Esercitazione: Successioni e Serie PDF

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Docente Veronica Redaelli Lezione Esercitazione: Successioni e Serie  Veronica Redaelli Sommario üFlashback üEsercizi su successioni e progressioni üEsercizi sulle serie Esercitazione: Successioni e Serie 2 di 13  Veronica Redaelli SUCCESSIONE ØSequenza ordinata descritta con una legge : es. an= 2n + 3 con nÎN nÎN 1 2 3 4 5 … n anÎ R 5 7 9 11 13 … 2n + 3 Esercitazione: Successioni e Serie 3 di 13  Veronica Redaelli PROGRESSIONE ØDescritta con una legge ricorsiva: es. a1= 1 an= 2 an-1 + 3 nÎN 1 2 3 4 5 … n anÎ R 1 5 13 29 61 … 2 a(n-1) + 3 Esercitazione: Successioni e Serie 4 di 13  Veronica Redaelli ü Verificare se la seguente progressione è aritmetica o geometrica : 1 3 9 27 81 243 729 … 6 3 54 3 Ø La differenza tra due termini consecutivi Ø Il rapporto tra due termini consecutivi è costante ? Esercitazione: Successioni e Serie 5 di 13  Veronica Redaelli ü Calcolare la ragione della seguente progressione: 1 5 9 13 17 21 25 … 4 4 4 4 Ø La differenza tra due termini consecutivi 4 Esercitazione: Successioni e Serie 6 di 13  Veronica Redaelli ü Calcolare la ragione della seguente progressione: 1 4 16 64 256 1024 4096 … 12 4 192 4 Ø Il rapporto tra due termini consecutivi 4 Esercitazione: Successioni e Serie 7 di 13  Veronica Redaelli SERIE Data la successione a1, a2, a3, …, an sk = 𝒌 ! 𝒂𝒏 𝒏"𝟏 la somma dei primi k elementi della successione Esercitazione: Successioni e Serie 8 di 13  Veronica Redaelli 𝒌 es. an= 2n + 3 ! 𝒂𝒏 𝒏"𝟏 n,k Î N 1 2 3 4 5 … anÎ R 5 7 9 11 13 … aritmetica skÎ R 5 12 21 32 45 … Esercitazione: Successioni e Serie 9 di 13  Veronica Redaelli 𝒌 n,k Î N 1 2 3 4 5 … ! 𝒂𝒏 𝒏"𝟏 anÎ R 1 3 9 27 81 … skÎ R 1 4 13 40 121 … geometrica Esercitazione: Successioni e Serie 10 di 13  Veronica Redaelli Casi particolari es. an= (-2) n -2, 4, -8, 16, -32, 64, … es. an= (-1) n -1, 1, -1, 1, -1, 1, … Esercitazione: Successioni e Serie 11 di 13  Veronica Redaelli Riassumendo üFlashback üEsercizi su successioni e progressioni üEsercizi sulle serie Esercitazione: Successioni e Serie 12 di 13  Veronica Redaelli FINS Esercitazione: Successioni e Serie 13 di 13