Puntos Relevantes Matemáticas PDF

**PUNTOS RELEVANTES MATAMÉTICAS** **3 TEXTOS** **TEXTO 1: ROBERTS** **Ciencia de los números.** La idea de que las matemáticas sean consideradas ciencia es discutible (teniendo en vanguardia el método científico) También la creatividad e imaginación (¿relacionadas a las artes? ¿Entonces cienci...

**PUNTOS RELEVANTES MATAMÉTICAS** **3 TEXTOS** **TEXTO 1: ROBERTS** **Ciencia de los números.** La idea de que las matemáticas sean consideradas ciencia es discutible (teniendo en vanguardia el método científico) También la creatividad e imaginación (¿relacionadas a las artes? ¿Entonces ciencia o arte?, quizás ambas.... ¿Hasta qué punto se trata de números? En la actualidad, se les relaciona más con patrones en geometría o algebra, por ejemplo. **Patrones y generalizaciones** ¿Si se encuentra un patrón cuál es la evidencia para afirmarlo? Lo que en matemáticas se le conoce como la DEMOSTRACIÓN, es decir, las TÉCNICAS, pero si surgen preguntas, problemas y anomalías se cuenta con TdC que genera un análisis de nuevas preguntas y cuestionamientos. DISCUSIÓN: Un ejemplo: Problema o Conjetura de Collatz "secuencia de granizo". Reglas:  ***[Enlace a los conceptos de TdC y preg de conocimiento (PdC)]*** La generalización impacta en la producción del conocimiento. **Métodos y herramientas:** ¿Por qué necesitamos *generalizaciones* en matemáticas? ¿Es útil encontrar un *patrón* si no probar la generalización? ¿Qué papel desempeñan los patrones en la *adquisión de conocimientos* matemáticos? ¿Qué sucede con los resultados en matemáticas que no pueden generalizarse? **Prueba:** No todas las matemáticas están probadas, se cree que esta conjetura ES CIERTA PERO NO ESTÁ PROBADA; por otro lado, tener varios ejemplos que siguen un patrón se puede llegar a una GENERALIZACIÓN. Así tenemos, la ROSA MÍSTICA que se forma uniendo puntos equidistantes colocados en la circunferencia de un círculo, A mayores puntos mejor elaboración de la ROSA donde en la DISCUSIÓN desde la perspectiva de TdC según número de líneas y regiones. Donde en el círculo 5 se espera 32 pero sale 31 y basta sólo este dato para refutar el patrón y es más, evidencia quizás una anomalía?  ***[Enlace a los conceptos de TdC y preguntas de conocimiento (PdC)]*** Interrogantes sobre la naturaleza de la PRUEBA **Métodos y herramientas:** ¿Cuánto patrón se necesita para encontrar una generalización en matemáticas? ¿Hasta que punto es seguro el conocimiento matemático? **Alcance:** ¿Hasta que punto las matemáticas abordan la certeza? **Perspectiva:** ¿Hasta que punto tiene sentido describir el estudio de las matemáticas como un arte? **Teoría Vs. Aplicación** ¿Se descubren o se inventan las matemáticas? De hecho, es una mala pregunta ya que orienta a elegir sólo entre una y otra. Desde TdC es mejor plantear ¿Hasta qué punto se descubren las matemáticas y en qué medida se inventan? Si fuera **teoría** y aplicación, se asume que..... las matemáticas están "afuera" esperando ser descubiertas, si se inventaron... entonces debe aplicarse. Pero es mucho más complejo. DISCUSIÓN: Para facilitar la enseñanza: A veces se dividen en dos ramas Matemáticas puras y aplicadas Donde "pura" se relaciona con teoría   ***[Enlace a los conceptos de TdC y preguntas de conocimiento (PdC)]*** Hay una serie de conceptos de TdC que incluyen: justificación, análisis, certeza y verificación. **Perspectivas:** ¿En qué medida se inventan las matemáticas y en qué medida se descubren? DISCUSIÓN: Este ejemplo varía en animales, el número o el medio y vía para cruzarlo. De hecho, los juegos recreativos tienen sus propias variantes y costumbres culturales. ***[Enlace a los conceptos de TdC y preguntas de conocimiento (PdC)]*** **Alcance:** ¿Cómo se ve afectada la certeza del conocimiento matemático por el intento de aplicar las matemáticas al mundo real? **Perspectivas:** ¿Hasta qué punto podría describirse las matemáticas como el lenguaje de la ciencia? **Alcance:** ¿Cuánta matemática queda por descubrir? **Miradas culturales** La respuesta a las preguntas no varía según la cultura, así la respuesta a la suma de dos fracciones será la misma independientemente del lugar del mundo, pero estas si evidencias diferencias contextualizadas por ejemplo en las matemáticas recreativas.  ***[Enlace a los conceptos de TdC y preguntas de conocimiento (PdC)]*** El efecto que tiene la cultura en cómo aplicamos las matemáticas **Alcance:** ¿Hasta qué punto se pueden incorporar las dimensiones culturales al pensamiento lógico? **Alcance:** ¿Cómo juega un papel la experiencia personal en la comprensión de las matemáticas **Perspectivas:** ¿Hasta qué punto tiene sentido describir en conocimiento matemático como un artefacto cultural? **Alcance:** ¿Hasta qué punto la aplicación cultural de las matemáticas proporciona evidencia de la universalidad de las matemáticas? **\ ** **TEXTO 2: UZUNOVA** Lenguaje de las ciencias, aliado de las CCHH, así sin las matemáticas algunas AdC podrían debilitarse ¿Descubierto o creado? ¿Un lenguaje, una práctica, conocimiento? **ALCANCE** En la antigua Mesopotamia; álgebra, aritmética y geometría, eran usadas para diversas aplicaciones, incluías física, astronomía y arquitectura desde el año 3000 a.C. Aún medimos el tiempo y los ángulos utilizando el sistema numérico basado en 60 (llamado sistema sexagesimal) desarrollado en las matemáticas Babilónicas. **¿Qué son las matemáticas?** Son herramientas con aura de autoridad en base a que las demostraciones matemáticas son 100% ciertas y con cierta utilidad. ¿Dónde están los límites de las matemáticas? Al describir, explicar o predecir se vislumbra esta búsqueda de límites, otros asumen a las matemáticas como el punto de referencia de la VERDAD o HERRAMIENTA CIENTIFICA MÁS ANTIGUA DEL PENSAMIENTO OCCIDENTAL. DISCUSIÓN: La naturaleza y los límites de las matemáticas 1\. ¿Dónde describiría el ALCANCE de las matemáticas? Y los fenómenos más allá de las matemáticas. 2\. ¿Qué evidencia hay que sugiera que hay algunas cosas que nunca podemos describir o explicar matemáticamente? 3\. ¿La descripción matemática es más precisa, las explicaciones matemáticas son más verdaderas y las predicciones matemáticas son más seguras que las de otras AdC? **PERSPECTIVAS** MÉTODOS Y HERRAMIENTAS **ÉTICA**