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Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 1  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Definizione Un impianto industriale è un...

Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 1  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Definizione Un impianto industriale è un insieme di macchine, attrezzature e servizi atti a permettere la trasformazione di materie prime in prodotti finiti. Energia Materie prime e Prodotto finito semilavorati Processo di produzione Personale Attrezzature di produzione e di servizio Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 2  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale L’impianto industriale è «attraversato» da flussi fisici e flussi informativi. L’impianto industriale deve garantire lo svilupparsi dei flussi fisici a soddisfazione delle richieste (ordini) trasportate dai flussi informativi. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 3  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale L’impianto risiede nelle «Operations» MP Operations fabbricazione assemblaggio SL PF WIP WIP WIP CO Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 4  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Definizioni Indicazione generica di punto di stoccaggio materiali (stocking point) MP Magazzino materie prime SL Magazzino semilavorati CO Magazzino componenti WIP Work-In-Process (materiale in lavorazione) Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 5  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Fabbricazione Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 6  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Fabbricazione Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 7  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Assemblaggio Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 8  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Supermarket e movimentazione interna Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 9  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Stoccaggio MP, SL e PF Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 10  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Movimentazione in ingresso e in uscita Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 11  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Work-In-Process (WIP) Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 12  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Work-In-Process (WIP) Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 13  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Impianto industriale Obiettivo Massimizzare il livello di servizio al «cliente», il che significa: soddisfare gli ordini dei clienti nella quantità, nel luogo e nel tempo richiesti; garantire il livello qualitativo richiesto; minimizzare i tempi di risposta ed il costo di produzione (spesso obiettivi contrastanti). Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 14  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Definizioni Throughput (TH): produttività, cadenza produttiva. È l’output medio del sistema (macchina, impianto, linea) per unità di tempo (es: pezzi/h). Cycle Time (CT): tempo di attraversamento (anche detto throughput time, flow time, sojourn time). È il tempo medio che un ordine di produzione impiega per attraversare il sistema. (da non confondere con il concetto di «tempo del ciclo» nel caso delle linee che rappresenta l’inverso del TH) Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 15  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Inventory (I) (scorta): il livello medio delle scorte nel sistema, come somma delle scorte medie in tutti i magazzini e del WIP medio in lavorazione. Tempo naturale di processamento ( 𝟎 ): il tempo medio richiesto per la sola lavorazione della parte sulla macchina. Tempo disponibile per il processamento ( 𝒂 ): il tempo medio disponibile per produrre la parte. È funzione della domanda di mercato. · Es: 160 pz per turno di 8 h. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 16  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Disponibilità ( ) (Availability): è la frazione di tempo per cui la macchina può lavorare in quanto non è ferma per guasto, rispetto alle ore schedulate di produzione. Considerando un periodo di osservazione sufficientemente lungo: funzionante guasta funzionante guasta funzionante … Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 17  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Lotto di produzione ( ) (batch): è una quantità finita di parti, richiedenti tutte la stessa lavorazione, che viene messa in produzione su una macchina. Setup ( ) (Setup time, changeover time): è il tempo medio richiesto per il cambio di produzione tra un lotto ed il successivo. Lotto 1 Lotto 2 … Lotto n Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 18  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Tempo effettivo di processamento ( 𝒆 ): è il tempo medio effettivo di processamento di una parte, che include anche l’effetto dei detrattori. rilavorazioni … Tempo medio impegnato guasti dai detrattori, imputato ad 1 pz setup tempo medio di lavorazione di 1 pz Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 19  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Utilization (U) (utilizzazione, tasso di utilizzo, coefficiente di utilizzo): La frazione di tempo per la quale una macchina (in generale risorsa) è – impegnata a lavorare una parte – ferma per cause interne (setup, guasto, ecc.) o, in modo equivalente, la frazione di tempo per la quale la macchina non è ferma per mancanza di parti da lavorare, cioè per cause esterne. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 20  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Macchina Flusso Starvation Blocking È lo stato in cui la È lo stato in cui la macchina macchina non può non può scaricare il pezzo al produrre perché non vi termine della lavorazione è flusso in ingresso. perché l’output è bloccato. Idle La macchina non lavora per cause esterne (il flusso è interrotto). Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 21  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Idle rilavorazioni … Tempo consumato dai guasti detrattori, allocato ad 1 pz setup tempo medio di lavorazione di 1 pz Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 22  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Esempio: una macchina lavora in modo continuo sequenze (lotti) di 10 pz, al ritmo di 2 minuti al pezzo, e tra una sequenza e l’altra deve fare un setup di 4 minuti. Quanto vale te? [min/unità] Quale è il suo tasso di utilizzo se deve soddisfare una domanda di 1 pz ogni 3 minuti? [min] Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 23  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Nota teorica Il calcolo del tempo effettivo di processamento su una certa risorsa di produzione dipende dalla modalità con cui la produzione viene eseguita sulle varie parti in lavorazione. A tal proposito si deve tenere conto della dimensione del lotto: ─ Lotto unitario ─ Lotto di dimensione unità Nel caso di produzione a lotti di unità si possono avere: - Produzione sequenziale - Produzione simultanea Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 24  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Nota teorica La produzione a lotti può avvenire in due modi: 1. Produzione sequenziale (ad es., lavorazione su macchina utensile, stampaggio di fogli di metallo, stampaggio a iniezione di materiali plastici, ecc.): Viene processata una unità del lotto alla volta 2. Produzione simultanea (ad es., trattamenti termici e galvanostegia): Tutte le unità del lotto vengono processate contemporaneamente Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 25  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Nota teorica Produzione a lotti: Produzione a Produzione a Produzione a lotto unitario lotti di tipo lotti di tipo sequenziale simultanea 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑄 𝑄 𝑄 Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 26  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Effective processing rate (re): produttività effettiva di una risorsa (pezzi/h). È la massima produttività che la risorsa riesce a raggiungere quando è continuamente alimentata di pezzi da lavorare. Tiene anche in considerazione tutti gli eventuali detrattori presenti ( ). Oss. È possibile esprimere l’utilizzazione come: 𝑡 𝑟 𝑈 𝑡 𝑟 con 𝑟 Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 27  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Definizioni Considerando un flusso di produzione, si può definire: Bottleneck rate (rb) (produttività del collo di bottiglia): in un flusso produttivo, il bottleneck rate è la produttività della risorsa produttiva (es: macchina) che ha il più elevato tasso di utilizzo. Questa risorsa è la «più lenta» nel flusso. Raw process time (T0) (tempo totale di processamento) è la somma dei tempi medi effettivi di processamento che una parte subisce nell’attraversare il sistema. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 28  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Il flusso Il flusso produttivo Produttività Scorta [pz] [pz/h] Tempo di attraversamento [h] Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 29  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Il flusso Legge di Little In un qualsiasi sistema, osservato allo stato stazionario (cioè per un intervallo di osservazione sufficientemente lungo), che realizza un flusso di produttività media TH, con una scorta media I ed un tempo di attraversamento CT, vale la seguente relazione: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 30  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Il flusso Scorta (I) = Produttività (TH)  Tempo attraversamento (CT) [pz] [pz/h] [h] Sistema iniziale (TH, CT) Doppio TH, stesso CT Stesso TH, doppio CT Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 31  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso Un flusso produttivo si sviluppa secondo leggi che correlano i tre parametri fondamentali, cioè throughput (produttività), cycle time (tempo di attraversamento), inventory (scorte). La Legge di Little rappresenta il fondamento delle suddette leggi. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 32  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso Per ogni flusso di produzione, esiste un particolare valore di WIP che consente allo stesso di raggiungere il suo massimo valore di TH, cioè , con il minimo CT, cioè. Tale valore è chiamato WIP critico e vale Questo è il miglior valore di WIP per un flusso che non è soggetto a variabilità. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 33  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso È possibile formulare una legge per questa condizione «ottima» di funzionamento Best-case performance law: per una flusso di produzione qualunque, il minimo CT ed il massimo TH per un determinato valore di WIP sono dati da: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 34  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso Graficamente, si avrebbe: 𝑟 𝑇 𝑊 𝑊 Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 35  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso: esempio Esempio Sia dato un certo flusso di produzione in cui i prodotti devono visitare quattro «stazioni» per completare il loro ciclo. Le stazioni sono costituite da un certo numero di risorse di produzione identiche poste in parallelo. Numero di stazione Numero di macchine Tempo effettivo di processamento [h] 1 1 2 2 2 5 3 6 10 4 2 3 Si determinino le curve di prestazione massima del flusso in funzione del livello di WIP. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 36  Prestazione massima di un flusso: esempio Department 4 SHIPPING AREA B AREA A Department 3 Department 2 QUEUE MATERIALS AND COMPONENTS Resource 2 OTHER QUEUE Resource 1 Flow of Materials (example) Department 1 OFFICES RECEIVING & Resource 1 INSPECTION Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 37  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso: esempio Svolgimento Per prima cosa si determinano i ratei effettivi di processamento delle stazioni. NB La produttività di 𝑛 risorse in parallelo è: ∑ 𝑟 ∑ Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 38  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso: esempio Si determinano ora i parametri del flusso Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 39  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso: esempio Si possono quindi rappresentare le curve di massima prestazione: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 40  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Prestazione massima di un flusso: esempio Se si vuole calcolare il WIP medio alle stazioni quando la linea funziona alla sua produttività massima: Numero di Numero di Tempo effettivo di Ratei effettivi di stazione macchine processamento processamento 1 1 2 0.5 (=1/2) 2 2 5 0.40 (=2/5) 3 6 10 0.60 (=6/10) 4 2 3 0.67 (=2/3) Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 41  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività di mix Produttività di mix Rappresenta la capacità produttiva di un sistema che produce un mix di prodotti. Si definiscono le seguenti variabili numero di prodotti. quantità del prodotto -esimo realizzata/da realizzare in un certo intervallo di tempo. tempo medio effettivo di processamento di una unità del prodotto -esimo. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 42  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività di mix La produttività di mix può, quindi, essere definita nel seguente modo: La produttività di mix rappresenta quindi il reciproco della media pesata dei tempi effettivi di processamento, dove i pesi sono le quantità di prodotti rispetto al volume totale di produzione. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 43  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività di mix Esempio Ad una macchina è richiesto di produrre in modo ripetitivo una specifica sequenza di prodotti i cui dati sono riportati nella tabella seguente. Prodotto [pz] [min/pz] A 20 1.6 B 15 2.0 C 8 2.6 Si richiede di calcolare la produttività di mix. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 44  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività di mix Soluzione Applicando l’equazione: pz/min ·. ·. ·. A cui corrisponde un tempo medio effettivo di mix pari a: min/pz. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 45  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Produttività di un generico sistema a reparti Prodotto j Macchina i Reparto k Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 46  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Supponiamo di avere macchine diverse che svolgono specifiche lavorazioni per prodotti diversi, realizzati a lotti, con diversi tassi di produzione. (con ) sia la frazione di tempo, durante un certo periodo di riferimento, in cui la macchina lavora il prodotto con produttività Il valore può essere visto come il valore di utilizzazione della macchina da parte del prodotto prodotto. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 47  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Ovviamente risulta che l’utilizzazione della risorsa , , è data da: , dove la sommatoria è estesa ai prodotti che la risorsa processa. L’utilizzazione media dell’impianto, , è data da , dove è il numero di risorse nell’impianto Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 48  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Con riferimento ad una settimana di produzione, se – è il numero di unità che è necessario produrre del prodotto nella settimana e – è il numero di ore lavorative per settimana (uguali per ogni macchina), è possibile scrivere: per ogni prodotto e per ogni ( insieme delle macchine necessarie al prodotto ). Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 49  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Dalla precedente relazione risulta: e, quindi: Se è il numero di macchine che il prodotto deve visitare nel suo ciclo tecnologico, risulta: ∈𝒩 ∈𝒩 Produzione oraria necessaria del prodotto j Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 50  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Di conseguenza la produttività oraria del sistema, : ∈𝒩 Si osservi che il valore di può cambiare sostanzialmente al variare del mix di produzione. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 51  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti Con [pz/h], dove il tempo effettivo di processamento del prodotto sulla macchina , , è dato da [min/pz], dove [min/lotto] è il tempo di setup per passare alla produzione del prodotto sulla macchina , [min/pz] è il tempo naturale di processamento del prodotto sulla macchina e [pz/lotto] è la dimensione del lotto del prodotto Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 52  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti: esempio Esempio Una piccola officina ha 2 centri di lavoro e lavora 40 ore la settimana. In una data settimana, l’officina lavora 4 diversi tipi di prodotto a lotti. Considerando i dati della tabella seguente, si vuole determinare: 1. La produttività media settimanale 2. L’utilizzazione delle risorse Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 53  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti: esempio CdL 1 CdL 2 Tempo Tempo 𝒆 lavorazione sett. 𝒆 lavorazione sett. Prodotto [pz/h] [h] [pz/h] [h] A 25 12 30 10 B 10 20 C 7,5 24 D 20 6 Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 54  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti: esempio Calcoliamo le quantità per ogni coppia appropriata : CdL 1: , , CdL 2: , , Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 55  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti: esempio Il tasso di produzione medio dell’impianto è dato da Prodotto A Prodotto B pezzi/h Prodotto C Prodotto D La produzione media settimanale dell’officina è quindi pari a: pezzi/settimana Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 56  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Produttività sistema a reparti: esempio Risulta inoltre che: La macchina 1 è utilizzata per una frazione pari a 80% del tempo disponibile, mentre l’utilizzazione della macchina 2 è pari a 100%. Quindi, la macchina 2 è il collo di bottiglia. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 57  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione Def. Lead time di produzione (manufacturing lead time – MLT): Il tempo totale richiesto per processare un dato prodotto attraverso l’impianto, inclusi i tempi dovuti a ritardi, movimentazioni, attese in coda, ecc. è definito lead time di produzione (NB Cycle Time (CT) dell’impianto di produzione). Dalla definizione del MLT, è chiaro che i tempi si possono dividere in due categorie: 1. Tempi produttivi 2. Tempi non produttivi Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 58  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione Introduciamo la seguente notazione: : Numero di stazioni visitate nel ciclo tecnologico del prodotto [min/pz]: Tempo naturale di processamento della lavorazione del prodotto sulla macchina [min/lott]: Tempo non produttivo associato alla lavorazione del prodotto sulla macchina [min/lotto]: Tempo di setup per la lavorazione del prodotto sulla macchina [pz/lotto]: Quantità da realizzare del prodotto Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 59  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione Il lead time di produzione del prodotto , [min], è dato da dove l’indice è usato per indicare la sequenza delle operazioni richieste nella produzione del prodotto , L’espressione di NON include il tempo trascorso dal materiale grezzo in magazzino prima della lavorazione La disponibilità delle macchine (cioè, i tempi persi per guasto) si suppone essere considerata nel termine Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 60  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione Il valore medio di MLTj su un certo numero di lotti indicato con [min] è dato da: La precedente espressione per valutare il MLT medio su lotti è equivalente alla seguente: dove (numero di lavorazioni), (tempo di setup), (tempo non produttivo), (dimensione del lotto) e (tempo naturale di processamento) sono appropriati valori medi e calcolati come segue. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 61  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione Calcolo dei valori medi delle quantità incluse in : , , , , Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 62  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Esempio Consideriamo il precedente caso dell’officina con 2 CdL che lavora, in una certa settimana, 4 prodotti. Si considerino i dati mostrati nella tabella seguente. Si vuole calcolare il lead time di produzione dei vari prodotti e il lead time di produzione medio. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 63  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio CdL 1 CdL 2 Prodotto () 𝒋 𝒔𝒖𝒊𝒋 𝒏𝒐𝒊𝒋 𝟎𝒊𝒋 𝒔𝒖𝒊𝒋 𝒏𝒐𝒊𝒋 𝟎𝒊𝒋 A 4 2,0 1,5 1,9 2,0 3,0 1,5 B 6 3,0 2,5 5,5 C 4 2,0 2,5 7,5 D 3 3,0 2,0 2,0 Unità di misura: [min/lotto]; [min/lotto]; [min/pz]; [pz/lotto] Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 64  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Prodotto A, CdL 1: min Prodotto A, CdL 2: min Prodotto B, CdL 1: min Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 65  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Prodotto C, CdL 2: min Prodotto D, CdL 2: min Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 66  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Lead time di produzione dei prodotti A, B, C e D: min min min ,0 min Lead time di produzione medio: , , , , min Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 67  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Esempio Un impianto processa diversi prodotti, che forniscono i seguenti valori medi: Lotto medio = 100 unità, Tempo medio di setup = 3,0 h/lotto; Numero medio di operazioni per lotto = 5; Tempo naturale di processamento medio = 6,0 min/pz; Tempo non operativo = 7,5 h. L’impianto è attivo 40 ore la settimana ed è costituito da 20 macchine utilizzate al 100%. Determinare (1) il tasso medio di produzione settimanale dell’impianto e (2) il WIP. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 68  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Calcoliamo, innanzitutto, il tempo effettivo di processamento medio, : min Quindi, il tasso di produzione medio orario per macchina è pz/h Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 69  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Il tasso di produzione medio orario dell’impianto è dato da , pz/h, da cui si ricava la produzione media settimanale dell’impianto è: pz/settimana Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 70  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Il lead time di produzione è dato da h Il WIP è, infine, pari a pz Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 71  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Lead time di produzione: esempio Osservazioni 1. Essendo le 20 macchine sono utilizzate al 100%, significa che 20 parti sono mediamente in lavorazione contemporaneamente. Dato che pz, significa che parti sono in uno stato non operativo (movimento o attesa) 2. Il tempo medio che ciascun prodotto trascorre in lavorazione è pari a min. Essendo h = 6.150 min, allora ogni prodotto trascorre, in media, 6.150 – 30 = 6.120 min in uno stato non operativo Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 72  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa Il concetto di «resa» indica quanto una risorsa è «sfruttata» dal punto di vista operativo. È possibile identificare tre tipologie di rese: – Resa di conformità – Resa di quantità – Resa di velocità Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 73  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa di conformità Resa di conformità Misura la quantità di prodotti non conformi alle specifiche qualitative rispetto al volume totale di produzione in un determinato periodo di osservazione. dove è la quantità di pezzi «buoni», cioè conformi alle specifiche di qualità, e è la quantità di pezzi «scarti». Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 74  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa di quantità Resa di quantità Si applica a quelle macchine che funzionano per «cariche» (es: forni, reattori chimici, ecc.). Carica Carica ideale reale 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 75  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa di quantità La resa di quantità è quindi data dal rapporto tra la quantità realmente ottenuta e la quantità che si sarebbe ottenuta da cariche sempre complete: dove è il numero di cariche effettuate nel periodo di osservazione e è la massima capacità di una singola carica. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 76  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa di velocità Resa di velocità Considera il fatto che una risorsa può, in alcuni casi, funzionare ad un ritmo inferiore di quello nominale, provocando un incremento del tempo medio effettivo di processamento rispetto al valore nominale. Un esempio può essere la mancanza di un utensile e la sua sostituzione con uno meno performante, che quindi costringe la risorsa a funzionare più lentamente. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 77  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Resa di velocità La resa di velocità può quindi essere calcolata come il rapporto tra i pezzi prodotti in un intervallo di osservazione, e quelli che si sarebbero potuti produrre se la risorsa avesse sempre funzionato alla velocità nominale. dove è il tempo produttivo netto, cioè il tempo per il quale la risorsa non è rimasta ferma per cause esterne. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 78  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 79  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto È un altro modo di considerare l’effetto dei detrattori del tempo di produzione. Fino ad ora è stato valutato l’effetto dei detrattori direttamente sul tempo di lavorazione di un pezzo unitario, trasformando il tempo nel tempo effettivo di processamento. Nella vista estesa, i detrattori vanno invece a ridurre il tempo totale di apertura dell’impianto, mantenendo il riferimento a come tempo di lavorazione unitario. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 80  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Questo approccio viene tipicamente utilizzato quando si devono fare stime di capacità produttiva dell’impianto. Stimando opportunamente i tempi ed i parametri prestazionali sulla base di dati storici, ad esempio considerando il funzionamento dell’impianto stesso o di uno equivalente nell’anno passato, si possono determinare stime sufficientemente attendibili del volume produttivo anche in funzione del mix di prodotti. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 81  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Tempo di apertura dell’impianto (𝑇 ) Fermo Tempo di carico (𝑇 ) impianto Guasti, Tempo operativo (𝑇 ) setup Idle, Tempo produttivo (𝑇 ) microfermate, rallentamenti Rese di quantità e di velocità Tempo a valore aggiunto Scarti, Resa di (𝑇 ) rilavorazioni conformità Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 82  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Il tempo di apertura dell’impianto considera il tempo totale per il quale l’impianto è aperto nell’anno. Deve tenere conto dei giorni effettivi di apertura , del numero di turni al giorno , e del numero di ore per turno. Un impianto che lavora per 220 giorni/anno, su due turni e con 8 ore/turno avrà: h/anno Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 83  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Il tempo di carico tiene conto del fatto che vi sono delle perdite di ore lavorative da considerare, come ad esempio le stime del tempo perso per scioperi, le pause da riconoscere agli operatori, la manutenzione programmata delle macchine, ecc. Il tempo operativo introduce le perdite dovute ai guasti (Availability) ed al tempo medio perso per eseguire i setup. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 84  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Il tempo produttivo considera le perdite dovute alle interruzioni del flusso (idle time), alle perdite di velocità produttiva (resa di velocità e di quantità), ed alle microfermate. Il tempo a valore aggiunto considera infine le perdite per scarti di produzione (resa di conformità) e per le rilavorazioni. Il tempo a valore aggiunto è quindi quello che genera la produzione vendibile. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 85  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto Si definiscono: Disponibilità di impianto Efficienza di prestazione Tasso di qualità Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 86  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto È possibile calcolare il rendimento come Quindi, riuscendo a stimare i tre fattori sopra riportati, si può calcolare il rendimento della risorsa produttiva e quindi determinare il tempo a valore aggiunto come: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 87  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Vista estesa dei tempi caratteristici dell’impianto La produzione annua vendibile dell’impianto può, di conseguenza, essere stimata sulla base del rendimento e della produttività di mix, calcolata però rispetto al tempo naturale 𝟎. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 88  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio ESERCIZIO Un impianto è costituito da 4 centri di lavoro identici, ciascuno dei quali in grado di realizzare l’intero ciclo di lavoro di tre prodotti diversi (A, B, C) che devono essere messi in produzione. I tempi naturali di lavorazione dei tre prodotti sulle macchine sono i seguenti: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 89  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio Si prevede di dover realizzare un volume di produzione vendibile, su un anno solare, per i tre prodotti pari a: L’impianto lavora su un turno di 8 ore per 220 giorni effettivi di apertura all’anno (al netto dell’incidenza di scioperi ed altre cause esterne). Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 90  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio Da un’analisi fatta su dati storici in un impianto simile che realizza lavorazioni analoghe, sono stati rilevati i seguenti dati: Si è inoltre riscontrato che l’impianto produce mediamente 200 pezzi di scarto ogni 9800 pezzi buoni realizzati. Si vuole valutare se l’impianto in esame riuscirà a realizzare tutta la produzione vendibile richiesta. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 91  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio SVOLGIMENTO Per prima cosa si calcola il tempo di carico dell’impianto, tenendo presente che è composto da 4 CdL che lavorano in contemporanea. Il volume di produzione totale da realizzare è pari a: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 92  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio La produttività di mix: Il volume di produzione massimo realizzabile, riferito al tempo di carico sarebbe quindi: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 93  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio Per introdurre l’effetto dei rendimenti, si calcola dapprima la resa di conformità: Quindi: Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 94  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Esercizio La produzione vendibile è quindi pari a: Come si può quindi notare, l’impianto con sole 4 macchine NON è in grado di realizzare tutta la produzione vendibile richiesta. Si deve quindi agire migliorando i rendimenti, laddove possibile, o anche aumentando il numero di macchine (comporta un aumento dei costi). Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 95  Parametri caratteristici dei sistemi produttivi Bibliografia Per approfondimenti Hopp, W.J., and Spearman, M.L. (2001). Factory Physics. 2nd edition. McGraw-Hill, New York, USA. ISBN: 0-256-24795-1 Groover, M.P. (2016). Automation, production systems, and computer-integrated manufacturing, 4a Ed. Pearson, Harlow, Regno Unito. Prof. Gallo Mosè, Ph.D. © 2023 - Corso di Impianti Meccanici 96