Vorlesung (Funktionen, Ziele und Inhalte des MU) PDF

Organisatorisches 1. Vorlesung Mathematiklernen in der Grundschule Dr. Dirk Eikmeyer  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Lernwebkurs - Lernwebkurs: bitte schreiben Sie sich bis zum 20.10.202...

Organisatorisches 1. Vorlesung Mathematiklernen in der Grundschule Dr. Dirk Eikmeyer  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Lernwebkurs - Lernwebkurs: bitte schreiben Sie sich bis zum 20.10.2023 in den Lernwebkurs ein; danach wird dieser geschlossen - Kursname: ML_DE-2024_2 Passwort: ML_DE_24_2 - Hier werden die Vorlesungsfolien, Literatur etc. bereitgestellt Dr. Dirk Eikmeyer 2  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Inhalte der Vorlesung Datum Rahmenthema Organisatorisches 09.10.2024 Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts der Grundschule 16.10.2024 Bildungsstandards – Funktionen, Möglichkeiten, Grenzen 23.10.2024 Lehr-Lern-Konzepte für den Mathematikunterricht der Grundschule 30.10.2024 Mathematikdidaktische Prinzipien für die Unterrichtsgestaltung 06.11.2024 Gestaltung des mathematischen Anfangsunterrichts 13.11.2024 Mathematische Problemlöseprozesse bei Grundschulkindern 20.11.2024 Üben im Mathematikunterricht der Grundschule 27.11.2024 Lern- und Anschauungsmittel im Mathematikunterricht der Grundschule 04.12.2024 Differenzierendes und individuelles Lernen im Mathematikunterricht der GS 11.12.2024 Diagnose und Förderung am Beispiel mathematisch begabter Kinder 18.12.2024 Inklusives Lernen im Mathematikunterricht der Grundschule 08.01.2025 Begriffslernen und Methodenkompetenz im Mathematikunterricht der GS 15.01.2025 Aufgaben zur Wiederholung 22.01.2025 Fragevorlesung zur Klausur 29.01.2025 Klausur Dr. Dirk Eikmeyer 3  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Studien- und Prüfungsleistung Studien- und Prüfungsleistung („Mathematische Grundbildung“ LABG 2018) Prüfungsleistung (MTP): - 90-minütige Klausur am Ende des Semesters; Klausurtermin 29.01.2025 von 8 - 10 Uhr - Die Teilnahme an der Klausur ist nur möglich, wenn die Übungsaufgaben erfolgreich bearbeitet wurden. (erfolgreich bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die Übungszettel sinnvoll bearbeitet sein müssen und man erkennen kann, dass sich intensiv mit den Themen auseinandergesetzt wurde; es ist keine bestimmte Punktzahl von Nöten, um die Klausur mitschreiben zu dürfen) Dr. Dirk Eikmeyer 4  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Studien- und Prüfungsleistung Studien- und Prüfungsleistung („Mathematische Grundbildung“ LABG 2018) Studienleistung: Schriftliche Bearbeitung (in Kleingruppen) von didaktischen Aufgaben, die auf Übungszetteln gestellt werden. Hierzu werden Sie jeweils ein Übungsblatt mit je 4 Übungsaufgaben erhalten. Sie haben für die Bearbeitung jeweils eine Woche Zeit und müssen Ihre Ergebnisse termingerecht im Learnweb hochladen. Übungen zu den Inhalten der Vorlesung: Abgabe während der Seminarsitzung in Einzelarbeit oder spätestens bis 12 Uhr am Tag nach der Seminarsitzung wird hochgeladen im Learnweb 80% der Re exionen (nicht zu jeder Sitzung gibt es eine Re exion) müssen in Einzelarbeit abgegeben werden. Dr. Dirk Eikmeyer 5 fl fl Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts der Grundschule 1. Vorlesung Mathematiklernen in der Grundschule Dr. Dirk Eikmeyer  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Einstiegsbeispiel: Studierenden-Zitat zu Beginn des Studiums „Eine ganze Vorlesung zu „Mathematiklernen in der Grundschule“? Obwohl man auch Lehrveranstaltungen zu Arithmetik, Geometrie, Sachrechnen und Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie hat? Das bisschen Matheunterricht in der Grundschule bekommt man doch auch so hin, wenn man Abi hat. Dafür muss ich doch nicht so viele Semester studieren und mir so viele Mathematikveranstaltungen anhören.“ Murmelphase: Diskutieren Sie mit benachbart sitzenden Studierenden über das Zitat! Dr. Dirk Eikmeyer 7  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Einstiegsbeispiel: Die Summe zweier Zahlen ist 15, die Summe des Vierfachen der ersten Zahl und des Sechsfachen der zweiten Zahl beträgt 72. Wie groß sind die beiden Zahlen? (Krauthausen 2018, S. 2-3) Dr. Dirk Eikmeyer 8  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Einstiegsbeispiel: (Das Zahlenbuch 4, 2013, S. 88) Dr. Dirk Eikmeyer 9  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Das erwartet Sie heute Ein Einstiegsbeispiel Gegenstand der Wissenschaft Mathematikdidaktik Hauptfunktionen des Grundschulmathematikunterrichts Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Aktuelle Zielfestlegungen Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Dr. Dirk Eikmeyer 10  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Gegenstand der Wissenschaft Mathematikdidaktik „Die Didaktik der Mathematik ist die Wissenschaft von der Entwicklung praktikabler Kurse für das Lernen im Bereich Mathematik sowie der praktischen Durchführung und empirischen Überprüfung der Kurse einschließlich der Überlegungen zur Zielsetzung der Kurse und der Stoffauswahl.“ (Griesel, 1971, S. 296) tr uktiv ko n s integ r i p ti v& rativ k präs Dr. Dirk Eikmeyer 11  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Mathematikdidaktik als Grenzdisziplin Mathematik Unterrichtspraxis/ Schulwirklichkeit Pädagogik, Allgemeine Mathematikdidaktik Didaktik, Curriculumtheorie, Gesellschafts- Didaktik der wissenschaften Naturwissenschaften, … Lern-, Entwicklungs- und Kognitionspsychologie Soziologie Dr. Dirk Eikmeyer 12  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Tätigkeitsfeld von Lehrkräften im Mathematikunterricht Fachliche Dimension Pädagogische Dimension Psychologische Dimension Konstruktive Dimension (Wittmann 1981, S. 2) Dr. Dirk Eikmeyer 13  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Fallbeispiel: Manuel – ein mathematisch begabter Fünftklässler Manuels prägende Charaktereigenschaften sehr wissbegierig - egal, ob es sich um mathematische, um technische oder um politische Themen handelt enorme Freude am Problemlösen („Hat ihn ein Problem gepackt, so sucht er mithilfe Büchern, Zeitschriften, Internetsuchmaschinen, … vehement nach Lösungen.“) eine große „Leidenschaft“ für Mathematik (seit dem Vorschulalter) erforscht selbstständig mathematische Themen, sucht sich zuhause eigenständig Knobelaufgaben und löst sie allein Dr. Dirk Eikmeyer 14  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Fallbeispiel: Manuel – ein mathematisch begabter Fünftklässler Manuels Selbstreflexionen zu seinem Problemlösestil: Manchmal da denke ich mir das einfach Und wenn das so eine richtig schwere nur aus und da sagt irgendjemand Aufgabe ist, wo du dann irgendwie ne halbe irgendwas und dann fällt mir auf einmal Stunde dransitzt, dann, nach einer irgend‘ne Lösung ein und dann weiß ich Viertelstunde, bin ich dann weg, also dann auch nicht: häh? Wo kommt die jetzt her, denke ich an ganz andere Sachen und komm wie bin ich da jetzt drauf gekommen? dann meistens eher zufällig auf die Lösung oder versuche mich dann irgendwie wieder zur Aufgabe zu reißen. Dr. Dirk Eikmeyer 15  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Fallbeispiel: Manuel – ein mathematisch begabter Fünftklässler Manuels prägende Charaktereigenschaften sehr schwankende Motivation und Anstrengungsbereitschaft im Mathematikunterricht gibt schnell auf, wenn ihm etwas nicht gelingt oder er keine Lust hat „chaotischer“ Lernstil, chaotische Heftführung hat Lernprobleme, wenn er unterfordert ist bemüht sich sehr um soziale Kontakte in seiner Klasse, fühlt sich aber oft missverstanden und verzweifelt immer wieder daran Dr. Dirk Eikmeyer 16  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Fallbeispiel: Manuel – ein mathematisch begabter Fünftklässler Manuels Übergang von der Grundschule auf ein Gymnasium Der Übergang verlief zunächst (scheinbar) problemlos: keine Probleme mit der deutlich erhöhten Stundenzahl, mit den längeren Schultagen, mit den zahlreichen neuen Lehrkräften (Fachlehrerprinzip), konstant sehr gut und gute Noten, die ersten Wochen auf dem Gymnasium als „Himmel auf Erden“ erlebt! Bald deutlich werdende ernsthafte Probleme: häufige Unterforderung, vor allem im Fach Mathematik, wenig Aufmerksamkeit durch Lehrkräfte, zunehmende soziale Probleme mit seinen Mitschülern, überforderte die Mitschüler mit „anstrengenden“ intellektuellen Fragen und Statements, ratlose Eltern Dr. Dirk Eikmeyer 17  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Grundforderungen an die Mathematikdidaktik Die Mathematikdidaktik ist im hohen Maße interdisziplinär, und sie muss diese Interdisziplinarität wahren. Die Mathematikdidaktik muss sich immer wieder auf ihre spezifischen Forschungsgegenstände besinnen und ihre Eigenständigkeit wahren. Die Mathematikdidaktik hat schulpraktische und schulpolitische Relevanz. https://pikas.dzlm.de/pikasfiles/uploads/Dokumente/news/nrw_stellungnahme_rechenschwierigkeiten_mathematikdidaktik.pdf Die Mathematikdidaktik trägt große Verantwortung für die Verbreitung eines adäquaten Bildes ihrer Wissenschaft und der Fachwissenschaft Mathematik. Dr. Dirk Eikmeyer 18  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Grundforderungen an die Mathematikdidaktik Die Mathematikdidaktik hat schulpraktische und schulpolitische Relevanz. https://pikas.dzlm.de/pikasfiles/uploads/Dokumente/news/ nrw_stellungnahme_rechenschwierigkeiten_mathematikdidaktik.pdf. Übungsaufgaben: 1. Welche Begriffe sollen für Kinder mit Problemen im MU verwendet werden (und welche nicht)? 2. Beschreiben Sie die 2 Konsequenzen beim Umgang mit besonderen Schwierigkeiten im MU. 3. In welchem Zusammenhang stehen Diagnose und Förderung? 4. Die Autor*innen formulieren 6 Prinzipien zum Umgang mit Schwierigkeiten. Benenen Sie zu zu einem Prinzip ein unterrichtspraktisches Beispiel. 5. Beschreiben Sie, warum die Notengebung als Rückmeldung ab Klasse 3 nicht ausreichend für die Einschätzung der Mathematikleistung ist. Dr. Dirk Eikmeyer 19  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptfunktionen des Grundschulmathematikunterrichts 1. Beitrag zur Entwicklung der kindlichen Gesamtpersönlichkeit (im Zusammenwirken mit den anderen Grundschulfächern) 2. Schaffung wesentlicher mathematischer Grundlagen, einschließlich des Erwerbs typischer Denk- und Arbeitsweisen, wie des Begründens oder des Modellierens, für den Mathematikunterricht ab dem fünften Schuljahr (Käpnick & Benölken 2020, S. 1) Dr. Dirk Eikmeyer 20  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Heinrich Pestalozzi (1746-1827): Hauptfunktionen des damaligen Rechenunterrichts: Entwicklung geistiger Kräfte, Denkrechnen Abkehr vom mechanischen Regelrechnen (Käpnick & Benölken 2020, S. 3) Dr. Dirk Eikmeyer 21  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Akzentverschiebung zu Beginn des 19. Jahrhunderts Hauptfunktion des Rechenunterrichts der Elementarschule: „Vorbereitung der künftigen Bürger, Bauern und Soldaten auf ihre Berufe“; „Rechnen an Dingen, die im praktischen Leben von Bedeutung sind“ (Käpnick & Benölken 2020, S. 4) Dr. Dirk Eikmeyer 22  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Akzentverschiebung Ende des 19. Jahrhunderts „Selbsttätigkeit im Dienste des Wahren, Schönen und Guten“ Hauptinhalt des Anfangsunterrichts im Rechnen: die Einführung natürlicher Zahlen (als Kardinal- oder Zählzahl) (Käpnick & Benölken 2020, S. 4) Friedrich Diesterweg (1790-1866) Dr. Dirk Eikmeyer 23  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Reformpädagogische Bewegung zu Beginn des 20. Jahrhunderts (Montessori) Kindorientierung als Primat der Bildung und Erziehung Grundideen: Heranwachsende als kindliche Persönlichkeiten respektieren, den Unterricht an die Bedürfnisse und Lernvoraussetzungen der Kinder anpassen, Lernmöglichkeiten und Lernwegen der Kinder Vorrang vor Fachzusammenhängen und wissenschaftlicher Korrektheit geben (Käpnick & Benölken 2020, S. 5-6) Maria Montessori (1870-1952) Dr. Dirk Eikmeyer 24  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit Dann unter dem Einfluss psychologischer Erkenntnisse stärker entwicklungs- und lernpsychologisch geprägte Konzepte für den Rechenunterricht der Volksschule Lernkonzept von J. Wittmann: Lernen von Kindern „geht stets von irgendwie strukturierten Ganzheiten aus und schreitet zu neuen Ganzheiten fort“. (aus dem Vorwort zur 1. Auflage, 1929) (Zehnerdarstellungen von J. Wittmann 1955, S. 2) Dr. Dirk Eikmeyer 25  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit 70er Jahre in Westdeutschland: Neuorientierung der Grundschulmathematik durch die verbindliche Einführung des Mathematikunterrichts in der Grundschule deutliche fachwissenschaftliche Fundierung aller Lernthemen ab dem 1. Schuljahr; Mengenlehre sehr dominant Geometrie neben Arithmetik und Sachrechnen als verbindlicher Hauptinhalt des Mathematikunterrichts ab Klasse 1 zudem intensive Diskussion über allgemein kognitive und „Erziehungsziele“ des Mathematikunterrichts in der Grundschule (Käpnick & Benölken 2020, S. 7-8) Dr. Dirk Eikmeyer 26  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Lernziele des Mathematikunterricht nach Winter „1. Der Schüler soll lernen, Situationen (mathematischer und besonders auch real-umweltlicher Art) zu mathematisieren (…) 2. Der Schüler soll lernen, sich forschend-entdeckend und konstruktiv zu betätigen (…) 3. Der Schüler soll lernen zu argumentieren (…) 4. Der Schüler soll Grundkenntnisse und Grundtechniken zur Verarbeitung mathematischer Informationen einschließlich deren Anwendung erlernen (…).“ (Wittmann 1981, S. 54-55) Dr. Dirk Eikmeyer 27  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Affektive Ziele des Mathematikunterrichts (Mathematical Association 1975) Freude und Interesse an der Mathematik und eine positive Einstellung zum Fach entwickeln, Selbstvertrauen beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben haben, Mathematik begeistert, zielbewusst und konzentriert betreiben, gern Neues lernen wollen, Bereitschaft zum Mitmachen entwickeln, Freude und Stolz über das erfolgreiche Lösen eines mathematischen Problems empfinden, Math. Wissen und Können als wichtig/ nützlich erkennen und den Wert für die Gesellschaft würdigen, den Wert logischer Klarheit und Korrektheit math. Begriffe und Zusammenhänge erkennen und würdigen (Wittmann 1981, S. 57) Dr. Dirk Eikmeyer 28  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit 80er Jahre in Westdeutschland: „Back to basics“ Lehrerschaft war auf viele der im Kern durchaus sinnvollen Ideen der „neuen Mathematik“ unvorbereitet, wodurch sich viele überfordert fühlten Überspitzte Zielvorgaben, verfrühte Formalisierungen, eine zu einseitige Fachorientierung sowie die Vernachlässigung des elementaren Rechnens und des Sachrechnens führten letzten Endes zu einer Revision Neue Zielrichtung: behutsame Förderung der kindlichen Entwicklung (Käpnick & Benölken 2020, S. 9) Dr. Dirk Eikmeyer 29  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Zielfestlegungen für den Grundschulmathematikunterricht im Wandel der Zeit 60er/70er/ 80er Jahre in Ostdeutschland Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts der ersten Schuljahre konsequent den politischen Orientierungen untergeordnet; „allseitige Entwicklung sozialistischer Persönlichkeiten“ Doppelfunktion des Mathematikunterrichts wurde aber ebenso konsequent verfolgt der individuellen Förderung eines Kindes wurde in der Regel nur eine eher geringe Bedeutung beigemessen Lehrpläne/Schulbücher enthielten viele Forderungen, wie etwa zum korrekten Gebrauch mathematischer Fachbegriffe, einschließlich der Verwendung von Variablen in Form von Buchstaben ab Klasse 1, die nicht einem altersgemäßen, einem Sinn verstehenden und aktiv-konstruktiven Lernen von Kindern entsprachen Dr. Dirk Eikmeyer 30  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Aktuelle Zielfestlegungen Gegenwärtige Trends im MU der GS: ausgewogene Balance zwischen Kind- und Fachorientierung, zwischen der Förderung mathematikspezifischer, fächerübergreifender und allgemein-geistiger Kompetenzen und der kindlichen Persönlichkeitsentwicklung Individuelles, differenzierendes Lernen Lernen als aktiv-konstruktiver Prozess; aktiv-entdeckendes Lernen Kompetenzorientierung (Käpnick & Benölken 2020, S. 11) Dr. Dirk Eikmeyer 31  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule (Fachspezifische) Kompetenzen Kompetenzen sind „… die bei Individuen - Fach- bzw. Sachkompetenzen verfügbaren oder von ihnen erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, - Lern- bzw. Methodenkompetenzen bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit - Sozialkompetenzen verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, die - personale Kompetenzen Problemlösungen in variablen Situationen - Medienkompetenzen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können.“ (Weinert 2001, S. 27) Dr. Dirk Eikmeyer 32  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Begrifflichkeiten im Zusammenhang mit Kompetenzen Fähigkeit Fertigkeit In einer weiten Fassung versteht man unter Unter Fertigkeit versteht man die Eigenschaft Fähigkeiten „die Gesamtheit der zur Ausführung eines Menschen, bestimmte Tätigkeiten oder einer bestimmten Leistung erforderlichen Handlungen weitgehend automatisch, d.h. Bedingungen“ (vgl. Dorsch u.a. 1987, S. 200). Nach ohne ständige Kontrolle durch Aufmerksamkeit diesem Verständnis wird eine Fähigkeit durch eine und Bewusstsein, ausführen zu können (z.B. bestimmte Leistung in einem Test operationalisiert, Fertigkeiten im Schreiben von Zahlen). wobei davon auszugehen ist, dass die Fähigkeit mit einem Test immer nur unvollständig erfasst werden kann. (Käpnick & Benölken 2020, S. 12) Dr. Dirk Eikmeyer 33  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Begrifflichkeiten im Zusammenhang mit Kompetenzen Wissen (bzw. Kenntnis) Können umfasst die von einem Individuum im Gedächtnis Die Gesamtheit aller Kenntnisse, Fähigkeiten gespeicherten und verfügbaren Fakten, Vorgänge, und Fertigkeiten, die sich auf das Ausführen Erscheinungen, Zusammenhänge, Begriffe, einer Tätigkeit oder eines Tätigkeitskomplexes Gesetze, Regeln, Methoden, Prinzipien, Normen, bezieht. Häufig werden auch Gewohnheiten als Werte, … zu einem bestimmten Sachgebiet. Nach integrativer Bestandteil der Könnenskompo- der Qualität der gedächtnismäßigen Verankerung nenten genannt. kann man z.B. mechanisch eingeprägtes, isoliertes, vernetztes, systematisches Wissen unterscheiden. (Käpnick & Benölken 2020, S. 13) Dr. Dirk Eikmeyer 34  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Kompetenzen in den Bildungsstandards (KMK 2005, S.7 und 8) Dr. Dirk Eikmeyer 35  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Zahlen und Operationen Zahldarstellungen und -bezeichnungen Zahl- und Operationsvorstellungen Kopfrechnen, halbschriftliches und schriftliches Rechnen Überschlagsrechnen Erkennen, Angeben und Nutzen von Zahlbeziehungen und Rechengesetzen flexibles Rechnen, in Kontexten rechnen Dr. Dirk Eikmeyer 36 (Das Zahlenbuch 1, 2017, S. 8)  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Raum und Form Räumliches Vorstellungsvermögen Erkennen, Benennen und vielfältiges Darstellen geometrischer Figuren Erkennen, Benennen und Darstellen einfacher geometrischer Abbildungen Vergleichen und Messen von Flächen- und Rauminhalten Lösen von Sachaufgaben mit geometrischen Mitteln Dr. Dirk Eikmeyer 37 (Das Zahlenbuch 3, 2017, S. 58)  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Größen und Messen Größenvorstellungen Messen und Schätzen von Größen Umgang mit Größen in Sachzusammenhängen Modellieren von Sachsituationen Dr. Dirk Eikmeyer 38 (Das Zahlenbuch 3, 2017, S. 42)  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Erfassen, Darstellen und Interpretieren von Daten Vergleichen und Interpretieren von Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten Dr. Dirk Eikmeyer 39  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Hauptinhalte des Grundschulmathematikunterrichts im Überblick Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen Dr. Dirk Eikmeyer 40 (Das Zahlenbuch 1, 2017, S. 105) 41  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Mögliche Impulse zur Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts Konzepte für eine angemessene frühkindliche Förderung elementarer mathematischer Kompetenzen Konzepte inklusiven Mathematikunterrichts Konzepte zu digitalen Elementen im Mathematikunterricht Dr. Dirk Eikmeyer 42  Funktionen, Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts in der Grundschule Literatur Dorsch, F.; Häcker, H.; Stapf, K.-H. (1987): Psychologisches Wörterbuch (11. ergänzte Aufl.). Bern, Stuttgart, Toronto: Huber. Griesel, H. (1971): Die Neue Mathematik für Lehrer und Studenten: Band 1. Hannover: Schrödel. Käpnick, F.; Benölken, R. (2020): Mathematiklernen in der Grundschule. Berlin: Springer, S. 1-17. KMK (Hrsg.) (2005): Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Beschluss vom 15.10.2004. München. Krauthausen, G. (2018): Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule. Berlin: Springer. Weinert, F. E. (Hrsg.) (2001): Leistungsmessungen in Schulen. Weinheim, Basel: Beltz. Wittmann, E. (1981): Grundfragen des Mathematikunterrichts (6. neu bearb. Aufl.). Braunschweig: Vieweg. Schulbücher: Das Zahlenbuch 1 und 3 (2017), Klett Rechenwege, Klasse 2 (2011), Cornelsen Grafiken: Freepik, eigene Dr. Dirk Eikmeyer 43