Biophysique de la Circulation Sanguine PDF

BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION SANGUINE 1 PLAN ORGANISATION GÉNÉRALE DU SYTÈME CARDIOVASCULAIRE  Les cavités du cœur  Réseau artériel, réseau veineux ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES  phases de l’activité mécanique  Régime discontinu-régime...

BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION SANGUINE 1 PLAN ORGANISATION GÉNÉRALE DU SYTÈME CARDIOVASCULAIRE  Les cavités du cœur  Réseau artériel, réseau veineux ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES  phases de l’activité mécanique  Régime discontinu-régime continu  Pression intraventriculaire/ volume ventriculaire: Travail du cœur  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS  Rappels sur les écoulements des fluides  Particularités du réseau vasculaire  vitesse d’écoulement/section  Pression artérielle 2  ORGANISATION GÉNÉRALE DU SYTÈME CARDIOVASCULAIRE Les cavités du cœur Deux ventricules droit et gauche, VD et VG dont le rôle est d’éjecter le sang Deux oreillettes gauche et droite OD et OG dont le rôle est de remplir les ventricules OG reçoit le sang oxygéné du poumon via les veines pulmonaires VG renvoie le sang oxygéné à l’ensemble du corps par l’aorte OD reçoit le sang pauvre en O2 du corps via les veines cave VD renvoie le sang pauvre en O2 aux poumons par les artères pulmonaires 3  ORGANISATION GÉNÉRALE DU SYTÈME CARDIOVASCULAIRE Réseau artériel, réseau veineux : Le réseau sanguin de la circulation systémique se distribue en deux Réseau artériel transporte le sang riche en oxygène provenant du ventricule gauche Le sang arrive du poumon dans OG via les veines pulmonaires Il repart du VG par l’aorte, avec une pression de 100 mm Hg destination: les différents organes du corps Réseau veineux, ou retour veineux récupère le sang pauvre en O2 de tous les organes du corps Le sang arrive dans OD par les veines caves, 2 à 4 mm Hg Il repart du VD par les artères pulmonaires destination: les poumons pour se recharger en oxygène 4  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES Les étapes d’un cycle de l’activité mécanique La systole ventriculaire en deux phases - Contraction isovolumétrique des ventricules: toutes les valvules sont fermées, les ventricules sont pleins. La pression augmente dans les ventricules - Éjection brutale vers l’aorte et l’artère pulmonaire: les valvules sigmoïdes s’ouvrent dès que PV>Paorte laissant passer le sang. Diastole ventriculaire en deux phases - Relaxation iso-volumétrique: la pression ventriculaire diminue et provoque la fermeture des valves sigmoïdes: FS dès que PVPV les VAV s’ouvrent, le sang s’écoule dans les ventricules. La diastole ventriculaire se termine par une contraction auriculaire qui complète le remplissage (systole auriculaire). PV devient > à PO, les VAV se ferment: FVAV (bruit) 5  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES Régime discontinu-régime continu Le cœur propulse le sang de façon discontinue or le flux sanguin dans le réseau artériel est continu. ∆𝑣 La continuité est assurée grâce à la compliance ou élasticité: de l’aorte et des ∆𝑃 gros vaisseaux sanguins: la paroi des vaisseaux se distend pendant la systole se rétracte à la fin de la systole après la fermeture des valvules sigmoïdes.  elle restitue une partie de l’énergie emmagasinée, pour pulser le sang. (elle prend la relève de la systole ventriculaire.) La compliance permet :  la transformation d’un flux pulsé en flux continu  une économie de la puissance cardiaque 6  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES Relation pression/volume ventriculaire: travail du cœur L’activité mécanique nécessite une dépense d’énergie Travail cardiaque (Wc) = Pression · Volume Graphiquement, Wc → surface comprise entre les courbes pression-volume particulières: contraction isovolumétrique éjection systolique relaxation isovolumétrique remplissage diastolique Or, Wc = Wo + WvD + WvG ≈ WvG Nous allons donc décrire le travail du ventricule gauche 7  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES RELATION PRESSION/VOLUME VENTRICULAIRE: TRAVAIL DU CŒUR S D A V A : fin de la diastole, S: fin de l’éjection remplissage maximal du ventricule volume éjecté 65 à 70 ml volume télédiastolique ≈125ml, la valve aortique se ferme pression est proche de 0 D: fin de la contraction isovolumétrique V: volume télésystolique ≈ 60ml. pression proche de 90mmHg ouverture de la valve aortique 8  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES RELATION PRESSION/VOLUME VENTRICULAIRE: TRAVAIL DU CŒUR Dans les conditions physiologiques normales, l'énergie totale est composée de: travail mécanique de pression (W):  phases de remplissage diastolique et d’éjection systolique  utilise une puissance de 1,3 watt tension qui met sous pression le volume ventriculaire,  phases isovolumétriques  utilise une puissance de 11,7 watt Le rendement mécanique est assez faible mais augmente à l’effort ou en cas de pathologie 9  ACTIVITÉ MÉCANIQUE DES VENTRICULES RELATION PRESSION/VOLUME VENTRICULAIRE: TRAVAIL DU CŒUR Exemple de situation d’augmentation de Wc: en cas d’hypertension artérielle la postcharge se trouve augmentée (car PA élevée) nécessite une augmentation de la contractilité entraine l'augmentation du travail cardiaque en cas d’augmentation de la contractilité (prise de médicament, effort) les valves sigmoïdes s’ouvrent à PV élevée, mais volume normal ou les valves sigmoïdes s’ouvrent à PV normale, mais volume élevé  dans les deux situations le travail cardiaque est augmenté 10  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS Rappels sur les écoulements des fluides Section d’un cylindre → coupe ⊥ sa longueur Vitesse d’écoulement = distance parcourue/temps: m/s Débit (D) = volume de fluide qui passe à travers une canalisation/temps: m3/s Relation entre débit et vitesse: D= S. V Dans un conduit avec ramifications en parallèle, circuit fermé : débit entrant = sommes des débits sortants Dans une canalisation, s’il y a conservation de la matière: D= cte ⇒ S1. V1 = S2. V2 S1 = 10cm2 S2 = 2cm2 D= 10ml/s 11  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS Rappels sur les écoulements des fluides  Liquide parfait: s’écoule sans frottement entre les particules pas de perte d’énergie durant l’écoulement entre deux points Théorème de Bernoulli Liquide réel: les particules se frottent entre elles → viscosité 𝜂 perte d’énergie pendant l’écoulement  = Kg.m-1.s-1 =Pa. s = poiseuille (SI) on pose 𝑝1 − 𝑝2 = Δ𝑝 𝜋𝑅4 𝐷 = ∆𝑝 la loi de poiseuille stipule que: 8𝜂𝑙 Dp: perte de charge = énergie que perd le système à cause de la viscosité  canalisation horizontale: h = cte → gh = cte P varie 8𝜂𝑙 1 D = s v = cte → 2v2 = cte p2 10000: écoulement strictement turbulent. Entre les deux: régime instable, mélange des deux régimes. Quand la vitesse d’écoulement > la vitesse critique le régime cesse d’être laminaire. 13  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS Application: régime laminaire/turbulent L’écoulement d’un liquide de viscosité = 4,10-3 et de = 1050kg/m3, à travers une canalisation, se fait avec un nombre de Reynolds de 1800. la canalisation comprend un rétrécissement qui réduit son diamètre de moitié. 1- Quelle est la conséquence de ce rétrécissement sur la vitesse d’écoulement du liquide si le débit est constant? 2- Comparer les vitesses dans les deux portions de la canalisation On considère que le diamètre de la canalisation non rétrécie est de 8mm. 3- A partir de quelle vitesse d’écoulement, à travers ce rétrécissement, le régime ne sera plus considéré comme étant strictement laminaire? 4- quelle est la nature de l’écoulement au niveau du rétrécissement cette canalisation? 14  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS Particularités du réseau vasculaire Architecture du réseau vasculaire  réseau parallèle section → somme des sections de tous les vaisseaux de la catégorie concernée Le nombre des vaisseaux: augmente de l’aorte (1) aux capillaires (5.109) décroit des capillaires à la veine cave La vitesse d’écoulement (D= s.v = cte): Décroit de l’aorte (30cm/s) aux capillaires ( la vitesse critique Situations non physiologique où l’écoulement devient turbulent: anémie ⇒baisse de l’hématocrite ⇒  et Vc  Sténose vasculaire. D = S. V si S V et V peut devenir >Vc En systole: fuite dans la valve mitrale (normalement fermée) ou rétrécissement de la valve aortique En diastole: rétrécissement de la valve mitrale (normalement ouverte) ou fuite dans la valve aortique 18  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS PARTICULARITÉS DU RÉSEAU VASCULAIRE APPLICATION Régime d’écoulement à travers une valvule sigmoïde On pose d= 15mm, v=4m/s avec = 4,10-3 poiseuille et sang= 1050kg/m3 𝜌𝑑𝑣 ℛ=  1050. 15. 10−3. 4 ℛ= 4. 10−3 ℛ = 15750 ⇒ é𝑐𝑜𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡 Régime d’écoulement à travers l’aorte On pose d= 25mm, v=25cm/s avec = 4,10-3 poiseuille et sang= 1050kg/m3 1050. 25. 10−3. 25. 10−2 ℛ= 4. 10−3 ℛ = 1640 ⇒ é𝑐𝑜𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 19  ÉCOULEMENT ET DÉBIT SANGUINS PARTICULARITÉS DU RÉSEAU VASCULAIRE Composition du sang Plasma= solution macromoléculaire → fluide newtonien de viscosité η = 10-3 poiseuille Cellules en suspension Viscosité du sang: 4.10-3 poiseuille  η varie en fonction de dv/dx: à vitesse élevée la viscosité diminue (rhéofluidification) à hématocrite (Volume de cellules / volume total) élevé, viscosité élevée si la concentration de macromolécules linéaires augmente dans le sang, η augmente si calibre des vaisseaux diminue, la viscosité diminue (couche de glissement) quand la température augmente, η diminue quand Le sang est un fluide non newtonien et anormalement visqueux 20  Application de la Loi de Poiseuille pour la circulation sanguine Pressions moyennes (mm Hg) le long du réseau vasculaire: VG: 120-130 Aorte: 100 Artères: 40 Capillaires: 25 Veine cave: 2-4 Importance de la différence de pression: existence et maintien d’un débit 𝜋𝑟 4 𝐷= ∆𝑝 𝑙𝑜𝑖 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒𝑢𝑙𝑙𝑒 8𝜂𝑙 le débit peut varier dans des situations physiologiques exceptionnelles ou dans des situations pathologiques quand l’une de ces composantes varie Dans des conditions de fonctionnement normales ces composantes ont des valeurs précises qui permettent un débit constant 21  Application de la Loi de Poiseuille pour la circulation sanguine Résistance à l’écoulement La résistance d’un vaisseau dépend donc de calibre du vaisseau: r , ℝ longueur: L frictions  et ℝ  8𝜂𝐿 ℝ𝑖 = viscosité: 𝜂  ℝ  𝜋𝑟 4 1 Dans des canalisation en // on additionne les : ℝ𝑔 1 1 Pour n canalisations parallèles: = ℝ𝑔 ℝ𝑖 ℝ𝑖 Résistance globale d’un secteur: ℝ𝑔 = 𝑛 La conséquence de cette architecture: réseau //, r , nb, L ⇒ une diminution progressive de la pression la perte de charge au niveau d’un secteur→ ∆𝑝 = ℝ𝑔. 𝐷 22  Application de la Loi de Poiseuille pour la circulation sanguine Exemple de calcul de la perte de charge le long d’un secteur vasculaire Pour le secteur artériel, on suppose: r d’une artère = 0,05cm l d’une artère = 0,09m 8𝜂𝐿 ℝ𝑖 = n = 600 𝜋𝑟 4 D = 5l/min  = 4. 10-3 kPa 8. 4.10−3. 9.10−2 ℝ𝑖 ℝ𝑖 = = 0,146. 1011 or ℝ𝑔 = = 2,44. 107 3,14. 5.10−4 4 𝑛 et ∆𝑝 = ℝ. 𝐷 = 2,44. 107. 8,3. 10-5 = 20,25 102 Pa 𝑔 23  Pression artérielle Définitions: - Pression artérielle ou pression sanguine - pression du sang dans les artères de la circulation systémique Mesure de la pression artérielle - utilisation d’un sphygmomanomètre →pression élevée sur artère humérale - dégonfler progressivement → apparition d’un bruit : pression systolique - continuer à dégonfler, le bruit augmente puis s’estampe: pression diastolique 24  Pression artérielle Variation de la pression sanguine en fonction de la position En station debout PA varie en fonction de la hauteur En considérant que la vitesse d’écoulement du sang est lente et cte le long d’une artère, on pourra appliquer le théorème de Bernoulli: 7,85kPa La relation de conservation d’énergie 𝑝1 + 𝜌𝑔ℎ1 + 12 𝜌𝑣12 = 𝑝2 + 𝜌𝑔ℎ2 + 12 𝜌𝑣22 devient 𝑝1 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑝2 + 𝜌𝑔ℎ2 ⇒ 𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌𝑔 ℎ2 − ℎ1 En prenant le cœur comme référence on notera: 𝑝𝑐 −𝑝𝑖 = 𝜌𝑔 ℎ𝑖 − ℎ𝑐 Estimation, par le calcul, de PA au point i: 𝑃𝐴𝑖 = 𝑃𝑐 − 𝜌𝑔 ℎ𝑖 − ℎ𝑐 Exemple pour la tête ℎ𝑡 = 1.8𝑚 et le cœur étant à une hauteur ℎ𝑐 = 1.3𝑚 𝑃𝐴𝑡 = 𝑃𝑐 − 𝜌𝑔 ℎ𝑡 − ℎ𝑐 donc 𝑃𝐴𝑡 = 13𝑘𝑃𝑎 − 𝜌𝑔 1.8 − 1.3 = 13𝑘𝑃𝑎 − (1050. 9.81. 0.5) 𝑃𝐴𝑡 = 13𝑘𝑃𝑎 − 5.15𝑘𝑃𝑎 = 7,85𝑘𝑃𝑎 25  Pression artérielle Variation de la pression sanguine en fonction de la position Autre exemple, les pieds se trouvent au sol, donc à une hauteur ℎ𝑝 = 0𝑚 𝑃𝐴𝑝 = 13𝑘𝑃𝑎 − 𝜌𝑔 0 − 1.3 = 13𝑘𝑃𝑎 − (1050. 9.81. (− 1.3)) donc 𝑃𝐴𝑝 = 13𝑘𝑃𝑎 + 13.39𝑘𝑃𝑎 = 26.39𝑘𝑃𝑎  En station allongée PA est globalement identique en tous points, tous les points du corps étant à la même hauteur Conclusion: la PA doit toujours être mesurée à la hauteur du cœur ou en position allongée 26