Multiplicación y División de Fracciones (3er Año 2024) PDF

Multiplicación y división de fracciones y expresiones decimales Grupo Educativo Trinitario TERCER AÑO 2024  Resolvamos la siguiente situación problemática… 1) Una familia que fue de vacaciones a Mendoza, compró en una bodega cinco botellas de vino de 3/8 de litro cada una. Cu...

Multiplicación y división de fracciones y expresiones decimales Grupo Educativo Trinitario TERCER AÑO 2024  Resolvamos la siguiente situación problemática… 1) Una familia que fue de vacaciones a Mendoza, compró en una bodega cinco botellas de vino de 3/8 de litro cada una. Cuando quisieron determinar cuántos litros de vino habían comprado en total, cada miembro de la familia realizó un planteo diferente. Analiza cada planteo y determina cuál o cuáles son correctos. 2) Resuelve y transforma a fracción irreducible: 3) Completa con un número entero para obtener el resultado correspondiente: Conclusión: Cuando multiplicamos una fracción por un número entero, se multiplica el numerador por el entero y se coloca el mismo denominador, luego se busca la fracción irreducible.  Recordemos algunos conceptos… Supongamos que tenemos el siguiente rectángulo ALTURA= 3 m BASE = 5 m AREA = BASE x ALTURA AREA = 5 m x 3 m AREA = 15 m2 Ahora tenemos la siguiente situación: Terreno que ocupa la casa Terreno AREA = BASE x ALTURA Multiplico Multiplico Para resolver una multiplicación de fracciones: multiplicamos numerador con numerador y denominador con denominador Si vemos el dibujo del terreno, quedó partido en 12 porciones iguales y el sector que ocupa la casa son 6 de esas 12 porciones.  Por lo tanto, para multiplicar dos o más fracciones: Multiplicamos los numeradores entre sí, multiplicamos los denominadores entre sí, obtenemos la fracción del resultado y la expresamos como fracción irreducible. Otros ejemplos…  En una multiplicación de fracciones , antes de resolver, podemos simplificar… ¿cómo? Un numerador con cualquier denominador, veamos… Consideremos los ejemplos anteriores.  Observo los numeradores: 5 y 1. Luego Observo pienso si los numeradores alguno de esos A este que quedaron: 1 y 1. procedimiento le numeradores se puede Alguno de ellos ¿se simplificar con alguno de llamamos pueden simplificar con los denominadores alguno de los (sean “SIMPLIFICAR de la misma fracción que denominadores o no) antes de quedaron 6 o 2? multiplicar” y nos permite llegar a la fracción irreducible de manera directa Fracción irreducible Entonces “tacho” El 5 los números 5 y 10. (numerador) y NO. Los simplifico por 5 el 10 Entonces, y escribo los (denominador) ahora si resultados debajo se pueden multiplico… simplificar por 5.  Como ya no se ELpuede 5 con el 10 los simplificar simplifico por 5 mas, multiplico… El 3 con el 9 los Si realicé Puedo simplificar simplifico por 3 correctamente todas el 25 con el 15 por las simplificaciones, el 5… o el 25 con el resultado va a ser una 10 también por 5 fracción irreducible Elijo un opción. Multiplicación de fracciones con factores negativos SINTESIS Al multiplicar fracciones: Realizamos todas las simplificaciones 1 (siempre que sean posibles): un numerador con un denominador (sean o no de la misma fracción). 2 Determinamos el signo del resultado (aplicando regla de signos). Procedemos a multiplicar numeradores entre 3 sí y denominadores entre sí.  Fracción de una cantidad Rta: Sergio gastó $ 660000. SÍNTESIS En el caso anterior, para responder a las preguntas, tuvimos que calcular cuánto representaba una fracción de una cantidad. Entonces, para calcular la fracción de una cantidad, debemos multiplicar la fracción por esa cantidad. Vamos a revisar algunos conceptos... ¿Por cuánto hay ? que multiplicar a 5 para que el resultado sea 10? ¿Y por cuánto hay que multiplicar a 5 para que el resultado sea 1? ? ? ¿Qué número podría ser? ?  El inverso multiplicativo de un número es aquel que multiplicado por él da por resultado 1. Por ejemplo:  V ¡¡ amos a aprender la DIVISIÓN DE FRACCIONES!! Si tengo 2 litros de gaseosa y la reparto en 6 Esta botellas vasos ¿Qué tiene 2 litros capacidad tendrá cada vaso? Dividendo Divisor Por lo tanto para resolver esta división de fracciones, debemos: Multiplicar… al Dividendo… …por el INVERSO MULTIPLICATIVO del Divisor. División con fracciones negativas SINTESI S