Podcast
Questions and Answers
Жәшікте 4 ақ және 6 қара шарлар бар. Алынған 2 шардың ақ болу ықтималдығын тап.
Жәшікте 4 ақ және 6 қара шарлар бар. Алынған 2 шардың ақ болу ықтималдығын тап.
Жәшікте 6 ақ және 4 қара шарлар бар. 2 шар алынғанда, екеуі де ақ болу ықтималдығы қандай?
Жәшікте 6 ақ және 4 қара шарлар бар. 2 шар алынғанда, екеуі де ақ болу ықтималдығы қандай?
Жәшікте 7 ақ және 3 қара шарлар бар. Екі шарды алған кезде, олардың екеуі де ақ болу ықтималдығы қанша?
Жәшікте 7 ақ және 3 қара шарлар бар. Екі шарды алған кезде, олардың екеуі де ақ болу ықтималдығы қанша?
Жәшікте 3 ақ және 7 қара шарлар бар. Алынған 2 шардың екеуінің де ақ болу ықтималдығы қандай?
Жәшікте 3 ақ және 7 қара шарлар бар. Алынған 2 шардың екеуінің де ақ болу ықтималдығы қандай?
Signup and view all the answers
Жәшікте 5 ақ және 7 қара шарлар бар. 2 шар алынғанда, олар екеуі де ақ болу ықтималдығы қандай?
Жәшікте 5 ақ және 7 қара шарлар бар. 2 шар алынғанда, олар екеуі де ақ болу ықтималдығы қандай?
Signup and view all the answers
7 ақ және 5 қара шарлар бар жәшікте 2 шар алынғанда, ақ шарларды алу ықтималдығы қанша?
7 ақ және 5 қара шарлар бар жәшікте 2 шар алынғанда, ақ шарларды алу ықтималдығы қанша?
Signup and view all the answers
Бассейнде 3 сазан және 5 шортан бар. Екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығы қандай?
Бассейнде 3 сазан және 5 шортан бар. Екі балықтың екеуі де сазан болу ықтималдығы қандай?
Signup and view all the answers
Бассейнде 5 сазан және 3 шортан бар. Екі балық алынғандықтан екеуі де сазан болу ықтималдығы қанша?
Бассейнде 5 сазан және 3 шортан бар. Екі балық алынғандықтан екеуі де сазан болу ықтималдығы қанша?
Signup and view all the answers
Нысанаға 50 рет оқ атылып, оның 29-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігі қанша?
Нысанаға 50 рет оқ атылып, оның 29-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігі қанша?
Signup and view all the answers
Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде 100 детальдың 5-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігі қанша?
Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде 100 детальдың 5-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігі қанша?
Signup and view all the answers
Нысанаға 40 рет оқ атылып, оның 30-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігі қандай?
Нысанаға 40 рет оқ атылып, оның 30-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігі қандай?
Signup and view all the answers
Нысанаға 60 рет оқ атылып, оның 36-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігін есептеңіз.
Нысанаға 60 рет оқ атылып, оның 36-ы нысанаға тиді. Нысанаға тию салыстырмалы жиілігін есептеңіз.
Signup and view all the answers
Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде 150 детальдың 18-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың салыстырмалы жиілігі қанша?
Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде 150 детальдың 18-інің жарамсыздығын анықтады. Жарамсыз детальдың салыстырмалы жиілігі қанша?
Signup and view all the answers
Лапластың интегралдық теоремасы қандай формуламен байланысты?
Лапластың интегралдық теоремасы қандай формуламен байланысты?
Signup and view all the answers
Математикалық үмітті есептеу формуласы қандай?
Математикалық үмітті есептеу формуласы қандай?
Signup and view all the answers
Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігін қалай есептейміз?
Жарамсыз детальдың пайда болуының салыстырмалы жиілігін қалай есептейміз?
Signup and view all the answers
Дисперсияны есептеу формуласы қандай?
Дисперсияны есептеу формуласы қандай?
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын анықтаңыз, егер үлестірімділік заңы мынадай: P(0,6) және P(0,4).
Дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын анықтаңыз, егер үлестірімділік заңы мынадай: P(0,6) және P(0,4).
Signup and view all the answers
Берілген үлестірімділік заңы P(0,2) және P(0,8) бойынша математикалық үмітті табыңыз.
Берілген үлестірімділік заңы P(0,2) және P(0,8) бойынша математикалық үмітті табыңыз.
Signup and view all the answers
P(0,3) және P(0,7) үлестірімі үшін дисперсияны анықтаңыз.
P(0,3) және P(0,7) үлестірімі үшін дисперсияны анықтаңыз.
Signup and view all the answers
P(0,6) және P(0,4) үлестірімі бойынша математикалық үмітті табыңыз.
P(0,6) және P(0,4) үлестірімі бойынша математикалық үмітті табыңыз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шама үлестірімі P(0,3) және P(0,7) берілген. Оның орташа квадраттық ауытқуын анықтаңыз.
Дискретті кездейсоқ шама үлестірімі P(0,3) және P(0,7) берілген. Оның орташа квадраттық ауытқуын анықтаңыз.
Signup and view all the answers
P(0,2) және P(0,8) үлестірімі бойынша дисперсияны аяқтаңыз.
P(0,2) және P(0,8) үлестірімі бойынша дисперсияны аяқтаңыз.
Signup and view all the answers
P(0,3) және P(0,7) үлестірімі бойынша орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.
P(0,3) және P(0,7) үлестірімі бойынша орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.
Signup and view all the answers
0,5 ықтималдылығы мен 2 мәні үшін берілген үлестірімі бойынша математикалық үмітті анықтаңыз.
0,5 ықтималдылығы мен 2 мәні үшін берілген үлестірімі бойынша математикалық үмітті анықтаңыз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шама үшін P(0,6) және P(0,4) дисперсиясын анықтаңыз.
Дискретті кездейсоқ шама үшін P(0,6) және P(0,4) дисперсиясын анықтаңыз.
Signup and view all the answers
Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,6$. Барлық мотордың жұмыс істеу ықтималдығын есептеңіз.
Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,6$. Барлық мотордың жұмыс істеу ықтималдығын есептеңіз.
Signup and view all the answers
Барлық мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап. Цехта үш мотор бар, әрқайсысының жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,7$.
Барлық мотордың жұмыс істемеуінің ықтималдығын тап. Цехта үш мотор бар, әрқайсысының жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,7$.
Signup and view all the answers
Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,6$. Барлық мотордың жұмыс істемеу ықтималдығын тап.
Цехта үш мотор бар. Әрбір мотордың жұмыс істеу ықтималдығы $p = 0,6$. Барлық мотордың жұмыс істемеу ықтималдығын тап.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Математикалық үмітті есептеңіз.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Математикалық үмітті есептеңіз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Дисперсияны есептеңіз.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Дисперсияны есептеңіз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Орташа квадраттық ауытқуды есептеңіз.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,2$ және $P(X=2)=0,8$. Орташа квадраттық ауытқуды есептеңіз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,3$ және $P(X=3)=0,7$. Математикалық үмітті табыңыз.
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,3$ және $P(X=3)=0,7$. Математикалық үмітті табыңыз.
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,3$ және $P(X=3)=0,7$. Дисперсияны қандай формуламен табу керек?
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірімділік заңы берілген: $P(X=1)=0,3$ және $P(X=3)=0,7$. Дисперсияны қандай формуламен табу керек?
Signup and view all the answers
Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығының шекаралары қандай?
Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығының шекаралары қандай?
Signup and view all the answers
Толық топ құрайтын, бiр ғана рет мүмкiндiктi болатын екi оқиғаны қалай атайды?
Толық топ құрайтын, бiр ғана рет мүмкiндiктi болатын екi оқиғаны қалай атайды?
Signup and view all the answers
А және В оқиғаларының қосындысы не болып табылады?
А және В оқиғаларының қосындысы не болып табылады?
Signup and view all the answers
P(A + B) формуласы қандай теоремамен байланысты?
P(A + B) формуласы қандай теоремамен байланысты?
Signup and view all the answers
А және В оқиғаларының ықтималдығының көбейтiлуi қай формуланы білдіреді?
А және В оқиғаларының ықтималдығының көбейтiлуi қай формуланы білдіреді?
Signup and view all the answers
Шартты ықтималдылықтың формуласы қандай?
Шартты ықтималдылықтың формуласы қандай?
Signup and view all the answers
P(A + B) формуласы бойынша ықтималдықтарды жинақтаудың қандай теоремасы бар?
P(A + B) формуласы бойынша ықтималдықтарды жинақтаудың қандай теоремасы бар?
Signup and view all the answers
А және В оқиғаларының ықтималдығын қалай табамыз?
А және В оқиғаларының ықтималдығын қалай табамыз?
Signup and view all the answers
Тәуелді оқиғаларды қосу теоремасының формуласы нешеде болады?
Тәуелді оқиғаларды қосу теоремасының формуласы нешеде болады?
Signup and view all the answers
P(AB) = P(A) * PA(B) қай формулалармен байланысты?
P(AB) = P(A) * PA(B) қай формулалармен байланысты?
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын табу үшін қандай мән қажет?
Дискретті кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын табу үшін қандай мән қажет?
Signup and view all the answers
Кездейсоқ шама $X$ үшін математикалық үмітті қалай табамыз?
Кездейсоқ шама $X$ үшін математикалық үмітті қалай табамыз?
Signup and view all the answers
Дисперсия $X$ үшін қандай формуламен анықталады?
Дисперсия $X$ үшін қандай формуламен анықталады?
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шама $X$ үшін $P(X=1)$ 0,5 болса, $P(X=3)$ неге тең?
Дискретті кездейсоқ шама $X$ үшін $P(X=1)$ 0,5 болса, $P(X=3)$ неге тең?
Signup and view all the answers
Кездейсоқ шама $X$ мен ықтималдықтар $P$ арасындағы қатынас қандай?
Кездейсоқ шама $X$ мен ықтималдықтар $P$ арасындағы қатынас қандай?
Signup and view all the answers
Егер $P(X=2)=0,5$ және $P(X=4)=0,5$ болса, кездейсоқ шама $X$ үшін орташа мәні қандай?
Егер $P(X=2)=0,5$ және $P(X=4)=0,5$ болса, кездейсоқ шама $X$ үшін орташа мәні қандай?
Signup and view all the answers
Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы қандай формуламен есептеледі?
Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы қандай формуламен есептеледі?
Signup and view all the answers
Егер кездейсоқ шама $X$ үшін ықтималдықтар $P(1)=0,5$, $P(3)=0,5$ болса, дисперсия қанша?
Егер кездейсоқ шама $X$ үшін ықтималдықтар $P(1)=0,5$, $P(3)=0,5$ болса, дисперсия қанша?
Signup and view all the answers
Кездейсоқ шаманың мүмкін болатын мәндерінің қосындысы қандай нәтиже береді?
Кездейсоқ шаманың мүмкін болатын мәндерінің қосындысы қандай нәтиже береді?
Signup and view all the answers
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті 2,5 болса, күтілетін нәтиже қанша?
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті 2,5 болса, күтілетін нәтиже қанша?
Signup and view all the answers
Study Notes
Оқиғалардың ықтималдығы
- Оқиғаның пайда болу ықтималдығы (P(A)) 0 мен 1 аралығындағы санмен анықталады.
- Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы 0-ге тең.
- Ақиқат оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең.
Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы
- Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы 0-ден 1-ге дейін болады.
Үйлесімді оқиғаларды қосу теоремасы
- P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)
Үйлесімсіз оқиғаларды қосу теоремасы
- P(A+B) = P(A) + P(B), егер A және B оқиғалары үйлесімсіз болса
Тәуелсіз оқиғаларды көбейту теоремасы
- P(AB) = P(A) * P(B), егер A және B оқиғалары тәуелсіз болса.
Бернулли формуласы
- P(m) = C(n, m) * p^m * q^(n-m). мұнда: n- тәжірибелер саны, m - оқиғаның пайда болу саны, p – ықтималдық; q = 1-p
Пуассонның формуласы
- P(k) ≈ (λ^k * e^(-λ))/k!
Математикалық үміт
- М(Х) = Σ(x * P(x)), мұндағы x - кездейсоқ шаманың мәні, P(x) – кездейсоқ шаманың осы мәнге келу ықтималдығы.
Дисперсия
- D(X) = Σ[(x - М(X))^2 * P(x)]
Лапластың формуласы
- P(a < X < b) ≈ Ф(b/σ) - Ф(a/σ) . мұндағы Ф(x) – Лаплас функциясы, σ – орташа квадраттық ауытқу.
Шартты ықтималдық
- P(B|A) = P(AB)/P(A)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Бұл тест ықтималдық теориясының негізгі ұғымдары мен теоремаларын қамтиды. Оқиғалардың ықтималдығы, үйлесімді және үйлесімсіз оқиғалардың қосу теоремалары, сондай-ақ Бернулли мен Пуассон формулалары таныстырылады. Бұл материал ықтималдық есептеулерін түсінуге көмектеседі.
