La Teoría de la Relatividad - PDF

La teoría de la relatividad A mí me hace muchísima gracia cuando alguien suelta lo de: «Como dijo Albert Einstein, todo es relativo». No. Einstein dijo muchas cosas, pero esta en concreto no. Por suerte la teoría de la relatividad la conocemos a día de hoy mucho mejor que la...

La teoría de la relatividad A mí me hace muchísima gracia cuando alguien suelta lo de: «Como dijo Albert Einstein, todo es relativo». No. Einstein dijo muchas cosas, pero esta en concreto no. Por suerte la teoría de la relatividad la conocemos a día de hoy mucho mejor que la cuántica y vamos a poder aclararla mucho más. Cuando Einstein era un quinceañero se hizo una pregunta de esas que parecen absurdas. Si vas en un coche y te pones a la par de un tren, la gente de dentro parece parada. De hecho, si pudieras solo mirar al tren, y no a la carretera o a los árboles, no podrías saber si se está moviendo o está parado. Entonces… si fueras capaz de ir a la velocidad de la luz, ¿verías la luz parada? En esta pregunta se escondía la raíz de una de las mayores contradicciones de la física de la época. Las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo muestran que la luz viaja a la velocidad de la luz (brillante ) y que nunca puede ir a otra velocidad y mucho menos llegar a pararse. ¿Qué es entonces un rayo parado? Es una situación muy delicada, porque por un lado tenemos una ley, la del electromagnetismo de Maxwell, que había causado furor. Pero era nueva y eso siempre hace que algo sea sospechoso. Por otro lado tenemos las leyes de Newton, con más de trescientos años de existencia y que venían del mayor genio de todos los tiempos. ¿Cómo iba Newton a estar equivocado? Veamos un poco más de cerca la cuestión. Si yo voy en un tren y tiro una piedra, la física de Newton me dice que la piedra volará a la velocidad del tren más la velocidad a la que tiro la piedra. Las velocidades se suman. Pero si enciendo una linterna en el tren… ¿la luz de la linterna irá a la velocidad del tren más la de la luz? ¿Se siguen sumando? O dicho de otra manera: ¿la luz sigue las reglas de movimiento a las que estamos acostumbrados? ¿Es la ley del electromagnetismo referida a la luz compatible con las leyes del movimiento del resto de cosas? ¿Newton o Maxwell? ¿Willyrex o Vegeta? ¿Papá Noel o los Reyes Magos? Quién sabe… Vamos a ver una historia que nos va a sacar de dudas. www.lectulandia.com - Página 75  El problema del éter: ¿qué demonios es? En el fondo de todo, en la raíz del problema, está la verdadera pregunta: ¿qué es el movimiento? Lo de Einstein nos ha pasado a todos. Por ejemplo, estamos en el metro o en un tren y hay otro convoy paralelo al nuestro, los dos parados. De repente uno de los dos se empieza a mover y uno no sabe si el que se mueve es el propio o el otro. Al final nos damos cuenta de cuál de los dos es el que se mueve de verdad. Sin embargo, la situación nos ha dejado impactados. ¿Qué es el movimiento? ¿Quién se mueve respecto a quién? Es algo muy difícil de resolver… El experimento de la doble rendija, realizado por Thomas Young en 1801, cerró un debate de dos mil años de duración. Demostró que la luz era una onda, como el sonido. fenómenos hermanos, ! El sonido es una onda de presión que se propaga por un medio, muchas veces el aire, pero también puede moverse por otros, como el agua. Entonces la luz es una onda electromagnética que se propaga… ¿Por dónde se propaga la luz? Para los científicos de la época no había duda: la luz se propagaba por el éter. El éter es un viejo amigo que lleva apareciendo y desapareciendo como un fantasma por toda la historia de la física. Uno de sus grandes defensores fue —¡cómo no!— Aristóteles. Sin embargo, el éter del siglo XIX era distinto. Era un medio real, necesario para que existiera la luz. Estaba en todas partes, ocupando todo el espacio. Pero era indetectable. Claro, nadie lo había visto. Y sus propiedades también eran de película de ficción: tenía que ser ínfimamente denso y a la vez de gran elasticidad además de invisible. El éter ofrecía un respiro a la física, porque permitía definir lo que era el movimiento en términos absolutos. Todo parece estar en movimiento: la Luna alrededor de la Tierra, la Tierra alrededor del Sol, el Sol alrededor de la Galaxia… En estas condiciones, donde todo se mueve, es difícil definir el movimiento. ¿Quién se mueve respecto a quién? Pues el éter daba la repuesta. El éter era un sistema de referencia universal. Todo movimiento habría de estar referido al éter. Qué maravilla. Sería genial si ese éter apareciera pero… No había forma. Michelson y Morley hicieron un experimento que a mí personalmente me fascina. Es ingenioso, bonito y sus consecuencias son históricas. Decidieron poner a prueba la existencia del éter y ver si la luz y una piedra se mueven de la misma manera. Su idea era brillante: pusieron dos rayos de luz a competir. Uno de ellos iría como en un coche en movimiento y el otro como en un coche parado. ¿Qué rayo viajaría más rápido? Si la luz se mueve como lo hace una piedra, el rayo más rápido sería el del coche, ¿no? Si así fuera, podrías resolver las dudas. Sin embargo, no era tan sencillo como esto: la velocidad de la luz es muy alta con respecto a la de un coche. Si quieres detectar una variación apreciable en la velocidad de ambos rayos necesitas un sistema www.lectulandia.com - Página 76 muy preciso y algo que viaje muy rápido. Muy muy muy rápido. Pero ¿de dónde podemos sacar algo que sea tan veloz? Y estamos en 1900, no te olvides. La Tierra, en el ecuador, gira a unos 1.600 kilómetros por hora. Podemos usar este movimiento, que es lo bastante veloz, como referencia para tomar la medida. Lo que hacemos es disparar un rayo de luz en el sentido de movimiento de la Tierra y otro en perpendicular. Si el éter existe, el que va en el sentido del movimiento de la Tierra ha de viajar a la velocidad de la luz (c) más la velocidad orbital de la Tierra. Por su parte, el que va en perpendicular viajaría solo a la velocidad c. Si ponemos los dos rayos a competir para ver quién llega antes a la meta, teniendo en cuenta que los dos se han disparado a la vez, el que va en el sentido de la Tierra habría de llegar el primero. El dispositivo para hacer este experimento es lo que se conoce como interferómetro, porque lo que se observaría en el caso de que un rayo llegara antes que el otro sería una interferencia. El experimento se plantea así: se lanza un solo rayo de luz que se divide en dos rayos mediante un dispositivo llamado desdoblador de haz. Uno de los rayos se refleja para viajar en un sentido y el otro en el perpendicular. Por un sistema de espejos ambos acaban dirigiéndose hacia la misma meta: el interferómetro, y se vuelven a unir después de haber recorrido distancias idénticas. Si tardan lo mismo se observará una mancha homogénea en la pantalla. Pero si uno es más rápido que el otro aparecerá el patrón de interferencia, unas franjas de luz y oscuridad. Los dos científicos trabajaron muy duro en el experimento. Estaban contentos, iban a ser los primeros en dar caza al éter. Lo tenían todo a punto e iban a pasar a la historia. ¿Qué ocurrió? Sobre todo en estos casos en los que se monta un experimento para observar algo y lo que se obtiene es justo lo contrario. Más aún cuando la sorpresa del fracaso de un experimento derriba trescientos años de ciencia y hace que florezca una nueva visión del mundo. Esto es lo que pasó con el experimento: no se observó el patrón de interferencia que indicaría la existencia del éter. Y no fue porque el experimento estuviera mal montado ni porque la idea no fuera buena. Pero no había forma de cazar al éter. Y mira que lo habían intentado. Por tanto, si no hay ninguna forma de verlo… ¿No será que el éter no existe? Pues sí: Y por lo visto una piedra y la luz no se mueven de igual manera. Y otra consecuencia: tal vez las leyes sobre el movimiento, las de Newton, no sean del todo correctas. Veamos. El experimento de Michelson-Morley fue la confirmación de que algo fallaba en la física de la época. Había que cambiar, pero no se sabía bien el qué. Newton o Maxwell, el jefe o el becario, David o Goliat. En ese momento de espesor y ante tal crisis, a un chico un poco despistado que no dejaba de darle vueltas a una pregunta absurda se le ocurrió la solución. Eso sí, tuvo que esperar a cumplir los veinticinco años. www.lectulandia.com - Página 77  En aquel momento Tras años siendo rechazado de sus ofertas para diversos puestos académicos y con problemas económicos muy severos, apartado de la universidad y de la investigación y trabajando como empleado en una oficina de patentes, fue él quien dio con la clave. La pregunta que se había hecho de joven fue el disparador de la teoría de la relatividad. www.lectulandia.com - Página 78  Efectos relativistas Viajes en el tiempo… o en el espacio-tiempo —Hola, me llamo Javier y soy físico. —Hola, Javier. ¿Físico? ¿De verdad? Entonces… ¿para cuándo van a inventar la máquina del tiempo? Esto pasa con mucha frecuencia. Si le preguntas a alguien por cuál sería su invento favorito, normalmente te contesta que la máquina del tiempo o el teletransporte. Y aunque aún no sabemos cómo hacer viajes en el tiempo, dar un salto en el tiempo a otra era sí se puede hacer. De hecho lo hacemos a diario, lo de viajar en el tiempo… pero de otra forma, siempre hacia el futuro y a la misma velocidad. Con la relatividad, sin embargo, PODRÍAS APARECER EN EL AÑO Albert Einstein se propuso derribar la teoría de Newton y crear unas nuevas reglas del movimiento que fueran compatibles con las leyes de Maxwell. Y lo hacemos partiendo de la pregunta de siempre: ¿puede estar la luz parada? Las ecuaciones de Maxwell y el experimento de Michelson-Morley daban respuesta a esta pregunta: no. La luz nunca se puede ver parada. Te muevas como te muevas, la luz siempre viaja a la velocidad de la luz. Esto parece una afirmación sin mucha tela, pero espera a que la analicemos en profundidad: va a cambiar tu forma de ver el espacio y el tiempo. Es la esencia de la relatividad. En tiempos de Einstein se entendía que el espacio era relativo. No ven igual la pelota un delantero que un portero. , La distancia es relativa a quien la mide. Pero el tiempo era absoluto. El tiempo parecía surgir de un reloj universal que marcaba su paso de forma idéntica en cada lugar, en cada situación, tanto para el delantero como para el portero. El partido empieza y acaba a la vez. Además va a un ritmo constante www.lectulandia.com - Página 79 e inmutable para cada persona. Según la concepción clásica, el tiempo es inamovible y común a cada rincón del universo. Ahora pensemos en el rayo de luz. Lo lanzamos y medimos su velocidad. La velocidad se mide como espacio dividido por el tiempo. Lo que hacemos es tomar un reloj y una cinta métrica y medimos tiempos y distancias. Por ejemplo, si nos ponemos en un extremo de un campo de fútbol americano (por eso de que tiene marcadas las yardas) podemos ir tomando medidas de tiempo y de distancia sucesivas. Hagámoslo: medimos distancias de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 yardas según la luz va pasando por las marcas del campo y tomamos nota del tiempo en cada paso. Ahora hacemos el cálculo de velocidad y sonreímos: sale justo lo que pensábamos, es decir, casi 300.000 kilómetros por segundo. Hagámoslo de otra manera. Lanzamos el rayo de luz y lo perseguimos. El tiempo lo medimos igual, con nuestro cronómetro, y la distancia al rayo también. Imaginemos que podemos viajar casi a la velocidad de la luz. De esta forma las distancias que medimos van a ser menores, porque las tomamos con respecto a nosotros mismos (no al extremo del campo) y nos estamos moviendo muy rápido, casi sin separarnos del rayo. La medida de distancias ahora es, por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 yardas. Al viajar persiguiendo a la luz, la distancia que recorre respecto a nosotros es menor que en el caso anterior, porque nos movemos con ella. Pero cuando vamos a calcular la velocidad de la luz… ¡sorpresa! Obtenemos el mismo resultado: unos 300.000 kilómetros por segundo. Pero si la velocidad es espacio dividido por el tiempo y el espacio recorrido ahora es menor… ¿cómo puede dar el mismo resultado? Miramos el reloj con cara de extrañados. Es de esos de bolsillo, con una cadena. Lo agitamos… Parece que funciona bien. Miramos de nuevo… No hay ningún error. La distancia la hemos calculado bien, el reloj no tiene ningún problema. ¿Qué ha pasado? Miramos nuestras notas y empezamos a entender: las distancias que hemos medido han sido más pequeñas, pero los tiempos también. De manera que se han compensado, espacio más pequeño y tiempo más pequeño, dando una velocidad constante, la de la luz. ¿Pero cómo es posible que el tiempo se haya recortado? ¿Ha fallado el reloj? No. Lo que habríamos presenciado es el primero de los muchos efectos que trae consigo que la velocidad de www.lectulandia.com - Página 80 la luz sea constante, no importa quién la mida: si el espacio es relativo y la velocidad de la luz constante, no hay alternativa: el tiempo tiene que ser también relativo. Esto quiere decir que no existe un reloj universal que marque el tiempo para todo el mundo. No. El tiempo fluye de forma diferente en función de quién lo mida. En este ejemplo el tiempo medido por alguien corriendo con el rayo y otra persona a pie de campo van a ser diferentes. El tiempo pasa más , y más lento cuanto mayor sea su velocidad. El tiempo, en la relatividad, es una dimensión. Podemos movernos por él como nos movemos por el espacio. Al igual que podemos caminar por un paseo y vemos gente que va más rápida que otra (jubilados, perros, deportistas), el tiempo también lo podemos recorrer a distintas velocidades. Y no solo es una nueva dimensión, es que además está unida inevitablemente al espacio. Con ello nace un nuevo concepto, el espacio-tiempo. Vivimos en un mundo de cuatro dimensiones, las tres del espacio (arriba-abajo, izquierda-derecha, delante-detrás) y el tiempo. Por cierto, una consecuencia añadida a lo comentado es que algo similar ocurre cuando se miden distancias. El movimiento hace que las distancias se acorten de forma similar a como se retrasa el paso del tiempo. Son las cosas de la relatividad… Una nueva concepción del mundo partiendo de una idea. De esto surge una multitud de nuevos fenómenos. En esta nueva física las velocidades no se suman, el tiempo se estira y se contrae, el espacio se dilata de una forma extraña… El hecho de partida parece sencillo: la luz viaja siempre a la misma velocidad, no importa quién la mida. Pero el resultado es que se montó toda una revolución. De hecho era algo que las ecuaciones de Maxwell ya predecían pero nadie se atrevió a sugerir hasta que llegaron el experimento de Michelson-Morley y la genialidad de Albert Einstein. La invariancia de la velocidad de la luz cambió completamente la forma en que vemos el mundo. El tiempo fluye de forma diferente dependiendo de quién lo mida. Atención: lo que importa es el movimiento. Si una persona se mueve el tiempo pasa más despacio (se contrae) que para una persona parada (en reposo). Con las distancias pasa lo mismo: para una persona en movimiento los objetos se contraen, se hacen más pequeños. Esto es una locura, dirá alguno. Nadie ha visto algo así, dirá otro. Bueno, pues yo sí he visto esto. Todos los días. Lo que pasa es que hay que saber mirar con ojos de físico. En nuestra experiencia cotidiana no apreciamos esto por una simple cuestión: el efecto total depende de la velocidad con la que nos movemos respecto a la velocidad de la luz. Así que solo cuando viajamos a velocidades próximas a la de la luz (la mitad, un tercio) se empiezan a notar los efectos relativistas. Cuando vas en coche o en bicicleta no ves que las cosas se acorten ni que se contraiga tu tiempo propio. Vas demasiado lento para apreciarlo. Pero si viajaras a velocidades cercanas a la de la luz la cosa sería diferente. Imaginemos por un segundo que la velocidad de la luz fuera precisamente el máximo de velocidad en las autopistas de España: 120 kilómetros por hora (y que los www.lectulandia.com - Página 81 efectos relativistas se produjeran igual que a la verdadera velocidad de la luz). Algo tan simple como subirte a un autobús cambiaría completamente tu entorno. Podrías subirte en el año 2015 y bajarte en 2017. Y sin comerte las uvas. No notarías nada. Tu tiempo comparado con el de la gente de la calle iría muy despacio, pero dentro del autobús nada habría cambiado, todo seguiría el mismo ritmo. Son los efectos de la relatividad, la contracción temporal. Para el resto de la gente son dos años, pero para ti, que viajas a velocidades cercanas a la de la luz, solo han transcurrido unos minutos. Como la velocidad de la luz es mucho mayor que cualquier otra a la que estemos acostumbrados, no notamos nada raro. No hay forma a día de hoy de viajar a una velocidad ni siquiera cercana a la de la luz. Ni en un cohete. Si algún día se lograra podríamos ver nuestro entorno envejecer mucho más rápido y de alguna forma «viajar hacia el futuro». Y sí, esto yo lo he visto con mis propios ojos. Pasa continuamente en el laboratorio. No a mí ni a nadie de por aquí. Pero les pasa. Son unas partículas muy parecidas a los electrones, con la misma carga y la misma forma de comportarse, pero con distinta masa. Muchos de estos muones se producen en los rayos cósmicos, partículas muy energéticas que chocan contra la atmósfera terrestre y que vienen de vete tú a saber dónde (pero de lejos, del cosmos). Los choques de partículas producen muones que se dirigen hacia la Tierra. Su vida media es muy corta, de tan solo 2,2 microsegundos (1 microsegundo es una millonésima de segundo), tras lo cual desaparecen en forma de otras partículas. Como se mueven a casi la velocidad de la luz, en ese tiempo podrían recorrer poco más de medio kilómetro, una muy pequeña parte de la inmensa atmósfera, antes de desaparecer. Sin embargo, la atraviesan completamente. Lo sabemos porque los detectamos en la superficie. Eso quiere decir que son capaces de aguantar y vivir mucho más de los 2,2 microsegundos previstos. ¿Qué está pasando? ¿Magia? No, es relatividad. Lo que ocurre es que su reloj interno funciona mucho más despacio que el nuestro. Sus 2,2 microsegundos, desde nuestro punto de vista, se alargan. De esta forma son capaces de atravesar toda la atmósfera e incluso adentrarse en la Tierra. Los muones están «viajando en el tiempo» hacia el futuro. Lo de las comillas es porque no es que desaparezcan ahora y aparezcan en el futuro, como si atravesaran una puerta dimensional, no. Lo que ocurre es que recorren el tiempo más despacio, su reloj hace tic-tac más lento. De una forma similar nos permitiría la relatividad «viajar al futuro». Solo tendríamos que disponer de un cohete lo suficientemente rápido. Tras un tiempo a casi la velocidad de la luz, al volver a la Tierra habrían trascurrido muchos años. De este modo habríamos hecho un «viaje» en el tiempo. ¿Por qué tardó tanto en descubrirse la relatividad? Porque las leyes de Newton son correctas cuando las cosas se mueven muy despacio, como esa piedra de la que hablábamos o un coche. Las ecuaciones de Newton responden a lo que se conoce como «sentido común»: las leyes describen lo que esperamos que pase. Sin embargo, www.lectulandia.com - Página 82 este sentido común solo responde a las cosas que estamos acostumbrados a ver. Como el universo es muy grande y rico, nuestro sentido común es incapaz de prever lo que puede ocurrir en situaciones extremas. Por ejemplo, cuando algo va muy, pero que muy rápido. Por eso las leyes de la relatividad, como las de la cuántica, : no se corresponden con el sentido común. Nuestro sentido común es limitado y está ciego frente a la verdadera naturaleza de las cosas, por lo que nos lleva a engaño. Por eso en física muchas veces hay que luchar contra nuestra propia intuición, contra trescientos años de dominio newtoniano, tres siglos de prejuicios físicos. A ver quién se atrevía a decir que el científico más grande de todos los tiempos estaba equivocado… Einstein se atrevió con su relatividad. Es curioso que fuera un joven trabajador de una oficina de patentes quien osara dar este paso. Las ecuaciones de la relatividad las habían desarrollado antes otros científicos, como Hendrik Lorentz y Henri Poincaré. Estos y otros anduvieron muy cerca de dar con lo que Einstein descubrió más adelante. Fue la irreverencia de Einstein, la actitud transgresora, su capacidad de enfrentarse a los prejuicios y por supuesto su juventud lo que le llevó a desafiar al mismo sentido común. Y ahora que ya sabes lo que es la relatividad… ¿te imaginas irte a dormir y despertarte en el año 2085? Es algo que la relatividad permite, y sin necesidad de atravesar el espacio-tiempo (esto ya lo veremos más adelante, con los agujeros de gusano). De aquí que surjan grandes paradojas, como la de los gemelos… o las gemelas. Las gemelas Olsen deciden separarse. Una de ellas emprende un viaje cósmico mientras la otra se queda en la Tierra, esperando. Mary-Kate se sube al cohete y desaparece en el espacio. Su hermana Ashley sigue el cohete con la mirada y la despide. Mary-Kate hace vida normal en su cohete. Se pinta las uñas, hace diseños de ropa y resuelve sudokus… Todo normal. Y eso que el cohete pronto ha alcanzado una velocidad prodigiosa, muy cercana a la de la luz. En una pared del cohete un calendario y un reloj le indican el tiempo que pasa desde que se fue de la Tierra. Eso, y el pelo, que le va creciendo sin control ni forma. ¡Qué horror! Mientras tanto Ashley espera en la Tierra sin noticias de Mary-Kate. Esta se cansa del espacio: es muy aburrido, no hay tiendas de moda ni fiestas en yates. Así que decide emprender la vuelta a casa. Da media vuelta y pone rumbo a la Tierra. Ha pasado casi un año, lo puede ver en su calendario. Está ansiosa por reencontrarse con su hermana y volver a su vida normal en Beverly Hills. Sin embargo, cuando aterriza se da cuenta de que algo raro ha pasado. Para empezar nadie ha ido a buscarla a la base de lanzamientos. Toma un taxi a su casa y se queda paralizada. Ha sido vendida y en ella vive otra familia… ¡No puede ser! ¡La han vendido a sus espaldas! Se pasa el día entero buscando a su hermana para que le dé explicaciones pero no hay forma. Finalmente alguien le comenta que está en el club de ganchillo. «Qué raro todo —piensa Mary-Kate—. ¿Mi hermana haciendo www.lectulandia.com - Página 83 ganchillo? Pero si no sabe ni coser un botón». Cuando llega, no hay ni rastro de Ashley: solo ve señores y señoras mayores aprendiendo a tejer y hacer punto en un centro de jubilados. Pero espera… Una señora mayor al fondo agita el brazo y grita su nombre: ¡Mary-Kate! También llora sin parar. ¿Qué está pasando? Mary-Kate no lo ha sentido, pero durante el viaje espacial su tiempo personal (decimos «propio») se ha encogido, se ha ralentizado. Obviamente no lo nota y hace su vida normal. Pero comparado con los relojes de la Tierra el suyo marcaba el tiempo más despacio. Un segundo de ella era como un minuto en la Tierra debido a su velocidad próxima a la de la luz. Al volver a casa todo ha cambiado, claro. Su año de viaje han sido varias décadas de vida en la Tierra y su hermana gemela ha envejecido más que ella. Esto se llama paradoja porque genera una situación controvertida. Si el movimiento es relativo (esto ya lo hemos visto), ¿por qué el tiempo transcurre de diferente manera para cada una? En este caso la solución es fácil: Mary-Kate, la que usa el cohete, se ha acelerado, cosa que no ha hecho su hermana. Ahora bien, ¿qué ocurriría con dos viajeros espaciales en medio de la nada y que se cruzan en sus naves en movimiento sin aceleración? ¿Cuál es el que se mueve? Depende, porque es relativo… ¿Cuál es el que envejece? Bienvenidos a la paradoja de los gemelos. Cambiar de masa no es lo mismo que adelgazar Eso de subirse a una báscula es la pesadilla de muchas personas. Y pensar que el peso y la masa también son relativos… Seguro que así te sientes mejor la próxima vez que te peses. Considerar la velocidad de la luz como una constante universal idéntica para todos los observadores, independientemente de cómo se muevan, abrió un mundo nuevo para la física. La velocidad de la luz no solo resultó ser la velocidad de las partículas de luz, los fotones, sino también la velocidad máxima a la que cualquier objeto puede viajar. Nada puede ir más rápido que la luz en el vacío. En relatividad la masa, la cantidad de materia de un objeto, deja de ser una constante inamovible, propiedad de un objeto, y pasa a ser algo dinámico. ¡Las cosas aumentan o disminuyen de masa según la velocidad a la que se muevan! Y que es así es muy fácil de ver usando la relatividad. Veamos cómo. Si un cohete no puede ir más rápido que la velocidad de la luz en el vacío es porque una vez llegado a esa velocidad no puede aumentarla más. Es decir, no se puede acelerar. ¿Por qué? www.lectulandia.com - Página 84  Como la fuerza es igual a la masa por la aceleración, si algo no se puede acelerar es porque no hay una fuerza capaz de hacerlo. La única explicación para eso es que la masa del objeto sea infinita. Una masa infinita requeriría una fuerza infinita. No se pueda acelerar y por lo tanto no se puede ir más rápido: cuando un objeto alcanza la velocidad de la luz su masa se hace infinita. Ni Chuck Norris podría acelerar más. Ahora bien, nada en el mundo puede viajar a la velocidad de la luz. Bueno, hay una excepción, claro: la luz puede viajar a la velocidad de la luz… porque no tiene masa. Lo mismo le ocurre a cualquier partícula sin masa. Pero solo ellas pueden viajar a tan alta velocidad. Este fenómeno pasa en todos los casos, incluso antes de alcanzar el límite de la velocidad de la luz. Solo por movernos nuestra masa aumenta (¿no decían que hacer ejercicio adelgaza?). Y crece más cuanto más rápido va uno. ¿Y por qué no se nota? Porque usamos ropa negra, que adelgaza. No, hombre, no: lo que ocurre, de nuevo, es que como la velocidad de la luz es muy grande, solo puedes apreciar este efecto cuando te mueves a velocidades extraordinariamente elevadas. Mientras tanto, si te sientes muy pesado cuando te mueves, no es la relatividad: es que estás gordito/a. La visión del pasado Pero es lo que la gente quiere saber. Imaginar el futuro, incluso preverlo (¿para acertar la quiniela?), ver el pasado e incluso cambiarlo (¿tanto metemos la pata?), son sueños que tenemos muchos de nosotros. Pues la relatividad no solo permite viajar al futuro, sino que también nos permite ver el pasado sin haberlo grabado en web-cam. ¿Cómo? La clave la tiene la luz. Que nada pueda viajar más rápido que la luz tiene consecuencias espectaculares. Sal a la calle y mira hacia el Sol (pero protégete antes los ojos). La luz del Sol tarda ocho minutos en llegar a nosotros desde que sale de la superficie de la estrella, situada a 150 millones de kilómetros de distancia. Esto quiere decir que Si miras a una estrella el efecto es más espectacular. La más cercana a la Tierra es Próxima Centauri, a cuatro años-luz de distancia (un año-luz es la distancia que recorre la luz en un año, una distancia enorme). Así que no vemos esa estrella como es ahora, no, sino como era hace cuatro años. Sirio, la estrella más luminosa del firmamento, está a ocho años-luz. La estrella polar a cuatrocientos treinta y tres años-luz. Pero podemos ir aún más lejos. La Gran Nube de Magallanes está a ciento cincuenta y ocho mil años-luz. La galaxia más www.lectulandia.com - Página 85 cercana, Andrómeda, está a dos millones y medio de años-luz. La famosa galaxia del Sombrero se encuentra a veintinueve millones de años-luz. Y la galaxia más lejana observada hasta la fecha es EGS-zs8-1 y está a trece mil millones de años-luz. Piénsalo un segundo. Estamos viendo el pasado. Cuanto más lejos miramos, más atrás en el tiempo viajamos. Podemos ir tan atrás como queramos con solo mirar más lejos. La galaxia del Sombrero la vemos como era hace veintinueve millones de años, no ahora. De hecho ahora mismo no sabemos qué es de ella. Lo sabremos dentro de veintinueve millones de años. Por eso cuando miramos el cielo muchas veces vemos «fantasmas», cuerpos muertos, estrellas que ya desparecieron, sistemas que colapsaron, que ya no están ahí y, sin embargo, los seguimos viendo. Muchas veces me preguntan por los viajes en el tiempo. Yo respondo que miren Es la forma más fácil y barata de viajar en el al cielo. tiempo. Y en primera clase. Solo con alzar la mirada estamos viendo nuestra historia cósmica, desde el inicio de los tiempos, hace unos trece mil millones de años, hasta la actualidad. Y esto es real. Tanto que si alguien estuviera en una galaxia a sesenta millones de años-luz de la Tierra y enfocara bien podría ver dinosaurios. Y no los de Parque Jurásico, que esos no existen. Vería los de verdad, campando tranquilamente. Y si espera un poco más podría ver el meteorito cayendo en la Tierra que acabó con ellos. Y esperando más podría ver las primeras civilizaciones humanas, a Cristóbal Colón saliendo de expedición, a Napoleón de batalla en batalla o. Todo esto es consecuencia de que nada pueda viajar más rápido que la luz. Nada es instantáneo, todo lleva un tiempo. De hecho esto se relaciona con el concepto de causalidad, muy importante en física. La causalidad, vista así por encima, establece que un efecto no puede ser anterior a una causa. Por ejemplo, yo enciendo la calefacción y la casa se calienta. Causa: encender la calefacción; efecto: la casa se calienta. Al revés la cosa no funciona. Una causa y un efecto tienen que estar ligados de alguna forma, a través de un medio y de un agente mediador. Ese medio puede ser el espacio y el agente mediador puede ser un fotón o la gravedad. Todo esto, a su vez, define el famosísimo y maravilloso «cono de luz» que surge de la relatividad de Einstein. Este cono es una figura que conforma el universo visible: solo los puntos que quedan dentro del cono pueden verse afectados por o afectar al presente. El resto está fuera de alcance, al quedar separado una distancia mayor que la que puede recorrer la luz en un tiempo dado. Vamos a verlo con un ejemplo. Ya hemos dicho que el Sol está a ocho minutos- luz de distancia. Por lo tanto cualquier cosa que ocurra en la Tierra está fuera del cono de luz del Sol durante ocho minutos. Nada de lo que ocurra en la Tierra en los próximos ocho minutos puede afectar al Sol. Tampoco nada que le ocurra ahora al Sol puede afectar a la Tierra dentro de los próximos ocho minutos. La cosa cambia si www.lectulandia.com - Página 86 consideramos un tiempo de diez minutos, por ejemplo. Ahora sí hay conexión causal y el Sol puede influir en la Tierra o verse influenciado por esta. La materia y la energía son intercambiables Cuando uno habla de relatividad lo primero que piensa la gente de la calle —me refiero a los no expertos— es en la famosa fórmula de Einstein. Vamos a derribar uno de los dichos más populares de la ciencia, eso de que la materia no se crea ni se destruye…. Hemos visto viajes en el tiempo con la paradoja de los gemelos, el nuevo concepto de tiempo, la dilatación del espacio, hemos ido hacia atrás en el tiempo observando lejos en el espacio… Todo es consecuencia de un concepto simple: la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador. Pero lo más impactante está por llegar, lo he guardado para el final. Aún nos queda por ver el lado más sorprendente de la relatividad: la idea de materia y energía. La famosa fórmula aparece en camisetas, en anuncios de televisión, en propaganda por la calle, en graffiti… Es parte de la cultura popular, y aunque muy poca gente entiende su procedencia, su trascendencia y su significado, no se puede negar que está muy presente en nuestra cultura. SACA LA LENGUA Y SONRÍE COMO EINST EIN, te presento su obra maestra, su famosa ecuación: Esta fórmula es una consecuencia directa de lo que hemos visto hasta ahora. Al considerar la velocidad de la luz constante en todo movimiento hemos tenido que cambiar nuestra idea del movimiento mismo, del espacio y del tiempo. Con un nuevo concepto de espacio y tiempo surge una nueva idea de masa y energía. Veamos esto con calma. La ecuación dice que la energía es igual a la masa por la velocidad a la luz al cuadrado. ¡Qué interesante y cuántas cosas podemos sacar de aquí! La velocidad de la luz es una constante, un número. Con dimensiones, pero un número fijo. Pero lo que esto nos indica es que masa y energía son equivalentes. La masa es un tipo de energía. Muy concentrada, pero es energía. Es una ecuación similar a esta: 1 € = 1,11 www.lectulandia.com - Página 87 $. O a esta otra: 1 km = 1.000 m. Euros y dólares, metros y kilómetros, son intercambiables. Están conectados por una constante: el factor de conversión. Nuestra famosa ecuación hace que podamos medir la masa en unidades de energía o viceversa, del mismo modo que medimos el dinero en dólares o euros. Es similar a lo que hacemos con la distancia, que podemos medirla en tiempo, con unidades como el año-luz. En este caso se trata de una medida de tiempo referida a una distancia porque ambas magnitudes están conectadas a través de una constante con unidades: la velocidad de la luz. La masa es energía. Y está, como hemos dicho, muy concentrada. Tengamos en cuenta que c es la velocidad de la luz, una cantidad muy grande. Pero elevada al cuadrado es enorme. Hace que una cantidad muy pequeña de materia contenga una energía gigante. Un gramo de materia de cualquier cosa, de chorizo por ejemplo, contiene una energía superior a la que se desprende en la explosión de 1.000 toneladas de TNT. Es algo tremendo. Claro que este tipo tan concentrado de energía Si pudiéramos al cual llamamos materia es también muy difícil de liberar. transformar chorizo en energía, así tan fácil, con un cerdo tendríamos para suministrar a toda España durante varias décadas. www.lectulandia.com - Página 88 un poco de uranio o plutonio. Pero no todo son aplicaciones bélicas. Con las centrales nucleares somos capaces de generar muchísima energía gracias a este mismo proceso y de forma controlada. El control del núcleo atómico con buenos fines puede ser la gran solución energética del planeta en el futuro. La relatividad de Einstein es una teoría demostrada y consolidada. Es fundamental para entender muchísimos procesos. Por ejemplo, la energía que genera el Sol, las colisiones de partículas en los aceleradores, la fisión en las centrales nucleares o también el funcionamiento del GPS. Sí, ese sistema que usamos cuando nos perdemos. Para que el GPS funcione correctamente es fundamental la sincronización, es decir, que los relojes en tierra y en los satélites funcionen correctamente y con altísima precisión. Los satélites viajan a unos 14.000 km/h. Esta velocidad es muy alta, aunque está lejos de la de la luz. Sin embargo, dada la precisión requerida por el GPS, y aunque a esa velocidad el retraso debido a la relatividad es minúsculo, el efecto es observable y tiene repercusiones importantes en la precisión de la localización. En 1977, cuando se pusieron los satélites GPS en órbita, se observaba un desfase de unos 38 microsegundos por día. Esto lleva a errores de unos 10 kilómetros por día en caso de que no se corrija. Así que sin la relatividad de Einstein estaríamos perdidos. De hecho hasta con ella, pues con GPS y con todos los mapas del mundo, seguimos perdiéndonos. Pero eso es otra historia. Einstein ha cambiado la forma en que vemos el espacio, el tiempo y la energía. La teoría cuántica ha desvelado los secretos del mundo microscópico abriendo a nuestros ojos un mundo que parece de fantasía. ¿Qué ocurriría si alguien consiguiese juntar estas dos teorías? La teoría de lo infinitamente pequeño, la cuántica, con la teoría de lo que se mueve a gran velocidad, la relatividad. Seguro que cambiaría por completo la manera en que entendemos el mundo. www.lectulandia.com - Página 89  Cuando la relatividad y la cuántica se juntan A finales de siglo XIX, como vimos, los físicos se mostraban muy confiados y orgullosos de lo que habían conseguido: dos teorías que lo explicaban todo y que funcionaban muy bien: el electromagnetismo de Maxwell y la gravedad de Newton. Pero como todos saben… eso petó. Para completar el panorama surgieron la relatividad y la mecánica cuántica, tipo patch. En cierto modo la teoría de la relatividad y la cuántica son dos casos límite, situaciones especiales que se corresponden con velocidades altas y tamaños pequeños (en física decimos «acciones pequeñas»). Pero ¿qué habría que hacer si tenemos un sistema pequeño (cuántico) y que se mueve muy rápido (relativista)? Habrá que fundirlas. Quien consiguió la unión indisoluble de la cuántica y la relatividad en legítimo matrimonio fue Dirac. Partiendo de la ecuación de Schrödinger (el del gato) logró aplicarle la relatividad para obtener la primera ecuación cuántica y relativista a la vez. Esto parece sencillo, tanto como leerlo o escribirlo, pero fue un auténtico logro de un genio. Y es que mientras que la ecuación de la cuántica era lineal, la de la relatividad es cuadrática (la energía está elevada al cuadrado), algo que tiene muchas muchas, muchísimas consecuencias. No fue un camino fácil y requirió varios intentos, pero al final se llegó a la ecuación definitiva. La primera sorpresa es que en ella aparecía, sin haberlo esperado, una característica muy especial de las partículas: el espín. Es una propiedad cuántica de las partículas asociada al magnetismo y sobre la cual no es necesario extenderse. Lo sorprendente y agradable es que ahí estaba el espín, como una parte de la ecuación que surgía por sí misma. La segunda sorpresa, sobre la que hablaremos en otra parte del libro, es que la ecuación de Dirac daba lugar a un nuevo tipo de partículas: las antipartículas. De la aplicación de la cuántica y la relatividad a las partículas y sus interacciones, la evolución de la teoría de Dirac, surge lo que se conoce como teoría cuántica de campos y sus dos famosas versiones: la electrodinámica cuántica y la cromodinámica cuántica. Lo que viene a ser el Modelo Estándar, que no es más que la unión de la cuántica y la relatividad, vamos, una ampliación del trabajo de Dirac. Entre otras cosas la nueva teoría permite la creación de materia a partir de energía o el proceso contrario, la aniquilación de partículas que desaparecen en forma de energía. Veamos cómo, puesto que es un proceso que va a aparecer en repetidas De igual manera que de una ocasiones a lo largo de este libro. chistera vacía uno no espera que salga un conejo, www.lectulandia.com - Página 90 del espacio vacío uno no espera que surja una partícula. Lo primero, si lo ves ocurrir, no lo dudes: es magia. Para lo segundo sí hay una explicación: es ciencia. El principio de incertidumbre del que antes hablamos tiene un efecto muy particular: dos magnitudes conjugadas (como la posición o el momento) no se pueden conocer con exactitud de forma simultánea. Ya lo hemos visto: cuanto más sabes de una menos sabes de la otra (a cierta escala). Pues bien, esto permite durante un breve instante de tiempo que se viole el principio de conservación de la energía y que durante ese pequeño lapso se cree energía de la nada. Y como la masa es una forma concentrada de energía (recordemos: E=mc2), este principio también permite la aparición espontánea de materia. Eso sí, durante un periodo muy corto. Así que el vacío hay que imaginarlo como un medio muy agitado, cargado de partículas que se crean y destruyen en una fracción mínima de segundo. Es lo que se conoce como partículas virtuales. Cuando se concentra energía en el vacío se puede conseguir que estas partículas virtuales escapen y se hagan visibles. Es lo que ocurre en las estrellas de muchos tipos y en los aceleradores de partículas. Este concepto es muy importante, porque nos permite explorar el universo más allá de la materia tangible y crear elementos que no son parte de nuestro entorno físico. A un lector de este libro ya no le debería extrañar que un neutrón se desintegre dando lugar a un protón, un electrón y un antineutrino o que en una colisión de dos protones aparezcan como parte del producto final cuatro electrones. Al contrario de lo que se solía decir hace mucho tiempo, la materia se crea y se destruye. Es una de las magias de la física moderna, de la unión de cuántica y relatividad, de nuestro gran amigo el Modelo Estándar. www.lectulandia.com - Página 91