Prueba 3 Mini Ensayo Simce II° Medio (FILA A) PDF

FILA A Colegio Tomás Moro Departamento de Matemática Nivel: Segundo Medio Profesores: Daniela Achurra / Eduardo Quijada / Leonela Rodríguez PRUEBA 3...

FILA A Colegio Tomás Moro Departamento de Matemática Nivel: Segundo Medio Profesores: Daniela Achurra / Eduardo Quijada / Leonela Rodríguez PRUEBA 3 MINI ENSAYO SIMCE Nombre y Apellido Fecha Curso Nota / /2024 Puntaje ideal Puntaje obtenido Exigencia Puntaje de corte 40 pts. 60% 24 pts. Objetivos de Aprendizajes: OA 06 Basal 6º Básico Representar en lenguaje algebraico expresiones del tipo “el triple de un número disminuido en cinco” OA 18 Basal 7º Básico Resolver problemas que requieren calcular la probabilidad de un evento simple y representarla como fracción. OA 08 Basal 8º Básico Resolver ecuaciones lineales de la forma x ± b = c, con b y c ∈ ℕ. OA 04 Basal Iº Medio Modelar situaciones presentadas de manera directa utilizando sistemas de ecuaciones lineales (2x2). OA 10 Basal Iº Medio Aplicar nociones de semejanza para calcular medidas de los lados de un triángulo OA 11 Complementario Iº Medio Representar en el plano cartesiano el producto de un vector por un escalar OA 12 Basal Iº Medio Interpretar tablas de doble entrada, gráficos y nubes de puntos. OA 01 Basal IIº Medio Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:  Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.  Combinando raíces con números racionales.  Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos. OA 02 Basal IIº Medio Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:  Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.  Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.  Describiendo la relación entre potencias y logaritmos. Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces OA 03 Basal IIº Medio Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c (a ≠ 0):  Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.  Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo.  Determinando puntos especiales de su gráfica.  Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda. OA 05 Basal IIº Medio Mostrar que comprenden la inversa de una función:  Utilizando la metáfora de una máquina.  Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual y/o con software educativo.  Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano.  Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas. 1  FILA A OA 08 Basal IIº Medio Mostrar que comprenden las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos:  Relacionándolas con las propiedades de la semejanza y los ángulos.  Explicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.  Aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados.  Resolviendo problemas geométricos y de otras asignaturas. OA 11 Basal II° Medio Utilizar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcular probabilidades de eventos y resolver problemas. Instrucciones  Lee atentamente cada pregunta.  Revisa que hayas seleccionado la alternativa que consideres correcta.  Prohibido el uso de calculadora, ni celular, ni audífonos.  Responde exclusivamente con lápiz de grafito Nº 2 o portaminas HB.  Prohibido copiar, fotografiar, publicar, compartir en redes sociales y reproducir total o parcialmente, por cualquier medio, las preguntas de esta prueba.  Recuerda traspasar tus alternativas a la tabla de respuestas. Tabla de Respuestas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 “Las estrellas no pueden brillar sin oscuridad. Tus desafíos te harán brillar más fuerte” 2  FILA A SELECCIÓN MÚLTIPLE. (Valor 1 puntos c/u, Total 40 puntos) 1. La temperatura en una cámara de frigorífico es de 12℃. Se necesita variar esta temperatura hasta alcanzar los − 36℃. Si la temperatura desciende 3℃ cada cinco minutos. ¿Cuánto tiempo se tardará en alcanzar dicha temperatura? A. 85 minutos B. 80 minutos C. 60 minutos D. 48 minutos 2. ¿Cuál de los siguientes valores representa la mejor aproximación de √14? A. 3,4 B. 3,5 C. 3,6 D. 3,7 3. El valor de la expresión 15 − 3 ∙ (2 + 4) + 5 es: A. 2 B. 5 C. 8 D. 14 4. ¿Cuál es la raíz cúbica de 27? A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. ¿Cuál es el valor de log 2 (8)? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. ¿Cuál es el resultado de log10 (100) + log10 (10)? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3  FILA A 7. ¿Cuál es el resultado de √4 ∙ √9 ? A. 3 B. 6 C. 12 D. 36 1 3 8. Observa la siguiente potencia ( ) , ¿cuál es su valor? 4 3 A. 12 1 B. 12 1 C. 64 3 D. 64 3 9. ¿Qué raíz es equivalente a √√3 ? OA 1 3 A. √3 4 B. √3 5 C. √3 6 D. √3 10. La superficie de un cuadrado es de 4 cm2. ¿Cuánto mide su diagonal? OA 1 A. √6 𝑐𝑚 B. 2√2 𝑐𝑚 C. 4√2 𝑐𝑚 D. 16 𝑐𝑚 1 1 3 11. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente ecuación + = ? 𝑥 2 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. Si 2𝑥 + 3𝑦 = 12 siendo 𝑦 = 2, ¿cuál es el valor de x? A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 4  FILA A 13. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación √𝑥 + 3 = 5 A. 2 B. 16 C. 22 D. 25 14. ¿Cuál es la factorización de 𝑥 2 + 7𝑥 + 10 ? A. (𝑥 + 2) ∙ (𝑥 + 5) B. (𝑥 − 2) ∙ (𝑥 − 5) C. (𝑥 + 1) ∙ (𝑥 + 10) D. (𝑥 − 1) ∙ (𝑥 + 10) 3𝑥 + 2𝑦 = 16 15. Dado el siguiente sistema de ecuaciones { ¿cuál es el valor de “x” e “y”? 2𝑥 − 𝑦 = 2 A. 𝑥 = 2 ; 𝑦 = 5 B. 𝑥 = 4 ; 𝑦 = 2 C. 𝑥 = 1 ; 𝑦 = 10 D. 𝑥 = 3 ; 𝑦 = 4 𝑥 16. ¿Cuál de las siguientes frases se expresa algebraicamente como − 3𝑥 ? 2 A. La mitad de la diferencia de un número x y su triple. B. La diferencia entre la mitad de un número x y su triple. C. La mitad de la diferencia de un número x y su tercera parte. D. La diferencia entre la tercera parte de un número x y su doble. 17. ¿Cuál es el vértice de la función cuadrática 𝑥 2 − 4𝑥 + 3? A. (2 , −1) B. (2 ,1) C. (1 ,2) D. (3 ,0) 18. Si 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1, ¿cuál es el valor de 𝑓(3)? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5  FILA A 19. Con respecto a la función 𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 + 8𝑥 − 10, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. Su concavidad está orientada hacia arriba II. El punto de intersección con el eje y es (0,-10) III. El eje de simetría es 𝑥 = 2 A. Sólo I B. Sólo I y II C. Sólo I y III D. Sólo II y III 20. Dado el gráfico de la figura, ¿cuál es la función que representa a la parábola? A. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 B. 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 C. 𝑓(𝑥) = −3𝑥 2 D. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 21. En el siguiente plano cartesiano, se presenta el gráfico de una función cuadrática f: ¿Cuáles son las coordenadas de la intersección del gráfico de f con el eje y? A. (−1 , −3) B. (−3 , 0) C. (0 , −2) D. (−2 ,0) Con la información dada, responde las preguntas 22, 23 y 24. Para juntar dinero, el segundo medio venderá pizza, cuyo cobro lo han organizado de la siguiente manera: la base de la pizza familiar costará $6500 y cada ingrediente tendrá un costo de $1000. Si la cantidad de ingrediente es x, entonces: 22. ¿Qué función nos entregaría el valor total de cada pedido? A. 𝑐(𝑥) = 6500𝑥 + 1000 B. 𝑐(𝑥) = 1000𝑥 + 6500 C. 𝑐(𝑥) = 1000𝑥 D. 𝑐(𝑥) = 6500𝑥 6  FILA A 23. Si una pizza familiar cuesta $11500, ¿cuántos ingredientes tendrá? A. 5 ingredientes B. 4 ingredientes C. 3 ingredientes D. 2 ingredientes 24. ¿Qué función representa la cantidad de ingredientes de acuerdo al costo? 𝑥 + 6500 A. 𝑖 (𝑥 ) = 1000 𝑥 − 1000 B. 𝑖 (𝑥 ) = 6500 𝑥 + 1000 C. 𝑖 (𝑥 ) = 6500 𝑥 − 6500 D. 𝑖 (𝑥 ) = 1000 2𝑥 + 1 25. ¿Cuál es la inversa de la función 𝑓 (𝑥 ) = ? 3 3𝑥 − 1 A. 𝑓(𝑥)−1 = 2 3𝑥 + 1 B. 𝑓(𝑥)−1 = 2 2𝑥 − 1 C. 𝑓(𝑥)−1 = 3 2𝑥 + 3 D. 𝑓(𝑥)−1 = 1 26. Si 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 3 entonces ¿cuál es el valor de 𝑓(−3)−1 ? A. 0 B. 3 C. −3 D. 6 27. ¿Cuál es el valor de la expresión? A. 1 √3 cos 30° + √2 sen 45° + cos 60° B. 2 C. 3 D. 4 7  FILA A 28. Una persona necesita medir la altura de un árbol, para lo cual usa un medidor de distancia láser, además realiza un bosquejo, tal como se muestra a continuación. ¿Cuál es la altura del árbol? A. 9 B. 13,5 C. 15 D. √369 2 29. Si se sabe que Tg 𝛼 = entonces la medida de h es: 5 A. 3 B. 6 C. 30 D. 37,5 30. El seno del ángulo x del triángulo de la figura es: 5 A. 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 8 8 B. 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 5 √39 C. 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 8 √39 D. 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = 5 31. El coseno en un triángulo rectángulo es: A. Hipotenusa entre el cateto opuesto B. Cateto adyacente entre la hipotenusa C. Hipotenusa entre cateto adyacente D. Cateto opuesto entre cateto adyacente 8  FILA A 32. Tal como se muestra en la imagen, desde el punto P se extiende un cable que toca la punta del poste y llega hasta la cúspide de la torre. ¿Cuál es la altura de la torre? A. 9 B. 12 C. 16 D. 20 33. Dado el triángulo DEF semejante al triángulo 𝐴𝐵𝐶. ¿Cuál es la razón de semejanza? A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 34. Si lanzas un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par? 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 35. En la siguiente tabla se presenta la cantidad de hijos que tienen las familias que viven en un edificio. ¿Cuántas familias viven en total en ese edificio? A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9  FILA A 36. Estudiantes de ingeniería desarrollaron un robot que realiza saltos únicamente en dirección norte, sur, este y oeste. Uno de los alumnos representó la posición inicial de este robot, en el plano cartesiano, mediante la letra P, como se muestra en la figura adjunta. La dirección norte-sur es la misma que el eje y, y la dirección este-oeste es la misma que el eje x. Si el alumno le dio las siguientes órdenes de movimiento al robot; 4 norte, 2 este y 3 sur, en las que los coeficientes numéricos representan el número de saltos del robot en las direcciones correspondientes y cada salto corresponde a una unidad del sistema cartesiano, la posición final del robot corresponde al punto: A. (0, 2) B. (1, 2) C. (1, 4) D. (2, 1) 37. En el siguiente gráfico cada punto representa un país con respecto a las variables del gráfico Considerando la relación que muestra el conjunto de países. ¿cuántos países tienen un comportamiento muy distinto al resto? A. 2 B. 4 C. 41 D. 43 10  FILA A 38. El gráfico de la figura 2, muestra el consumo de agua de una familia en función de los meses de un año. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es (son) Falsa(s)? I. Entre los meses de marzo y junio, el consumo se mantuvo constante. II. A partir de enero el consumo fue bajando. III. El consumo tiende a bajar entre junio y diciembre. A. Sólo I B. Sólo II C. Sólo III D. Sólo I y II 39. En la tabla adjunta, se observa la cantidad de títulos profesionales obtenidos por los alumnos de Geología de la Universidad “UCLA”. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A. La cantidad de alumnos titulados en el año 1980 es de 19 estudiantes. B. En el año 1975 se titularon 9 hombres. C. En el año1990 se titularon más mujeres que hombres. D. En los años 1985 y 1990 se titularon la misma cantidad de alumnos. 40. ¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar 4 personas en una fila? A. 4 B. 16 C. 24 D. 64 11