Guía Didáctica Lógica Formal e Informal PDF

Momento I. Bloque I. La lógica como ciencia. Conocimientos: Tipos lógica. Lógica formal (lógica aristotélica y lógica matemática). Lógica informal (pensamiento cotidiano y pensamiento crítico). LECTURA 2. Tipos de lógica: formal e informal Clasificaremos a las lógi...

Momento I. Bloque I. La lógica como ciencia. Conocimientos: Tipos lógica. Lógica formal (lógica aristotélica y lógica matemática). Lógica informal (pensamiento cotidiano y pensamiento crítico). LECTURA 2. Tipos de lógica: formal e informal Clasificaremos a las lógicas, en dos ipos, atendiendo a que su objeto de estudio, la argumentación, es tanto un proceso como un producto de ese mismo proceso. La lógica formal se enfoca en los argumentos en la validez de estructura. Por su parte, la lógica informal estudia a la argumentación como proceso, ya sea retórico o dialéctico. Fuente: https://mx.images.search.yahoo.com/pura/logica La lógica formal (aristotélica y matemática) La lógica formal se enfoca en el análisis de los argumentos, en especial, en su estructura o forma argumental. A la lógica formal le interesa determinar si un argumento es correcto o incorrecto, es decir, determinar su validez o invalidez. Para ello analiza las relaciones que establecen las oraciones que conforman el argumento. Cuando la estructura de un argumento es correcta, podemos confiar que, si sus premisas son verdaderas, su conclusión está garantizada también como verdadera. Así decimos que, la verdad de las premisas se transfiere a la conclusión, siempre y cuando el argumento sea válido. 23 Dentro del enfoque formal, analizaremos la primera propuesta de lógica formal, la lógica aristotélica, pero también, la lógica matemática, que es el enfoque más consolidado y desarrollado en la actualidad. La lógica aristotélica En la época de Aristóteles, la lógica se conocía como dialéctica. Aristóteles fue el primer lógico en establecer la perspectiva formal en los estudios lógicos y en llamar “lógica" a esta disciplina. En sus tratados lógicos, consideró que las dos ramas principales de la lógica eran la llamada lógica formal (o lógica menor) y la lógica material (o lógica mayor). La lógica formal abordaba los problemas relacionados con la validez de los argumentos, en tanto que la lógica material atendía el contenido material del argumento, la verdad o falsedad de los juicios que conforman el argumento. Según Aristóteles la lógica menor o formal, se encarga de determinar cuáles son las formas correctas y válidas de pensar y sacar conclusiones. Veamos unos ejemplos: 1. Todos los mamíferos dan leche. (P1) 1. Los vegetarianos no comen animales. (P1) 2. La cabra es un mamífero. (P2) 2. Los vegetales no son animales. (P2) Por tanto, las cabras dan leche. (C) Por tanto, los vegetarianos comen vegetales. (C) Estos razonamientos son correctos, ya que la conclusión deriva lógicamente de las premisas dadas. Por su parte la lógica mayor o material analiza no solo la forma de sacar conclusiones, sino el contenido mismo de las premisas, de tal forma que al final se tiene que conseguir un resultado que esté de acuerdo con la realidad, es decir, con la materia que es objeto de argumentación. Veamos otros ejemplos: 1. Todas las niñas son bonitas. (P1) 1. Todos los osos blancos viven en el polo norte. (P1) 2. María es una niña. (P2) 2. Los osos polares son blancos. (P2) Por tanto, maría es una niña bonita. (C) Por tanto, todos viven en el polo norte. (C) Estos razonamientos son verdaderos porque la conclusión está de acuerdo con la realidad. 24    Para lograr diferenciar la lógica formal de la lógica material vamos a analizar el siguiente ejemplo: Todos los hombres son músicos. (P1) Aristóteles es hombre. (P2) Por tanto, “Aristóteles es músico.” (C) Como sabemos Aristóteles fue un filósofo y no músico, por tanto, desde el punto de vista de la lógica material, este razonamiento no es verdadero porque la conclusión no está sujeta a la realidad. Sin embargo, desde el punto de vista de la lógica formal este mismo razonamiento es correcto, ya que la conclusión deriva lógicamente de las premisas dadas. Como puedes darte cuenta, las palabras más recurrentes y significativas de estas explicaciones son lo “correcto” y lo “verdadero”, con la esencial diferencia que la primera se limita a vigilar la articulación y secuencia adecuada en el lenguaje de los enunciados que participan en un razonamiento, mientras que la segunda revisa que lo afirmado por el sujeto pensante, tenga apego y correspondencia con la realidad de las cosas. La lógica formal se va a centrar en la pura corrección lógica, así, por ejemplo, un razonamiento correcto desde el punto de vista lógico es el que se ajusta a una forma o ley lógica que por consiguiente se encuentra lógicamente construido. La verdad de las premisas y de la conclusión es una preocupación secundaria para esta rama de la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para derivar una verdad a partir de otra. Digamos que la verdad de los enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado. En contraste, la lógica material se preocupa del contenido de la argumentación. Trata de dirimir la verdad de los términos y proposiciones de un argumento. ¿Cuáles son los principios lógicos que dan coherencia al pensamiento y a los argumentos? Los argumentos no son otra cosa que razonamientos, que se organizan a partir de juicios y estos a su vez de conceptos o ideas, los cuales son expresados de manera oral o escrita cuando enfrentamos una problemática. La ciencia, dice Aristóteles, “se deriva de principios que son necesarios” y que no necesitan ser demostrados porque son en sí mismos evidentes. De esta manera, la ciencia, el conocimiento 25 ϮϮ mismo, parte de ciertos principios fundamentales o “puntos de partida”, sin los cuales no sería posible pensar con orden, con sentido y rigor lógico. La lógica tradicional nos habla de los principios lógicos supremos que rigen el proceso del pensamiento. Estos principios son de tal amplitud que se aplican a las distintas ciencias particulares (matemática, física, historia, etcétera). El campo extraordinariamente amplio de aplicación de las leyes de la lógica se explica por el hecho de que estas leyes reflejan facetas y relaciones de los objetos del mundo material tan simples que se dan en todas partes. Estos principios lógicos son cuatro, los tres primeros fueron propuestos por Aristóteles y el último por el filósofo, lógico y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz: 1. El principio de identidad Este principio establece que todo objeto es idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera: “A es A” Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia constantemente, sin embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese así, no podríamos decir que ese objeto ha cambiado. Todas las cosas, por mucho que estas cambien, tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite identificarlas en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una ley de nuestro pensamiento, ya que este reclama buscar la identidad de las cosas. Solo de aquí podemos empezar a construir el lenguaje y el entendimiento.En primera instancia, cuando formalmente aludimos al primer principio lógico llamado de identidad, nos referimos a los objetos o cosas, por lo cual, hablando con rigor, este sería un principio de carácter ontológico, porque nos referimos a las cosas (recordemos que la ontología estudia los objetos o cosas). Para que fuera un principio estrictamente lógico tendríamos que aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo, por ejemplo: que “todo enunciado es idéntico a sí mismo”; Pues bien, es necesario tomar en cuenta esta misma observación al estudiar los demás principios lógicos supremos que postula la lógica tradicional, en los cuales advertiremos siempre un plano 26    ontológico (cuando se refieren a objetos o cosas) y un plano lógico (cuando se refieren a formas lógicas, como los juicios). 2. El principio de no contradicción Este principio se enuncia diciendo: “es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido”. En forma esquemática se puede simbolizar así: “Es imposible que A sea B y no sea B.” Por ejemplo, no es posible que un objeto sea un libro y no sea, a la vez, un libro. Es posible pensar que el objeto pueda ser algo ahora y no ser ese algo después, pero no al mismo tiempo. Así, lo que antes fue un libro puede ser ahora basura o cenizas. Yo puedo estar aquí ahora y no estar después, pero no al mismo tiempo. Así como el principio de identidad nos dice que una cosa es una cosa, el principio de no contradicción nos dice que una cosa no es dos cosas a la vez. En el plano lógico, de los juicios, este principio de no contradicción nos dice que: dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser verdaderos los dos. Por ejemplo: “Todos los hombres son mortales.” “Algunos hombres no son mortales.” En este caso, solo el primer juicio es verdadero. 3. El principio de tercero excluido Este principio declara que todo tiene que ser o no ser. “A es B” o “A no es B.” Si decimos, por ejemplo, que “el perro es un mamífero” y que “el perro no es mamífero”, no podemos rechazar estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad. En el principio de tercero excluido es preciso reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría una tercera posibilidad. 27 Ϯϰ 4. El principio de razón suficiente Este principio, a diferencia de los otros, no fue planteado por Aristóteles, sino por el filósofo alemán Wilhelm Leibniz (1646-1716). El principio de razón suficiente nos dice que “todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique”. Lo que es, es por alguna razón, “nada existe sin una causa o razón determinante”. Dice Leibniz en su Monadología: Nuestros razonamientos están fundados sobre dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que implica contradic ción, y verdadero lo que es opuesto o contradicto- rio a lo falso, [...] y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no podría hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación verdadera, sin que haya una razón Fuente: https://simpsons.fandom.com/es/wiki/Lisa_the_Vegetari suficiente para que sea así y no de otro modo. an/Im%C3%A1genes Aunque estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser conocidas por nosotros. El principio de razón suficiente nos da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón, según la cual nada puede ser nada más “porque sí”, pues todo obedece a una razón. Pongamos algunos ejemplos que ilustran este principio lógico supremo: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón, y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del teorema [de Pitágoras]. Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La Revolución mexicana se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando estudiamos sus antecedentes y consecuencias. En suma, el principio de razón suficiente nos dice: “todo tiene una razón de ser”. 28 Resumiendo: La lógica El pensamiento Es una disciplina que tiene un carácter formal, Se rige por cuatro principios lógicos que ya que estudia las estructuras o formas del permiten pensar con orden, sentido y rigor: el pensamiento con el objeto de establecer principio de identidad, de no contradicción, cuáles son los razonamientos o argumentos del tercero excluido y de razón suficiente. válidos. Es importante aclarar que siempre habrá posturas diferentes sobre la utilidad de principios universales para generar el conocimiento o para pensar mejor y con lógica funcional. Mientras unos afirman que las leyes o principios de la lógica formal son muy válidas a pesar de tener tanto tiempo que se propusieron, otros los critican de obsoletos y anticuados. Las principales críticas son las siguientes: Estos principios son demasiado evidentes y simples, no aportan gran cosa. El conocimiento progresa muchas veces en dirección contraria a estos principios. Conducen a meras tautologías, es decir, a repeticiones vanas y redundantes. No exploran ni descubren notas o características diversas de los objetos. Se debe admitir la contradicción, ya que la realidad es compleja y cambiante. En defensa de estos principios o leyes de la Lógica, el filósofo Miguel Bueno (2011) afirma, Aunque la lógica moderna ha superado la concepción de los principios, ello no significa que deban ser borrados del mapa epistemológico, sino mantenidos como fundamento de toda operación formal y, en cierto modo, como una idea directriz, pues expresan cómo debería ser el conocimiento: perfectamente idéntico, categóricamente asertórico, libre de contradicciones y suficientemente explicativo de los objetos. Lógica matemática Ya analizaste, en la lectura anterior, la relación de la lógica y la matemática, ambas son consideradas ciencias formales que se interesan en el raciocinio riguroso, sin equívocos. Las relaciones de la lógica con la matemática han dado lugar a toda una revolución en los sistemas lógicos, en especial la axiomatización del cálculo lógico. 29    ¿Qué es la lógica matemática? Cuando se enseña matemáticas, uno de los principales propósitos es que el estudiante aprenda a hacer demostraciones formales por varios métodos, siguiendo pasos lógicos para resolver problemas. Pero como tú sabes, se siguen varios caminos para llegar a un resultado. La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento; en un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado.  El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas.  En ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas.  En ciencias físicas y naturales para sacar conclusiones de experimentos.  En las ciencias sociales y la vida cotidiana para resolver diversos problemas. El componente principal son las Proposiciones simples: Aquellas que no contienen a proposiciones lógicas: Oraciones o otras proposiciones. Por ejemplo: enunciados que pueden ser falsos o Plutón es un planetoide. verdaderos, pero no ambos a la vez. A Proposiciones compuestas: Aquellas que contienen a esta cualidad se le llama valor de otras proposiciones como elementos o partes. Por verdad. ejemplo: Si Plutón era un planeta entonces la definición de planeta ha cambiado. El lenguaje de la lógica de proposiciones La lógica desarrolló un lenguaje técnico, utiliza símbolos, para el cálculo lógico de la validez de los argumentos. En el lenguaje natural las palabras son polisémicas, es decir, tienen varios significados, dependiendo del contexto de uso. El lenguaje simbólico evita la vaguedad, la multivocidad y busca la univocidad o significado unívoco y veritativo. El análisis lógico toma fuerza a principios del siglo XX, en el contexto de la filosofía del atomismo lógico de Russel y Whitehead (Principia mathematica) y Ludwig Wittgenstein (Tractatus logico philosophicus). La unidad elemental para el análisis lógico de los argumentos es la proposición. El análisis del discurso argumentativo toma como base a las oraciones que expresan proposiciones. Las proposiciones son el contenido o significado de las oraciones. Un ejemplo de ello es que, dos oraciones distintas puedes tener el mismo significado: El triángulo equilátero tiene tres lados iguales. Iguales son los lados de un triángulo equilátero. 30 Ϯϳ    Las oraciones también pueden expresarse en diferentes idiomas y siguen siendo la misma proposición. Por ejemplo: Está lloviendo (Español) It is raining (Inglés) It pleut (Francés) Es regnet (Alemán) En este sentido, una proposición representa a un conjunto de oraciones equivalentes desde un punto de vista lógico y semántico. Las proposiciones pueden ser, simples o compuestas. Una proposición compuesta no contiene dentro de sí a otra proposición y una proposición simple no incluye a otra proposición como componente. Al formar una estructura argumental las proposiciones simples se relacionan con otras proposiciones por medio de conectivas lógicas como: la negación, la conjunción, la disyunción, la condicional y la bicondicional. Cada una de estas proposiciones compuestas tiene un valor de verdad distinto, representado por una tabla de verdad. (Zazueta, 2009) Lógica informal (pensamiento cotidiano y pensamiento crítico) La antigüedad griega distinguía a la lógica formal de la lógica material. Los tratados lógicos de Aristóteles diferencian la argumentación que es útil para probar o demostrar en las ciencias, de aquella argumentación que solo es capaz de persuadir o convencer de la verdad de un asunto polémico en la vida cotidiana. En la época contemporánea, a mediados del siglo XX, se desarrolló la lógica informal como una alternativa a la lógica formal. La lógica informal pone énfasis en el pensamiento crítico en tanto que la lógica formal en el pensamiento correcto. A la lógica informal le corresponde el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial. La lógica informal se dedica, principalmente, a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada, tomando en cuenta el contexto, la idiosincrasia, las intenciones, los valores y la visión del mundo. Como seres humanos: 31 Ϯϴ    Todos nos comunicamos, todos nos relacionamos, emitimos opiniones, queremos convencer, queremos dar razones, ponemos en juego nuestras emociones, buscamos negociar y llegar a acuerdos, por ello, mezclamos argumentos y entramos en procesos argumentativos. Vista así, la lógica informal es un arte: el arte de argumentar y discernir argumentos. Tenemos una capacidad natural de razonar, argumentar o pensar de manera correcta; es una lógica que se presenta en toda persona, como una aptitud desarrollada mediante la práctica, al resolver problemas de la vida cotidiana. Esto aplica en todos los ámbitos: la familia, el trabajo, la escuela, las empresas, los gobiernos. Analiza estas dos breves historias: Un científico dejó su carro estacionado junto a la barda de un manicomio. Al volver, vio que le habían robado los cuatro birlos de una rueda. Con mezcla de enojo, impotencia y preocupación, se llevó la mano a la cabeza y exclamó: “¿Cómo voy a hacer rodar el carro sin que se salga la llanta?”. Entonces, de arriba de la barda del manicomio le habla un interno y le dice: “¿Qué tal si le quitas una tuerca a cada llanta de las otras tres y las pones en esa?, así, todas rodarán sin salirse”. Uf, genial, le dice el científico. ¿Y tú por qué estás allí, si razonaste muy bien y me ayudaste a solucionar el problema?. “Estoy por loco, no por tonto”, le responde el interno. Bernard Traven, antropólogo norteamericano, en uno de sus muchos viajes, visitó el estado de Guerrero, en México. Encontró en la plaza de un pueblito, un vendedor de sombreros de palma. Compró tres, uno para él y dos para regalar. Debido a que gustaron mucho, volvió a comprar más y le propuso al vendedor que podían hacer negocio. El problema surgió a la hora de acordar el precio. Traven esperaba, como cualquiera de nosotros, que al comprar por volumen o mayoreo, el precio fuera disminuyendo, pero el vendedor dijo que entre más sombreros quisiera llevar, más caros le iban a salir. Quiso convencerlo con argumentos del mercado, de la oferta y la demanda, etc. Pero el vendedor le dijo, mire, si fabrico más sombreros, tendré que cortar más palma y afectaré el bosque, pondré a trabajar a más personas, me cobrarán impuestos, tendré más preocupaciones y menos descanso; por ello, se los tengo que dar más caros, ¿me entiende? Siempre estará la pregunta: ¿Qué es la verdad? ¿Es un modelo inmutable de afirmaciones bien configuradas, libres de contradicciones y alteraciones? ¿O es un conjunto de proposiciones 32 Ϯϵ imperfectas e inacabadas, con elementos contradictorios y nuevos que las hacen susceptibles de modificarse? En resumen: clasificamos a los tipos de lógica en dos grandes grupos: a) La lógica formal, se interesa por establecer criterios de validez o corrección para los buenos argumentos, este enfoque ha sido el campo de estudio más dominante en la historia de esta disciplina (sus orígenes se remontan a la teoría del silogismo en la lógica aristotélica, data desde los inicios de la filosofía griega en el siglo IV A.C.). b) La lógica informal, se interesa en la argumentación real, tal y como ocurre en la vida cotidiana y en diferentes contextos, es un campo de estudio más reciente, pues apenas data de mediados del siglo pasado (Desde el giro lingüístico y pragmático del lenguaje, la nueva retórica de Perelman y el modelo de la argumentación jurídica de Toulmin). Enfatizando: Esta asignatura de lógica pretende estar más orientada al proceso argumentativo, a la práctica en la revisión de aseveraciones, enunciados, argumentos, que fluyen constantemente en la vida cotidiana. Analizar su estructura, su intención, su contexto, su demostración o fundamento. Recuerda que en Cobaes se promueve el pensamiento crítico y reflexivo, se trata pues de sustentar posturas personales diferentes a las de los demás, pero siempre respetando su opinión y su derecho a exponer sus propias razones. 33