Тренувальний Тест: Властивості Функцій PDF

ТРЕНУВАЛЬНИЙ ТЕСТ: ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЙ 1. Укажіть рисунок, на якому позначено множину точок, що не може належати графіку деякої функції. 2. Скільки цілих чисел містить область визначення функції ! = #$% ! ( ! + & ) ! #$% ' (" ! ! ! )....

ТРЕНУВАЛЬНИЙ ТЕСТ: ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЙ 1. Укажіть рисунок, на якому позначено множину точок, що не може належати графіку деякої функції. 2. Скільки цілих чисел містить область визначення функції ! = #$% ! ( ! + & ) ! #$% ' (" ! ! ! ). & А Б В Г Д 4 5 6 8 безліч 3. Укажіть рисунок, на якому зображено графік деякої функції. !" + !! 4. Укажіть точку, яка належить графіку функції " ( ! ) =. ! А Б В Г Д (0; 0) (1; 1) (–1; 0) (–1; –1) (2; 1) 1 5. Функцію ! = " ( ! ) задано графіком. Знайдіть її область значення. А Б В Г Д [" !"#) ! (#"!] (! !"!) " (!"!!) [! !"!] (! !"!) {! !"!#"#"!} 6. Функцію ! = " ( ! ) задано графіком. Знайдіть її область визначення. А Б В Г Д [" $"#) ! (#"!] [" %"$] ! [#"!] [! #"!] [! #"!] [" #"$] ! [#"!] 7. Укажіть область визначення функції " = #$( ! ! ") + ! ! !. А Б В Г Д (! #"!] (! #"!) (#"!) (#"!] ("!+! ) 8. Укажіть рисунок, на якому може бути зображений фрагмент графіка непарної функції. 2 9. На рисунку зображено фрагмент графіка функції ! = " ( ! ) , визначеної на проміжку (" !!+! ) і періодичної з періодом ! = !. Укажіть рисунок, на якому може бути зображений інший фрагмент графіка цієї функції. 10. Укажіть рисунок, на якому зображено фрагмент графіка парної функції. 11. Функція ! = " ( ! ) є зростаючою на проміжку [" "!+! ). При чому ! (! ") = !!. Укажіть рівність, яка не може бути правильною. А Б В Г Д ! (!" ) = !! ! (! ) = ! ! (") = !! ! ("#) = !! ! (!) = ! 3 12. Дано дві функції " ( ! ) = ! і " ( ! ) = !"# !. Укажіть функцію $ = # ( " ( ! )). А Б В Г Д " = !"# ! ( " = !"# ! ! ) " = ! ! !"# ! " = !"# ! " = ! ! !"# ! 13. Установіть відповідність між графіками (1–3), якими задані функції, визначені на проміжку [−1;1], і множинами значень цих функцій (А–Д). А {!} Б [! #"!] 1 В [! !"!] Г [#"!] Д {!} 2 3 14. Установіть відповідність між функціями (1–3) і точками (А–Д), які належать графікам цих функцій. 1 !=! А (4; 0) ! Б (0; 4) 2 "= В (1; 0) ! 3 ! = "#$ ! ! Г (0; 1) Д (2; 2) 4  $+ ! 15. Задано функція " =. Установіть відповідність між запитанням ! ! "# ! + !" ! (1–3) і відповіддю (А–Д), до цих запитань. 1 Значення аргументу x, А 0 при якому значення дорівнює 0. Б –4 2 Укажіть найменше число, В –2,25 яке не належить області визначення функції. Г 7 3 Значення функції, Д 3 при якому значення аргументу дорівнює 5 & (! # 16. Знайти найменший додатній період функції $ ( ! ) = $ ' #"# $ ! ' !. % !" " 17. Функцію " = ! ! ! " ! # + ! подайте у вигляді суми двох функцій # ( ! ) + " ( ! ) , де " ( ! ) – періодична функція, а " ( ! ) – непарна функція. У відповідь запишіть значення виразу ! (!). 5 18. Число ! = ! є періодом функції # = " ( ! ) , визначеної на проміжку (" !!+! ). Знайдіть значення виразу ! (" #) + " ! ! (! ), якщо ! (! ! ) = !. 19. Графік функції " ( ! ) симетричний графіку функції " ( ! ) відносно прямої " = !. Знайдіть значення " = ! (!) , якщо $! " # ! ! (") = !. 20. Знайти найменше значення функції " = " ! + " ! + !. " ВІДПОВІДІ 1. В 2. В 3. Г 4. В 5. Г 6. Г 7. Г 8. А 9. В 10. Д 11. В 12. А 13. 1–Г; 2–А; 3–Б 14. 1–Б; 2–Д; 3–В 15. 1–Б; 2–Д; 3–В 16. 20 17. 16 18. 8 19. 3 20. 8 6