إضافات الكهربية الجهد كهربي 2023.pdf

‫بسم هللا الرمحن الرحي‬ ‫مدرسة إدريس الثانوية اخلاصة بنات‬ ‫إضافات الكهربية الساكنة‬ ‫إعداد األس تاذ‪ /‬النذير عمثان محمد‬ ‫أوال‪ :‬شدة اجملال الكهربي‪:‬‬ ‫‪ /1‬حساب شدة اجملال ا...

‫بسم هللا الرمحن الرحي‬ ‫مدرسة إدريس الثانوية اخلاصة بنات‬ ‫إضافات الكهربية الساكنة‬ ‫إعداد األس تاذ‪ /‬النذير عمثان محمد‬ ‫أوال‪ :‬شدة اجملال الكهربي‪:‬‬ ‫‪ /1‬حساب شدة اجملال الكهربي لشحنتني عند نقطة ليست على استقامة واحدة مع الشحنتني‪.‬‬ ‫‪a ;e‬‬ ‫حيث‬ ‫‪ 1‬ثم حنسب ي‪2‬‬ ‫‪a ;e‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )1‬حنسب (ي‪ )1‬حيث ‪= 1d‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪ )2‬توجد احملصلة باملعادلة‪i 2 d 1d2 + 22 d + 21d = d :‬‬ ‫‪ )3‬إذا كانت الشحنتان متشابهتان‪ ،‬تكون الزاوية حادة كما يف مثال (‪ ،)1‬أما إذا كانت‬ ‫الشحنتان خمتلفتان فالزاوية تكون املكملة للزاوية احلادة كما يف مثال (‪.)2‬‬ ‫احسب شدة اجملال الكهربي عند النقطة (أ)‬ ‫خذ (ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪3‬‬ ‫‪13−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪109 = 1 a ; e = d‬‬ ‫‪4−‬‬ ‫‪10 36‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪5‬‬ ‫‪13−‬‬ ‫‪10‬‬‫‪‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪109 = 2 a ; e = d‬‬ ‫‪4−‬‬ ‫‪10 36‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪60 5 3  2 + 25 + 9‬‬ ‫‪=i‬‬ ‫‪d 1d2 + 2 d + 1d = d‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7 = 49‬‬ ‫‪= 15 + 34 = 2‬‬‫‪1 5 3  2 + 34 = d‬‬  ‫ي‪1‬‬ ‫(ب)‬ ‫هـ‬ ‫جد شدة اجملال الكهربي عند النقطة (ب)‪.‬‬ ‫\ \\\‬ ‫‪6‬سم‬ ‫ي‪2‬‬ ‫‪3‬سم‬ ‫‪30‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ش‪ 7- 10 × 4- = 2‬ميكروكولوم‬ ‫ش‪ 7- 10 × 16 = 1‬ميكروكولوم‬ ‫=‪4‬‬ ‫‪13−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪109 = 1 a ; e = d‬‬ ‫‪4−‬‬ ‫‪10 36‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪4‬‬ ‫‪13−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬‫‪4‬‬‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪109 = 2 a ; e = d‬‬ ‫‪4−‬‬ ‫‪109‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪d 1d2 + 2 d + 1d = d‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪2‬‬ ‫نيوتن‪ /‬كولوم‬ ‫‪4 = 16‬‬ ‫‪= 16 −16 +16‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫‪1 − 44 2 +16 +16 = d‬‬ ‫‪ )1‬تنعدم شدة اجملال الكهربي عند مركز الكرة املشحونة ألن حمصلة شدة اجملال تساوي صفراً‪.‬‬ ‫‪a ;e‬‬ ‫‪ )2‬على سطح الكرة حتسب شدة اجملال عند أي نقطة على سطحها باملعادلة ‪= d‬‬ ‫كرة معدنية نصف قطرها ‪ 10‬سم‪ ،‬حتمل شحنة على سطحها مقدارها ‪ 9- 10‬كولوم إذا كان‬ ‫ثابت كولوم (ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪ )2‬أحسب شدة اجملال الكهربي‪:‬‬ ‫أ) على سطح الكرة‪.‬‬ ‫‪9−‬‬ ‫= ‪900 = 2−9‬‬ ‫‪10 9109 = 1 a ; e = d‬‬ ‫)‪( 1010‬‬ ‫‪2 2−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ب) شدة اجملال عند مركز الكرة = صفراً‬ ‫هي الطاقة اليت تكتسبها الشحنة الكهربية بفضل وضعها داخل اجملال الكهربي لشحنة أخرى‪.‬‬ ‫طاقة الوضع الكهربية هي الشغل املبذول لنقل الشحنة الكهربية من ماال نهاية‬ ‫إىل تلك النقطة داخل اجملال الكهربي يف عكس اجتاه القوة الكهربية‪.‬‬  ‫‪aa ;e‬‬ ‫‪t 0‬‬ ‫طو = ‪ -‬ق ‪.‬ف =‬ ‫طو = شغ =‬ ‫‪t‬‬ ‫إذا رمزنا للشحنة املتمركزة اليت تولد اجملال بالرمز (ش) والشحنة االختبارية املطلوب‬ ‫حساب طاقة وضعها (ش‪.)0‬‬ ‫' = ‪0a a ; e −‬‬ ‫فإن طاقة وضع الشحنة (ش‪ )0‬هي‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪,‬‬ ‫تقاس طاقة الوضع الكهربية بوحدة اجلول‪.‬‬ ‫‪6-‬‬ ‫أحسب طاقة وضع شحنة مقدارها ‪ 6- 10 × 4‬كولوم داخل جمال شحنة مقدارها ‪10 × 6‬‬ ‫كولوم وعلى بعد ‪8‬سم منها‪.‬خذ (ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫‪6−‬‬ ‫' = ‪104 6− 10 6  9109 − = 0a a ; e −‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪10 8‬‬ ‫‪t‬‬ ‫= ‪2 7− = 1− 10 27−‬‬ ‫إشارة السالب تعين أن الشغل املبذول يف عكس اجتاه القوة‪.‬‬ ‫وطاقة وضع وحدة الشحنات املوجبة عند تلك النقطة داخل اجملال الكهربي‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫[ = ' ‪0a a ; e − = ,‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪0a‬‬ ‫‪a ;e −‬‬ ‫[=‬ ‫‪t‬‬ ‫اجلهد يأخذ إشارة سالب أو موجب حسب نوع الشحنة‬ ‫شحنة مقدارها ‪ 11- 10 × 8‬كولوم أحسب فرق اجلهد بني نقطتني األوىل تبعد ‪ 2‬سم من الشحنة‬ ‫واألخرى تبعد ‪ 4‬سم داخل جماهلا‪(.‬ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫= ‪36‬‬ ‫‪11−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪10 2‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪18‬‬ ‫‪11−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪104‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فرق اجلهد بني النقطتني جـ = جـأكرب – جـأصغر ‪ ،‬جـ = ‪ 18 = 18 - 36‬فولت‬ ‫أحسب فرق اجلهد الكهربي بني نقطتني تبعد ‪6‬سم من شحنة مقدارها‬ ‫‪ 9- 10 × 8-‬كولوم واألخرى تبعد ‪30‬سم من الشحنة‪.‬‬ ‫= ‪1200−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪8‬‬‫‪9−‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪10 6‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪240−‬‬ ‫‪9−‬‬ ‫‪10‬‬‫‪‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪10 30‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فرق اجلهد بني النقطتني جـ = جـأكرب – جـأصغر ‪ ،‬جـ = ‪ 960 = 1200 + 240-‬فولت‬ ‫حنسب جهود كل الشحنات‪ ،‬ثم جنمع اجلهود ومجع جربي مع أخذ إشارة كل جهد‪.‬‬ ‫إذا كانت ش‪ 11- 10 × 6- = 1‬كولوم ش‪11- 10 × 2 = 2‬كولوم بينهما مسافة ‪ 6‬سم‬ ‫أحسب اجلهد الكهربي يف منتصف املسافة بينهما‪(.‬ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫= ‪18 −‬‬ ‫‪11−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪10 3‬‬ ‫‪1t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‪6‬‬ ‫‪11−‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪2−‬‬ ‫‪10 3‬‬ ‫‪2t‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فرق اجلهد بني النقطتني جـ = جـ‪ + 1‬جـ‪ ، 2‬جـ = ‪ 12- = 6 + 18-‬فولت‬ ‫‪ )1‬الكرة تتوزع فيها الشحنات بانتظام يتساوى اجلهد على كل من مركز الكرة حتى سطحها‪.‬‬ ‫‪a ;e ‬‬ ‫‪ )2‬اجلهد عند كل النقاط من سطح الكرة حتى مركزها حيسب باملعادلة‪= 1[.‬‬ ‫شحنة مقدارها ‪ 9- 10 × 4‬كولوم موزعة بانتظام على سطح كرة معدنية نصف قطرها‬ ‫‪ 0.2‬م (ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪ )2‬أحسب‪:‬‬ ‫‪ )2‬عند نقطة تبعد ‪ 0.1‬م من مركز الكرة‪.‬‬ ‫‪ )1‬اجلهد الكهربي على سطح الكرة‪.‬‬ ‫=‪180‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9−‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪9‬‬ ‫[ = ‪109 = a ; e‬‬ ‫‪/1‬‬ ‫‪02‬‬‫‪‬‬ ‫‪ /2‬اجلهد عند أي نقطة داخل الكرة = اجلهد على سطحها = ‪ 180‬فولت‬ ‫‪ /1‬أحسب فرق اجلهد الكهربي بني نقطتني داخل جمال شحنة مقدارها‬ ‫‪ 9- 10 × 16‬كولوم‪ ،‬إذا كانت الشحنة األوىل تبعد ‪4‬سم واألخرى ‪8‬سم من الشحنة‪.‬‬  ‫‪ /1‬جد شدة اجملال الكهربي عند النقطة (أ) كما يف الشكل‪:‬‬ ‫(ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ /2‬إذا كانت ش‪ 3 = 1‬كولوم‪ ،‬ش‪ 5 = 2‬كولوم بينهما مسافة ‪ 6‬سم جد اجلهد الكهربي يف‬ ‫منتصف املسافة بني شحنتني‪(.‬ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪.)2‬‬ ‫‪ /4‬كرتان مشحونتان بانتظام شحنة األوىل ‪ 30‬كولوم ونصف قطرها ‪3‬سم وشحنة الثانية‬ ‫‪ 25‬كولوم ونصف قطرها ‪3‬سم أحسب فرق اجلهد الكهربي بني سطحي الكرتني‪.‬‬ ‫(ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪)2‬‬ ‫‪ /5‬إذا كانت ش‪ 8- 10 × 2 = 1‬كولوم‪ ،‬ش‪ 8- 10 × 2 -= 2‬كولوم كما يف الشكل إذا كان‬ ‫(ثك = ‪ 9 10 × 9‬نيوتن‪.‬مرت‪ /2‬كولوم‪ )2‬أحسب‪:‬‬ ‫أ) اجلهد الكهربي عند النقطة (أ)‪.‬‬ ‫ب) اجلهد الكهربي عند النقطة (ب)‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬