Vida de Diofanto de Alejandría PDF

VIDA DE DIOFANTO **Diofanto de Alejandría** (en [[griego antiguo]](https://es.wikipedia.org/wiki/Griego_antiguo): Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, *Dióphantos ho Alexandreús*) fue un [[matemático griego]](https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_hel%C3%A9nica) que vivió en el siglo [III]{.smallcaps} o...

VIDA DE DIOFANTO **Diofanto de Alejandría** (en [[griego antiguo]](https://es.wikipedia.org/wiki/Griego_antiguo): Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, *Dióphantos ho Alexandreús*) fue un [[matemático griego]](https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_hel%C3%A9nica) que vivió en el siglo [III]{.smallcaps} o en el IV, considerado \"el padre del [[álgebra]](https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra)\". Fue el autor de una serie de libros llamados [*[Arithmetica]*](https://es.wikipedia.org/wiki/Arithmetica),[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-1)​ muchos de los cuales ahora se han perdido. Sus textos tratan sobre la resolución de ecuaciones algebraicas. La ecuación diofántica (\"geometría diofántica\") y la aproximación diofántica son áreas importantes de la investigación matemática. Diofanto acuñó el término παρισότης (parisotes) para referirse a una igualdad aproximada.[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-2)​ Este término se tradujo como \"adaequalitas\" en latín, y se convirtió en la técnica de adecuación desarrollada por Pierre de Fermat para encontrar máximos para funciones y líneas tangentes a curvas. Diofanto fue el primer [[griego]](https://es.wikipedia.org/wiki/Civilizaci%C3%B3n_helen%C3%ADstica) matemático que reconoció las fracciones como números; así permitió los [[números racionales]](https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional) [[positivos]](https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_positivo) para los coeficientes y soluciones. En el uso moderno, las ecuaciones diofánticas suelen ser ecuaciones algebraicas con coeficientes [[enteros]](https://es.wikipedia.org/wiki/Entero), para las que se buscan soluciones enteras. Nacido en [[Alejandría]](https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandr%C3%ADa),[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-Dictionary_of_Scientific_Biography-3)​[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-4)​[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-5)​ de él nada se conoce con seguridad sobre su vida, salvo la edad de su muerte; esto, gracias al epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega. Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de la vida de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad. Este matemático alejandrino debe su renombre a su obra *[Arithmetica]*. Este libro, que constaba de trece libros, de los que solo se han hallado seis, fue publicado por [Guilielmus Xylander] en 1575 a partir de unos manuscritos de la [[universidad de Wittenberg]](https://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_Mart%C3%ADn_Lutero_de_Halle-Wittenberg), añadiendo el editor un manuscrito sobre [[números poligonales]](https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_poligonal), fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente, ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan. En esta obra Diofanto realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional ([[ecuaciones diofánticas]](https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_diof%C3%A1nticas)), aunque no es una obra de carácter teórico, sino una colección de problemas, adecuados para [[soluciones enteras]](https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero). Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque **conservó** las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.). En su época, el concepto de números poligonales se extendió a los números espaciales, representados por familias de ortoedros, números piramidales.[^^](https://es.wikipedia.org/wiki/Diofanto_de_Alejandr%C3%ADa#cite_note-7)​ En 1621 vio la luz una edición comentada de [Bachet de Méziriac], edición reimpresa con posterioridad en 1670 por el hijo de [[Pierre de Fermat]](https://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat) incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía. La obra de Diofanto ha tenido una gran influencia en la historia. Las ediciones de *Arithmetica* ejercieron una profunda influencia en el desarrollo del álgebra en Europa a finales del siglo [XVI]{.smallcaps} y durante los siglos [XVII]{.smallcaps} y [XVIII]{.smallcaps}. Diofanto y sus obras también influyeron en las matemáticas árabes y fueron de gran fama entre los matemáticos árabes. El trabajo de Diofanto creó una base para el trabajo en álgebra y, de hecho, gran parte de las matemáticas avanzadas se basa en el álgebra. Cuánto afectó a la India es un tema de debate. Diofanto ha sido considerado \"el padre del álgebra\" debido a sus contribuciones a la teoría de números, las notaciones matemáticas y el primer uso conocido de notación sincopada en su serie de libros Arithmetica.