Тест_VSKN_5_кр_студенттер_үшін_1_сем_ PDF

m  А оқиғасының пайда болуына ықпал ететiн элементар нәтижелерiнiң саны, п  мүмкiн болатын элементар тәжiрибелерiнiң нәтижелер саны. P(A) оқиғасының ықтималдығы мына теңдiкпен анықталады P( A)  0 P( A)  1 P( A)  nm m P( A) ...

m  А оқиғасының пайда болуына ықпал ететiн элементар нәтижелерiнiң саны, п  мүмкiн болатын элементар тәжiрибелерiнiң нәтижелер саны. P(A) оқиғасының ықтималдығы мына теңдiкпен анықталады P( A)  0 P( A)  1 P( A)  nm m P( A)  n n P( A)  m Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы P( A)  0 P( A)  1 P( A)  1 0  P( A)  1 P( A)  0,5 Мүмкiн емес оқиғасының ықтималдығы P( A)  1 P( A)  1 P( A)  0 0  P( A)  1 P( A)  0,5 Ақиқат оқиғасының ықтималдығы: P( A)  0 P( A)  1 P( A)  1 0  P( A)  1 5 P( A)  0,5 Толық топ құрайтын, бiр ғана рет мүмкiндiктi болатын екi оқиғаны қалай айтады? үйлесiмсiз Тәуелсiз Тәуелдi қарама-қарсы үйлесiмдi А немесе В оқиғаларының кемінде бiреуiнiң орындалуындағы оқиғаны А және В оқиғаларының қосындысы А және В оқиғаларының бөлiндiсi А және В оқиғаларының көбейтiндiсi А және В оқиғаларының айырмасы А және В оқиғалардың үйлесiмдiлiгi деп айтады  А және В оқиғаларының екеуiнiң де бiр сәтте пайда болуынан тұратын оқиға... А және В оқиғаларының бөлiндiсi А және В оқиғаларының қосындысы А және В оқиғаларының айырмасы А және В оқиғаларының үйлесiмдiлiгi А және В оқиғаларының көбейтiндiсi P( A  B)  P( A)  P(B) : Тәуелсiз оқиғаларды қосу теоремасы Шартты ықтималдылықтың формуласы Үйлесiмсiз оқиғаларды қосу теоремасы Толық ықтималдылың формуласы Тәуелдi оқиғаларды қосу теоремасы P( A  B)  P( A)  P(B)  P( AB) : Лаплас формуласы Бернулли формуласы үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы Тәуелсiз оқиғалар ықтималдылығын қосу теоремасы Бейес формуласы P( AB)  P( A)  P(B) : Бейес формуласы Лаплас формуласы Тәуелсiз оқиғалар ықтималдылығын көбейту теоремасы үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы Бернулли формуласы P( AB)  P( A)  PA ( B)  P( B)  PB ( A) : Бейес формуласы Лаплас формуласы Бернулли формуласы Тәуелдi оқиғалар ықтималдылығын көбейту теоремасы үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы n P( A)   P( B )  P i 1 i Bi ( A) : Бейес формуласы Лаплас формуласы толық ықтималдықтар формуласы үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы Бернулли формуласы P( Bi )  PBi ( A) PA ( Bi )  : P( A) Бейес формуласы үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы толық ықтималдықтар формуласы Лаплас формуласы 2 Бернулли формуласы m nm Pn (m)  C n p q. m үйлесiмдi оқиғалардың ықтималдылығын қосу теоремасы толық ықтималдықтар формуласы Лаплас формуласы Бернулли формуласы Бейес формуласы  ( x) Pn (k )  : npq толық ықтималдықтар формуласы Бернулли формуласы Лапластың локальдық теоремасы Лапластың интегралдық теоремасы Бейес формуласы Pn (k1 ; k 2 )  ( x2 )  ( x1 ) : толық ықтималдықтар формуласы Бернулли формуласы Лапластың интегралдық теоремасы Лапластың локальдық теоремасы Бейес формуласы k Pn (k )  e  : k! Лапластың локальдық теоремасы толық ықтималдықтар формуласы Бернулли формуласы Пуасонның формуласы Бейес формуласы n M ( X )   xi pi. i 1 Дисперсияны есептеу формуласы орташа квадраттық ауытқуының есептеу формаласы Бернулли формуласы Математикалық үмітті есептеу формуласы Бейес формуласы; D( X )  M ( X  M ( X )) 2 : Математикалық үмітті есептеу формуласы орташа квадраттық ауытқуының есептеу формаласы; Бернулли формуласы Дисперсияны есептеу формуласы Бейес формуласы  ( X )  D( x). Орташа квадраттық ауытқуының есептеу формаласы Математикалық үмітті есептеу формуласы 3  толық ықтималдықтар формуласы Бернулли формуласы Дисперсияны есептеу формуласы Нысанаға 50 рет оқ атылып, оның 29-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,75 0,58 0,5 0,29 0,3 Нысанаға 40 рет оқ атылып, оның 30-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,58 0,75 0,5 0,7 0,3 Нысанаға 60 рет оқ атылып, оның 36-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,4 0,5 0,6 0,7 0,3 Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде кездейсоқ алынған 100 детальдың 5-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,04 0,15 0,05 0,07 0,12 Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде кездейсоқ алынған 150 детальдың 18  інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,04 0,12 0,15 0,07 0,03 4  Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде кездейсоқ алынған 200 детальдың 8-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігін табу керек. 0,05 0,15 0,12 0,04 0,03 Ер баланың дүниеге келуінің салыстырмалы жиілігі 0,505 -ке тең. Дүниеге келген 200 нәрестенің қаншасы ер бала? 101 200 99 150 505 Сынақ кезінде құралдың жарамды болуының салыстырмалы жиілігі 0,9-ға тең болды. 300 құралдың нешеуі жарамды болады? 200 300 150 270 505 Сынақ кезінде құралдың жарамды болуының салыстырмалы жиілігі 0,8-ға тең болды. 400 құралдың нешеуі жарамды болады? 200 400 150 320 505 Сынақ кезінде құралдың жарамды болуының салыстырмалы жиілігі 0,7-ға тең болды. 200 құралдың нешеуі жарамды болады? 200 200 140 150 505 Жәшікте 12 ақ және 8 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,6 0,4 0,5 0,7 0,3 5  Жәшікте 6 ақ және 14 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,2 0,5 0,7 0,3 0,4 Жәшікте 8 ақ және 12 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,2 0,5 0,7 0,4 0,3 Жәшікте 10 ақ және 12 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 6 11 5 11 0,5 0,7 0,3 Жәшікте 12 ақ және 10 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 5 11 0,5 6 11 0,7 0,3 Жәшікте 14 ақ және 6 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,7 4 15 0,5 2 15 0,3 Жәшікте 10 ақ және 15 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 6  0,4 6 11 0,5 0,7 0,3 Жәшікте 15 ақ және 10 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 6 11 0,6 0,5 0,7 0,3 Жәшікте 20 ақ және 10 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,6 0,5 2 3 0,7 0,3 Жәшікте 10 ақ және 20 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап 0,6 0,5 1 3 0,7 0,3 50 электрлік шамның бесеуі жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,1 0,7 0,3 45 электрлік шамның 9-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 0,2 0,4 0,5 7  0,7 0,3 40 электрлік шамның 10-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,25 0,75 0,3 75 электрлік шамның 10-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 0,7 2 15 0,3 80 электрлік шамның 10-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 4 15 1 8 0,5 0,7 0,3 60 электрлік шамның 10-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 1 6 0,7 0,3 40 электрлік шамның 12-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 0,3 2 15 4 15 8  0,5 0,7 50 электрлік шамның 15-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 2 15 4 15 0,5 0,3 0,7 60 электрлік шамның 24-ы жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 2 15 4 15 0,7 0,3 0,4 70 электрлік шамның 28-і жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шамның жарамды болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 0,7 0,3 0,4 Лотереяда 20 билет бар. Оның 7-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,7 0,3 0,35 Лотереяда 25 билет бар. Оның 5-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,2 0,25 0,5 0,7 0,3 9  Лотереяда 80 билет бар. Оның 16-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,7 0,3 0,2 Лотереяда 40 билет бар. Оның 12-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,2 0,4 0,3 0,5 0,7 Лотереяда 150 билет бар. Оның 45-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,2 0,4 0,3 0,5 0,7 Лотереяда 120 билет бар. Оның 40-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,7 1 3 0,3 Лотереяда 60 билет бар. Оның 15-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,4 0,5 0,7 0,25 0,3 Лотереяда 100 билет бар. Оның 25-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,25 0,2 0,5 10  0,7 0,3 Лотереяда 50 билет бар. Оның 5-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,4 0,1 0,5 0,7 0,3 Лотереяда 75 билет бар. Оның 15-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап 0,5 0,7 0,25 0,2 0,3 Тиынды екі рет лақтырғанда “елтаңба” жағының түспеуінің ықтималдығын тап 0,5 0,7 0,25 0,125 0,375 Тиынды екі рет лақтырғанда “елтаңба” жағының екі рет түсуінің ықтималдығын тап 0,5 0,25 0,125 0,7 0,3 Тиынды екі рет лақтырғанда “елтаңба” жағының бір рет түсуінің ықтималдығын тап 0,25 0,5 0,8 0,75 0,3 Тиынды екі рет лақтырғанда “елтаңба” жағының ең болмаса бір рет түсуінің ықтималдығын тап 0,75 0,25 11  0,5 0,7 0,2 Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының ең болмаса бір рет түсуінің ықтималдығын тап 0,75 0,875 0,5 0,7 0,2 Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының түспеуінің ықтималдығын тап 0,25 0,125 0,5 0,7 0,3 Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының екі рет түсуінің ықтималдығын тап 0,25 0,5 0,375 0,7 0,3 Тиынды үш рет лақтырғанда “елтаңба” жағының үш рет түсуінің ықтималдығын тап 4 15 0,5 0,125 0,7 0,2 Тиынды үші рет лақтырғанда “елтаңба” жағының бір рет түсуінің ықтималдығын тап 4 15 0,375 0,5 0,7 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы үшке тең болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 12  1 18 5 18 0,5 0,7 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы төртке тең болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 4 15 0,5 1 12 0,7 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы беске тең болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 4 15 0,5 1 9 0,7 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы үштен кем болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 5 18 1 36 1 9 4 15 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы үштен артық емес болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 1 12 5 18 1 9 13  4 15 1 36 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы төрттен кем болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 4 15 5 18 1 12 1 6 1 36 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы төрттен артық емес болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 4 15 5 18 1 36 1 6 0,3 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы бестен кем болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап 4 15 1 36 0,7 1 6 1 9 Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы бестен артық емес болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап. 5 18 1 4 14  4 15 1 6 0,7 Жәшікте 4 ақ және 6 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 1 15 1 3 0,7 0,3 2 15 Жәшікте 6 ақ және 4 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 2 15 1 15 7 15 0,3 1 3 Жәшікте 7 ақ және 3 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 2 15 7 15 1 15 1 3 0,3 Жәшікте 3 ақ және 7 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 1 15 2 15 1 3 15  7 15 0,3 Жәшікте 5 ақ және 7 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 2 15 1 15 5 33 1 3 0,3 Жәшікте 7 ақ және 5 қара шарлар бар. Кез келген 2 шар алынады. Алынған шарлардың ақ болу ықтималдығын тап 2 15 1 15 7 22 1 3 0,3 Бассейнде 3 сазан және 5 шортан бар. Аулап алынған екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 3 28 15 28 0,7 Бассейнде 5 сазан және 3 шортан бар. Аулап алынған екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығын тап 5 14 4 15 0,5 15 56 0,7 16  Бассейнде 6 сазан және 2 шортан бар. Аулап алынған екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 15 28 21 40 4 15 Бассейнде 2 сазан және 6 шортан бар. Аулап алынған екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 1 28 21 40 4 15 20 лотерея билетінің 10-ы ұтыс билеттер. Алынған екі билеттің екеуінің де ұтыс билеттері болу ықтималдығын табу керек 21 190 18 95 14 95 9 38 0,3 20 лотерея билетінің 9-ы ұтыс билеттер. Алынған екі билеттің екеуінің де ұтыс билеттері болу ықтималдығын табу керек 0,25 21 190 18 95 14 95 9 38 17  20 лотерея билетінің 8-ы ұтыс билеттер. Алынған екі билеттің екеуінің де ұтыс билеттері болу ықтималдығын табу керек 18 95 0,5 14 95 9 38 0,3 Топта 20 студент бар, оның 7-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 2 студенттің 2-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 21 190 21 40 0,7 Топта 20 студент бар, оның 6-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 2 студенттің 2-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап 4 15 0,4 3 38 21 44 0,7 Топта 20 студент бар, оның 5-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 2 студенттің 2-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап 1 19 4 15 0,5 21 44 0,7 18  Топта 20 студент бар, оның 4-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 2 студенттің 2-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 3 95 21 44 0,7 Топта 20 студент бар, оның 3-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 2 студенттің 2-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап 4 15 0,5 3 190 21 44 0,7 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,9. Төрт рет атқанда, ең болмаса бір рет тигізу оқиғасының ықтималдығын тап 0,9 0,9999 0,5 0,1 0,001 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Төрт рет атқанда, ең болмаса бір рет тигізу оқиғасының ықтималдығын тап 0,5 0,2 0,9984 0,8 0,0016 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,9. Үш рет атқанда, ең болмаса бір рет тигізу оқиғасының ықтималдығын тап 0,999 0,9 19  0,5 0,1 0,001 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Үш рет атқанда, ең болмаса бір рет тигізу оқиғасының ықтималдығын тап 0,8 0,5 0,992 0,2 0,008 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,9. Үш рет атқанда барлығының нысанаға тию ықтималдығын тап 0,9 0,5 0,1 0,729 0,001 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Үш рет атқанда барлығының нысанаға тию ықтималдығын тап 0,8 0,5 0,2 0,008 0,512 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,9. Үш рет атқанда нысанаға тимеу ықтималдығын тап 0,9 0,001 0,5 0,1 0,729 Мерген бір рет атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Үш рет атқанда нысанаға тимеу ықтималдығын тап 0,008 0,8 0,5 0,2 0,512 20  Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р 1  0,6 және р 2  0,7 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,46 0,5 0,42 0,2 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р 1  0,6 және р 2  0,7 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Тек біреуінің нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,5 0,42 0,46 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р 1  0,6 және р 2  0,7 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізе алмауының ықтималдығын тап. 0,88 0,5 0,12 0,42 0,46 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р 1  0,6 және р 2  0,7 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Ең болмаса бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,5 0,42 0,88 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,7 және р 2  0,8 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,56 0,46 0,38 0,2 0,12 21  Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,7 және р 2  0,8 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Тек біреуінің нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,38 0,8 0,56 0,94 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,7 және р 2  0,8 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізе алмауының ықтималдығын тап. 0,88 0,06 0,56 0,42 0,94 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,7 және р 2  0,8 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Ең болмаса бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,94 0,56 0,42 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,8 және р 2  0,9 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,26 0,02 0,72 0,2 0,12 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,8 және р 2  0,9 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Тек біреуінің нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,26 0,8 0,02 0,72 0,12 22  Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,8 және р 2  0,9 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Екеуінің де нысанаға тигізе алмауының ықтималдығын тап. 0,88 0,5 0,02 0,72 0,26 Екі атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше р1  0,8 және р 2  0,9 -ға тең. Олар нысанаға бір-бірден оқ атты. Ең болмаса бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,02 0,72 0,98 0,26 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,7. Нысанаға екі рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,42 0,09 0,49 0,26 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,7. Нысанаға тек бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,49 0,02 0,72 0,42 0,09 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,7. Нысанаға екі рет тигізе алмауының ықтималдығын тап. 0,09 0,91 0,02 0,72 0,26 23  Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,7. Нысанаға ең болмаса бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,09 0,91 0,02 0,72 0,26 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Нысанаға екі рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,8 0,42 0,64 0,09 0,26 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Нысанаға тек бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,49 0,02 0,32 0,72 0,09 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Нысанаға екі рет тигізе алмауының ықтималдығын тап. 0,91 0,02 0,72 0,26 0,04 Атқыш нысанаға екі рет оқ атты. Оның нысанаға тигізу ықтималдығы р  0,8. Нысанаға ең болмаса бір рет тигізуінің ықтималдығын тап. 0,96 0,09 0,02 0,72 0,26 24  Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,6, р2  0,7, р3  0,8. Нысанаға барлық атқыштың тигізуінің ықтималдығын тап. 0,976 0,02 0,72 0,336 0,024 Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,6, р2  0,7, р3  0,8. Нысанаға атқыштың бәрінің нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын тап. 0,976 0,02 0,72 0,024 0,336 Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,6, р2  0,7, р3  0,8. Нысанаға ең болмаса біреуінің нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,024 0,02 0,976 0,72 0,336 Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,7, р2  0,8, р3  0,9. Нысанаға барлық атқыштың тигізуінің ықтималдығын тап. 0,006 0,02 0,72 0,504 0,26 Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,7, р2  0,8, р3  0,9. Нысанаға атқыштың бәрінің нысанаға тигізбеуінің ықтималдығын тап. 0,976 0,006 0,02 0,72 0,504 25  Үш атқыш бір-бірінен тәуелсіз нысанаға бір-бірден оқ атқан. Олардың нысанаға тигізу ықтималдықтары: р1  0,7, р2  0,8, р3  0,9. Нысанаға ең болмаса біреуінің нысанаға тигізуінің ықтималдығын тап. 0,504 0,994 0,006 0,72 0,26 Цехта екі мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,9. Барлық мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,18 0,02 0,72 0,26 0,81 Цехта екі мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,9. Тек бір мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,81 0,02 0,18 0,72 0,25 Цехта екі мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,9. Барлық мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап 0,8 0,01 0,99 0,72 0,26 Цехта екі мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,9. Ең болмаса бір мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап 0,8 0,02 0,99 0,72 0,26 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,7. Ең болмаса бір мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,973 0,343 0,5 26  0,1 0,027 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,6. Ең болмаса бір мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,936 0,216 0,5 0,2 0,064 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,7. Барлық мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,973 0,5 0,343 0,1 0,027 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,6. Барлық мотордың жұмыс істеу ықтималдығын тап 0,936 0,5 0,2 0,216 0,064 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,7. Барлық мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап 0,973 0,5 0,1 0,027 0,343 Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу р  0,6. Барлық мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап 0,936 0,064 0,5 0,2 0,216 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 27  1,8 2 1,5 1,2 1 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,1 0,16 0,5 0,6 0,12 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,1 0,5 0,4 0,6 0,12 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 0,5 0,6 2,6 0,4 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,6 0,64 0,5 0,4 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 28 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,8 0,6 0,5 6,4 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 0,6 0,5 2,4 0,8 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,6 0,5 0,84 0,8 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,6 0,84 0,8 0,8 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 0,6 0,5 1,8 1,5 0,7 29  X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 1,5 0,5 0,96 0.48 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,84 0,8 0,96 0,8 0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 1,5 0,5 1,7 1,6 0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 1,6 0,5 1,7 0,21 0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,21 0,84 0,8 0,96 30  0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 1,4 1,5 0,5 1,6 0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,24 1,6 0,5 1,7 0,7 X 1 2 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,84 0,8 0,24 0,96 0,21 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 2,5 0,5 2.4 0,7 2,8 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,16 0,5 0,5 31  2.4 0,7 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,84 0,8 0,4 0,96 0,21 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 2,5 0,5 2,7 2,4 0,7 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 2,5 0,5 0,21 2,4 0,7 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,21 4 15 0,5 21 22 0,7 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 32  2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,26 0,5 0,24 0,27 0,7; X 2 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0.2 0,5 0,24 0,5 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3,5 0,5 3,6 3,7 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,26 0,5 0,27 0,64 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 33 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,8 0.2 0,5 0,5 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3,5 0,5 3,4 3,7 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 7,4 0,5 0,84 6,4 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,5 0,8 0,96 0,21 0,84 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 2,8 2,7 0,5 3 0,7 34  X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,84 0,96 0,5 0,72 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,5 0,8 0,96 0,84 0,21 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 7,4 0,5 3,6 3,8 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,15 0,5 0,18 0,16 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,2 0,8 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,4 0,96 0,5 0,84 35  0,21 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 7,4 0,5 3,8 0,7 3,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 7,4 0,5 0,21 0,2 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,3 0,7 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,96 0,8 0,21 0,84 0,5 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 7,4 0,5 3,4 3,8 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 0,24 7,4 0,5 36  0,2 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,6 0,4 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,96 0,24 0,8 0,84 0,5 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 1,5 0,5 2 2,5 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 1 2 0,5 3 0,7 X 1 3 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 2 0,5 3 0,7 1 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3 2 0,5 37  1 0,7 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 2 0,5 3 0,7 1 X 2 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 2 0,5 3 1 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3 0,5 4 3,5 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 2 0,5 0,25 3 0,7 X 3 4 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,5 2 1 3 38  0,7 X 3 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3 0,5 4 3,5 0,7 X 3 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 2 1 0,5 3 0,7 X 3 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 2 1,5 1 3 0,7 X 4 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Математикалық үмітті тап. 3 0,5 4,5 4 0,7 X 4 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Дисперсияны тап. 2 0,25 0,5 3 39  0,7 X 4 5 Х дискретті кездейсоқ шаманың P 0,5 0,5 үлестірімділік заңы берілген. Орташа квадраттық ауытқуын тап. 0,5 2 1 3 0,7 40