Zastosowanie Statystyki W Psychologii PDF

ZASTOSOWANIE STATYSTYKI W PSYCHOLOGII Wpro wadze nie do mo de lo wania ró wnań strukturalnych Dr hab. Radosław Rogoza, prof. AEH [email protected] Graficzne zasady przedstawiania modeli strukturalnych Zmienna obserwowalna = pozycja testowa z kwest...

ZASTOSOWANIE STATYSTYKI W PSYCHOLOGII Wpro wadze nie do mo de lo wania ró wnań strukturalnych Dr hab. Radosław Rogoza, prof. AEH [email protected] Graficzne zasady przedstawiania modeli strukturalnych Zmienna obserwowalna = pozycja testowa z kwestionariusza Zmienna latentna = zmienna, która nie podlegają bezpośredniej obserwacji, o której istnieniu wnioskujemy na podstawie obserwowalnych wskaźników Graficzne zasady przedstawiania modeli strukturalnych Prostokąt = zmienna obserwowalna Owal = zmienna latentna Strzałka z dwoma grotami = korelacja Strzałka z jednym grotem = predykcja w kierunku grota Zmienne endo- i egzogeniczne Zmienna endogeniczna = zmienna przez coś wyjaśniana Zmienna egzogeniczna = zmienna, która nie jest wyjaśniana Błąd (residual) = różnica między obserwowanymi wartościami a wartościami przewidywanymi przez model Model pomiarowy i model strukturalny Modelowanie równań strukturalnych (structural equation modeling = SEM) Model pomiarowy = część zawierająca zmienne obserwowalne Model strukturalny = relacje między zmiennymi latentnymi Model ścieżkowy = model bez zmiennych latentnych Przykładowy model ścieżkowy (model regresji) Błąd Predykcja – współczynnik ścieżkowy Korelacja Predykcja Korelacja Korelacja Predykcja  Gdzie jest Przykładowy model SEM błąd? ☺ Kroki obliczania SEM: 1. Specyfikacja Specyfikacja = określenie modelu Kroki obliczania SEM: 2. Identyfikacja Model niedoidentyfikowany (mniej wiadomo niż niewiadomo) Model zidentyfikowany (wiadomo tyle co niewiadomo) Model nadidentyfikowany (wiadomo więcej niż niewiadomo) Stopnie swobody (degrees of freedom; df) = różnica między wiadomymi danymi wejściowymi a parametrami do obliczenia (df = p * (p+1)/2, gdzie p = liczba zmiennych obserwowalnych w modelu) Kroki obliczania SEM: 3. Estymacja Estymacja = sposób obliczania parametrów ML: Największej wiarygodności (maximum likelihood) – wymaga założenia wielowymiarowej normalności MLR (robust maximum likelihood): to samo, bez założenia – preferowany kierunek WLSMV (weighted least squares with means and variances adjusted): dla danych porządkowych Skala przynajmniej 1-5 = dane ilościowe Kroki obliczania SEM: 4. Ocena dopasowania Ocena poprzez porównanie analizowanego modelu do modelu bazowego Model bazowy jest to taki model, w którym jedynymi obliczanymi parametrami są wariancje zmiennych obserwowalnych (oraz średnie, jeśli są uwzględnione w modelu). Liczba stopni swobody modelu bazowego wynosi m(m-1)/2, gdzie m oznacza liczbę zmiennych obserwowalnych w modelu. Kroki obliczania SEM: 4. Ocena dopasowania χ2 = Pożądane jest, aby jego wartości były jak najniższe oraz nieistotne Wada: zbyt czuły CFI = miara dobroci dopasowania Wada: źle działa przy złożonych modelach RMSEA = miara niedobroci dopasowania Wada: źle działa przy prostych modelach  Interpretacja CFI i RMSEA Kryteria liberalne Kryteria restrykcyjne CFI >.90 >.95 RMSEA <.08 <.06  ZASTOSOWANIE STATYSTYKI W PSYCHOLOGII Wpro wadze nie do analizy czynniko we j Dr hab. Radosław Rogoza, prof. AEH [email protected] Analiza czynnikowa Cel = potwierdzenie struktury Prosta struktura = pojedyncza pozycja testowa jest wskaźnikiem jednej i tylko jednej zmiennej EFA = eksploracyjna analiza czynnikowa CFA = konfirmacyjna analiza czynnikowa Przykładowy model jednoczynnikowy Przykładowy model EFA Przykładowy model CFA Ładunek czynnikowy Ładunek czynnikowy = zależność między daną pozycją testową a zmienną latentną Graficzna forma zapisu: strzałka z jednym grotem od zmiennej latentnej do obserwowalnej EFA: Macierz modelowa = macierz ładunków czynnikowych Macierz struktury = macierz korelacji między zmienną obserwowalną a latentną CFA: interpretujemy ładunki standaryzowane EFA vs. CFA: ładunki krzyżowe W EFA – każda pozycja testowa jest wskaźnikiem każdej zmiennej latentnej Możliwa do obliczenia w SPSS, Jamovi W CFA – każda pozycja testowa jest wskaźnikiem JEDNEJ zmiennej latentnej Możliwa do obliczenia w AMOS, Jamovi, Mplus, R Ładunek krzyżowy = ładunek na inną zmienną latentną niż oczekiwana Tradycyjnie, brak oceny dopasowania w EFA EFA – kroki analizy 1. Wybór modelu czynnikowego Metoda osi głównych (principal axis factoring; PAF) = gdy celem jest wnioskowanie o zmiennych latentnych Metoda głównych składowych (principal component analysis; PCA) = gdy celem jest redukcja obserwowalnych danych (brak zmiennych latentnych) EFA – kroki analizy 2. Rotacja Rotacja ortogonalna = brak relacji między zmiennymi latentnymi Przykład: Varimax Rotacja skośna = zależność między zmiennymi latentnymi (preferowana) Przykład: Oblimin EFA – kroki analizy 3. Wybór liczby czynników Na podstawie wartości własnych (eigenvalues). Wartość własna = ile zmienności wyjaśnia dany czynnik ponad siebie Kryterium Kaisera = wartość własna > 1 (wyjaśnia więcej niż wnosi) (lepiej nie bazować) Wady: zbyt arbitralna, mało dokładna Wykres osypiska = punkt załamania na wykresie (akceptowalne) Wady: subiektywny Analiza równoległa (preferowana, niedostępna w SPSS) EFA – kroki analizy 4. Interpretacja 1. Rozpoczynamy od ustalenia liczby czynników 2. Interpretacja dopasowania do danych (CFI, RMSEA) 3. Interpretacja ładunków czynnikowych Min. >.30, aby miał znaczenie 4. Interpretacja relacji między zmiennymi latentnymi Wykres osypiska – przykład modelu jednoczynnikowego Interpretacja ładunków czynnikowych Model z 1 czynnikiem Wykres osypiska – przykład modelu z dwoma czynnikami Interpretacja ładunków czynnikowych Model z 2 czynnikami Relacje między czynnikami Wykres osypiska – przykład modelu niejasnego Interpretacja ładunków czynnikowych Model z 3(?) czynnikami Interpretacja ładunków czynnikowych Model z 4(?) czynnikami Relacje między czynnikami CFA – kroki analizy 1. Specyfikacja modelu Ustalamy (najprościej – narysować) jak wygląda model: - ile ma czynników? - które pozycje są wskaźnikami których czynników? CFA – kroki analizy 2. Ocena dopasowania modelu Interpretacja wskaźników: χ2(nieistotny) – rzadko się zdarza CFI (>.90) RMSEA (<.08) CFA – kroki analizy 3. Interpretacja modelu Pomijamy krok wyodrębniania czynników – służy temu ocena dopasowania modelu JEŚLI ok -> potwierdzenie struktury -> interpretacja ładunków i relacji JEŚLI nie ok -> brak potwierdzenia; respecyfikacja modelu i/lub poszukiwanie źródeł niedopasowania w indeksach modyfikacji Powtórna analiza aż będzie ok lub uznanie, że pomiar jest zły Dziękuję za uwagę!