Introducción a la Teoría de Costos PDF

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Here's the conversion of the document into a structured Markdown format: ## UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE COSTOS ### Conceptos Generales de Costos #### Concepto de Costos Podemos definir un costo como el valor monetario sacrificado o equivalente por productos o servicios que se espera brinden un beneficio corriente o futuro a la organización. Esta es simplemente una definición, pero es de destacar que existen varias definiciones al respecto, como la que exponemos seguidamente. Se define costo como la erogación económica que se hace para obtener un bien o un servicio, con la intención de que genere ingresos o beneficios en el futuro. Mientras que el gasto es un costo que ha producido ingresos o beneficios y que ya no es vigente. De acuerdo con esta definición, el costo equivale a una inversión mientras que el gasto representa el costo expirado empleado para alcanzar el resultado esperado. Por tanto, podemos observar que los costos o inversiones siempre están presentes en el balance general de una empresa mientras que los gastos hacen parte de su estado de resultados. ### OTROS CONCEPTOS DE COSTOS * **Costos del producto:** Están constituidos por los desembolsos necesarios para la adquisición de materiales, el pago de mano de obra, la adquisición de tecnología y el consumo de costos indirectos de fabricación, necesarios para la producción de un bien o la prestación de un servicio. Los costos del producto se conocen también como costos inventariables. * **Costos del Período:** Son los costos asociados con los ingresos del periodo corriente, ejemplo: Costo de ventas, gastos de administración, gastos de mercadeo y ventas. * **Costos activos:** Son todos los costos que están asociados a ingresos futuros, tales como costos de inventarios, costos diferidos, gastos prepagados, propiedad planta y equipo. Estos costos se conocen igualmente como costos no expirados. * **Costos primos:** Están integrados por el costo de material directo (MD), más el costo de mano de obra directa (MOD), más el costo de la tecnología directa (TD). * **Costos de conversión:** Se componen del costo de la Mano de Obra Directa, más los Costos de la Tecnología directa, más los Costos Indirectos de Fabricación (CIF). * **Costos de hacer y vender:** Son los costos de producción más los gastos de operación. ### COSTO ECONÓMICO Y COSTO CONTABLE #### Económico Si partimos del criterio que, en Economía no hay nada gratis, tenemos que valorar monetariamente todas las transacciones que las personas naturales y las personas jurídicas efectúan, en la dinámica económica. SCHEIFLER (1999), hace alusión que, considerando los diversos aportes conceptuales dados hasta el momento, podemos concluir que los costos económicos entre otros términos son abordados como: El desembolso de dinero o valores, que se efectúa para llevar a cabo el proceso de producción, ya sea por compra de material, pago de mano de obra u otros gastos y se computa dentro del valor del bien o servicio producido u obtención del objeto económico procesado. #### Contable: La Contabilidad Moderna de Costos suministra información clave a los administradores para la toma de decisiones, y ésas decisiones conlleven a un gran desempeño. Pero para que este desempeño extraordinario se dé, es necesario que los gerentes entiendan los diferentes conceptos de costos para que puedan interpretar los informes contables y actuar en consecuencia. ### OBJETIVOS DE LA INFORMACIÓN DE COSTOS La contabilidad de costos es un sistema de información empleado para predeterminar, registrar, acumular, controlar, analizar, direccionar, interpretar e informar todo lo relacionado con los costos de producción, venta, administración y financiamiento. Objetivos de la contabilidad de costos Los objetivos de la contabilidad de costos son, entre otros: * Contribuir a fortalecer los mecanismos de coordinación y apoyo entre todas las áreas (compras, producción, recursos humanos, finanzas, distribución, ventas, etc.), para el logro de los objetivos de la empresa. * Determinar costos unitarios para establecer estrategias que se conviertan en ventajas competitivas sostenibles, y para efectos de evaluar los inventarios de producción en proceso y de artículos terminados. * Generar información que permita a los diferentes niveles de dirección una mejor planeación, evaluación y control de sus operaciones. * Contribuir a mejorar los resultados operativos y financieros de la empresa, propiciando el ingreso a procesos de mejora continua. * Contribuir en la elaboración de los presupuestos, en la planeación de utilidades y en la elección de alternativas, proporcionando información oportuna e incluso anticipada de los costos de producción, distribución, venta, administración y financiamiento. * Controlar los costos incurridos a través de comparaciones con costos previamente establecidos y, en consecuencia, descubrir ineficiencias. * Generar información que contribuya a determinar resultados por la línea de negocios, productos y centros de costo. * Atender los requerimientos de la Ley del Impuesto sobre la Renta y su Reglamento. * Proporcionar información de costos, en forma oportuna, a la dirección de la empresa, para una mejor toma de decisiones. ### ELEMENTOS DEL COSTO Y CENTROS DE COSTO Los factores de producción (materiales, trabajo, tecnología y gestión empresarial), deben combinarse adecuadamente a fin de generar el bien o productos deseados. De la integración de los elementos y del uso económico dependerá el costo de producto y por ende el precio de venta al público. Por tal razón surge la necesidad de un estudio particular de los elementos del costo de producción, el cual permitirá identificar algunos parámetros básicos del control que deben ejercer los encargados de la fabricación a fin de optimizar los materiales, fuerza laboral y otros insumos y servicios que se requieren. Los elementos del costo son: a) Materia Prima Directa (mp), b) Mano de Obra Directa (mod) y c) Costos Indirectos de Fabricación (cif) **a) Materia prima directa.** Constituye aquellos productos naturales o semielaborados y elaborados básicos, que luego de su transformación, se convertirán en artículos o productos terminados aptos para el uso o consumo. La materia prima puede ser directa o indirecta Se denomina directa porque es de fácil cuantificación y se lo identifica plenamente en el producto. El material indirecto por su naturaleza y diversidad es de difícil cuantificación, valoración y distribución entre las órdenes. El material es el elemento más costoso en la mayoría de los procesos de manufactura por esta razón es necesario tomar medidas para mantener un control efectivo y evitar una serie de pérdidas que representan cuantiosos gastos para la fábrica. Materia Prima Directa (cuero) Costos por órdenes de producción. **b) Mano de obra directa. –** La mano de obra representa el esfuerzo físico-intelectual que realiza el hombre con el objeto de transformar los materiales en partes específicas o artículos terminados, utilizando su destreza, experiencia y conocimientos; facilita su labor con el uso de máquinas y herramientas dispuestas para el efecto. Si el trabajador es asignado a tareas más o menos permanentes dentro de un centro de costo o se relaciona de manera directa con la fabricación de un artículo, se debe considerar el pago del salario como: Mano de obra directa Capacitación Para obtener una eficiente productividad en la elaboración del producto a través de la mano de obra, es necesario y oportuno que los directivos de la empresa consideren lo siguiente: * Reclutamiento: La selección y el reclutamiento debe responder a la necesidad de contratar personal especializado para determinada labor o actividad. * Capacitación: La capacitación y el entrenamiento del personal es primordial en las distintas áreas, para su adaptación a las nuevas exigencias del mercado y por ende a las nuevas formas de trabajo. * Pago oportuno del salario: Lo importante para el obrero es el pago oportuno de su salario, para satisfacer las necesidades del presupuesto familiar. * Roles de pagos y provisiones: Se realiza considerando los registros de los trabajadores en tarjetas de tiempo que dedicaron a la elaboración del producto. En cambio, si al trabajador se le asigna funciones generales (ejemplo: supervisión), es decir, no vinculadas directamente con la producción, el pago del salario debe considerarse como mano de obra indirecta. **c) Costos indirectos de fabricación.** Este es el tercer elemento integral del costo total del producto terminado, indispensable para la fabricación de los productos y se refiere a los costos tales como servicios públicos (agua, luz y teléfonos), arrendamientos y equipos, etc. junto a los materiales indirectos y mano de obra indirecta, conforman el grupo de los llamados costos indirectos de fabricación. Este elemento demanda mayor explicación, que por su naturaleza, complejidad y diversidad se dificulta la valoración y distribución de los costos. ### CENTROS DE COSTOS Las fábricas o industrias que son de gran magnitud prefieren acumular los costos por departamentos o llamados también centros de costos, esto permitirá obtener un mejor control y a la vez hace responsables a los distintos departamentos, de los costos incurridos en lo que se refiere a materiales, mano de obra y costos indirectos de fabricación. En una industria, un departamento o centro de costos, es una unidad operativa que está compuesta de máquinas, hombres e infraestructura apropiada, los mismos que participan en la fabricación real del producto o servicio terminado. ### CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS Los costos pueden ser clasificados de acuerdo en el enfoque que se les dé. **1. DE ACUERDO CON LA FUNCIÓN EN LA QUE SE INCURREN** Entre los elementos del costo se encuentra la materia prima directa que es el elemento sobre el cual se ejerce una labor con el objeto de transformarlo en el producto terminado analizado. También entre estos elementos se encuentra la mano de obra directa que es el premio a toda labor humana aplicada sobre la unidad de producto analizado. Encontramos también los costos indirectos de fabricación, este como su nombre su indica son todos aquellos costos que no se relacionan directamente con la manufactura, pero contribuyen y forman parte del costo de producción, como, por ejemplo: mano de obra y materiales indirectos, calefacción, luz y energía para la fábrica, arrendamientos, entre otros. Adicionalmente se encuentran los gastos de distribución o venta, estos son los originados en el área que se encarga de comercializar el producto. Por ejemplo, publicidad, salarios y comisiones del personal de ventas. Y por último los Gastos de administración, que son los que se originan en el área administrativa, como, por ejemplo, salarios, papelería y servicios públicos. **2. DE ACUERDO CON SU IDENTIFICACIÓN CON UNA ACTIVIDAD, DEPARTAMENTO O PRODUCTO, SE DIVIDEN EN:** * **Costos Directos:** Los que se identifican plenamente con una actividad, departamento o producto. Ejemplo, la materia prima directa y la mano de obra y los costos directos de tecnología, los cuales se relacionan directamente con el producto. El salario del director de ventas, costo que se identifica directamente con el departamento respectivo. * **Costos Indirectos:** Son los costos que no podemos identificar con una actividad determinada. Por ejemplo, la depreciación de maquinaria, el alquiler del edificio de planta y oficinas, el salario del director de producción respecto al producto. Algunos costos presentan características duales, es decir, son directos e indirectos al mismo tiempo. El sueldo del director de producción es directo con relación al departamento, pero indirecto con relación al producto. Como vemos, todo depende de la actividad que se esté realizando. **3. DE ACUERDO CON EL TIEMPO EN QUE FUERON CALCULADOS:** * **Costos históricos:** Son los costos que se produjeron en determinado periodo. Ejemplo, los costos de los productos vendidos o los costos de los productos en proceso. Los costos históricos son de gran ayuda para predecir el comportamiento de los costos predeterminados. * **Costos predeterminados:** Estos son los costos que se estiman con base en datos estadísticos y proyecciones. Se emplean en la preparación presupuestos. **4. DE ACUERDO CON EL TIEMPO EN QUE SE CARGAN O ENFRENTAN A LOS INGRESOS:** * **Costos del período:** Son los costos que se identifican con los intervalos de tiempo y no con los productos o servicios. Ejemplo, el alquiler de las oficinas de la compañía, cuyo costo se carga al periodo en que se utilizan las oficinas, al margen de cuando se vendan los productos. * **Costos del producto:** Los que se llevan contra los ingresos únicamente cuando han contribuido a generarlos en forma directa; es decir, son los costos de los productos que se han vendido. Los costos de los productos que no contribuyen a generar ingresos en un periodo determinado quedaran inventariados. **5. DE ACUERDO CON EL CONTROL QUE SE TENGA SOBRE LA OCURRENCIA DE UN COSTO:** * **Costos controlables:** Son aquellos sobre los cuales una persona, en determinado nivel, tiene autoridad para realizarlos o no. Por ejemplo, los sueldos de los directores de venta en las diferentes zonas son controlables para el director general de ventas, el sueldo de la secretaria para su jefe inmediato, etc. Es importante notar que, en última instancia, todos los costos son controlables en uno u otro nivel de la organización; resulta evidente que a medida que nos referimos a un nivel alto de la organización, los costos son más controlables. Es decir, la mayoría de los costos no son controlables a los niveles inferiores. * **Costos no controlables:** Son aquellos sobre los cuales no se tiene autoridad o control. Ejemplo, el costo de la depreciación del equipo para el supervisor de producción, ya que, tanto la compra del equipo como el costo por depreciación es una decisión tomada por la alta gerencia. **6. DE ACUERDO CON SU COMPORTAMIENTO:** * **Costos variables:** Son los que cambian o fluctúan en relación directa con una actividad o volumen dado. Dicha actividad puede ser referida a producción o ventas. Son variables en el total y fijos por unidad, ejemplo, el costo de la materia prima cambia de acuerdo con la función de producción, y las comisiones de acuerdo con las ventas. Para efectos de cálculos matemáticos y estadísticos su fórmula presupuestal puede ser expresada como: $$Y = a + bx$$ * **Costos fijos:** Estos son los que permanecen constantes dentro de un periodo determinado o nivel de producción, conocido como rango relevante, sin importar los cambios en el volumen de producción. Son fijos en el total y variables por unidad, ejemplo, los sueldos, la depreciación en línea recta, alquiles del edificio. Para efectos matemáticos y estadísticos su fórmula presupuestal puede expresarse como: Dentro de los costos fijos tenemos dos categorías: 1. Costos fijos discrecionales, estos son los susceptibles de ser modificados, por ejemplo, los sueldos, la publicidad, los gastos de capacitación. Etc. 2. Costos fijos comprometidos, estos no aceptan modificaciones, son los llamados también costos sumergidos o hundidos, por ejemplo, la depreciación del edificio y maquinaria, etc. * **Costos semivariables o mixtos:** Están integrados por una parte fija y una variable, el ejemplo típico son los servicios públicos y el alquiler de equipos. Para efectos presupuestales estos costos deben ser separados en sus componentes fija y variable. La fórmula presupuestal de los costos mixtos puede indicarse como: $$Y = a + bx$$ Cada uno de los elementos de la formula presupuestal (Y= a + b x) Pueden ser definidos de la siguiente manera: Y = representa el costo total (CT). a = Constante que representa el costo fijo total (CF). b = Pendiente de la recta y equivale al costo variable por unidad. x = Variable independiente que nos muestra el nivel de actividad. **7. DE ACUERDO CON SU IMPORTANCIA EN LA TOMA DE DECISIONES:** * **Costos relevantes:** Son los costos que se modifican o cambian dependiendo de la opción que se adopte; también se les conoce como costos diferenciables, por ejemplo, cuando se produce la demanda de un pedido especial habiendo capacidad ociosa; es en este caso serán los únicos costos que cambian si aceptamos el pedido, ejemplo: son costos relevantes, la materia prima, la mano de obra, suministros, fletes y cualquier otro costo adicional que se requiera para atender el pedido. La depreciación del edificio y la mayoría de los costos fijos permanecerán constantes, por lo que se consideran costos irrelevantes para tomar la decisión. * **Costos irrelevantes:** Son los costos que permanecen constantes, son aquellos que no se ven afectados por la decisión. **8. DE ACUERDO CON EL TIPO DE SACRIFICIO EN QUE SE HA INCURRIDO:** * **Costos desembolsables:** Son aquellos que implicaron una salida de efectivo, motivando a que pueda registrarse en la información generada por la contabilidad. Dichos costos se convertirían más tarde en costos históricos. Los costos desembolsables pueden llegar o no a ser relevantes al tomar las decisiones administrativas. Ejemplo, la nómina de fábrica. Los materiales, los salarios de administración, etc. * **Costos de oportunidad:** Son aquellos que se originan al tomar una determinación provocando la renuncia a otro tipo de alternativa que pudiera ser considerada al llevar a cabo la decisión. Por ejemplo, una empresa tiene actualmente el 50% de la capacidad de su almacén ociosa y un fabricante le solicita alquilar dicha área no utilizada por $ 12,000,000 anuales. Al mismo tiempo se presenta la oportunidad para la compañía de participar en un nuevo mercado lo cual le traería consigo que se ocupara el área ociosa del almacén. Por esa razón al efectuar el análisis para determinar si conviene o no expandirse, debe considerarse como parte de los costos de expansión a los $12.000.000 que dejaría de ganarse por no alquilar el almacén. Los costos de oportunidad representan utilidades que se derivan de opciones que fueron rechazadas ante una decisión por lo cual nunca aparecerán registrados en la contabilidad. Sin embargo, es importante que se consideren dichos costos en la toma de decisiones. ### COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS Conocer el comportamiento de los costos es muy útil en la administración de una empresa para una variedad de propósitos. Por ejemplo, conocer cómo se comportan los costos, permite a los gerentes o administradores predecir las utilidades cuando el volumen de ventas y producción cambia. Conocer el comportamiento de los costos también es útil para estimar costos. A su vez, los costos estimados afectan diferentes decisiones de la administración como por decir, si se debería de usar capacidad de maquinaria excedida para producir y vender un producto a un precio reducido. El comportamiento de un costo se refiere a la manera en la cual un costo cambia al momento que una actividad relacionada cambia. Para entender el comportamiento de los costos, los siguientes dos factores deben ser considerados: Primero, se deben identificar las actividades que causan que el costo sea incurrido. Dichas actividades son llamadas bases de actividad (o conductores de actividad). Segundo, se debe especificar el rango de actividad sobre el cual los cambios en el costo son de interés. A este rango de actividad se le llama rango relevante. El rango relevante se define como el intervalo de producción o actividad dentro del cual permanecen constantes tanto los costos y gastos fijos totales de producción como los costos y gastos variables por unidad, éste determina la estructura de los costos y gastos de producción de la empresa. ### IMPORTANCIA Y APLICACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS De acuerdo con lo anterior, es importante que los contadores o los administradores comprendan el comportamiento de los costos para poder realizar las estimaciones de los costos totales de la empresa, contemplando diversos niveles de actividad. En la administración de los costos es fundamental el análisis del comportamiento de dichos costos, porque de ello se dispondrá de información útil y aplicable, entre otras cosas para: * Determinar precios de venta. Ya que éstos deben ser suficientes para absorber todos los costos, tanto fijos como variables, y generar un margen de utilidad aceptable para la empresa. * Proyectar utilidades. Conociendo los niveles de costos se pueden planear los niveles de ventas que son requeridos para generar niveles de ingresos superiores y así, utilidades. * Controlar los niveles de costos y su ocurrencia al conocer los costos fijos y variables, para poder proyectarlos en función de los niveles de producción. * Toma de decisiones. El comportamiento de los costos que permiten un sinnúmero de decisiones, por ejemplo, aceptar o rechazar un pedido especial a un precio inferior del valor actual del producto, hacer o comprar algún componente de la producción, la eliminación de líneas de reproducción que no están siendo tan rentables, la determinación de la mezcla de producción ante recursos escasos. * Determinación de costos unitarios. Con la adecuada asignación de los costos a la producción se cuantifican las unidades producidas. * Determinación de puntos de equilibrio. Con la clasificación de costos en fijos y variables, es fácil determinar las unidades a vender para no ganar, pero tampoco perder. ### COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS VARIABLES Cuando el nivel de actividad es medido en unidades producidas, los materiales directos y los costos de mano de obra directa son generalmente clasificados como costos variables. Los costos variables son costos que varían en total proporción a los cambios en el nivel de actividad. Por ejemplo, asuma que la Empresa La Norteña S.A. produce equipos de sonido bajo la marca "Loud-10" Las partes para el equipo de sonido son compradas de proveedores externos por $10 USD por unidad y son ensambladas en la planta La Norteña S.A. en la provincia de Chepen. Los costos de los materiales directos para el modelo Loud-10 para un rango relevante de 5,000 a 30,000 unidades de producción se muestran a continuación: | Número de Unidades Producidas (Modelo Loud-10) | Materiales Directos Costo Unidad | Costo Total por Materiales Directos | | :---------------------------------------------- | :------------------------------ | :---------------------------------- | | 5,000 | $10 | $50,000 | | 10,000 | 10 | 100,000 | | 15,000 | 10 | 150,000 | | 20,000 | 10 | 200,000 | | 25,000 | 10 | 250,000 | | 30,000 | 10 | 300,000 | El costo variable por unidad es el mismo, mientras que el costo total variable cambia en proporción a los cambios en la base de actividad. Para el modelo Loud-10, por ejemplo, el costo de materiales directos para 10,000 unidades ($100,000) es el doble del costo de materiales directos para 5,000 unidades ($50,000). El costo total de materiales directos varía en proporción al número de unidades producidas porque el costo de materiales directo por unidad ($10) es el mismo para todos los niveles de producción. Entonces, producir 20,000 unidades adicionales del producto Loud-10 incrementaría el costo de materiales directos por $200,000, producir 25,000 unidades adicionales incrementaría el costo por $250,000 y así sucesivamente. **7.DE ACUERDO CON SU IMPORTANCIA EN LA TOMA DE DECISIONES** | Number of Pastel Produced | Salary for Supervision | Salary Cost per Pastry | |---|---|---| | 50,000 | $75,000 | $1.50| | 100,000 | $75,000 | $0.75| | 150,000 | $75,000 | $0.50| | 200,000 | $75,000 | $0.375| | 250,000 | $75,000 | $0.300| | 300,000 | $75,000 | $0.250| ### COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS MIXTOS Un costo mixto tiene las características tanto de un costo fijo como de uno variable. Por ejemplo, en un rango de actividad dado, el costo mixto total puede permanecer igual. Entonces se comporta como un costo fijo. Sobre otro rango de actividad diferente, el costo mixto puede cambiar en proporción a los niveles de actividad. Entonces se comporta como un costo variable. Los costos mixtos son algunas veces llamados costos semivariables o semifijos. Por ejemplo, asuma que la Compañía Taps S.A. produce portafolios, usando maquinaria rentada. Los cargos de renta son de $15,000 USD por año, más $1 por cada hora maquina usada arriba de 10,000 horas. Si la maquina es usada 8,000 horas el cargo de renta total es de $15,000. Si la maquinaria es usada 20,000 horas, el cargo total de renta sería de $25,000 [$15,000 + (10,000 horas X $1)], y así sucesivamente. Entonces si el nivel de actividad es medido en horas máquina y el rango relevante es de 0 a 40,000 horas, el cargo por renta es un costo fijo hasta las 10,000 horas y variable después de las 10,000 horas. ### TÉCNICAS DE SEPARACIÓN DE COSTOS Una de las desventajas del costeo directo es que la separación de los costos en fijos y variables, no es exacta, debido a que hay costos que poseen características tanto de costos fijos, como de costos variables. Es por eso que surgen los métodos de separación de costos, los cuáles son: * Gráfica de dispersión * Máximos y mínimos * Promedios altos y bajos * Mínimos cuadrados * Desviaciones estándar de mínimos cuadrados Este método carece de exactitud, así que solo se recomienda para partidas poco significativas. #### Máximos y mínimos Consiste en buscar la ruptura en los diferentes volúmenes de actividades tanto en volumen como en costo, comparando los datos del nivel más alto con el más bajo. También habrá de obtenerse un coeficiente de variabilidad, que no es más que la división de las diferencias que surjan entre los niveles máximos y mínimos tanto del volumen como del costo. Ejemplificando, tendríamos que determinar el período en que se ubicó la mayor producción y así mismo, el que fue más bajo para poder obtener la diferencia: #### Promedios altos y bajos Este método es muy similar al anterior, con la diferencia de que en este se incorporan todos los volúmenes para la comparación. **Niveles altos:** | Períodos | Volumen | Costo | | :-------- | :------ | :----------- | | 1 | 950 | $15,000 | | 2 | 1250 | 20,000 | | 3 | 1350 | 21,500 | | 4 | 1500 | 25,000 | | 5 | 1250 | 20,000 | | 6 | 1150 | 17,500 | | Suma | 7450 | 119,000 | | Promedios | 1241.67 | 19,883.33 | **Niveles bajos:** | Períodos | Volumen | Costo | |:---:|:---:|:---:| | 7 | 500 | 10,000 | | 8 | 500 | 10,000 | | 9 | 250 | 7,500 | | 10 | 400 | 9,000 | | 11 | 650 | 11,000 | |:---:|:---:|:---:| | 12 | 750 | 12,000 | | Suma | 3050 | 59,500 | | Promedios | 508.33 | 9,916.67 | #### Mínimos cuadrados Este es un método estadístico que pretende buscar la tendencia de una serie de cifras relacionadas utilizando la fórmula de la línea recta: $$Y = a+bx$$ Donde: *Y = costo total* *a = porción fija* *b = coeficiente de variabilidad* *X = volumen.*Se representan dos datos conocidos (X y Y) y dos conocidos (a y b), la cual resuelve con un sistema de ecuaciones simultáneas, $$ΣY=Na+b ∑X$$ $$∑YX=a ∑X+b ∑X^2$$ Donde se identifica ruptura con ecuaciones simultáneas: *N = número de periodos* *X = volumen* *Y = costo* *b = coeficiente de variabilidad* *a = porción fija* ∑ * = sumatoria* Este sistema de ecuaciones se resuelve por medio de la suma y resta para poder despejar el coeficiente de variabilidad y después sustituirla en la primera de las ecuaciones para obtener la porción fija correspondiente al costo. #### Desviaciones estándar de mínimos cuadrados. Este es un método matemático y se resuelve aplicando la siguiente fórmula: $$XY$$ Coeficiente de variabilidad = X2 ### Diagram of Cost Flow The image depicts a flowchart titled "RUTA DEL COSTO" (Cost Path) and illustrates the flow of costs in production. * **COSTOS DE PRODUCCIÓN**: This is the starting point, broken down into: * **Materiales directos**: Split into `NO UTILIZADOS (Not Used)` leading to "Inventario de mercancías" (Inventory of Merchandise) in BALANCE GENERAL, and `UTILIZADOS (Used)` leading to "Proceso de fabricación" * **Mano de obra directa**: Leads to "Proceso de fabricación" (Manufacturing Process) * **Costos indirectos**: Leads to "Proceso de fabricación" (Manufacturing Process) * **EN PROCESO**: (In Process) This stage combines all the inputs from the "Proceso de Fabricación" step and results in "Inventario de mercancías de trabajo en proceso" (Inventory of Work in Process) in BALANCE GENERAL. * **TERMINADOS**: Leads to "Inventario de mercancías de artículos terminados" (Inventory of Finished Goods) in BALANCE GENERAL from which the completed products are directed to **VENDIDOS** (Sold). * **VENDIDOS**: This represents the final sale, which results in "Costo de ventas" (Cost of Sales) in ESTADO DE RESULTADOS. **BALANCE GENERAL ESTADO DE RESULTADOS**