سابع رياضيات PDF

‫∫‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪h‬‬‫’‬‫‪C‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬...

‫∫‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪h‬‬‫’‬‫‪C‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫‪G‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫»‬ ‫‪2020‬‬ ‫‪°‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪S‬‬ ‫‪á«ÑjôŒ á©ÑW‬‬ ‫‪G‬‬‫‪Q‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪ó‬‬ ‫‪d‬‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫‪G π°üØdG‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪7‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪™HÉ°ùdG ∞°üdG‬‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫‪äÉ«°VÉjôdG‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬  ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫المق ّدمة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫انطا ًقا من إيمان المملكة األردنية الهاشــمية الراسخ بأهمية تنمية قدرات اإلنسان األردني‪ ،‬وتسليحه بالعلم والمعرفة؛‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫سعى المركز الوطني لتطوير المناهج وبالتعاون مع وزارة التربية والتعليم‪ ،‬إلى تحديث المناهج الدراسية وتطويرها‪ ،‬لتكون‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫أهم‬ ‫ولمــا كانت الرياضيات إحدى ّ‬ ‫معينًــا للطلبة على االرتقاء بمســتواهم المعرفي‪ ،‬ومجاراة أقرانهم في الدول المتقدّ مة‪ّ.‬‬ ‫تنمي لدى الطلبة مهارات التفكير ّ‬ ‫وحل المشــكات‪ ،‬فقد أولى المركز هــذا المبحث عناي ًة كبيرةً‪،‬‬ ‫الموا ّد الدراســية‪ ،‬التي ّ‬ ‫وحرص على إعداد كتب الرياضيات وفق أفضل الطرائق المتّبعة عالم ًّيا على يد خبراء أردنيين؛ لضمان انســجامها مع القيم‬ ‫الوطنية الراسخة‪ ،‬وتلبيتها الحتياجات أبنائنا الطلبة ومعلميهم‪.‬‬ ‫وقد روعي عند إعداد كتب الرياضيات تقديم المحتوى بطريقة سلســة‪ ،‬وضمن ســياقات حياتية شائقة‪ ،‬تزيد من رغبة‬ ‫دروسا مستق ّل ًة تتيح للطلبة ّ‬ ‫التدرب على أنواع مختلفة‬ ‫ً‬ ‫الطلبة في التع ّلم‪.‬كما أبرزت الكتب خطة ّ‬ ‫حل المســألة‪ ،‬وأفردت لها‬ ‫متنوعة‪.‬لقد احتوت الكتب على مشــروع لكل وحدة؛ لتعزيــز تع ّلم الطلبة للمفاهيم‬ ‫من هذه الخطط وتطبيقها في مســائل ّ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫أهم طرائق‬ ‫التدرب المك ّثف على ّ‬ ‫حل المســائل يعدّ أحد ّ‬ ‫والمهارات الواردة في هذه الوحدة وتوســعتها وإثرائها‪.‬وبما أن ّ‬ ‫ترسيخ المفاهيم الرياضية وزيادة الطاقة اإلجرائية لدى الطلبة؛ فقد ُأعدّ كتاب التمارين ليقدّ م للطلبة ورقة عمل في كل درس‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ليح ّلوهــا واج ًبا منزل ًّيا‪ ،‬أو داخل الغرفة الصفية إن توافر الوقت الكافي‪.‬وألنّنا ندرك جيدً ا حرص المع ّلم األردني على تقديم‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫أفضل ما لديه لطلبته‪ ،‬فقد جاء كتاب التمارين أدا ًة مساعد ًة تو ّفر عليه جهد إعداد أوراق العمل وطباعتها‪.‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫ومعلوم أن األرقام العربية تُســتعمل في معظم مصادر تعليم الرياضيات العالمية الســ ّيما على مواقع (اإلنترنت)‪ ،‬التي‬ ‫وحرصا‬ ‫ً‬ ‫محتوى تعليم ًّيا تفاعل ًّيا ذا فائدة كبيرة‪.‬‬ ‫ً‬ ‫مهم ًة؛ لما تزخر به من صفحات تقدّ م‬ ‫أصبحت وبشــكل متسارع أدا ًة تعليمي ًة ّ‬ ‫الهوة بين طلبتنا وبين المحتوى‬ ‫لجسر ّ‬ ‫منّا على ّأال يفوت أبناءنا الطلبة ُّ‬ ‫أي فرصة‪ ،‬فقد استعملنا في هذا الكتاب األرقام العربية؛ َ‬ ‫الرقمي العلمي‪ ،‬الذي ينمو بتسارع في عالم يجري نحو التعليم الرقمي بسرعة كبيرة‪.‬‬ ‫ونحن إذ نقــدّ م الطبعة األولى (التجريبية) من هذا الكتاب‪ ،‬نأمل أن تنال إعجاب أبنائنا الطلبة ومعلميهم‪ ،‬وتجعل تعليم‬ ‫نستمر في تحسين هذا الكتاب في ضوء ما يصلنا من ماحظات‪.‬‬ ‫الرياضيات وتع ّلمها أكثر متع ًة وسهول ًة‪ ،‬ونعدهم بأن‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫َّ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫المركز الوطني لتطوير المناهج‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪5‬‬  ‫ِ‬ ‫ويات‬‫حتَ‬ ‫ة الْ ُ‬ ‫م ْ‬ ‫قائِ َ‬ ‫م ُ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫األسس الصحيح ُ‬ ‫ة‬ ‫ُ‬ ‫‪2‬‬ ‫ة‬ ‫ح َد ُ‬ ‫الْ َ‬ ‫و ْ‬ ‫الْ َو ْح َد ُة ‪ 1‬األعدا ُد ال ِّنسب َّي ُة ‪8....................‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫والمقادي ُر الجبريَّ ُة ‪42................‬‬ ‫روع ا ْل َو ْحدَ ِة‪ :‬األعداد النسبية في السوق ‪9..........‬‬ ‫َم ْش ُ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫دار ‪43........‬‬ ‫ٍ‬ ‫ساعة ِج ٍ‬ ‫ِ‬ ‫نموذج‬ ‫تصمم‬ ‫ُ‬ ‫روع ا ْل َو ْحدَ ِة‪:‬‬ ‫َم ْش ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 1‬ال َعدَ ُد الن ِّْس ُّ‬ ‫بي ‪10...........................‬‬ ‫ِ‬ ‫الصحيحة ‪44..............‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 1‬قواني ُن األُ ُس ِ‬ ‫س‬ ‫المطلق ُة ‪13.........................‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 2‬القيم ُة ُ‬ ‫ات الحساب ّي ِة ‪51...........‬‬ ‫ات العملي ِ‬ ‫ّ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 2‬أولو ّي ُ‬ ‫ُسور العشر َّي ُة ‪17.......................‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 3‬الك ُ‬ ‫والمقادير الجبر ّي ُة ‪56..............‬‬ ‫ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 3‬الحدو ُد‬ ‫األعداد النِّسب َّي ِة وترتي ُبها ‪22.........‬‬ ‫ِ‬ ‫مقارن ُة‬ ‫َ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪4‬‬ ‫المقادير الجبر َّي ِة و َ‬ ‫ط ْر ُحها ‪60........‬‬ ‫ِ‬ ‫جمع‬ ‫ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪4‬‬ ‫األعداد النِّسبِ َّي ِة و َ‬ ‫ط ْر ُحها ‪27..........‬‬ ‫ِ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪َ 5‬ج ْم ُع‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫المقادير الجبر ّي ِة ‪65................‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫ِ‬ ‫ِ ِ‬ ‫ِ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪َ 5‬ض ْر ُب‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪َ 6‬ض ْر ُب األعداد النِّسبِ َّية وق َ‬ ‫سمتُها ‪33........‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫ِ‬ ‫المسألة‪ :‬التّخمي ُن والتّح ُّق ُق ‪70...‬‬ ‫ِ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ُ 6‬خ ّط ُة ِّ‬ ‫حل‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 7‬خط ُة ِّ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫المسألة (الحل العكسي) ‪38.....‬‬ ‫حل‬ ‫بار ا ْل َو ْحدَ ِة ‪72.....................................‬‬‫ْ ِ‬ ‫بار ا ْل َو ْحدَ ِة ‪40.....................................‬‬‫ْ ِ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫اخت ُ‬ ‫اخت ُ‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪6‬‬  ‫ِ‬ ‫ويات‬‫حتَ‬ ‫ة الْ ُ‬ ‫م ْ‬ ‫قائِ َ‬ ‫م ُ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫مضل ِ‬ ‫َّعات‬ ‫ال َّزوايا وال ُ‬ ‫‪4‬‬ ‫ة‬ ‫ح َد ُ‬ ‫الْ َ‬ ‫و ْ‬ ‫الْ َو ْح َد ُة ‪ 3‬المعادالتُ ال َخطّ َّي ُة ‪74................‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫حويالت الهندس َّي ِة ‪106.........‬‬ ‫ِ‬ ‫والتَّ‬ ‫ِ‬ ‫روع ا ْل َو ْحدَ ِة‪ :‬خدم ُة‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫التوصيل ‪75...................‬‬ ‫َم ْش ُ‬ ‫روع ا ْل َو ْحدَ ِة‪ :‬الهندسة من حولنا ‪107..............‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫َم ْش ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 1‬العاقات بين الزوايا ‪108.................‬‬ ‫ِ‬ ‫المعادالت ‪76........................‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ُّ 1‬‬ ‫حل‬ ‫والقاطع ‪112.......‬‬ ‫ُ‬ ‫المستقيمات المتوازي ُة‬ ‫ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪2‬‬ ‫ُسور ال َع ْش ِر َّي ُة الدَ ْو ِر َّي ُة ‪81...............‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 2‬الك ُ‬ ‫الدَّ رس ‪ 3‬زوايا المث َّل ِ‬ ‫ث ‪117.........................‬‬ ‫ْ ُ‬ ‫الم َض َّل ْع ‪121........................‬‬ ‫المتَتالِ ُ‬ ‫يات ‪85.............................‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ُ 3‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 4‬زوايا ُ‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 5‬االنسحاب ‪127...........................‬‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 4‬االقتِ ُ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫رانات ‪92.............................‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪ 6‬الدّ ُ‬ ‫وران ‪131..............................‬‬ ‫ِ‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫االقتران الخطي بيان ًّيا ‪97............‬‬ ‫ُ‬ ‫تمثيل‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪5‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ِ‬ ‫الحاسوب ‪137.....................‬‬ ‫ُ‬ ‫معمل‬ ‫الدَّ ْر ُس ‪7‬‬ ‫بار ا ْل َو ْحدَ ِة ‪139...................................‬‬‫ْ ِ‬ ‫بار ا ْل َو ْحدَ ِة ‪104...................................‬‬‫ْ ِ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫اخت ُ‬ ‫اخت ُ‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪7‬‬  ‫الوحدة‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫األعدا ُد ال ِّنسب َّي ُة‬ ‫خة‬ ‫‪1‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫ح َد ِ‬ ‫ة؟‬ ‫و ْ‬ ‫ة ِ‬ ‫هذ ِه الْ َ‬ ‫ميَّ ُ‬ ‫ما أَ َ‬ ‫ه ِّ‬ ‫ِ‬ ‫ــخص ذي‬‫الش‬ ‫قو َة ِ‬ ‫نظر ّ‬ ‫يقيس ال َّط ُ‬ ‫بيب َّ‬ ‫حي َن ُ‬ ‫الفح ِ‬ ‫ص‬ ‫يكتــب نتيج َة ْ‬ ‫ُ‬ ‫الســلي ِم فإ َّن ُه‬ ‫ِ‬ ‫البصر ّ‬ ‫سألت‬ ‫َ‬ ‫هل‬ ‫ٍ‬ ‫اختصار‪َ.‬ف ْ‬ ‫ورة ‪ 6‬من ِ‬ ‫دون‬ ‫بالص ِ‬ ‫ْ‬ ‫ّ‬ ‫‪6‬‬ ‫ــك يو ًما‪ :‬لِماذا ال ُي ْخت ََص ُر هذا العد ُد؟‬ ‫نفس َ‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫األعداد ستتع َّل ُمه في‬ ‫خاص م َن‬ ‫نوع‬ ‫َّ‬ ‫ٌّ‬ ‫إن هذا ٌ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫الوحدة‪.‬‬ ‫هذه‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫و ْح َد ِة‪:‬‬ ‫م في ِ‬ ‫هذ ِه الْ َ‬ ‫سأَتَ َ‬ ‫علَّ ُ‬ ‫َ‬ ‫ت سا ِبقًا‪:‬‬ ‫علَّ ْ‬ ‫م ُ‬ ‫تَ َ‬ ‫تمييز مجموعة األعداد النســبية وإجراء‬ ‫جمع الكسور وطرحها‪.‬‬ ‫العمليات عليها‪.‬‬ ‫مقارنة االعداد النسبية وترتيبها‪.‬‬ ‫تمييز مجموعة األعــداد الكلية وإجراء‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫تمييز القيمــة المطلقة وتمثيلها على خط‬ ‫العمليات عليها‪.‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫األعداد‪.‬‬ ‫إيجاد قيم عبارات عددية وجبرية تتضمن‬ ‫تمييــز مجموعــة األعــداد الصحيحة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫وإجراء العمليات عليها‪.‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫قيمة مطلقة‪.‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪8‬‬  ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫ح َد ِ‬ ‫ة‪ :‬األعداد النسبية في السوق‬ ‫مشْ رو ُع الْ َ‬ ‫و ْ‬ ‫َ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫األو ِل األعدا َد ا َّلتي‬ ‫ِ‬ ‫أنشــ ُئ َج ً‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫دوال‪ُ :‬‬ ‫أكتب يف العمــود َّ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫‪2‬‬ ‫الخاص الذي‬ ‫ِّ‬ ‫مشــروعنا‬ ‫لتنفيذ‬ ‫أســتعدُّ ومجموعتي‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫مجع ُتها‪ ،‬ويف الثّاين أكتب كل عدد عىل الصورة ‪ّ ، ab‬أما‬ ‫ٍ‬ ‫مكتوبة‬ ‫ٍ‬ ‫أعداد‬ ‫نســتعمل فيه ما نتعلمه في هذه الوحــدة لجمع‬ ‫لكل ٍ‬ ‫عدد‪.‬‬ ‫فأكتب القيم َة ا ُمل ْط َلق َة ِّ‬ ‫ِ‬ ‫الثالث‬ ‫يف‬ ‫بعض العملي ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ُ‬ ‫ات‬ ‫ّ‬ ‫على أشــيا َء مختلفة حو َلنا‪ّ ،‬‬ ‫ثم نُجري عليها َ‬ ‫ِ‬ ‫صورة ‪a‬‬ ‫ِّسبي العد ُد على‬ ‫الحساب َّي ِة‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫المطلق ُة‬ ‫القيم ُة ُ‬ ‫العد ُد الن ُّ‬ ‫‪b‬‬ ‫الحساب َّي ِة‬ ‫ات ِ‬ ‫ِ‬ ‫إجراء العملي ِ‬ ‫هدف المشروع‪ :‬تنمي ُة مهاراتِنا في‬ ‫ّ‬ ‫األعداد النِّسب َّي ِة‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫على‬ ‫خطوات تنفيذ المشروع‪:‬‬ ‫ُأرت ُ‬ ‫ِّــب األعــدا َد ا ّلتي جمعتُهــا ترتي ًبا تنازل ًّيــا‪ُ ،‬مب ِّينًا‬ ‫ٍ‬ ‫أعداد نســب َّي ٍة‬ ‫ٍ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫َأ ْب َح ُث عن‬ ‫‪3‬‬ ‫مكتوبة على أشــيا َء حولي‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫وات ِّ‬‫ُخ ُط ِ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫الحل‪.‬‬ ‫حــف‪ ،‬و ُع َل ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ب‬ ‫والص‬‫مثــل‪ :‬المع َّلبــات‪ ،‬واألجهزة‪ُّ ،‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫األدويــة‪ِ...‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫تحتوي على‬ ‫َ‬ ‫مراعــاة ْ‬ ‫أن‬ ‫مع‬ ‫ذلك‪َ ،‬‬ ‫وغير َ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫رض ال َّنتائِ ِ‬ ‫ج‪:‬‬ ‫َع ُ‬ ‫ٍ‬ ‫أعداد‬ ‫ِ‬ ‫وخمسة‬ ‫ٍ‬ ‫سالبة‪،‬‬ ‫أعداد نسب َّي ٍة‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫ثاثة‬ ‫كل ِم ّما يأتي‪:‬‬ ‫ٍّ‬ ‫ِ‬ ‫أعداد كسر َّي ٍة‪،‬‬ ‫ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫وخمسة‬ ‫وثاثة‬ ‫كســور‪،‬‬ ‫وثاثة‬ ‫كل ّية‪،‬‬ ‫ُأ َص ِّم ُم َم ْط ِو ّي ًة‪ ،‬وأكت ُ‬ ‫ُب فيها ما يأتي‪:‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫موقع‬‫َ‬ ‫ٍ‬ ‫صور تُب ِّي ُن‬ ‫المهم التِ ُ‬ ‫قاط‬ ‫ِّ‬ ‫داد‬ ‫كســور عشــر َّي ٍة‪.‬وم َن‬ ‫ٍ‬ ‫ـج ا َّلتـي َتو َّص ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ُخ ُط ُ‬ ‫لـت‬ ‫المشـروعِ‪ ،‬والنَّتائ ُ‬ ‫عمـل َ‬ ‫ـوات‬ ‫هذه األرقا ِم لِتضمينِها في مشروعي‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫إِليهـا‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫أمثلـ ٌة ُأ ْظ ِهـر فيهـا ِ‬ ‫األعداد‬ ‫درتـي على َجمـ ِع‬‫لمع ّلمـي ُق َ‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫ٍ‬ ‫صيغة‬ ‫ِ‬ ‫وكتابـة‬ ‫وقسـمتِها‪،‬‬ ‫وضربِها‪ِ ،‬‬‫رحهـا‪َ ،‬‬ ‫النّسـبِي ِة‪ ،‬و َط ِ‬ ‫َّ‬ ‫سـبي‪.‬‬ ‫ٍ ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ألي عدد ن ٍّ‬ ‫ُمتكافئـة ِّ‬ ‫األعداد النّسـبِي ِة فـي ِ‬ ‫أثناء‬ ‫ِ‬ ‫َمعلومـ ٌة إِضافِ َّيـ ٌة َع َر ْفتُهـا ِ‬ ‫عـن‬ ‫َّ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫المشـروعِ‪.‬‬ ‫عملـي في َ‬ ‫َ‬ ‫عوبـات ا َّلتـي واجهتْنـي فـي أ ْث ِ‬ ‫ِ‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫نـاء َعملي في‬ ‫َ‬ ‫الص‬ ‫ـض ُّ‬ ‫َب ْع ُ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫الم ْشـروعِ‪ ،‬وكيـف ت َغ َّل ْب ُ‬ ‫ـت عل ْيها‪.‬‬ ‫َ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪9‬‬  ‫بي‬ ‫س ُّ‬ ‫ع َد ُد ال ِّن ْ‬ ‫ال َ‬ ‫‪1‬‬ ‫س‬ ‫ال َّد ْر ُ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫ف‬ ‫أك ِ‬ ‫ْتش ٌ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ة ال َّد ْر ِ‬ ‫س‬ ‫ِ‬ ‫فك َر ُ‬ ‫غابة م َط ِر ّي ٍة في‬ ‫األمازون هي أكبــر ٍ‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫غاب ُة‬ ‫بي‬ ‫ف ال َعد َد الن ِّْس َّ‬ ‫َأت َّ‬ ‫َعر ُ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الجنوب ّي ِة‪،‬‬ ‫العالم‪ ،‬وتقع فــي ِ‬ ‫ِ‬ ‫و ُأ َم ِّث ُل ُه على َخ ِّط‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫قارة أمريكا َ‬ ‫ّ‬ ‫ُ‬ ‫األعداد‪.‬‬ ‫ِ ‪11‬‬ ‫مليون كيلو متر‬ ‫وتنتش ُر على ِمساحة‬ ‫ِ‬ ‫صطَلَحاتُ‬ ‫ال ْ ُ‬ ‫م ْ‬ ‫‪2‬‬ ‫ِ‬ ‫األعداد‬ ‫ِ‬ ‫مجموعة‬ ‫اســم‬ ‫تعرف‬ ‫ُ‬ ‫مربع هل‬ ‫َ‬ ‫بي‬ ‫ال َعدَ ُد الن ِّْس ُّ‬ ‫ا ّلتي ينتمي إليها العد ُد ‪5.5‬؟‬ ‫ِ‬ ‫صورة‬ ‫ِّســبي )‪ (rational number‬هو عد ٌد يمكن التعبير عنه كنســبة بين عددين صحيحين ‪ a‬و ‪ b‬مكتوبة على‬ ‫العد ُد الن‬ ‫ُّ‬ ‫رسا فِعل ًّيا أو غي فعيل أو كــرس ًا‬ ‫ٍ ‪a‬‬ ‫كرسيا أو‬ ‫ًّ‬ ‫عرشيا أو عد ًدا‬ ‫ًّ‬ ‫ِّســبي َك ً‬ ‫ُّ‬ ‫َ‬ ‫يكون العد ُد الن‬ ‫لذلك ُيمك ُن ْ‬ ‫أن‬ ‫َ‬ ‫حيث ‪. b ≠ 0‬‬ ‫كســر‬ ‫‪b‬‬ ‫ٍ ‪a‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ألن ًّ‬ ‫كا منها ُيمك ُن كتاب ُت ُه َعىل صورة كرس ‪.‬‬ ‫عرشيا؛ َّ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫‪b‬‬ ‫ًّ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪:‬‬ ‫كسر ‪a‬‬ ‫صورة ٍ‬ ‫ِ‬ ‫مما يأتي على‬ ‫كل ٍ‬‫أكتب َّ‬ ‫م ٌ‬ ‫ثال ‪1‬‬ ‫ِ‬ ‫نسبي ّ‬ ‫ٍّ‬ ‫عدد‬ ‫ُ‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪b‬‬ ‫َرس َمقا ُم ُه ‪1‬‬ ‫ِ‬ ‫بصورة ك ٍ‬ ‫أكتب العد َد ‪12‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫‪12‬‬ ‫ُ‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫َرس ال َع ْ ِ‬ ‫رش ّي إىل عدد كرسي‬ ‫أحو ُل الك َ‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-10.6 = -10‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ّ‬ ‫داد‬ ‫ّ‬ ‫أتذكر‬ ‫أحو ُل العد َد الك ْ ِ‬ ‫الكرسي َعىل‬ ‫ِ‬ ‫العدد‬ ‫لِ ِ‬ ‫كتابة‬ ‫‪)10×10( + 6‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫َرس َّي إىل كرس غي فعيل‬ ‫ّ‬ ‫ِّ‬ ‫‪10‬‬ ‫أرضب‬ ‫ُ‬ ‫صورة كرس ‪ a‬فإنّني‬ ‫‪b‬‬ ‫‪100 + 6‬‬ ‫‪106‬‬ ‫أرضب وأمجع‬ ‫الصحيحِ ‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫باجلزء‬ ‫ِ‬ ‫الكرس‬ ‫مقام‬ ‫َ‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪=-‬‬ ‫َّ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أقسم‬ ‫ُ‬ ‫ثم‬ ‫الناتج للبسط‪َّ ،‬‬‫َ‬ ‫ُ‬ ‫وأضيف‬ ‫‪=-‬‬ ‫‪53‬‬ ‫بسط‬ ‫ُأ ّ‬ ‫الناتج عىل مقا ِم الك ِ‬ ‫رس‪.‬‬ ‫َ‬ ‫‪5‬‬ ‫أحو ُل النّسب َة املِئو ّي َة إىل ك ْ ٍ‬ ‫َرس َع ْرش ّي‬ ‫ّ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪65% = 0.65‬‬ ‫رشي إىل ك ٍ ٍ‬ ‫‪65‬‬ ‫عيل‬ ‫َرس ف ّ‬‫ْ‬ ‫َرس ال َع ْ ِ َّ‬ ‫أحو ُل الك ْ َ‬ ‫ّ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫=‬ ‫‪13‬‬ ‫ُأ ّ‬ ‫بسط‬ ‫‪20‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫ن فَ ْ‬ ‫همي‪:‬‬ ‫َّق ِ‬ ‫م ْ‬ ‫حق ُ‬‫أَتَ َ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a) 1‬‬ ‫‪b) 0.36‬‬ ‫‪c) −6‬‬ ‫‪d) 80%‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫‪5‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪10‬‬  ‫الوحدة ‪1‬‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫األعداد النِّسب َّي ِة َعلى ِّ‬ ‫ِ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫حيحة‪.‬‬‫الص‬ ‫تدريجا مناس ًبا بي َن األعداد ّ‬ ‫ً‬ ‫أختار‬ ‫ُ‬ ‫األعداد فإنّي‬ ‫خط‬ ‫ِ‬ ‫تمثيل‬ ‫عندَ‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫حيا ِ‬ ‫ة‬ ‫ن ال ْ َ‬ ‫ثال ‪ِ :2‬‬ ‫م َ‬ ‫م ٌ‬ ‫ِ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ِ ِ‬ ‫ِ‬ ‫مقدار التّغ ُّي ِر‬ ‫الشرك ُة‬ ‫ّ‬ ‫انخفاض َأ ْس ُ‬ ‫ــه ِم ‪4‬‬ ‫ِ‬ ‫قدار ارتفا ِع أو‬ ‫المجــاور م َ‬ ‫الجدول‬ ‫تُم ِّث ُل األعدا ُد النِّســب َّي ُة في‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫ُ‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫أ‬ ‫ِ‬ ‫األعداد‪.‬‬ ‫ان المالي ِة‪ُ.‬أم ِّث ُل ِ‬ ‫هذه األعدا َد َعلى خطِّ‬ ‫عم َ‬ ‫ٍ‬ ‫شركات في ِ‬ ‫‪1.8‬‬ ‫َّ‬ ‫سوق ّ‬ ‫‪- 1.6‬‬ ‫ب‬ ‫‪1.2‬‬ ‫جـ‬ ‫تدريجا مناس ًبا‪.‬‬ ‫أعداد وأضع ِ‬ ‫عليه‬ ‫ٍ‬ ‫أرسم َّ‬ ‫خط‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫د‬ ‫ً‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫‪-1.6‬‬ ‫‪- 0.4‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪1.8‬‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫أتعلم‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫أكتب الكسور يف أبسط‬ ‫عداد كَسر َّي ٍة‪،‬‬ ‫فعلية أو َأ ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫كسور‬ ‫أكتب األعدا َد النِّسب َّي َة على صورة‬ ‫َ‬ ‫‪-‬أيضا‪ْ -‬‬ ‫أن‬ ‫ُيمكنُني ً‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫صورة لتصغي املقامات‬ ‫ِ‬ ‫األعداد‪.‬‬ ‫ُث َّم ُأ َم ِّث ُلها َعلى ِّ‬ ‫خط‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫وتسهيل رسم التدريج‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫عىل خط األعداد‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫داد‬ ‫‪2‬‬ ‫ن فَ ْ‬ ‫همي‪:‬‬ ‫َّق ِ‬ ‫م ْ‬ ‫حق ُ‬‫أَت َ َ‬ ‫ِ‬ ‫األعداد ‪:‬‬ ‫مما يأتي َعلى ِّ‬ ‫خط‬ ‫ُأم ِّث ُل كل ٍ‬ ‫نسبي ّ‬ ‫ٍّ‬ ‫عدد‬ ‫َّ‬ ‫‪a) 2.9‬‬ ‫‪b) -0.8‬‬ ‫‪c) 4.6‬‬ ‫‪d) −3.2‬‬ ‫أَﺗـﺪر ُ‬ ‫ب‬ ‫كسر ‪ِ : a‬‬ ‫(م ٌ‬ ‫ثال ‪)1‬‬ ‫ِ‬ ‫صورة ٍ‬ ‫مما يأتي على‬ ‫كل ٍ‬‫أكتب َّ‬ ‫اﳌﺴﺎﺋﻞ‬ ‫َ‬ ‫وأﺣﻞ‬ ‫نسبي ّ‬ ‫عدد‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫ٍّ‬ ‫ُ‬ ‫‪b‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0.07‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪4‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-127‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪–1 2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪35%‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫‪3‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪11‬‬  ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫األعداد ‪ِ :‬‬ ‫(م ٌ‬ ‫ثال ‪)2‬‬ ‫ِ‬ ‫مما يأتي َعلى ِّ‬ ‫خط‬ ‫ُأم ِّث ُل كل ٍ‬ ‫نسبي ّ‬ ‫ٍّ‬ ‫عدد‬ ‫َّ‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪- 1‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1.6‬‬ ‫‪-3.3‬‬ ‫‪90%‬‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫الزمن )‪(h‬‬ ‫اليوم‬ ‫يتدر َب َعلــى (الكَراتيه) ُمدَّ َة‬ ‫أن َّ‬ ‫‪ِ 13‬ر ٌ‬ ‫ياضة‪ :‬يريدُ َســ ْعدٌ ْ‬ ‫معلومة‬ ‫السبت‬ ‫ٍ‬ ‫ـة الرياض ـ ِ‬ ‫ـاهم ممارس ـ ُ‬ ‫‪0.7‬‬ ‫ص عن‬ ‫الزم َن ا َّلذي يزيدُ أو َين ُق ُ‬ ‫ــج َل َّ‬ ‫ساعة يوم ًّيا‪َ ،‬ف َس َّ‬ ‫ـة‬ ‫تس ـ ُ‬ ‫‪- 0.2‬‬ ‫األحد‬ ‫ٍ‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫مثاليـــا‬ ‫ِ‬ ‫جعـــل اجلســـم ًّ‬ ‫يف‬ ‫الســاعة لمدَّ ة ‪ 4‬أ ّيام باستخدا ِم أعداد نسب َّية كما ُ‬ ‫يظهر‬ ‫ومتناســقًا ومع ــاىف‪ ،‬فه ــي‬ ‫‪1.25‬‬ ‫اإلثنين‬ ‫ِ‬ ‫األعداد‬ ‫كا مــن ِ‬ ‫هذه‬ ‫اكتب ًّ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫‪- 0.1‬‬ ‫الثاثاء‬ ‫المجاور‪ْ.‬‬ ‫الجــدول‬ ‫في‬ ‫الســـم َنة وتقـــي‬ ‫حتـــارب ُّ‬ ‫ُ‬ ‫اإلصابـــة بالعديـــدِ‬ ‫ِ‬ ‫مـــن‬ ‫كسر ‪. a‬‬ ‫ِ‬ ‫صورة ٍ‬ ‫على‬ ‫‪b‬‬ ‫ِ‬ ‫األمـــراض‪.‬‬ ‫مـــن‬ ‫ِ‬ ‫األعداد‪:‬‬ ‫األحرف ‪َ A, B, C, D, E‬على ِّ‬ ‫خط‬ ‫ّسبي الذي تُم ِّث ُله‬ ‫ُ‬ ‫أكتب العد َد الن َّ‬ ‫ُ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫‪14‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫‪D‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪E‬‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫‪−2‬‬ ‫‪−1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫ٍ‬ ‫أرسم َّ‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫الع‬ ‫أستخد ُم ُه‬ ‫ثم‬ ‫وأض ُع عليه إشارات تبعدُ ع ْن بعضها ‪َّ ،0.1‬‬ ‫أعداد م ْن ‪ 0‬إلى ‪َ 3‬‬ ‫خط‬ ‫ُ‬ ‫‪15‬‬ ‫داد‬ ‫داد‬ ‫‪2.85 , 2.1 , 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ِ‬ ‫األعداد النِّسب َّية ‪, 30%‬‬ ‫ِ‬ ‫تمثيل‬‫لِ‬ ‫داد‬ ‫‪4‬‬ ‫الو ْسطى‪ ،‬ويبلغُ ُ‬ ‫عظ ٍ‬ ‫مة يف ِجســم اإلنسان يف ُ ِ‬ ‫تقع أصغَ ُر ْ‬ ‫طوهلا ‪، 2.8 mm‬‬ ‫األذن ُ‬ ‫‪ 16‬علوم‪ُ :‬‬ ‫ِ‬ ‫العظ ِ‬ ‫مة عىل ِّ‬ ‫كاب‪ ،‬أ َمث ُِّل َ‬ ‫طول ْ‬ ‫الر ِ‬ ‫ُسمى ْ‬ ‫األعداد‪.‬‬ ‫خط‬ ‫عظم َة ِّ‬ ‫وت ّ‬ ‫مهارات التفكير العليا‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫درس اليو ِم إجاب ُته‪13 :‬‬ ‫ً‬ ‫سؤاال َ‬ ‫حول موضو ِع‬ ‫أكتب‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫السؤال؟‬ ‫‪ 17‬ما‬ ‫‪6‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫نس‬ ‫األعــداد الكل ّية‪.‬فما‬ ‫حيحة ومجموع َة‬ ‫مت ســاب ًقا مجموعــ َة األعداد َّ‬ ‫الص‬ ‫تبرير‪ :‬تع َّل ُ‬ ‫ٌ‬ ‫‪18‬‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫خة‬ ‫األعداد النِّسب َّي ِة ا َّلتي تع َّل ْمتُها اليو َم؟‬ ‫ِ‬ ‫العاق ُة بين َُهما وبي َن‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫قي‬ ‫ِ‬ ‫ــئ فِقــر ًة قصير ًة أب ِّي ُن فيها كَيف َّيــ َة‬ ‫ِ‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫دا‬ ‫ّســبي ‪َ 1.6‬على ِّ‬ ‫خط‬ ‫ِّ‬ ‫العدد الن‬ ‫ِ‬ ‫تمثيل‬ ‫ُأنْش ُ‬ ‫‪19‬‬