ععادة ر‬ ‫ً‬ ‫ة إلايعام متعادلعة ك ربائيا‪.‬‬ ‫ععد لع عحمل اإللالشاات ما ات المادة لت ب‬ ‫‪ ‬ش مةا للس ع ع ععيم ملفا ع ا ة ‪7 MeV-5 MeV‬تة ا مزشاج مرااي ت ع ع ععل ما ‪ 50‬ا ‪80‬‬ ‫ارال لكل ع ع ع ع ععم لا ا اية مسع ع ع ع ع ععا إلا‪.‬شعإلف إل و الخاص ع ع ع ع ععية عدمة م ل‬ ‫حت اإلا‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ملف زشج ي‬ ‫ل‬ ‫رتمل ع ا مععة لا ا ععايععة الم ل‬ ‫حت ا يلععة لز ععادة تإل ر ل‬ ‫‪ Bragg Peak‬شال ع ي ر ل‬ ‫كل التععذرا يا‬ ‫ي‬ ‫ا اية المسا ‪.‬‬ ‫‪3‬‬  ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫حيث شتدت إل و الخاصع ع ع ععية ر د ا ا الت بيدات ال بية حيث سع ع ع ععتعمل حاليا لمعاللة األش ام‬ ‫كل إل و الدمة عت الم دة‬ ‫اللشتااات شلاا عت ا اق محدشد حيث رتم تإل ر ل‬ ‫الرسع ع ع ع ااية ااا ع ع ع ع ة ر‬ ‫شاللشتااات س ععتعمل عاض ععا عا تس ععيمات ملفا الف‬ ‫المإلاد الدي ععا عت الخاليا الس ع ع ع ع ع ع ع ععإل ااية ف ا‪.‬ر‬ ‫ل‬ ‫اللشتااات الاصاإ ا‬ ‫ايل ما مدى تس ع ععيمات ملف ع ععا شبالتا ي يمةا ااا ة ر‬ ‫الي ر‬ ‫مداإلا يا التس و ي‬ ‫شالت يةاف ما ال عب مف ت ع ع ععا تسيمات ملفا لمحدشدية مداإلا‬ ‫ميل ي‬ ‫الت تدع عت اعماق ر‬ ‫الخاليا ي‬ ‫يل الحي ع ع ع ع ع ععة) ش الت ع ع ع ع ع ع ععل ا األ سععلة‬ ‫حيث يمةا إيداف ا ااا ع ة ةدة اللاد الخا تية (ال ةدة ر‬ ‫العميدة‪.‬‬ ‫كيفية حساب مدي جسيمات الفا و الجسيمات المشحونة الثقيلة ز يف المادة ‪:‬‬ ‫تعتل تس ع ع ع ع ععيمات ملفا محادية ال ا ة مي ع د ااةعار ا تةاف تم ع اللس ع ع ع ع ععيمات الم ةعثة ما اا‬ ‫ر‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫ً‬ ‫ل‬ ‫المعادة الااحعدة م ساش ة يا ال ا ة ل ا ال عد ل ا مف يةاف مداإلا شاحدا يا ال اا مش يا المادة‪.‬‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫الت يد ع ا اللسع ع ع ععيم يا تاع المادة‬ ‫ه المسع ع ع ععافة ي‬ ‫ش يمةا تع ف مدي تسع ع ع ععيمات الفا يا مادة ما ي‬ ‫لحن فدداا لكامل ا ت ‪.‬‬ ‫رل‬ ‫ان ا ة‬ ‫شا العادة يداس مدى تسع ععيمات ملفا عالسع ععتتمل لا ال اا حيث تات ع ع ع ع ع ع ععد عال ة اضع ععية ر ل‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫تسيم ملفا شمداو ل يا ال اا ‪:‬‬ ‫‪𝑅 (𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒) = 0.325 𝐸 3/2‬‬ ‫‪ R‬مدي تسيم الفا ش يداس ااحدة اال ااإ ‪ cm‬ش ‪ E‬تداس ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ‪ MeV‬ش يمةا ايلاد ال ا ة‬ ‫‪𝐸 = 2.12𝑅2/3‬‬ ‫عمعاامية المدي ما خالإ المعادلة التالية ‪:‬‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫شمدى تسيمات ملفا يا ال اا د يستخدم مييا لمعإلفة مداإلا يا المااد األخإلى عا تخدام اع ع ع ععدة‬ ‫االل ‪.‬‬ ‫شالت ت ص عت ي‬‫ععإلا – يايماف ي‬ ‫𝑴‬ ‫𝒙 𝟒‪𝑹𝒎 = 𝟑. 𝟐𝒙𝟏𝟎−‬‬ ‫𝑹‬ ‫𝒂 𝒎𝝆‬ ‫ل‬ ‫عة لامعادة ش 𝑚𝜌 كثعافعة‬ ‫حيعث مف ‪ Rm‬معدى تس ع ع ع ع ععيمعات الفعا يا المعادة ش ‪ M‬تمثعل الاتاعة الع‬ ‫المادة ش ‪ Ra‬مدى تسيمات الفا ل يا ال اا ‪.‬‬ ‫مثاإ ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫رل‬ ‫لتاإلن تسععيم ملفا ا ت ‪ 5‬ما اف إلالشف فال يايا إ ا عام‬ ‫ما إلا السععمع الالزم ما األلم ام‬ ‫عاف كثافتع األلم ام تةا ‪ 2.7 g/cm3‬؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ل‬ ‫ً‬ ‫‪𝑅𝑎 = 0.325𝐸 3/2‬‬ ‫اشال ‪.‬ااتد مدى تسيمات الفا يا ال اا ما خالإ العال ة‬ ‫‪4‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫‪3‬‬ ‫𝑚𝑐 ‪𝑅𝑎 = 0.325 (5)2 = 3.6‬‬ ‫ل‬ ‫ً‬ ‫راايا ‪.‬ااتد مدى تسيمات الفا يا ‪Al‬‬ ‫𝑴‬ ‫𝒙 𝟒‪𝑹𝒎 = 𝟑. 𝟐𝒙𝟏𝟎−‬‬ ‫𝑹‬ ‫𝒂 𝒎𝝆‬ ‫𝟕𝟐‬ ‫𝒙 𝟒‪𝑹𝒎 = 𝟑. 𝟐𝒙𝟏𝟎−‬‬ ‫‪𝟑. 𝟔 = 𝟐𝟐. 𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟒 cm‬‬ ‫𝟕‪𝟐.‬‬ ‫تفاعل جسيمات بيتا مع المادة‪:‬‬ ‫ً‬ ‫صغلة تدا عالمدا اة مع اللسيمات األخإلى‬ ‫ر‬ ‫تسيم ا تا إلا إلالشف م ةعث ما داخل ال ااة شكتات‬ ‫ل‬ ‫حي ع ع ع ع ع ع ععث تةا ‪ 3.1x10-28 g‬يا حالة الس ععةاف شص ععغإل كتاة اللس ععيم يع ي رسعة فائدة ع دما‬ ‫تةاف ا ت عحدشد المايعاف إلالشف فال ش د تدل رسعت ما رسعة اليا ‪.‬‬ ‫الت تتتو ما اإللالشاات‬ ‫شه التذرا المةاش ع ع ععإل شمشعة دلتا ي‬ ‫تسيم ا تا رتفاعل مع المادة ععدة إلق ي‬ ‫المتذر شااةعاث األشعة االاةةاحية ش إشعا ررساةاف ‪.‬‬ ‫ع د دخاإ تس ع ععيم ا تا إ المادة فاف ا ة حإلكت شش ع ععح ت الس ع ععالةة تؤرإل عت إحدى اإللالشاات‬ ‫فتلع ما م ااة ش ح ععل عت ا ة حإلكة ية سععب ا ما ال ا ة‬ ‫ربال ل ل‬‫المدا ة عا ر ق الت افإل الا ط‬ ‫ي‬ ‫ل‬ ‫الت ية سع ع ععب ا إل ا اإللالشف يا‬ ‫األصع ع ععاية لالسع ع ععيم الداخل تا يا ال ة عحالة تذرا ش د ت ع ع ععل ال ا ة ي‬ ‫م عاإلا ا عف يمة ا ة اللسعيم الداخل ‪.‬شبما مف كتاة تسعيم ا تا مسعاش ة لاتاة اإللالشف فاف‬ ‫كبل ل ا فاف مس ععا إلا يةاف متعرج مما رؤدي ا ز ادة ال شتةاف كثافة تذر ا ل‬ ‫ااحإلاف ا يةاف ر‬ ‫ل‬ ‫ً‬ ‫ايل الاخفاو معدإ فددو لا ا ة‪.‬‬ ‫ا إلا لرسعت العالية ل ا فاف مداو يا المادة يةاف ر‬ ‫ل‬ ‫‪ ‬فعت ع ع ع ع ععسيل المثاإ فاف تس ع ع ع ع ععيم ا تا ع ا ة ‪ 3MeV‬رةا مداو يا ال اا حاا ي ‪100cm‬‬ ‫ل‬ ‫مرال لكل ع ع ععم‪.‬فدد ة التا ف الت ع ع ععادمية للسع ع ععيم ا تا تختاف‬ ‫ش عمل عت تذرا ‪ 50‬زشج ي‬ ‫ز‬ ‫لسببي ‪.‬‬ ‫ل‬ ‫ع ا يا تسيمات ملفا‬ ‫االول ‪ :‬إلا مف تس ع ععيم ا تا يمةا مف يفدد مع م ا ت (ا ع ععف ال ا ة) خالإ تفاعل شاحد مع‬ ‫محد اإللالشاات المدا ة‪.‬‬ ‫الثان ‪ :‬مف تسععيم ا تا م ااق تماما ا لإللالشف المدا ي مما يلعل ما ال ععع بة ر ل‬ ‫ز‬ ‫التمل ا ما‬ ‫ل ي‬ ‫شا إل ع و الحععالععة يععذخ ع اإللالشف المععدا ي ال ععا ععة األ ععل عت مف ال تز ععد عا ال ع ع ع ع ععف ععة‬‫ي‬ ‫البازتإلشف عحيث يمةا مف تتتدل يامل ا ت ا اإللالشف المدا ي‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫‪ ‬يما مف تسع ع ع ععيمات ا تا تفدد ا ت ا ما خالإ التفاعل الت ع ع ع ع ي‬ ‫عادم مع اإللالشاات المادة مش‬ ‫عغلة تدا تلعا ر سع ععا رسع عععة‬‫ما خالإ األشع عععة االاةةاحية حيث مف كتاة اللسع ععيم ال ع ع ر‬ ‫ل‬ ‫التغاض عا يمية ال ا ة‬ ‫ربال لا ااة الماتةة مما يلعل ما ال ع ع ععع بة‬ ‫ايل لا الملاإ الا ط‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫ر ي‬ ‫المفدادة ما خالإ األشعة االاةةاحية‪.‬‬ ‫مدي تسيمات ا تا ‪:‬‬ ‫ل‬ ‫رل‬ ‫تاإلن تس ع ع ع ع ععيمععات ا تععا يا المععادة ععععدة إلق شمإلم ععا إلا التععذرا ات المععادة ش اي ع اإلشع ع ع ع ع ععععا‬ ‫رتم‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫التغل يا ش ع ع ع ع ععدة الم ع ع ع ع ععد‬ ‫تاإلن المادة ألش ع ع ع ع عععة ا تا ما خالإ مالح ة ر‬ ‫ر‬ ‫االاةةاح ش عالو مددا‬ ‫ي‬ ‫ل‬ ‫الم ع ع ع ععع ع دما ادام اتضع ع ع ععافة ع ع ع ععمع مختاف يا يل مإلة ما األلم ام عت ع ع ع ععسيل المثاإ شال ي‬ ‫يداس ااحدة ‪ g/cm2‬شما خالإ اتائو التلا تم شضع ع ع ع ععع صع ع ع ع ععيغة اضع ع ع ع ععية لمعإلفة المدى ال ي‬ ‫تد ع إل و اللسع ع ععيمات ةل مف رتم إيداف ا عالكامل ععد خسع ع ععا ت ا ل ا ت ا حيث رتم ياس المدى‬ ‫الت تةا ا ت ا ما ‪ 0.1 MeV‬شلغاية‬ ‫رل‬ ‫ااحدة ‪ g/cm2‬ما إل و التلا‬ ‫تبن مف تس ع ع ع ع ععيمات ا تا ي‬ ‫‪ 2.5 MeV‬يةاف مداإلا ل يا المادة شفق المعادلة التالية‪:‬‬ ‫𝑬𝒏𝒍𝟒𝟓𝟗𝟎‪𝑹 (𝑹𝒂𝒏𝒈𝒆) = 𝟒𝟏𝟐𝑬𝟏.𝟐𝟔𝟓−𝟎.‬‬ ‫ش يمةا كتاعة المعادلة الساعدة عت ال ا ة التالية ‪:‬‬ ‫الت تز د ا ت ا عا ‪ 0.6 MeV‬ما‬ ‫ن‬ ‫ع ع ع ع ل مخإل ش ميل عمامية يمةا ميلاد مدى تسع ع ع ععيمات ا تا ي‬ ‫المعادلة التالية ‪: 𝑅 = 542 𝐸 − 133‬‬ ‫ش تس ع ع ع ع ععيم ع ععات ا ت ع ععا الت تتل ع ععاشز ع ععا ت ع ععا ‪ 2.5 MeV‬يةاف الم ع ععدي شفق المع ع ععادل ع ععة الت ع ععالي ع ععة ‪:‬‬ ‫‪𝑅 = 0.53𝐸 − 0.106‬‬ ‫ل‬ ‫‪ ‬ما الم م مالح ت عالتسع ع ععةة لمسع ع ععا ات اإللالشاات يا المادة فإا ا عالعادة تذخ مسع ع ععا ات‬ ‫يل المإلاة مع‬ ‫ميث ع ع ععإل تعإلت ع ع ععا م ع ع ععا مسا ات اللسيمات الم حااة األردل ا يلة الت ادمات ر‬ ‫اإللالشاات المدا ة ل يا ات المادة‪.‬‬ ‫مثاإ ‪:‬‬ ‫ا ت ‪2.2 MeV‬ما ال ا ة ع د عبا و ع ع ععمع ‪ 5mm‬ما‬ ‫ما مددا الفدد للسع ع ععيم ا تا ال ي تةا‬ ‫مادة شمعية تةا كثافت ا ‪1.19 g/cm3‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ا ة تسيم ا تا ساشي‪ 2.2 MeV‬ش لد مدى تسيمات ا تا ل يا إل و المادة‪.‬‬ ‫‪𝑅 = 412 (2.2)1.265−0.0954ln(2.2) = 1.06 𝑔/𝑐𝑚2‬‬ ‫‪6‬‬  ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫𝑹‬ ‫=𝒅‬ ‫إليلاد المسافة عالاحدات ال الية ستخدم المعادلة التالية ‪:‬‬ ‫𝝆‬ ‫𝟐𝒎𝒄‪𝟏. 𝟎𝟔 𝒈/‬‬ ‫=𝒅‬ ‫𝒎𝒄 𝟏𝟗𝟖 ‪= 𝟎.‬‬ ‫𝟑𝒎𝒄‪𝟏. 𝟏𝟗 𝒈/‬‬ ‫ل‬ ‫ل‬ ‫ياا إليداف ا عالكامل‬ ‫يل ي‬ ‫يعت عاف إل ا الس ععمع ر‬ ‫شبما مف المادة ال ععمعية رةا ععمة ا ‪ 0.5cm‬ف ا ي‬ ‫عتعل إل ا السع ع ععمع شال ر اإ ف ا ا ة يافية لعبا ع ع ععمع مددا و ‪ 0.391cm‬شال ي‬ ‫ل ا فذا ا ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ع ر‬ ‫يسعاشي ‪0.465g/cm2‬‬ ‫إليلاد ال ا ة المتةدية ل يا تسيمات ا تا ستخدم المعادلة التالية ‪.‬‬ ‫‪𝑙𝑛𝐸 = 0.105‬‬ ‫يعىط ال ا ة المتةدية‬ ‫ي‬ ‫معةاس الاايا تم إل و الديمة‬ ‫𝑉𝑒𝑀 ‪𝐸 = 𝑒 0.105 = 1.11‬‬ ‫الت تم‬ ‫لد عاف مددا ال ا ة ي‬ ‫ش إ ا إلح ا إل و الديمة م ع ع ع ععا يمة ا ة اللسيمات األصاية فذا ا‬ ‫خسا ت ا لعبا إل و المادة إلا ‪1.09 MeV‬‬ ‫تفاعل اشعة جاما مع المادة ‪:‬‬ ‫ً‬ ‫تفاعل اإلش عععا الا إلشمغ ا معع ع مع المادة ن‬ ‫ميل تعديدا ما تفاعل األااا األخإلى ما اإلشع ععا مع‬ ‫ي‬ ‫المع ع ع ع ع ع ععادة كاف إل و األشعععة ا ة ماتي شتةا رسعت ا رسعة الي ععا ش ال راتد ل ا كتاة ععةاف ش ال‬ ‫تحمل شح ة ك ربائية‪..‬‬ ‫ل‬ ‫الت‬‫فاف تفاعل الفاتاف مع المادة محةام إح ع ع ع ع ععائيا عاحتمالية تفاعا يا شحدة المس ع ع ع ع ععافة ي‬ ‫عماما‬ ‫ل‬ ‫يد ع ععا يا المععادة شإل ع و االحتمععاليععة تعتمععد عت ا المععادة شعت ععا ععة فاتاف األشع ع ع ع ع ععععة‪.‬فع ععدمععا‬ ‫اتغل مسا و مش‬ ‫ر‬ ‫رتفاعل الفاتاف مع المادة فاف إل ع ع ع ععاك احتماليع ع ع ععة المت اص شاحتمالية الف ر‬ ‫عفدد ت ما ا ت مش حت عبا و دشف تفاعل ا ائيعا‪.‬‬ ‫ه‬ ‫إل اك رالث آليات لتفاعل اشعة تاما مع المادة ش ي‬ ‫ط‬ ‫إلشضال‬ ‫التذرل الا‬ ‫‪)a‬‬ ‫ي‬ ‫ر‬ ‫يمبتاف‬ ‫‪)b‬‬ ‫‪ )c‬ااتاج االزشاج‬ ‫‪7‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫الكهروضون‪:‬‬ ‫ً‬ ‫ي‬ ‫اوال‪.‬التأثي‬ ‫ل‬ ‫االاع ع‬ ‫ه تفاعل الفاتاف مع محد إلالشاات ات المادة مما رؤدي ا‬ ‫ط‬ ‫إلشضال ي‬ ‫ي‬ ‫التذرل الا‬ ‫ر‬ ‫ظاإلإلة‬ ‫م ع ع ع ع ععا م ااة ش ذخ إل ا اإللالشف يامل ا ة الفاتاف عت ش ل ا ة حإلكية‪.‬ش مةا تاصيف إل و‬ ‫العماية اض ع ع ع ع ععيا يالتا ي ‪.‬عما مف ا ة الفاتاف س ع ع ع ع ععاشي ‪ E = hγ‬ش إلا رتفاعل مع المادة فإف‬ ‫ا ة االلالشف الم لل ساشي 𝑏𝐸 ‪𝐸𝑒𝑙𝑒 = ℎ𝛾 −‬‬ ‫ل‬ ‫حي ععث مف ‪ Eb‬ععا ععة بط االلالشف يا الم ععدا ش حت يح ععدث إل ع ا التف ععاع ععل يل ععب مف تةاف ععا ععة‬ ‫ل‬ ‫ايل ما ععا ععة الربط‪.‬شإل ع ا التف ععاع ععل يمةا مف يح ععدث ألي ما اإللالشا ععات يا الم ععدا ات‬ ‫الفاتاف ر‬ ‫ل‬ ‫المختافة ‪ K,L,M,N‬يا ال ة‪.‬‬ ‫وون تعتمد عىل طاقة الفوتون وعىل العدد ال و و و و و و و و ري‬ ‫ان احتمالية حدوث تفاعل التأثي الكهروض و و‬ ‫‪5‬‬ ‫ط‬ ‫ي ط‬ ‫للمو و و و ووادةذ احدوث ه ا التفاعل ياناسع عكسيا مع مكعع طاقة الفوتون وطرديا مع ‪( Z‬العدد‬ ‫ط‬ ‫يىل ‪:‬‬ ‫ال ري) أي ان احتمالية حدوث ه ا التفاعل يتم التعبي عنها رياضيا كما ي‬ ‫𝟓𝒁‬ ‫𝟑 𝑲=𝛕‬ ‫𝑬‬ ‫ش ‪ Z‬العدد ال ي ش ‪ E‬ال ا ة‬ ‫حيث مف ‪ K‬مددا راع‬ ‫بن عاف حدشث إل ا التفاعل يةاف ن‬ ‫ميل ع دما تةاف ا ة الفاتاف‬ ‫ما العال ة الر اضية معالو ر ر ل‬ ‫اإلشعاع‪.‬‬ ‫ل‬ ‫ي‬ ‫يعتل األ اس المعتمد يا ال خيص‬ ‫كبل شإل ا التفاعل ر‬ ‫اياة شالعدد ال ي لامادة ر‬ ‫ً‬ ‫يمبتاف‬ ‫راايا ‪.‬‬ ‫ل‬ ‫يعتل ع ع يمبتاف م م تدا يا مش عععة تاما ش االش عععة السع ع ية ات ال ا ة المتا ع ع ع ع ع ع ع ع ع ة (‪- 0.5‬‬ ‫ر‬ ‫ً‬ ‫ن‬ ‫‪ )1MeV‬شالم ععااد ات العدد ال ي الدايل ياأل سلة األيل حيا ا ما التفاعالت األخإلى‪.‬ش‬ ‫‪8‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫يمبتاف إلا ااتو عا ت ادم الفاتاف مع محد اإللالشاات المدا ة ضعيفة اال تةاط (االلالشف حإل)‬ ‫ل‬ ‫يا ات المادة مما رؤدي ا از إل ا اإللالشف ما م ااة ش إع ا و ت ما ا ع ععة الفاتاف شيس‬ ‫ع ععاإللالشف المتحاإ شالفاتاف الف ععا ععد لل ما ععا تع ع ر ع ع ع ع ع ع ع ع ع ععاتل ععاو مخإل شيسع ع ع ع ع ع ي الفاتاف‬ ‫الم عت ‪.‬‬ ‫ل‬ ‫شا إل ا التفاعل‬ ‫االخل)‪.‬ي‬ ‫ر‬ ‫شإلا تفاعل مش ع ع ع ع عععة تاما مع االلالشاات الحإلة لا ة (إلالشاات المدا‬ ‫رتغل اتلاإل شتدل ا ت عمددا ما يعىط لاللالشف ما ا ة‬ ‫ر ع ع ع ع ع ع ال ع ع ع ع عععا الس ع ع ع ع ععا ط مي ر‬ ‫ً‬ ‫ش اق إل ا االلالشف ع ا ة ‪ K.E‬شفدا لامعادلة التالية ‪.‬‬ ‫̅𝛾𝐸 ‪𝐾. 𝐸 = 𝐸𝛾 −‬‬ ‫ه ا ة حإلكة االلالشف ‪.‬‬ ‫ش ‪ K.E‬ي‬ ‫ا ة الفاتاف الم‬ ‫𝛾𝐸 ا ة الفاتاف السا ط ش ̅𝛾𝐸‬ ‫‪ ʹλ‬إلا‬ ‫ش لدد الحظ يمبتاف ار ا د ا ت لالشعة الم تة عاف اإ الماتة الفاتاف الم‬ ‫ل‬ ‫ر ي‬ ‫الماح عال ل التا ي‬ ‫التغل يا ال اإ‬ ‫ايل ما اإ االشعة السا ة ‪ λ‬حيث ياف معدإ ر‬ ‫ر‬ ‫‪∆𝜆 = 𝜆− − 𝜆 = 0.0243(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝐴0‬‬ ‫‪.‬‬ ‫ه زاش ة ال‬ ‫ت ش‪ θ‬ي‬ ‫الماح لالشعة الم‬ ‫ر ي‬ ‫الماح لالشعة السا ة ش ‪ 𝜆−‬ال اإ‬ ‫ر ي‬ ‫𝜆 ال اإ‬ ‫ط‬ ‫ثالثا ‪.‬انتاج االزواج‬ ‫ل‬ ‫كبلة‬ ‫ايل ما اش س ع ع ععاشي ‪ 1.02MeV‬فاف إل اك احتمالية ر‬ ‫يا حالة مف تةاف ا ة الفاتاف الداخل ر‬ ‫ً‬ ‫عع ع ع ع ع ع ل ااة المععادة مع يععا يععامععل ععا ت ع إلاتععاج‬ ‫تععدا لتفععاعععل إل ع ا الفاتاف مع الملععاإ الا إلشمغ ععا م ي‬ ‫رل‬ ‫تسيمن محعدإلم إلاتعإلشف شاألخإل ا شتإلشف‪.‬‬ ‫ل‬ ‫ا ة السععةاف ل ما سععاشي ‪ 1.02MeV‬شبديع ع ع ع ع ع ععة ال ا ة يا الفاتاف تحما ا إل و‬ ‫حيث مف ملم‬ ‫‪2.‬‬ ‫𝐶 ‪ 𝐸 = 2𝑚0‬ش عماف ا ة الس ع ع ع ع ععةاف‬ ‫الت تم إاتات ا عت شع ع ع ع ع ع ل ا ة حإلكة‬ ‫اللس ع ع ع ع ععيمات ي‬ ‫‪ 𝑚0 𝑐 2‬س ع ع ععاشي ‪ 0.511 MeV‬فاف 𝑉𝑒𝑀 ‪ 𝐸 = 2𝑚0 𝐶 2 = 1.02‬ش اق عت إل و العماية‬ ‫ععماية خاق المادة‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫المحاضرة الرابعة‬ ‫ل‬ ‫عيمتن م س ععاش ر ل‬ ‫شحيث اف ش ععح ت اللس ع ر ل‬ ‫تن عالمددا شمتعايس ععتاف عاالش ععا ة فام إل الع ص ععاف يا‬ ‫ي‬ ‫ال ع ععح ة ععد التفاعل تماما يما إلا الحاإ ةل التفاعل حيث التمتاع اشع عععة ياما شع ععح ة شب ع ا فاف‬ ‫اااف حفظ ال عح ة م بق شالاتاة الكاية اللديدة ال اتلة سعاشي ضععف كتاة االلالشف الم افئة‬ ‫ل‬ ‫يعت اف التفععاعععل يمةا اف يحععدث فدط ع ععدمععا تةاف‬ ‫ل ععا تع ‪ 2x (0.511)=1.02 MeV‬شإلع ا ي‬ ‫اشعة ياما مساش ة ل ا المددا عت اال ل‪.‬‬ ‫الت تؤرإل عت مدى تسيمات الفا ؟‬ ‫ؤاإ ‪.‬ما ي‬ ‫ه العاامل ي‬ ‫رتا ف مدى تسيمات الفا عت عدد ما العاامل م ا ‪ )a :‬ا ة تسيمات الفا ‪ )b‬كثافة الا ط‬ ‫‪ )c‬العدد ال ي لاا ط ‪.‬‬ ‫ؤاإ ‪.‬ماإلا مدى ا ة تسيمات الفا الم ةعثة ما ال ائإل الم عة ؟‬ ‫مدى ا ات تسيات الفا رلاشح ما ‪ 3 MeV‬حت ‪10 MeV‬‬ ‫‪10‬‬