PSC205_εβδομάδα 1 PDF

Επανάληψη - Βασικές έννοιες Στατιστική στην Ψυχολογική Επιστήμη ΙI Εβδομάδα 1η Δρ. Έλενα Κωνσταντίνου  Στόχοι μαθήματος Αυτό το μάθημα προετοιμάζει τους φοιτητές της Ψυχολογίας για να εκτελούν στατιστική ανάλυση δεδομένων που καταγράφονται σε πολύπλοκη ποσοτική έρευνα (π.χ. σ...

Επανάληψη - Βασικές έννοιες Στατιστική στην Ψυχολογική Επιστήμη ΙI Εβδομάδα 1η Δρ. Έλενα Κωνσταντίνου  Στόχοι μαθήματος Αυτό το μάθημα προετοιμάζει τους φοιτητές της Ψυχολογίας για να εκτελούν στατιστική ανάλυση δεδομένων που καταγράφονται σε πολύπλοκη ποσοτική έρευνα (π.χ. συσχετιστική, πειραματική).  Μαθησιακά αποτελέσματα Με το πέρας του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να : – Κατασκευάζουν και ερμηνεύουν τα διαστήματα εμπιστοσύνης – Αποφασίζουν για το απαραίτητο μέγεθος ενός δείγματος – Επιλέγουν και να χρησιμοποιούν τις κατάλληλες παραμετρικές τεχνικές για έλεγχο υποθέσεων για τους μέσους, διακυμάνσεις και ποσοστά του πληθυσμού – Επιλέγουν και να χρησιμοποιούν τις κατάλληλες μη παραμετρικές τεχνικές – Ελέγχουν υποθέσεις για τους μέσους πολλαπλών ανεξαρτήτων πληθυσμών (πχ. με Ανάλυση διακύμανσης) – Διεξάγουν έλεγχο συσχέτισης και υπολογίζουν μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης – Χρησιμοποιήσουν στατιστική ανάλυσης απόφασης σε πραγματικές καταστάσεις. – Αναπτύξουν δεξιότητες στη χρήση πακέτου ηλεκτρονικής στατιστικής ανάλυσης (SPSS), ώστε να μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα κατάλληλα τεστ. 4 Διδασκαλία Διαλέξεις στην τάξη + πρακτικές ασκήσεις στην τάξη Χρήση του SPSS Βασική Βιβλιογραφία: Ρούσσος, Π., & Τσαούσης, Γ. (2020). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες με τη χρήση του SPSS και του R. Εκδóσεις: Guternberg Field, A. (2016). Discovering statistics using IBM SPSS statistics. Sage. *** Η αξιολόγησή σας θα βασιστεί μόνο σε ότι περιλαμβάνεται στις διαλέξεις του μαθήματος. Η προμήθεια των εγχειριδίων είναι καθαρά προαιρετική. 5 Διδασκαλία Περαιτέρω απορίες – Ώρες γραφείου: Δευτέρες 9:00-11:00, Πέμπτες 12:00-13:00 (κατόπιν ραντεβού) – Mέσω ημέιλ [email protected] 6 Αξιολόγηση Ενδιάμεση Εξέταση (7η εβδομάδα 21/11/24)– 25% Τελική εξέταση – 35% (40% PSY225) Ατομικές Εργασίες – 30% – χρήση ενός αρχείου δεδομένων για πρακτική εφαρμογή Εργασία 1 - παράδοση 5η εβδομάδα (10%) Εργασία 2 - παράδοση 12η εβδομάδα (20%) Παρακολούθηση & συμμετοχή στην τάξη – 10% (5% PSY225)  Αξιολόγηση Στο Blackboard μπορείτε να βρείτε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα για την παράδοση εργασιών & ασκήσεων ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΤΕ ΝΑ ΠΑΡΑΔΩΣΕΤΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΗΝ ΩΡΑ ΤΟΥΣ – Ακόμα και οι μικρές ασκήσεις με λίγο ποσοστό μπορεί να είναι κρίσιμες στο να ψηλώσουν τον τελικό σας βαθμό!!!  House rules Το μάθημα ξεκινά στις 9:00 1 Διάλειμμα 20 λεπτών Ασκήσεις SPSS ως μέρος του μαθήματος Βήματα SPSS (επίδειξη + δοκιμή) Χρήση υπολογιστών μόνο στα πλαίσια του μαθήματος Σεβασμός Ελευθερία έκφρασης Συμπεριφορές που εμποδίζουν τη διεξαγωγή του μαθήματος δε θα γίνουν αποδεκτές  Πλάνο μαθήματος ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΘΕΜΑ 1 Επανάληψη Στατιστική Ι – Είδη δεδομένων, κανονική κατανομή 2 Επανάληψη Στατιστική Ι – Έλεγχος υποθέσεων – Στατιστικό σφάλμα 3 Στατιστικές υποθέσεις σε ένα δείγμα + Εισαγωγή στο SPSS 4 Διαφορές ανάμεσα σε δύο ομάδες (ανεξάρτητα & εξαρτημένα δείγματα) 5 Διαφορές ανάμεσα σε δύο ομάδες (μη παραμετρικές αναλύσεις) 6 Ανάλυση διαφορών τριών ή περισσότερων ομάδων (ANOVA) 7 ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (κλειστές σημειώσεις) 8 Διπαραγοντική ανάλυση διακύμανσης (two-way ANOVA) 9 Κατηγορικά δεδομένα – το χ2 10 Συσχέτιση 11 Γραμμική παλινδρόμηση 12 Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση 13 Ζητήματα και θεματολογία εξετάσεων 14 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (κλειστές σημειώσεις)  Εβδομάδα 1 – μαθησιακοί στόχοι Επανάληψη βασικών εννοιών – Στατιστική (περιγραφική/επαγωγική) – Πληθυσμός/δείγμα – Παράμετρος/Στατιστικό στοιχείο – Είδη μεταβλητών και κλιμάκων μέτρησης – Περιγραφική στατιστική (Συχνότητες, δείκτες κεντρικής τάσης, δείκτες διασποράς) – Κατανομές  Τι είναι στατιστική Στατιστική : Η επιστήμη που ασχολείται με τη συλλογή, επεξεργασία, περιγραφή, ανάλυση και αξιολόγηση δεδομένων – Απαραίτητη για τη διεξαγωγή επιστημονικής έρευνας Η ψυχολογική έρευνα περιλαμβάνει τη συλλογή δεδομένων από μια ομάδα ατόμων για τα φαινόμενα/έννοιες που μας ενδιαφέρουν – Οι άνθρωποι όμως διαφέρουν σε αυτά τα χαρακτηριστικά (δεν απαντούν όλοι με τον ίδιο τρόπο) – Χρήση Στατιστικής για τη μελέτη και κατανόηση της μεταβλητότητας / διαφορετικότητας των συμμετεχόντων  Πληθυσμός & δείγμα Πληθυσμός (population): ένα (μεγάλο) σύνολο ατόμων με κοινά χαρακτηριστικά, που μας ενδιαφέρει να κατανοήσουμε Δείγμα (sample): το υποσύνολο, το μέρος του πληθυσμού, από το οποίο λαμβάνουμε δεδομένα/μετρήσεις  Πληθυσμός & δείγμα …. Μια ερευνητική ομάδα στο Hangzhou της Κίνας διαπίστωσε ότι η συχνή κατανάλωση τηγανητής τροφής, ιδίως πατάτας, συνδέεται με 12% υψηλότερο κίνδυνο άγχους και 7% υψηλότερο κίνδυνο κατάθλιψης, σε σχέση με άτομα που δεν κατανάλωναν τηγανητά τρόφιμα….. Η μελέτη αξιολόγησε 140.728 Κινέζους πολίτες σε διάστημα 11,3 ετών... https://scinews.eu/ Ποιος είναι ο πληθυσμός και ποιο το δείγμα;  Είδη Στατιστικής Περιγραφική στατιστική (descriptive statistics) → οργάνωση, περιγραφή και σύνοψη των δεδομένων του δείγματος → πίνακες, διαγράμματα, αριθμητικούς δείκτες Επαγωγική στατιστική (Inferential statistics) → εξαγωγή συμπερασμάτων για ολόκληρους πληθυσμούς με βάση τα δεδομένα ενός δείγματος  Παράμετρος & στατιστικό στοιχείο Παράμετρος (parameter): στοιχείο που αφορά τον πληθυσμό που μας ενδιαφέρει (π.χ. μέσος όρος, ποσοστό κλπ.) – Σταθερή τιμή – Συνήθως άγνωστη στον ερευνητή – Συμβολίζεται με μικρό ελληνικό γράμμα, πχ. μ Στατιστικό στοιχείο (statistic): αριθμητική ποσότητα που υπολογίζεται για το δείγμα (π.χ. μέσος όρος, ποσοστό κλπ.) – Χρησιμοποιείται α) για περιγραφή του δείγματος και β) εκτίμηση της άγνωστης παραμέτρου – Δεν είναι σταθερό. Εξαρτάται από το δείγμα – Συμβολίζεται με αγγλικό γράμμα, πχ. 𝑥ҧ  Πληθυσμός & δείγμα …. Μια ερευνητική ομάδα στο Hangzhou της Κίνας διαπίστωσε ότι η συχνή κατανάλωση τηγανητής τροφής, ιδίως πατάτας, συνδέεται με 12% υψηλότερο κίνδυνο άγχους και 7% υψηλότερο κίνδυνο κατάθλιψης, σε σχέση με άτομα που δεν κατανάλωναν τηγανητά τρόφιμα….. Η μελέτη αξιολόγησε 140.728 Κινέζους πολίτες σε διάστημα 11,3 ετών... https://scinews.eu/ Ποια είναι τα στατιστικά στοιχεία σε αυτό το παράδειγμα;  Μεταβλητές Μεταβλητή (variable) είναι ένα χαρακτηριστικό που μεταβάλλεται, και μπορεί να έχει διαφορετικές τιμές (values) Η συλλογή δεδομένων περιλαμβάνει τη μέτρηση (measurement) συγκεκριμένων μεταβλητών, δηλαδή την απόδοση συγκεκριμένων τιμών σε ένα αντικείμενο Πχ. έρευνα για άγχος → μέτρηση άγχους με το ερωτηματολόγιο DASS (συνολικό σκορ άγχους μεταξύ 0 – 21)  Είδη μεταβλητών Μεταβλητές Ποιοτικές Ποσοτικές (qualitative) (quantitative) Ποιοτικές Ποσοτικές διαφορές διαφορές Ασυνεχείς/ Διακριτές Συνεχείς (discrete) (continuous) Ακέραιοι αριθμοί Με υποδιαιρέσεις  Κλίμακες μέτρησης Μεταβλητές Ποιοτικές Ποσοτικές μεταβλητές μεταβλητές Κατηγορική Τακτική Ισοδιαστημική Αναλογική κλίμακα κλίμακα κλίμακα κλίμακα  Κατηγορική/ονομαστική (nominal) κλίμακα Οι τιμές της κλίμακας δεν είναι αριθμοί αλλά κατηγορίες – Πχ. Φύλο: άντρας/γυναίκα – Οι κατηγορίες δεν έχουν κάποια σχέση μεταξύ τους (δεν προστίθενται/αφαιρούνται/πολλαπλασιάζονται)  Ιεραρχική/τακτική (ordinal) κλίμακα Οι τιμές είναι κατηγορίες, αλλά έχουν μια φυσική σειρά ιεράρχησης/ κατάταξης Πχ. Εκπαιδευτικό επίπεδο – Δημοτικό, γυμνάσιο, λύκειο, πανεπιστήμιο Συμφωνία – Συμφωνώ απόλυτα, Συμφωνώ, Διαφωνώ, Διαφωνώ απόλυτα Θέση σε αγώνα – πρώτος, δεύτερος, τρίτος *** Οι τιμές μπαίνουν σε σειρά, αλλά η απόσταση μεταξύ τους δε μπορεί να μετρηθεί ποσοτικά (άρα δεν είναι απαραίτητα ίση)  Κλίμακα ίσων διαστημάτων (interval scale) Οι τιμές έχουν μια σειρά κατάταξης αλλά και ίσα διαστήματα μεταξύ τους Οι διαδοχικές τιμές της κλίμακας έχουν ποσοτική και ίση απόσταση μεταξύ τους Πχ. Θερμοκρασία : διαφορά 10°C - 20°C = 20°C - 30°C Νοημοσύνη: διαφορά 80 με 100 = 100 με 120 *** Αυτές οι κλίμακες δεν έχουν πραγματικό μηδέν (πχ. Δεν υπάρχει νοημοσύνη 0) – Το μηδέν είναι αυθαίρετο και όχι ένδειξη παντελούς έλλειψης του χαρακτηριστικού που μετρούμε – Μπορούμε να εξετάσουμε διαφορές μεταξύ ατόμων, αλλά όχι αναλογίες  Αναλογική Κλίμακα (ratio scale) Οι τιμές έχουν σειρά ιεράρχησης/κατάταξης + ίσα διαστήματα + απόλυτο μηδέν Μεταβλητές στις οποίες μπορεί να υπάρχει απόλυτο μηδέν , Πχ. Βάρος, ηλικία Χρήση αναλογιών: κάποιος που είναι 100 κιλά έχει διπλάσιο βάρος από κάποιον 50 κιλά.  Περιγραφική στατιστική Πίνακας Συχνοτήτων Γραφική αναπαράσταση συχνοτήτων Δείκτες κεντρικής τάσης Δείκτες διασποράς  Πίνακας συχνοτήτων (frequency distribution) Πίνακας με το πόσα άτομα από το δείγμα απάντησαν κάθε μια από τις τιμές μιας μεταβλητής - Συχνότητα κάθε τιμής (f) Πχ. Δεδομένα από 10 άτομα: 2 1 1 2 2 1 1 1 3 1 Πίνακας συχνοτήτων: Τιμές μεταβλητής Συχνότητα (f) 0 0 1 6 2 3 3 1 Σύνολο 10  Πίνακας συχνοτήτων (frequency distribution) Τιμές μεταβλητής Συχνότητα (f) Ποια είναι η πιο συχνή τιμή στο δείγμα; 0 0 Υπάρχουν τιμές που δεν απαντήθηκαν 1 6 καθόλου; 2 3 Έχουμε συμμετέχοντες που δεν 3 1 απάντησαν καθόλου; Σύνολο 10 Πόσο ποσοστό των συμμετεχόντων έδωσε την απάντηση «3»;  Γραφήματα συχνοτήτων Κατηγορικές κλίμακες: Κυκλικό διάγραμμα (Pie chart) ή Ραβδόγραμμα (Bar chart) Φύλο Φύλο 100% 80% 55.00 45.00 % 60% % 45.00 55.00 % 40% % 20% 0% Άντρας Γυναίκα Άντρας Γυναίκα  Γραφήματα συχνοτήτων Τακτικές κλίμακες: Ραβδόγραμμα με τις κατηγορίες σε διάταξη Οι γάτες είναι καλύτερες από τους σκύλους 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Συμφωνώ Συμφωνώ Ούτε Διαφωνώ Διαφωνώ απόλυτα Συμφωνώ, απόλυτα ούτε διαφωνώ  Γραφήματα συχνοτήτων Ποσοτικές μεταβλητές (ισοδιαστημικές ή αναλογικές κλίμακες: Ιστόγραμμα (histogram) → είδος ραβδογράμματος – κάθε τιμή ή εύρος τιμών (από την πιο μικρή στην πιο μεγάλη)  Δείκτες κεντρικής τάσης Στατιστικά στοιχεία που δείχνουν την «τάση» στο δείγμα μας – σε ποιο σημείο της μεταβλητής επικεντρώνονται οι τιμές Δείκτες κεντρικής τάσης – Επικρατούσα τιμή (mode) – ποιοτικές & ποσοτικές μεταβλητές – Διάμεσος (median) - ποσοτικές μεταβλητές – Αριθμητικός μέσος όρος (mean) - ποσοτικές μεταβλητές Δείκτες κεντρικής τάσης Επικρατούσα τιμή (mode) = η πιο συχνή τιμή Διάμεσος (median) = η τιμή στη μέση (όταν τα δεδομένα είναι σε αύξουσα σειρά) 𝛼𝜃𝜌𝜊𝜄𝜎𝜇𝛼 ό𝜆𝜔𝜈 𝜏𝜔𝜈 𝜏𝜄𝜇ώ𝜈 Μέσος όρος (mean) = 𝜎𝜐𝜈𝜊𝜆𝜄𝜅ό𝜍 𝛼𝜌𝜄𝜃𝜇ό𝜍 𝜏𝜔𝜈 𝜏𝜄𝜇ώ𝜈  Δείκτες κεντρικής τάσης Για ποσοτικές μεταβλητές, ο μέσος όρος είναι ο πιο συχνός και πιο ακριβής δείκτης κεντρικής τάσης ΑΛΛΑ Επειδή στηρίζεται σε όλες τις τιμές - Ευαίσθητος σε ακραίες τιμές Μια ακραία τιμή θα «τραβήξει» τον μέσο όρο και άρα δεν είναι καλός δείκτης του που επικεντρώνονται οι τιμές. Μέσος όρος  Δείκτες κεντρικής τάσης Σε αυτές τις περιπτώσεις (με ακραίες τιμές ή ασυμμετρία) προτιμούμε τη διάμεσο αντί το μέσο όρο, που επηρεάζεται λιγότερο  Δείκτες διασποράς Ενδείξεις για το πόση μεταβλητότητα/διασπορά έχουν οι τιμές στο δείγμα μας – Πόσο «συμπυκνωμένες» είναι οι τιμές στην κεντρική τάση – Ισχύουν μόνο για ποσοτικές μεταβλητές Δείκτες διασποράς – Εύρος (mode) – Ενδοτεταρτημοριακό εύρος (IQR) – Διακύμανση (variance) – Τυπική απόκλιση (standard deviation)  Δείκτες διασποράς Εύρος – Η απόσταση από την ελάχιστη στη μέγιστη τιμή στο δείγμα Ενδοτεταρτημοριακό εύρος – Εύρος τιμών που καλύπτει το μεσαίο 50% των τιμών στο δείγμα Διακύμανση – Υπολογισμός της απόστασης κάθε τιμής στο δείγμα από το μέσο όρο του δείγματος (απόκλιση-deviation). Διακύμανση είναι ο μέσος όρος όλων των τετραγωνισμένων αποκλίσεων. Τυπική απόκλιση – Η διακύμανση μετά από τετραγωνική ρίζα – καταλήγει σε ένα αριθμό στην κλίμακα μέτρησης. Καλύτερη ερμηνεία της διασποράς  Δείκτες διασποράς Η τυπική απόκλιση είναι ο πιο συχνός και πιο ακριβής δείκτης διασποράς, αφού (όπως και ο μέσος όρος) χρησιμοποιεί όλες τις τιμές στο δείγμα Μειονέκτημα: ακραίες τιμές επηρεάζουν την τυπική απόκλιση Σε δεδομένα με ασυμμετρία/ακραίες τιμές προτιμούμε το ενδοτεταρτημοριακό εύρος ως ένδειξη διασποράς  Κατανομές συχνοτήτων Δημιουργώντας ένα ιστόγραμμα μιας μεταβλητής μπορούμε να δούμε πως κατανέμονται οι τιμές μιας μεταβλητής στο δείγμα μας → Μορφολογία κατανομής Χαρακτηριστικά κατανομών 1. Κορυφή 2. Συμμετρία 3. Κυρτότητα  Μορφολογία κατανομών 1. Κορυφή Που επικεντρώνονται οι συχνότητες Η πιο συχνή τιμή στο δείγμα – επικρατούσα τιμή Είδη κατανομών ως προς την κορυφή: Mονοκόρυφες Δικόρυφες Πολυκόρυφες Ομοιόμορφες Μορφολογία κατανομών  Μορφολογία κατανομών 2. Συμμετρία – Συμμετρικές (symmetric) Εάν διπλώναμε στη μέση το ιστόγραμμα, τα δύο μισά θα συνέπιπταν – Ασύμμετρες/Λοξές (skewed) Έλλειψη συμμετρίας  Μορφολογία κατανομών Ασύμμετρες κατανομές Λοξή αριστερά ή αρνητικά λοξή (negative skew) – Πιο συχνές οι υψηλές τιμές & μικρή συχνότητα χαμηλών τιμών – Ουρά στα αριστερά του ιστογράμματος Λοξή δεξιά ή θετικά λοξή (positive skew) – Πιο συχνές οι χαμηλές τιμές & μικρή συχνότητα υψηλών τιμών – Ουρά στα δεξιά του ιστογράμματος  Μορφολογία κατανομών 3. Κυρτότητα – πόσο «απότομη» είναι η άκρη από την κορυφή – Λεπτόκυρτη: «αιχμηρή κορυφή» - πλείστες τιμές είναι πολύ κοντά στην κορυφή και οι συχνότητες πέφτουν απότομα – Μεσόκυρτη: σταδιακή μείωση συχνοτήτων όσο απομακρυνόμαστε από την κορυφή – Πλατύκυρτη: πολύ αργός ρυθμός αλλαγής συχνοτήτων  Μορφολογία κατανομών Περιγραφική στατιστική – Μελέτη κατανομής (κορυφή, συμμετρία, κυρτότητα) για περιγραφή του πως απάντησε σε μια μεταβλητή το δείγμα μας Επαγωγική στατιστική – Χρήση της κατανομής μιας μεταβλητής από το δείγμα για την δημιουργία ενός μοντέλου (υπόθεσης) για την κατανομή του χαρακτηριστικού στον πληθυσμό