Modélisation et simulation - Cours - Préparation PDF

Modélisation et simulation Dr. I. Bouras Faculté des Sciences Département d’informatique 02 Oct...

Modélisation et simulation Dr. I. Bouras Faculté des Sciences Département d’informatique 02 Octobre 2023 Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 1 / 20 Informations sur la matière: MS Modélisation et Simulation Semestre 01: Mpremière année Master Informatique Tronc commun. Volume horaire hebdomadaire: 1 cours: 1h30. 1 Tp: 1h30. Responsable de la matière: Dr.Bouras Ikram contact: [email protected] bureau: 32. Evaluation: Examen: 60%. Evaluation continue (TP): 40%. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 2 / 20 Le programme Chapitre 01: Introduction à la modélisation et à la simulation Chapitre 02: Technique d’évaluation des performances: Chaine de Markov à temps discret. Chapitre 03: Technique d’évaluation des performances: Les Files d’attente. Chapitre 04: La simulation. Chapitre 05: Les outils de simulation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 3 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Introduction à la modélisation et la simulation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 4 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Présentation et objectifs C’est une matière de l’unité méthodologique qui couvre les principes de base de la modélisation et simulation informatique. Elle a pour objectif d’introduire l’étudiant aux concepts génériques liés à la modélisation et la simulation et de lui permettre d’acquérir un savoir-faire en utilisant des outils appropriés afin de bien comprendre le comportement des systèmes et d’améliorer leurs performances. Prérequis: Probabilités et statistiques. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 5 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Un système Definition On appelle système un ensemble de moyens et d’éléments (matériels, logiciels, naturels ou artificiels) agencés de manière à satisfaire un objectif donné. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 6 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Exemples de systèmes Réseau de communication : peut être défini comme l’ensemble des ressources matérielles et logicielles liées à la transmission et l’échange d’information entre différentes entités. Système d’armes : désigne l’ensemble des dispositifs mécaniques, électroniques et/ou logiciels permettant aux militaires la réalisation d’une mission. Chaîne de production : est l’ensemble des opérations de fabrication nécessaires, à la fabrication d’un certain produit. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 7 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Les caractéristiques d’un système Un système est caractérisé par: Les composants qui le constituent Les relations entre ces composants Son environnement Sa mission (ses objectifs et sa raison d’être) Ses évolutions au cours du temps Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 8 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Exemple d’un système Une usine de production constitue un très bon exemple de système dont les parties pourraient être : main d’oeuvre service achats service approvisionnement service de gestion de stocks service Fabrication service Ventes service Ordonnancement de la production service Administratif Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 9 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Etat du système: A n’importe quel instant, le système se trouve dans un état particulier defini par l’etat de ses composants et des relations qui les relient. Du point de vue mathematique (ou informatique), l’etat d’un systeme est l’ensemble des valeurs prises par les variables decrivant le systeme: par exemple le nombre de clients dans la file d’attente, nombre de clients en cours de service, etat du (ou des) serveur(s) etc… L’etat du système change lorsque l’etat de ses composants et/ou l’etat des relations qui les relient change. L’evolution du système au cours du temps est donné par la succession des etats traverses, cad des valeurs prises par les differentes variables du systeme. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 10 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Types de systèmes Discret : est un système avec un nombre dénombrable d’états et son évolution se fait à des instants discrets. En général ces instants sont espacés d’une durée constante appelée période d’échantillonnage. Example - Arrivee d’un client devant un guichet d’une poste. Si l’employe est libre, le client sera servi immediatement sinon il rejoint une file d’attente. L’etat du systeme change a chaque arrivee et a chaque depart d’un client. Continu : son évolution se fait d’une façon continue dans le temps. Example -La croissance d’une population (naissances et deces) Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 11 / 20  Introduction à la modélisation et la simulation Types de systèmes Déterministe : est un système qui réagit toujours de la même façon à un événement, c’est-à-dire que, quoi qu’il se soit passé auparavant, à partir du moment où le système arrive dans un état donné, son évolution sera toujours identique. Example -Un programme qui s’execute en monoprogrammation est bien deterministe. probabiliste (stochastique): Il est decrit en terme de comportement probable (qui depend du hasard). Une certaine marge d’erreur accompagne toujours la prediction de ce que fera le systeme. Example - Dans le systeme de gestion de stock, la demande moyenne, le temps de reapprovisionnement et autres facteurs peuvent etre definis, mais leurs valeurs exactes a un moment donné ne sont pas connues. (puisque les demandes d’achat arrivent de facon aléatoire.) Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 12 / 20  La modélisation La modélisation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 13 / 20  La modélisation Un modèle Definition Un modèle est une représentation mathématique, physique ou logique d’un système réel (physique, economique, humain…etc.) réalisée dans le but de mieux étudier ce systeme et d’expliquer certains aspects de son comportement. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 14 / 20  La modélisation Un modèle Definition Un modèle est une représentation mathématique, physique ou logique d’un système réel (physique, economique, humain…etc.) réalisée dans le but de mieux étudier ce systeme et d’expliquer certains aspects de son comportement. Parfois, il est impossible d’etudier le systeme directement du fait qu’il est inaccessible (système solaire), trop couteux, il change trop rapidement rapidement (tir nucleaire nucleaire), ou lentement lentement (mouvement (mouvement d’une comete). Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 14 / 20  La modélisation Un modèle Definition Un modèle est une représentation mathématique, physique ou logique d’un système réel (physique, economique, humain…etc.) réalisée dans le but de mieux étudier ce systeme et d’expliquer certains aspects de son comportement. Parfois, il est impossible d’etudier le systeme directement du fait qu’il est inaccessible (système solaire), trop couteux, il change trop rapidement rapidement (tir nucleaire nucleaire), ou lentement lentement (mouvement (mouvement d’une comete). Dans ce cas, l’etude est faite sur un modèle, cad un deuxième systeme construit pour l’occasion, et dont la similitude avec le systeme original est aussi parfaite que l’etude l’exige Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 14 / 20  La modélisation Un modèle Avantages de manipuler un modèle: Un modèle évite la construction d’un système qui n’existe pas. Un modèle évite de faire des expérimentation directes sur un système existant (problèmes de sécurité , ou économiques) Processus de modélisation: Le processus de construction d’un modèle de simulation peut être schématisé comme suit : Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 15 / 20  La modélisation Exemple de modélisation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 16 / 20  La simulation La simulation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 17 / 20  La simulation La simulation Definition La simulation est l’implémentation dynamique d’un modèle. « Simuler » consiste donc à faire vivre un ou plusieurs modèles en les faisant évoluer dynamiquement, généralement en fonction du temps (mais ça peut être aussi en fonction de la vitesse, la température, etc.). C’est la traduction en programmes informatiques (algorithmes) Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 18 / 20  La simulation La simulation La simulation est l’étude du comportement dynamique d’un système, grâce à un modèle que l’on fait évoluer dans le temps en fonction de règles bien définies, à des fins de prédiction. On peut dire que le terme de simulation pourrait être caractérisé par les mots clefs suivants : Un élément fondamental qui est le modèle. Le modèle est manipulé (sur ordinateur). Cette manipulation fournissant des solutions. Les solutions trouvées sont celles du modèle et non du système modélisé. Son but est de choisir parmi les solutions celle qui semble être la meilleure. - La simulation peut aussi être vue comme la conduite d’une expérimentation indirecte (sur le modèle et non sur le système) dans le but de comparer plusieurs façons de procéder. Elle ne résout pas le problème posé en trouvant la bonne solution solution. Elle aide seulement à prendre parmi plusieurs solutions la meilleure possible. Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 19 / 20  La simulation Les étapes de la simulation Dr. I. Bouras ([email protected]) UFAS 02 - 10 - 2023 20 / 20